Vetovoima. Archimedesin laki

lukuvuosi

Oppitunnin aihe: Archimedean vahvuus.

Archimedesin laki

Tavoitteetoppitunti:

koulutus: o havaita voiman läsnäolo, joka työntää kehon ulos nesteestä;

kehittää: opettaa soveltamaan Arkhimedesin lakia;

koulutuksellinen: muodostaa älyllisiä taitoja analysoida, vertailla, systematisoida tietoa. Istuta opiskelijoihin kiinnostus tieteeseen.

Oppitunnin tyyppi: oppitunti uuden tiedon omaksumisesta.

Laitteet (opettajalle): kolmijalka, lasiastia, jossa on reikä veden valumista varten, dynamometri, painosarja, lasi

opiskelijoille: dynamometri, lanka, painosarja, astiat vedellä, muovailuvaha, pallo.

Esittely: kokemus oppikirjan kuvan 139 mukaan, puupalikka, pallo, astia vedellä.

liikkuaoppitunti

1. Organisatorinen hetki.

Viesti oppitunnin tavoitteista.

2. Tietämyksen päivittäminen.

Vastaa kysymyksiin:

1. Miten Pascalin laki muotoillaan?

2. Miten astian pohjaan ja seiniin kohdistuva nestepaine lasketaan?

3. Valmistautuminen uuden materiaalin assimilaatioon.

Ilmoitus koulutusongelmista:

a/ Vaikuttaako neste siihen upotettuun kehoon?

b/ Vaikuttaako neste aina vedenalaiseen kappaleeseen?

c/ kuinka teoriassa selittää tämä nesteen vaikutus siihen upotettuun kehoon?

Käännytään kokemukseen. Laskemme puupalkan veteen. Lohko kelluu veden pinnalla. Miksi puupalikka kelluu veden päällä?

Laskemme pallon veteen ja poistamme kätemme. Pallo pomppii veden pinnalle. Miksi pallo hyppää vedestä?

Veteen upotettuihin kappaleisiin vaikuttaa kelluva voima.

Vaikuttaako neste aina vedenalaiseen ruumiiseen? Veteen upotettu metallisylinteri. Onko veden vaikutus tähän kehoon havaittavissa?

4. SelitysUusimateriaali:

Tehdään kokeilu. Ripusta sylinteri dynamometriin ja tarkkaile jousen venymistä ilmassa ja sitten vedessä.

1. Kelluvuuden havaitsemiskokemus:

1. Määritä kuorman paino ilmassa P1.

2. Määritä lastin paino vedessä P2.

3.Vertaa mittaustuloksia ja tee johtopäätös.

Johtopäätös: ruumiinpaino vedessä on pienempi kuin ruumiinpaino ilmassa: P1 > P2.

Miksi ruumiinpaino vedessä on pienempi kuin ilmassa?

Vastaus: neste vaikuttaa mihin tahansa siihen upotettuun kehoon. Tämä voima on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin.

- Ja miten voit löytää kelluvan voiman suuruuden?

Vastaus: kehon paino ilmassa on vähennettävä vedessä olevan kehon painosta.

Olemme tulleet seuraavaan johtopäätökseen. Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa kaksi voimaa: toinen voima on painovoima, joka on suunnattu alaspäin, toinen on työntävä, ylöspäin suunnattu voima.

https://pandia.ru/text/78/176/images/image003_168.gif" width="12" height="75"> 2

Tänään tutkimme kelluvaa voimaa, joka vaikuttaa nesteeseen upotettuihin kappaleisiin. Selvitetään, mistä tekijöistä tämä voima riippuu. Opitaan laskemaan tämä voima. Sitä kutsutaan työntämällä, tai Archimedean valtaa muinaisen kreikkalaisen tiedemiehen Archimedesin kunniaksi, joka ensin huomautti sen olemassaolosta ja laski sen arvon.

Archimedes (287-212 eKr.) -

Muinainen kreikkalainen tiedemies, fyysikko ja matemaatikko. Perusti vivun säännön, löysi hydrostaattisen lain. Arkhimedes-materiaali on liitteenä oppitunnin kehityksen lopussa.

5. Työskentele ryhmissä.

Mistä Archimedean voima riippuu?

Vastataksemme tähän kysymykseen työskentelemme ryhmissä. Jokainen ryhmä saa tehtävän ja vastaa kysymykseen.

Tehtävä ensimmäiseen ryhmään

Määritä Arkhimedeen voiman riippuvuus kappaleen tiheydestä.

Laitteet: astia, jossa on vettä, dynamometri, saman tilavuuden ja eri tiheyksien kappaleet (alumiini- ja kuparisylinterit), kierre.

1.Määritä alumiinisylinterin paino ilmassa. P1= …….. H

2. Määritä alumiinisylinterin paino vedessä. P2= …...... N

3. Etsi alumiinisylinteriin vaikuttava Archimedean voima. P1 - P2 =………. H

4. Määritä kuparisylinterin paino ilmassa. P3 =………. H

5.Määritä kuparisylinterin paino vedessä. P4= ………H

6. Etsi kuparisylinteriin vaikuttava Arkhimedeen voima. P3 - P4 = ……..N

7. Tee johtopäätös aiheesta riippuvuudet (riippumattomuus) Arkhimedeen voima kappaleen tiheyteen.

Vastaus: Archimedean voima ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… kehon tiheydestä.

Tehtävä toiseen ryhmään

Määritä Arkhimedeen voiman riippuvuus kappaleen tilavuudesta.

Laitteet: astia vedellä, eritilavuuksiset kappaleet (alumiinisylinterit), dynamometri, lanka.

1. Määritä suuren sylinterin paino ilmassa. P1 = H

2. Määritä suuren sylinterin paino vedessä. P2 = H

3.Etsi suureen sylinteriin vaikuttava Archimedean voima. Р1 –Р2= Н

4. Määritä pienen sylinterin paino ilmassa. P3 = H

5. Määritä pienen sylinterin paino vedessä. P4 = H

6.Etsi pieneen sylinteriin vaikuttava Archimedean voima. Р3 –Р4 = H

7. Tee johtopäätös aiheesta riippuvuudet (itsenäisyys) Arkhimedeen voimasta kehon tilavuuteen.

Vastaus: Arkhimedeen voima …………………………………… kehon tilavuuteen.

Tehtävä kolmanteen ryhmään

Määritä Arkhimedeen voiman riippuvuus nesteen tiheydestä.

Laitteet: dynamometri, lanka, astiat makealla ja suolavedellä, pallo.

1. Määritä pallon paino ilmassa. P1 = H

2. Määritä pallon paino makeassa vedessä. P2 = H

3.Etsi Arkhimedeen voima, joka vaikuttaa palloon makeassa vedessä. P1 - P2 = H

4. Määritä pallon paino ilmassa. P1 = H

5. Määritä pallon paino suolavedessä. P3 = H

6. Etsi palloon vaikuttava Archimedean voima suolaisessa vedessä. P1-P2 = H

7. Tee johtopäätös aiheesta riippuvuudet (itsenäisyys) Arkhimedeen voimasta nesteen tiheyteen.

Vastaus: Arkhimedeen voima …………………………………… nesteen tiheyteen.

Tehtävä neljännelle ryhmälle

Määritä Arkhimedeen voiman riippuvuus upotussyvyydestä.

Laitteet: dynamometri, kierre, dekantterilasi vedellä, alumiinisylinteri.

1.Määritä alumiinisylinterin paino ilmassa. P1 = H

2. Määritä alumiinisylinterin paino vedessä 5 cm:n syvyydessä P2= H

3.Etsi Arkhimedeen voima, joka vaikuttaa alumiinisylinteriin vedessä.

P1 - P2 = H

4. Määritä alumiinisylinterin paino ilmassa. P1 = H

5. Määritä alumiinisylinterin paino vedessä 10 cm:n syvyydessä P3 = H

6. Laske alumiinisylinteriin vaikuttava Archimedean voima toisessa tapauksessa.

P1 - P3 \u003d H

7. Tee johtopäätös aiheesta riippuvuudet (itsenäisyys) Arkhimedeen voimasta kappaleen upotussyvyyteen.

Vastaus: Archimedean vahvuus ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………….

Tehtävä viidenteen ryhmään

Määritä Arkhimedeen voiman riippuvuus kehon muodosta.

Laitteet: dynamometri, lanka, astia vedellä, pala muovailuvahaa.

1. Anna muovailuvahalle kuution muotoinen.

2. Määritä plastiliinin paino ilmassa. P1 = H

3. Määritä plastiliinin paino vedessä. P2 = H

4. Etsi muovailuvahaan vaikuttava Archimedean voima. P1 - P2 = H

5. Anna muovailuvahalle pallon muotoinen.

6. Määritä plastiliinin paino ilmassa. P3 = H

7. Määritä plastiliinin paino vedessä. P4 = H

8. Etsi muovailuvahaan vaikuttava Archimedean voima. P3-P4 = N

9. Vertaa näitä voimia ja tee johtopäätös niistä riippuvuudet (itsenäisyys) Arkhimedeen voimasta kehon muotoon.

Vastaus: Arkhimedeen voima ……………………………………………… kehon muodosta.

Saatuaan tulokset kukin ryhmä raportoi suullisesti työstään ja raportoi havainnoistaan. Opiskelijat kirjoittavat johtopäätökset muistikirjoihin ja opettaja - taululle taulukon muodossa:

Opimme, että Arkhimedeen voima riippuu kehon tilavuudesta ja nesteen tiheydestä. Kuinka teoriassa selittää nesteen vaikutus siihen upotettuun kehoon. Kokeet osoittavat, että nesteen vaikutus on suunnattu ylöspäin.

Nostevoiman arvo voidaan määrittää edessäsi olevalla instrumentilla.

Laitetta kutsutaan nimellä "Arkhimedesin ämpäri". Tämä on jousi, jossa on osoitin, vaaka, ämpäri, saman tilavuuden sylinteri, kaatoastia, lasi.

Tässä jousi toimii dynamometrinä.

1. Osoita, että kauhan tilavuus on yhtä suuri kuin sylinterin tilavuus.

2. Kaada vettä tyhjennysastiaan juuri tyhjennysputken tason yläpuolelle. Ylimääräinen vesi valuu lasiin. Tyhjennämme veden.

3. Riputetaan kauha jouseen ja siihen - sylinteri. Huomioimme jousen venymisen osoittimen avulla. Nuoli näyttää kehon painon ilmassa.

4. Kun runko on nostettu, laitamme sen alle kaatoastian. Kaatoastiaan upotuksen jälkeen osa vedestä valuu lasiin. Jousiosoitin liikkuu ylöspäin ja jousi supistuu, mikä osoittaa kehon painon vähenemistä nesteessä.

Miksi kevät kutistuu?

Tällöin kehoon vaikuttaa painovoiman lisäksi myös sen nesteestä ulos työntävä voima.

Mihin suuntaan kelluva voima on suunnattu?

Nostovoima on suunnattu ylöspäin.

5. Kaada vesi lasista ämpäriin.

Kiinnitä huomiota jousimerkkiin. Mihin jousiilmaisin pysähtyi, kun kaadimme vettä lasista ämpäriin?

Osoitin palasi alkuperäiseen asentoonsa.

Miksi jousiosoitin palasi aiempaan asentoonsa?

Painovoiman ja kelluvuuden lisäksi jouseen vaikuttaa ämpärissä olevan veden paino.

Veden paino on yhtä suuri kuin nostevoima.

Huomaa kuinka paljon vettä tuli ulos.

Täysi ämpäri.

Vertaa ämpäriin kaadetun veden määrää ja sylinterin tilavuutta.

Ne ovat samat.

Tämän kokemuksen perusteella päätämme: kelluva voima on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän nesteen paino.

6. Arkhimedesin laki on muotoiltu: nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän nesteen paino.

Tämän kokemuksen perusteella voidaan päätellä, että voima, joka työntää ulos kokonaan nesteeseen upotetun kappaleen, on yhtä suuri kuin nesteen paino tämän kappaleen tilavuudessa.

Jos samanlainen koe tehtäisiin kaasuun upotetulla keholla, se osoittaisi sen vahvuus, kehon työntäminen ulos kaasusta on myös yhtä suuri kuin kehon tilavuudessa otettu kaasun paino.

Kokemus on siis vahvistanut, että arkimedelainen (tai kelluva) voima on yhtä suuri kuin nesteen paino kehon tilavuudessa, eli FA=РЖ= g m zh.

Kehon syrjäyttämän nesteen massa m f voidaan ilmaista sen tiheydellä (ρ f) ja nesteeseen upotetun kappaleen tilavuudella (Vt) (koska Vl - kehon syrjäyttämän nesteen tilavuus on yhtä suuri kuin Vt - nesteeseen upotetun kappaleen tilavuus, Vl = Vt), t eli mzh = ρzhVt.

Sitten saadaan FA =gρzhVt.

Kuten havaittiin, Arkhimedeen voima riippuu nesteen tiheydestä, johon keho on upotettu, ja tämän kappaleen tilavuudesta. Mutta se ei riipu esimerkiksi nesteeseen upotetun kehon aineen tiheydestä, koska tämä määrä ei sisälly tuloksena olevaan kaavaan.

Määritetään nyt nesteeseen (tai kaasuun) upotetun kappaleen paino. Koska kaksi kehoon vaikuttavaa voimaa on tässä tapauksessa suunnattu vastakkaisiin suuntiin (painovoima on alaspäin ja Arkhimedeen voima on ylöspäin), niin kehon paino nesteessä P1 on pienempi kuin kehon paino tyhjiössä P = g m (m on kappaleen massa) Arkhimedeen voimalla FA \u003d g m f (m f on kehon syrjäyttämän nesteen massa) eli P1 \u003d P - FA tai P1 \u003d g m - g m f.

Jos kappale siis upotetaan nesteeseen (tai kaasuun), se menettää painoaan yhtä paljon kuin sen syrjäyttämä neste (tai kaasu) painaa.

On muistettava, että Arkhimedes-voimaa laskettaessa V:llä tarkoitetaan vain sitä osaa kehon tilavuudesta, joka on kokonaan nesteessä.

Tämä voi olla osa kehon tilavuudesta (jos se kelluu pinnalla, ei täysin veden alla) ja koko tilavuus (jos ruumis hukkui).

Kuvassa 2 tämä tilavuus on varjostettu.

https://pandia.ru/text/78/176/images/image007_112.gif" width="673" height="348 src=">

Arkhimedesin laki voidaan saada matemaattisesti.

Selitäksemme käytämme ajatusta nesteen paineesta kehoon. Paine nesteen sisällä: p=gρzhh. Tarkastellaan kuvaa 3. Nesteessä on suuntaissärmiö. Jos yläpinta on syvyydessä h1 ja alapinta syvyydessä h2, niin р2 >р1. Sivupintojen paine kompensoituu, koska Pascalin lain mukaan (sivupinnoilla) paine on sama joka suuntaan.

https://pandia.ru/text/78/176/images/image009_99.gif" width="673" height="298">

Johtopäätös: kehon karkottaminen tapahtuu ala- ja yläpintojen erilaisten paineiden vaikutuksesta:

Alempi > ​​Ylä.

Löydämme voimat, joilla neste vaikuttaa suuntaissärmiön ylä- ja alapintaan.

F1 = p1S = gρzh h1.

F2 = p2S = gρzh h2.

F2 - F1=gρЖ h2- gρЖh1=gρЖ (h2 –h1).

Koska (h2 –h1)= h on suuntaissärmiön korkeus, niin Sh=V on suuntaissärmiön tilavuus. Tuloksena F2 - F1 =gρЖV.

Lopuksi: FA = gρzhV.

Mikä on gρzhV? Kaavan mukaan tämä on näiden kappaleiden syrjäyttämän nesteen paino.

5. Esimerkki ongelman ratkaisemisesta

Määritä merivedessä vaikuttava kelluvuus kiveen, jonka tilavuus on 1,6 m3.

Annettu: Ratkaisu:

https://pandia.ru/text/78/176/images/image010_85.gif" width="2 height=86" height="86">V= 1,6 m3 FA =gρzhV. FA=9,8 m /kg 1030 kg /m3 1,6 m3 = N ≈ 16,5 kN.

ρzh = 1030 kg/m3

DIV_ADBLOCK800">

18. Kaksi samanmassaista terässylinteriä on ripustettu vaakapalkkiin. Häiriintyykö vaa'an tasapaino, jos yksi sylinteri upotetaan veteen ja toinen sylinteri kerosiiniin? Veden tiheys on 1000 kg/m3 ja kerosiinin 800 kg/m3.

7. Työskentele kirjan parissa.

Tehtävän ratkaiseminen oppikirjan tehtävästä 32 (3.4).

8. Opiskelijoiden omaksuvan materiaalin tarkastaminen.

Oppilaat saavat kortteja, joissa on eri vaikeustasoisia tehtäviä:

Ensimmäinen tehtävä on määrittää nostevoima, toinen on määrittää tilavuus, kolmas on yhdistetty.

Kortti 1.

2. Mikä on terässylinterin tilavuus, jos sylinterin painon ero ilmassa ja vedessä on 4 N? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

3. Graniittilaatta, jonka mitat ovat 1,2 x 0,6 x 0,3 m, upotetaan veteen puolet tilavuudestaan. Kuinka paljon kevyempi lauta on? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

Kortti 2.

1. Pallon tilavuus on 0,002 m3. Mikä on palloon vaikuttava kelluva voima, kun se on upotettu veteen? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

3. Jousivaakaan ripustetaan 200 g painava lyijysylinteri. Sitten sylinteri upotetaan veteen. Mitkä ovat vaa'an lukemat ensimmäisessä ja toisessa tapauksessa? Veden tiheys on 1000 kg/m3. lyijytiheys 11300 kg/m3.

Kortti 3.

1. Millä voimalla 4 x 5 x 10 cm kokoinen korkkitanko työnnetään ulos kerosiinista? Tiheys 800 kg/m3.

2. Vedessä olevaan osaan vaikuttava Archimedean voima on 1000 N. Laske osan tilavuus. Veden tiheys on 1000 kg/m3.

Kortti 4.

1. Mikä on kelluva voima, joka vaikuttaa metallitankoon, jonka tilavuus on 0,8 dm3, kun se on kokonaan upotettu veteen? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

2. Säteeseen vaikuttava Archimedean voima vedessä on 1000 N. Laske osan tilavuus. Veden tiheys on 1000 kg/m3.

3. Mitä voimaa täytyy käyttää, jotta graniittilaatta pysyy vedessä, johon vaikuttaa 27 000 N:n painovoima? Levyn tilavuus on 1 m3. veden tiheys - 1000 kg/m3.

Kortti 5.

1. Terästangon tilavuus on 6 dm3. Mikä on lohkoon vaikuttava kelluva voima? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

2. Teräslevy painoi ilmassa 1960 N, veteen upotuksen jälkeen levy alkoi painaa 1708,7 N. Mikä on teräslevyn tilavuus? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

3. Puupallo, jonka tiheys on 500 kg/m3, kelluu vedessä. Mikä osa pallon tilavuudesta on upotettu veteen, jos veden tiheys on 1000 kg/m3.

9. Oppitunnin yhteenveto.

Tällä oppitunnilla opimme Archimedesin periaatetta. Mitä olemme oppineet? Olemmeko saavuttaneet oppitunnin tavoitteet?

Ne, jotka erottuvat joukosta, tuomitaan. Kiitos paljon oppitunnista!

10. Kotitehtävät: § 49, harjoitus 32 (1,2)

§ 8. Legenda Archimedesista. Sivu 163.

Osaaville opiskelijoille suorita tehtävä 29.

Lisämateriaalia oppitunnille

Kirjan ”Viihdyttävä fysiikka” sivulla 106 on artikkeleita ”Ikuinen” vesimoottori”, ”Kuinka Sadko kasvatettiin? Suosittelen lukemista.

Archimedes ja hänen keksintönsä.

Epäilemättä Archimedes (noin 287-212 eKr.) on muinaisen Kreikan loistavin tiedemies. Hän on Newtonin, Gaussin, Eulerin, Lobatševskin ja muiden kaikkien aikojen suurten matemaatikoiden joukossa. Hänen teoksensa eivät ole omistettu vain matematiikalle. Hän teki merkittäviä löytöjä mekaniikasta, tunsi hyvin tähtitieteen, optiikan ja hydrauliikan ja oli todella legendaarinen henkilö.

Tähtitieteilijä Phidiasin poika, joka kirjoitti esseen Auringon ja Kuun halkaisijasta, Archimedes syntyi ja asui kreikkalaisessa Syrakusan kaupungissa Sisiliassa. Hän oli lähellä kuningas Hieron II:n ja hänen poikansa-perillisen hovia.

Tarina Hieron uhrikruunusta tunnetaan hyvin. Arkhimedes sai käskyn tarkistaa jalokivikauppiaan rehellisyys ja selvittää, oliko kruunu valmistettu puhtaasta kullasta vai muiden metallien epäpuhtauksista ja onko sen sisällä tyhjiä paikkoja. Eräänä päivänä tätä miettiessään Archimedes syöksyi kylpyyn ja huomasi, että hänen ruumiinsa syrjäyttämä vesi valui reunan yli. Loistavalla tiedemiehellä oli heti hyvä idea, ja hän huusi "Eureka, eureka!" hän, koska hän oli alasti, ryntäsi suorittamaan koetta.

Archimedesin idea on hyvin yksinkertainen. Veteen upotettu keho syrjäyttää nestettä yhtä paljon kuin kehon tilavuus. Asettamalla kruunun lieriömäiseen astiaan vedellä, voit määrittää, kuinka paljon nestettä se syrjäyttää, eli selvittää sen tilavuuden. Ja kun tunnetaan tilavuus ja punnitaan kruunu, ominaispaino on helppo laskea. Tämä mahdollistaa totuuden selvittämisen: loppujen lopuksi kulta on erittäin raskas metalli, ja kevyemmät epäpuhtaudet ja erityisesti tyhjät tilat vähentävät tuotteen ominaispainoa.

Mutta Archimedes ei pysähtynyt tähän. Teoksessaan "On Floating Bodies" hän muotoili lain, joka sanoo: "Nesteeseen upotettu ruumis menettää painostaan ​​yhtä paljon kuin syrjäytyneen nesteen paino". Arkhimedesin laki on (muiden myöhemmin löydettyjen tosiasioiden ohella) hydrauliikan perusta - tieteen, joka tutkii nesteiden liike- ja tasapainolakeja. Tämä laki selittää, miksi teräspallo (ilman tyhjiä tiloja) uppoaa veteen, kun taas puurunko kelluu. Ensimmäisessä tapauksessa syrjäytyneen veden paino on pienempi kuin itse pallon paino, eli arkhimedelainen "nousuvoima" ei riitä pitämään sitä pinnalla. Ja raskaasti lastattu alus, jonka runko on metallia, ei uppoa vaan uppoaa vain ns. vesiviivalle. Koska aluksen rungon sisällä on paljon ilmalla täytettyä tilaa, aluksen keskimääräinen ominaispaino on pienempi kuin veden tiheys ja kelluvuus pitää sen pinnalla. Arkhimedes-periaate selittää myös, miksi lämpimällä ilmalla tai ilmaa kevyemmällä kaasulla (vety, helium) täytetty ilmapallo lentää ylös.

Hydrauliikan tuntemus mahdollisti Archimedesin keksimisen ruuvipumpun veden pumppaamiseen. Viime aikoihin asti tällaista pumppua (kohl) käytettiin Espanjan ja Meksikon hopeakaivoksissa.

Fysiikan kurssilta lähtien kaikki tuntevat Arkhimedeen vivun säännön. Legendan mukaan tiedemies lausui tunnuslauseen: "Anna minulle jalansija, niin minä nostan maan!" . Tietysti Archimedes ajatteli vivun käyttöä, mutta hän oli jonkin verran itsevarma: tukipisteen lisäksi hän tarvitsisi myös aivan fantastisen vivun - uskomattoman pitkän ja samalla taipumattoman tangon.

Luotettavat tosiasiat ja lukuisat legendat osoittavat, että Archimedes keksi monia mielenkiintoisia koneita ja laitteita.

Luettelo käytetystä kirjallisuudesta:

Itsenäinen fysiikan työskentely.

Hauskoja fysiikan kokeita.

6. luokka fysiikan ja ongelmien dәreslәr.

Kirja fysiikan lukemiseen.

Tehtäväkokoelma fysiikan luokalla 7-8.

Temaattinen ja tuntisuunnittelu.

Viihdyttävää fysiikkaa. Kirja 2. (s. 106).

Pourochnye kehitys fysiikassa.

A. V. Postnikov. Testaa opiskelijoiden fysiikan tietoja.

Fysiikan laadulliset ongelmat.

Fysiikan opiskelijoiden itsenäinen työskentely.

Fysiikan didaktinen materiaali.

Aiheeseen liittyviä lisätehtäviä

Tehtävät:

Ensimmäisen monimutkaisuustason tehtävät.

Nostevoiman määrittämiseksi.

1. Terästangon tilavuus on 0,2 m3. Mikä on kelluva voima, joka vaikuttaa lohkoon, kun se on upotettu veteen? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

2. Pallon tilavuus on 0,002 m3. Mikä on palloon vaikuttava kelluva voima, kun se on upotettu veteen? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

3. Millä voimalla 4 x 5 x 10 cm kokoinen korkkitanko työnnetään ulos kerosiinista? Tiheys 800 kg/m3.

4. Mikä on kelluvuusvoima, joka vaikuttaa metallitankoon, jonka tilavuus on 0,8 dm3, kun se on kokonaan upotettu veteen? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

5. Terästangon tilavuus on 6 dm3. Mikä on lohkoon vaikuttava kelluva voima? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

6. Sylinteri, jonka tilavuus on 0,02 m3, lasketaan veteen. Etsi Archimedean voima. Veden tiheys on 1000 kg/m3.

7. Laske kelluvuusvoima, joka vaikuttaa graniittikappaleeseen, joka kokonaan veteen upotettuna syrjäyttää osan siitä. Syrjäytyneen veden tilavuus on 0,8 m3. Veden tiheys on 1000 kg/m3.

8. Teräsbetonilaatta, jonka mitat ovat 3,5 x 1,5 x 0,2 m, upotetaan kokonaan veteen. Laske levyyn vaikuttava Archimedean voima. Veden tiheys on 1000 kg/m3.

Toisen monimutkaisuustason tehtävät.

Voit määrittää äänenvoimakkuuden seuraavasti:

1. Mikä on terässylinterin tilavuus, jos sylinterin painon ero ilmassa ja vedessä on

4 N? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

2. Määritä kokonaan veteen upotetun kappaleen tilavuus, jos siihen vaikuttava kelluva voima on 29,4 N. Veden tiheys on 1000 kg/m3.

3. Vedessä olevaan osaan vaikuttava Archimedean voima on 1000 N. Laske osan tilavuus. Veden tiheys on 1000 kg/m3.

4. Säteeseen vaikuttava Archimedean voima vedessä on 1000 N. Laske osan tilavuus. Veden tiheys on 1000 kg/m3.

5. Teräslevy painoi ilmassa 1960 N, veteen upotuksen jälkeen levy alkoi painaa 1708,7 N. Mikä on teräslevyn tilavuus? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

Kolmannen tason tehtävät.

1. Graniittilaatta, jonka mitat ovat 1,2 x 0,6 x 0,3 m, upotetaan veteen puolet tilavuudestaan. Kuinka paljon kevyempi lauta on? Veden tiheys on 1000 kg/m3.

2. Jousivaakaan ripustetaan 200 g painava lyijysylinteri. Sitten sylinteri upotetaan veteen. Mitkä ovat vaa'an lukemat ensimmäisessä ja toisessa tapauksessa? Veden tiheys on 1000 kg/m3. lyijytiheys 11300 kg/m3.

3. Mikä voima pitää kohdistaa palloon, jonka tilavuus on 5 dm3 ja massa 0,5 kg, jotta se pysyy veden alla? Veden tiheys on 1000 kg/m3. Mihin tämä voima on suunnattu?

4. Mitä voimaa täytyy käyttää, jotta graniittilaatta pysyy vedessä, johon vaikuttaa 27 000 N:n painovoima? Levyn tilavuus on 1 m3. veden tiheys - 1000 kg/m3.

5. Puupallo, jonka tiheys on 500 kg/m3, kelluu vedessä. Mikä osa pallon tilavuudesta on upotettu veteen, jos veden tiheys on 1000 kg/m3.

Tehtävät:

käytännön tehtäviä.

korttityöt:

1. Alumiini- ja rautakangot on ripustettu tasapainopalkin päihin (katso kuva). Niiden massat valitaan siten, että suomut vedessä ovat tasapainossa. Mikä patukka painaa enemmän, jos niiden astiasta kaadetaan vesi?

2. Kaksi identtistä teräskuulaa on ripustettu tasapainopalkin päihin. Säilyykö tasapaino, jos pallot lasketaan eri nesteisiin (katso kuva)?

Kerosiini Vesi

3. Kuvassa on kaksi vedessä kelluvaa pallomaista kappaletta. Minkä kehon tiheys on suurin?

4. Runko kelluu veden pinnalla. Kuvaa graafisesti tähän kappaleeseen vaikuttavat voimat (katso kuva).

5. Ilmaton lasipallo ja lyijypallo tasapainotetaan vaa'alla (katso kuva) Häiriintyykö vaakojen tasapaino, jos vaa'at yhdessä pallojen kanssa siirretään vuoren huipulle?

6. Saman massaiset mutta tilavuudeltaan erilaiset pallot ripustetaan identtisiin jousiin. Alhaalta astia, jossa on vettä, tuodaan palloille ja nostetaan sellaiselle tasolle, että pallot uppoavat kokonaan veteen (katso kuva) Kumpi jousi supistuu enemmän?

7. Massaltaan ja tilavuudeltaan samansuuruiset kappaleet ripustetaan yhtä kimmoisiin jousiin (katso kuva). Mikä jousi on lyhin nesteeseen upotettuna?

8. Mihin veteen lasketuista teräspalloista on suurin kelluvuusvoima? Miksi?

9. Tasapainopalkkiin ripustetut identtiset pallot upotettiin nesteeseen kuvan osoittamalla tavalla. a ja sitten kuvan osoittamalla tavalla b. Missä tapauksessa vaakojen tasapaino häiriintyy? Miksi?

Joidenkin ongelmien ratkaisemiseen tarvittavien aineiden tiheys.

Viesti ylläpitäjältä:

Kaverit! Kuka on pitkään halunnut oppia englantia?
Siirry kohtaan ja saat kaksi ilmaista oppituntia SkyEng School of English -koulussa!
Työskentelen siellä itsekin - erittäin siistiä. Edistystä tapahtuu.

Sovelluksessa voit oppia sanoja, harjoitella kuuntelua ja ääntämistä.

Kokeile. Kaksi oppituntia ilmaiseksi linkilläni!
Klikkaus

Nesteeseen tai kaasuun upotettuun kappaleeseen kohdistuu kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin tämän kappaleen syrjäyttämän nesteen tai kaasun paino.

Integraalisessa muodossa

Archimedean voima aina painovoimaa vastapäätä, joten kappaleen paino nesteessä tai kaasussa on aina pienempi kuin tämän kappaleen paino tyhjiössä.

Jos kappale kelluu pinnalla tai liikkuu tasaisesti ylös tai alas, niin kelluva voima (myös ns. Archimedean voima) on absoluuttisesti yhtä suuri (ja suunnaltaan vastakkainen) painovoiman kanssa, joka vaikuttaa kehon syrjäyttämän nesteen (kaasun) tilavuuteen, ja se kohdistuu tämän tilavuuden painopisteeseen.

Mitä tulee kappaleisiin, jotka ovat kaasussa, esimerkiksi ilmassa, nostovoiman (Archimedes Force) löytämiseksi sinun on korvattava nesteen tiheys kaasun tiheydellä. Esimerkiksi heliumia sisältävä ilmapallo lentää ylöspäin johtuen siitä, että heliumin tiheys on pienempi kuin ilman tiheys.

Gravitaatiokentän (Gravity) puuttuessa, eli painottomuuden tilassa, Archimedesin laki ei toimi. Astronautit tuntevat tämän ilmiön varsin hyvin. Erityisesti nollapainovoimassa ei ole konvektioilmiötä (ilman luonnollista liikettä avaruudessa), joten esimerkiksi tuulettimet pakottavat avaruusalusten asuintilojen ilmanjäähdytyksen ja tuuletuksen

Käyttämässämme kaavassa

Havainnot ja kokeet osoittavat, että nesteeseen ja kaasuun sijoitetut kappaleet ovat paineen alaisia. Samalla korkeudella olevan nesteen ja kaasun paine on sama kaikkiin suuntiin. Kun korkeus muuttuu, paine muuttuu. Tästä syystä syntyy kelluva voima, jota kutsutaan Archimedean voimaksi. Mikä on Arkhimedeen voima nesteessä ja kaasussa.

Mikä on kaasujen ja nesteiden paine

Muista paineen määritelmä. Paineella s kutsutaan fyysiseksi suureksi, joka on yhtä suuri kuin voiman suhde F, suunnattu kohtisuoraan pintaan nähden S:

$p=(F\yli S)$ (1)

Ranskalainen tutkija Blaise Pascal löysi myöhemmin hänen mukaansa nimetyn lain, joka kuulostaa tältä: nesteet ja kaasut välittävät niihin muodostuvan paineen tasaisesti kaikkiin suuntiin.

Pascalin lain ja kaavan (1) perusteella nestepatsaan paine voidaan laskea:

$p=(F\yli S)=(m*g\yli S)$ (2)

missä: m on nesteen massa, g= 9,8 N/kg on vapaan pudotuksen kiihtyvyys.

Sitten, jos ilmaistamme nesteen massan tiheydellä ρ ja äänenvoimakkuus V, saamme:

$p=(ρ*V*g\over S)$ (3)

Ilmaisee äänenvoimakkuutta V aukion poikki S ja korkeus h, saamme lopullisen paineen kaavan:

$p=(ρ*g*h)$ (4)

Fysiikassa on aina tarpeen tietää, miten fysikaalinen suure mitataan. Pascalin kunniaksi ei ole nimetty vain lakia, vaan myös paineen yksikkö. Koska voima mitataan newtoneina ja pinta-ala neliömetrinä, niin:

$$=( \over )$$

Usein käytetään useita paineyksiköitä: kilopascal (kPa) ja megapascal (MPa).

Archimedesin laki

Raskas esine, jonka revimme irti maasta suurella vaivalla, voidaan nostaa melko helposti vedessä. Jos otat tyhjän muovipullon, jossa on suljettu tulppa, upota se kokonaan veteen ja vapautat sen, pullo kelluu. Miksi tämä tapahtuu?

Näiden ilmiöiden selittämiseksi riittää, kun tarkastellaan viimeistä kaavaa (4). Paineriippuvuus s nesteessä tai kaasussa syvyydestä h(korkeus), aiheuttaa kelluvan voiman, joka vaikuttaa mihin tahansa nesteeseen tai kaasuun upotettuun kehoon. Tätä voimaa kutsutaan Archimedean voimaksi.

Riisi. 1. Muotokuva, Arkhimedesen kuva

Muinainen kreikkalainen matemaatikko, insinööri ja fyysikko Arkhimedes (287-212 eKr.) ei vain löytänyt tämän ilmiön, vaan pystyi löytämään selityksen sille ja johdatti kaavan kelluvuusvoiman laskemiseksi. Archimedesin lain lisäksi hän löysi kuuluisan vivun säännön, johti ensimmäisenä matemaattiset kaavat monimutkaisten geometristen pintojen pinta-alojen ja tilavuuksien laskemiseen, avasi ensimmäisen planetaarion ja keksi monia hyödyllisiä laitteita.

Riisi. 2. Kelluvan voiman vaikutus veteen upotettuun kappaleeseen

Piirustus, jossa näkyy suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö (korkeus h ja perusalue S) asetettu nesteeseen auttaa vastaamaan kysymykseen: kuinka löytää Arkhimedeen voima. Sivupintojen painevoimat tasapainottavat toisiaan ja voimat F 2 ja F 1 eroavat toisistaan, koska kaavan (4) mukaan paine ylä- ja alapinnalle on erilainen johtuen siitä, että h 2 > h 1 :

Saamme tuloksena olevan voiman kaavan F A, yhtä suuri kuin erotus F 2 ja F 1 :

$F_A=F_2−F_1=p_2*S−p_1*S=ρ*g*h_2*S−ρ*g*h_1*S=$
$ρ*g*S*((h_2− h_1))=ρ*g*S*h$ (5)

missä: $S*h=V$ on tilavuus ja $ρ*V=m$ on kehon syrjäyttämän nesteen massa. Siitä lähtien m* g on syrjäytyneen nesteen paino, niin saadaan lopullinen kaava Arkhimedeen voimalle F A:

$F_A =m*g=ρ*V*g$ (6)

Tuloksena oleva kaava antaa meille mahdollisuuden muotoilla Archimedesin lain:

Voima, joka työntää nesteeseen (tai kaasuun) upotettua kappaletta, on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän nesteen (tai kaasun) paino.

Upotus, tasapaino, nousu

Nyt käy selväksi, miksi nostamme helposti raskaita kiviä veteen: Archimedean voima "auttaa" meitä, koska. se on suunnattu painovoimaa vastapäätä. Samasta syystä kehon paino nesteessä punnittuna on aina pienempi kuin ilmassa mitattu paino.

Kaavasta (6) seuraa, että Archimedean voiman suuruus riippuu suoraan suhteessa nesteen tiheyteen ρ ja upotetun kehon tilavuudesta V. Aineen, josta runko on valmistettu, tiheys voi olla mikä tahansa - se ei vaikuta kelluvan voiman suuruuteen. Riippuen Arkhimedeen voimasuhteesta F A ja painovoima F g Nesteessä on kolme mahdollista kehon asentoa:

• Jos FA > Fg, keho työnnetään ylös - "kelluke";
• Jos FA
• Jos FA = Fg, niin keho voi olla nesteessä missä tahansa syvyydessä tasapainotilassa.

Arkhimedesin laki on hydrometrin, nesteen tiheyden mittauslaitteen, perusta. Hydrometri on lasinen, suljettu pullo, joka on painotettu alapäästä painolla. Yläosa on valmistettu pitkän prosessin muodossa, johon asetetaan mitta-asteikko. Nesteeseen asetettuna hydrometri uppoaa suurempaan tai pienempään syvyyteen nesteen tiheydestä riippuen. Mitä suurempi nesteen tiheys on, sitä vähemmän hydrometri uppoaa. Asteikon lukema osoittaa tietyn nesteen tiheyden, kun hydrometri on tasapainossa.

Riisi. 3. Hydrometri

Mitä olemme oppineet?

Olemme siis oppineet, miksi Arkhimedeen voima syntyy kaasuissa ja nesteissä ja mistä määristä sen arvo riippuu. Nesteeseen (tai kaasuun) upotettu keho altistuu kelluvalla voimalle. Voima, joka työntää nesteeseen (tai kaasuun) upotettua kappaletta, on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän nesteen (tai kaasun) paino. Yksityiskohtaisempaa Arkhimedeen voimaa koskevaa raporttia varten voidaan valmistaa mielenkiintoisia esimerkkejä erilaisista muista nesteistä kuin vedestä, kuten kerosiinista tai elohopeasta. Tämän artikkelin aihe liittyy läheisesti uinnin ja kehon ilmailun ominaisuuksiin, joita käsittelemme 7. luokan fysiikan kurssin seuraavissa luvuissa.

Aihekilpailu

Raportin arviointi

Keskiarvoluokitus: 4.4 Saatujen arvioiden kokonaismäärä: 72.

Linja UMK A. V. Peryshkin. Fysiikka (7-9)

Archimedesin laki eli kuinka tunnistaa valhe?

Meillä on uusi formaatti! Nyt voit kuunnella artikkelin.

Löytöhistoria

Muinaisessa Syrakusassa asui insinööri, matemaatikko ja fyysikko nimeltä Archimedes. Hän sai erinomaisen koulutuksen, hänen keksintöjään arvostettiin eikä hän tarvinnut varoja. Ja aika ajoin hänen puoleensa käännetyt voimat kaikenlaisten monimutkaisten ongelmien ratkaisemiseksi. Ja yksi näistä tehtävistä oli määrittää kuningas Hieronin kruunun aitous.

Näyttääkö tämä olevan vaikeaa?

Käytä kaavaa

ρ t = m t / V t (1).

Jaa m t jalokivikauppiaalle annetun harkon massa kruunun tilavuudella V t, saat kruunun tiheyden ρ t. Vertaa tulosta tunnettuun kullan tiheyteen, niin temppu on pussissa. Ja kultaseppä saa joko maksun työstä tai läheisen tutustumisen tuomioistuimen teloittajaan.

Tämä kaava toimii kuitenkin hyvin yksinkertaisen muotoisten esineiden kanssa: pallo, kuutio, laatikko. Ja muistamme, että tutkimme kruunua, jossa on paljon hampaita, pullistumia ja harjattuja kudoksia.

Kuinka voit määrittää niin monimutkaisen muodon esineen tilavuuden? En tiedä? Arkhimedes ei myöskään tiennyt.

Oppikirja noudattaa liittovaltion yleissivistävän peruskoulutuksen koulutusstandardia. Suuri määrä värikkäitä kuvituksia, erilaisia ​​kysymyksiä ja tehtäviä sekä lisätietoja ja mielenkiintoisia faktoja edistävät oppimateriaalin tehokasta omaksumista.

Tiedemies pohti ongelmaa pitkään, ja eräänä päivänä ajatuksissaan, uppoutuessaan vedellä täytettyyn kylpyyn, hän huomasi, että osa vedestä roiskui reunan yli. Aikalaiset sanovat, että juuri tällä hetkellä Arkhimedes huusi: "Eureka!", joka kreikaksi tarkoittaa "löydetty!" ja edes pukeutumatta juoksi kuninkaalliseen palatsiin.

Tutkijalta kesti vielä pari päivää keksiä laite, jolla hän pystyi mittaamaan kruunun upotessa ulos valuneen veden määrää. Tämä laite, jota myöhemmin kutsuttiin Archimedesin ämpäriksi, voidaan nähdä

Todista sitten kulta- ja hopeaharkoilla tehtyjen kokeiden avulla, että nesteen tilavuus on yhtä suuri kuin harkon tilavuus, ja siksi se on yhtä suuri kuin kruunun tilavuus. Ja viimeinen vaihe on kruunun tiheyden määrittäminen.

He sanovat, että kuningas oli oikeassa epäilyssään ja jalokivikauppias oli epärehellinen. Ja Arkhimedes sai mestarille kaiken maksun, joka oli maksettava kruunusta.

Nesteen ja kaasun vaikutus niihin upotettuun kehoon

Mitä Arkhimedes löysi kokeillaan?

Tiedemies on tunnistanut tietyn voiman, joka toimii päinvastaiseen suuntaan kuin painovoima ja sallii esineiden kellua vedessä ja ilmassa. Tätä voimaa kutsutaan oikeutetusti Arkhimedes-voimaksi tai kelluvaksi voimaksi.

Määritelmä Archimedesin laki: upotettu ruumis nesteeksi, menettää painostaan ​​yhtä paljon kuin sen syrjäyttämä neste painaa.

Kaavat

Maaplaneetalla kaikkiin esineisiin vaikuttaa painovoima. Maan pinnalla olevien kohteiden vetovoima voidaan laskea kaavalla:

F t = m t g, (2)

missä m m - ruumiinpaino ja g- vapaan pudotuksen kiihtyvyys on 9,8 m/s 2 .

Kun esine upotetaan nesteeseen tai kaasuun, siihen alkaa vaikuttaa kelluva voima tai Archimedes-voima, joka lasketaan kaavalla:

F A = m ja g, (3)

missä m W on nesteen koko esineen tai sen osan, joka on nesteessä, syrjäyttämän nesteen massa.

Syrjäytyneen nesteen massa puolestaan ​​voidaan määrittää kaavalla:

m f = ρ f V f, (4)

ja muuntaa vastaavasti Archimedesin lain kaava:

F A = ρ w V ja g. (5)

Mikä on painovoiman ja kelluvuuden suhde. Se on yksinkertaista:

• jos vetovoima on suurempi kuin poistovoima, esine uppoaa;
• jos voimat ovat suunnilleen samat, esine kelluu nesteen tai kaasun paksuudessa;
• ja jos ulostyöntövoima on suurempi kuin vetovoima, esine kelluu.

Huolimatta siitä, että Arkhimedes löysi ensimmäisenä nostevoiman vedestä, Arkhimedes-voima on ominaista myös kaasuille, ja juuri sen ansiosta ensimmäinen ilmapallo pystyi nousemaan ilmaan, ja kirjailija Jules Verne inspiroi ja ilahdutti tämän tapahtuman, kirjoitti romaaninsa.

Ja nyt autetaan kuningasta ratkaisemaan hänen ongelmansa kruunun kanssa.

Oletetaan, että kuningas Hieron kruunu painaa 22 N ilmassa ja 19,75 N vedessä, laske koronan tiheys.

Kuten artikkelin alussa opimme, aineen tiheys määritetään kaavalla:

ρ t = m t / V t. (1)

Katsomalla kaavaa ymmärrämme, että ongelman ratkaisemiseksi emme tiedä koronan massaa tai sen tilavuutta.

Edelliseltä fysiikan kurssilta (oppikirjan § 27) muistamme, että liikkumattomalle keholle paino P yhtä suuri kuin painovoima F t ja se lasketaan kaavalla:

P = F t = m t g, (2)

missä g- vapaan pudotuksen kiihtyvyys ja sen arvo on yhtä suuri kuin g= 9,8 N/kg. Jos suurempaa tarkkuutta laskelmissa ei kuitenkaan vaadita, arvo voidaan pyöristää arvoon 10 N/kg

• voima, jolla Archimedes liikutti kylpyammetta;
• voima, joka nostaa kehon nesteessä tai kaasussa; (+)
• Arkhimedesen lihasvoima;
• voima, jolla jäykkä kappale vaikuttaa pintaan.

2. Archimedesin voima toimii:

• vain kaasuun upotetuissa kappaleissa;
• vain nesteeseen upotetuissa kappaleissa;
• kaasuun tai nesteeseen upotettuihin kappaleisiin; (+)
• ruumiilla painottomuudessa.

3. Mikä on vapaan pudotuksen kiihtyvyys g?

• 9,8 m/s 3;
• 9,8 N/kg; +
• 9,8 km/h;
• 8,9 m/s 2.

4. Runko on ripustettu jouseen. Jos ruumis upotetaan nestesäiliöön, mitä tapahtuu jouselle?

• venyttää enemmän;
• kutistuu; (+)
• Ei muutu;
• riippuu ruumiinpainosta.

5. Kaksi ystävää meni uimaan jokeen. Yksi niistä upotettuna syrjäyttää 60 dm 3 tilavuuden, toinen 40 dm 3. Keneen heistä Arkhimedesen suuri voima vaikuttaa?

• sille, joka osaa uida paremmin;
• sille, joka syrjäytti enemmän vettä; (+)
• sellaiselle, joka ei osaa uida;
• sille, joka syrjäytti vähemmän vettä.

6. Työntövoiman kaava on:

• F A = ρ w V ja g; (+)
• F A \u003d ρ t V ja g;
• F A = ρ w V t g;
• F A = m t g.

7. Jos painovoima on suurempi kuin Archimedesin voima, kappale:

• ottaa pois;
• ponnahdusikkuna;
• hukkua; (+)
• kelluu.

8. 4 identtistä teräspalloa upotettiin 4 eri nesteeseen: puhdas vesi, kuolleenmeren vesi, bensiini, oliiviöljy. Missä nesteessä nostevoima on pienin?

Öljyn tiheys on 915 kg/m 3 ja bensiinin 750 kg/m 3 .

• bensiini; (+)
• Kuolleenmeren vesi;
• oliiviöljy;
• puhdas vesi.

9. Painovoima riippuu:

• nesteen tiheydestä;
• syrjäytyneestä nestetilavuudesta;
• kehon painosta; +
• siitä hetkestä lähtien, kun keho on nesteessä.

10. Kaksi samankokoista palloa kelluu kahdessa säiliössä. Onko vetovoima sama?

• on sama, koska pallojen tilavuus on sama;
• työntövoima on suurempi kerosiinisäiliössä, koska tiheys on pienempi kuin veden;
• työntövoima on suurempi vesisäiliössä, koska sen tiheys on suurempi kuin kerosiinin. (+)

Nesteet ja kaasut, joiden mukaan mihin tahansa nesteeseen (tai kaasuun) upotettuun kappaleeseen tästä nesteestä (tai kaasusta) vaikuttaa nostevoima, joka on yhtä suuri kuin kehon syrjäyttämän ja pystysuoraan ylöspäin suunnatun nesteen (kaasun) paino .

Tämän lain löysi antiikin kreikkalainen tiedemies Archimedes III vuosisadalla. eKr e. Archimedes kuvaili tutkimustaan ​​tutkielmassaan kelluvista kappaleista, jota pidetään yhtenä hänen viimeisistä tieteellisistä töistään.

Seuraavat ovat havainnot Archimedesin laki.

Nesteen ja kaasun vaikutus niihin upotettuun kehoon.

Jos upotat ilmatäytteisen pallon veteen ja vapautat sen, se kelluu. Sama tapahtuu puuhakkeen, korkin ja monien muiden kappaleiden kanssa. Mikä voima saa ne kellumaan?

Veteen upotettu kappale altistetaan vedenpaineelle kaikilta puolilta (kuva 1). a). Jokaisessa kehon kohdassa nämä voimat suunnataan kohtisuoraan sen pintaan nähden. Jos kaikki nämä voimat olisivat samat, keho kokisi vain kokonaisvaltaista puristusta. Mutta eri syvyyksillä hydrostaattinen paine on erilainen: se kasvaa syvyyden kasvaessa. Siksi kehon alaosiin kohdistuvat painevoimat osoittautuvat suuremmiksi kuin ylhäältä kehoon vaikuttavat painevoimat.

Jos korvaamme kaikki veteen upotettuun kappaleeseen kohdistuvat painevoimat yhdellä (tuloksena olevalla tai tuloksena olevalla) voimalla, jolla on sama vaikutus kehoon kuin kaikilla näillä yksittäisillä voimilla yhteensä, niin tuloksena oleva voima suuntautuu ylöspäin. Tämä saa kehon kellumaan. Tätä voimaa kutsutaan kelluvaksi voimaksi tai Arkhimedeen voimaksi (Arkhimedesen mukaan, joka ensin huomautti sen olemassaolosta ja määritti, mistä se riippuu). Kuvan päällä b se on merkitty nimellä F A.

Arkhimedeen (kelluva) voima ei vaikuta kehoon vain vedessä, vaan myös missä tahansa muussa nesteessä, koska missä tahansa nesteessä on hydrostaattinen paine, joka on erilainen eri syvyyksillä. Tämä voima vaikuttaa myös kaasuihin, minkä ansiosta ilmapallot ja ilmalaivat lentävät.

Nostevoimasta johtuen minkä tahansa kappaleen paino vedessä (tai missä tahansa muussa nesteessä) on pienempi kuin ilmassa ja pienempi ilmassa kuin ilmattomassa tilassa. Tämä on helppo varmistaa punnitsemalla paino harjoitusjousidynamometrin avulla ensin ilmassa ja sitten laskemalla se astiaan vedellä.

Painonpudotus tapahtuu myös, kun keho siirretään tyhjiöstä ilmaan (tai johonkin muuhun kaasuun).

Jos ruumiin paino tyhjiössä (esimerkiksi astiassa, josta ilmaa pumpataan ulos) on yhtä suuri kuin P0, niin sen paino ilmassa on:

,

missä F' A on Arkhimedeen voima, joka vaikuttaa tiettyyn kappaleeseen ilmassa. Useimmille kappaleille tämä voima on merkityksetön ja voidaan jättää huomiotta, eli voimme olettaa sen P ilmaa =P 0 = mg.

Kehon paino nesteessä laskee paljon enemmän kuin ilmassa. Jos kehon paino ilmassa P ilmaa =P 0, niin kehon paino nesteessä on P neste \u003d P 0 - F A. Tässä F A on nesteessä vaikuttava arkhimedeen voima. Tästä seuraa siis

Siksi, jotta löydettäisiin Arkhimedeen voima, joka vaikuttaa kehoon missä tahansa nesteessä, tämä kappale on punnittava ilmassa ja nesteessä. Saatujen arvojen välinen ero on Arkhimedeen (keljuva) voima.

Toisin sanoen, kun otetaan huomioon kaava (1.32), voimme sanoa:

Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttava kelluva voima on yhtä suuri kuin tämän kappaleen syrjäyttämän nesteen paino.

Arkhimedeen voima voidaan määrittää myös teoreettisesti. Tätä varten oletetaan, että nesteeseen upotettu kappale koostuu samasta nesteestä, johon se on upotettu. Meillä on oikeus olettaa tämä, koska nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttavat painevoimat eivät riipu aineesta, josta se on valmistettu. Sitten Arkhimedeen voima kohdistui sellaiseen kappaleeseen F A tasapainotetaan alaspäin suuntautuvan painovoiman vaikutuksesta mjag(missä m f on nesteen massa tietyn kappaleen tilavuudessa):

Mutta painovoima on yhtä suuri kuin syrjäytyneen nesteen paino R f. Tällä tavalla.

Koska nesteen massa on yhtä suuri kuin sen tiheyden tulo ρ w tilavuudessa kaava (1.33) voidaan kirjoittaa seuraavasti:

missä Vja on syrjäytyneen nesteen tilavuus. Tämä tilavuus on yhtä suuri kuin sen kehon osan tilavuus, joka on upotettu nesteeseen. Jos keho on täysin upotettu nesteeseen, se osuu tilavuuteen V koko kehosta; jos keho on osittain upotettu nesteeseen, niin tilavuus Vja syrjäytyneen nesteen määrä V ruumiit (kuva 1.39).

Kaava (1.33) pätee myös kaasussa vaikuttavalle Arkhimedeen voimalle. Vain tässä tapauksessa on välttämätöntä korvata kaasun tiheys ja syrjäytyneen kaasun tilavuus, ei nestettä.

Edellä esitetyn perusteella Arkhimedesin laki voidaan muotoilla seuraavasti:

Lepotilassa nesteeseen (tai kaasuun) upotettuun kehoon vaikuttaa tämän nesteen (tai kaasun) kelluva voima, joka on yhtä suuri kuin nesteen (tai kaasun) tiheyden, vapaan pudotuksen kiihtyvyyden ja sen tilavuuden tulo. osa kehosta, joka on upotettu nesteeseen (tai kaasuun).