Comment la résistance d'un conducteur change-t-elle avec l'augmentation de la température. Loi Joule-Lenz dans la théorie électronique classique

Dépendance de la résistance à la température

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La résistance R d'un conducteur homogène de section constante dépend des propriétés du matériau du conducteur, de sa longueur et de sa section comme suit :

Où ρ est la résistivité de la substance conductrice, L est la longueur du conducteur et S est la section transversale. L’inverse de la résistivité est appelée conductivité. Cette grandeur est liée à la température par la formule de Nernst-Einstein :

T - température du conducteur ;

D est le coefficient de diffusion des porteurs de charge ;

Z est le nombre de charges électriques du porteur ;

e - charge électrique élémentaire ;

C - Concentration de porteurs de charge ;

Constante de Boltzmann.

Par conséquent, la résistance du conducteur est liée à la température comme suit :

La résistance peut également dépendre des paramètres S et I puisque la section et la longueur du conducteur dépendent également de la température.

2) Gaz parfait - modèle mathématique gaz, dans lequel on suppose que : 1) l'énergie potentielle d'interaction des molécules peut être négligée par rapport à leur énergie cinétique ; 2) le volume total des molécules de gaz est négligeable ; 3) il n'y a pas de forces d'attraction ou de répulsion entre les molécules, les collisions des particules entre elles et avec les parois du récipient sont absolument élastiques ; 4) le temps d'interaction entre molécules est négligeable par rapport au temps moyen entre collisions. Dans le modèle étendu gaz parfait les particules qui le composent se présentent sous la forme de sphères élastiques ou d'ellipsoïdes, ce qui permet de prendre en compte l'énergie non seulement du mouvement de translation, mais aussi de rotation-vibration, ainsi que non seulement centrale, mais aussi non centrale collisions de particules.

Pression du gaz:

Le gaz remplit toujours un volume limité par des parois qui lui sont impénétrables. Par exemple, une bouteille ou une chambre à gaz pneu d `auto presque uniformément rempli de gaz.

En tentant de se dilater, le gaz exerce une pression sur les parois du cylindre, les chambres à air ou tout autre corps, solide ou liquide, avec lequel il entre en contact. Si l'on ne prend pas en compte l'action du champ gravitationnel terrestre, qui, avec les tailles habituelles des récipients, ne modifie que de manière insignifiante la pression, alors lorsque la pression du gaz dans le récipient est en équilibre, elle nous semble complètement uniforme. Cette remarque s'applique au macrocosme. Si nous imaginons ce qui se passe dans le microcosme des molécules qui composent le gaz dans le récipient, on ne peut alors parler d'une répartition uniforme de la pression. À certains endroits de la surface du mur, des molécules de gaz frappent les murs, tandis qu'à d'autres endroits, il n'y a aucun impact. Cette image change tout le temps de manière chaotique. Les molécules de gaz heurtent les parois des vaisseaux puis s'envolent à une vitesse de presque vitesse égale molécules avant l’impact.

Gaz parfait. Pour expliquer les propriétés de la matière à l’état gazeux, le modèle des gaz parfaits est utilisé. Le modèle des gaz parfaits suppose ce qui suit : les molécules ont un volume négligeable par rapport au volume du récipient, il n'y a pas de forces d'attraction entre les molécules, et lorsque les molécules entrent en collision les unes avec les autres et avec les parois du récipient, des forces répulsives agissent.

Problème pour le ticket n°16

1) Le travail est égal à la puissance * temps = (tension au carré) / résistance * temps

Résistance = 220 volts * 220 volts * 600 secondes / 66 000 joules = 440 ohms

1. Courant alternatif. Valeur efficace du courant et de la tension.

2. Effet photoélectrique. Lois de l'effet photoélectrique. L'équation d'Einstein.

3. Déterminez la vitesse de la lumière rouge = 671 nm dans un verre avec un indice de réfraction de 1,64.

Réponses au ticket n°17

Le courant alternatif est un courant électrique qui change d'amplitude et de direction au fil du temps ou, dans un cas particulier, change d'amplitude tout en maintenant inchangée sa direction dans le circuit électrique.

La valeur effective (efficace) du courant alternatif est l'amplitude du courant continu dont l'action produira le même travail (effet thermique ou électrodynamique) que celui considéré. courant alternatif pendant une période. DANS littérature moderne La définition mathématique de cette valeur est plus souvent utilisée - la valeur quadratique moyenne du courant alternatif.

En d'autres termes, la valeur effective du courant peut être déterminée par la formule :

Pour vibrations harmoniques courant Les valeurs efficaces de la FEM et de la tension sont déterminées de la même manière.

Effet photoélectrique, effet photoélectrique - l'émission d'électrons par une substance sous l'influence de la lumière (ou de tout autre un rayonnement électromagnétique). Dans les substances condensées (solides et liquides), il existe un effet photoélectrique externe et interne.

Lois de Stoletov pour l'effet photoélectrique :

Formulation de la 1ère loi de l'effet photoélectrique : L'intensité du photocourant est directement proportionnelle à la densité du flux lumineux.

Selon la 2ème loi de l'effet photoélectrique, l'énergie cinétique maximale des électrons éjectés par la lumière augmente linéairement avec la fréquence de la lumière et ne dépend pas de son intensité.

3ème loi de l'effet photoélectrique : pour chaque substance il existe une limite rouge de l'effet photoélectrique, c'est-à-dire la fréquence minimale de la lumière (ou longueur d'onde maximale λ0) à laquelle l'effet photoélectrique est encore possible, et si l'effet photoélectrique n'est plus se produit. L'explication théorique de ces lois a été donnée en 1905 par Einstein. Selon lui, le rayonnement électromagnétique est un flux de quanta individuels (photons) d’énergie hν chacun, où h est la constante de Planck. Avec l'effet photoélectrique, une partie du rayonnement électromagnétique incident est réfléchie par la surface métallique, et une partie pénètre dans la couche superficielle du métal et y est absorbée. Après avoir absorbé un photon, l'électron en reçoit de l'énergie et, effectuant le travail de travail φ, quitte le métal : l'énergie cinétique maximale que possède l'électron lorsqu'il quitte le métal.

Lois effet photoélectrique externe

Loi de Stoletov : à composition spectrale constante du rayonnement électromagnétique incident sur la photocathode, le photocourant de saturation est proportionnel à l'énergie d'éclairement de la cathode (en d'autres termes : le nombre de photoélectrons arrachés de la cathode en 1 s est directement proportionnel à la intensité du rayonnement) :

Et maximale vitesse de démarrage les photoélectrons ne dépendent pas de l’intensité de la lumière incidente, mais sont déterminés uniquement par sa fréquence.

Pour chaque substance, il existe une limite rouge de l'effet photoélectrique, c'est-à-dire une fréquence minimale de lumière (dépendant de la nature chimique de la substance et de l'état de la surface), en dessous de laquelle l'effet photoélectrique est impossible.

Équations d'Einstein (parfois appelées « équations d'Einstein-Hilbert ») - équations du champ gravitationnel dans théorie générale la relativité, reliant la métrique de l'espace-temps courbe aux propriétés de la matière qui le remplit. Le terme est également utilisé dans singulier: "L'équation d'Einstein", car en notation tensorielle il s'agit d'une seule équation, bien qu'en composants il s'agisse d'un système d'équations aux dérivées partielles.

Les équations ressemblent à ceci :

Où est le tenseur de Ricci, obtenu à partir du tenseur de courbure espace-temps en le convoluant sur une paire d'indices, R est la courbure scalaire, c'est-à-dire le tenseur de Ricci alambiqué, le tenseur métrique, o

constante cosmologique, et représente le tenseur énergie-impulsion de la matière (π est le nombre pi, c est la vitesse de la lumière dans le vide, G est la constante gravitationnelle de Newton).

Problème pour le ticket n°17

k = 10 * 10 en 4 = 10 en 5 n/m = 100 000 n/m

F = k * delta L

deltaL = mg/k

réponse 2 cm

1. Équation de Mendeleïev-Clapeyron. Échelle de température thermodynamique. Zéro absolu.

2. Courant électrique dans les métaux. Principes de base de la théorie électronique des métaux.

3. Quelle vitesse la fusée acquiert-elle en 1 minute, sortant du repos avec une accélération de 60 m/s2 ?

Réponses au ticket n°18

1) L'équation d'état d'un gaz parfait (parfois l'équation de Clapeyron ou l'équation de Mendeleev-Clapeyron) est une formule qui établit la relation entre la pression, le volume molaire et la température absolue d'un gaz parfait. L'équation ressemble à :

Pression P

Vmm- volume molaire

R - constante universelle des gaz

T - température absolue, K.

Cette forme d'enregistrement est appelée équation (loi) de Mendeleïev-Clapeyron.

L'équation dérivée de Clapeyron contenait une certaine constante de gaz non universelle r, dont la valeur devait être mesurée pour chaque gaz :

Mendeleïev a découvert que r est directement proportionnel à u ; il a appelé le coefficient de proportionnalité R la constante universelle des gaz.

L'échelle de TEMPÉRATURE THERMODYNAMIQUE (échelle Kelvin) est une échelle de température absolue qui ne dépend pas des propriétés de la substance thermométrique (le point de référence est la température zéro absolue). La construction d'une échelle de température thermodynamique repose sur le deuxième principe de la thermodynamique et, en particulier, sur l'indépendance de l'efficacité du cycle de Carnot par rapport à la nature du fluide de travail. L'unité de température thermodynamique, le kelvin (K), est définie comme 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.

Température zéro absolu (moins communément - température zéro absolu) - la limite minimale de température qui peut être corps physique dans l'univers. Le zéro absolu est à l'origine d'une échelle de température absolue, telle que l'échelle Kelvin. En 1954, la Xe Conférence générale des poids et mesures a établi une échelle de température thermodynamique avec un point de référence - le point triple de l'eau, dont la température a été fixée à 273,16 K (exacte), ce qui correspond à 0,01 °C, de sorte que sur l'échelle Celsius, la température correspond au zéro absolu −273,15 °C.

Le courant électrique est le mouvement dirigé (ordonné) de particules chargées. De telles particules peuvent être : dans les métaux - des électrons, dans les électrolytes - des ions (cations et anions), dans les gaz - des ions et des électrons, dans le vide sous certaines conditions - des électrons, dans les semi-conducteurs - des électrons et des trous (conductivité électron-trou). Parfois, un courant électrique est également appelé courant de déplacement résultant d'un changement de temps. champ électrique.

Le courant électrique a les manifestations suivantes :

échauffement des conducteurs (aucune chaleur n'est dégagée dans les supraconducteurs) ;

changement composition chimique conducteurs (observés principalement dans les électrolytes) ;

Création champ magnétique(apparaît dans tous les conducteurs sans exception)

Les théories des acides et des bases sont un ensemble de concepts physiques et chimiques fondamentaux qui décrivent la nature et les propriétés des acides et des bases. Ils introduisent tous des définitions des acides et des bases – deux classes de substances qui réagissent les unes avec les autres. La tâche de la théorie est de prédire les produits de la réaction entre un acide et une base et la possibilité de leur apparition, pour lesquels des caractéristiques quantitatives de la force de l'acide et de la base sont utilisées. Les différences entre les théories résident dans les définitions des acides et des bases, les caractéristiques de leur force et, par conséquent, dans les règles de prévision des produits de réaction entre eux. Ils ont tous leur propre domaine d'applicabilité, qui se chevauche partiellement.

Les principes de base de la théorie électronique des interactions métalliques sont extrêmement courants et largement utilisés dans les domaines scientifiques et scientifiques. pratique de production. Les idées théoriques sur les acides et les bases ont important dans la formation de tous les systèmes conceptuels de la chimie et ont une influence diversifiée sur le développement de nombreux concepts théoriques dans toutes les principales disciplines chimiques. Basé théorie moderne acides et bases, des branches des sciences chimiques telles que la chimie des solutions électrolytiques aqueuses et non aqueuses, la pH-métrie en milieux non aqueux, la catalyse acido-basique homo- et hétérogène, la théorie des fonctions d'acidité et bien d'autres ont été développées .

Problème pour le ticket n°18

v=à=60m/s2*60s=3600m/s

Réponse : 3600 m/s

1. Courant dans le vide. Tube à rayons cathodiques.

2. L'hypothèse quantique de Planck. Nature quantique de la lumière.

3. La rigidité du fil d'acier est de 10 000 N/m. De combien le câble s'allongera-t-il si une charge de 20 kg y est suspendue ?

Réponses au ticket n°19

1) Pour obtenir un courant électrique dans le vide, la présence de porteurs libres est nécessaire. Ils peuvent être obtenus grâce à l'émission d'électrons par des métaux - émission d'électrons (du latin emissio - libération).

Comme on le sait, aux températures ordinaires, les électrons sont retenus à l’intérieur du métal, malgré le fait qu’ils subissent un mouvement thermique. Par conséquent, près de la surface, des forces agissent sur les électrons et sont dirigées vers le métal. Ce sont des forces résultant de l’attraction entre les électrons et les ions positifs dans le réseau cristallin. En conséquence, dans la couche superficielle des métaux apparaît champ électrique, et le potentiel lors de la transition de l'espace extérieur vers le métal augmente d'une certaine quantité Dj. Respectivement énergie potentielle l'électron diminue de eDj.

Un kinéscope est un appareil à rayons cathodiques qui convertit les signaux électriques en lumière. Largement utilisé dans les téléviseurs ; jusque dans les années 1990, on utilisait des téléviseurs basés exclusivement sur des kinéscopes. Le nom de l’appareil reflète le mot « cinétique », associé aux personnages en mouvement sur l’écran.

Parties principales:

canon à électrons, conçus pour former un faisceau d'électrons, dans des tubes cathodiques couleur et des tubes oscillographiques multifaisceaux, ils sont combinés en un projecteur électro-optique ;

un écran recouvert de phosphore - une substance qui brille lorsqu'un faisceau d'électrons le frappe ;

Le système de déviation contrôle le faisceau de manière à ce qu'il forme l'image requise.

2) L'hypothèse de Planck - une hypothèse avancée le 14 décembre 1900 par Max Planck et qui affirme que lors du rayonnement thermique, l'énergie n'est pas émise et absorbée de manière continue, mais en quanta (portions) séparés. Chacune de ces parties quantiques a une énergie E, proportionnelle à la fréquence ν du rayonnement :

où h ou le coefficient de proportionnalité, appelé plus tard constante de Planck. Partant de cette hypothèse, il a proposé conclusion théorique la relation entre la température d'un corps et le rayonnement émis par ce corps - formule de Planck.

L'hypothèse de Planck a ensuite été confirmée expérimentalement.

La formulation de cette hypothèse est considérée comme le moment de la naissance de la mécanique quantique.

La nature quantique de la lumière est une particule élémentaire, un quantum de rayonnement électromagnétique (au sens étroit - lumière). C'est une particule sans masse, capable d'exister dans le vide uniquement en se déplaçant à la vitesse de la lumière. Charge électrique le photon est également nul. Un photon ne peut être que dans deux états de spin avec une projection du spin sur la direction du mouvement (hélicité) ±1. En physique, les photons sont symbolisés par la lettre γ.

L'électrodynamique classique décrit un photon comme onde électromagnétique avec polarisation circulaire droite ou gauche. Du point de vue de la mécanique quantique classique, le photon en tant que particule quantique se caractérise par la dualité onde-particule ; il présente simultanément les propriétés d'une particule et d'une onde.

Problème pour le ticket n°19

F = k * delta L

deltaL = mg/k

delta L = 20 kg*10 000 n/kg / 100 000 n/m = 2 cm

réponse 2 cm

1. Courant électrique dans les semi-conducteurs. Conductivité intrinsèque des semi-conducteurs en utilisant l'exemple du silicium.

2. Lois de réflexion et de réfraction de la lumière.

3. Quel travail le champ électrique effectue-t-il pour déplacer 5x10 18 électrons dans une section du circuit avec une différence de potentiel de 20 V.

Réponses au ticket n°20

Le courant électrique dans les semi-conducteurs est un matériau qui, en termes de conductivité spécifique, occupe une position intermédiaire entre les conducteurs et les diélectriques et diffère des conducteurs par la forte dépendance de la conductivité spécifique à la concentration d'impuretés, à la température et à l'exposition. divers types radiation. La principale propriété d'un semi-conducteur est l'augmentation conductivité électrique avec une augmentation de la température.

Les semi-conducteurs sont des substances dont la bande interdite est de l’ordre de plusieurs électrons-volts (eV). Par exemple, le diamant peut être classé comme semi-conducteur à grand espace et l’arséniure d’indium peut être classé comme semi-conducteur à espace étroit. Les semi-conducteurs comprennent de nombreux éléments chimiques(germanium, silicium, sélénium, tellure, arsenic et autres), grande quantité alliages et composants chimiques(arséniure de gallium, etc.). Presque toutes substances inorganiques le monde qui nous entoure - les semi-conducteurs. Le semi-conducteur le plus répandu dans la nature est le silicium, qui constitue près de 30 % de la croûte terrestre.

Dans les métaux qui ne possèdent pas de supraconductivité, à basse température, en raison de la présence d'impuretés, on observe une région 1 – zone de résistance résiduelle, quasiment indépendante de la température (Fig. 10.5). Résistance résiduelle- rost moins il y en a, plus le métal est pur.

Riz. 10.5. Dépendance de la résistivité du métal à la température

Augmentation rapide de la résistivité à basse température jusqu'à la température de Debye Q dpeut s'expliquer par l'excitation de nouvelles fréquences de vibrations thermiques du réseau, auxquelles se produit la diffusion des porteurs de charge - la région 2 .

À T> Q d, lorsque le spectre d'oscillation est complètement excité, une augmentation de l'amplitude d'oscillation avec l'augmentation de la température entraîne une augmentation linéaire de la résistance jusqu'à environ T PL - région 3 . Lorsque la périodicité de la structure est violée, l'électron subit une diffusion, entraînant un changement dans la direction du mouvement, les libres parcours moyens finis et la conductivité du métal. L'énergie des électrons de conduction dans les métaux est de 3 à 15 eV, ce qui correspond à des longueurs d'onde de 3 à 7 Å. Par conséquent, toute violation de la périodicité causée par des impuretés, des défauts, la surface du cristal ou les vibrations thermiques des atomes (phonons) provoque une augmentation de la résistivité du métal.

Réalisons analyse qualitative de la dépendance en température de la résistivité des métaux. Le gaz électronique dans les métaux est dégénéré et le principal mécanisme de diffusion des électrons dans la région des températures élevées est la diffusion par les phonons.

ÀLorsque la température descend jusqu'au zéro absolu, la résistance des métaux normaux tend vers une valeur constante.- résistance résiduelle. Une exception à cette règle concerne les métaux et alliages supraconducteurs, dans lesquels la résistance disparaît en dessous d'une certaine température critique. T sv (température de transition vers l'état supraconducteur).

Avec l'augmentation de la température, l'écart de résistivité par rapport à une dépendance linéaire pour la plupart des métaux se produit près du point de fusion. T PL. Un certain écart par rapport à la dépendance linéaire peut être observé dans les métaux ferromagnétiques, dans lesquels une diffusion supplémentaire des électrons se produit en cas de violation de l'ordre de spin.

Lorsque la température de fusion est atteinte et que la transition vers l’état liquide se produit, la plupart des métaux connaissent une forte augmentation de leur résistivité et certains la diminuent. Si la fusion d'un métal ou d'un alliage s'accompagne d'une augmentation de volume, alors la résistivité augmente de deux à quatre fois (par exemple, pour le mercure de 4 fois).

Dans les métaux dont le volume diminue lors de la fusion, on observe au contraire une diminution de la résistivité (pour le gallium de 53%, pour l'antimoine -29% et pour le bismuth -54%). Une telle anomalie peut s'expliquer par une augmentation de la densité et du module de compressibilité lors du passage de ces métaux de l'état solide à l'état liquide. Pour certains métaux fondus (liquides), la résistivité cesse d'augmenter avec l'augmentation de la température à volume constant, dans d'autres, il croît plus lentement qu'à l'état solide. De telles anomalies peuvent apparemment être associées aux phénomènes de désordre du réseau, qui se produisent différemment selon les métaux lors de leur transition d'un état d'agrégation à un autre.

Une caractéristique importante des métaux est coéfficent de température résistivité électrique montrant le changement relatif de résistivité avec un changement de température d'un Kelvin (degré)

un r - positif lorsque la résistivité augmente avec l'augmentation de la température. Il est évident que la valeur un r est également fonction de la température. Dans la région 3 de dépendance linéaire r ( T) (voir Figure 10.3), la relation suivante est vérifiée :

où r 0 et a r - résistivité et température coefficient de résistivité en températureT 0 , et r - résistivité à températureT. Les données expérimentales montrent que pour la plupart des métaux un r à température ambiante environ 0,004 À-1 .Pour les métaux ferromagnétiques la valeur a r est légèrement plus élevé.

Résistivité résiduelle des métaux . Comme mentionné ci-dessus, la résistance des métaux normaux tend vers une valeur constante - la résistance résiduelle, à mesure que la température diminue jusqu'au zéro absolu. Dans les métaux normaux (pas les supraconducteurs), une résistance résiduelle apparaît en raison de la diffusion des électrons de conduction par des défauts statiques.

La pureté générale et la perfection d'un conducteur métallique peuvent être déterminées par le rapport des résistances r = R. 273 /R. 4,2 K. Pour le cuivre standard de pureté 99,999, ce rapport est de 1000. Plus valeurs r peut être obtenu par refusion de zone supplémentaire et préparation d'échantillons sous forme de monocristaux.

Un vaste matériel expérimental contient de nombreuses données sur la mesure de la résistance des métaux causée par la présence d'impuretés dans ceux-ci. Les changements les plus caractéristiques suivants dans les métaux provoqués par l'alliage peuvent être notés. Premièrement, hormis les perturbations des phonons, une impureté est une violation locale de l’idéalité du réseau, parfaite à tous autres égards. Deuxièmement, le dopage affecte la structure de la bande en déplaçant l'énergie de Fermi et en modifiant la densité d'état et la masse effective, c'est-à-dire paramètres qui déterminent en partie la résistance idéale d’un métal. Troisièmement, le dopage peut modifier les constantes élastiques et, par conséquent, le spectre vibratoire du réseau, affectant ainsi la résistance idéale.

Résistivité totale du conducteur à des températures supérieures à 0K, il s'agit d'une résistance résiduelle rost et résistivité due à la diffusion par les vibrations thermiques du réseau -rT

Cette relation est connue sous le nom de règle d'additivité de résistivité de Matthiessen. Cependant, des écarts importants par rapport à la règle de Matthiessen sont souvent observés, et certains de ces écarts peuvent ne pas être en faveur de l'applicabilité des principaux facteurs affectant la résistance des métaux lorsque des impuretés y sont introduites. Toutefois, les deuxième et troisième facteurs mentionnés au début de cette section apportent également une contribution significative. Néanmoins, le premier facteur a un effet plus fort sur la résistance des solutions solides diluées.

Modification de la résistance résiduelle de 1 at. Le % d’impureté pour les métaux monovalents peut être trouvé à l’aide de la règle de Linde, selon laquelle

Où un Et b- constantes en fonction de la nature du métal et de la période qu'il occupe Tableau périodiqueéléments impuretés atome ;Δ Ζ - la différence entre les valences du métal solvant et de l'atome d'impureté. Les calculs de résistance due aux lacunes et aux atomes interstitiels présentent un intérêt pratique considérable. De tels défauts surviennent facilement lorsqu’un échantillon est irradié avec des particules. hautes énergies, par exemple, les neutrons d'un réacteur ou les ions d'un accélérateur.

L'une des caractéristiques de tout matériau électriquement conducteur est la dépendance de la résistance à la température. Si vous le représentez sous la forme d'un graphique où les intervalles de temps (t) sont marqués sur l'axe horizontal et la valeur de la résistance ohmique (R) est marquée sur l'axe vertical, vous obtiendrez une ligne brisée. La dépendance de la résistance à la température se compose schématiquement de trois sections. Le premier correspond à un léger échauffement – ​​à ce moment la résistance change très légèrement. Cela se produit jusqu'à un certain point, après quoi la ligne sur le graphique monte fortement - c'est la deuxième section. La troisième et dernière composante est une ligne droite s’étendant vers le haut à partir du point où la croissance de R s’est arrêtée, selon un angle relativement petit par rapport à l’axe horizontal.

Signification physique Ce graphique est le suivant : la dépendance de la résistance sur la température du conducteur est décrite de manière simple jusqu'à ce que le pouvoir calorifique dépasse une certaine valeur caractéristique d'un matériau donné. Donnons un exemple abstrait : si à une température de +10°C la résistance d'une substance est de 10 Ohms, alors jusqu'à 40°C la valeur de R ne changera pratiquement pas, restant dans l'erreur de mesure. Mais déjà à 41°C, la résistance augmentera jusqu'à 70 Ohms. Si l'augmentation supplémentaire de la température ne s'arrête pas, alors pour chaque degré suivant, il y aura 5 Ohms supplémentaires.

Cette propriété est largement utilisée dans divers appareils électriques, il est donc naturel de fournir des données sur le cuivre comme l'un des matériaux les plus courants. Ainsi, pour un conducteur en cuivre, un chauffage pour chaque degré supplémentaire entraîne une augmentation de la résistance d'un demi pour cent de la valeur spécifique (à retrouver dans les tableaux de référence, donnés pour 20°C, 1 m de longueur avec une section de 1 mm²).

Lorsqu'un courant électrique apparaît dans un conducteur métallique - mouvement directionnel particules élémentaires, ayant une charge. Les ions situés dans les nœuds métalliques ne sont pas capables de retenir les électrons pendant une longue période sur leurs orbites extérieures, ils se déplacent donc librement dans tout le volume du matériau d'un nœud à l'autre. Ce mouvement chaotique est provoqué par une énergie externe – la chaleur.

Bien que le mouvement soit évident, il n’est pas directionnel et n’est donc pas considéré comme un courant. Lorsqu'un champ électrique apparaît, les électrons s'orientent selon sa configuration, formant un mouvement dirigé. Mais comme l'effet thermique n'a disparu nulle part, les particules en mouvement chaotique entrent en collision avec des champs dirigés. La dépendance de la résistance du métal à la température montre l'ampleur des interférences avec le passage du courant. Plus la température est élevée, plus le R du conducteur est élevé.

La conclusion évidente : en réduisant le degré de chauffage, vous pouvez réduire la résistance. (environ 20°K) se caractérise précisément par une diminution significative du mouvement chaotique thermique des particules dans la structure de la substance.

Cette propriété des matériaux conducteurs a trouvé de nombreuses applications en génie électrique. Par exemple, la dépendance de la résistance des conducteurs à la température est utilisée dans les capteurs électroniques. Connaissant sa valeur pour n'importe quel matériau, vous pouvez fabriquer une thermistance, la connecter à un appareil de lecture numérique ou analogique, effectuer l'étalonnage de l'échelle approprié et l'utiliser comme alternative. La plupart des capteurs de température modernes sont basés exactement sur ce principe, car la fiabilité est plus haut et la conception est plus simple.

De plus, la dépendance de la résistance à la température permet de calculer l'échauffement des enroulements des moteurs électriques.

La résistance spécifique, et donc la résistance des métaux, dépend de la température et augmente avec la température. Dépendance à la température la résistance des conducteurs s'explique par le fait que

1. l'intensité de dispersion (nombre de collisions) des porteurs de charge augmente avec l'augmentation de la température ;

2. Leur concentration change lorsque le conducteur est chauffé.

L'expérience montre qu'à des températures ni trop élevées ni trop basses, les dépendances de la résistivité et de la résistance des conducteurs à la température sont exprimées par les formules :

Où ρ 0 , ρ t - résistivité de la substance conductrice, respectivement, à 0 °C et t°C ; R. 0 , R. t - résistance du conducteur à 0 °C et t°С, α - coefficient de température de résistance : mesuré en SI en Kelvin moins la première puissance (K ​​-1). Pour les conducteurs métalliques, ces formules sont applicables à partir de températures de 140 K et plus.

Coéfficent de température La résistance d'une substance caractérise la dépendance du changement de résistance lorsqu'elle est chauffée sur le type de substance. Il est numériquement égal à la variation relative de la résistance (résistivité) du conducteur lorsqu'il est chauffé de 1 K.

hαi = 1⋅ΔρρΔT,

où hαi est la valeur moyenne du coefficient de résistance thermique dans l'intervalle Δ Τ .

Pour tous les conducteurs métalliques α > 0 et varie légèrement avec la température. Pour les métaux purs α = 1/273K-1. Dans les métaux, la concentration de porteurs de charge libres (électrons) n= const et augmentation ρ se produit en raison d'une augmentation de l'intensité de diffusion des électrons libres sur les ions du réseau cristallin.

Pour les solutions électrolytiques α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 K -1 . La résistance des électrolytes diminue avec l'augmentation de la température, car l'augmentation du nombre d'ions libres due à la dissociation des molécules dépasse l'augmentation de la dispersion des ions lors des collisions avec les molécules de solvant.

Formules de dépendance ρ Et R. sur la température pour les électrolytes sont similaires aux formules ci-dessus pour les conducteurs métalliques. Il convient de noter que cette dépendance linéaire n'est conservée que dans une petite plage de température, dans laquelle α = const. Dans de grandes plages de température, la dépendance de la résistance de l'électrolyte à la température devient non linéaire.

Graphiquement, les dépendances de la résistance des conducteurs métalliques et des électrolytes à la température sont représentées sur les figures 1, a, b.

À des températures très basses, proches du zéro absolu (-273 °C), la résistance de nombreux métaux chute brusquement jusqu'à zéro. Ce phénomène est appelé supraconductivité. Le métal passe dans un état supraconducteur.

La dépendance de la résistance du métal à la température est utilisée dans les thermomètres à résistance. Habituellement, comme corps thermométrique d'un tel thermomètre, on utilise du fil de platine, dont la dépendance de la résistance à la température a été suffisamment étudiée.

Les changements de température sont jugés par les changements de résistance du fil, qui peuvent être mesurés. De tels thermomètres permettent de mesurer des niveaux très bas et très hautes températures lorsque les thermomètres à liquide conventionnels ne conviennent pas.

Le phénomène de supraconductivité

SUPRACONDUCTIVITÉ- le phénomène du pluriel. chimie. éléments, composés, alliages (appelés supraconducteurs) lorsqu'ils sont refroidis en dessous de la définition. (caractéristique de ce matériau) température Ts il y a une transition du normal au soi-disant. état supraconducteur, dans lequel leur puissance électrique Résistance CC le courant est totalement absent. Durant cette transition, les changements structurels et optiques (dans la zone lumière visible) les propriétés des supraconducteurs restent pratiquement inchangées. Électrique et mag. Les propriétés d'une substance à l'état (phase) supraconducteur diffèrent fortement des mêmes propriétés à l'état normal (où il s'agit généralement de métaux) ou des propriétés d'autres matériaux qui, à la même température, ne se transforment pas en l’état supraconducteur.

Le phénomène du mercure a été découvert par G. Kamerlingh-Onnes (N. Kamerlingh-Onnes, 1911) en étudiant le comportement à basse température de la résistance du mercure. Il a découvert que lorsque le fil de mercure est refroidi en dessous de 4 K, sa résistance devient brusquement nulle. L'état normal peut être restauré en faisant passer un courant suffisamment fort à travers l'échantillon [dépassant courant critique I C (T)] soit en le plaçant dans un environnement extérieur suffisamment résistant. mag. champ [dépassant champ magnétique critique H C (T)].

En 1933, F. W. Meissner et R. Ochsenfeld découvrirent une autre propriété importante caractéristique des supraconducteurs (voir Effet Meissner :)poste. mag. champ inférieur à un certain seuil critique valeur (selon le type de substance), ne pénètre pas profondément dans le supraconducteur, qui a la forme d'un cylindre solide infini dont l'axe est dirigé le long du champ, et ne diffère de zéro que par une fine couche superficielle. Cette découverte a permis à F. et G. London (F. London, H. London, 1935) de formuler des concepts phénoménologiques. théorie décrivant la magnétostatique des supraconducteurs (voir. équation de Londres), cependant, la nature de S. restait floue.

La découverte de la superfluidité en 1938 et l'explication de ce phénomène par L. D. Landau sur la base du critère formulé par lui (voir la théorie de la superfluidité de Landau) pour les systèmes de particules de Bose ont donné des raisons de supposer que S. peut être interprété comme la superfluidité de un liquide électronique, cependant, la nature de Fermi des électrons et la répulsion coulombienne entre eux n'ont pas permis de simplement transférer la théorie de la superfluidité à S. En 1950, V.L. Ginzburg et Landau, s'appuyant sur la théorie des transitions de phase du 2ème ordre (voir théorie de Landau), a formulé une théorie phénoménologique. équations décrivant la thermodynamique et l'el-magn. propriétés des supraconducteurs proches de la critique. températures Ts. Construction d'un microscope Ces théories (voir ci-dessous) ont étayé la théorie de Ginzburg-Landau et clarifié celles incluses dans la phénoménologie. les niveaux sont constants. La découverte des dépendances est essentielle. températures Ts le passage à l'état supraconducteur d'un métal à partir de sa composition isotopique (effet isotopique, 1950) indiquait l'influence du cristallin. réseau sur C. Cela a permis à H. Frohlich et J. Bardeen de démontrer la possibilité d'apparition entre électrons en présence de particules cristallines. réseaux d'attraction spécifique, qui peuvent prévaloir sur leur répulsion coulombienne, et par la suite L. Cooper (L. Cooper, 1956) - la possibilité pour les électrons de former des états liés - paires Cooper (effet Cooper).

En 1957, J. Bardeen, L. Cooper et J. Schrieffer ont formulé le microscope. La théorie de S. expliquait ce phénomène sur la base de la condensation de Bose des paires d'électrons de Cooper, et permettait également d'en décrire plusieurs dans le cadre d'un modèle simple (voir modèle Bardeen-Cooper-Schrieffer, modèle BCS). propriétés des supraconducteurs.

Pratique l'utilisation de supraconducteurs était limitée à de faibles valeurs critiques. champs (~1 kOe) et température (~20 K). En 1952, A. A. Abrikosov et N. N. Zavaritsky, sur la base d'une analyse d'expériences. données critiques mag. les champs de films supraconducteurs minces ont souligné la possibilité de l'existence d'une nouvelle classe de supraconducteurs (L.V. Shubnikov a découvert leurs propriétés magnétiques inhabituelles en 1937 ; l'une des différences les plus importantes par rapport aux supraconducteurs conventionnels est la possibilité qu'un courant supraconducteur circulant avec un déplacement incomplet du champ magnétique depuis le volume du supraconducteur jusqu'à une large gamme de champs magnétiques). Cette découverte a ensuite déterminé la division des supraconducteurs en supraconducteurs de type 1 et supraconducteurs de type 2. L'utilisation de supraconducteurs de type 2 a ensuite permis de créer des systèmes supraconducteurs à haute criticité. champs (de l’ordre de la centaine de kOe).

Recherche de supraconducteurs à haute criticité. Temp-rami a stimulé la recherche de nouveaux types de matériaux. Beaucoup ont été étudiés. des classes de systèmes supraconducteurs, de supraconducteurs organiques et de supraconducteurs magnétiques ont été synthétisées, mais jusqu'en 1986 max. critique temp-pa a été observé pour l'alliage Nb 3 Ge ( Ts 23K). En 1986, J. G. Bednorz et K. A. Muller ont découvert nouvelle classe supraconducteurs à haute température à oxyde métallique (HTSC) (voir Supraconducteurs à haute température à oxyde métallique), critiques. dont la température au cours des deux années suivantes a été « augmentée » de 30-35 K à 120-125 K. Ces supraconducteurs font l'objet d'études intensives, de nouveaux sont recherchés, la technologie s'améliore. propriétés de celles existantes, sur la base desquelles certains appareils sont déjà créés.

Une réalisation importante dans le domaine de S. fut la découverte en 1962 effet Josephson tunneling des paires de Cooper entre deux supraconducteurs à travers un mince diélectrique. intercalaire. Ce phénomène constitue la base nouvelle zone applications des supraconducteurs (voir Faible supraconductivité, dispositifs cryoélectroniques).

Nature supraconductivité. Le phénomène des électrons est provoqué par l'émergence d'une corrélation entre les électrons, à la suite de laquelle ils forment des paires de Cooper qui obéissent aux statistiques de Bose, et le liquide électronique acquiert la propriété de superfluidité. Dans le modèle électronique des phonons, l'appariement des électrons se produit à la suite d'un phénomène spécifique associé à la présence de particules cristallines. réseaux d'attraction de phonons. Même avec des abdos. A température nulle, le réseau oscille (voir. Oscillations nulles, dynamique du réseau cristallin). El-statique. l'interaction d'un électron avec les ions du réseau modifie la nature de ces vibrations, ce qui conduit à l'apparition de compléments. force attractive agissant sur d’autres électrons. Cette attraction peut être considérée comme l’échange de phonons virtuels entre électrons. Cette attraction lie les électrons dans une couche étroite près de la frontière Surfaces de Fermi. L'épaisseur de cette couche en énergie. l'échelle est déterminée par max. énergie des phonons , Où wD- Fréquence Débye, contre- vitesse du son, o - constante de réseau(voir température Debye ; ) dans l'espace de quantité de mouvement, cela correspond à une couche épaisse , Où vF est la vitesse des électrons près de la surface de Fermi. La relation d'incertitude donne l'échelle caractéristique de la région d'interaction des phonons dans l'espace de coordonnées :
Où M- la masse de l'ion du noyau, T- la masse des électrons. La magnitude est en cm, c'est-à-dire que l'attraction des phonons s'avère être à longue portée (par rapport aux distances interatomiques). La répulsion coulombienne des électrons est généralement légèrement plus grande que l'attraction des phonons, mais en raison du filtrage aux distances interatomiques, elle est effectivement affaiblie et l'attraction des phonons peut dominer, combinant les électrons en paires. L'énergie de liaison relativement faible d'une paire de Cooper s'avère être nettement inférieure énergie cinétiqueélectrons, donc, selon mécanique quantique, états associés n'aurait pas dû se produire. Cependant, dans ce cas, nous parlons de formation de paires non constituées d'isolants libres. électrons dans l'espace tridimensionnel et des quasiparticules liquides de Fermi lorsqu'elles sont remplies grande surface Fermi. Cela conduit à une réalité remplacer un problème tridimensionnel par un problème unidimensionnel, où les états liés apparaissent sous une attraction arbitrairement faible.

Dans le modèle BCS, les électrons ayant des impulsions opposées sont appariés R. Et - R.(l'élan total de la paire Cooper est de 0). Le moment orbital et le spin total de la paire sont également égaux à 0. Théoriquement, avec certains mécanismes non phononiques, l'appariement d'électrons avec un moment orbital non nul est possible. Apparemment, l'appariement dans cet état se produit dans les supraconducteurs avec des fermions lourds (par exemple, CeCu 2 Si 2, CeCu 6, UB 13, CeA1 3).

Dans un supraconducteur à une température T < Ts Certains des électrons combinés en paires de Cooper forment un condensat de Bose (voir. Bose - condensation d'Einstein). Tous les électrons situés dans le condensat de Bose sont décrits par une seule fonction d'onde cohérente. Les électrons restants sont dans des états excités de surcondensation (quasiparticules de Fermi) et leur énergie est le spectre est réorganisé par rapport au spectre des électrons dans un métal normal. Dans le modèle BCS isotrope, la dépendance de l'énergie électronique e sur l'impulsion R. dans un supraconducteur a la forme ( p F - Moment de Fermi) :

Riz. 1. Restructuration du spectre énergétique des électrons dans un supraconducteur (ligne continue) par rapport à un métal normal (ligne pointillée).

Riz. 2. Dépendance à la température de l'écart énergétique dans le modèle BCS.

Ainsi, près du niveau de Fermi (Fig. 1), un écart énergétique apparaît dans le spectre (1). Afin d'exciter système électronique avec un tel spectre, il faut casser au moins une paire de Cooper. Puisque dans ce cas deux électrons sont formés, chacun d’eux représente une énergie d’au moins , donc l’énergie de liaison d’une paire de Cooper est logique. La taille de l'espace dépend de manière significative de la température (Fig. 2), avec elle se comporte comme, et quand T = 0 atteint le maximum. valeurs, et

Où est la densité d'états à un électron près de la surface de Fermi, g-eff. constante d’attraction électron-électron.

Dans le modèle BCS, le couplage entre électrons est supposé faible et critique. temp-pa s'avère petit par rapport aux fréquences caractéristiques des phonons . Cependant, pour un certain nombre de substances (par exemple le Pb), cette condition n'est pas remplie et le paramètre (liaison forte) n'est pas rempli. Même l'approximation est discutée dans la littérature. Les supraconducteurs avec un fort couplage entre les électrons sont décrits comme ce qu'on appelle. équations d'Eliashberg (G.M. Eliashberg, 1968), d'où il ressort clairement que la valeur Ts Il n'y a pas de restrictions fondamentales.

La présence d'un écart dans le spectre électronique conduit à une exponentielle dépendance dans la région des basses températures de toutes les grandeurs déterminées par le nombre de ces électrons (par exemple, capacité thermique électronique et conductivité thermique, coefficients d'absorption acoustique et basse fréquence el-magn. radiation).

Loin de Niveau de Fermi l'expression (1) décrit l'énergie. spectre des électrons d'un métal normal, c'est-à-dire que l'effet d'appariement affecte les électrons avec une impulsion dans une région de largeur . Échelle spatiale de la corrélation de Cooper (la « taille » d'une paire). La longueur de corrélation est de cm (la limite inférieure est réalisée en HTSC), cependant, elle dépasse généralement de loin la période cristalline. grilles.

El-dynamique. Les propriétés des supraconducteurs dépendent de la relation entre la corrélation standard. longueur et épaisseur caractéristique de la couche superficielle, dans lesquelles la valeur de l'el-magn change de manière significative. champs où ns- concentration d'électrons supraconducteurs (appariés), e- la charge électronique. Si (une telle zone existe toujours à proximité Ts, parce que quand ), alors les paires de Cooper peuvent être considérées comme ponctuelles, donc la dynamique électrique du supraconducteur est locale et le courant supraconducteur est déterminé par la valeur du potentiel vectoriel UN au point considéré du supraconducteur (équation de Londres). Lorsque les propriétés cohérentes du condensat des paires de Cooper apparaissent, la dynamique électrique devient non locale - le courant en un point donné est déterminé par les valeurs UN dans toute une zone de taille ( équation de Pippard C'est généralement le cas des supraconducteurs massifs purs (à une distance suffisante de leur surface).

Transition d’un métal d’un état normal à un état supraconducteur en l’absence d’aimant. le champ est une transition de phase du 2ème ordre. Cette transition est caractérisée par un paramètre d'ordre scalaire complexe - la fonction d'onde du condensat de Bose des paires de Cooper, où r- coordonnée spatiale. Dans le modèle BCS [à T = Ts , et quand T =À PROPOS DE ]. La phase de la fonction d'onde est également d'une importance significative : la densité de courant supraconducteur j s est déterminée par le gradient de cette phase :

où le signe * désigne une conjugaison complexe. La densité de courant j s disparaît également à T = Ts. La transition de phase métal normal - supraconducteur peut être considérée comme le résultat d'une rupture spontanée de symétrie par rapport au groupe symétrieU(l) jauger les transformations de la fonction d'onde. Physiquement cela correspond à la violation ci-dessous Ts conservation du nombre d'électrons du fait de leur appariement, et s'exprime mathématiquement par l'apparition de cf. valeurs des paramètres de commande

Déficit énergétique le spectre électronique ne coïncide pas toujours avec la valeur absolue du paramètre d'ordre (comme c'est le cas dans le modèle BCS) et n'est pas du tout une condition nécessaire C. Ainsi, par exemple, lors de l'introduction de paramagnétique dans un supraconducteur. impuretés dans une certaine plage de leurs concentrations, des S. sans interruption peuvent être réalisés (voir ci-dessous). L'image de la thermodynamique dans les systèmes bidimensionnels est particulière, là où la thermodynamique. les fluctuations de la phase du paramètre d'ordre détruisent l'ordre à longue portée (voir Théorème de Murmin-Wagner), et pourtant S. a lieu. Il s'avère que la condition nécessaire à l'existence du courant supraconducteur j s n'est même pas la présence d'un ordre à longue portée (valeur moyenne finie du paramètre d'ordre), mais plus état faible diminution en loi de puissance de la fonction de corrélation

Propriétés thermiques. La capacité thermique d'un supraconducteur (ainsi que d'un métal normal) est constituée de composants électroniques Ces et treillis Cps composant. L'indice s fait référence à la phase supraconductrice, P.- À la normale, e- au composant électronique, R.- à la grille.

Lors du passage à l'état supraconducteur, la partie réseau de la capacité thermique reste quasiment inchangée, mais la partie électronique augmente brusquement. Dans le cadre de la théorie BCS pour le spectre isotrope

Lorsque la valeur Ces diminue de façon exponentielle (Fig. 3) et la capacité thermique du supraconducteur est déterminée par sa partie de réseau Cps ~ T3. Dépendance exponentielle caractéristique Ces permet une mesure directe. L'absence de cette dépendance indique qu'en certains points de la surface de Fermi l'énergie est présente. l'écart devient nul. Selon toute vraisemblance, cette dernière est associée à un mécanisme d'attraction électronique non phononique (par exemple, dans les systèmes à fermions lourds, où à basses températures pour UB 13 et pour CeCuSi 2).

Riz. 3. Augmentation de la capacité thermique lors du passage à l'état supraconducteur.

La conductivité thermique du métal lors du passage à l'état supraconducteur ne subit pas de saut, c'est-à-dire . La dépendance est due à un certain nombre de facteurs. D'une part, les électrons eux-mêmes contribuent à la conductivité thermique, qui diminue à mesure que la température diminue et que des paires de Cooper se forment. D'autre part, la contribution des phonons m ps commence à augmenter quelque peu, car à mesure que le nombre d'électrons diminue, le libre parcours moyen des phonons augmente (les électrons combinés en paires de Cooper ne diffusent pas les phonons et ne transfèrent pas eux-mêmes de chaleur). Ainsi, tandis que . Dans les métaux purs, où plus Ts la partie électronique de la conductivité thermique prédomine, elle reste déterminante lors du passage à l'état supraconducteur ; par conséquent, à toutes les températures inférieures Ts. Dans les alliages, au contraire, la conductivité thermique est déterminée principalement par sa partie phonon et, lors de son passage, commence à augmenter en raison d'une diminution du nombre d'électrons non appariés.

Propriétés magnétiques. En raison de la possibilité de courants supraconducteurs non dissipatifs circulant dans un supraconducteur, il est défini. dans des conditions expérimentales, il présente l'effet Meissner, c'est-à-dire qu'il se comporte en présence d'influences extérieures pas trop fortes. mag. champs comme un diamètre idéal (susceptibilité magnétique). Ainsi, pour un échantillon ayant la forme d’un long cylindre solide dans un environnement externe homogène mag. champ N, appliquée le long de son axe, l'aimantation de l'échantillon . Poste mag. Le champ du volume du supraconducteur entraîne une diminution de son énergie libre. Dans ce cas, les courants supraconducteurs de protection circulent dans une fine couche superficielle cm. Cette valeur caractérise également la profondeur de pénétration de la surface externe. mag. champs à échantillonner.

En fonction de leur comportement dans des champs suffisamment forts, les matériaux supraconducteurs sont divisés en deux groupes : les supraconducteurs de type 1 et de type 2 (Fig. 4). Début la section des courbes d'aimantation (où ) correspond à l'effet Meissner complet. L'évolution des courbes pour les supraconducteurs de type 1 et de type 2 diffère considérablement.

Riz. 4. Dépendance de l'aimantation au champ magnétique externe pour les supraconducteurs de type 1 et de type 2.

Les supraconducteurs du 1er genre perdent leur tension lors d'un saut (transition de phase du 1er genre) : soit lorsqu'ils atteignent une valeur critique correspondant à un champ donné. températures T S (N), ou avec une augmentation des champs à critique valeurs N S (T)(champ critique thermodynamique). Au point de transition de phase se produisant dans le champ magnétique. champ, en énergie. Dans le spectre d’un supraconducteur de type 1, un espace de taille finie apparaît immédiatement. Critique champ N S (T) détermine la différence entre les battements. supraconducteur à énergie libre Fs et normal Fpétapes :

Battement caché chaleur de transition de phase

Où S n Et SS- battre entropie des phases correspondantes. Battement de saut. capacité thermique à T = Ts

En l'absence d'intervention externe mag. champs à T = Ts ordre de grandeur Q = Oh, c'est-à-dire qu'une transition du 2ème type se produit.

D'après le modèle BCS, thermodynamique. critique le champ est associé à critique. rapport température-essaim

et sa dépendance à la température dans les cas extrêmes de températures élevées et basses a la forme :

Riz. 5. Dépendance en température du champ magnétique critique thermodynamique H c.

Les deux valeurs limites sont proches des valeurs empiriques. relation, qui décrit bien des expériences typiques. données (Fig. 5). Dans le cas de pièces non cylindriques géométrie de l'expérience lors du dépassement externe. mag. champ défini quantités H 0 = (1 - N)H C (N - facteur de démagnétisation)le supraconducteur de type 1 passe dans un état intermédiaire : l'échantillon est divisé en couches de phases normales et supraconductrices dont le rapport entre les volumes dépend de la valeur N. Le passage de l'échantillon à l'état normal se fait progressivement, en augmentant la proportion de la phase correspondante.

Un état intermédiaire peut également survenir lorsqu'un courant traversant un supraconducteur dépasse une certaine valeur critique. signification Est, correspondant à la création d'une valeur critique à la surface de l'échantillon. mag. des champs Ns.

La formation d'un état intermédiaire dans un supraconducteur de type 1 et l'alternance de couches de phases supraconductrices et normales de taille finie ne sont possibles que dans l'hypothèse que l'interface entre ces phases a une énergie de surface positive. L'ampleur et le signe dépendent de la relation entre

La relation s'appelle Paramètre de Ginzburg-Landau et joue un rôle important en phénoménologique. théorie C. Le signe (ou valeur de x) permet de déterminer strictement le type de supraconducteur : pour un supraconducteur de type 1 et ; pour un supraconducteur de type 2 et les supraconducteurs de type 2 comprennent le Nb pur, la plupart des alliages supraconducteurs, les supraconducteurs organiques et à haute température.

Pour les supraconducteurs du 2ème type, une transition de phase du 1er ordre vers l'état normal est donc impossible. L’état intermédiaire n’est pas réalisé, puisque la surface aux limites de phase serait négative. énergie et ne servirait plus de facteur freinant une fragmentation sans fin. Pour des champs suffisamment faibles et dans les supraconducteurs de type 2, l'effet Mensner se produit. En atteignant le bas critique des champs N C1(dans le cas ), ce qui s'avère inférieur à ce qui est formellement calculé dans ce cas N.S., la pénétration magnétique devient énergétiquement bénéfique. champs dans un supraconducteur sous la forme de vortex uniques (voir Vortex quantifiés), chacun contenant un quantum de flux magnétique. Un supraconducteur de type 2 passe dans un état mixte.

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Quelle quantité physique est appelée résistance ?
De quoi et comment dépend la résistance d'un conducteur métallique ?

Différentes substances ont des résistivités différentes. La résistance dépend-elle de l'état du conducteur ? sur sa température ? L'expérience devrait donner la réponse.

Si vous faites passer le courant de la batterie à travers une spirale en acier et que vous commencez ensuite à la chauffer dans la flamme du brûleur, l'ampèremètre indiquera une diminution de l'intensité du courant. Cela signifie que lorsque la température change, la résistance du conducteur change.

Si à une température de 0 °C la résistance du conducteur est égale à R 0 et à une température t elle est égale à R, alors le changement relatif de résistance, comme le montre l'expérience, est directement proportionnel au changement de température. t :

Le coefficient de proportionnalité α est appelé coefficient de résistance thermique.

Coefficient de température de résistance- une valeur égale au rapport de la variation relative de la résistance du conducteur à la variation de sa température.

Il caractérise la dépendance de la résistance d'une substance à la température.

Le coefficient de température de résistance est numériquement égal à la variation relative de la résistance du conducteur lorsqu'il est chauffé de 1 K (de 1 °C).

Pour tous les conducteurs métalliques, le coefficient α > 0 et évolue légèrement avec la température. Si la plage de changements de température est petite, le coefficient de température peut être considéré comme constant et égal à sa valeur moyenne sur cette plage de température. Pour les métaux purs

Pour les solutions électrolytiques, la résistance n'augmente pas avec l'augmentation de la température, mais diminue. Pour eux α< 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α = -0,02 К -1 .

Lorsqu'un conducteur est chauffé, ses dimensions géométriques changent légèrement. La résistance d'un conducteur change principalement en raison d'une modification de sa résistivité. Vous pouvez trouver la dépendance de cette résistivité à la température si vous substituez les valeurs de la formule (16.1) Les calculs conduisent au résultat suivant :

ρ = ρ 0 (1 + αt), ou ρ = ρ 0 (1 + αΔТ), (16.2)

où ΔT est le changement de température absolue.

Puisque a change peu avec les changements de température du conducteur, nous pouvons supposer que la résistivité du conducteur dépend linéairement de la température (Fig. 16.2).

L'augmentation de la résistance peut s'expliquer par le fait qu'avec l'augmentation de la température, l'amplitude des vibrations des ions aux nœuds du réseau cristallin augmente, de sorte que les électrons libres entrent plus souvent en collision avec eux, perdant ainsi la direction du mouvement. Bien que le coefficient a soit assez faible, il est absolument nécessaire de prendre en compte la dépendance de la résistance à la température lors du calcul des paramètres des appareils de chauffage. Ainsi, la résistance du filament de tungstène d'une lampe à incandescence augmente de plus de 10 fois lorsqu'un courant le traverse en raison de l'échauffement.

Pour certains alliages, par exemple un alliage de cuivre et de nickel (Konstantin), le coefficient de résistance en température est très faible : α 10 -5 K -1 ; La résistivité de Constantin est élevée : ρ ≈ 10 -6 Ohm m. De tels alliages sont utilisés pour la fabrication de résistances standard et de résistances supplémentaires pour instruments de mesure, c'est-à-dire dans les cas où il est requis que la résistance ne change pas sensiblement avec les fluctuations de température.

Il existe également des métaux, par exemple le nickel, l'étain, le platine, etc., dont le coefficient de température est nettement plus élevé : α ≈ 10 -3 K -1. La dépendance de leur résistance à la température peut être utilisée pour mesurer la température elle-même, ce qui se fait en thermomètres à résistance.

Les dispositifs fabriqués à partir de matériaux semi-conducteurs sont également basés sur la dépendance de la résistance à la température - thermistances. Ils se caractérisent par un coefficient de résistance à la température élevé (des dizaines de fois supérieur à celui des métaux) et une stabilité des caractéristiques dans le temps. Les valeurs nominales des thermistances sont nettement supérieures à celles des thermomètres à résistance métallique, généralement 1, 2, 5, 10, 15 et 30 kΩ.

Habituellement, le fil de platine est considéré comme l'élément de travail principal d'un thermomètre à résistance, dont la dépendance de la résistance à la température est bien connue. Les changements de température sont déduits de la variation de la résistance du fil, qui peut être mesurée. De tels thermomètres permettent de mesurer des températures très basses et très élevées lorsque les thermomètres à liquide conventionnels ne conviennent pas.

Supraconductivité.

La résistance des métaux diminue avec la diminution de la température. Que se passe-t-il lorsque la température approche du zéro absolu ?

En 1911, le physicien néerlandais H. Kamerlingh-Onnes découvrit un phénomène remarquable : supraconductivité. Il a découvert que lorsque le mercure est refroidi dans de l'hélium liquide, sa résistance change d'abord progressivement, puis, à une température de 4,1 K, chute très brusquement jusqu'à zéro (Fig. 16.3).

Le phénomène selon lequel la résistance d'un conducteur tombe à zéro à une température critique est appelé supraconductivité.

La découverte de Kamerlingh Onnes, pour laquelle il fut récompensé en 1913 prix Nobel, impliquait des études sur les propriétés des substances à basse température. Plus tard, de nombreux autres supraconducteurs furent découverts.

La supraconductivité de nombreux métaux et alliages est observée à des températures très basses, à partir d'environ 25 K. Les tableaux de référence donnent les températures de transition vers l'état supraconducteur de certaines substances.

La température à laquelle une substance entre dans un état supraconducteur est appelée température critique.

La température critique dépend non seulement de la composition chimique de la substance, mais également de la structure du cristal lui-même. Par exemple, l'étain gris a une structure en diamant avec des cubes réseau cristallin et est un semi-conducteur, et l'étain blanc a une cellule unitaire tétragonale et est un métal blanc argenté, doux et ductile, capable de passer à un état supraconducteur à une température de 3,72 K.

Pour les substances dans un état supraconducteur, de fortes anomalies des propriétés magnétiques, thermiques et un certain nombre d'autres ont été notées. Il est donc plus correct de parler non pas d'un état supraconducteur, mais d'un état particulier de la matière observé à basse température.

Si un courant est créé dans un conducteur annulaire qui est dans un état supraconducteur, puis que la source de courant est supprimée, l'intensité de ce courant ne change pas pendant un certain temps. Dans un conducteur ordinaire (non supraconducteur), le courant électrique s'arrête dans ce cas.

Les supraconducteurs sont largement utilisés. Ainsi, de puissants électro-aimants dotés d'un enroulement supraconducteur sont construits, qui créent un champ magnétique sur de longues périodes sans consommer d'énergie. Après tout Il n'y a pas de génération de chaleur dans l'enroulement supraconducteur.

Cependant, il est impossible d’obtenir un champ magnétique arbitrairement puissant à l’aide d’un aimant supraconducteur. Un champ magnétique très puissant détruit l’état supraconducteur. Un tel champ peut également être créé par un courant dans le supraconducteur lui-même. Par conséquent, pour chaque conducteur dans un état supraconducteur, il existe une valeur de courant critique qui ne peut être dépassée sans violer l'état supraconducteur.

Les aimants supraconducteurs sont utilisés dans les accélérateurs de particules et les générateurs magnétohydrodynamiques qui convertissent l'énergie mécanique d'un jet de gaz ionisé chaud se déplaçant dans un champ magnétique en énergie électrique.

Une explication de la supraconductivité n'est possible que sur la base théorie des quanta. Il n'a été donné qu'en 1957 par les scientifiques américains J. Bardin, L. Cooper, J. Schrieffer et le scientifique soviétique, l'académicien N. N. Bogolyubov.

En 1986, la supraconductivité à haute température a été découverte. On a obtenu des composés d'oxydes complexes de lanthane, de baryum et d'autres éléments (céramiques) avec une température de transition vers l'état supraconducteur d'environ 100 K. Ceci est supérieur au point d'ébullition de l'azote liquide à pression atmosphérique(77 Ko).

Dans un avenir proche, la supraconductivité à haute température entraînera certainement une nouvelle révolution technique dans l’ensemble de l’ingénierie électrique, de l’ingénierie radio et de la conception informatique. Actuellement, les progrès dans ce domaine sont entravés par la nécessité de refroidir les conducteurs jusqu’au point d’ébullition de l’hélium, un gaz coûteux.

Le mécanisme physique de la supraconductivité est assez complexe. Cela peut s'expliquer très simplement ainsi : les électrons s'unissent selon une ligne régulière et se déplacent sans entrer en collision avec un réseau cristallin constitué d'ions. Ce mouvement est très différent de l'habituel mouvement thermique, dans lequel l'électron libre se déplace de manière chaotique.

On espère qu’il sera possible de créer des supraconducteurs à température ambiante. Les générateurs et les moteurs électriques deviendront extrêmement compacts (plus petits plusieurs fois) et économiques. L'électricité peut être transmise sur n'importe quelle distance sans perte et accumulée dans des appareils simples.