Soustraire des fractions avec différents exemples. Ajouter des fractions

Note! Avant d’écrire votre réponse finale, voyez si vous pouvez raccourcir la fraction que vous avez reçue.

Soustraire des fractions de même dénominateur, exemples:

,

,

Soustraire une fraction propre d'une.

S'il est nécessaire de soustraire une fraction d'une unité propre, l'unité est convertie sous la forme d'une fraction impropre, son dénominateur est égal au dénominateur de la fraction soustraite.

Un exemple de soustraction d'une fraction propre à une :

Dénominateur de la fraction à soustraire = 7 , c'est-à-dire que nous en représentons une comme une fraction impropre 7/7 et la soustrayons selon la règle de soustraction de fractions de dénominateurs similaires.

Soustraire une fraction propre d'un nombre entier.

Règles pour soustraire des fractions - corriger à partir d'un nombre entier (entier naturel):

• Nous convertissons les fractions données contenant une partie entière en fractions impropres. Nous obtenons des conditions normales (peu importe qu'elles soient avec différents dénominateurs), que nous calculons selon les règles données ci-dessus ;
• Ensuite, nous calculons la différence entre les fractions que nous avons reçues. En conséquence, nous trouverons presque la réponse ;
• Nous effectuons la transformation inverse, c'est-à-dire que nous nous débarrassons de la fraction impropre - nous sélectionnons la partie entière de la fraction.

Soustraire d'un nombre entier fraction correcte: Présentation entier naturel comme nombre mixte. Ceux. Nous prenons une unité dans un nombre naturel et la convertissons sous la forme d’une fraction impropre, le dénominateur étant le même que celui de la fraction soustraite.

Exemple de soustraction de fractions :

Dans l'exemple, nous avons remplacé un par la fraction impropre 7/7 et au lieu de 3 nous avons écrit un nombre fractionnaire et soustrait une fraction de la partie fractionnaire.

Soustraire des fractions avec des dénominateurs différents.

Ou, pour le dire autrement, soustraire différentes fractions.

Règle pour soustraire des fractions avec des dénominateurs différents. Afin de soustraire des fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord réduire ces fractions au plus petit dénominateur commun (LCD), et seulement après cela, effectuer la soustraction comme pour les fractions avec les mêmes dénominateurs.

Le dénominateur commun de plusieurs fractions est LCM (plus petit commun multiple) nombres naturels qui sont les dénominateurs de ces fractions.

Attention! Si dans la fraction finale le numérateur et le dénominateur ont des facteurs communs, alors la fraction doit être réduite. Une fraction impropre est mieux représentée comme une fraction mixte. Laisser le résultat de la soustraction sans réduire la fraction lorsque cela est possible est une solution incomplète à l'exemple !

Procédure pour soustraire des fractions avec des dénominateurs différents.

• trouver le LCM pour tous les dénominateurs ;
• mettre des facteurs supplémentaires pour toutes les fractions ;
• multiplier tous les numérateurs par un facteur supplémentaire ;
• Nous écrivons les produits résultants au numérateur, en signant le dénominateur commun sous toutes les fractions ;
• soustraire les numérateurs des fractions en signant le dénominateur commun sous la différence.

De la même manière, l'addition et la soustraction de fractions sont effectuées s'il y a des lettres au numérateur.

Soustraire des fractions, exemples :

Soustraire des fractions mixtes.

À soustraire des fractions mixtes (nombres) séparément, la partie entière est soustraite de la partie entière et la partie fractionnaire est soustraite de la partie fractionnaire.

La première option pour soustraire des fractions mixtes.

Si les parties fractionnaires le même dénominateurs et numérateur de la partie fractionnaire du minuend (on le soustrait) ≥ numérateur de la partie fractionnaire du soustrahend (on le soustrait).

Par exemple:

La deuxième option pour soustraire des fractions mixtes.

Lorsque les parties fractionnaires différent dénominateurs. Pour commencer, nous ramenons les parties fractionnaires à un dénominateur commun, puis nous soustrayons la partie entière de la partie entière et la partie fractionnaire de la partie fractionnaire.

Par exemple:

La troisième option pour soustraire des fractions mixtes.

La partie fractionnaire du minuend est inférieure à la partie fractionnaire du sous-trahend.

Exemple:

Parce que Les parties fractionnaires ont des dénominateurs différents, ce qui signifie que, comme dans la deuxième option, nous ramenons d'abord les fractions ordinaires à un dénominateur commun.

Le numérateur de la partie fractionnaire du minuend est inférieur au numérateur de la partie fractionnaire du sous-trahend.3 < 14. Cela signifie que nous prenons une unité de la partie entière et réduisons cette unité à la forme d'une fraction impropre avec le même dénominateur et le même numérateur. = 18.

Au numérateur du côté droit, nous écrivons la somme des numérateurs, puis nous ouvrons les parenthèses dans le numérateur du côté droit, c'est-à-dire que nous multiplions tout et donnons des valeurs similaires. On n'ouvre pas les parenthèses au dénominateur. Il est d'usage de laisser le produit dans les dénominateurs. On a:

Les fractions sont numéros réguliers, ils peuvent également être ajoutés et soustraits. Mais comme ils ont un dénominateur, ils nécessitent des règles plus complexes que pour les nombres entiers.

Considérons le cas le plus simple, lorsqu'il existe deux fractions avec les mêmes dénominateurs. Alors:

Pour additionner des fractions avec les mêmes dénominateurs, vous devez additionner leurs numérateurs et laisser le dénominateur inchangé.

Pour soustraire des fractions avec les mêmes dénominateurs, vous devez soustraire le numérateur de la seconde du numérateur de la première fraction, et encore une fois laisser le dénominateur inchangé.

Dans chaque expression, les dénominateurs des fractions sont égaux. Par définition de l'addition et de la soustraction de fractions, nous obtenons :

Comme vous pouvez le constater, ce n’est rien de compliqué : on ajoute ou soustrait simplement les numérateurs et c’est tout.

Mais même dans des actions aussi simples, les gens parviennent à commettre des erreurs. Ce qu’on oublie le plus souvent, c’est que le dénominateur ne change pas. Par exemple, en les additionnant, ils commencent également à s'additionner, ce qui est fondamentalement faux.

Se débarrasser de mauvaise habitude L'addition des dénominateurs est assez simple. Essayez la même chose lors de la soustraction. En conséquence, le dénominateur sera zéro et la fraction perdra (du coup !) son sens.

N'oubliez donc pas une fois pour toutes : lors de l'addition et de la soustraction, le dénominateur ne change pas !

De nombreuses personnes font également des erreurs en additionnant plusieurs fractions négatives. Il y a une confusion avec les signes : où mettre un moins et où mettre un plus.

Ce problème est également très simple à résoudre. Il suffit de rappeler que le moins avant le signe d'une fraction peut toujours être transféré au numérateur - et vice versa. Et bien sûr, n’oubliez pas deux règles simples :

1. Plus par moins donne moins ;
2. Deux négatifs font un affirmatif.

Regardons tout cela avec des exemples précis :

Tâche. Trouvez le sens de l'expression :

Dans le premier cas, tout est simple, mais dans le second, ajoutons des moins aux numérateurs des fractions :

Que faire si les dénominateurs sont différents

Vous ne pouvez pas additionner directement des fractions avec des dénominateurs différents. En tout cas, cette méthode m'est inconnue. Cependant, les fractions originales peuvent toujours être réécrites pour que les dénominateurs deviennent les mêmes.

Il existe de nombreuses façons de convertir des fractions. Trois d'entre eux sont abordés dans la leçon « Réduire des fractions à un dénominateur commun », nous ne nous y attarderons donc pas ici. Regardons quelques exemples :

Tâche. Trouvez le sens de l'expression :

Dans le premier cas, on réduit les fractions à un dénominateur commun en utilisant la méthode des « entrecroisés ». Dans la seconde, nous chercherons le CNO. Notez que 6 = 2 · 3 ; 9 = 3 · 3. Les derniers facteurs de ces développements sont égaux et les premiers sont relativement premiers. Par conséquent, LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.

Que faire si une fraction a une partie entière

Je peux vous plaire : les dénominateurs différents dans les fractions ne sont pas le plus grand mal. Beaucoup plus d'erreurs se produisent lorsque la partie entière est mise en évidence dans les fractions additionnelles.

Bien sûr, il existe ses propres algorithmes d'addition et de soustraction pour de telles fractions, mais ils sont assez complexes et nécessitent une longue étude. Meilleure utilisation diagramme simple, donnée ci-après:

1. Convertissez toutes les fractions contenant une partie entière en fractions impropres. On obtient des termes normaux (même avec des dénominateurs différents), qui sont calculés selon les règles évoquées ci-dessus ;
2. En fait, calculez la somme ou la différence des fractions résultantes. En conséquence, nous trouverons pratiquement la réponse ;
3. Si c'est tout ce qui était requis dans le problème, nous effectuons la transformation inverse, c'est-à-dire On se débarrasse d'une fraction impropre en mettant en évidence la partie entière.

Les règles pour passer aux fractions impropres et mettre en évidence la partie entière sont décrites en détail dans la leçon « Qu'est-ce qu'une fraction numérique ». Si vous ne vous en souvenez pas, assurez-vous de le répéter. Exemples:

Tâche. Trouvez le sens de l'expression :

Tout est simple ici. Les dénominateurs à l'intérieur de chaque expression sont égaux, il ne reste donc plus qu'à convertir toutes les fractions en fractions impropres et à compter. Nous avons:

Pour simplifier les calculs, j'ai sauté certaines étapes évidentes dans les derniers exemples.

Une petite note sur les deux derniers exemples, où les fractions avec celles en surbrillance sont soustraites partie entière. Le moins avant la deuxième fraction signifie que c'est la fraction entière qui est soustraite, et pas seulement sa partie entière.

Relisez cette phrase, regardez les exemples – et réfléchissez-y. C'est là que les débutants admettent grande quantité les erreurs. Ils adorent confier de telles tâches à essais. Vous les rencontrerez également à plusieurs reprises dans les tests de cette leçon, qui sera publiée prochainement.

Résumé : schéma général de calcul

En conclusion, je donnerai algorithme général, qui vous aidera à trouver la somme ou la différence de deux fractions ou plus :

1. Si une ou plusieurs fractions ont une partie entière, convertissez ces fractions en fractions impropres ;
2. Ramenez toutes les fractions à un dénominateur commun de la manière qui vous convient (à moins, bien sûr, que les auteurs des problèmes ne l'aient fait) ;
3. Ajoutez ou soustrayez les nombres résultants selon les règles d'addition et de soustraction de fractions avec des dénominateurs similaires ;
4. Si possible, raccourcissez le résultat. Si la fraction est incorrecte, sélectionnez la partie entière.

N'oubliez pas qu'il est préférable de mettre en évidence toute la partie à la toute fin de la tâche, juste avant d'écrire la réponse.

La prochaine action pouvant être effectuée avec des fractions ordinaires est la soustraction. Dans ce document, nous verrons comment calculer correctement la différence entre des fractions avec des dénominateurs similaires et différents, comment soustraire une fraction d'un nombre naturel et vice versa. Tous les exemples seront illustrés de problèmes. Précisons d'abord que nous n'examinerons que les cas où la différence des fractions aboutit à un nombre positif.

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Comment trouver la différence entre des fractions ayant les mêmes dénominateurs

Commençons tout de suite par un exemple clair : disons que nous avons une pomme divisée en huit parties. Laissons cinq parts dans l'assiette et prenons-en deux. Cette action peut s'écrire ainsi :

Il nous reste donc 3 huitièmes, puisque 5 − 2 = 3. Il s'avère que 5 8 - 2 8 = 3 8.

Ainsi exemple simple Nous avons vu exactement comment fonctionne la règle de soustraction pour les fractions dont les dénominateurs sont les mêmes. Formulons-le.

Définition 1

Pour trouver la différence entre des fractions ayant des dénominateurs similaires, vous devez soustraire le numérateur de l’autre du numérateur de l’une et laisser le dénominateur identique. Cette règle peut s'écrire sous la forme a b - c b = a - c b.

Nous utiliserons cette formule à l'avenir.

Prenons des exemples précis.

Exemple 1

Soustrayez la fraction commune 17 15 de la fraction 24 15.

Solution

On voit que ces fractions ont les mêmes dénominateurs. Il nous suffit donc de soustraire 17 de 24. On obtient 7 et on y ajoute le dénominateur, on obtient 7 15.

Nos calculs peuvent s'écrire ainsi : 24 15 - 17 15 = 24 - 17 15 = 7 15

Si nécessaire, vous pouvez raccourcir une fraction complexe ou sélectionner une partie entière d'une fraction impropre pour faciliter le comptage.

Exemple 2

Trouvez la différence 37 12 - 15 12.

Solution

Utilisons la formule décrite ci-dessus et calculons : 37 12 - 15 12 = 37 - 15 12 = 22 12

Il est facile de remarquer que le numérateur et le dénominateur peuvent être divisés par 2 (nous en avons déjà parlé plus tôt lorsque nous avons examiné les signes de divisibilité). En raccourcissant la réponse, nous obtenons 11 6. Ce fraction impropre, à partir duquel nous sélectionnerons la partie entière : 11 6 = 1 5 6 .

Comment trouver la différence de fractions avec différents dénominateurs

Cette opération mathématique peut être réduite à ce que nous avons déjà décrit ci-dessus. Pour ce faire, on réduit simplement les fractions nécessaires au même dénominateur. Formulons une définition :

Définition 2

Pour trouver la différence entre des fractions qui ont des dénominateurs différents, vous devez les réduire au même dénominateur et trouver la différence entre les numérateurs.

Regardons un exemple de la façon dont cela est fait.

Exemple 3

Soustrayez la fraction 1 15 de 2 9.

Solution

Les dénominateurs sont différents et il faut les réduire au plus petit Valeur globale. Dans ce cas, le LCM est de 45. La première fraction nécessite un facteur supplémentaire de 5 et la seconde de 3.

Calculons : 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45

Nous avons deux fractions avec le même dénominateur, et maintenant nous pouvons facilement trouver leur différence en utilisant l'algorithme décrit précédemment : 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45

Un bref résumé de la solution ressemble à ceci : 2 9 - 1 15 = 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45.

Ne négligez pas de réduire le résultat ou d'en séparer une partie entière, si nécessaire. Dans cet exemple, nous n’avons pas besoin de faire cela.

Exemple 4

Trouvez la différence 19 9 - 7 36.

Solution

Réduisons les fractions indiquées dans la condition au plus petit dénominateur commun 36 et obtenons respectivement 76 9 et 7 36.

On calcule la réponse : 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36

Le résultat peut être réduit de 3 et obtenir 23 12. Le numérateur est supérieur au dénominateur, ce qui signifie que nous pouvons sélectionner la partie entière. La réponse finale est 1 11 12.

Un bref résumé de la solution entière est 19 9 - 7 36 = 1 11 12.

Comment soustraire un nombre naturel d'une fraction commune

Cette action peut aussi être facilement réduite à une simple soustraction de fractions ordinaires. Cela peut être fait en représentant un nombre naturel sous forme de fraction. Montrons-le avec un exemple.

Exemple 5

Trouvez la différence 83 21 – 3 .

Solution

3 est identique à 3 1. Ensuite, vous pouvez le calculer comme ceci : 83 21 - 3 = 20 21.

Si la condition nécessite de soustraire un entier d'une fraction impropre, il est plus pratique d'en séparer d'abord l'entier en l'écrivant sous la forme d'un nombre fractionnaire. L’exemple précédent peut alors être résolu différemment.

À partir de la fraction 83 21, en séparant la partie entière, le résultat est 83 21 = 3 20 21.

Maintenant, soustrayons simplement 3 : 3 20 21 - 3 = 20 21.

Comment soustraire une fraction d'un nombre naturel

Cette action se fait de la même manière que la précédente : on réécrit l'entier naturel sous forme de fraction, on ramène les deux à un seul dénominateur et on trouve la différence. Illustrons cela avec un exemple.

Exemple 6

Trouvez la différence : 7 - 5 3 .

Solution

Faisons de 7 une fraction 7 1. Nous effectuons la soustraction et transformons le résultat final en en séparant toute la partie : 7 - 5 3 = 5 1 3.

Il existe une autre façon de faire des calculs. Il présente certains avantages qui peuvent être utilisés dans les cas où les numérateurs et dénominateurs des fractions du problème sont de grands nombres.

Définition 3

Si la fraction à soustraire est propre, alors l'entier naturel auquel nous soustrayons doit être représenté comme la somme de deux nombres dont l'un est égal à 1. Après cela, vous devez soustraire la fraction souhaitée de l'unité et obtenir la réponse.

Exemple 7

Calculez la différence 1 065 - 13 62.

Solution

La fraction à soustraire est une fraction propre car son numérateur est inférieur à son dénominateur. Par conséquent, nous devons soustraire un de 1065 et en soustraire la fraction souhaitée : 1065 - 13 62 = (1064 + 1) - 13 62

Nous devons maintenant trouver la réponse. En utilisant les propriétés de soustraction, l’expression résultante peut s’écrire 1064 + 1 - 13 62. Calculons la différence entre parenthèses. Pour ce faire, imaginons l'unité comme une fraction 1 1.

Il s'avère que 1 - 13 62 = 1 1 - 13 62 = 62 62 - 13 62 = 49 62.

Souvenons-nous maintenant de 1064 et formulons la réponse : 1064 49 62.

Nous utilisons l’ancienne méthode pour prouver qu’elle est moins pratique. Voici les calculs que nous ferions:

1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 62 1 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = = 66030 - 13 62 = 66017 62 = 1064 4 6

La réponse est la même, mais les calculs sont évidemment plus lourds.

Nous avons examiné le cas où nous devons soustraire une fraction appropriée. S'il est incorrect, nous le remplaçons par un nombre fractionnaire et soustrayons selon des règles familières.

Exemple 8

Calculez la différence 644 - 73 5.

Solution

La deuxième fraction est une fraction impropre et la partie entière doit en être séparée.

Maintenant, nous calculons de la même manière que l'exemple précédent : 630 - 3 5 = (629 + 1) - 3 5 = 629 + 1 - 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5

Propriétés de soustraction lorsque vous travaillez avec des fractions

Les propriétés de la soustraction de nombres naturels s'appliquent également aux cas de soustraction de fractions ordinaires. Voyons comment les utiliser lors de la résolution d'exemples.

Exemple 9

Trouvez la différence 24 4 - 3 2 - 5 6.

Solution

Nous avons déjà résolu des exemples similaires lorsque nous avons envisagé de soustraire une somme à un nombre, nous suivons donc l'algorithme déjà connu. Tout d'abord, calculons la différence 25 4 - 3 2, puis soustrayons-en la dernière fraction :

25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12

Transformons la réponse en en séparant toute la partie. Résultat - 3 11 12.

Un bref résumé de l’ensemble de la solution :

25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12

Si l'expression contient à la fois des fractions et des nombres naturels, il est recommandé de les regrouper par type lors du calcul.

Exemple 10

Trouvez la différence 98 + 17 20 - 5 + 3 5.

Solution

Connaissant les propriétés de base de la soustraction et de l'addition, nous pouvons regrouper les nombres comme suit : 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5

Complétons les calculs : 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4

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Comment ajouter des décimales

Il est plus pratique d’ajouter des fractions décimales dans une colonne. Pour effectuer une addition décimales, vous devez respecter une règle simple :

• Le lieu doit être sous le lieu, la virgule sous la virgule.

Comme vous pouvez le voir dans l'exemple, les unités entières sont situées les unes sous les autres, les chiffres des dixièmes et des centièmes sont situés les uns sous les autres. Maintenant, nous additionnons les nombres en ignorant la virgule. Que faire de la virgule ? La virgule est déplacée à l'endroit où elle se trouvait dans la catégorie des nombres entiers.

Additionner des fractions avec des dénominateurs égaux

Pour effectuer une addition avec un dénominateur commun, vous devez garder le dénominateur inchangé, trouver la somme des numérateurs et obtenir une fraction qui sera la somme totale.

Addition de fractions avec différents dénominateurs en utilisant la méthode multiple commune

La première chose à laquelle vous devez faire attention, ce sont les dénominateurs. Les dénominateurs sont différents, ne sont-ils pas divisibles les uns par les autres, sont-ils nombres premiers. Nous devons d’abord le ramener à un dénominateur commun ; il existe plusieurs façons de le faire :

• 1/3 + 3/4 = 13/12, pour résoudre cet exemple nous devons trouver le plus petit commun multiple (LCM) qui sera divisible par 2 dénominateurs. Pour désigner le plus petit multiple de a et b – LCM (a;b). Dans cet exemple LCM (3;4)=12. On vérifie : 12:3=4 ; 12:4=3.
• Nous multiplions les facteurs et additionnons les nombres résultants, nous obtenons 13/12 - une fraction impropre.

• Afin de convertir une fraction impropre en fraction propre, divisez le numérateur par le dénominateur, nous obtenons l'entier 1, le reste 1 est le numérateur et 12 est le dénominateur.

Addition de fractions à l'aide de la méthode de multiplication croisée

Pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents, il existe une autre méthode utilisant la formule « cross to cross ». C'est un moyen garanti d'égaliser les dénominateurs : pour ce faire, vous devez multiplier les numérateurs par le dénominateur d'une fraction et vice versa. Si tu es juste là stade initial en étudiant les fractions, cette méthode est le moyen le plus simple et le plus précis d'obtenir le résultat correct lors de l'addition de fractions avec des dénominateurs différents.

Additionner et soustraire des fractions ayant les mêmes dénominateurs
Additionner et soustraire des fractions avec différents dénominateurs
Concept de CNO
Réduire des fractions au même dénominateur
Comment additionner un nombre entier et une fraction

1 Additionner et soustraire des fractions ayant les mêmes dénominateurs

Pour additionner des fractions avec les mêmes dénominateurs, vous devez additionner leurs numérateurs, mais laisser le dénominateur identique, par exemple :

Pour soustraire des fractions avec les mêmes dénominateurs, vous devez soustraire le numérateur de la deuxième fraction du numérateur de la première fraction et laisser le dénominateur identique, par exemple :

Pour ajouter des fractions mixtes, vous devez ajouter séparément leurs parties entières, puis ajouter leurs parties fractionnaires et écrire le résultat sous forme de fraction mixte,

Si, lors de l'ajout de parties fractionnaires, vous obtenez une fraction impropre, sélectionnez-en la partie entière et ajoutez-la à la partie entière, par exemple :

2 Additionner et soustraire des fractions avec différents dénominateurs

Afin d'ajouter ou de soustraire des fractions de dénominateurs différents, vous devez d'abord les réduire au même dénominateur, puis procéder comme indiqué au début de cet article. Le dénominateur commun de plusieurs fractions est le LCM (plus petit commun multiple). Pour le numérateur de chaque fraction, des facteurs supplémentaires sont trouvés en divisant le LCM par le dénominateur de cette fraction. Nous examinerons un exemple plus tard, après avoir compris ce qu'est un CNO.

3 Plus petit commun multiple (LCM)

Le plus petit commun multiple de deux nombres (LCM) est le plus petit nombre naturel divisible par les deux nombres sans laisser de reste. Parfois, le CNO peut être sélectionné oralement, mais le plus souvent, surtout lorsqu'il s'agit de travailler avec grands nombres, vous devez trouver le LOC par écrit en utilisant l'algorithme suivant :

Afin de trouver le LCM de plusieurs numéros, il vous faut :

1. Factorisez ces nombres en facteurs premiers
2. Prenez la plus grande expansion et écrivez ces nombres sous forme de produit
3. Sélectionnez dans d'autres décompositions les nombres qui n'apparaissent pas dans la plus grande décomposition (ou qui y apparaissent moins de fois) et ajoutez-les au produit.
4. Multipliez tous les nombres du produit, ce sera le LCM.

Par exemple, trouvons le LCM des nombres 28 et 21 :

4Réduire des fractions au même dénominateur

Revenons à l'addition de fractions avec des dénominateurs différents.

Lorsqu'on réduit des fractions au même dénominateur, égal au LCM des deux dénominateurs, il faut multiplier les numérateurs de ces fractions par multiplicateurs supplémentaires. Vous pouvez les trouver en divisant le LCM par le dénominateur de la fraction correspondante, par exemple :

Ainsi, pour réduire des fractions au même exposant, vous devez d'abord trouver le LCM (c'est-à-dire le plus petit nombre, qui est divisible par les deux dénominateurs) des dénominateurs de ces fractions, puis ajoutez des facteurs supplémentaires aux numérateurs des fractions. Vous pouvez les trouver en divisant le dénominateur commun (CLD) par le dénominateur de la fraction correspondante. Ensuite, vous devez multiplier le numérateur de chaque fraction par un facteur supplémentaire et mettre le LCM comme dénominateur.

5Comment additionner un nombre entier et une fraction

Pour additionner un nombre entier et une fraction, il suffit d’ajouter ce nombre avant la fraction, et vous obtenez fraction mixte, Par exemple.