Viļņu traucējumi. Superpozīcijas princips viļņiem

Mums apkārt ir noteikta izmēra objekti; mēs precīzi zinām, kur beidzas mūsu ķermenis, un esam pārliecināti, ka vienā krēslā var ērti sēdēt tikai viens cilvēks. Tomēr ļoti mazu lietu pasaulē jeb mikrokvantu pasaulē viss nav tik prozaiski: krēsls un galds, kas samazināts par aptuveni desmit miljardiem reižu līdz atomu izmēram, zaudēs savas skaidrās robežas un pat var aizņemt. viena vieta kosmosā, netraucējot viens otram. Iemesls ir tāds, ka kvantu pasaules objekti ir vairāk kā viļņi, kas iekļūst viens otrā, nevis objekti, kas ir ierobežoti telpā. Tāpēc mikrokvantu pasaulē var sēdēt uz viena krēsla ar trim vai desmit cilvēkiem.

Lietas ir kā viļņi

Uz viļņu īpašības var sajust eksperimentāli, objekti ir jāveido ne tikai mazi, bet arī ļoti auksti, tas ir, ar ievērojami samazinātu ātrumu haotiska kustība atomi. Tātad atomi ir jāatdzesē līdz Kelvina grāda miljardajai daļai, un galda un krēsla viļņu īpašībām no makrokosmosa jābūt pamanāmām neiedomājami zemā temperatūrā - aukstākā par 10–40 K.

Ievērojama viļņu īpašība ir to spēja saskaņoti pievienoties. Saskanīgs nozīmē konsekventu, sakārtotu laikā vai telpā. Sakarības piemērs laikā skaņas viļņi- mūzika. Katra melodijas skaņa, tās augstums, ilgums un stiprums ir stingri noteiktā atbilstībā.

Simfoniskā orķestra diriģents rūpīgi seko simtiem vai pat tūkstošu skaņu skaņu plūsmas saskaņotībai. Koherences vājināšanos mēs uztveram kā nepatiesu skaņu, bet pilnīgu tās zudumu kā troksni. Patiesībā saskaņotība atšķir melodiju no nesakarīgas skaņu kopas. Tāpat kvantu pasaulē objektu viļņu īpašību saskaņotība var dot tiem pilnīgi jaunas īpašības, kas ir ne tikai ļoti neparastas, bet arī svarīgas jaunu materiālu radīšanai, kas var radikāli mainīt esošās tehnoloģijas. Nav nejaušība, ka gandrīz puse no pēdējo desmit gadu laikā piešķirtajām Nobela prēmijām fizikā ir saistītas ar koherentām parādībām: lāzera starojumā (2005), aukstos atomos (1997, 2001), šķidrā hēlijā (1996) un supravadītājos. (2003).

Lielākā daļa pašmāju Nobela prēmijas laureāti fizikā balvas saņēma par sakarīgām parādībām: Petrs Kapica (1978), Ļevs Landau (1962), Nikolajs Basovs un Aleksandrs Prohorovs (1964), Aleksejs Abrikosovs un Vitālijs Ginzburgs (2003).

Viegla saskaņotība

Saskaņas jēdziens tika izveidots gadā XIX sākums gadsimtā pēc angļu zinātnieka Tomasa Janga eksperimentiem. Tajos divi gaismas viļņi no dažādiem avotiem nokrita uz ekrāna un summējās. Gaisma no divām parastajām spuldzēm, kas rada nesakarīgu starojumu, tiek pievienota vienkārši: ekrāna apgaismojums ir vienāds ar katras lampas apgaismojuma summu. Šeit ir mehānisms. Gaismas viļņiem no spuldzēm fāzes starpība laika gaitā mainās nejauši. Ja tagad vienā ekrāna punktā ir nonākuši divi viļņu maksimumi, tad nākamajā brīdī no vienas lampas var nākt minimums, bet no otras - maksimums. Viļņu pievienošanas rezultāts radīs "viļņus uz ūdens" - nestabilu traucējumu modeli. Gaismas viļņu viļņi ir tik ātri, ka acis neseko tiem līdzi un redz vienmērīgi apgaismotu ekrānu. Pēc analoģijas no skaņu pasaules - tas ir troksnis.

Rezultāts būs pavisam cits, ja uz ekrāna tiks pievienoti divi koherenti viļņi (1. att.). Šādus viļņus visvieglāk iegūt no viena lāzera stara, sadalot to divās daļās un pēc tam pievienojot. Pēc tam ekrānā parādīsies svītras. Spilgtās zonas ir ekrāna apgabali, kur gaismas viļņu maksimumi vienmēr pienāk vienlaicīgi (fāzē). Ievērojams optiskais efekts ir tas, ka apgaismojums palielināsies nevis divas reizes, kā nesakarīgu viļņu gadījumā, bet gan četras reizes. Tas notiek tāpēc, ka viļņu maksimumi, tas ir, to amplitūdas, visu laiku tiek pievienoti spilgtajā joslā, un apgaismojums ir proporcionāls viļņu amplitūdu summas kvadrātam. Blāvās joslās saskaņoti viļņi no dažādiem avotiem dzēš viens otru.

Tagad iedomājieties daudzus saskaņotus viļņus, kas ierodas kādā fāzes punktā. Piemēram, tūkstoš viļņu. Tad gaišās zonas apgaismojums palielināsies miljons reižu! Milzīga, aptuveni 10 22 atomu skaita koherents starojums rada lāzera staru. Tās darbības principu izgudrošana 1964. gadā atnesa Nobela prēmiju fizikā amerikānim Čārlzam Taunsam un diviem padomju fiziķiem Nikolajam Basovam un Aleksandram Prohorovam. 40 gadus lāzers ir iekļuvis mūsu ikdiena, ar tās palīdzību mēs, piemēram, uzglabājam informāciju kompaktdiskos un pārraidām pa optisko šķiedru lielos attālumos.

Sakarīgas matērijas viļņi

Mūsu pasaule ir sakārtota tā, ka katra matērijas daļiņa var izpaust viļņa īpašības. Šādus viļņus sauc par matērijas viļņiem vai de Broglie viļņiem. Ievērojamais franču fiziķis Luiss de Broglie 1923. gadā ierosināja ļoti vienkāršu formulu, kas saista viļņa garumu λ (attālums starp maksimumiem) ar daļiņas masu m un tās ātrumu v: λ = h/mv, kur h ir Planka konstante.

Jebkuras dabas viļņu pamatīpašība ir spēja traucēt. Taču, lai rezultātā iegūtu nevis viendabīgu troksni, bet, kā gaismas gadījumā, spilgtu joslu, nepieciešams nodrošināt de Broglie viļņu koherenci. Tas ir traucēts termiskā kustība- atomi ar dažādi ātrumi atšķiras pēc to viļņu garumiem. Atdzesējot atomus, saskaņā ar de Broglie formulu palielinās viļņa garums λ (2. att.). Un, tiklīdz tā vērtība pārsniedz attālumu starp daļiņām, de Broglie viļņojas dažādas daļiņas sniegs stabilu interferences modeli, jo viļņu maksimumi, kas atbilst daļiņu pozīcijai, pārklājas.

Optiskajā mikroskopā de Broglie viļņu traucējumu modeli var redzēt, ja to garums ir aptuveni 1 mikrons. Lai to izdarītu, kā izriet no de Broglie formulas, atoma ātrumam jābūt aptuveni 1 cm/s, kas atbilst ārkārtīgi zemām temperatūrām – mazāk par vienu mikrokelvinu. Tāda atdzesēta atomu gāze sārmu metāli izdevās pagatavot, un šodien tā interesants objekts pētījumiem. (Kā atdzesēt atomus līdz zemas temperatūras un izgatavot īpaši precīzus pulksteņus, pamatojoties uz tiem, tika aprakstīts "Ķīmija un dzīve", 2001, Nr. 10. - Piezīme. ed.) Ņemiet vērā, ka padomju fiziķi no PSRS Zinātņu akadēmijas Spektroskopijas institūta, kuru vadīja Vladilens Letohovs, 1979. gadā izvirzīja un īstenoja galvenās idejas, uz kuru pamata atomi tagad tiek atdzesēti līdz īpaši zemai temperatūrai.

Kas ir traucējošās vielas daļiņas? Mēs esam pieraduši pie tā, ka vielu var attēlot cietu mazu bumbiņu formā, kas viena otrā neiekļūst. Viļņi, gluži pretēji, var pievienoties un iekļūt viens otrā. Pēc analoģijas ar gaismas traucējumiem mums vajadzētu iegūt "spilgto punktu uz ekrāna" - nelielu kosmosa laukumu, kurā matērijas viļņu maksimumi sakrīt fāzē. Ir negaidīti, ka daudzu un daudzu atomu koherentie viļņi var aizņemt vienu telpu kosmosā, veidojot it kā superatomu - milzīgu de Broglie viļņu kopumu. Kvantu mehānikas valodā tas nozīmē, ka iespējamība atrast koherentus atomus "spilgtajā punktā" ir maksimāla. to pārsteidzošs stāvoklis vielas sauc par Bozes-Einšteina kondensātiem. Alberts Einšteins to paredzēja 1925. gadā, pamatojoties uz indiešu fiziķa Šatjendranata Boses darbu. Kondensātā visi atomi atrodas vienā kvantu stāvoklī un uzvedas kā viens liels vilnis.

Bozes-Einšteina kondensātu (BEC) bija iespējams eksperimentāli novērot tikai 70 gadus vēlāk: divas amerikāņu zinātnieku grupas publicēja ziņojumu par to 1995. gadā. Savos eksperimentos atomi iekrita kondensātā no nātrija vai rubīdija tvaiku mākoņa, kas bija bloķēts magnētiskajā slazdā. Šie novatoriskie darbi tika apbalvoti ar 2001. gada Nobela prēmiju fizikā, ko saņēma Ēriks Kornels, Volfgangs Keterls un Kārlis Vīmans. Uz decembra žurnāla vāka tika parādīts spilgts tēlains superauksto atomu uzvedības attēlojums, kas iekrīt BEC. Zinātne 1995. gadam: centrā soļo identisku zilu kiborgu grupa - tie ir BEC atomi ar nulles temperatūru, un ap tiem nejauši pārvietojas siltākas krāsas kiborgi - nedaudz uzkarsēti atomi virs kondensāta. BEC nogulsnēto atomu saskaņotību demonstrēja izcilā 1997. gada eksperimentā, ko veica V. Keterle un kolēģi no Masačūsetsas Tehnoloģiju institūta. Lai to izdarītu, magnētiskais slazds tika sadalīts divās daļās ar gaismas starpsienu (3.a attēls). No nātrija atomu mākoņiem tika sagatavoti divi kondensāti, un pēc tam slazds un nodalījums tika izslēgti: mākoņi sāka paplašināties un pārklāties. To pārklāšanās vietā parādījās skaidrs traucējumu modelis (3.b att.), kas līdzīgs koherento lāzera staru traucējumiem (sk. 1. att.). To novēroja ēna, ko uz ekrāna meta atomu mākonis - "zebra" attēlā. 3b ir matērijas traucējošo viļņu ēna; tumšie apgabali atbilst atomu viļņu maksimumiem. Pārsteidzoši, ka, pievienojot atomus no dažādiem kondensātiem, to summa var dot nulli – "viela pazūd" gaišajai "zebras" svītrai atbilstošajā zonā. Protams, atomi patiesībā nepazūd – tie tikai koncentrējas zonās, kas met ēnu.

Vai ir iespējams novērot viļņu īpašību izpausmi masīvākiem objektiem nekā atomi? Izrādās, ka var. Antona Zeilingera grupai no Vīnes 2003. gadā izdevās novērot fullerēnu un aptuveni simts atomu saturošu biomolekulu interferenci. Par to, cik lielām matērijas daļiņām būs iespējams novērot viļņu īpašības - šodien jautājums ir atklāts.

Atomu lāzers

No kvantu fizikas viedokļa atomi un fotoni ir līdzīgi ar to, ka liels skaits šo daļiņu vienlaikus var atrasties vienā kvantu stāvoklī, tas ir, būt koherenti. Piemēram, lāzera starojumā visi fotoni ir koherenti: tiem ir vienāda krāsa, izplatīšanās virziens un polarizācija. Tāpēc ir iespējams iegūt jaudīgus koherentus lāzera starus, kas sastāv no milzīga skaita fotonu vienā stāvoklī.

Un kā iegūt saskaņotus atomu starus? Ideja ir vienkārša: no BEC uzmanīgi jānoņem iesprostotie koherentie atomi, tāpat kā lāzera starojums tiek noņemts no tā rezonatora, izmantojot daļēji caurspīdīgu spoguli. Šādu ierīci sauca par atomu lāzeru. Pirmo atomlāzeru 1997. gadā radīja tas pats V. Keterle. Šādā lāzerā divu spoļu magnētiskais slazds aiztur nātrija atomus, kas veido BEC. Radio lauka impulsi, kas tiek pielietoti ar 5 milisekundes periodu, apgriež atomu apgriezienus, un tos vairs nevar noturēt slazdā. Atbrīvotu atomu ķekars - atomu lāzera starojums - brīvi nokrīt gravitācijas ietekmē, kas tiek vizualizēts, izmantojot iepriekš aprakstītās ēnu teātra metodes. Mūsdienās atomu lāzeru jauda ir maza: tie izstaro 10 6 atomus sekundē, kas ir nesalīdzināmi mazāk nekā optisko lāzeru jauda. Tā, piemēram, parasts lāzera rādītājs vienā sekundē izstaro aptuveni 10 9 reizes vairāk fotonu.

Atšķirībā no bezsvara fotoniem atomiem ir miera masa. Tas nozīmē, ka gravitācija uz tiem iedarbojas daudz spēcīgāk – koherento matērijas viļņu iejaukšanās būs stipri atkarīga no gravitācijas lauka, kas novirza atomu starus. Ļaujiet diviem koherentiem atomu stariem iejaukties to krustošanās zonā līdzīgi kā lāzera stariem (skat. 1. att.). Pieņemsim, ka gravitācijas lauks uz viena no atomu stariem ir mainījies. Tad mainīsies arī šī stara ceļa garums uz tikšanos ar citu staru. Rezultātā divu atomu staru matērijas viļņu maksimumi sastapsies citā vietā, kas novedīs pie traucējumu modeļa nobīdes. Izmērot šādu pārvietojumu, var noteikt gravitācijas lauka izmaiņas. Pamatojoties uz šo ideju, jau ir izveidoti gravitācijas lauka sensori, kas spēj noteikt paātrinājuma lieluma atšķirību. Brīvais kritiens mazāk nekā 10–6%. Tie var būt noderīgi abiem fundamentālie pētījumi(fizikālo teoriju pārbaude, konstantu mērīšana), kā arī svarīgiem lietišķajiem sasniegumiem navigācijā (precīzo žiroskopu izveide), ģeoloģijā (minerālvielu zondēšana) un citās zinātnēs. Zinātniskās fantastikas rakstniekos, piemēram, var atrast sižetu, kad, izmantojot instrumentu mazāko gravitācijas izmaiņu mērīšanai, arheologi lasa uzrakstus, kas izgrebti uz zemes dzīlēs apraktiem obeliskiem.

sakarīga viela

Īpaši interesanti efekti rodas, ja koherento vielas viļņu īpašības var novērot kā kondensētas vielas, tas ir, cietas vai šķidruma, makroskopiskas īpašības. Viens no skaidri piemērišādas īpašības - superfluiditāte šķidrā hēlijā, atdzesējot zem 2,2 K. Padomju fiziķi veica novatoriskus superfluiditātes pētījumus: šo parādību 1938. gadā atklāja Pjotrs Kapica, un Ļevs Landau paskaidroja. Superšķidrs hēlijs var plūst cauri maziem caurumiem milzīgā ātrumā: vismaz 108 reizes ātrāk par ūdeni. Ja mēs varētu piepildīt parastu vannu ar superšķidru hēliju, tas mazāk nekā vienā sekundē izplūstu no tās caur caurumu, kas ir mazas adatas acs lielumā. 2004. gadā amerikāņi Yun Sung Kim un Moses Chan ziņoja par superfluiditātes atklāšanu cietā hēlijā. Viņu smalkais eksperiments bija šāds: ciets atdzesēts hēlijs zem spiediena aptuveni 0, 2 K temperatūrā tika novietots uz vērpes svārsta. Ja daļa hēlija nonāk superfluidā stāvoklī, tad vērpes vibrāciju biežumam vajadzētu palielināties, jo superfluid komponents paliek nekustīgs, veicinot svārsta svārstības. Pēc Kima un Čana teiktā, apmēram 1% cietā hēlija nonāca superšķidruma stāvoklī. Šie eksperimenti parāda, ka atomi var brīvi pārvietoties pa superšķidrumu ciets ķermenis, tāpēc tā spēj netraucēti izlaist sev cauri matērijas masu: izredzes iziet cauri sienām šādā pasaulē šķiet pavisam reālas!

Šī pārsteidzošā parādība var izskaidrot atomu viļņu īpašības. Viļņi, atšķirībā no daļiņām, apiet šķēršļus savā ceļā. Paskaidrosim to ar divu gaismas staru staru traucējumu piemēru ekrānā. Izgriezīsim caurumus ekrānā "zebras" spilgto svītru zonā (traucējumi). Koherenta gaisma nejutīs šādu šķērsli: galu galā ekrāns ir saglabājies tikai "zebras" neapgaismotajās vietās. Ja stari nav saskaņoti, vienmērīgi apgaismots ekrāns ar caurumiem neizbēgami bloķēs daļu gaismas. No šejienes var saprast, kā saskaņoti matērijas viļņi bez zaudējumiem pārvar šķēršļus.

Vēl viena neparasta makroskopiska kvantu parādība, kas līdzīga superfluiditātei, ir supravadītspēja, ko 1911. gadā atklāja holandietis Heike Kamerling-Ohness dzīvsudrabā, kad tas tiek atdzesēts līdz šķidrā hēlija temperatūrai (Nobela prēmija 1913. gadā). Supravadošie elektroni pārvietojas bez pretestības, apejot šķēršļus, kas ir atomu termiskā kustība. Piemēram, strāva supravadītāja gredzenā var plūst bezgalīgi, jo nekas to netraucē. Var teikt, ka supravadītspēja ir elektronu šķidruma superfluiditāte. Šādai superfluiditātei ir nepieciešams, lai liels skaits lādiņu būtu tādā pašā kvantu stāvoklī kā, piemēram, fotoni lāzera starā. Šī prasība saskaras ar ierobežojumu, ko 1924. gadā noteica izcilais Šveices fiziķis Volfgangs Pauli: ja daļiņas griešanās skaitlis ir 1/2, tāpat kā elektronam, tad vienā kvantu stāvoklī var atrasties tikai viena daļiņa. Šādas daļiņas sauc par fermioniem. Veselai spina vērtībai vienā kvantu stāvoklī var kondensēt patvaļīgi lielu daļiņu skaitu. Šādas daļiņas sauc par bozoniem. Tāpēc supravadošai strāvai ir nepieciešamas elektriskā lādiņa daļiņas ar veselu griešanos. Ja elektronu pāris (fermions) varētu veidot saliktu daļiņu, tad pāra spins būtu vesels skaitlis. Un tad kompozītmateriālu daļiņas kļūs par bozoniem, kas spēj veidot BEC un dot supravadošu strāvu.

Tomēr vadītājos patiešām var rasties saistīti elektronu pāri, neskatoties uz to, ka Kulona spēki atgrūž elektronus viens no otra – šī ideja veidoja pamatu teorijai, kas izskaidro supravadītspēju vienkāršos metālos (Džons Bārdīns, Leons Kūpers, Džons Šrīfers, Nobela prēmija Fizika 1972. gadam).

BEC superfluiditāte

Tātad 20. gadsimta otrajā pusē fiziķi nonāca pie izpratnes, ka BEC var būt superfluiditātes īpašības. Dabiski, ka pēc gāzveida BEC iegūšanas zinātniekus aizrāva ideja par eksperimentiem, kas demonstrētu tajā esošo superfluiditāti. 2005. gadā W. Ketterle grupa iesniedza galīgo pierādījumu gāzveida BEC superfluiditātei. Eksperimenta ideja ir balstīta uz to, ka superšķidrums rotācijas laikā uzvedas neparasti. Ja mēs varētu maisīt superšķidrumu ar karoti, piemēram, kafiju tasē, tad tas nesāktu griezties pilnībā, bet sadalītos daudzos mazos virpuļos. Turklāt viņi sakārtotos stingrā secībā, veidojot tā saukto Abrikosova virpuļrežģi. Šī filigrāna eksperimenta shēma ir šāda (4. att.). Gāzes kondensāts, ko uztver lāzera stars un magnētiskais lauks, sāka griezties ar papildu lāzera stariem; viņi kā karoti virpuļoja kondensātu - kafiju. Tad slazds, tas ir, sijas un spole, tika izslēgta, un kondensāts tika atstāts sev. Tas paplašinājās un deva ēnu, kas atgādināja Šveices siers(4.b att.). "Caurumi sierā" atbilst superšķidruma virpuļiem. Vissvarīgākā īpašība no šiem eksperimentiem slēpjas fakts, ka tie tika veikti ne tikai bozonu gāzē (nātrija atomi), bet arī fermionu gāzē (litija atomi). Superfluiditāte litija gāzē tika novērota tikai tad, kad litija atomi veidoja molekulas vai vājus pārus. Šis bija pirmais novērojums par fermiona gāzes superfluiditāti. Tas nodrošināja stabilu eksperimentālu pamatu supravadītspējas teorijai, kas balstīta uz Bozes-Einšteina kondensācijas ideju.

Fiziķiem izdodas savienot litija atomus pārī ar tā sauktās Fešbaha rezonanses palīdzību, kas notiek slazdā ar vienlaicīgu magnētisko spoļu un lāzera staru lauku darbību. Magnētiskais lauks ir noregulēts Feshbach rezonanses reģionā tā, lai tas ievērojami mainītu gāzes atomu mijiedarbības spēkus. Jūs varat likt atomiem piesaistīt viens otru vai atgrūst viens otru. Fiziķi ir izdomājuši citus veidus, kā kontrolēt superaukstās atomgāzes īpašības. Viens no elegantākajiem ir atomu ievietošana traucējošā lāzera staru laukā – sava veida optiskā režģī. Tajā katrs atoms atradīsies vienas no interferences shēmas malām centrā (skat. 1. att.), lai gaismas viļņi noturētu matērijas viļņus kā formu olu uzglabāšanai. Atomi optiskajā režģī kalpo kā lielisks kristāla modelis, kur attālums starp atomiem tiek mainīts, izmantojot lāzera staru parametrus, un mijiedarbība starp tiem tiek regulēta, izmantojot Fešbaha rezonansi. Rezultātā fiziķi ir īstenojuši senu sapni – iegūt vielas paraugu ar kontrolētiem parametriem. Zinātnieki uzskata, ka superaukstā gāze ir paraugs ne tikai kristālam, bet arī eksotiskām matērijas formām, piemēram, neitronu zvaigznēm un agrīnā Visuma kvarka-gluona plazmai. Tāpēc daži pētnieki ne bez pamata uzskata, ka superaukstā gāze palīdzēs izprast Visuma evolūcijas sākuma posmus.

Sakarīga nākotne

Superfluiditātes un supravadītspējas parādības liecina, ka liela daļiņu skaita de Broglie viļņu koherence dod negaidītas un svarīgas īpašības. Šīs parādības netika prognozētas; turklāt bija nepieciešami gandrīz 50 gadi, lai izskaidrotu supravadītspēju vienkāršos metālos. Un augstas temperatūras supravadītspējas fenomens, ko 1986. gadā metālu oksīda keramikā 35 Kelvina grādos atklāja vācietis Johanness Bednorcs un šveicietis Karls Millers (Nobela prēmija 1987. gadā), vēl nav saņēmis vispārpieņemtu skaidrojumu, neskatoties uz milzīgo. fiziķu centieni visā pasaulē.

Vēl viena pētniecības joma, kurā ir nepieciešami saskaņoti kvantu stāvokļi, ir kvantu datori: tikai tādā stāvoklī ir iespējams veikt augstas veiktspējas kvantu aprēķinus, kas nav pieejami vismodernākajiem superdatoriem.

Tātad saskaņotība nozīmē fāzu starpības saglabāšanu starp salocītajiem viļņiem. Paši viļņi var būt dažāda rakstura: gan gaismas, gan de Broglie viļņi. Izmantojot gāzveida BEC piemēru, mēs redzam, ka koherenta viela patiesībā ir jauna forma cilvēkam iepriekš nepieejama matērija. Rodas jautājums: vai saskaņotu kvantu procesu novērošanai matērijā vienmēr ir nepieciešama ļoti zema temperatūra? Ne vienmēr. Ir vismaz viens ļoti veiksmīgs piemērs – lāzers. Apkārtējās vides temperatūra lāzera darbībai parasti nav nozīmīga, jo lāzers darbojas apstākļos, kas ir tālu no termiskā līdzsvara. Lāzers ir ļoti nelīdzsvarota sistēma, jo tam tiek piegādāta enerģijas plūsma.

Acīmredzot mēs joprojām esam pašā sākumā pētījumu par saskaņotiem kvantu procesiem, kuros iesaistīts milzīgs skaits daļiņu. Viens no aizraujoši jautājumi, uz kuru vēl nav konkrētas atbildes - vai dzīvajā dabā notiek makroskopiski koherenti kvantu procesi? Varbūt pašu dzīvi var raksturot kā īpašu matērijas stāvokli ar paaugstinātu saskaņotību.

SASKAŅOTĪBA(no latīņu cohaerentio - savienojums, saķere) - vairāku svārstību vai viļņu procesu koordinēta plūsma telpā un laikā, kurā to fāžu atšķirība paliek nemainīga. Tas nozīmē, ka viļņi (skaņa, gaisma, viļņi uz ūdens virsmas utt.) izplatās sinhroni, atpaliekot viens no otra par precīzi noteiktu daudzumu. Pievienojot saskaņotas svārstības, iejaukšanās; kopējo svārstību amplitūdu nosaka fāzu starpība.

Harmoniskās vibrācijas raksturo izteiksme

A(t) = A 0 cos ( w t + j),

kur A 0 – sākotnējā svārstību amplitūda, A(t) ir amplitūda laika brīdī t, w ir svārstību frekvence, j ir tās fāze.

Svārstības ir koherentas, ja to fāzes j 1, j 2 ... atšķiras nejauši, bet to atšķirība D j = j 1 – j 2 ... paliek nemainīgs. Ja fāzu starpība mainās, svārstības paliek saskaņotas, līdz tās kļūst salīdzināmas ar lpp.

Izplatās no svārstību avota, vilnis pēc kāda laika t var "aizmirst" savas fāzes sākotnējo vērtību un kļūt nesakarīga ar sevi. Fāzes maiņa parasti notiek pakāpeniski, un laiks t 0, kura laikā vērtība D j ir mazāk lpp, sauc par temporālo koherenci. Tās vērtība ir tieši saistīta ar svārstību avota uzticamību: jo stabilāk tas darbojas, jo lielāka ir svārstību saskaņotība laikā.

Laikā t 0 vilnis, kustas ar ātrumu Ar, iziet distanci l = t 0c, ko sauc par koherences garumu vai vilciena garumu, tas ir, viļņa segmentu, kuram ir nemainīga fāze. Reālā plaknes vilnī svārstību fāze mainās ne tikai pa viļņa izplatīšanās virzienu, bet arī tam perpendikulārā plaknē. Šajā gadījumā tiek runāts par viļņa telpisko saskaņotību.

Pirmo saskaņotības definīciju sniedza Tomass Jangs 1801. gadā, aprakstot gaismas traucējumu likumus, kas iet cauri divām spraugām: "divas vienas un tās pašas gaismas daļas traucē." Šīs definīcijas būtība ir šāda.

Tradicionālie optiskā starojuma avoti sastāv no daudziem atomiem, joniem vai molekulām, kas spontāni izstaro fotonus. Katrs emisijas akts ilgst 10 -5 - 10 -8 sekundes; tie seko nejauši un ar nejauši sadalītām fāzēm gan telpā, gan laikā. Šāds starojums ir nesakarīgs, tā izgaismotajā ekrānā tiek novērota visu svārstību vidējā summa, un nav traucējumu shēmas. Tāpēc, lai iegūtu traucējumus no parasta gaismas avota, tā staru kūli sadala, izmantojot pāris spraugas, biprizmas vai spoguļus, kas novietoti nelielā leņķī viens pret otru, un pēc tam abas daļas tiek apvienotas. Faktiski šeit mēs runājam par viena starojuma akta divu staru konsekvenci, saskaņotību, kas notiek nejauši.

Lāzera starojuma saskaņotībai ir atšķirīgs raksturs. Lāzera aktīvās vielas atomi (joni, molekulas) izstaro stimulētu starojumu, ko izraisa sveša fotona pāreja "laikā", ar tādām pašām fāzēm, kas vienādas ar primārā piespiedu starojuma fāzi ( cm. LĀZERS).

Plašākajā interpretācijā saskaņotība mūsdienās tiek saprasta kā divu vai vairāku nejaušu procesu kopīga norise kvantu mehānika, akustika, radiofizika u.c.

Sergejs Trankovskis

2.1.1. Nosacījumi koherento viļņu maksimālās un minimālās iejaukšanās gadījumā

saskaņota tiek izsaukti divi viļņi, kuriem ir vienādas frekvences, un fāzu starpība ar laiku nemainās.

Gaismas traucējumi - gaismas plūsmas telpiskā pārdale, kad tiek uzklāti divi (vai vairāki) viļņi, kā rezultātā dažās vietās parādās maksimumi, bet citās intensitātes minimumi.

Koherentu gaismas viļņu iegūšanai tiek izmantota viena avota izstarotā viļņa sadalīšanas metode divās daļās, kuras, izejot cauri dažādiem optiskajiem ceļiem, tiek uzklātas viena uz otru un tiek novērots interferences modelis. Praksē to var izdarīt, izmantojot spraugas, spoguļus, lāzerus un ekrānus.

Tajā izraisa divi saskaņoti viļņi, kas nonāk noteiktā punktā harmoniskas vibrācijas:

y 1 \u003d y 01 cos (ωt + φ 1),

y 2 \u003d y 02 cos (ωt + φ 2)

Ja norādīto svārstību fāzu starpība apmierina vienādojumu:

∆φ ≡ φ 2 -φ 1 = 2 m π, (2.1)

tad radušos svārstību amplitūda ir traucējošo viļņu amplitūdu summa (skat. 2.1. att.):

Ja fāzes starpība ir nepāra skaitlis π, t.i.:

∆φ=(2m+1) π, (2.2)

tad viļņi viens otru vājina; iegūto svārstību amplitūda kļūst vienāda ar:

y 0 =|y 02 - y 01 |

Ja traucējošo svārstību amplitūdas ir vienādas, pirmajā gadījumā mums ir:

g 0 \u003d 2g 01 \u003d 2y 02,

un otrajā - y 0 =0.

Vienādojumi diviem koherentiem viļņiem, kas izplatās divos dažādas vides ar refrakcijas indeksiem n 1 un n 2 ir šāda forma:

y 1 \u003d y 01 cos (ωt-k 1 x 1),

y 2 \u003d y 02 cos (ωt-k 2 x 2),

Ja pirmajā vidē vilnis noiet attālumu x=l 1, bet otrajā - x=l 2, tad ∆φ=k 1 l 1 -k 2 l 2 =2π(l 1 /λ 1 -l 2 / λ 2).

Jo n 1 \u003d λ 0 / λ 1 un n 2 \u003d λ 0 / λ 2, kur λ 0 ir viļņa garums vakuumā, tad maksimālo un minimālo traucējumu nosacījumi ir šādi:

σ ≡ n 1 l 1 -n 2 l 2 =m (λ 0 /2) 2 (2.3)

σ ≡ n 1 l 1 - n 2 l 2 =(2m+1) (λ 0 /2) (2.4)

l 1 - 1. viļņa ģeometriskā ceļa garums 1. vidē,

n 1 l 1 ir 1. viļņa optiskā ceļa garums pirmajā vidē,

σ ir optiskā ceļa atšķirība.

Ja divu traucējošo viļņu optiskā ceļa starpība (n 1 l 1 -n 2 l 2) ir vienāda ar veselu viļņu garumu skaitu vakuumā(vai pāra skaits pusviļņu), tad traucējumi rada svārstību maksimumu. Ja optiskā ceļa starpība ir vienāda ar nepāra skaitu pusviļņu, tad traucējumu laikā tiek iegūts svārstību minimums.

Ir kļūdaini uzskatīt, ka viļņu lauka punktos, kur novērojamas minimālas svārstības, viļņa enerģija pazūd bez pēdām. Patiesībā šajā parādībā nav arī enerģijas nezūdamības likuma pārkāpuma, jo traucējumu rezultātā notiek tikai viļņu lauka enerģijas pārdale.

2.1.2. Traucējumi, kad gaisma tiek atstarota no plānām plāksnēm

Ļaujiet dzīvoklis monohromatisks gaismas vilnis(Skatīt 2.2. attēlu).

Uz augšējās virsmas gaismas stars tiek sadalīts atstarotajos un staros, kas tiek pārraidīti plāksnē (attiecīgi 1 un 2). Ja plāksni ieskauj gaiss, kura laušanas koeficients ir pieņemts 1, tad plāksne, kurā n>1, ir optiski blīvāka vide. Kad gaismas vilnis tiek atstarots no optiski vairāk blīva vide pusvilnis ir zaudēts. Rezultātā optiskā ceļa atšķirība starp viļņiem, kas atspoguļojas no apakšas 3 un augšā- 1 plāksnes virsma ir:

σ 13 \u003d 2n d - (λ 0/2)

Ja ir izpildīta vienādība σ 13 \u003d mλ 0, tad plāksne mums šķiet izgaismota atstarotā gaismā, bet, ja σ 13 \u003d (2m + 1) (λ 0 /2), tad plāksne nav redzama. Šī parādība ir saņēmusi svarīgu praktiska izmantošana"apgaismībā" optiskās sistēmas.

Lietojot vairāku objektīvu optiskās sistēmas (kameru objektīvus, televīzijas vai filmu kameras, stereo lampas, binokļus u.c.), rodas caur stikla sistēmu izgājušā gaismas stara vājināšanās, atstarotās gaismas atspīduma parādīšanās. sijas. Lai novērstu šāda veida traucējumus, lēcu virsmas pārklāj ar plānu caurspīdīgas vielas slāni (skat. 2.3. att.).

Šajā gadījumā slāņa biezums ir izvēlēts tāds, lai atstarotās sijas 1 un 3 viens otru nodzēstu. Slāņa materiālam ir starpposma laušanas koeficients, t.i. n 1

Mērķis tiek sasniegts, ja:

2n 2 d =λ 0 /2.

No kurienes: d \u003d λ 0 / (4 n 2) \u003d λ in / 4.

Zaļās gaismas viļņa garums (vislabvēlīgākais cilvēka acs uztverei) ir 0,55 mikroni. Tāpēc plēves biezums ir mikrometra desmitdaļas. (Paskaidrojiet pats, kāpēc pārklāta optika atstarotā gaismā mums šķiet ceriņi).

2.1.3. Iejaukšanās plānā ķīlī

Iedomājieties, ka plakans gaismas vienkrāsains vilnis krīt uz plānu ķīli, kas izgatavots no optiski caurspīdīgas vielas perpendikulāri tā pamatnei (skat. 2.4. att.).

Ķīlis ir tik plāns, ka atstarotie stari 1 un 3 ir gandrīz paralēli viens otram vertikāli uz augšu. Skatoties no augšas atstarotā gaismā, ķīlis mums šķitīs "svītrains", un gaišās svītras, mijas ar tumšām svītrām, būs paralēlas ķīļa asajai malai un būs vienādā attālumā viena no otras - x .

Diviem blakus esošiem traucējumu maksimumiem (divām blakus esošajām bārkstīm) mēs varam rakstīt:

2. — (λ 0 /2) = mλ 0

2n(d+h) - (λ 0 /2) = (m+1)λ 0

Atņemot otru no viena vienādojuma, mēs iegūstam:

Jo h = x tgφ ≈ x φ,

tad 2nхφ = λ 0 .

No kurienes tas nāk:

x \u003d λ 0 / 2nφ,

līdz ar to attālums starp blakus esošajām gaišajām (tumšajām) svītrām ir lielāks, jo plānāks ir ķīlis. Robežā kā φ → 0, ķīļa virsma mums šķiet vai nu vienmērīgi izgaismota, vai vienmērīgi tumšāka.

Interferences fenomens optiski caurspīdīgā ķīlī ir atradis ļoti nozīmīgu pielietojumu optisko lēcu ražošanas tehnoloģijā. Galu galā objektīvs ir sava veida ķīlis (lai gan tā virsmas nav plakanas). Vērojot lēcas virsmu atstarotajā gaismā, pēc interferences bārkstiņu izliekuma var konstatēt ļoti nelielus defektus - virsmas nelīdzenumus, stikla neviendabīgumu.

2.1.4. Miķelsona interferometrs

Rekordprecizitāte lineāro segmentu (noviržu) garuma mērīšanā tiek sasniegta, izmantojot Miķelsona interferometru, kura shēma parādīta att. 2.5.

Gaismas stars no avota S nokrīt uz caurspīdīgas plāksnes P 1, kas pārklāta ar plānu sudraba kārtu. Pusi no krītošās gaismas plūsmas plāksne P 1 atstaro stara 1 virzienā, puse iet cauri plāksnei un izplatās stara 2 virzienā. Stars 1 atstarojas no spoguļa Z 1 un atgriežas P 1. . 2. stars, kas atspīd no spoguļa Z 2, arī atgriežas plāksnē R 1 . Caur plāksni P 1 izlaistās sijas 1 / un 2 / ir savstarpēji saskaņotas un tām ir vienāda intensitāte. Šo staru traucējumu rezultāts ir atkarīgs no optiskā ceļa starpības no plāksnes P 1 līdz spoguļiem 3 1 un Z 2 un otrādi. Sija 2 iziet cauri plāksnes biezumam trīs reizes, sija 1 - tikai 1 reizi. Lai kompensētu no tā izrietošo optiskā ceļa atšķirību, kas ir atšķirīga (izkliedes dēļ) dažādiem viļņu garumiem un dažādām temperatūrām, uzlikta tieši tāda pati kā P 1, bet ne apsudrabota plāksne P 2. 1. sijas ceļš. Tas izlīdzina 1. un 2. staru ceļus stiklā. Interferences zīmējums tiek novērots ar teleskopa T palīdzību. Pagriežot mikrometra skrūvi B, jūs varat vienmērīgi pārvietot spoguli 3 2 , tādējādi mainot optiskā ceļa starpību starp stariem 1 / un 2 / .

2n ∆L=2 N λ 0 /2 (maks.), kur n = 1.

Ļaujiet, lai mikrometra skrūves griešanās rezultātā spogulis Z 2 pa izmērīto segmentu izkustētos par ∆L, bet, vērojot caur teleskopu, mēs reģistrējām N traucējumu mirgošanu. Ir viegli iegūt ∆L=N·λ 0 /2. No kurienes izriet, ka mērierīces dalījuma vērtība ir λ 0 /2, t.i. zaļajai gaismai tas ir 0,27 µm.

2.1.5. Interferences refraktometri

Ļauj noteikt nelielas caurspīdīgu ķermeņu refrakcijas indeksa izmaiņas atkarībā no spiediena, temperatūras utt.

Divas vienāda garuma kivetes l. Viens ir piepildīts ar gāzi ar zināmu laušanas koeficientu n 0, bet otrs ar nezināmu - n x. Papildu ceļa starpība δ = (n x - n 0) ∙ l, kas noved pie traucējumu malu nobīdes. Vērtība parāda, par kādu interferences malas platuma daļu ir nobīdījusies traucējumu shēma. (Jo δ = (n x l– n 0 ∙ l) = mλ)

Mērīšana m 0 (ar zināmu l, n 0 , λ), jūs varat atrast n x.

saskaņotību sauc vairāku svārstību vai viļņu procesu koordinētu plūsmu. Vienošanās pakāpe var atšķirties. Attiecīgi koncepcija saskaņotības pakāpe divi viļņi.

Ļaujiet diviem vienādas frekvences gaismas viļņiem nonākt noteiktā telpas punktā, kas šajā punktā ierosina viena virziena svārstības (abi viļņi ir vienādi polarizēti):

E \u003d A 1 cos (wt + a 1),

E \u003d A 2 cos (wt + a 2), tad iegūto svārstību amplitūda

A 2 \u003d A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cosj, (1)

kur j = a 1 - a 2 = konst.

Ja svārstību frekvences abos viļņos w ir vienādas, un ierosināto svārstību fāzu starpība j paliek nemainīga laikā, tad šādus viļņus sauc saskaņota.

Ja tiek pielietoti koherenti viļņi, tie rada stabilas svārstības ar nemainīgu amplitūdu A = сconst, ko nosaka izteiksme (1) un, atkarībā no svārstību fāzu starpības, atrodas |а 1 –А 2 ê £ A £ а 1 +А 2 robežās.

Tādējādi, savstarpēji traucējot, koherentie viļņi rada stabilas svārstības ar amplitūdu, kas nepārsniedz traucējošo viļņu amplitūdu summu.

Ja j \u003d p, tad cosj \u003d -1 un a 1 \u003d A 2, un kopējās svārstību amplitūda ir nulle, un traucējošie viļņi pilnībā dzēš viens otru.

Nesakarīgu viļņu gadījumā j nepārtraukti mainās, ņemot jebkuras vērtības ar vienādu varbūtību, kā rezultātā laika vidējā vērtība t = 0. Tāpēc

A 2 >=<А 1 2 > + <А 2 2 >,

no kurienes intensitāte, kas novērota, pārklājot nesakarīgus viļņus, ir vienāda ar katra viļņa atsevišķi radīto intensitātes summu:

I \u003d I 1 + I 2.

Koherentu viļņu gadījumā cosj ir nemainīga vērtība laikā (bet atšķirīga katram telpas punktam), lai

I = I 1 + I 2 + 2Ö I 1 × I 2 cosj (2)

Tajos telpas punktos, kuriem cosj >0, I> I 1 +I 2 ; punktos, kuriem cosj<0, IUzliekot koherentus gaismas viļņus notiek gaismas plūsmas pārdaletelpa, kā rezultātā dažās vietās parādās maksimumi, bet citās -intensitātes minimumi.Šo fenomenu sauc iejaukšanās viļņi. Interference īpaši skaidri izpaužas, ja abu traucējošo viļņu intensitātes ir vienādas: I 1 =I 2 . Tad saskaņā ar (2) pie maksimumiem I = 4I 1 un pie minimumiem I = 0. Nesakarīgiem viļņiem vienādos apstākļos vienādu intensitāti iegūst visur, kur I = 2I 1 .

Visi dabiskās gaismas avoti (Saule, kvēlspuldzes utt.) nav saskaņoti.

Dabisko gaismas avotu nesaskaņotība ir saistīta ar to, ka gaismas ķermeņa starojums sastāv no daudzu atomu izstarotiem viļņiem. Atsevišķi atomi izstaro viļņu vilcienus, kuru ilgums ir aptuveni 10–8 s un garums ir aptuveni 3 m. vilciens vilciens nav nekāda sakara ar iepriekšējā vilciena fāzi. Ķermeņa izstarotajā gaismas viļņā vienas atomu grupas starojums pēc 10-8 s tiek aizstāts ar citas grupas starojumu, un iegūtā viļņa fāzē notiek nejaušas izmaiņas.

Nesakarīgi un nespēj traucēt viens otru ir izstarotie viļņi dažādi dabiskās gaismas avoti. Vai vispār ir iespējams radīt apstākļus gaismai, pie kuriem tiktu novērotas interferences parādības? Kā, izmantojot parastos nesakarīgos gaismas izstarotājus, izveidot savstarpēji saskaņotus avotus?

Koherentus gaismas viļņus var iegūt, sadalot (izmantojot atstarojumus vai refrakciju) viena gaismas avota izstaroto viļņu divās daļās. Ja šiem diviem viļņiem liek iet pa dažādiem optiskajiem ceļiem un pēc tam uzliek tos vienu virs otra, tiek novēroti traucējumi. . Interferējošo viļņu šķērsoto ceļu optisko garumu atšķirībai nevajadzētu būt ļoti lielai, jo salokāmajām svārstībām vajadzētu piederēt vienai un tai pašai iegūtajai viļņu virknei. Ja šī starpība ir ³1m, tiks uzklātas svārstības, kas atbilst dažādiem vilcieniem, un fāzu starpība starp tiem nepārtraukti haotiski mainīsies.

Ļaujiet sadalīties divos koherentos viļņos punktā O (2. att.).

Līdz punktam P pirmais vilnis iet caur vidi laušanas koeficients n 1 ceļš S 1 , otrais vilnis iet caur vidi ar laušanas koeficientu n 2 ceļš S 2 . Ja punktā O svārstību fāze ir vienāda ar wt, tad pirmais vilnis punktā P ierosinās svārstības A 1 cosw (t - S 1 / V 1), bet otrais vilnis - svārstības A 2 cosw (t - S 2 / V 2), kur V 1 un V 2 - fāzes ātrumi. Līdz ar to viļņu ierosināto svārstību fāzu starpība punktā P būs vienāda ar

j \u003d w (S 2 / V 2 - S 1 / V 1) \u003d (w / c) (n 2 S 2 - n 1 S 1).

Aizstāsim w/с līdz 2pn/с = 2p/lo (lo ir viļņa garums iekšā), tad j = (2p/lo)D, kur (3)

D \u003d n 2 S 2 - n 1 S 1 \u003d L 2 - L 1

ir lielums, kas vienāds ar optisko garumu starpību, ko šķērso ceļu viļņi, un to sauc optiskā ceļa atšķirība.

No (3) var redzēt, ka, ja optiskā ceļa starpība ir vienāda ar veselu viļņu garumu skaitu vakuumā:

D = ±mlo (m = 0,1,2), (4)

tad fāzu starpība izrādās 2p reizinājums un svārstības, ko punktā P ierosina abi viļņi, notiks ar vienu un to pašu fāzi. Tādējādi (4) ir traucējumu maksimuma nosacījums.

Ja optiskā ceļa starpība D ir vienāda ar pusveselu viļņu garumu skaitu vakuumā:

D \u003d ± (m + 1/2)lo (m \u003d 0, 1,2, ...) (5)

tad j = ± (2m + 1)p, lai svārstības punktā P būtu pretfāzē. Tāpēc (5) ir minimālais traucējumu nosacījums.

Principu iegūt koherentus gaismas viļņus, sadalot viļņu divās daļās, kas iet pa dažādiem ceļiem, var praktiski īstenot dažādos veidos - ar ekrānu un spraugu, spoguļu un laužošo ķermeņu palīdzību.

Pirmo reizi divu gaismas avotu radīto traucējumu modeli 1802. gadā novēroja angļu zinātnieks Jungs. Jangsa eksperimentā (3. att.) gaisma no punktveida avota (mazs caurums S) iziet cauri diviem vienādā attālumā esošajiem spraugām (caurumiem) A 1 un A 2, kas it kā ir divi koherenti avoti (divi cilindriski viļņi). . Interferences modelis tiek novērots ekrānā E, kas atrodas noteiktā attālumā l paralēli A 1 A 2. Atskaites punkts tiek izvēlēts punktā 0, kas ir simetrisks attiecībā pret spraugām.

Gaismas pastiprināšana un vājināšanās patvaļīgā ekrāna punktā P ir atkarīga no optiskās atšķirības staru ceļā D =L 2 - L 1 . Lai iegūtu atšķiramu traucējumu modeli, attālumam starp avotiem А 1 А 2 =d jābūt daudz mazākam par attālumu līdz ekrānam l. Attālums x, kurā veidojas interferences bārkstis, ir daudz mazāks l. Šādos apstākļos mēs varam ievietot S 2 – S 1 » 2 l. Tad S 2 – S 1 » xd/ l. reizinot ar n,

Mācīsimies D = nxd/ l. (6)

Aizstājot (6) ar (4), mēs iegūstam, ka intensitātes maksimumi tiks novēroti pie x vērtībām, kas vienādas ar x max = ± m l l/d (m = 0, 1,2,.,.).(7)

Šeit l = l 0 /n - viļņa garums vidē, kas aizpilda telpu starp avotiem un ekrānu.

Intensitātes minimumu koordinātas būs:

x min \u003d ± (m + 1/2) ll / d (m \u003d 0,1,2, ...). (astoņi)

Attālumu starp diviem blakus esošajiem intensitātes maksimumiem sauc attālumsstarp traucējumu malām un attālums starp blakus esošajiem minimumiem - traucējumu bārkstis platums. No (7) un (8) izriet, ka attālumam starp sloksnēm un sloksnes platumam ir tāda pati vērtība, kas vienāda ar Dх = l l/d. (9)

Mērot (9) ietvertos parametrus, var noteikt optiskā starojuma viļņa garumu l. Saskaņā ar (9) Dx ir proporcionāls 1/d, tāpēc, lai traucējumu modelis būtu skaidri atšķirams, ir jāievēro iepriekš minētais nosacījums: d<< l. Galvenais maksimums, kas atbilst m = 0, iet caur punktu 0. No tā uz augšu un uz leju vienādos attālumos viens no otra ir pirmās (m = 1), otrās (m = 2) kārtas maksimumi (minimumi) utt.

Šis attēls ir derīgs, ja ekrāns ir izgaismots ar monohromatisku gaismu (l 0 = konst.). Apgaismojot ar baltu gaismu, katra viļņa garuma traucējumu maksimumi (un minimumi) saskaņā ar formulu (9) tiks nobīdīti viens pret otru un izskatīsies kā varavīksnes bārkstis. Tikai pie m = 0 visu viļņu garumu maksimumi sakrīt, un ekrāna vidū tiks novērota spilgta josla, kuras abās pusēs būs simetriski iekrāsotas pirmās, otrās kārtas uc maksimumu joslas. tuvāk centrālajai spilgtajai joslai būs violetas krāsas zonas, tad sarkanās zonas).

Interferences joslu intensitāte nepaliek nemainīga, bet mainās pa ekrānu atbilstoši kvadrātveida kosinusa likumam.

Interferences modeli var novērot, izmantojot Fresnel spoguli, Loyd spoguli, Fresnel biprismu un citas optiskās ierīces, kā arī tad, kad gaisma tiek atstarota no plānām caurspīdīgām plēvēm.

14. GAISMAS TRAUCĒJUMI ATSTAROŠANAS LAIKĀ NO PLĀNĀM PLĀKSNĒM. VIENĀDA BIEZUMA UN VIENĀDA SLĒPuma SLOKSNES. Iejaukšanās plānās plāksnēs un plēvēs rada lielu praktisku interesi.

Ļaujiet plakanam gaismas vilnim no gaisa (n gaiss » 1) nokrist uz plānas plakanparalēlas plāksnes ar biezumu b, kas izgatavota no caurspīdīgas vielas ar laušanas koeficientu n, ko var uzskatīt par paralēlu staru kūli (4. att. ), atrodas leņķī Q 1 pret perpendikulu.

Uz plāksnes virsmas punktā A stars ir sadalīts divos paralēlos gaismas staros, no kuriem viens veidojas atstarojoties no plāksnes augšējās virsmas, bet otrs no apakšējās virsmas. Ceļu starpība, ko iegūst stari 1 un 2, pirms tie saplūst punktā C, ir vienāda ar

D \u003d nS 2 - S 1 ± l 0 /2

kur S 1 ir segmenta AB garums un S 2 ir segmentu AO un OS kopējais garums, un termins ± l 0 /2 ir saistīts ar pusviļņa zudumu, kad gaisma tiek atstarota no saskarnes starp diviem medijiem ar dažādiem refrakcijas rādītājiem.

No ģeometriskiem apsvērumiem tiek iegūta formula optiskā ceļa starpībai starp stariem1 un 2:

D \u003d 2bÖ (n 2 - sin 2 Q 1) \u003d 2bn cosQ 2,

un ņemot vērā pusviļņa zudumu optiskā ceļa starpībai, iegūstam

D \u003d 2bÖ (n 2 - sin 2 Q 1) ± l 0 / 2 \u003d 2bn cosQ 2 ± l 0 / 2. (desmit)

Laika un telpiskās koherences noteikto ierobežojumu dēļ traucējumi, kad plāksni apgaismo, piemēram, saules gaisma, tiek novēroti tikai tad, ja plāksnes biezums nepārsniedz dažas milimetru simtdaļas. Apgaismojot ar gaismu ar augstāku koherences pakāpi (piemēram, lāzeru), traucējumi tiek novēroti arī atstarojoties no biezākām plāksnēm vai plēvēm.

Praksē traucējumus no plaknes-paralēlas plāksnes novēro, atstaroto staru ceļā novietojot lēcu, kas savāc starus vienā no ekrāna punktiem, kas atrodas lēcas fokusa plaknē (5. att.). Apgaismojums patvaļīgā ekrāna punktā P ir atkarīgs no D vērtības, kas noteikta ar formulu (10). Ja D = mо, iegūst maksimumus, kad D = (m + 1/2)lо, iegūst intensitātes minimumus (m ir vesels skaitlis).

Ļaujiet plānai plaknei paralēlai plāksnei apgaismot izkliedētu monohromatisku gaismu (5. att.). Paralēli plāksnei novietosim lēcu, kuras fokusa plaknē novietosim ekrānu. Izkliedētā gaisma satur dažādu virzienu starus. Starus, kas ir paralēli figūras plaknei un krīt uz plāksni leņķī c), pēc atstarošanas no abām plāksnes virsmām, lēca savāc punktā P un radīs apgaismojumu šajā punktā, ko nosaka plāksnītes vērtība. optiskā ceļa atšķirība.

Starus, kas pārvietojas citās plaknēs, bet krīt uz plāksnes vienā leņķī Q 1 ¢, objektīvs savāc citos punktos, kas atrodas tādā pašā attālumā no ekrāna centra O kā punkts P. Apgaismojums visos šajos punktos. punkti būs vienādi. Tas. stari, kas krīt uz plāksnes vienā leņķī Q 1 ¢, ekrānā izveidos vienādi apgaismotu punktu kopu, kas atrodas uz apļa, kura centrs ir punktā O. Tāpat stari, kas krīt citā leņķī Q "1, izveidos kopu uz ekrāna tādā pašā veidā (bet savādāk, kopš Un vēl viens) no apgaismotajiem punktiem, kas atrodas gar cita rādiusa apli.

Tā rezultātā tiks parādīts ekrānsmainīgu gaišu un tumšu apļveida svītru sistēma ar kopīgu centru punktāO). Katru joslu veido stari, kas krīt uz plāksnes zem tās pašas leņķis Q 1 . Tāpēc aprakstītajos apstākļos iegūtās traucējumu malas sauc. vienāda slīpuma svītras. Ja objektīvs ir novietots atšķirīgi attiecībā pret plāksni (ekrānam vienmēr jāsakrīt ar objektīva fokusa plakni), vienāda slīpuma joslu forma būs atšķirīga. Acs lēca var spēlēt lēcas lomu, un acs tīklene var spēlēt ekrāna lomu.

Saskaņā ar (10) maksimumu novietojums ir atkarīgs no lo. Tāpēc baltā gaismā tiek iegūts joslu kopums, kas nobīdīts attiecībā pret citām, ko veido dažādu krāsu stari, un rodas traucējumu modelis zaigojošs krāsojums.

Ņūtons pētīja traucējumu modeli no plāna caurspīdīga mainīga biezuma ķīļa. Lai uz tāda ķīļa krīt paralēls staru kūlis (6. att.).

6. att.

Tagad no dažādām ķīļa virsmām atstarotie stari nebūs paralēli. Bet pat šajā gadījumā atstarotie viļņi būs saskaņoti visāvieta virs ķīļa, un jebkurā ekrāna attālumā no ķīļa uz tā tiek novērots interferences raksts svītru veidā, kas ir paralēlas ķīļa 0 augšdaļai. Katra no šīm svītrām rodas atstarošanas rezultātā no ķīļa sekcijām ar to pašu. biezums, kā rezultātā tos sauc vienāda biezuma svītras. Praksē vienāda biezuma svītras tiek novērotas, novietojot lēcu pie ķīļa un ekrānu aiz tā. Objektīva lomu var spēlēt lēca, un ekrāna lomu var spēlēt tīklene. Novērojot baltā gaismā, joslas būs krāsainas, tā, ka plāksnes vai plēves virsma šķiet zaigojoša. Piemēram, plānām eļļas un eļļas kārtiņām, kas izkliedētas pa ūdens virsmu, kā arī ziepju plēvēm ir šāda krāsa. ievērojiet, tas plānu kārtiņu radītie traucējumivar novērot ne tikai atstarotā, bet arī caurlaidīgā gaismā.