Уравнение на радиоактивния разпад. Времето на полуразпад на радиоактивните елементи - какво е и как се определя? Формула за полуживот

Явлението радиоактивност е открито през 1896 г. от А. Бекерел, който наблюдава спонтанното излъчване на неизвестно лъчение от уранови соли. Скоро Е. Ръдърфорд и Кюри установяват, че по време на радиоактивен разпад He ядра (α-частици), електрони (β-частици) и твърди електромагнитно излъчване(γ-лъчи).

През 1934 г. е открито разпадане с излъчване на позитрони (β + -разпад), а през 1940 г. е открит нов вид радиоактивност - спонтанно делене на ядра: делящо се ядро ​​се разпада на два фрагмента със сравнима маса с едновременна емисия на неутрони и γ - кванти. Протонната радиоактивност на ядрата е наблюдавана през 1982 г. По този начин съществуват следните видове радиоактивен разпад: α-разпад; -разпад; - гниене; e - улавяне.

Радиоактивност- способността на някои атомни ядра спонтанно (спонтанно) да се трансформират в други ядра с излъчване на частици.

Атомните ядра са съставени от протони и неутрони, които имат общо име - нуклони.Броят на протоните в ядрото определя Химични свойстваатом и се обозначава З(сериен номер на артикул). Брой нуклонив ядрото се нарича масово числои означават А. Ядра със същия сериен номери се наричат ​​различни масови числа изотопи. Всички изотопи на един химичен елементимат същите химични свойства и физически свойстваможе да варира доста. За обозначаване на изотопи използвайте символа на химичен елемент с два индекса: А Я Х. Долният индекс е серийният номер, горният индекс е масовото число. Често индексът се пропуска, защото се обозначава от самия символ на елемента.

Например те пишат 14 C вместо 14 6 C.

Способността на ядрото да се разпада зависи от неговия състав. Един и същи елемент може да има както стабилни, така и радиоактивни изотопи.

Например въглеродният изотоп 12 C е стабилен, но изотопът 14 C е радиоактивен.

Радиоактивното разпадане е статистическо явление. Способността на изотопа да се разпада се характеризира с константата на разпадане λ.

Константата на разпадане λ е вероятността ядрото на даден изотоп да се разпадне за единица време.

Нека означим броя N на ядрата на радиоактивен разпад за време t, dN 1 - броят на ядрата, разпадащи се за време dt. Тъй като броят на ядрата в материята е огромен, законът е изпълнен големи числа. Вероятността за ядрен разпад за кратко време dt се намира по формулата dP = λdt. Честотата е равна на вероятността: d N 1 / N = dP = λdt. d N 1 / N = λdt- формула, която определя броя на разпадналите се ядра.

Решението на уравнението е: , - формулата се нарича закон за радиоактивното разпадане: Броят на радиоактивните ядра намалява с времето по експоненциален закон.

Тук N е броят на неразпадналите се ядра в момент t; N o - началният брой неразпаднали се ядра; λ е константата на радиоактивния разпад.

На практика не се използва константата на разпадане λ , и извиканото количество полуживот Т.

Времето на полуразпад (T) е времето, през което половината от радиоактивните ядра се разпадат.

Закон за радиоактивното разпадане през периода полуживот (T) има формата:

Връзката между полуживота и константата на разпад се дава по формулата: T = ln(2/λ) = 0,69/λ

Полуживотът може да бъде много дълъг или много кратък.

За да се оцени степента на активност на радиоактивен изотоп, се използва количество, наречено активност.

Дейност брой ядра радиоактивно лекарствозатихване за единица време: A = dN разпад /dt

Единицата за активност в SI е 1 бекерел (Bq) = 1 разпадане/s - активността на лекарство, при което 1 разпадане настъпва за 1 s. По-голяма единица за активност е 1 Ръдърфорд (Rd) = Bq. Често се използва извънсистемна единица за активност - кюри (Ci), равна на активността на 1 g радий: 1 Ci = 3,7 Bq.

С течение на времето активността намалява според същия експоненциален закон, според който се разпада самият радионуклид:

= .
На практика за изчисляване на активността се използва формулата:

А = = λN = 0,693 N/T.

Ако изразим броя на атомите чрез маса и маса, тогава формулата за изчисляване на активността ще приеме формата: A = = 0,693 (μT)

къде е числото на Авогадро; μ - моларна маса.

Радиоактивният разпад на ядрата на един и същи елемент става постепенно и с на различни скоростиза различни радиоактивни елементи. Невъзможно е предварително да се посочи моментът на ядрения разпад, но е възможно да се установи вероятността за разпадане на едно ядро ​​за единица време. Вероятността за разпадане се характеризира с коефициента "λ" - константата на разпадане, която зависи само от природата на елемента.

Закон за радиоактивното разпадане.(Слайд 32)

Експериментално е установено, че:

За равни периоди от време същата част от наличните (т.е. все още неразпаднали се в началото на даден интервал) ядра на даден елемент се разпадат.

Диференциална форма на закона за радиоактивния разпад.(слайд 33)

Установява зависимостта на броя на неразпадналите се атоми в този моментвреме от първоначалния брой атоми в нулевия референтен момент, както и от времето на разпад "t" и константата на разпад "λ".

N t - наличен брой ядра.

dN е намалението на наличния брой атоми;

dt - време на разпадане.

dN ~ N t dt Þ dN = –λ N t dt

„λ“ е коефициентът на пропорционалност, константата на разпадане, характеризираща дела на наличните ядра, които все още не са се разпаднали;

„–“ означава, че с времето броят на разпадащите се атоми намалява.

Следствие №1:(слайд 34)

λ = –dN/N t dt - относителна скорост на радиоактивно разпадане за от това веществоима постоянна стойност.

Следствие №2:

dN/N t = – λ · Nt - абсолютната скорост на радиоактивен разпад е пропорционална на броя на неразпадналите се ядра в момента dt. Не е "const", защото ще намалее с времето.

4. Интегрална форма на закона за радиоактивния разпад.(слайд 35)

Задава зависимостта на броя на оставащите атоми в даден момент (N t) от техния първоначален брой (N o), време (t) и константа на разпад "λ". Интегралната форма се получава от диференциалната:

1. Нека разделим променливите:

2. Нека интегрираме двете страни на равенството:

3. Да намерим интегралите Þ -общо решение

4. Да намерим конкретно решение:

Ако t = t 0 = 0 Þ N t = N 0 , Нека заместим тези условия в общото решение

(начало (оригинален номер

разпадане) на атоми)

Þ По този начин:

неразделна форма на правния р/акт. разпадане

Nt - броят на неразпадналите се атоми в момента T ;

N 0 - начален брой атоми при t = 0 ;

λ - константа на разпадане;

T - време на разпад

Заключение:Наличният брой неразпаднали се атоми е ~ първоначалното количество и намалява с времето според експоненциален закон. (слайд 37)

Nt= N 0 2 λ 1 λ 2 >λ 1 Nt = N 0 e λ t

5. Време на полуразпад и връзката му с константата на разпад. (слайд 38,39)

Времето на полуразпад (T) е времето, през което се разпада половината от първоначалния брой радиоактивни ядра.

Той характеризира скоростта на разпадане на различни елементи.

Основни условия за определяне на "Т":

1. t = T - полуживот.

2. - половината от първоначалния брой ядра за "T".

Формулата за свързване може да се получи, ако тези условия се заменят в интегралната форма на закона за радиоактивното разпадане

1.

2. Нека съкратим „N 0“. Þ

3.

4. Да потенцираме.

Þ

5.

Времето на полуразпад на изотопите варира значително: (слайд 40)

238 U ® T = 4,51 10 9 години

60 Co ® T = 5,3 години

24 Na® Т = 15.06 часа

8 Li ® T = 0,84 s

6. Дейност. Неговите видове, мерни единици и количествено определяне. Формула за активност.(слайд 41)

На практика основното значение е общ бройразпади, възникващи в източника радиоактивно излъчванеза единица време => количествено определяне на мярката на разпадане дейнострадиоактивно вещество.

Активността (A) зависи от относителната скорост на разпадане "λ" и от наличния брой ядра (т.е. от масата на изотопа).

„А“ характеризира абсолютната скорост на разпадане на изотопа.

3 опции за писане на формулата за активност: (слайд 42,43)

азОт закона за радиоактивното разпадане в диференциална форма следва:

Þ

дейност (абсолютна скорост на радиоактивно разпадане).

дейност

II.От закона за радиоактивното разпадане в интегрална форма следва:

1. (умножете двете страни на равенството по „λ“).

2. ; (първоначална дейност при t = 0)

3. Намаляването на активността следва експоненциален закон

III.Когато се използва формулата за свързване на константата на разпад "λ" към полуживота "T", следва:

1. (умножете двете страни на равенството по “ Nt ", за да получите активност). Þ и получаваме формулата за активност

2.

Единици на дейност:(слайд 44)

А.Системни мерни единици.

A = dN/dt

1[disp/s] = 1[Bq] – бекерел

1Mdisp/s =10 6 disp/s = 1 [Rd] - Ръдърфорд

б.Извънсистемни мерни единици.

[Ки] - кюри(съответства на активността на 1g радий).

1[Ci] = 3,7 10 10 [disp/s]- 1 g радий се разпада за 1 s 3,7 10 10 радиоактивни ядра.

Видове дейност:(слайд 45)

1. Специфичние активността на единица маса на веществото.

Удар = dA/dm [Bq/kg].

Използва се за характеризиране на прахообразни и газообразни вещества.

2. Обемни- е активността на единица обем от вещество или среда.

A около = dA/dV [Bq/m 3 ]

Използва се за характеризиране на течни вещества.

На практика намаляването на активността се измерва с помощта на специални радиометрични инструменти. Например, знаейки активността на лекарството и продукта, образуван по време на разпадането на 1 ядро, можете да изчислите колко частици от всеки тип се излъчват от лекарството за 1 секунда.

Ако "n" неутрони се произвеждат по време на ядрено делене, тогава поток от "N" неутрони се излъчва за 1 s. N = n A.

©2015-2019 сайт
Всички права принадлежат на техните автори. Този сайт не претендира за авторство, но предоставя безплатно използване.
Дата на създаване на страницата: 2016-08-08

В резултат на всички видове радиоактивни трансформации броят на ядрата на даден изотоп постепенно намалява. Броят на разпадащите се ядра намалява експоненциално и се записва в следната форма:

N=N 0 д –  T , (10)

Където н 0 – брой радионуклидни ядра към момента на започване на отброяването на времето (t=0 );  - константа на разпад, която е различна за различните радионуклиди; н– брой радионуклидни ядра след време T; д– основата на натуралния логаритъм (e = 2,713....). Това е основният закон на радиоактивния разпад.

Извеждане на формула (10).Естественият радиоактивен разпад на ядрата протича спонтанно, без външно влияние. Този процес е статистически и за едно ядро ​​може да се посочи само вероятността от разпад за определено време. Следователно скоростта на разпадане може да се характеризира с време. Нека има номер нрадионуклидни атоми. След това броят на разпадащите се атоми dNпо време на дтпропорционално на броя на атомите ни период от време dt:

Знакът минус показва, че числото нна първоначалните атоми намалява с времето. Експериментално е доказано, че свойствата на ядрата не се променят с времето. От това следва, че l е константна величина и се нарича константа на разпадане. От (11) следва, че l= –dN/N=const, с dt= 1, т.е. константата l е равна на вероятността за разпадане на един радионуклид за единица време.

В уравнение (11) разделяме дясната и лявата страна на ни интегрирайте:

dN/N = –лдт(12)

(13)

ln N/N 0 = – λt и N = N 0 e – λt , (14)

Където н 0 е началният брой разпадащи се атоми (N 0 при t=0).

Формула (14) има два недостатъка. За да се определи броят на разпадащите се ядра, е необходимо да се знае N 0. Няма апарат, който да го определи. Вторият недостатък е, че въпреки постоянното разпад λ е наличен в таблиците, но не предоставя пряка информация за скоростта на разпадане.

За да се отървете от размера λ понятието е въведено Полуживот Т(понякога наричан Т 1/2 в литературата). Времето на полуразпад е периодът от време, през който първоначалният брой на радиоактивните ядра намалява наполовина, а броят на разпадащите се ядра по време на Tостава постоянна (λ=const).

В уравнение (10) разделяме дясната и лявата страна на н, и нека го пренесем във формата:

н 0 /N=д  T (15)

Вярвайки в това н 0 / н = 2, при T = T, получаваме вътре2 =  T, където:

вътре2 = 0,693  = 0,693/ T(16)

Замествайки израз (16) в (10), получаваме:

N=N 0 д –0,693t/T (17)

Графиката (фиг. 2.) показва зависимостта на броя на разпадащите се атоми от времето на разпадане. Теоретично, експоненциалната крива никога не може да се слее с оста x, но на практика можем да приемем, че след около 10–20 периода на полуразпад радиоактивното вещество се разпада напълно.

За да се отървете от стойностите N и N 0, използвайте следното свойство на явлението радиоактивност. Има инструменти, които записват всеки разпад. Очевидно е възможно да се определи броят на разпаданията за определен период от време. Това не е нищо повече от скоростта на разпадане на радионуклид, която може да се нарече активност: колкото повече ядра се разпадат едновременно, толкова по-голяма е активността.

Така, дейносте физична величина, характеризираща броя на радиоактивните разпадания за единица време:

А =dN/ дт(18)

Въз основа на дефиницията на активността следва, че тя характеризира скоростта на ядрените преходи за единица време. От друга страна, броят на ядрените преходи зависи от константата на разпадане л. Може да се покаже, че:

А = А 0 д –0,693t/T (19)

Извеждане на формула (19).Активността на радионуклида характеризира броя на разпаданията за единица време (за секунда) и е равна на производната по време на уравнение (14):

А = д Н/дт = лн 0 д –-  T = лн (20)

Съответно, първоначалната дейност в момента t = 0е равно на:

А о = лн о (21)

Въз основа на уравнение (20) и като вземем предвид (21), получаваме:

А = А о д –  Tили А = А 0 д – 0,693 T / T (22)

Единицата за дейност в системата SI е 1 разпад/s=1 Bq(наречен Бекерел в чест на френския учен (1852–1908), открил естествената радиоактивност на урановите соли през 1896 г.). Използват се и множество единици: 1 GBq = 10 9 Bq - гигабекерел, 1 MBq = 10 6 Bq - мегабекерел, 1 kBq = 10 3 Bq - килобекерел и др.

Има и несистемна единица Кюри,който се изтегля от употреба в съответствие с GOST 8.417-81 и RD 50-454-84. Въпреки това в практиката и в литературата се използва. Отзад 1KuПредполагаемата активност е 1 g радий.

1Ku = 3,7 10 10 Bk; 1Bq = 2,7 10 –11 Ки(23)

Те също така използват кратна единица мегакюри 1Mci=110 6 Ci и подединица – миликюри, 1mCi=10 –3 Ci; микрокюри, 1 µCi = 10 –6 Ci.

Радиоактивните вещества могат да бъдат в различни агрегатни състояния, включително аерозол, суспендирани в течност или във въздух. Поради това в дозиметричната практика често се използва стойността на специфична, повърхностна или обемна активност или концентрация радиоактивни веществавъв въздуха, течността и почвата.

Специфичната, обемната и повърхностната активност могат да бъдат записани съответно във формата:

А м = A/m; А v = A/v; А с = A/s(24)

Където: м– маса на веществото; v– обем на веществото; с– повърхностна площ на веществото.

Очевидно е, че:

А м = А/ м = А/ сrч= А с / rч = А v / r(25)

Където: r– плътност на почвата, приета в Република Беларус равна на 1000 kg/m 3 ; ч– коренов слой на почвата, взет равен на 0,2 m; с– площ на радиоактивно замърсяване, m2. Тогава:

А м = 5  10 –3 А с ; А м = 10 –3 А v (26)

А мможе да се изрази в Bq/kg или Cu/kg; А сможе да се изрази в Bq/m2, Ku/m2, Ku/km2; А vможе да се изрази в Bq/m3 или Cu/m3.

На практика могат да се използват както агрегирани, така и дробни мерни единици. Например: Ku/km 2, Bq/cm 2, Bq/g и др.

Стандартите за радиационна безопасност NRB-2000 допълнително въвеждат още няколко единици за дейност, които са удобни за използване при решаване на проблеми с радиационната безопасност.

Минимална значима активност (MSA) – дейност с отворен код йонизиращо лъчениев помещение или на работно място, превишаването на което изисква разрешение от санитарно-епидемиологичната служба на Министерството на здравеопазването за използване на тези източници, ако е превишена и стойността на минимално значимата специфична активност.

Минимална значима специфична активност (MSUA) – специфична активност на открит източник на йонизиращо лъчение в помещение или работно място, ако е превишена, е необходимо разрешение от санитарно-епидемиологичната служба на Министерството на здравеопазването за използване на този източник, ако е превишена и стойността на минимално значима активност.

Равновесна еквивалентна активност (EREA) дъщерни продукти на радонови изотопи 222 RnИ 220 Rn– претеглена сума от обемни активности на краткотрайни дъщерни продукти на радонови изотопи – 218 Ro (RaA); 214 Pb (RaB); 212 Pb (ThB); 212 INаз (ThC) съответно:

(EROA) Rn = 0,10 A RaA + 0,52 А RaB + 0,38 А RaC ;

(EROA) Th = 0,91 А ThB + 0,09 А ThC ,

Където А– обемни активности на дъщерни продукти на изотопи на радон и торий.

Законът за радиоактивното разпадане е физичен закон, който описва зависимостта на интензивността на радиоактивния разпад от времето и броя на радиоактивните атоми в пробата. Открит от Фредерик Соди и Ърнест Ръдърфорд, всеки от които впоследствие е награден Нобелова награда. Те го откриват експериментално и го публикуват през 1903 г. в трудовете „Сравнително изследване на радиоактивността на радий и торий“ и „Радиоактивна трансформация“, формулирайки го по следния начин:

„Във всички случаи, когато един от радиоактивните продукти беше отделен и неговата активност беше изследвана независимо от радиоактивността на веществото, от което се образуваше, беше установено, че активността във всички изследвания намалява с времето според закона за геометричната прогресия. ”

Използвайки теоремата на Бернули, се получава следното заключение: скоростта на трансформация винаги е пропорционална на броя на системите, които все още не са претърпели трансформация.

Има няколко формулировки на закона, например във формата диференциално уравнение:

радиоактивно разпаданеатомна квантова механика

което означава, че броят на разпаданията dN, настъпили за кратък интервал от време dt, е пропорционален на броя на атомите N в пробата.

експоненциален закон

В горния математически израз това е константа на разпадане, която характеризира вероятността за радиоактивен разпад за единица време и има размерност c?1. Знакът минус показва намаляване на броя на радиоактивните ядра с течение на времето.

Решението на това диференциално уравнение е:

където е началният брой атоми, т.е. броят на атомите за

Така броят на радиоактивните атоми намалява с времето по експоненциален закон. Скоростта на разпадане, тоест броят на разпадите за единица време, също намалява експоненциално.

Диференцирайки израза за зависимостта на броя на атомите от времето, получаваме:

където е скоростта на разпадане в началния момент от време

По този начин зависимостта от времето на броя на неразпадналите се радиоактивни атоми и скоростта на разпадане се описва с една и съща константа

Характеристики на разпад

В допълнение към константата на разпадане, радиоактивният разпад се характеризира с още две константи, получени от него:

1. Средна продължителност на живота

Животът на една квантово-механична система (частица, ядро, атом, енергийно ниво и т.н.) е периодът от време, през който системата се разпада с вероятност, където e = 2,71828... е числото на Ойлер. Ако се разглежда ансамбъл от независими частици, тогава с времето броят на останалите частици намалява (средно) с e пъти броя на частиците в началния момент. Концепцията за „живот“ е приложима в условия, при които се случва експоненциално разпадане (тоест очакваният брой оцелели частици N зависи от времето t като

където N 0 е броят на частиците в началния момент). Например, този термин не може да се използва за трептения на неутрино.

Времето на живот е свързано с полуживота T 1/2 (времето, през което броят на оцелелите частици е средно наполовина) чрез следната връзка:

Реципрочната стойност на живота се нарича константа на разпадане:

Експоненциалното разпадане се наблюдава не само за квантово-механичните системи, но и във всички случаи, когато вероятността за необратим преход на елемент от системата в друго състояние за единица време не зависи от времето. Следователно терминът „живот“ се използва в области, доста далеч от физиката, например в теорията на надеждността, фармакологията, химията и т.н. Процесите от този вид се описват с линейно диференциално уравнение

което означава, че броят на елементите в първоначалното състояние намалява със скорост, пропорционална на N(t)/. Коефициентът на пропорционалност е равен на So, във фармакокинетиката след еднократно приложение химическо съединениев тялото, съединението постепенно се разрушава в биохимични процеси и се отделя от тялото и ако не предизвиква значителни промени в скоростта на действащите върху него биохимични процеси (т.е. ефектът е линеен), тогава намаляването на неговата концентрацията в тялото се описва с експоненциален закон и можем да говорим за живота на химичното съединение в тялото (както и за времето на полуразпад и константата на разпадане).

2. Период на полуразпад

Времето на полуразпад на квантово-механична система (частица, ядро, атом, енергийно ниво и т.н.) е времето T S, през което системата се разпада с вероятност 1/2. Ако се разглежда ансамбъл от независими частици, тогава за един период на полуразпад броят на оцелелите частици ще намалее средно 2 пъти. Терминът се прилага само за експоненциално разпадащи се системи.

Не трябва да се приема, че всички частици, взети в началния момент, ще се разпаднат в рамките на два полуразпада. Тъй като всеки период на полуразпад намалява броя на оцелелите частици наполовина, след 2T ще остане ½ от първоначалния брой частици, над 3T ½ една осма и т.н. Като цяло, фракцията на оцелелите частици (или по-точно , вероятността за оцеляване p за дадена частица) зависи от времето t, както следва:

Времето на полуразпад, средната продължителност на живота и константата на разпадане са свързани със следните зависимости, получени от закона за радиоактивния разпад:

Тъй като полуживотът е приблизително 30,7% по-кратък от средния живот.

На практика полуживотът се определя чрез измерване на активността на тестваното лекарство на определени интервали. Като се има предвид, че активността на лекарството е пропорционална на броя на атомите на разпадащото се вещество и използвайки закона за радиоактивното разпадане, е възможно да се изчисли полуживотът на това вещество

Частичен полуживот

Ако система с период на полуразпад T 1/2 може да се разпадне през няколко канала, за всеки от тях може да се определи частичният полуживот. Нека вероятността за разпад по i-тия канал (коефициент на разклоняване) е равна на p i . Тогава частичният полуживот за i-тия канал е равен на

Частичният има значението на полуживота, който дадена система би имала, ако „изключим“ всички канали на разпадане с изключение на i-тия. Тъй като по дефиниция, тогава за всеки канал на разпад.

Стабилност на полуживота

Във всички наблюдавани случаи (с изключение на някои изотопи, които се разпадат отулавяне на електрони), полуживотът е постоянен (индивидуални съобщения за промени в периода са причинени от недостатъчна експериментална точност, по-специално непълно пречистване на високоактивни изотопи). В тази връзка полуживотът се счита за непроменен. На тази основа се изгражда определението за абсолютна геоложка възраст скали, както и радиовъглеродния метод за определяне на възрастта на биологични останки.

Предположението за изменчивостта на периода на полуразпад се използва от креационистите, както и от представители на т.нар. „алтернативна наука“, за да опровергае научното датиране на скали, останки от живи същества и исторически находки, с цел допълнително опровергаване на научни теории, изградени с помощта на такова датиране. (Вижте например статиите Креационизъм, Научен креационизъм, Критика на еволюционизма, Торинската плащаница).

Променливостта на константата на разпадане за улавяне на електрони е наблюдавана експериментално, но тя е в диапазона от процент в целия диапазон от налягания и температури, налични в лабораторията. Времето на полуразпад в този случай се променя поради известна (доста слаба) зависимост от плътността вълнова функцияорбиталните електрони в близост до ядрото върху налягането и температурата. Значителни промени в константата на разпадане се наблюдават и при силно йонизирани атоми (например, в ограничаващия случай на напълно йонизирано ядро, улавянето на електрони може да се случи само когато ядрото взаимодейства със свободните електрони на плазмата; в допълнение, разпадането позволява неутрални атоми, в някои случаи за силно йонизирани атоми може да бъде забранено кинематично). Всички тези промени константи на разпадане, очевидно, не може да се използва за „опровергаване“ на радиохронологичното датиране, тъй като грешката на самия радиохронометричен метод за повечето изотопни хронометри е повече от процент, а силно йонизираните атоми в природни обектине може да съществува на Земята за дълъг период от време.

Търсенето на възможни вариации в полуживота на радиоактивните изотопи, както в момента, така и в продължение на милиарди години, е интересно във връзка с хипотезата за вариации в стойностите на фундаменталните константи във физиката (константа на фината структура, константа на Ферми и др. .). Внимателните измервания обаче все още не са дали резултати - не са открити промени в полуживота в рамките на експерименталната грешка. По този начин беше показано, че за 4,6 милиарда години константата на b-разпадане на самарий-147 се е променила с не повече от 0,75%, а за b-разпадането на рений-187 промяната през същото време не надвишава 0,5% ; и в двата случая резултатите са съвместими с липсата на такива промени изобщо.

Предпоставкарадиоактивното разпадане е, че масата на първоначалното ядро ​​трябва да надвишава сумата от масите на продуктите на разпадане. Следователно всеки радиоактивен разпад става с освобождаване на енергия.

Радиоактивностразделени на естествени и изкуствени. Първият е свързан с радиоактивни ядра, съществуващи в природни условия, вторият - към ядрата, получени чрез ядрени реакциив лабораторни условия. По принцип те не се различават един от друг.

Основните видове радиоактивност включват α-, β- и γ-разпадане. Преди да ги характеризираме по-подробно, нека разгледаме закона за протичане на тези процеси във времето, общ за всички видове радиоактивност.

Идентични ядра претърпяват разпад за различно време, което не може да бъде предвидено предварително. Следователно можем да предположим, че броят на ядрата, разпадащи се за кратък период от време дт, пропорционално на числото нналични ядра в този момент и дт:

Съотношението (3.5) се нарича основен закон на радиоактивния разпад. Както можете да видите, броят нброят на ядрата, които все още не са се разпаднали, намалява експоненциално с времето.

Интензивността на радиоактивното разпадане се характеризира с броя на ядрата, разпадащи се за единица време. От (3.4) става ясно, че тази величина | dN / дт | = λN. Нарича се активност А. Така дейността:

.

Измерва се в бекерели (Bq), 1 кн = 1 гниене/и;а също и в кюри (Ci), 1 Ci = 3,7∙10 10 Bq.

Активността на единица маса на радиоактивно лекарство се нарича специфична активност.

Да се ​​върнем към формула (3.5). Заедно с постоянното λ и активност Апроцесът на радиоактивен разпад се характеризира с още две величини: период на полуразпад Т 1/2и среден живот τ ядки.

Половин живот Т 1/2- време, през което първоначалният брой на радиоактивните ядра ще намалее средно наполовина:

,

Средна продължителност на живота τ Нека го дефинираме по следния начин. Брой ядра δN(T), които претърпяха разпад за определен период от време ( T, T + дт), се определя от дясната страна на израз (3.4): δN(T) = λNdt. Животът на всяко от тези ядра е T. Това означава сумата от живота на всеки N 0на първоначално наличните ядра се определя чрез интегриране на израза tδN(T) във времето от 0 до ∞. Разделяне на сбора от животите на всички N 0ядра на N 0, ще намерим средната продължителност на живота τ на въпросното ядро:

забележи това τ е равен, както следва от (3.5), на периода от време, през който първоначалният брой ядра намалява с дведнъж.

Сравнявайки (3.8) и (3.9.2), виждаме, че полуживотът Т 1/2и среден живот τ имат еднакъв ред и са свързани помежду си чрез връзката:

.

Сложно радиоактивно разпадане може да възникне в два случая:

Физическо значениеот тези уравнения е, че броят на ядрата 1 намалява поради техния разпад, а броят на ядрата 2 се попълва поради разпадането на ядра 1 и намалява поради собствения си разпад. Например в началния момент от времето T= 0 налични N 01ядра 1 и N 02 2 ядра При такива начални условия решението на системата има формата:

Ако в същото време N 02= 0, тогава

.

За оценка на стойността N 2(T) можете да използвате графичния метод (вижте Фигура 3.2), за да конструирате криви e−λtи (1 − e−λt). Освен това, поради специалните свойства на функцията e−λtмного е удобно да се конструират кривите ординати за стойности T, съответстващ T, 2T, … и т.н. (виж таблица 3.1). Връзката (3.13.3) и Фигура 3.2 показват, че количеството радиоактивно дъщерно вещество се увеличава с времето и с T >> Т 2 (λ 2 t>> 1) се доближава до граничната си стойност:

и се нарича вековна, или светски баланс. Физическият смисъл на старото уравнение е очевиден.

Фигура 3.3. Сложен радиоактивен разпад.

Тъй като според уравнение (3.4), λNе равно на броя на разпаданията за единица време, тогава отношението λ 1 N 1 = λ 2 N 2означава, че броят на разпаданията на дъщерното вещество λ 2 N 2равен на броя на разпаданията на основното вещество, т.е. броят на образуваните в този случай ядра на дъщерното вещество λ 1 N 1. Секуларното уравнение се използва широко за определяне на времето на полуразпад на дългоживеещи радиоактивни вещества. Това уравнение може да се използва при сравняване на две взаимно преобразуващи се вещества, от които второто има много по-кратък полуживот от първото ( Т 2 << Т 1), при условие че това сравнение е направено по това време T >> Т 2 (Т 2 << T << Т 1). Пример за последователно разпадане на две радиоактивни вещества е трансформацията на радий Ra в радон Rn. Известно е, че 88 Ra 226 излъчва с период на полуразпад Т 1 >> 1600 годиниα частици, се превръща в радиоактивния газ радон (88 Rn 222), който сам по себе си е радиоактивен и излъчва α частици с период на полуразпад Т 2 ≈ 3.8 ден. В този пример просто Т 1 >> Т 2, така че за пъти T << Т 1решението на уравненията (3.12) може да се запише във формата (3.13.3).

За по-нататъшно опростяване е необходимо първоначалният брой ядра Rn да бъде равен на нула ( N 02= 0 при T= 0). Това се постига чрез специално поставяне на експеримент, в който се изследва процесът на превръщане на Ra в Rn. В този експеримент лекарството Ra се поставя в стъклена колба с тръба, свързана с помпа. По време на работа на помпата освободеният газообразен Rn веднага се изпомпва и концентрацията му в конуса е нула. Ако в някакъв момент, докато помпата работи, конусът е изолиран от помпата, тогава от този момент, който може да се приеме като T= 0, броят на ядрата Rn в конуса ще започне да нараства съгласно закона (3.13.3):N Ra и N Rn- прецизно претегляне и λ Rn- чрез определяне на полуживота Rn, който има удобна за измерване стойност 3,8 ден. И така, четвъртото количество λ Raможе да се изчисли. Това изчисление дава полуживота на радия T Ra ≈ 1600 години, което съвпада с резултатите от дефиницията T Raметод за абсолютно броене на емитирани α-частици.

Радиоактивността Ra и Rn са избрани като стандарт при сравняване на активността на различни радиоактивни вещества. За единица радиоактивност - 1 Ки- прието активност на 1 g радийили количеството радон в равновесие с него. Последното може лесно да се открие от следните разсъждения.

Известно е, че 1 Жрадият претърпява ~3,7∙10 10 за секунда разлага се. Следователно.