Мистерия в поведението на три зара. Зарове

На някакъв етап от развитието заровете се превърнаха от атрибут за гадаене в инструмент за хазарт. За целта неизвестни майстори започват да правят зарове от дърво, камък, слонова кост и др. Историята убедително показва, че хазартът със зарове се е появил много преди построяването на Хеопсовата пирамида, т.е. 3000 години преди новата ера те вече са съществували. Различни музеи по света съхраняват мостри от древноегипетски, древногръцки, римски и китайски хазартни зарове. Най-често те имаха формата на куб с прорези отстрани, показващи числа от 1 до 6. Въпреки че има примери под формата на други полиедри: права призма с различен брой странични повърхности; кубоктаедър с 14 лица; под формата на призматичен връх и др. Заровете под формата на куб не са излезли от употреба и до днес, останалите се пазят като музейни експонати. Предимствата на кубичната форма на заровете имат доста разумни обяснения:

Само правилният полиедър осигурява пълно равенство на всички лица;

От петте правилни полиедра, съществуващи в природата, кубът е най-лесният за изработване;

Разточва се лесно, но не много. Тетраедърът се търкаля по-трудно, но додекаедърът и икосаедърът са толкова близки по форма до топката, че се търкалят бързо.

Западният стандарт изисква сборът от числата от противоположните страни да е равен на седем: 6-1,5-2, 4-3. Има само два различни начина за номериране на зарове, единият от които е огледален образ на другия и освен това всички съвременни зарове са номерирани еднакво.

Ако държите куба така, че трите числа 1, 2 и 3 да се виждат, числата ще бъдат подредени в обратен ред на движението на часовниковата стрелка.

Защо тези игри бяха конкретно хазартни, тоест включваха някакви залози в играта, пари или неща, които могат да бъдат спечелени или загубени?

Вероятно защото, когато хвърляхте зар, не трябваше да мислите - хвърлихте го и го оставихте на случайността. Ако не подсладите това действие с възможността да спечелите джакпота, тогава просто няма друг смисъл в глупавото хвърляне на зарове. За разлика например от шаха, където дългият процес на битка на умовете сам по себе си носи удовлетворение, хората играят с удоволствие без допълнителни стимули, но дори и не винаги.

Хазартът със зарове, колкото и странно да звучи, облагодетелства науката и послужи като тласък за развитието на комбинаториката и математическата теория на вероятностите. Тази теория започва с изучаването на различни видове хазарт, с цел установяване на модели в случайни събития и определяне на вероятността за печалба или загуба. В борбата със случайността това знание не променя нищо, но може да ви предупреди, да ви даде възможност реално да оцените шансовете си за победа и едва тогава да решите дали да се включите в играта или мъдро да откажете. Познаването на шахматните отвори и теорията на шаха ще бъде полезно в самата игра и може да доведе до победа, но познаването на теорията на вероятностите няма да повлияе нито на заровете, нито на топката в американската рулетка; ще останете сами с шанса. Въпреки че все още е интересно да се знае, че случайността също има свои собствени модели.

Игрите със зарове могат да се играят с различен брой хвърлени зарове едновременно. Да започнем с една кост.

Играта е примитивна

Примитивната игра с един зар се състои от играчи, които се редуват да го хвърлят и този с най-много точки печели. Ако точките са равни, играчите повтарят хвърлянето. Малко вероятно е някой да се интересува от такава игра, така че тази процедура се използва по-често не за самата игра, а при теглене на жребий в някои други игри или въпроси.

Но дори тази проста опция ни позволява да тренираме логическото си мислене. В историята на развитието на математическия апарат на хазарта имаше много случаи на неправилна логика, която доведе до неправилни резултати. Нека разгледаме подобен пример.

При хвърляне на един зар, вероятността да се появи такъв е 1/6. Същото важи и за второто хвърляне. Това означава, че ако направите две хвърляния, тогава вероятността едно да се появи поне веднъж (при първото или при второто) е 1/6+1/6=1/3. Разсъждавайки по подобен начин, се оказва, че за шест хвърляния вероятността да получите 1 поне веднъж от шест е равна на едно (1/6-6=1), т.е. е надеждно събитие. Можем да приложим това разсъждение към всяко от числата от 1 до 6 и да заключим, че всяко число, хвърлено шест пъти, със сигурност ще излезе. От друга страна, опитът ни казва, че това не е така. Хвърлете зара шест пъти и е малко вероятно всяко от възможните числа да се появи точно веднъж. Какво не е наред с разсъжденията? Твърдението: „едно се появи поне веднъж в две хвърляния“ всъщност се разделя на няколко различни събития:

Отпаднал първия път и не отпаднал втория път (1/6-5/6) или

Не падна първия път и отпадна втория път (5/6-1/6) или

Падна първия път и втория (1/6-1/6).

Съответната вероятност се изчислява като 5/36+5/36+1/36-11/36, което е малко по-малко от 1/3. За шест хвърляния е по-добре да започнете да броите по различен начин. Вероятността 1 да не се появи с едно хвърляне е 5/6, с две хвърляния съответно 5/6-5/6, вероятността 1 да не се появи с шест хвърляния е (5/6)6. Това означава, че вероятността да се появи поне веднъж на шест хвърляния е 1-(5/6)6 = 0,66510.

Игра с разширение

Първият играч хвърля зара и добавя числото от горната страна към произволно число от една от четирите страни. Опонентът му събира всички останали числа на трите странични лица. Долният ръб не се взема предвид. След това вторият играч хвърля зара и правят подобни изчисления. Играчът, който след хвърлянията на двамата играчи има по-голям общ сбор, печели. Към шанса на сляпо беше добавена малка възможност за играча да избере едно от страничните числа, но какво да изберете там - трябва да вземете най-голямото. Освен това ще трябва да добавите числа в главата си, оказва се, че сте добавили мислене.

Обръщане на зарове

Тази игра отново изисква един зар. Първият играч извиква произволно число от 1 до 6, а вторият хвърля зара. След това се редуват, завъртайки костта през ръба й в двете посоки на четвърт пълен оборот. Към броя на точките, посочени от първия играч, се добавя броят на точките, паднали от горната страна след хвърляне на зара и след всеки ход. Победител е играчът, който успее да достигне общо 25 точки на следващия ход или да принуди противника да надхвърли 25 точки на следващия ход.

Само в третата стъпка, останала само с един зар, стигнахме до необходимостта да помислим сериозно.

Какъв номер трябва да извика първият играч, за да има най-голям шанс да спечели?

Игрите с два зара са толкова популярни от векове, че имат свои исторически имена и специфична терминология.

Опасност

Името на играта идва от арабския израз "az-zahr" - "зарове".

Играчът, действащ като банкер, залага срещу други участници, чийто брой е неограничен, че ще може да хвърли едно от следните числа с два зара: пет, шест, седем, осем или девет. Противниците от своя страна са длъжни да изравнят неговия залог.

Числото, познато от банкера, се нарича „основно“. Ако след неговото хвърляне се появи „главният“, тогава банкерът получава всички заложени пари. Този успешен ход беше наречен „ник“. Ако се появи друго число, то се нарича "chane", тогава не всичко е загубено за банкера. Той трябва да продължи да хвърля заровете, докато не хвърли отново „chane” - тогава той печели, или „main” се хвърля - тогава той губи и трябва да изплати парите.

Хазартът с хвърляне на три зара и други правила беше широко разпространен в казината, ще говорим за това по-късно.

зарове

Играта Craps е една от най-популярните в Америка. Изобретен през 9 век от черни роби от бреговете на Мисисипи. Играчът хвърля два зара и изчислява общия брой точки. Той веднага печели, ако тази сума е 7 или 11, и губи, ако е 2, 3 или 12. Всяка друга сума е неговата „точка“. Ако „точка“ бъде хвърлена за първи път, играчът хвърля повече зарове, докато или спечели, като хвърли своята „точка“, или загуби, като получи резултат 7. Нека помислим малко за хвърлянето на два зара. Първо, нека изчислим вероятностите за общия брой точки на два зара. Да приемем, че единият от тях е бял, а вторият е черен. Това е важен детайл в разсъжденията, тъй като трябва да правим разлика между зарове и, следователно, такива опции за възможни резултати като (3.5) и (5.3). Хвърлянето на два зара има 36 еднакво вероятни резултата, които сме обобщили в таблица.

Клетките на таблицата показват количеството получени точки. Въз основа на първата таблица е възможно да се изчисли разпределението на вероятностите за получаване на определено количество точки при хвърляне на два зара. Ще представим тези стойности в таблица.

Тук долният ред показва вероятността за поява на съответния резултат. Таблицата ви позволява да изчислите вероятността за победа след първото хвърляне

Р(7)+Р(11)=6/36+2/36=8/36=2/9

Вероятността да загубите след първото хвърляне е

Р(2)+Р(3)+Р(12)= 1/3 6+2/36+1/36=4/3 6= 1/9

Така теорията казва, че вероятността да спечелиш при първото хвърляне е 2 пъти по-голяма от вероятността да загубиш, но дори по-голяма (2/3) е вероятността играта да не спре при първото хвърляне, а да продължи. Опитайте се да проведете собствено проучване на вероятността да го хвърлите отново първия път, когато хвърлите точка в следващата игра.

Опитай късмета си

Това е хазартна игра с три зара. Често се играе в игрални зали и по време на обществени празненства на панаири или карнавали. На тезгяха има шест квадрата, обозначени с 1, 2, 3, 4, 5, 6. Играчите правят стандартни равни залози на едно от числата, след което се хвърлят три зара. Ако числото на играча се появи на един, два или три зара, тогава за всяко появяване на това число играчът получава първоначалния залог и собствените му пари също се връщат. Играчите, чийто номер не е изтеглен, губят залога си дори веднъж. Един играч може да залага на няколко числа едновременно, но всеки залог се разглежда отделно.

Играта е проста и вълнуваща. Само липсата на образование обяснява факта, че нашите „измамници“ я пренебрегнаха, защото нямаше престъпление.

Нека приемем за простота, че има единичен залог за всяко число. Играта е безвредна само ако и трите изтеглени числа са различни. След това, след като получи шест залога на шест числа, игралната къща плаща с тези пари на трима късметлии, като им дава три спечелени залога и връща три залога. В този случай организаторите на играта нямат нищо, а само преразпределят парите между късметлиите и губещите. Това винаги ще се случи, когато се изтеглят три различни числа, но не всички различни числа винаги ще бъдат изтеглени.

Да предположим сега, че след хвърляне на зара се появяват точно две еднакви числа. От шест получени залога, три ще бъдат дадени на играча, чийто номер е изтеглен два пъти (като се вземе предвид върнатият залог) и два ще бъдат дадени на играча, чието число е изтеглено веднъж. Оказва се, че при тази ситуация един залог остава в игралната къща.

Накрая нека едно и също число се появи и на трите зара. След това един играч получава четири залога, три спечелени и един върнат, а игралната къща остава с два залога на играча.

Нека разгледаме вероятността от тези случаи. Нека заровете се различават по цвят, като червено, зелено и синьо. Те могат да се появят по 6*6*6 = 216 начина.

Лесно е да се изчисли последния случай, когато са изтеглени три еднакви числа. Броят на тези опции е само 6, тъй като червеният зар може да падне върху всяко от 6-те лица, а зелените и сините могат да паднат само върху единственото, което вече е попаднало върху червен зар. Нека определим по колко начина могат да се появят три различни числа. За червен зар има 6 различни опции, за зелен зар има само 5, тъй като числото, хвърлено върху червен зар, не трябва да се повтаря, подобно разсъждение, син зар може да кацне само на едно от 4-те лица. Общо 6*5*4 = 120 опции.

От това следва, че в 90 случая са изтеглени две еднакви числа (216 - 126 = 90). Вероятността игрална къща да получи залог е (120/216)*0+(90/216*1+(6/216)*2 = 102/216.

Това означава, че броят на залозите за един играч, оставащи в игралната зала, е приблизително равен на половината от изиграните игри и без загуби. В тази ситуация е изгодно да работите денонощно.

Сега нека погледнем тази игра от гледна точка на играча. От 216 еднакво вероятни изхода той печели само в 91 случая и губи в 125. Откъде взехме числото 91? Да кажем, че играч залага на „едно“. Един от 216 изхода е, когато и трите са хвърлени; от 90 случая с две еднакви цифри третата част включва една; от 120 варианта с три различни номера, един е включен наполовина. Общо: 1+30+60=91.

Тази вероятност е значително различна от вероятността за печалба за хазартна къща. Въпреки че числата 102/216 и 91/216 не са много различни, за хазартната къща те означават неизбежна печалба, а за играч загубата е по-вероятна от печалбата.

Изчисленията ще бъдат по-сложни, ако на играчите е позволено да правят произволни, а не фиксирани залози на различни числа. С тези правила има шанс игралната къща първоначално да вложи малко пари в играта, когато малките залози на губещите играчи не покриват големия залог на печелившите играчи, но ако играта продължи достатъчно дълго, тогава организаторът на играта може да се надява да получи 7,8% от всеки долар, заложен от играчите. Опитайте се да разберете тази фигура сами.

Три зара

Първо, всеки играч извиква число от 3 до 18. Хвърлят се три зара. Играчът, чийто сбор от точки е равен на числото, посочено преди играта, печели. Нека определим шансовете на играча в зависимост от числото, което е посочил. Над масата се хвърлят три зара и се отчита сумата от точките на горните лица. Колко различни резултата са възможни при едно хвърляне на зара?

Всеки зар може да показва едно от шест числа на горната страна: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Комбинирайки 6-те местоположения на първия зар с шестте места на втория, получаваме 6*6=36 опции за два зара. Всяка от тези 36 подредби на два зара, комбинирани с една от 6-те подредби на третия зар, дава 36-6=216 комбинации от 3 числа. Всяка сума има ли еднаква вероятност за поява от най-малката (1-3) до най-голямата (6-3)?

Нека сравним например вероятностите да получим суми 9 и 10. На пръв поглед вероятностите са еднакви. Три зара образуват 6 тройки числа, даващи общо 9 - (6, 2, 1), (5, 3, 1), (5, 2, 2), (4, 1, 1), (4, 3) , 2 ), (3, 3, 3) и едно и също число образуват тройки числа със сбор 10 - (6, 3, 1), (6, 2, 2), (5,4, 1), (5, 3,2), (4, 4, 2), (4, 3,3). За да избегнем грешки в разсъжденията, нека приемем, че нашите кубчета са оцветени, например, според системата RGB, т.е. червено, зелено и синьо. Тогава първата тройка числа, даваща сбора 9, всъщност се разпада на шест обективно различни варианта: (6, 2, 1), (6, 1, 2), (2, 1, 6), (2, 6, 1), (1, 2, 6), (1, 6, 2). В този запис числото, което се появи на червения зар, е на първо място, числото, което се появи на зеления зар, е на второ място, а числото, което се появи на синия зар, е на трето място. Ако в трио от числа, които дават търсената сума, две числа са еднакви, тогава, като се вземе предвид оцветяването, се получават три различни оформления. Например - (5, 2, 2), (2, 5, 2), (2, 2, 5).

Ако три числа са еднакви, пермутациите не създават различни случаи и е възможна само една опция. Сега нека преброим броя на случаите, които дават сбор от 9, като вземем предвид индивидуалността на кубчетата: 6+6+3+3+6+1=25. Подобно изчисление за сбора от 10 ще даде резултата: 6+3+6+6+3+3=27. Може би не много, но когато хвърлите три зара, вероятността да се появят общо 10 е по-голяма от вероятността да се появят общо 9. Така можете да изчислите вероятностите да се появят за всяка от възможните суми от 3 до 18. В резултат на това всички 216 възможни изхода ще бъдат разпределени според техните суми. Първият човек, който правилно извърши подобно разсъждение, беше известният учен Галилео Галилей.

Опасност от три зара

Тази игра е често срещана в казината и следователно се играе от казиното, представлявано от дилъра, срещу залагащите.

Масата за игра има специално оформление, така че играчите да могат да залагат на различни резултати, когато хвърлят три зара. Поставяйки чип на която и да е от 6-те комбинации в полето Raffles, играчът залага, че точно този брой точки ще бъдат хвърлени на трите зара едновременно. Ако има късмет, ще спечели при съотношение 180:1. Залагайки на всяка томбола на полето, играчът печели, ако след хвърлянето на трите зара има еднакъв брой точки, но няма значение кой. Печалбите се изплащат в съотношение 30:1. На ниското поле (малко) те печелят, когато сумата на изтеглените точки е не повече от 10. На високото поле (много) - когато сумата на точките е не по-малка от 11. Печалби на Even (четни) и Odd ( нечетни) се изплащат, ако се хвърли четно число или, съответно, нечетно число. Но ако полученото число се състои от три еднакви цифри, това означава, че играчът губи. В допълнение към тези залози има залози за определен брой точки, „на числа“. Оформлението на таблицата показва съотношението, в което се изплащат печалбите при залагане на определено число. Съотношенията са различни и зависят от вероятностите за изхвърляне на всяка сума.

Няма да повтаряме изчисленията на вероятността за хвърляне на три зара; само ще отбележим, че за всеки залог съотношението, изплатено на играча, е по-малко от това, което би трябвало да се основава на теория. В полето Raffles истинското съотношение е 215:1, което означава, че казиното запазва 16 2/3% от печалбите. Всяко поле има свой собствен процент, който остава за казиното. Очертахме как да изчислим това в дискусията на предишната игра и вие, ако желаете, можете да завършите изчисленията. Така се въоръжете със знания, основното от които е, че казиното винаги печели.

За да играете, трябва да имате пет стандартни зара. Заровете се хвърлят от ръцете или от чаша върху равна повърхност. Играта може да се играе от двама или повече играчи. Целта на играта е да завършите определени фигури с максимален брой точки. Първото хвърляне е да се тегли жребий за реда на ход между играчите. Играчът с най-много точки започва, а след това в низходящ ред на точките.

Комплектът фигури се състои от две програми: задължителна и безплатна.

Задължителна програма:

единици, две, тройки, четворки, петици, шестици. (Трябва да хвърлите поне 3 зара с определена стойност).

Безплатна програма:

Един чифт (1 p) - 2 зара с еднаква стойност;

Две двойки (2p) - 2 зара с една стойност и 2 зара с друга стойност;

Всякакви три (3) - 3 зара с еднаква стойност;

Малък стрейт (LS) - 5 зара със стойности 1, 2, 3, 4, 5;

Голям стрейт (BS) - 5 зара от 2, 3, 4, 5, 6;

Пълен (F) - 2 зара от един ранг и 3 зара от друг ранг;

Четири от един вид (C) - 4 зара с еднаква стойност;

Покер (P) - 5 зара с еднаква стойност;

Шанс (Sh) - 5 зара с произволна стойност.

Изпълнението на фигури започва със задължителна програма. Фигури от волната програма могат да се изпълняват само след завършване на задължителната програма. Редът на изпълнение на фигурите в програмите е произволен. С всеки ход играчът има право на три опита да завърши една от фигурите. След първото хвърляне той запазва заровете, необходими за желаната фигура, а при следващите опити хвърля останалите, за да получи желания резултат. С всеки от трите опита можете да започнете да изпълнявате друга фигура, в зависимост от ситуацията.

Резултатите от ходовете се записват в специална, предварително начертана таблица. След завършване на всяко движение на задължителна програма могат да възникнат следните опции:

1. Изпаднаха 3 зарчета с еднаква стойност: след това в съответната клетка на таблицата се поставя знак „+“, отбелязващ завършването на фигурата;

2. Изпаднали са по-малко от 3 зарчета с еднаква стойност: в таблицата се вписва отрицателен резултат, равен на броя на липсващите до три зарчета, умножен по тяхната стойност (за двойки 2, за тройки 3 и т.н.);

3. Хвърлят се повече от 3 зара с еднаква стойност: положителен резултат, равен на броя на заровете над три, умножен по тяхната стойност, се записва в таблицата.

4. Нито един зар с желаната стойност не падна: тогава таблицата показва отрицателен резултат, равен на стойността на желания зар, умножена по 3.

Всеки участник може да изпълни комбинацията само веднъж. Например, ако някой от участниците получи задължителната комбинация „четворка“ за втори път и евентуално с по-добър резултат, тогава той не може да въведе този резултат отново в таблицата, а трябва да изпълни една от останалите комбинации.

След задължителната програма се сумира междинен резултат. Точките на всеки играч се сумират. Ако сборът е нула или повече, се добавя бонус от 50 точки. При изпълнение на фигура от свободна програма от първо хвърляне общите й точки се удвояват, с изключение на случайността. Ако при извършване на ход не е било възможно да се изхвърли желаната фигура, тогава по искане на играча точките за всяка вече завършена фигура се задраскват от масата. При изпълнение на покер се дава бонус от 50 точки. Играта завършва с попълване на всички клетки на таблицата. Точките на всеки играч се сумират и след това се прави изчислението. Средната аритметична стойност на сбора на всички играчи се изважда от точките на даден играч. Положителен резултат- това е печалба, отрицателно - загуба. Нека да покажем пример за попълване на таблица с точкуване за един от играчите и коментари за процеса на игра.

Тази игра е разновидност на покера с карти. Освен това тук е описан покер с обикновени зарове и има специални покер зарове, отстрани на които има символи на карти: девет, десет, вале, дама, поп и асо.

И така, разгледахме няколко игри със зарове и показахме някои методи за изчисляване на вероятностите за отделни резултати. Има и вариант на зарове за казина със собствено оформление на масата, популярната игра passe di и много други. Но покерът, струва ми се, е най-интелектуалната от игрите със зарове, така че ще завършим нашия разговор за тази група хазартни числови игри. Заровете дадоха основния тласък на развитието на комбинаториката и теорията на вероятностите. И такива велики математици като Тарталия и Галилей, Ферма и Паскал, оставили имената си в науката във връзка с други големи открития и изследвания, се занимаваха с теоретични изследвания на игрите със зарове.

Материали за търсене:

Брой Ваши материали: 0.

Добавете 1 материал

Сертификат
за създаване на електронно портфолио

Добавете 5 материала

Тайна
настояще

Добавете 10 материала

Сертификат за
информатизация на образованието

Добавете 12 материала

Преглед
безплатно за всякакви материали

Добавете 15 материала

Видео уроци
за бързо създаване на ефективни презентации

Добавете 17 материала

УДИВИТЕЛЕН СВЯТ
МАТЕМАТИКА
(педагогически проект за учители по математика)
Предметна седмица по математика „Като средство за развитие
индивидуалност на личността на ученика чрез участие в
творческа дейностпо предмет"
Автор на проекта: учител по математика Олга Викторовна Гладкова,
град Тюмен
Обосновка за необходимостта от проекта:
Ниско ниво на математическа грамотност на завършилите училище.
Възпитаник на модерно училище трябва да мисли творчески и да може
намирайте нестандартни решения, бъдете конкурентни (за
Това изисква способност за поемане на инициатива).
Уместност на избраната тема
значително повишаване на мотивацията и интереса на учениците към
преподаване на математика;
по-задълбочено и по-трайно усвояване на знанията от учениците, възможност
самостоятелното им придвижване в учебния район;
осигуряване на условия за общокултурно и личностно развитие
Хипотеза
Система за комуникация на предметната седмица, която позволява
да се изрази, да се утвърди, да се реализира с всички свои
участници
Мишена

Създаване на оптимални условия за развитие на индивида
интелектуални, творчески, социални способности на децата в
образователна институция.
Цели на проекта
1) Осигуряване на възможност за творческа самореализация на индивида в
различни видоведейности.
2) Формиране на ключови компетентности сред учениците: предмет,
социални, информационни, комуникативни.
3) Подобряване на методическата подкрепа на образователните
и учебен процес по предмети от точен цикъл.
4) Развитие на масови, групови и индивидуални форми
извънкласни дейности
Участниците и тяхната роля в изпълнението на проекта
 Студенти – участват активно в проекта;
 Родителите получават информация, взаимодействат с
учител;
 Учителите взаимодействат „родители + деца +
ръководител";
 Администрацията осигурява нормативни условия
за изпълнението на проекта (осигуряване на предметната седмица),
награждава участниците в проекта
Очаквани резултати
За учителя
създаване на условия за формиране на информация,

комуникативна, социална, когнитивна и предметна
компетенции на техните ученици;

предмет;
майсторство творчески подходиза преподаване на вашите

подобряване на професионалните умения чрез

подготовка, организация и провеждане на тематични събития
седмици.
За студенти
 значението на математиката в Ежедневието, вдигам ниво
математическа грамотност
 способност за разбиране на поставената задача, естеството на взаимодействието
с връстниците и учителя, способността да планирате финала
резултатът от работата, търсене и намиране на необходимата информация,
 потвърждение на съществуващите основни знания в съответствие с
темата на предметната седмица,
 разширяване на историческия и научен кръгозор в предметна област.
На ниво администрация
 Мониторинг на нивото на учителския професионализъм.
 Предоставяне на материали за опита на учителя за сертифициране,
награди, състезания.
 Подготовка на материали за публикуване.
На ниво родител
 Формиране на мотивация за сътрудничество с училището.
 Повишаване на степента на участие на родителите в дейностите
училища.
 Подобряване културата на общуване.
Етапи на изпълнение на проекта
1. Методически и мотивационни
2. Подготвителен
3. Организационни

4. Внедряване
5. Светлоотразителни
1. Методически и мотивационни
Цели на етапа:
Проучване на трудовия опит на учители и други образователни институции, методически
литература за провеждане на предметни седмици.
Формулиране на основните цели и задачи на учебната седмица.
Целта на предметната седмица е развиване лични качества
учениците и активизиране на умствената им дейност, подкрепа и
развитие креативности интерес към предмета, форм
осъзнато разбиране на значението на математическите знания в ежедневието
живот.
Цели на провеждането на седмицата на математиката в училище:
1. Развиване на интереса на учениците към математиката.
2. Идентифицирайте ученици, които имат творчески способности и се стремят
за да задълбочите знанията си по математика.
3. Развивайте речта, паметта, въображението и интереса чрез използване на творчески
задачи и задания с творчески характер.
4. Насърчаване на независимо мислене, воля и постоянство в постигането
цели, чувство за отговорност за работата си към екипа.
5. Развиване на способността за прилагане на съществуващите знания в практически ситуации.
Принципи за организиране на седмицата на математиката:
1. Принципът на масовото участие (работата е организирана по такъв начин, че творческата
дейността включва възможно най-много ученици).
2. Принципът на достъпност (избрани са многостепенни задачи).
3. Принципът на интерес (задачите трябва да бъдат интересно проектирани,
за привличане на внимание визуално и съдържателно).
4. Принципът на конкуренцията (на студентите се дава възможност
сравнете вашите постижения с резултатите на учениците в различни класове).
Определяне на основните дейности, техните форми, съдържание и
участници.
Дейност:
1. Конкурс на математически приказки и пъзели.
2. Конкурс за презентации по номинации.

3. Игра „Какво? Където? Кога?“ (Клас 711).
4. Виртуална екскурзия (история на математиката).
5. „Собствена игра“ (клас 56)
Мотивиране и привличане на активни деца и родители към провеждане
предметна седмица.

Продължителност: 2 месеца
2. Подготвителен
Цели на етапа:
Утвърждаване на седмичния план на предмета. Одобряване на разпоредбите,
председатели и членове на журито на конкурси.
Разпределение на отговорностите между учителите по МО за провеждане
предметна седмица.
1. Дудина А.А., Садикова З.Г. – „Собствена игра” 56 клас
2. Грекова Н.В., Тимофеева В.М. - игра „Какво? Където? Кога?"
3. Сафронова Е.С. виртуална разходка.
4. Ширшова Е.В. – състезание на математически приказки и пъзели.
5. Гладкова О.В. – конкурс за презентации, подготовка за защита на проекти
студенти.
Пускане на разширено съобщение по темата
седмици.
Идентифициране на творчески групи от ученици, учители, родители
за провеждане на предметна седмица (разпределение на ролите,
подготовка за регистрация).
Основни участници: учители по математика и информатика, МО
Продължителност: 1 седмица

3. Организационни
Цели на етапа:
Самоопределяне на децата за участие в състезания.
Създаване на творчески групи от ученици за финални прояви
предметна седмица.
Групите са формирани по секции:
 Забавна математика
 История на математиката

 Математиката в ежедневието
 Трудни математически задачи
 Да помогне на учителя
Работа на творчески групи.
Основни участници: ученици, учители, родители.
Продължителност: 1 седмица
4. Внедряване
Етапна задача:
Работа по утвърдения предметен седмичен план.
Основни участници: ученици, учители
Продължителност: 1 седмица
5. Светлоотразителни
Цели на етапа:

Обобщаване на резултатите от предметната седмица, награждаване на победителите
и активни участници.
Анализ на извършената работа.
Разработване на препоръки за провеждане на предметна седмица.
Основни участници: учители по математика и информатика, МО,
училищна администрация
Продължителност: 1 седмица
Видове и форми на събития
● Обучителни дейности:
задания по темата на плаката
дейности по проекта
нетрадиционни уроци по темата
● Колективни творчески дейности
 творчески конкурси за стенни вестници, кръстословици, пъзели,
стихове, приказки и др.
 Виртуална разходка
 „Собствена игра“
 Викторина
 Какво? Където? Кога?
Ролята на учителя при организиране и провеждане на учебна седмица
Водещ
определяне съдържанието на работата;

поставяне на задачи;
посочване на основните източници на знания.
Обучение
съдействие при избор на форми на работа;
консултиране на студентите в процеса на изпълнение на задачите и
координиране на тяхната дейност;
изучаване заедно с учениците на идентифицираната от тях информация;
участие в проектирането на материали, събрани от учениците
Форми на насърчаване на участниците в предметната седмица
Връчване на дипломи от учебни заведения:
1) индивидуални победители в конкурс за творчество.
2) класове за най-добрите вестници;
3) отбори – победители в различни състезания.
Презентация благодарствени писманай-активните участници
предметна седмица от учениците и техните родители.
Успехът на проекта и значението му за образователната институция
1) Масов мащаб на проекта (включване на студенти в проекта,
въвличане на родители в съвместни дейности с деца)
2) Удовлетвореност на участниците в проекта от техните дейности
Каква е ползата от проекта за училището?
За студенти
 Самоутвърждаване
 Възможност за самореализация

 Изпробвайте силата си в темата
 Интересно
 Резултатът е видим веднага
За учители
 Приобщаване на учениците към самостоятелно творчество
дейност
 Чувство на професионално удовлетворение
 Възможност за обмяна на опит
 Възможност за творческа себеизява
 Повишаване на педагогическия авторитет.
родители
 Разкриване на интересите и наклонностите на учениците
 Повишаване на интереса към предмета.
 Насърчаване на професионалното ориентиране за гимназистите
 Възбуждане на интереса на учениците към изучаването на математика
 Подобряване имиджа на образователната институция
Развитие на индивидуалността на личността на ученика
1) проява на индивидуални способности, творчество
себеизразяване, лидерски качества на детето
2) способност за работа в група
По-нататъшно развитие на проекта
Особеност на проекта е неговата взаимно допълваемост.
Въз основа на този проект се предполага:
участие в различни методически състезания;
публикации разпространение на опит,

развитие на виртуалния компонент на проекта с цел привличане
повече участници.
План за седмицата по математика
1. Игра „Какво? Където? Кога?" (5-11 клас)
2. Резултати от състезанието на математически приказки и пъзели.
3. Резултати от конкурса за представяне в номинации:
 История на математиката;
 Математика – ориентация към живота в
в днешния променящ се свят;
 В помощ на учителя (обобщаване на изучаваните теми в
Уроци);
 Връзка на математиката с други предмети.
4. Защита на проекти по секции:
 Забавна математика
 Полза от една задача
 Математиката в системата от знания на други предмети
 Изпит по математика (различни начини
решаване на трудни проблеми от втората част)
Предмет
ика
проект
другарю
И аз се влюбих в кръга и в него
спря.
Кой е вашият район?
Аксиоматичен метод
Аксиоми на планиметрията.

Алгоритъм на Евклид
Аритметика на фигури
Бимедиани на четириъгълник
Симетрала - позната и не толкова позната
В света на триъгълниците.
В света на фигурите
В света на четириъгълниците
Геометрията е на мода!
Най-важната теорема на геометрията
Великата и могъща теорема на Питагор
Страхотни задачи по математика. Квадратура на кръга.
Големите мистерии на Питагоровата теорема
Целият свят като визуална геометрия
Поглед към елементарната геометрия.
Excircle
Вписани и описани многоъгълници.
Всичко за правоъгълния триъгълник
Всичко за триъгълника.
Всичко за компаса
Втора средна линия на трапец
Извеждане на формули за площите на правоъгълник, триъгълник и
успоредник според координатите на върховете им.
Изчисляване на обиколката
Изчисляване на площта на кленов лист.
Хармония на златното сечение
Геометрична илюзия и оптична илюзия
Геометрична илюстрация на средни стойности
Геометрична мозайка.
Геометричен лист за измама
Геометрични аналогии
Геометрични пъзели.
Геометрични проблеми на древните в съвременния свят
Геометрични задачи с практическо съдържание
Геометрични задачи през векове и страни.
Геометрични играчки - флексагони и флексори
Геометрична дантела.

Геометрични методи за решаване на алгебрични задачи.
Геометрични невъзможности
Геометрични изненади
Геометрични парадокси
Геометрични паркети
Геометрични ножици в задачи.
Геометрични конструкции и тяхното практическо приложение
Геометрични приказки
Геометрични приказки по темата "Дължина"
Геометрични фигури
Геометрични форми в дизайна на тротоарни плочи.
Геометричните фигури в съвременния свят
Геометрични фигури в Питагоровата теорема.
Геометричните фигури около нас
Геометричен орнамент върху съдове.
Геометричен речник.
Геометрично съзвездие
Геометрия за 9 клас в пъзели
Геометрията на Лобачевски. Дефиниция на права линия
Геометричен орнамент на древните араби и неговия модерен
четене
Геометрия в архитектурата на сгради и съоръжения
Геометрия в геодезията
Геометрията в живописта, скулптурата и архитектурата
Геометрия в зимните олимпийски спортове
Геометрията в красотата на орнаментите
Геометрията е на мода
Геометрията в народното творчество
Геометрия и изкуство
Геометрия и криптография
Геометрия и характер
Геометрия на измерванията
Геометрия на средствата за измерване
Геометрия на красотата
Геометрия на хартия

Геометрия върху карирана хартия
Геометрия на равнина
Геометрия на кръга
Геометрия на паралелограма
Геометрия на триъгълник
Геометрия. Забележителни теореми
"Двойна ъглополовяща" на триъгълник
Две забележителни теореми на планиметрията
Движение геометрични формина повърхността
Декартов лист
Декартова координатна система
Декартова координатна система на равнина
Разделяне на кръг на равни части
Разделяне на отсечка на равни части
Разделяне на страната на квадрат в дадено съотношение на
сгъване
Дължина и нейното измерване
Обиколка и площ на кръг.
Доказателства на Питагоровата теорема
Доказателство на теоремата на Наполеон
Допълнителни свойства на успоредник
Евклидова и неевклидова геометрия. Петият постулат на Евклид
Друго свойство на трисекторите на триъгълник
Зависимост на броя на сегментите от броя на маркираните точки
прав
Зависимост на броя на диагоналите на многоъгълник от броя на неговите
върхове
Гатанките на кръга
Триъгълни загадки
Мистериозна и уникална геометрия
Мистериозна елипса
Занимателна геометрия
Едно занимателно и образователно пътешествие в страната на "Геометрията"
Занимателни задачи по геометрия и чертане
Забавни задачи (геометрични задачи, пъзели за съвпадение)
Геометрична вероятност

Известни проблеми на древността. Трисекция на ъгъл
Златно сечение в геометрията
Златен триъгълник в проблемите
От историята на появата на квадратите
От историята на появата на тригонометричните термини
Из историята на Питагоровата теорема
Изопериметрична теорема
Изучаване на метода за облицовка на равнина с равностранна
петоъгълници
Инверсията като симетрия спрямо окръжност
Използване на геометрия за решаване на някои типове
тригонометрични задачи
Използване на плоски модели при изучаване на темата "Площ"
Изследване на влиянието на радиуса на окръжност върху обиколката и
площ на кръг
Изследване на свойствата на многоъгълниците
Измерване на височината на сграда по необичаен начин
Измерване на височината на обект
Измерване на дължина
Измерване на дълги разстояния. Триангулация
Измерванията на земята в историята на нашия край
Измервателните уреди са наши помощници
Измерване на място
Изображение на точки в координатната равнина
Изучаване на симетрията в природата
Как да намерите площта на дупка?
Квадрат
площад Пиърсън
„Квадратът на Питагор“ в моя живот

Квадратура на кръг
Основни задачи в обучението по геометрия за 7. клас
Геометрично колело
Комплексни числа в задачи по геометрия
Квадратно колело - истина или мит?

Магически квадрати
Медиана и ъглополовяща
Медиани на триъгълник и площи на фигури
Метрична система
Метрични теореми на планиметрията
Мистиката на триъгълника
Многото лица на симетрията в света около нас
Разнообразието на кръга
Многоъгълници
Многоъгълници. Видове многоъгълници
Набор от задачи за изчисляване на площите на фигури за ученици от 5 и 6 клас
класове
Имена на геометрични фигури във фамилни имена
Намиране на площта на равнинни фигури с помощта на площта на правоъгълник
Първоначална геометрична информация
Небесна геометрия. Геометрия на снежинките
Невъзможни фигури
Неевклидова геометрия
Неизвестното за познатия триъгълник
Неизвестни страници от Питагоровата теорема
Някои задачи за построяване на успоредник
Няколко доказателства на Питагоровата теорема
Няколко подхода за решаване на геометрични задачи
Няколко начина за решаване на една геометрична задача
Няколко начина за решаване на планиметрична задача
Нови критерии за равенство на триъгълници.
Триъгълници
За координатите с усмивка
За някои забележителни теореми на геометрията
Около средната линия на трапеца
За Питагоровата теорема
триъгълник на кръг за многомерния случай
Обобщение на формулата за радиуса, описана около правоъгълник
триъгълник на кръг за триизмерния случай

Обобщения на проблема за най-малката сума от разстояния от две точки до
прав
Окръжност в декартова координатна система
Кръг от девет точки
Кръг и кръг около нас.
Определяне на разстоянието до обект. Далекомер
Определяне на центъра на тежестта с помощта на математически средства
Оригами и геометрия
Ортотриъгълник и неговите свойства

От сегмент към вектор
От успоредник до златно сечение
Откриване на неевклидова геометрия
Сегменти
Успоредник и трапец

Паралелни линии
Паралелен превод и ротация.
Паркети и орнаменти
Паркети на равнина
Паркети, мозайки и математическият свят на Мариус Ешер.
Паркети: редовни, полуредовни. Парадокс М.К. Ешер.
Периметър и площ на многоъгълници
Питагорови панталони. Равни ли са всички страни?
Области на "съставени" фигури
Области на геометричните ъгли
Площи на многоъгълници
Площ на ортогонална проекция на многоъгълник
Площ на правоъгълник, единици за измерване на площ.
Площ на трапец
Следвайки Питагоровата теорема
Повтаряме глава "Триъгълници"
Подобни триъгълници
Сходство в живота
Подобие на триъгълници
Подобие на триъгълници при решаване на задачи и доказване на теореми.

Да поговорим за ромб
Намиране на ъгъл в геометрични задачи
Полезна геометрия
Построяване на остри ъгли върху карирана хартия
Чертане на линии в полярната координатна система
Построяване на правилни многоъгълници
Построяване на правилни многоъгълници с линийка и
компас.
Построяване на правилни триъгълници с пергел и линийка.
Правилни многоъгълници
Практическа геометрия
Практическа ориентация в изучаването на геометрията
Практическо приложение на успоредника и неговите видове
Практическо приложение на геометрията
Практическо приложение на тестове за равенство на триъгълници.
Практическо приложение на Питагоровата теорема
Трансформиране на квадрат
Наполеонова трансформация на многоъгълници
Наполеонова трансформация на четириъгълници
Приблизително построяване на правилни многоъгълници.
Признаци на успоредник
Признаци за подобие на многоъгълници
Признаци за подобие на триъгълници
Признаци за равенство на триъгълници
Тестове за равенство на четириъгълници
Приложение на теоремите на Цева и Менелай
Приложение на теоремите на Чева и Менелай за решаване на напреднали проблеми
трудности
Приложение на тригонометрията в планиметрията
Пропорционални отсечки в триъгълник
Пропорционални сегменти. Начини за решаване на проблеми
Най-прости строителни задачи
Прост и неизчерпаем триъгълник
Права и окръжност на Ойлер
Правоъгълник в задачите по визуална геометрия

Прави триъгълници
Пътешествие през страната на геометрията
Пети постулат на Евклид. Неевклидова геометрия
Равнобедрен трапец, неговите свойства
Еднакви и равни равнинни фигури
Полигони с равни площи
Еднакво самопресичащи се начупени линии
Различни доказателства на теореми от елементарната геометрия, не
учи в училище.
Рязане и сгъване на полигони.
Рязане на квадрат на равни части
Рязане на фигури на равни части
Разстояние между забележителни точки в триъгълник
Решаване на геометрични задачи с помощта на мрежи
Решаване на геометрични задачи с практическо съдържание
Решаване на геометрични задачи с помощта на алгебра и тригонометрия
Решаване на задачи с вписана и описана окръжност
Решение на задачата за квадратура на окръжност в нейната средновековна формулировка
Решаване на сложни геометрични задачи по конструктивен метод
изправяне.
Ромб и неговите свойства. Разрешаване на проблем.
Диамант и квадрат
Свойства и признаци на равнобедрен триъгълник
Свойства на медианата на правоъгълен триъгълник, начертан до
хипотенуза.
Свойства на четириъгълниците
Симетрия в геометрията
Симетрия на равнината
Геометрични снежинки
Връзки между страни и ъгли на триъгълник
Софизми и парадокси
Съкровищата на геометрията
Методи за измерване на височината на обект в реална среда.
Сума от ъгли на триъгълник
Симетрала изненади

Мистерията на четирите ъгъла
Тайните на звездния петоъгълник
Теорема на Морли
Питагорова теорема
Питагоровата теорема извън училищната програма
Питагоровата теорема и нейното значение
Питагоровата теорема и различни начининейните доказателства.
Теорема на Птолемей
Теорема на Талес
Теорема на Чева
Теорема на Сева и Менелай
Косинусова теорема
Теореми на Менелай, Чева, Птолемей
Относителност и геометрия
Точка FarmTorricelli
Точка, права линия... какво е това?
Трапец
Триъгълник
Триъгълници
Триъгълник на Рьоло
Триъгълник и кръг
Триъгълникът е най-младият от многоъгълниците.
Три признака, че триъгълниците са равни
Трисекция на ъгъл
Ъгли и сегменти, свързани с окръжност.
Невероятен квадрат
Модели на многоъгълници
Форми с постоянна ширина. Триъгълник на Рьоло.
Фигури, нарисувани с един щрих.
Геометрия на флага
Флексагони
Формули на Херон и Брахмагупта
Формули за намиране на площта на триъгълник
Флорална геометрия
Център на масата и приложението му при решаване на задачи
Централна симетрия

Централната симетрия като вид движение
Четири прекрасни точки на триъгълника
Четириъгълници
Четириъгълници в живота ни
Четириъгълници: техните видове, свойства и характеристики
Числени методи за изчисляване на площите на фигури със сложна форма.
Екстремни задачи по геометрия.
Елипса.
Теми за работа по математически игри и пъзели:
Игри и фокуси с кибрит
Игри с числа и цифри, които съставят техния запис
Световни игри
Игри, които се играят без спиране
Пъзел игри на народите от Севера
Интелектуални игри на маса с прости числа до 1000
Кубчето на Рубик умствена гимнастика!
Кубчето на Рубик и неговите роднини
Кубчето на Рубик не е просто забавление
Лабиринтите са интересни!
Лабиринти: намиране на изход
Математика в игрите
Математически тест
Математическа игра "Тик-Так-Фак"
Математическа игра "Приключенията на трите прасенца"
Математическа игра "Танграм"
Математически игри и пъзели
Математическо лото
Въображаемата мистерия в поведението на заровете
Любимото ми занимание са пуловете
Мозайката само игра ли е?
Математическа настолна игра
Ролята на игрите и рисунките в математиката
Математика в шаха
Математика в шаха
Математика на шахматна дъска

Необичаен шах
Шахматна математика
Шахматни фигури в координатната равнина
Шахът те учи да мислиш
От игра към знание
Решаване на шахматни задачи. Светът на шаха.
Танграм е изобретение от древни времена
Tangram не е просто игра, а математическо забавление.
Флексагони и флексори
Флексагони, флексмани, флексори
Невероятни пъзели - флексагони.
Математика в кръстословици и пъзели
Математически кръстословици
Кръстословици на кубчета
Математика в пъзели
Математически кръстословици
Математически кръстословици за начални ученици.
Математически пъзели
Математически пъзели и кръстословици.
Математически термини в пъзели
Математическа кръстословица на тема „Действия с природни
числа."
Судоку
Стереометрия в кръстословици
Математически пъзели
Пъзели за известни математици
Решаване на математически кръстословици
Решаване на цифрови пъзели.
Математически загадки и пъзели
Теми за изследователска работа на тема Математически гатанки и
пъзели

Математически гатанки
Математически гатанки "Около света"
Математически загадки в произведенията на Луис Карол
Математически загадки, шаради, пъзели
Математически пъзели
Примери за пъзели.

Парадокси и софизми в математиката
Математически парадокси
Математически софизми
Математически трикове
Парадокс... Трик... Фокус
Парадокси в математиката
Парадокси и софизми в математиката
Оптични илюзии и техните приложения
Оригометрия
Оригами + геометрия = оригами
Оригами помага на математиката
Оригами - геометрия на хартиен лист
Орнамент
Характеристики на конструкцията върху карирана хартия
Математически приказки
Математиката в приказките
Математическа приказка "В страната на ненаучените уроци"
Математическа приказка "Как делението се научи да дели"
Математическа приказка "Колобок"
Математическа приказка "Легендата за шахматната дъска"
Математическа приказка „Приключенията на Федя Плюшкин на гости
кралици на математиката"

Математическа приказка "Ледена кутия"
Математически приказки
Математически приказки на тема "Време"
Математически приказки на тема "Събиране. Изваждане"
Математически приказки, стихотворения, гатанки, закачки, песни, пъзели. Числа
и сметката
Математически трикове
Игри и фокуси с кибрит
Изследване на същността на математическите трикове
Математически трикове
Необичайно в обикновеното, или математически трикове
Трикове по математика
Трикове и любопитства по математика
Трикове. Каква е тяхната тайна?
Магия в математиката
Магически квадрат - магия или наука?
Магията на квадратите
Магията на простите числа.
Магията на числата
Магията на числата 3, 11, 13
Магическото число на Шехерезада.
Математически чудеса и мистерии.
Връзката между математика и литература
В света на числата. Стихотворения
Занимателна литературна математика
Математика в стих
Криптографията в литературата
Литература по геометрия.
Литературна и математическа интерпретация на трагедията на A.S. Пушкин
"Моцарт и Салиери"
Литературно-художествени задачи по математика

Математика в легенди и приказки
Математиката в поговорките
Математика в пословици и поговорки
Математика и литература – ​​две крила на една култура
Математика и литература – ​​две пресичащи се плоскости
Математика и литература. Неевклидови паралели
Математика и поезия
Математика или филология
Математическо стихотворение "Лъч, отсечка и права"
Математика в художествената литература
Математика и поезия
„Математиката и поезията са израз на една и съща сила
въображение, само в първия случай въображението е насочено към
главата, а във втория - към сърцето" (Т. Хил)
Фолклорни задачи
Математиката е една от темите на литературата
Математически задачи в литературни произведения.
Математически задачи в стихове
Математически задачи от баба яга
Математически задачи по приказката на А. Линдгрен „Карлсон,
който живее на покрива."
Математически и физически понятия в поговорките.
Математически мотиви в художествената литература.
Математика в стих
Пословици и поговорки, съдържащи числа
Използването на числата и цветовата гама в стиховете на Габдула Тукай.
Приказка за геометрията в стихове
Числата във вълшебния свят на загадките.
Математиката в историята
Използването на исторически и краеведски материали в
създаване на математически проблеми
Математиката по време на Великата отечествена война

Математика на преден план, или как шперплатът победи дуралуминия
Математически задачи с краеведско съдържание
Математика в биологията
Проучване на видовия състав и размера на дърветата по
училищни математически методи.
Изучаване на основните видове симетрия при растенията и животните
свят.
Лечебни растения в математически задачи.
Математиката и природата са едно
Математическа хармония в околния свят
Математическата красота на растенията
Математическа разходка в необичайна градина
Математически модели в биологията: групово наследство
кръв.
Математически портрети сред природата
Математически зоопарк
Математически резерват
Математическо моделиране на околната среда
Математика сред природата
Рекорди в света на птиците
Могат ли животните да броят?
Математика на руски
Граматически норми на съвременния руски език в класната стая
математици
Проучване на честотата на използване на руски букви в текстове
Коя буква от азбуката е най-необходима?
Математически модели в езика и науката
Математически издънки на дървото на руския език
Математика в екологията
Замърсяване на околната среда: географски и математически
аспект.
Въведение в екологията с помощта на квадратни уравнения.

Използване на математически методи за оценка на околната среда
условия на околната среда.
Квадратична функция за екологичност и ефективност под
качулка.
Математиката в услуга на екологията
Математически методи в екологията
Математически анализ на екологичната обстановка.
Екологични проблеми във 2 клас
Екология и математика
Екология в цифри и задачи.
Интердисциплинарни връзки между екология и математика. Математически
задачи с екологично съдържание.
Математика във физиката
Вектори и тяхната приложна ориентация в геометрията и физиката
Математически изчисления във физиката
Мястото на математиката в изследването на акустичните характеристики на слуха
устройства
Приложение на графиките във физиката
Приложение на тригонометрията във физиката и техниката
Приложение на тригонометрията при решаване на физически задачи
Приложение на математическия апарат за решаване на задачи в
физика
Пропорционални величини в задачи по физика.
Математика в астрономията и астрологията
Звездно небе и математика
Координатна равнина и зодиакални знаци
Легенда за звездното небе и математиката
Математически проблеми на космически кораби
Използване на космически изображения в урок по математика
Математика в химията

Математика и музика - единството на противоположностите
Математика и музика: имат ли връзка?
Математически анализ на музиката от XVIIX-VIII век.
Фолклорни задачи
Математическата природа на музиката
Математическа рапсодия
Математически компонент на музикалния език
Музикална хармония на пропорциите
Ритъмът в музиката и математиката
Математиката в изкуството
Връзката между геометрията и изобразителното изкуство
Кодирани чертежи
Златното сечение в картините на естонския художник Йохан
Кьолер
Златно сечение в изкуството
Проучване на възможността за използване на рисуване в часовете по математика
Картини на известни художници и координатна система
Координатната равнина през погледа на един математик и художник
Математика в женска форма
Математика в рисуването
Математиката в изкуството
Математика в картинки
Математиката и законите на красотата
Математика и изкуство
Книга за оцветяване по математика
Математическият компонент в конструкцията на орнамента (напр
продукти за изкуства и занаяти)
Математически основи на законите на красотата
Между математиката и изкуството
Перспектива в живописта и архитектурата
Правилни полиедри: математика, изкуство, оригами
Трансформиране на пространството чрез техниката на оригами
Пропорциите и приложението им в чл
Перспектива в геометрията и изкуството

Успоредник и дизайн на облекло
Математика във физическото възпитание, спорта и основите на здравето
Баскетболът, заснет през обектива на математиката
Влиянието на учебното натоварване върху здравето на учениците
Човешко здраве, психология, математика
Математика за здравословен начин на живот!
Математика на здравето
Математика и велосипед
Математика и пушене
Математика и туризъм
Математика и спорт
Математика и спорт за здраво бъдеще
Математика за опазване на вашето здраве, или Всичко за ученическата чанта
Математика за здраве
Математика срещу тютюнопушенето
Математиката през призмата на гимнастиката
Математика на шахматна дъска
Математически модел на хвърляне на топка в кош
Математически задачи за вредата от тютюнопушенето
Математически методи за изследване на съответствието
антропометрични данни на тийнейджър спрямо стандартите на неговото физическо
развитие
Математически методи за изследване на физическия процес
развитие на учениците
Пропорции на височината и теглото на учениците
Математика в спорта
Математически изчисления и водна топка
Спорт и математика.
Математика в защита на отечеството
Математика и военна наука
Математика и национална отбрана
Математиката в служба на мира и сътворението
Математически модели във военното дело

Математика в строителството
Математика и ремонт на апартаменти
Платонови тела и мащабна конструкция
Приложение на Питагоровата теорема в строителството
Практическо приложение на подобия и тригонометрични формули към
измервателна работа
Помощ от математиката при ремонти
Математика в архитектурата
Архитектура и математика
Видове куполи и някои от техните математически характеристики
Златно сечение в архитектурата
Златно сечение в градската архитектура
Ирационалност в архитектурата.
Нерационалност при изграждането на арки и куполи
Кръгови модели в архитектурата
Математика в архитектурата
Математика в архитектурата и живописта
Математика и архитектура
Полиедри в архитектурата
Геометрията - слуга на архитектурата
Пропорционална връзка между музиката и математиката в архитектурата
по примера на църквите и храмовете
Пропорцията е математиката на архитектурната хармония.
Математиката в културата
Математика и толерантност
Платонови тела в световната култура
Математиката и културата са две крила на една култура

Общинско учебно заведение

средно училище №105

Ворошиловски район на Волгоград

Изследователски проект

"Мистерията на заровете"

Колектив от ученици от 1 "А" клас

под ръководството на

Тернова Е.В. и Кърнова Т.И.

Волгоград

2016

1. Подготвителен

Уместност и постановка на проблема.

Светът на математикатаизобщо не е скучно, както си мислят много хора.С правилен подходifras могат да станат инструменти на магьосници.Такива f Окусите могат не само да забавляват човек с опит в точните науки, но и да привлекат вниманието и да развият интерес към „Кралицата на науките“ сред тези, които тепърва се запознават с нея. Всеизвестно е, чеТриковете са най-подходящи за деца на възраст 8 години, тъй като именно на тази възраст детето може да ги оцени. Най-вероятно той ще иска да знаеи себе ситайната на фокуса.Особено полезно е за срамежливи, несигурни деца да научат магически трикове. В крайна сметка, за да покажете подготвен трик, трябва да отидете, ако не на сцената, то поне в центъра на стаята, където хората са се събрали за представлениетозрители . А бурните аплодисменти и изненада от приятели ще бъдат най-добрият лек за ниско самочувствие.За съжаление, f окусите, като учебни помагала, рядко се използват в учебния процес, въпреки че теприложениев часовете по математика и в извънкласните дейностидопринасятразвиват сеЮ логично мислене, пространствено въображение, способност за мислене извън кутията, а също и повишаване на интереса към темата.Ясно е, че m атематичните трикове са един вид демонстрация на математически закони. Ако по време на образователната презентация те се стремят да разкрият идеята колкото е възможно повече, тук, за да постигнат ефективност и забавление, напротив, те прикриват същността на въпроса възможно най-хитро. Ето защо вместо абстрактни числа толкова често се използват различни обекти или набори от обекти, свързани с числа.МРешихме да разгледаме тази тема и създадохме проект, в който подчертахме:

Хипотеза:Триковете със зарове се основават на математически принципи.

Име:Мистерията на заровете.

2. Основен етап

Номерът е умел трик, основан на измама на окото с помощта на сръчни и бързи техники.Въпреки това, mатематичните трикове са наблюдаеми експерименти, базирани на математиката, върху свойствата на фигурите и числата, представени в малко екстравагантна форма. Те съчетават елегантността на математическите конструкции със забавлението.Фокусът винаги е наполовина скрит от публиката: те знаят за съществуването на тази тайна половина, но си я представят като нещо нереално, непонятно. Тази обратна страна на трика се основава или на ловкост на ръцете, или на различни помощни устройства. Удивителното не се ражда във вакуум. То, водено от фантазията на човека, винаги израства от вече известното.Ето защо решихме, че нашите

Мишена:Изучавайте математическите принципи на триковете със зарове.

Задачи:Научете се да правите трикове със зарове.

Анализирайте математическите свойства на заровете, които правят възможно демонстрирането на трикове с тях.

Накарайте зрителите да се интересуват от математически трикове.

В началото разгледахме всички възможни трикове със зарове в книгите и интернет. Оказа се, че те не са много (Приложение № 1). Някои от тях се основават на очевидната „измама“ на публиката, тоест използването на ловкост на ръцете, а не на математическите свойства на заровете. Затова избрахме само онези трикове, при които е необходимо да се направят изчисления. Тогава изоставихме онези трикове, които изискваха умножение или деление, тъй като първокласниците все още не знаят как да направят това. В резултат на това имахме само два фокуса на наше разположение:"Подреждане на кубчета"И "кула от кубчета" (Приложение No1).

Участниците в проекта (ученици от 1 клас) се опитаха да изпълнят тези трикове с обикновени зарове за настолна игра. Те успяха да изпълнят втория трик („Кула от кубове“) без проблеми, но се затрудниха с първия, тъй като поради възрастта си не можеха да запомнят реда на математическите операции на трика. Ето защо се спряхме на демонстрацията на трика "Кулата от кубове". Въпреки това, за да демонстрирате трикове на публично място, бяха необходими големи кубчета, тоест имаше нужда отпроизводство на реквизит.дЧебеше очарователнотворческа дейност.Tхм, къдемомчетаНебих могълще се справиbсебе сиИ, тях помогнаха родители и учители. Докато сглобяваха кубчетата, момчетата не обърнаха внимание на местоположението на стойностите на лицата и опитът да се демонстрира трикът се провали. Това накарало участниците да мислят, че кубовете трябва да следват определени математически закони. След като внимателно разгледахме фабрично изработените зарове, стигнахме до извода, че сборът от срещуположните лица на зара е 7 (1 и 6, 3 и 4, 2 и 5). Ето защо в горните трикове магьосникът можеше да предвиди резултата. След като подредихме стойностите на лицата върху кубовете в съответствие с предположението, което получихме, се опитахме да демонстрираме трикове и... успяхме (Приложение № 2).

След като разбрахме модела, залегнал в основата на тези трикове, ние предположихме, че тези трикове могат да бъдат демонстрирани с други кубчета, в които сумата от противоположни лица ще има различни, но еднакви стойности. Направихме кубчета, в които сборът на срещуположните страни беше равен на 33 (тези кубчета съдържаха двуцифрени числа) (Приложение № 3). Освен това измислихме още един наш трик - покрихме три съседни лица на куба с хартия и можехме да напишем значенията на лицата, скрити под тях.

Това го разбрахме добреУспехът на всеки трик зависи от добрата подготовка и обучение, от лекотата на изпълнение на действието, точния разчет и умелото използване на техниките, необходими за изпълнение на трика. Такива трикове правят страхотно впечатление на публиката и я пленяват.Дори и най-удивителната „магия“ ще бъде скучна, ако „магьосникът“ мълчаливо размахва пръчката си. Съвсем друго е, когато един артист се усмихва и се шегува с публиката.Участниците в проекта се опитахаще преподаваbне само да говорим небрежно по време на представлението,но и да реагира правилно на трудни ситуации (Товатрябва да иманасърчават развитието на чувство за хумор), които са създадени за тях от възрастни зрители. В резултат на това разбрахме, чефокуссъс заровеще бъде успешен само ако публиката не направи грешка в изчисленията си. Ето защо, ако има няколко зрители, най-добре е да използвате не един, а няколко или всички във фокуса.хзрители. Нека само един човек хвърля заровете, но всеки зрител изчислява сумата наумили го направете в унисон.

Посветихме много време на практикуване на трикове. Съставихме сценарий за представление на базата на пиратска тема (пиратите често играеха на зарове) (Приложение № 4), разработихме думи, внимателно репетирахме изпълнението на трикове пред огледалото (това помогнаразберете какво ще видят зрителите и коригирайте възможните грешки) (Приложение № 5).

Освен това, за да се демонстрират триковете, беше необходимо да се усъвършенстват уменията за добавяне на едноцифрени и двуцифрени числа, както и високоскоростно изваждане на числа от 8 и 9:

четири обикновени зара дават сбор от скрити лица, равен на 28 минус горното лице (1,2,3,4,5 или 6);

три зара със сбор от противоположни лица, равен на 33, дават сбора 99 минус произволно число до 32 (32+1=33);

намирането на сбора от лицата е демонстрация на „суперсилите“ на магьосника.

Резултати Изпълнението на проекта „Мистерията на заровете” включва:

Установени са математическите закони на заровете - сборът от противоположните лица на заровете трябва да е равен.

Създаден е реквизит за демонстриране на магически трикове.

Разработихме собствени трикове на базата на получените модели.

Разработен е сценарий за представлението на фокусниците.

Развити са умения за бързо събиране на числата до 99 и изваждане на числата 1,2,3,4,5,6,7, 8 от 8 и 9.

Използвани източници на информация

Уилсън М. Пълна джобна енциклопедия. Трикове и трикове. - М: Издателство Ексмо, 2003

Постолати В.К. Трикове в училище и у дома. - М.: Търговски център "Сфера", 2000 г

Постолати В.К. Ваканционни трикове. - М.: Търговски център "Сфера", 2000 г

Кордемски Б.А. Математическа грамотност. - М.: "Наука", 1965 г

Минскин Е.М. Игри и забавления в следучилищна група: Наръчник за учители. - 3-то изд. - М.: Образование, 1985

Никитин Б.П. Стъпки към творчеството или образователни игри. - 3-то изд., доп. - М.: Образование, 1990

Видео записи на програмите на Училището по трикове (канал Carousel) в Интернет.

Приложение No1

1. Фокус „Познаване на сумата“

Фокус: Лицето, което демонстрира, се обръща с гръб към публиката и в този момент един от тях хвърля три зара на масата. След това зрителят е помолен да събере трите изтеглени числа, да вземе произволен зар и да добави числото от долната страна към току-що получената обща сума. След това хвърлете отново същия зар и отново добавете полученото число към общата сума. Демонстраторът обръща внимание на публиката, че по никакъв начин не може да разбере кой от трите зара е хвърлен два пъти, след което събира заровете, разклаща ги в ръката си и веднага назовава правилно крайната сума.

Обяснение. Преди да събере заровете, лицето, което показва, събира числата, обърнати нагоре. Като добави седем към получената сума, той намира крайната сума.

2. Трик “Куб и шал”.

Фокус: Изпълнителят изважда в ръцете си куб с размери 10х10х10 см, залепен от картон, и го показва на публиката от всички страни. И виждат, че от едната му страна пет точки са нарисувани с черно мастило, а останалите страни са чисти. Магьосникът покрива този куб с непрозрачен шал, сваля шала и показва куба отново. Сега шест точки са начертани на едно от лицата му с черно мастило, а останалите пет лица са празни.

Обяснение: Тайната за изпълнение на този трик от рисунка е, че петица и шестица са начертани върху две съседни страни на този куб с черно мастило и картонена капачка, направена от същия материал като куба, е залепена към ръба на куба, разположен между тези две лица. Със сигурност затваря единия или другия аспект. Разбира се, ако изпълнителят владее достатъчно добре техниката на въртене на куба, тогава трикът може да се изпълнява и без шал. Тогава трикът изглежда по-ефектен, но е по-труден за изпълнение.

3. Фокус "Подреждане на кубчета"

Фокус: Магьосникът дава три кубчета, хартия, химикал и предлага, като произволно подредите кубчетата в редица, да създадете трицифрено число от броя на точките в горния край на всяко кубче. След това към това число трябва да се добавят три числа, показващи броя точки на съответните долни страни на кубчетата. Полученото шестцифрено число трябва да бъде разделено на 111 и резултатът да бъде докладван на „магьосника“.

Той ви казва много бързо в какъв ред са поставени кубчетата.

Обяснение : Трябва да извадите 7 от декларираното частно и да разделите разликата на 9. Числата на полученото частно ще покажат първоначалното разположение на кубчетата.

4. Трик “Кула от кубчета”.

Фокус : Фокусникът моли някой от зрителите да постави няколко кубчета един върху друг. След това ги пита дали може да види скритите лица на кубчетата. След като е получил отрицателен отговор, той заявява, че може да назове сбора от тези скрити лица и... успешно го прави.

Обяснение: Сборът от противоположните лица на кубовете е 7. Това означава, че сборът от скритите лица на кубовете е 7 пъти броя на кубовете минус стойността на горната повърхност.

5. Трик „Превръщане на черно кубче в бяло“

Фокус: На дъното на пластмасов съд с черен широк капак има черно кубче. Магьосникът рязко разклаща буркана и на мястото на черния се появява бяло кубче.

Обяснение: Черният куб няма долен ръб и в него е поставен бял куб. Към горния ръб на куба на кутията има прикрепен магнит, а към капака - метал. При рязко разклащане черното кубче залепва за капака, а бялото кубче пада в контейнера.

6. Фокус "Идентични стойности на зара - лесно!"

Фокус: Магьосник демонстрира кутия със зарове. Всички зарове имат различни стойности. След това той затваря кутията, разклаща я и показва всички кубчета с еднакви стойности на лицата им.

Обяснение: Магьосникът подрежда кубчетата предварително, така че едната страна да има еднаква стойност на лицата. След това ги избутва с тази страна към стената на кутията. След разклащане той обръща кутията и кубчетата се оказват с „подготвената“ страна нагоре.

7. Съсредоточете се върху „Различни аспекти“

Фокус: Магьосникът демонстрира две кубчета, държани между пръстите му. Стойностите на лицата им са еднакви. Той върти кубчетата и публиката вижда различни стойности, после пак равни и после пак различни.

Обяснение: При въртене магьосникът върти кубовете неравномерно, но зрителят не забелязва това.

Приложение No2

Репетиране на магически трик с домашни зарове

Приложение No3

Може ли да се направи трик с тези кубчета?

Фокусът работи. Законът е в сила.

Приложение №4

Сценарий за магьосници, изпълняващи със зарове

"пирати"

Материали и оборудване:

маса и покривка,

фонограма на музика от Д. Боделт за филма "Пирати" Карибско море»,

непрозрачно стъкло, 4 обикновени зара,

4 големи (симулиращи обикновени) зара,

3 кубчета, чийто сбор от срещуположните страни е 33, 2 маркера, папка, листове хартия или дъска и тебешир,

хартиена фуния, покриваща три съседни страни на куба, маркер,

3 пиратски костюма.

Прогрес на събитието:

На сцената има импровизирано буре (замаскирано столче) или маса, покрита с покривка. Двама пирати излизат на музиката на Д. Боделт за филма „Карибски пирати“. Те вадят зарове и чаша и започват да „играят“. Когато музикалният ритъм се промени, съпругата на капитана излиза.

Дамата на капитана (заплашително): Какво правиш тук?

Пирати (в унисон): Играем на зарове.

Дамата на капитана: Това кости ли са? Това са кости!

Щракайки с пръсти, пиратите изваждат 4 големи зара изпод масата и ги поставят на масата.

Капитан:Играй това!

1-ви пират:Лесно!

Демонстриран е трикът „Кулата от кубове“. Вторият пират отива зад кулисите.

Капитан:Наистина е лесно. Хайде, донеси моите специални кубчета.

Под музиката вторият пират внася 3 кубчета със сбора на противоположните страни 33. Капитанът демонстрира сложен трик „Кула от кубчета“.

2-ри пират:А, мисля, че разбирам всичко. И сега аз лично мога да предвидя броя точки на три скрити лица на един куб наведнъж.

Извадете хартиена ъглова фуния, която покрива три съседни страни на куба. Демонстриран е трик, включващ отгатване на скрити ръбове.

Дамата на капитана: Много добре!

1-ви пират:Талант!

2-ри пират:Не, просто обичам математиката!

Капитан и първи пират (в унисон): И ние също!

Те се покланят на музиката и напускат сцената.

Приложение No5

Какво ще види публиката? Репетиция в костюми.

„Трептящи ядки от огромно дърво ме опияняват.
Родени от ураган, те се търкалят по жлеба.
Като напитка сома от планината Муджават,
Яви ми се буден зар."

Риг Веда "Химн на играча"

Ако човек ви каже, че никога не е държал зарове в ръцете си, това най-вероятно не е вярно. Всичко започва... още от детството. Всеки от нас е имал настолни игри, в които освен многоцветни чипове е включен и „специален зар“, но малко хора мислят, че това също са зарове.

Историята на появата на зарове.

Тяхната история е една от най-богатите и интересни сред игрите, а началото й се крие в повече от древни времена, тъй като според археолозите именно заровете са започнали пътя на хазарта в света. Заровете са в основата на играта и нейната философия, неслучайно самата дума „хазарт“ идва от арабското наименование на тази игра. Когато задачата на човека била да оцелее в суровите условия на пещерата и липсата на мамути, питекантропите и други като тях използвали прототипи на зарове за магия и гадаене. Така че, когато хвърляте заровете по време на играта, не забравяйте, че това е ехо от онези древни ритуали за призоваване на боговете на помощ.

По-късно, когато заровете се превърнали в „приятно забавление“, гърците, по предложение на Софокъл, се опитали да „присвоят“ тяхното изобретение: говорейки за легендарната Троя, той споменал някой си Паламед, който изобретил играта по време на обсадата. Но дори гърците не можаха да се споразумеят за откривателя на „кубовете“ и Херодот в своите хроники за цар Атис разказа за лидийците, които играеха тази игра. По време на кръстоносните походи популярна версия беше за палестинския й произход. Благодарение на археолозите, които доказаха, че zara (и това е другото им име) са може би един от най-старите игрови „артефакти“, познати много преди гърците и още повече римляните.

Много учени многократно са се опитвали да докажат, че нашите предци, живеещи на различни континенти, са общували помежду си и обикновено показват снимки на пирамидите на Камбоджа, Перу и Тенерифе, индийско и индианско творчество, домакински прибори на племената на тъмния континент и Австралия. Но малко хора сравняват костите. Но ацтеките, и маите, и папуасите от Нова Гвинея, и канибалите, които са живели в Централна Африка, и народите на Севера, които са живели преди хилядолетия, не са били непознати за вълнението и зарясите са им помогнали много в това, и те бяха направени от материали, характерни за определен район, "точките" (по-правилно маркировки) бяха много различни, но принципът беше един и същ - Игра и ритуали (което също е вид игра, само че за елит). По целия свят съвременните Индиана Джоунс намират кости, направени от плодови семки и черупки от ядки, от кости, зъби и рога на животни, от камъни, а понякога те са истински произведения на изкуството - колкото повече се развиваше човешката цивилизация, толкова по-сложни изглеждаха те ще станат банални кубчета, които могат да разкажат много за културата на хората, които са ги направили: използвани са слонова кост, бронз, скъпоценни и полускъпоценни камъни, кристал и кехлибар и дори порцелан. Предполага се, че първоначално те са станали широко разпространени поради ниската си цена и лекотата на производство, както и факта, че от едно до шест е доста удобно да се научите да броите.

Методите за игра на зарове са издълбани върху камъни от египтяните и записани от индусите в Махабхарата преди 2000 години: легендите за принц Нала и братята Пандава разказват за играта зара, нейните тайни, загуба и печалба - това е най- цитиран от древните паметници, посветени на зарове.

Но много по-интересни са няколко произведения за играч от Ригведа, посветени специално на зарамите. В „Жалбите на комарджия“, където Бог Савитри дава напътствието: „Не играйте на зарове, а орете своята брана! Намерете удоволствие във вашия имот, а цените му са високи! Гледай си добитъка и жена си, безполезен комарджия.” В древна Индия е широко разпространена играта vibhidaka, която е описана в „Химна на комарджия“: много кости „стадо от тях се лудуват, три пъти по петдесет“ бяха изхвърлени от съда, а понякога просто грабнати от купчината , и ако можеха да бъдат разделени на четири, тогава играчът печелеше; ако имаше допълнителни зарове, той губеше. Но в същото време Риг Ведите бяха много неодобрителни за тази игра:

„В края на краищата костите са осеяни с тръни и куки,
Те поробват, измъчват, изгарят,
Дават подаръци като дете, пак лишават победителя от победата.”
(платно Т. Елизаренкова)

Играта на зарове лишаваше не само парите, но и личната свобода; по-специално, древните германци, след като направиха материални залози, можеха да се поставят на линия и в случай на загуба да станат роби на победителя.

И това, което е характерно е, че по някаква причина именно Зариците бяха недолюбвани от управляващите. Въпреки че Юлий Цезар беше най-големият им фен: фразата му „Зарът е хвърлен“ при преминаване на Рубикон е пряко свързана с тази игра, тъй като той беше голям почитател на заровете и вярваше в мистичната им способност да предсказват бъдещето, палмата тук принадлежи на римляните. Именно те издават първия известен закон за хазарта, Lex aleatoria (alea (лат.) - зарове). И това въпреки факта, че в Рим заровете бяха една от най-популярните игри: Помпей ги играеше при триумфите си, Ювенал, по чието предложение беше приет законът, се оплакваше от твърде голямата популярност на заровете като прекалено хазартна игра; Особено модерно беше да ги играете по време на сатурналиите. Играеха на четно и нечетно, като хвърляха зарове в дупка на дъската или начертан кръг. Различни комбинации от точки на хвърлените зарове носеха имената на богове, герои, хетера (минималното хвърляне от 4 точки се наричаше „куче“, максималното - „Афродита“), те бяха щастливи и нещастни. Този закон регулира гладиаторските битки, спортните състезания, социалните събития и игрите. Alea беше забранена не само като игра, но и за съхранение.

защото Римско правое взета за основа в средновековна Европа, не е изненадващо, че заровете са били забранени до края на 14 век: закони 1291, 1319 забраняват тази игра. Според историците тук отново не може да се случи Светата инквизиция: според Новия завет римските войници в подножието на Светия кръст (мястото на екзекуцията на Исус Христос на Голгота) са играли именно в тях. Въпреки че тук може да се проследи нелогичността на забраната: костите са забранени от Рим за съхранение, но римските войници играят пред хората.

През 1396 г. е обявена амнистия за зарите - забранено е само разпространението и производството на фалшиви кости. Тази игра беше много популярна в богатите къщи. Три зара, обозначаващи настоящето, миналото и бъдещето, бяха хвърлени на дъската или заровете бяха използвани като игра за гадаене, например във Франция коледната игра „Гъска“ беше много популярна - заровете бяха хвърлени на дъска с изображение на птица с длан.

През Средновековието църквата, пламенен противник на игрите, внезапно открива, че не само благородниците ги играят, но и духовенството не е чуждо на хазарта. Налагат се спешни мерки и епископ Витолд от Камбрезия популяризира играта „Добродетели“. Вместо цифри върху страните на кубчетата символично са обозначени добродетелите: 1.1.1 - любов, 1.1.2 - вяра, 1.2.4 - целомъдрие и др. Победилият духовник имал право да наставлява други монаси в добродетели. И папа Силвестър П изобретил ритмомахия - игра, базирана на шах, само че вместо фигури имаше зарове с цифрови обозначения по краищата. Но въпреки това в църковните и почти религиозните книги от онова време заровете се описват като нищо друго освен творение на дявола, за да печелят душите на смъртните. Обозначенията по краищата на зариките са основните врагове на дявола в християнската религия, срещу които действа Сатана: едно - дяволът действа срещу Бог, две - срещу Бог и Богородица, три - срещу Троицата. Но отново, апостол Петър, дошъл в ада, трябва да победи жонгльора на зарове, който пази грешниците, бие и спасява страдащи души. И въпреки новите игри и „историята“ на произхода на играта, популярността на заровете нараства както сред светските хора, така и сред духовенството. Появиха се дори училища, които учат на тънкостите на играта. Обикновено те играеха с два или три зара, които се хвърляха на масата от варел, ръка и дори рицарска ръкавица. Най-популярната игра беше играта за голям сбор от точки.

Но славяните са играли костиги и сърни и, за разлика от европейците, повечето от тях са били играни от бедните. Най-популярната игра беше „зърно“: преди началото на играта опонентите се съгласиха кои страни на кубчетата ще се считат за печеливши. След това на масата бяха хвърлени малки бели и черни зарики, който познае цвета печелеше. Подобно на картите, игрите със зарове били заклеймявани и строго наказвани. Но цар Алексей Михайлович разреши да се играят карти и зърна в Сибир, но разрешението продължи точно една година и беше отменено. Както обикновено, най-популярните места за игри бяха механите, таверните и тайните кръчмарски бани. Играта на зърно беше повече от популярна, имаше своите фенове и професионални играчи и остриета. А в северната част на Русия в края на 19 век на Коледа се играеше със зарове, или на местния диалект "глезенки", кубчетата бяха боядисани в червено, черно и жълто и се съхраняваха десетилетия, тъй като се използваха като плащане за неустойки или в игри с карти на Коледа.

Видове зарове

А в руските затвори и затвори за играта те използваха чифт точки с „бикове“ - така се наричаха точките по краищата и всяка комбинация от точки имаше свое име: 1-1 - гол, 1-2 - три, 2-2 - чиква, 2 -3 - петел, 5-6 - с лира, 6-6 - пълни. И между другото, руските селяни използваха кости за разделяне на парцели и селскостопанска работа, а също и за водене на съдебни дела - във всички тези въпроси роля играеше изключително много.

И най-древните кости са открити в южната част на съвременен Ирак: тетраедрични пирамиди, изработени от лапис лазули и слонова кост в два ъгъла, украсени с полускъпоценни камъни, датират от около 3 хиляди години пр.н.е. Между другото, ние дължим нашите обичайни "кубовидни кубчета" с точкови маркировки или, за да бъдем точни, шестстранни кубчета с леко заоблени ъгли, на които сборът от противоположните лица винаги е равен на седем, както казват археолозите на китайците. - те са ги използвали през 600 г. пр.н.е. Древните египтяни, вместо точки, изобразяват „птичи поглед“ - един от най-известните символи на Египет. Гърците са използвали както кубове, така и астрагали. Астрагалите са зарове с четири страни и маркировки под формата на вдлъбнатини 1, 3, 4 и 6; за играта са взети четири астрагала. В Древна Гърция е имало два вида зарове: кубчета, идентични на съвременните зарове (наречени „бъчви”, играни с три, по-късно с две) и астрагали.

Между другото, дори сега в играта те използват не само кубчетата с точкови маркировки, които са ни познати. За покера се вземат зарове със символи на карти от асо до деветка, а за играта „Корона и котва“ се вземат зарове с корона, котва и символи от четири цвята карти от шест страни.

В Европа и Северна и Южна Америка се купуват машинно направени зарове или „несъвършени“ зарове със заоблени ъгли в краищата, за да се играе у дома. А в игралните зали и казината ще видите само перфектни зарове на масите: те се правят на ръка, по много строги стандарти, с грешка не повече от 0,013 mm. И тази яснота се обяснява съвсем просто: древните са доказали, че ако костта няма идеална кубична форма, тогава законите на вероятността ще бъдат нарушени - в крайна сметка загубата на различни лица няма еднакво вероятно. Неслучайно най-известната техника за измама е използването на зарове с неправилна форма, които са само три вида: зарове с изместен център на тежестта, зарове със скосени равнини и зарове с начупена маркировка. Последното няма да ви позволи да хвърляте определено количество точки, например 2 зара, маркирани с 3-3-4-4-5-5 и 1-1-5-5-6-6, никога няма да хвърлят 2, 3, 7 или 12.

А някои RPG игри използват зарове с 4, 6, 8, 12, 20 и т.н. страни. Има дори зарове със 100 страни - zocchiedrons, изобретени от Low Zocchi. В ролевите игри типът на зара се обозначава с буквата "d" (зарове) или "k" (зарове), последвани от броя на страните: например d4, d8, d20 зарове. Има и d% - процентен куб под формата на две декаедри, едната от които дефинира десетици, а другата дефинира единици.

В 21-ви век, когато говорим за зарове, имаме предвид или заровете, използвани в зарове и настолни игри, или имаме предвид игри, включващи зарове.

Най-известните игри, които използват зарове

Има различни видове игри със зарове и те се различават по оборудване (брой точки, възможност за използване на чипове, различни начинизаписване на резултатите), целите на играта (този, който отбеляза максимален или минимален брой точки, печели или изхвърля определени комбинации от числа заедно или по ред, или, алтернативно, събира всички кубчета или, обратно, остава без тях), има игри със строг брой играчи - като цяло има много опции и всички имат един или друг исторически корен.

Най-ранният знак за победа в историята на играта е най-големият брой хвърлени точки. Сега можете да се почувствате като далечен потомък на римските патриции, като играете на „Pig“, „Chicago“, „Lay Down Dead“. И ако вярвате в абсолютната благосклонност на съдбата, тогава можете да рискувате в „Индийски зарове“, „Байбурт“ или „Генерал“ - тук вашите печалби ще зависят само от успешната комбинация от изпуснати лица. Харесвате ли рулетка? Можете да играете „Crown and Anchor“, „Gran Hazard“ или „Under and Over the Family“ – тези игри са базирани на принципа на залаганията. Отивате ли при голяма група приятели хазарт за уикенда? Предложете им „Hazard“ или „Craps“ – времето е важно тук, тъй като последователността на изпуснатите комбинации има значение за победата. А за любителите на точното броене, лото и судоку е подходящо „Мартинети“ - изтеглените числа ще трябва да бъдат проверени спрямо таблицата и „Помогни на съседа“ - тук ще трябва да проверите числата, присвоени на играчите.

Игрите, които използват не само зарове, но и специални чипове, пулове, които се движат по дъската в съответствие с падналите страни, сега придобиват все по-голяма популярност. Това е добре познатата табла с нейните разновидности: къса и дълга табла, хачапури и гулбар и, разбира се, детски настолни игри и лото със зарове, където напредването на чиповете зависи от броя на точките на ръба. А играта „Аса“ се отличава с факта, че съкровищата в нея са едновременно зарове и чипове.

зарове

Във всеки случай всички игри имат един и същ принцип: хвърлянето на зара определя победителя или губещия.
В световните казина най-популярната игра е зарове, която се играе с шестстранни зарове. Тази игра е известна от приблизително 18 век и според една версия е изобретена в Ню Орлиънс. афро-американци.
Броят на играчите на зарове, както и тяхното влизане и излизане от играта не е ограничено от правилата. В същото време редът на хвърляне е ясно регламентиран: два зара трябва да бъдат хвърлени така, че след като ударят противоположния ръб на масата, да спрат на масата. На първия етап от играта (общо два) играчът трябва да направи едно хвърляне и според резултатите от „крепа“ (точки): ако е хвърлил 2, 3 или 12, той се счита за губещ , със 7 или 11 точки той се счита за победител, а всички останали комбинации (4 – 6 и 8 – 10) показват, че играчът трябва да повтори изпуснатите точки във втория кръг. В следващия етап играчът хвърля, докато повтори своите точки, което означава победа, или докато хвърли 7, което означава загуба.

В зарове играчите могат да залагат на всяка комбинация от зарове и има много опции за залагане

Покер със зарове

Класическият покер служи като предшественик на редица игри със зарове и някои игри изискват стандартни зарове, други изискват специални покер зарове, където шестте страни на зара имат изображения на девет, десет, фигури и асо, а други използват комбинация и от двете . Покерът със зарове е най-близо до покера с карти, изисква не само късмет, но и способност за бързо изчисляване на ситуацията и комбиниране на решения.

Залозите се правят преди играта, банката принадлежи на победителя. Играчите хвърлят пет зарика и според правилата на покера броят комбинацията, която излиза: четири от един вид, права, пълна и т.н. Правилата позволяват допълнително хвърляне по предварително споразумение между играчите (по аналогия с възможността да се изхвърлят ненужни карти в покера и да се купуват нови в замяна): играчът може, оставяйки необходимите му зарове на същата позиция, да хвърли отново остатъка. След хвърлянето всеки играч може или да бъде доволен от резултатите, или да прехвърли от един до пет зара. След второто хвърляне е възможно да прехвърлите всички зарове с изключение на тези, които са останали на масата по време на първото прехвърляне. Последното трето хвърляне не дава право на повторно хвърляне. Победителят ще бъде собственикът на най-високата комбинация (както в покера): покер, четири от вид, фул хаус, три от вид, два чифта, чифт или, ако не е събрана нито една, играчът с най-много точки . Набраните точки се вземат предвид и при съвпадане на комбинациите на противниците (точките се броят върху печалбите, включени в нея), като комбинациите могат да бъдат сложни: фул хаус от 3 петици и 2 двойки (3x5+2x2-19) е по-висока от фул хаус от 3 тройки и 2 шестици (3x3+2x6=21). Ако комбинациите и точките са абсолютно идентични, се обявява допълнителна група от играчи, чиито резултати съвпадат.

Играчът, който е хвърлил втори в предишната игра или седи отляво на стартера, започва следващата игра. Забранено е прекъсването на играта в средата на кръга, когато правото на първи ход се връща на лицето, което е започнало цялата игра.

Игра на разсъмване - Sic-bo (Sic Wo)

Древната китайска игра Sic Bo, известна още като Grand Hazard, също е популярна в казината.
Играят се с три зара, залага се на числата на страните, които ще се появят в играта. Броят на играчите е ограничен от размера на игралната маса и пространството около нея. Подобно на други казино игри, Sic-bo се играе с перфектни кръгове: идеално правилна кубична форма с пунктирани маркировки. Принципът на правене на залози напомня на рулетката: играчите поставят чипове върху сектори на игралното поле според вида на залозите. Дилърът пуска попър (от англ. pop - пляскане), специално устройство, което хвърля зарове. Името възниква поради факта, че поради електрически импулси костите се изхвърлят нагоре върху кръгла мембрана и когато се ударят в купола, се чува характерно пукане. Устройството се изключва след обявяването на края на приемането на залози, куполът се премахва и играчите виждат изтеглените числа. Освен това дилърът ги извиква на глас. След това печалбите се изплащат, чиповете се премахват и се приемат залози за нова игра.

Като правило, администрацията на казиното определя размера на залога независимо, което може да се види на масата, където се играе Sic Bo: специален знак показва минималните и максималните залози за всички видове залози.

В Sic Wo (Sic Bo) има 7 вида залагания. Залог на едно число, с плащане в съотношение 1:1. Освен това, ако числото, на което сте заложили, се появи на два зара наведнъж, вашият залог ще бъде изплатен два пъти, а ако и на трите зара, ще бъде изплатен дванадесет пъти. Домино залог - включва 15 варианта на комбинации от числа, като печеливши ще бъдат две избрани различни числа. Плащане 6:1. Залог на комбинация от две числа или залог на определен дублет. Ако залогът ви спечели, ще получите плащане в съотношение 11:1; ако числото ви се появи на 3 зара, залогът ви вече ще бъде изплатен тридесет пъти. Залог на комбинация от три еднакви числа или на конкретна тройка ще се изплати в съотношение 180:1, ако едно и също число е показано и на трите зара. Залогът на произволна тройка предполага, че всяка тройка, която се падне, ще бъде печеливша, но играчът не избира числото; плащането ще бъде в съотношение 31:1. Следващият залог, над или под, е разделен на два подтипа: или играчът залага на „голяма сума“ от 11 до 17 или на „малка сума“ от 4 до 10. Ако сумата от точките на трите зара попада в диапазона на играча, тогава печалбите му ще бъдат изчислени в съотношение 1:1, основното е да не падне тройката, в която залогът губи. И накрая, залог на определено количество числа. Има 14 от тях за всички суми от 4 до 17. Посочената от вас сума трябва да съвпада със сбора на числата на всички зарове, печалбите се определят от избраната сума.

Таблата е най-известната и уважавана игра със зарове.

Една от най-популярните игри със зарове е таблата. Именно от тях дойде друго име за кубчетата - „зари“. Приблизително известно е, че табла се играе повече от 5000 години; аналог на тази игра е открит в гробницата на Тутанкамон, а най-старата дъска за табла датира от около 3000 г. пр.н.е. Персите смятали тази игра за мистична, предсказвали съдби от нея, свързвали игралната дъска с небето и движението на пуловете с движението на звездите. Всичко на дъската е кратно на шест и е свързано с изтичането на времето: 12 месеца - 12 точки на дъската, 24 часа в денонощието - 23 точки, 4 сезона - 4 части на дъската, 30 пула - числото на луната и безлунни нощи в месеца. Сумата от точките от противоположните страни на зара е седем - броят на планетите, известни по онова време, които са повлияли на всичко добро и лошо в света.

Историците спорят за страната-прародител на тази игра. Според една легенда индийският владетел изпратил шах на персийския владетел, вярвайки, че никой няма да разбере как се играе тази сложна игра. В отговор персийският мъдрец Бюзюркмер, който веднага разгада тайната на шаха, им изпрати на Нард Такхе „Битката на дървена дъска“, чийто принцип индийците разгадаваха 12 години. Друг възможен произход на името е от индийското "нард" - растение, от което се правят тамян и ароматни масла. Табла също е име за специална дъска, която служи като поле за игра.

Таблата е игра с много имена: в Испания - tablero, в Италия - tavola reale, in Османската империя– tavla – всички тези думи означават „ настолна игра" Но гърците, французите и англичаните дадоха на таблата свои собствени имена, съответно διαγραμισμος, трик-писта и табла.

Разпространението на таблата, наричана тогава табла (вероятно поради звука на кости, удрящи се в дървена дъска), в Западна Европа започва с края кръстоносни походи HP на века. През Средновековието само играта на крале се е наричала табла - това е била привилегия на висшата аристокрация.

Оригиналните правила на тази игра са почти изгубени в историята, главно сега играем табла, чиито правила са установени в средата на 18 век от Едмънд Хойл във Великобритания, известна като „Къса табла“. Това име възниква като контраст с източната „Дълга табла“. Друго име на късата табла е табла, което отново няма точно обяснение, но най-популярната версия е, че това име идва от английските „back“ и „game“ и съдържа основния принцип на играта: противникът е победен пулът се връща обратно. Друг възможен произход на това име е свързан с галския език: „Baec“ (малък) и „Gammit“ (битка).

Таблата се играе на специална дъска - игрално поле - с правоъгълна форма. Таблото се състои от 24 точки, по 12 от двете противоположни страни. Външно те обикновено представляват тесни равнобедрени триъгълници, чиято основа лежи отстрани, а височината достига до средата на дъската. Точките са номерирани от 1 до 24 за всеки играч, като най-често четните се оцветяват в един цвят, а нечетните в друг. Къщата на играча се състои от шест точки, разположени в един ред в един от ъглите на дъската, нейното местоположение се определя от правилата. Някои дъски имат специални зони отстрани, предназначени за поставяне на пулове зад дъската. Отстрани на дъската могат да бъдат разпределени зони за поставяне на пулове зад дъската. В средата на дъската има лента - вертикална лента, която разделя дъската. Ако играта следва правилата, при които можете да удряте пуловете на противника, тогава те се поставят на лентата.
Всеки играч има свой собствен комплект пулове от един и същи цвят - обикновено те са 15 (може и по-малко, в зависимост от правилата). И самата зора. Поне един чифт, но може и два, за всеки играч, както и бъчви за смесване на заровете. Ако играта се играе на залог, тогава на игралното поле може да има и „куб за удвояване“, отстрани на който са отпечатани числата 2, 4, 8, 16, 32, 64 - удобно е да вземете предвид увеличението на залозите.

Независимо от многото опции за игра на табла, които се различават една от друга по правилата на ходовете, залозите и първоначалната позиция на чиповете, таблата е обединена от общите правила на играта. Играчите се редуват, пуловете се движат в кръг, посоката на тяхното движение е фиксирана в конкретна игра, но може да варира в други версии. Първият ход се определя чрез жребий: всеки играч хвърля един зар, победителят започва играта.
Преди всеки ход играчът хвърля две зари. Заровете се хвърлят на свободно място на дъската от едната страна на лентата - по този начин се определят възможните ходове. Хвърлянията са строго ограничени от правилата: ако поне един от заровете излети от дъската, зарът се озовава от противоположните страни на лентата, зарът пада върху пул или стои на ръба (на ръба на дъската или на пул), тогава хвърлянето не се зачита и се повтаря. При едно хвърляне са възможни от 1 до 4 движения на пула. Във всеки от тях играчът мести пула с броя точки, паднали на един от заровете. Ако се хвърли дубъл, точките се удвояват и играчът прави 4 хода, като трябва да използва максималния възможен брой точки. Всяко движение на пул се прави за пълния брой точки, хвърлени на зара. Освен това, ако няма налични движения за изпуснатия брой точки, тогава играчът пропуска ход, но ако е възможно да премести пул, тогава играчът е длъжен да го направи, дори ако това влошава игровата му позиция. Ако има два варианта за ход, като единият включва използване на точките само на един от заровете, а другият – и на двата, играчът трябва да избере последния вариант. В случай, че е възможно да се премести един от двата пула, когато ходът на единия пул изключва възможността за преместване на другия, играчът трябва да направи ход с по-голям брой точки.
След като всички пулове на играча стигнат до дома си, правейки кръг около дъската, играчът започва да ги поставя зад дъската. Пулът се поставя на дъската, когато номерът на точката, на която стои, съвпадне с броя на точките, паднали на една от монетите. Ако всички поставени пулове са по-близо от хвърленото число, тогава пулът от точката с най-голямото число се поставя на дъската.

В таблата винаги има победител - този, който пръв извади пуловете си от дъската. Той получава една точка. В случая с Марс, когато победителят е сложил всичките си пулове зад борда, а загубилият няма нито един, тогава първият получава две точки. Три точки се присъждат на победителя, който е премахнал всички пулове от дъската, докато опонентът му не е премахнал нито един и един от неговите пулове е в къщата на победителя или на борда - това се нарича кокс. Ако играта се играе на залог, тогава за редовна победа се плаща един залог, за Марс - удвоен, за кокс - утроен. Залозите в табла могат да бъдат увеличени по желание на играча преди неговия ход. Преди първия ход всеки играч има това право. Отказът за повишаване на залозите води до признание за загуба. Когато играч повиши залог, той взема удвояващия куб за себе си и го поставя със страната, която показва коефициента на увеличение на залога. Днес таблата е толкова популярна, че в нея се провеждат международни турнири.

По-малко популярни игри със зарове

Друга игра със зарове, наречена Under and Over Seven, е вариант на Sic Bo и се играе с шестстранни зарове. Игралната маса има три полета, на които се правят залози. Играта е срещу банката. Банкерът хвърля два зара и победителят се определя веднага. Победителят получава плащане 1:1 за печеливши залози в полетата „Под 7“ и „Над 7“ и 5:1 за победа в полето „7“.
Под 7 7 Над 7
2-3-4-5-6 7 8-9-10-11-12
1 към 1 5 към 1 1 към 1

Видове измами и незаконни манипулации със зарове

Естествено, такава древна игра не можеше да не привлече вниманието на измамниците: в гробниците на Древен Египет бяха открити зари, върху които очевидно работеха измамници, археолозите откриха измамни кости в погребенията на Близкия изток и американските континенти.

Ако ръбовете се отклоняват от правилната форма, естеството на играта ще се промени и вероятността за равни числа ще изчезне. Безскрупулните играчи използват в играта зарове със скосени повърхности, изместен център на тежестта, неправилни маркировки, магнити и живак. Ако задържите куба в желаната позиция за няколко минути, живакът ще се раздвижи и кубът ще падне на страната, с която е бил държан.

Числата, хвърлени на маркираните зарове, не следват правилното разпределение на вероятностите. Най-разпространеният тип, използван от измамниците, са нарязани кости. Обикновено една или повече страни на такива кости се изрязват, което означава, че кубът по-често ще изпада от широките страни. Оборудваните кости са зара, правилна форма, но от едната страна, близо до повърхността, е пробит отвор, в който е поставено оловно грузило. Дупката е запечатана и матрицата е по-вероятно да падне от страната, противоположна на претеглената.

Случва се формата на костите да се промени: две страни са леко вдлъбнати, а две - изпъкнали. Когато бъде хвърлен, такъв куб ще падне на равни страни. Можете да направите костта леко удължена, тогава тя ще падне от по-дългата страна. Друга промяна в зара е заоблянето на краищата на някои от лицата, което ще предотврати падането му върху тях, а изпъкването на краищата на лицето ще попречи на костта да се търкаля.

Друг вариант за измама е повтарянето на числата от противоположната страна; професионални комарджии и измамници ги въвеждат в играта по време на играта и тъй като е невъзможно да се видят всички страни на заровете едновременно, начинаещите играчи може да не забележат това .

Магнитните зарове могат да се използват и в нечестни игри. Те съдържат решетка от тънка стоманена тел или стоманени дискове, които се вкарват в отвори, които представляват очилата. Обикновено с метал се запълват 4 ръба, които са противоположни на тези, които трябва да изпаднат според плана на измамниците. В масата се вкарва електромагнит и когато се включи, металните ръбове се привличат.

Има много истории за „късметлиите на съдбата“, които могат да изхвърлят всякакви комбинации, но в действителност професионалните играчи на зарове, с дългосрочно обучение, могат да усъвършенстват техниката си на хвърляне, което може значително да увеличи вероятността от поява на дадена комбинация .

Ако при хвърляне се даде въртящ импулс на зара успоредно на масата, в момента на хвърляне зарът е с желаната страна нагоре и след като падне, той ще продължи да се върти, предотвратявайки обръщането му. Можете да „търкаляте“ костта в дадена равнина - двете страни, разположени отстрани, тогава ще имат по-малък шанс да изпаднат. Ако играта се играе на достатъчно хлъзгава повърхност, тогава можете да принудите заровете да се плъзгат в желаната посока: един от заровете се държи леко с малкия ви пръст, в резултат на което той ще се плъзга, вместо да се търкаля и ще задържи предварително избран номер на горната страна.

Много е трудно да се разкрият измамници, които имат СПОСОБНОСТТА да хвърлят зарове. По този начин „гръцкото“ хвърляне, когато долният зар се натиска в желаната посока от горния, е практически незабележим, а най-талантливите зарове могат да сменят зара по време на хвърляне за по-малко от секунда, скривайки фалшивите зарове в своите длани.

Дори един супер-професионалист не може да се почувства абсолютна увереност, че играта се играе честно. Ако играч се съмнява в почтеността на опонентите си, тогава той трябва да обърне внимание на: номерацията на лицата на куба; че сборът от точките от противоположните страни винаги е равен на 7; всички лица са еднакви по площ и идентични по форма, текстура, равнина, върховете и ръбовете на ръбовете имат правилна форма, ако има закръглености, те са еднакви във всички ъгли; празнините между два куба, притиснати един към друг, трябва да бъдат еднакви; Маркировките върху кубчетата се правят на еднакво разстояние едно от друго и на еднаква дълбочина. Костите с изместен център на тежестта могат да бъдат идентифицирани чрез тест за въртене между пръстите (или, ако условията позволяват, когато са потопени в течност).

Най-надеждният начин да избегнете попадането на една маса с измамници е да сте умни при избора на компания и място за игра. Коректността на вашите партньори и надеждната репутация на игралното заведение ви гарантира по-висока сигурност, отколкото ако разглеждате заровете с лупа след всяко хвърляне.

Зарове в астрологията

А за любителите на зар също ще бъде интересно да научат, че астролозите съветват да избирате зарове в съответствие с вашия зодиакален знак. На Овен се препоръчват класически цветове - черно и бяло; за разнообразие можете да вземете ярко червено, оранжево, синьо, лилаво, пурпурно и всичко блестящо. За Телец са подходящи кубчета от природни цветя: зелена трева, розов залез, синьо небе, кафяви бикове. И, разбира се, без червено! Близнаците ще имат късмет с лилави зарове, но не е възможно да използвате светло жълти и сиви зарове. Раците ще имат късмет с бледо злато и сребро, светло зелено и лилаво, люляк. Любителите на лукса Лъвове ще оценят лилави, златни, оранжеви, алени и черни кости. А невзрачните Деви ще се обогатят със сиви, бежови, тъмносини нюанси, както и всякакви нюанси на зеленото. Балансираните Везни се нуждаят от тъмносини, морскозелени и пастелни цветове, докато на ярките Скорпиони се обещава победа от ярки кубчета: наситено жълто, тъмночервено, алено, пурпурно. Стрелецът ще има късмет със сини, светло сини, виолетови, пурпурни кости, а Козирозите никога не трябва да избират светли кости, за тях най-добрите са тъмно зелено, черно, пепеляво сиво, синьо, бледо жълто, тъмно кафяво и всички тъмни тонове. Водолеят ще се обогати, когато играе с тъмносини, сапфирени, лилави, синьо-зелени и лилави кубчета, освен ако, разбира се, не му се противопоставят Риби с бели, изумрудени, светлолилави, лилави, виолетови, сини, лилави или стоманени зарики.

Ако харесвате татуировки, тогава заровете са символ на късмет и успех във всички въпроси, защото числото на съюза и баланса - 6 - е здраво свързано с тях.

Купуване на зарове и критериите, на които трябва да обърнете внимание

Основната част от игрите със зарове се основава на изчисляване на математическата вероятност за появата на произволна сума от числа от страните на заровете при хвърляне на зарове, докато теорията на вероятностите винаги оставя шанс за огромен джакпот. Общата вероятност е подчинена на закона за комбинациите и пермутациите, но сега се определя от проста математика.
Хвърляха зарове и ги хвърляха в кръг, играеха и гадаеха с тях. Те звънят благоговейно отношение, като съединители с по-високи правомощия - и нищо чудно, с такава история! Именно в костите се вижда непостоянството на Съдбата, която мигновено отрича своята благосклонност, а след това издига и обогатява. Въпреки многобройните забрани, игрите със зарове са оцелели и до днес и са популярни както в обикновените домове, така и в казината.

Размер: px

Започнете да показвате от страницата:

Препис

1 Окончателен тест за курсове по Foxford: Проектни и изследователски дейности. GEF 2. Отбележете правилните преценки. 1. Научната работа трябва да включва въведение, което представя основна информация от избраната от автора област на познание; уводът може да бъде самостоятелно абстрактно произведение. 2. В реферативната работа студентът е длъжен да направи сравнителен анализ на избрани литературни източници, техния произход и достоверност. 3. Целта на работата по проекта трябва да бъде насочена към получаване на нова информация (количествена, качествена) за избрания обект. 4. Целите на изследователската работа трябва да включват разработването на критерии за практическата значимост на резултатите, които се очаква да бъдат получени в работата. 5. Обектът на изследване е действително съществуващ в действителност, предметът на изследване е свойство (признак, характеристика) на обекта. 3. В какви раздели на Федералната държавен стандартОсновното общо образование споменава преподавателска и научна дейност? 1. Програмата за развитие на универсални образователни дейности и програмата за образование и социализация. 2. Резултати от предметаизучаване на предметната област „Природонаучни предмети” и условията за реализиране на основната образователна програма. 3. Предметни резултати от изучаването на предметната област „Технологии“ и програмата за развитие на универсални образователни дейности. 4. Условия за изпълнение на основната образователна програма и програма поправителна работа. 5. Описание на личните образователни резултатиусвояване на основната образователна програма и целевия раздел на основната образователна програма. 4. Универсалните образователни дейности включват следните видове: регулаторни, рефлексивни, основани на дейността 2. оперативни, мотивационни, личностни 3. регулаторни, комуникативни, когнитивни, лични 4. комуникативни, мотивационни, регулаторни 5. абразивни, полови, когнитивни

2 5. Концепцията за развитие на допълнителното образование включва: 1. Разширяване на набора от допълнителни общообразователни програми 2. Увеличаване на финансирането на организациите за допълнително обучение 3. Спазване на изискванията за пожарна и електрическа безопасност 4. Развитие на партньорства с организации в науката, бизнес, спорт и др. 5. Стандарт за развитие на допълнителното образование 6. Основната цел на програмата за развитие на универсални образователни дейности е: 1. Постигане от учениците на високи метапредметни и лични образователни резултати 2. Подобряване на качеството на възпитателна работа; ефективността на социализацията и развитието на комуникативните умения на учениците 3. Професионално ориентиране на учениците в областта на професиите, търсени на пазара на труда 4. Осигуряване на динамиката на индивидуалните постижения на учениците в процеса на усвояване на основната общообразователна програма на осн. общообразователна подготовка 7. Критериите за оценка на изследователската работа на зрелостниците трябва да включват: 1. Научна новостработа 2. Практическа значимост на работата 3. Уместност (интерес) на работата за автора 4. Уместност на работата за развитието на избраната област на научно познание 5. Познаване на автора на терминологичния апарат на избраната област 8 , Извънкласните дейности се организират: 1. В области на личностно развитие (духовно, морално, физическо възпитание, спорт и здраве, социално, общо интелектуално, общокултурно) 2. Само за допълнителни програми за общо развитие 3. Само с цел подобряване на ученика представяне по предмети и работа върху грешки, допуснати по време на тестове

3 4. В следните форми: клубове, художествени ателиета, спортни клубове и секции, младежки организации, краеведска работа, научно-практически конференции, уч. научни дружества, олимпиади 5. В административни и други помещения, оборудвани с необходимото оборудване, включително за организиране на учебния процес с деца с увреждания и деца с увреждания. уврежданияздраве 9. Изберете правилните двойки обект – предмет на изследване. 1. Обект: Отглеждане на смърч в Битцевски парк. Относно: Размерът на годишния прираст на смърча в зависимост от годината. 2. Обект: Барокова архитектура. Тема: Зимен дворец в Санкт Петербург. 3. Обект: басейн на река Волга. Тема: Рибинско язовир. 4. Обект: Ислямска държава, забранена в Русия. Относно: Методи за набиране на поддръжници на Ислямска държава. 5. Обект: Създаване на модел на танк Т-70 Предмет: Методи за слепване на части от модела. 6. Обект: Екологична ситуация в Соколники. Предмет: Създаване на екологични екипи за почистване на района. 10. Маркирайте правилно формулирани (от методологична гледна точка) изследователски хипотези, които не са очевидни и могат да бъдат потвърдени или опровергани по време на самостоятелно изследване на студентите. 1. Температурата на въздуха в приземния слой на атмосферата през нощта се понижава, а през деня се повишава. 2. Увеличаването на броя на моторните превозни средства води до повишено замърсяване на въздуха от изгорели газове. 3. Увеличаването на броя на тестовете по физика в 10. клас води до повишаване на успеваемостта. 4. Ако включите класическа музика, когато семената на граха покълнат, тогава тяхното покълване става по-бързо, отколкото ако включите рок музика. 5. Пилотиран полет до Сатурн е възможен при изобретяването на фотонен двигател. 6. Социологическите анкети на ученици от 7 клас не дават обективна информация за нивото на техните знания.

4 11. Работата определя влиянието на токшоуто „Вечерен Ургант“ върху политическите възгледи и ценностните предпочитания на учениците в град Колифеевка, използвайки метода на анкетиране и участие в педагогическото наблюдение. 1. Обект: Телевизор LG 42LB677V. Тема: характеристики на цветовата схема на дисплея на Иван Андреевич Ургант на телевизор от този тип. Цел: идентифициране на механизми психологическо въздействиеИван Андреевич Ургант към публиката. Хипотеза: ако не гледате телевизия и не си пишете домашните, резултатите от Единния държавен изпит ще бъдат по-добри. Методология: Фотометрия на телевизионен екран. 2. Обект: Иван Андреевич Ургант. Предмет: ученици от паралелки в кв. Зябликово. Цел: да се идентифицират предпочитанията за прекарване на вечерно време в семейства в квартал Зябликово. Хипотеза: Токшоуто „Вечерният Ургант“ ще бъде закрито в рамките на една година. Методология: социологическо проучванеУченици от 7 клас. 3. Обект: ученици, живеещи в района на Зябликово. Предмет: светоглед на учениците от класа. Цел: да се идентифицира въздействието на програмата „Вечерен Ургант“ върху ценностните нагласи на учениците. Хипотеза: гледането на програмата води до разсейване на мотивационните нагласи за продължаване на образованието и придобиване на професия в сферата на интелектуалните професии. Методика: анкетиране на учениците от класа. 4. Обект: ценностни нагласи на учениците от паралелките в кв. Зябликово. Предмет: динамика на предпочитанията на учениците от класа в резултат на редовното гледане на програмата „Вечерен Ургант“ за 3 месеца. Хипотеза: В резултат на гледане на програмата сънят на учениците се нарушава.

5 Методика: лонгитюдни тестови изследвания на студенти. 12. Намерете войник Прочетете текста на работа 1 на връзката. Отбележете верните отговори 1. Проектна работа, с елементи на изследване 2. Изследователска работа 3. Реферативна работа 4. В заключение се представят изводи, които не отговарят напълно на поставените задачи 5. Позоваванията на литературни източници 1-2 са правилно оформени , а 7 и 12 са неправилни 6. Съдържанието на работата не отговаря напълно на поставените цели и задачи 13. Прочетете текста на работа 2 на връзката. Вижте също седемте отзива за тази работа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Оценете качеството на отзивите за работата „Мистериозност в поведението на три зара“ и отбележете наличието на следните характеристики в представените 7 рецензии: Наличие на общи характеристики на работата Рецензия 1 Рецензия 2 Рецензия 3 Рецензия 4 Рецензия 5 Рецензия 6 Рецензия 7 Наличие на съдържателен анализ на основните раздели на работата Рецензия 1 Рецензия 2 Рецензия 3

6 Преглед 4 Преглед 5 Преглед 6 Преглед 7 Наличие на лично обръщение към автора, неговата мотивация да продължи работата Преглед 1 Преглед 2 Преглед 3 Преглед 4 Преглед 5 Преглед 6 Преглед 7 Наличие на смислени препоръки за продължаване на работата Преглед 1 Преглед 3 Преглед 4 Преглед 5 Преглед 6 Преглед 7 Наличие на речеви и стилистични грешки, нарушаване на логиката на изграждане на изречението Преглед 1 Преглед 2 Преглед 3

7 Рецензия 4 Рецензия 5 Рецензия 6 Рецензия 7 Прекомерно внимание към формалните параметри на работата Рецензия 1 Рецензия 2 Рецензия 3 Рецензия 4 Рецензия 5 Рецензия 6 Рецензия 7 Работата не е рецензия, а анотация на работата Рецензия 1 Рецензия 2 Рецензия 3 Рецензия 4 Рецензия 5 Рецензия 6 Рецензия Прочетете текстовете на осем творби: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Оценете качеството на творбите и отбележете наличието на следните характеристики в 8-те изпратени творби : Изследвания

8 Работа 2 Работа 5 Абстрактна работа 2 Работа 5 Проектна работа 2 Работа 5

9 Наличие на обосновка на темата, въведение в изследователските проблеми Работа 2 Работа 5 Наличие на зададена структура на работата (въведение, цел и цели, методи, получаване на собствени данни, техния анализ, заключение (заключения) Работа 2 Работа 5 Съответствие с целта, задачите, плана за работа, резултатите Работа 2

10 Работа 5 Наличие на методология самостоятелна работаРабота 2 Работа 5 Наличие на независимо получени данни Работа 2 Работа Съвпадайте с организаторите и целите на конференцията. Научна институция - Популяризиране на научната област сред младите хора

11 Фирма, произвеждаща интелектуални продукти - Обучение на квалифицирани потребители, които в бъдеще ще осигурят необходимото търсене на продуктите на университета Университет - Привличане на кандидати, популяризиране на дейности Общообразователна институция - Включване на своите студенти в системата на междурегионални и междуведомствени връзки Образователни власти - Факт на участие в системата на събитията на висшето образование ниво 16. Представете си в в правилния редструктура на изследователската и проектната работа. Изследователска работа 1 обосновка на темата 2 поставяне на цели и задачи 3 хипотеза 4 методология

12 5 - собствени данни 6 анализ и заключения Работа по проекта 1 Постановка на проблема 2 дефиниране на критерии за изпълнение 3 създаване на концепция и прогнозиране на последствията 4 - определяне на наличните ресурси 5 план за изпълнение 6 изпълнение на плана и корекции 7 оценка на ефективността и ефективността 17 , Основателят на метода на проекта в образованието е: 1. L.N.Толстой

13 2. J. Dewey 3. S.T.Shatsky 4. N.K.Krupskaya 5. K.D.Ushinsky 6. J.J.Rousso 7. Y.A.Komnesky 18. Предимства за записване в университети на Руската федерация, използвани от: 1. Победители и призьори на всички -Руска олимпиада за ученици. 2. Победители в събития, включени в списъка на олимпиади и други интелектуални и (или) творчески състезания, събития, насочени към развитие на интелектуални и творчески способности, способности за физическо възпитание и спорт, интерес към научни (изследователски), творчески, спортни дейности по физическо възпитание , както и популяризирането на научните знания, творчеството и спортни постиженияМинистерство на образованието и науката на Русия. 3. Победители в олимпиади, включени в списъка на олимпиадите за ученици на Министерството на образованието и науката на Руската федерация. 4. Лауреати на наградите на правителството на Руската федерация за подкрепа на талантливи младежи. 19. Кои от следните действия на психолог са свързани с такава област на работа като „проектиране и диагностика на ефективността на качеството на образователния процес въз основа на изследователската дейност на учениците“? 1. Диагностика на вътрешното развитие на учениците ( психологическа картинаученик) 2. Участие в проверката на процеса на изпълнение на образователната дейност и нейната продуктивност (резултат) 3. Групови форми на работа за подпомагане на ефективността на участието на учениците в образователния процес 20. С цел диагностициране на професионалната позиция на учителите - прилагащи образователно-изследователския подход, е препоръчително да се използват следните методи: 1. Методика за оценка на проектно-изследователската работа (FOPIR) CPS. (D.Treffinger) 2. ОСНОВНА техника (A.L. Wenger и съавтори)

14 3. Въпросник „Лична мотивация на ръководителя на студентската изследователска дейност“ (А. С. Обухов, А. В. Леонтович) 4. Тест за креативност (тест за творческо мислене на Торънс) 21. К психологически механизми, позволяващи на учениците да извършват изследователски дейности, включват: 1. Дивергентно и конвергентно мислене 2. Търсеща дейност 3. Ситуация на несигурност

Преглед на регулаторните документи относно прилагането на извънкласни дейности в образователните институции Марина Федоровна, ръководител на регионалната образователна организация на председатели на училищни методически асоциации на класни ръководители

1. Общи разпоредби 1.1 В условията на въвеждане и прилагане на Федералния държавен образователен стандарт LLC, съдържанието на извънкласните дейности се определя от следните документи: Заповед на Министерството на образованието и науката на Руската федерация от 17 декември

Приблизителна основна образователна програма за начално общо и основно общо (изд. "Просвещение", 4-то издание) в сравнение Съставено от: старши методолог на Държавния център за образователно образование Н. А. Вюгина Сравнителни параметри на OOP NEO

Разгледано от протокола на педагогическия съвет от 2014 г Одобрено от директора на MCOU „Губаревска гимназия Ю.А. Заповед Бирюков от 2014 г ПРАВИЛНИК ЗА ОСНОВНАТА ОБРАЗОВАТЕЛНА ПРОГРАМА ЗА ОСНОВНО ОБЩО ОБРАЗОВАНИЕ

ПРАВИЛА за проектни и образователни и изследователски дейности на студенти съгласно Федералния държавен образователен стандарт на LLC и SOO I. Общи разпоредби 1.1. Тази разпоредба е разработена в съответствие с Федералните държавни образователни стандарти LLC и Федералните държавни образователни стандарти SOO и с цел прилагане

Общи разпоредби 1.1. Тази разпоредба е разработена в съответствие с Федералния закон „За образованието в Руската федерация“ от 29 декември 2012 г., 273-FZ, член 12; федерален държавен образователен стандарт

ПРИЕТО от Педагогическия съвет на GBOU училище 292 Протокол от 25 юни 2015 г. 7 ОДОБРЕНО от директора на GBOU училище 292 Пятишева М.В. Заповед от 25 юни 2015 г. 124 Наредби за разработваната образователна програма

ПРИЕТА ОДОБРЕНА с Решение на Педагогическия съвет на ГБОУ училище 569 Протокол от 28.08.2015 г. 1 Заповед от 05.09.2015 г. 239 Директор на ГБОУ училище 569 Влязла в сила със заповед от 05.09.2015 г. 239 М.П. И.В.

Държавна бюджетна образователна институция „Губернаторски физико-математически лицей 30 на Санкт Петербург“ „Разгледан“ от Методическия съвет на Държавната бюджетна образователна институция на Санкт Петербург GFML 30 Протокол 6 от 24.06.2015 г.

Учебна програма 5-7 клас (Федерални държавни образователни стандарти LLC) Училището прилага Федерални държавни образователни стандарти LLC в 5-7 клас. Учебният план е предназначен за изпълнение на основните общообразователни програми, осигурява изпълнението на държавните образователни

I. Целеви раздел 1. Обяснителна бележка. Основната образователна програма за начално общо образование е разработена въз основа на: нормативни документи: 1. Федерален закон „За образованието в Руската федерация“

Резюме към основната образователна програма за начално общо образование на държавната бюджетна образователна институция на училище "Свиблово" Целта на изпълнението на образователната програма на образователната институция с нестопанска цел на училище "Свиблово" е да се осигури съответствие с изискванията на Федералния държавен образователен стандарт на неправителствената образователна институция. В ООП НОО Училища

Осъществено от TCPDF (www.tcpdf.org) 1. Общи разпоредби 1.1. План за извънкласни дейности на държавната бюджетна образователна институция на средно училище 692 на Калинински район

Общинска образователна институция „Средно училище „Свердловски образователен център“ Основната образователна програма за основно общо образование, прилагаща Федералния държавен образователен стандарт LLC MOU „Средно училище“

Резюме към основната образователна програма за основно общо образование Основната образователна програма за основно общо образование (наричана по-долу OEP LLC) определя съдържанието на планираното образование

Резюме към основната образователна програма за основно общо образование на GBOU School 1573 Цели за изпълнение, принципи и подходи за формиране на OOP LLC и състава на участниците в образователния процес на образователната институция Основен

Цели и задачи на портфолио 2. Целта на портфолиото е да проследява, записва и оценява индивидуалните постижения на учениците, да повишава образователната активност на учениците, да създава индивидуални образователни

КОНЦЕПЦИЯ НА ВСЕРУСКАТА ОЛИМПИАДА НА УЧИТЕЛИТЕ НА НАЧАЛНОТО УЧИЛИЩЕ „МОЯТ ПЪРВИ УЧИТЕЛ“ 1. Уместност и роля на Всеруската олимпиада на учителите начално училищеВсеруски олимпийско движениеначални учители

Федерален държавен образователен стандарт за средно (пълно) общо образование Заповед на Министерството на образованието и науката на Руската федерация (Министерство на образованието и науката на Русия) от 17 май 2012 г. 413 Москва

СЕЛСКА АДМИНИСТРАЦИЯ ЗАТО ВИДЯЕВО ОБЩИНСКА БЮДЖЕТНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ "СРЕДНО ОБРАЗОВАТЕЛНО УЧИЛИЩЕ НА ЗАТВОРЕНОТО АДМИНИСТРАТИВНО-ТЕРИТОРИАЛНО ОБРАЗОВАНИЕ ВИДЯЕВО" (МБОУ СОШ ЗАТО

1 ОБЯСНИТЕЛНА БЕЛЕЖКА към учебната програма за 10-11 клас (съгласно Федералния държавен образователен стандарт) на общинската бюджетна образователна институция гимназия 3 на Грязински общински районОбласт Липецк за 2018/2019 г

Организации за култура и спорт. Предимствата на модела са предоставянето на широк избор за детето въз основа на обхвата на областите на детските асоциации по интереси, възможността за свободно самоопределение

FSES SOO (10-11 клас) Федерален държавен образователен стандарт за средно (пълно) общо образование (FSES SOO) Целевият раздел трябва да определя: - обща цел, цели, цели; - планирано

1 Извлечение от клауза 3.1.2 от Основната образователна програма за основно общо образование (FSES) на Държавната бюджетна образователна институция на средно училище 23 със задълбочено

АНОТАЦИЯ към адаптираната основна образователна програма за основно общо образование за ученици с увреждания (в съответствие с Федералните държавни образователни стандарти LLC) за ученици с увреждания (в съответствие с Федералните държавни образователни стандарти LLC) (наричана по-долу Програмата)

Одобрявам директора на училището (Журина I.N.) Заповед 343/2 от 31 декември 2014 г. ПЛАН за работата на общинската образователна институция на средно училище 48 в град Ярославъл с талантливи деца за 2015-2017 г.

ПРАВИЛНИК ЗА ОРГАНИЗАЦИЯТА НА ИЗВЪНКЛАСНИ ДЕЙНОСТИ НА УЧЕНИЦИ ОТ НАЧАЛНО ОБЩО ОБРАЗОВАНИЕ (FGOS) И ОСНОВНО ОБЩО ОБРАЗОВАНИЕ (FGOS) на Държавната бюджетна общообразователна институция Лицей

1. Общи разпоредби 1.1. Планът за извънкласни дейности на GBOU Lyceum 64 е организационен механизъм за изпълнение на основната образователна програма на средното общо образование, допълнителен ресурс

Самопроверка на учител по време на прилагането на Федералния държавен образователен стандарт за общо образование Уважаеми колеги! Обръщаме внимание, че е необходимо да се извърши анализ на Вашия професионална дейностза 20 / студент Г-н Пълно име Тема

Система за оценка на постигането на планираните резултати от усвояването на основната образователна програма за основно общо образование в общинската образователна институция "Средно училище 66" Заместник-директор по управление на образованието Kuzminykh E.M. Цел на оценката

Общинска образователна институция Пречистенско средно училище Разгледано на заседание на учителския съвет, протокол 3 от 23 септември 2016 г. ОДОБРЕНО със заповед на директора на училище 158 от 26 септември 2016 г. Правилник

Якушева Евгения Леонидовна, зам Генералният директор GBNOU "SPB GDTU" Концепция на Федералния държавен образователен стандарт Образователни цели Образователна мисия Принципи на изграждане Структура на основната учебна програма Изисквания за резултати

Частно учебно заведение средно училище "PASCAL LYCEUM" "ПРИЕТО" на Педагогическия съвет протокол от "ОДОБРЕНО" Директор на частно учебно заведение "PASCAL LYCEUM" Николаева E.M. Поръчайте от

Цел: повишаване на мотивацията за учене, саморазвитие, социална активност, самостоятелност при вземане на решения за създаване на условия за самоопределение и развитие на ученика. Цели: Разработване на техниките,

Наредби за организацията на извънкласните дейности в контекста на въвеждането на федералния държавен образователен стандарт за основно общо образование 1. Общи разпоредби 1.1 В съответствие с федералния

Родителите на първокласници за Федералния държавен образователен стандарт От 1 септември 2011 г. всички образователни институции в Русия преминаха към новия Федерален държавен образователен стандарт за начално общо образование (Федерален държавен образователен стандарт за начално общо образование).

Одобрена със заповед на директора на MBOU Lyceum 6 92 от 02.07.2018 г. Учебна програма за основно общо образование на MBOU Lyceum 6 за 2018-2019 г. академична година(5-8 клас Федерални държавни образователни стандарти LLC) Обяснителна бележка към учебната програма

1. Общи разпоредби 1.1. Тази наредба за организацията на извънкласните дейности на учениците в контекста на въвеждането на Федералния държавен образователен стандарт на NOO, LLC (наричана по-нататък наредбата) е разработена в съответствие с: - Федерален закон

Средно училище "Експрес" на Санкт Петербург ОДОБРЕНО от директора на НОУ "Експрес" О.Д. Владимирская 25 април 2014 г. ПРИЕТ от Учебно-методическия съвет 25 април 2014 г. ПРАВИЛНИК

Педагогика на общообразователно училище ПЕДАГОГИКА НА КОМПЛЕКСНО УЧИЛИЩЕ Бояршинова Ирина Викторовна учител GBOU гимназия 116 Санкт Петербург ЕФЕКТИВНА КОМБИНАЦИЯ ОТ КЛАСНА СТАЯ И ЕКСТРАКЛУЗИОННИ ФОРМИ НА ОРГАНИЗАЦИЯ

1. Общи разпоредби 1.1. Тази разпоредба определя процедурата за формиране и използване на портфолио като начин за натрупване и оценка на индивидуалните постижения на детето по време на обучението му в началното училище.

Резюме на основната образователна програма за основно общо образование MBOU Енисейско средно училище 3 Основната образователна програма за основно общообразователно MBOU Yenisei средно училище 3 е разработена в съответствие с

Федерален държавен образователен стандарт за основно общо образование Заповед на Министерството на образованието и науката на Руската федерация (Министерство на образованието и науката на Русия) от 17 декември 2010 г. 1897 Москва

Промени в системата за оценка на резултатите от извънкласните дейности на учениците в рамките на прилагането на Федералните държавни образователни стандарти за несъществено образование, Федералните държавни образователни стандарти за несъществено образование с увреждания. Сумеркина М. С., заместник-директор по възпитателната работа на началното общ

Описание на основната образователна програма за основно общо образование Основната образователна програма за основно общо образование на Общообразователната частна институция „Ново хуманитарно училище“

ДЕПАРТАМЕНТ НА ​​ОБРАЗОВАНИЕТО НА ГРАД МОСКВА ЮЖЕН РАЙОН ДЕПАРТАМЕНТ НА ​​ОБРАЗОВАНИЕТО ДЪРЖАВНА БЮДЖЕТНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ НА ГРАД МОСКВА „УЧИЛИЩЕ 630 „ЛИНГВИСТИЧЕН ЦЕНТЪР“ (GBOU School 630) Държава

Основи на образователната, изследователската и проектната дейност. Изследователската дейност на учениците е дейността на учениците, свързана с решаване на творчески, изследователски проблем от учениците предварително

Обяснителна бележка Основната образователна програма за начално общо образование на средното училище MAOU Любохон на името на A.A. Головачева, област Дятково, Брянска област, е разработена

ПРАВИЛНИК за извънкласните дейности на учениците от 5-9 клас Общи положения 1.1. Разработен е приблизителен правилник за извънкласните дейности на учениците от 5-9 клас в съответствие със заповедта на Министерството на образованието и науката

ОДОБРЕНО ПРИЕТО от директора на държавната бюджетна образователна институция Гимназия 261 с решение на педагогическия съвет на област Киров от 28 август 2018 г. Петренко I.V. август 2018 г План за извънкласни дейности като част от прилагането на Федералния държавен образователен стандарт за

Осъществяване на федерален държавен контрол върху качеството на образованието по отношение на образователните програми за основно общо образование

Съгласувано с: Педагогически съвет Протокол 1 от 25.08.15 г. Одобрен със заповед на директора на училището от 2015 г. ПРАВИЛНИК за структурата, процедурата за разработване и утвърждаване на основната образователна програма на осн

„ОДОБРЕНО” Директор на Държавната бюджетна образователна институция Лицей 8 на Петроградски район на Санкт Петербург Т. Н. Згибай ПРИЕТО на заседание на Педагогическия съвет на Държавния бюджет

ПРОЕКТ НА МИНИСТЕРСТВОТО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСКАТА ФЕДЕРАЦИЯ (МИНИСТРЕСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НА РУСИЯ) ЗАПОВЕД 2011 Москва За изменения на федералния държавен образователен стандарт за основно общо

Модел на мрежово взаимодействие образователни институцииотносно организацията на извънкласните дейности по време на прилагането на Федералния държавен образователен стандарт Обяснителна бележка Моделирането се използва широко в различни области на професионалното

Общинска бюджетна образователна институция „СОУ 12” ПРИЕТА с решение на педагогическия съвет Протокол от 21.05.2015 г. 4 ОДОБРЕНА от директора И.П. Ачикалова Поръчка от

1. Общи положения Проектната дейност е неразделна част от образователния процес, в организирането и осигуряването на който участват всички педагогически структури на училището. Цели на проектирането и изследването

Правила за проектната и образователната и изследователската дейност на студентите 1. Общи положения 1.1. Тази разпоредба е разработена въз основа на нормативни документи: Федерален закон на Руската федерация

Правилник за организацията на извънкласните дейности в началното общо образование 1. Общи положения 1.1. Правилник за организацията на извънкласните дейности на учениците начални класовепроектирани според:

Обяснителна бележка към учебната програма на Общинската образователна институция "Ош" на Ясногорск, Тулска област за 208-209 учебна година Основно общо образование (-4 класа) / Федерален държавен образователен стандарт на NOO/ Учебната програма на Общинска образователна институция "Ош " на основния норматив на Ясногорск

Изследователски и проектни дейности на ученици: нормативна база, социален ред, педагогическо значение Леонтович Александър Владимирович кандидат на психологическите науки, д-р. н. с. Председател на ИИДСВ РАО

ИЗПЪЛНЕНИЕ НА ИНДИВИДУАЛЕН ОБРАЗОВАТЕЛЕН ПРОЕКТ ПО ПРИРОДОНАУЧНИ ДИСЦИПЛИНИ СЪГЛАСНО ИЗИСКВАНИЯТА НА ФСО. О.В. Колясников, методолог на Държавния медицински център за образователно и медицинско образование Федерални държавни образователни стандарти Портрет на завършил училище: „способен да изпълнява

Общоучилищен продължителен иновативен проект „Подкрепа за талантливи деца” Този проект отразява основните стратегически тенденции в развитието на училището и акумулира основните насоки иновационна дейност,

1. Общи разпоредби 1.1. Съдържанието на общото образование, както и неговите цели, задачи и планирани резултати се определят от основната образователна програма на общообразователната организация, разработена

Обяснителна бележка Програмата за извънкласни дейности „Дискусионен клуб“ (наричана по-долу Програмата) е разработена в съответствие с Федералния закон „За образованието в Руската федерация“ (от 29 декември 2012 г.

Информация от уебсайта на Държавната бюджетна образователна институция „Център за естетическо възпитание на деца от област Нижни Новгород“ ПРИМЕРНА СТРУКТУРА НА ПРОГРАМАТА, ИЗПЪЛНЕНА ОТ ОРГАНИЗАЦИЯ, ПРЕДОСТАВЯЩА ДЕТСКИ ОТДИХ И ЗДРАВЕ ЗДРАВЕ 1. Заглавна страница.

ДЪРЖАВНА БЮДЖЕТНА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ ГИМНАЗИЯ 272 НА АДМИРАЛТЕЙСКИ РАЙОН НА САНКТ ПЕТЕРБУРГ „ПРИЕМА“ Педагогически съвет Протокол 1 от _31.08.2015 г. Секретар на Педагогическия съвет

Осигуряване на емоционалното благополучие на детето; запознаване на ученика с общочовешки ценности, национални ценности и традиции (включително регионални социокултурни характеристики); предотвратяване