Millistes keskkondades võivad pikisuunalised tekkida? Piki- ja põiklained

1. Te juba teate, et mehaaniliste vibratsioonide levimise protsessi keskkonnas nimetatakse mehaaniline laine.

Kinnitame nööri ühe otsa, venitame veidi ja liigutame nööri vaba otsa üles ja siis alla (laseme võnkuma). Näeme, et mööda nööri “jookseb” laine (joonis 84). Juhtme osad on inertsed, seega nihkuvad need tasakaaluasendi suhtes mitte üheaegselt, vaid teatud viivitusega. Järk-järgult hakkavad kõik juhtme osad vibreerima. Üle selle levib võnkumine ehk teisisõnu vaadeldakse lainet.

Analüüsides võnkumiste levikut mööda nööri, võib märgata, et laine “jookseb” horisontaalsuunas ja osakesed võnguvad vertikaalsuunas.

Laineid, mille levimissuund on risti keskkonna osakeste vibratsiooni suunaga, nimetatakse põiksuunalisteks.

Ristlained tähistavad vaheldumist küürud Ja depressioonid.

Lisaks põiklainetele võivad eksisteerida ka pikisuunalised lained.

Laineid, mille levimise suund langeb kokku keskkonna osakeste vibratsiooni suunaga, nimetatakse pikisuunalisteks.

Kinnitame niididele riputatud pika vedru ühe otsa ja lööme selle teise otsa. Näeme, kuidas vedru lõpus tekkiv pöörete kondenseerumine seda mööda “jookseb” (joon. 85). Liikumine toimub paksenemised Ja haruldus.

2. Analüüsides põik- ja pikisuunaliste lainete moodustumise protsessi, saab teha järgmised järeldused:

- mehaanilised lained tekivad keskkonna osakeste inertsist ja nendevahelisest interaktsioonist, mis väljendub elastsete jõudude olemasolus;

- söötme iga osake sooritab sundvõnkumisi, sama mis esimene võnkuma viidud osake; kõikide osakeste vibratsioonisagedus on sama ja võrdne vibratsiooniallika sagedusega;

- iga osakese võnkumine toimub viivitusega, mis on tingitud selle inertsist; See viivitus on seda suurem, mida kaugemal on osake võnkeallikast.

Laine liikumise oluline omadus on see, et koos lainega ei kandu üle ühtegi ainet. Seda on lihtne kontrollida. Kui visata veepinnale korgitükke ja tekitada laineline liikumine, siis näed, et lained “jooksevad” mööda veepinda. Korgitükid tõusevad laineharjal üles ja kukuvad küna juurest alla.

3. Vaatleme keskkonda, milles piki- ja põiklained levivad.

Pikilainete levik on seotud keha mahu muutumisega. Nad võivad levida nii tahkes, vedelas kui ka gaasilises kehas, kuna kõigis neis kehades tekivad nende mahu muutumisel elastsed jõud.

Ristlainete levik on seotud peamiselt keha kuju muutumisega. Gaasides ja vedelikes nende kuju muutumisel elastsusjõude ei teki, mistõttu ei saa ristlained neis levida. Ristlained levivad ainult tahkistes.

Laine liikumise näide tahkes kehas on vibratsiooni levik maavärinate ajal. Maavärina keskpunktist levivad nii piki- kui põiklained. Seismiline jaam võtab kõigepealt vastu pikisuunalised ja seejärel põikisuunalised lained, kuna viimaste kiirus on väiksem. Kui on teada põik- ja pikisuunaliste lainete kiirused ja mõõdetakse nende saabumise vaheline ajavahemik, siis saab määrata kauguse maavärina keskpunktist jaamani.

4. Olete lainepikkuse mõistega juba tuttav. Pidagem teda meeles.

Lainepikkus on kaugus, mille ulatuses laine levib võnkeperioodiga võrdse aja jooksul.

Võime ka öelda, et lainepikkus on kaugus ristlaine kahe lähima kühmu või süvendi vahel (joonis 86, A) või pikisuunalise laine kahe lähima kondensatsiooni või harvendamise vaheline kaugus (joonis 86, b).

Lainepikkust tähistatakse tähega l ja seda mõõdetakse tollides meetrit(m).

5. Teades lainepikkust, saate määrata selle kiiruse.

Lainekiiruseks loetakse harja või lohu liikumiskiirust põiklaines, tihenemist või harvenemist pikilaines .

Nagu vaatlused näitavad, sõltuvad samal sagedusel laine kiirus ja vastavalt ka lainepikkus keskkonnast, milles nad levivad. Tabel 15 näitab heli kiirust sisse erinevad keskkonnad juures erinevad temperatuurid. Tabelist selgub, et tahketes ainetes on heli kiirus suurem kui vedelikes ja gaasides ning vedelikes suurem kui gaasides. See on tingitud asjaolust, et vedelike ja tahkete ainete molekulid on paigutatud lähem sõberüksteisega kui gaasides ja interakteeruvad tugevamalt.

Tabel 15

Heli suhteliselt suur kiirus heeliumis ja vesinikus on seletatav asjaoluga, et nende gaaside molekulide mass on väiksem kui teistel ja seetõttu on neil väiksem inerts.

Lainete kiirus sõltub ka temperatuurist. Eelkõige, mida kõrgem on õhutemperatuur, seda suurem on heli kiirus. Selle põhjuseks on asjaolu, et temperatuuri tõustes suureneb osakeste liikuvus.

Enesetesti küsimused

1. Mida nimetatakse mehaaniliseks laineks?

2. Millist lainet nimetatakse põiklaineks? pikisuunaline?

3. Millised on laine liikumise tunnused?

4. Millistes keskkondades levivad pikilained ja millistes ristlained? Miks?

5. Mida nimetatakse lainepikkuseks?

6. Kuidas on lainekiirus seotud lainepikkuse ja võnkeperioodiga? Lainepikkuse ja vibratsioonisagedusega?

7. Millest sõltub laine kiirus konstantsel võnkesagedusel?

Ülesanne 27

1. Ristlaine liigub vasakule (joonis 87). Määrake osakeste liikumise suund A selles laines.

2 * . Kas energiaülekanne toimub laine liikumise ajal? Selgitage oma vastust.

3. Kui suur on punktide vaheline kaugus A Ja B; A Ja C; A Ja D; A Ja E; A Ja F; B Ja F põiklaine (joon. 88)?

4. Joonisel 89 on kujutatud keskkonna osakeste hetkeasend ja nende liikumise suund põiklaines. Joonistage nende osakeste asukoht ja märkige nende liikumise suund intervallidega, mis on võrdsed T/4, T/2, 3T/4 ja T.

5. Kui suur on heli kiirus vases, kui lainepikkus on 11,8 m võnkesagedusel 400 Hz?

6. Paat õõtsub lainetel, mis liiguvad kiirusega 1,5 m/s. Kahe lähima laineharja vaheline kaugus on 6 m. Määrake paadi võnkeperiood.

7. Määrake vibraatori sagedus, mis tekitab 25 °C vees 15 m pikkuseid laineid.

Nimetatakse ruumis levivaid häireid, mis kaugenevad nende tekkekohast lained.

Elastsed lained- need on häired, mis levivad tahkes, vedelas ja gaasilises keskkonnas nendes elastsete jõudude toime tõttu.

Neid keskkondi ise nimetatakse elastne. Elastse keskkonna häirimine on selle keskkonna osakeste mis tahes kõrvalekalle nende tasakaaluasendist.

Võtke näiteks pikk köis (või kummist toru) ja kinnitage selle üks ots seina külge. Olles nööri tihedalt tõmmanud, tekitame käe järsu külgsuunalise liigutusega selle lahtises otsas lühiajalise häire. Näeme, et see häiring jookseb mööda trossi ja seinale jõudes peegeldub tagasi.

Söötme esialgne häire, mis viib sellesse laine ilmnemiseni, on põhjustatud mõne tegevusest võõras keha mida nimetatakse laineallikas. See võib olla inimese käsi, kes lööb vastu köit, vette kukkuv kivike vms. Kui allika tegevus on lühiajaline, siis nn. üksiklaine. Kui laineallikas toimub pikk võnkuv liikumine, hakkavad lained keskkonnas üksteise järel liikuma. Sarnast pilti saab näha, kui asetada veevanni kohale vette langetatud otsaga vibreeriv plaat.

Vajalik tingimus elastsuslaine tekkimine on seda häiret segavate elastsusjõudude häire ilmnemine hetkel. Need jõud kipuvad tooma keskkonna naaberosakesi üksteisele lähemale, kui nad lahku lähevad, ja eemalduvad, kui nad lähenevad. Mõjutades keskkonna osakestele, mis on allikast üha kaugemal, hakkavad elastsed jõud neid tasakaaluasendist eemaldama. Järk-järgult osalevad kõik keskkonna osakesed üksteise järel võnkuva liikumisega. Nende vibratsioonide levik avaldub laine kujul.

Igas elastses keskkonnas eksisteerib korraga kahte tüüpi liikumist: keskkonna osakeste võnkumised ja häirete levik. Nimetatakse lainet, milles keskkonna osakesed võnguvad selle levimise suunas pikisuunaline, ja nimetatakse lainet, milles keskkonna osakesed võnguvad selle levimissuunas põiki.

Pikisuunaline laine.

Nimetatakse lainet, milles võnkumised toimuvad piki laine levimise suunda pikisuunaline.

Elastses pikisuunalises laines kujutavad häired keskkonna kokkusurumist ja vähenemist. Survedeformatsiooniga kaasneb elastsusjõudude ilmnemine mis tahes keskkonnas. Seetõttu võivad pikisuunalised lained levida kõigis keskkondades (vedelas, tahkes ja gaasilises).

Näide pikisuunalise elastselaine levimisest on toodud joonisel A Ja b kõrgemale. Keermega riputatud pika vedru vasakusse otsa lüüakse käega. Löök viib mitu pööret üksteisele lähemale ja tekib elastsusjõud, mille mõjul hakkavad need pöörded lahknema. Jätkates liikumist inertsi abil, jätkavad nad lahknemist, möödudes tasakaaluasendist ja moodustades selles kohas vaakumi (joonis b). Rütmilise tegevuse korral lähenevad vedru lõpus olevad poolid üksteisele või eemalduvad üksteisest, st võnguvad oma tasakaaluasendi ümber. Need vibratsioonid kanduvad järk-järgult üle kogu vedru jooksul mähist pooli. Kondensatsioon ja pöörete vähenemine ehk elastselaine levib piki vedru.

Põiklaine.

Nimetatakse laineid, milles võnkumised toimuvad nende levimissuunaga risti põiki. Ristsuunalises elastses laines kujutavad häired keskkonna mõne kihi nihkeid (nihkeid) teiste suhtes.

Nihkedeformatsioon viib elastsete jõudude ilmnemiseni ainult tahketes ainetes: kihtide nihkumisega gaasides ja vedelikes ei kaasne elastsete jõudude ilmnemist. Seetõttu saavad ristlained levida ainult tahkistes.

Lennuki laine.

Lennuki laine on laine, mille levimise suund on kõigis ruumipunktides sama.

Osakeste võnkumiste amplituud sfäärilises laines kahaneb paratamatult koos kaugusega allikast. Allika poolt kiiratav energia jaotub ühtlaselt kera pinnale, mille raadius laine levides pidevalt suureneb. Sfäärilise laine võrrand on järgmine:

.

Erinevalt lennukilainest, kus s m = A- laine amplituud on konstantne väärtus, sfäärilisel lainel see väheneb koos kaugusega laine keskpunktist.

1. Laine - vibratsioonide levimine punktist punkti osakeselt osakese. Laine esinemiseks keskkonnas on vajalik deformatsioon, kuna ilma selleta pole elastsusjõudu.

2. Mis on laine kiirus?

2. Laine kiirus - vibratsioonide levimise kiirus ruumis.

3. Kuidas on omavahel seotud laines olevate osakeste kiirus, lainepikkus ja võnkesagedus?

3. Laine kiirus võrdub osakeste lainepikkuse ja võnkesageduse korrutisega.

4. Kuidas on omavahel seotud laines olevate osakeste kiirus, lainepikkus ja võnkeperiood?

4. Laine kiirus võrdub lainepikkusega, mis on jagatud laine võnkeperioodiga.

5. Millist lainet nimetatakse pikisuunaliseks? Risti?

5. Ristlaine - laine, mis levib laines olevate osakeste võnke suunaga risti; pikilaine - laine, mis levib suunas, mis langeb kokku osakeste võnkesuunaga laines.

6. Millistes keskkonnas võivad põiklained tekkida ja levida? Pikisuunalised lained?

6. Ristlained võivad tekkida ja levida ainult tahkes keskkonnas, kuna põiklaine tekkimine nõuab nihkedeformatsiooni ja see on võimalik ainult tahketes ainetes. Pikilained võivad tekkida ja levida mis tahes keskkonnas (tahkes, vedelas, gaasilises), kuna pikilaine tekkimiseks on vajalik kokkusurumine või pinge deformatsioon.

Mehaanilised lained

Kui tahkes, vedelas või gaasilises keskkonnas tahkes, vedelas või gaasilises keskkonnas suvalises kohas ergastatakse osakeste vibratsioone, siis keskkonna aatomite ja molekulide vastasmõju tõttu hakkavad vibratsioonid ühest punktist teise kanduma lõpliku kiirusega. Vibratsiooni levimise protsessi keskkonnas nimetatakse Laine .

Mehaanilised lained seal on erinevad tüübid. Kui keskkonna osakesed laines nihkuda levimissuunaga risti, siis laine nn. põiki . Sellise laine näiteks võivad olla lained, mis jooksevad mööda venitatud kummiriba (joonis 2.6.1) või mööda nööri.

Kui keskkonna osakeste nihkumine toimub laine levimise suunas, siis laine nn. pikisuunaline . Lained elastses varras (joon. 2.6.2) või helilained gaasis on selliste lainete näited.

Vedeliku pinnal esinevatel lainetel on nii põiki- kui ka pikisuunalised komponendid.

Nii põiki kui pikisuunalised lained Aine ülekandumist laine levimise suunas ei toimu. Levimise käigus võnguvad keskkonna osakesed ainult tasakaaluasendi ümber. Kuid lained kannavad vibratsioonienergiat keskkonna ühest punktist teise.

Iseloomulik tunnus mehaanilised lained on see, et nad levivad materiaalses keskkonnas (tahkes, vedelas või gaasilises). On laineid, mis võivad levida vaakumis (näiteks kerged lained). Mehaanilised lained nõuavad tingimata keskkonda, millel on võime salvestada kineetilist ja potentsiaalne energia. Seetõttu peab keskkonnas olema inertsed ja elastsed omadused. Reaalses keskkonnas on need omadused jaotatud kogu helitugevuse ulatuses. Nii näiteks mis tahes väike element tahke omab massi ja elastsust. Kõige lihtsamas ühemõõtmeline mudel tahket keha võib kujutada kuulide ja vedrude kogumina (joonis 2.6.3).

Pikisuunalised mehaanilised lained võivad levida igas keskkonnas – tahkes, vedelas ja gaasilises.

Kui tahke keha ühemõõtmelises mudelis nihutatakse üks või mitu kuuli ahelaga risti, siis tekib deformatsioon nihe. Sellise nihke tõttu deformeerunud vedrud kipuvad nihkunud osakesed tasakaaluasendisse tagasi viima. Sel juhul mõjutavad elastsed jõud lähimatele nihutamata osakestele, kaldudes neid tasakaaluasendist kõrvale kalduma. Selle tulemusel jookseb mööda ahelat põiklaine.

Vedelikes ja gaasides elastset nihkedeformatsiooni ei esine. Kui üks vedeliku või gaasi kiht nihkuda külgneva kihi suhtes teatud kaugusele, ei teki kihtide vahelisele piirile tangentsiaalseid jõude. Vedeliku ja tahke aine piiril mõjuvad jõud, samuti külgnevate vedelikukihtide vahelised jõud on alati suunatud piiri suhtes normaalselt – need on survejõud. Sama kehtib gaasilise keskkonna kohta. Seega ristlained ei saa eksisteerida vedelas ega gaasilises keskkonnas.

Olulist praktilist huvi pakuvad lihtsad harmoonilised või siinuslained . Neid iseloomustatakse amplituudA osakeste vibratsioon, sagedusf Ja lainepikkusλ. Sinusoidsed lained levivad homogeenses keskkonnas kindla konstantse kiirusega v.

Eelarvamus y (x, t) keskkonna osakesed tasakaaluasendist siinuslaines sõltub koordinaadist x teljel HÄRG, mida mööda laine levib, ja õigel ajal t seaduses.