Aaltohäiriöt. Superpositioperiaate aalloille

Meitä ympäröivät tietyn kokoiset esineet; tiedämme tarkalleen, missä kehomme päättyy, ja olemme varmoja, että vain yksi henkilö voi istua mukavasti yhdellä tuolilla. Hyvin pienten asioiden maailmassa eli mikrokvanttimaailmassa kaikki ei kuitenkaan ole niin proosaa: noin kymmenen miljardia kertaa atomin kokoiseksi pienennetty tuoli ja pöytä menettävät selkeät rajansa ja voivat jopa kestää. yksi paikka avaruudessa häiritsemättä toisiaan. Syynä on se, että kvanttimaailman esineet ovat enemmän toistensa läpäiseviä aaltoja kuin avaruudessa rajoitettuja esineitä. Siksi mikrokvanttimaailmassa voit istua samalla tuolilla kolmen tai kymmenen ihmisen kanssa.

Asiat ovat kuin aaltoja

Vastaanottaja aallon ominaisuudet voidaan tuntea kokeellisesti, esineistä on tehtävä paitsi pieniä, myös erittäin kylmiä, toisin sanoen huomattavasti pienemmällä nopeudella kaoottinen liike atomeja. Joten atomit on jäähdytettävä Kelvin-asteen miljardiosaan, ja makrokosmuksesta peräisin olevan pöydän ja tuolin aalto-ominaisuuksien pitäisi olla havaittavissa käsittämättömän alhaisissa lämpötiloissa - kylmemmässä kuin 10–40 K.

Aaltojen merkittävä ominaisuus on niiden kyky laskea yhteen. Koherentti tarkoittaa johdonmukaista, järjestystä ajassa tai tilassa. Esimerkki ajassa koherentista ääniaallot- musiikki. Jokainen melodian ääni, sen korkeus, kesto ja voimakkuus ovat tiukasti määritellyssä vastaavuudessa keskenään.

Sinfoniaorkesterin kapellimestari seuraa tarkasti sadoista tai jopa tuhansista äänistä koostuvan äänivirran koherenssia. Näemme koherenssin heikkenemisen vääränä äänenä ja sen täydellisen häviämisen meluna. Itse asiassa koherenssi erottaa melodian epäyhtenäisestä äänijoukosta. Vastaavasti kvanttimaailmassa esineiden aaltoominaisuuksien koherenssi voi antaa niille täysin uusia ominaisuuksia, jotka eivät ole vain hyvin epätavallisia, vaan myös tärkeitä luotaessa uusia materiaaleja, jotka voivat muuttaa radikaalisti olemassa olevia teknologioita. Ei ole sattumaa, että lähes puolet viimeisen kymmenen vuoden aikana myönnetyistä fysiikan Nobel-palkinnoista liittyy koherenteihin ilmiöihin: lasersäteilyssä (2005), kylmässä atomissa (1997, 2001), nestemäisessä heliumissa (1996) ja suprajohtimissa. (2003).

Suurin osa kotimaisista Nobel-palkitut Fysiikassa palkittiin koherenteista ilmiöistä: Petr Kapitsa (1978), Lev Landau (1962), Nikolai Basov ja Aleksandr Prokhorov (1964), Aleksei Abrikosov ja Vitaly Ginzburg (2003).

Kevyt koherenssi

Koherenssin käsite syntyi vuonna alku XIX vuosisadalla englantilaisen tiedemiehen Thomas Youngin kokeiden jälkeen. Niissä kaksi valoaaltoa eri lähteistä putosivat näytölle ja laskettiin yhteen. Kahden tavanomaisen hehkulampun valo, jotka tuottavat epäkoherenttia säteilyä, lisätään yksinkertaisesti: näytön valaistus on yhtä suuri kuin kunkin lampun valaisujen summa. Tässä on mekanismi. Hehkulamppujen valoaaltojen kohdalla vaihe-ero muuttuu satunnaisesti ajan myötä. Jos ruudun yhteen kohtaan on nyt saapunut kaksi aaltomaksimia, niin seuraavalla hetkellä yhdestä lampusta voi tulla minimi ja toisesta maksimi. Aaltojen lisäämisen tulos antaa "väreitä vedessä" - epävakaan häiriökuvion. Valoaaltojen väreet ovat niin nopeita, että silmät eivät pysy niiden perässä ja näkevät tasaisesti valaistun näytön. Analogisesti äänimaailmasta - tämä on melua.

Tulos on täysin erilainen, jos näytölle lisätään kaksi koherenttia aaltoa (kuva 1). Tällaisia ​​aaltoja on helpoin saada yhdestä lasersäteestä jakamalla se kahteen osaan ja lisäämällä ne sitten yhteen. Sitten näytölle ilmestyy raidat. Kirkkaat alueet ovat näytön alueita, joihin valoaaltojen maksimit saapuvat aina samanaikaisesti (vaiheessa). Huomattava optinen vaikutus on, että valaistus ei kasva kertoimella kaksi, kuten epäkoherenttien aaltojen tapauksessa, vaan kertoimella neljä. Tämä tapahtuu, koska aaltojen maksimit, eli niiden amplitudit, summautuvat koko ajan kirkkaalla kaistalla ja valaistus on verrannollinen aallon amplitudien summan neliöön. Himmeillä kaistalla eri lähteistä tulevat koherentit aallot kumoavat toisensa.

Kuvittele nyt monia koherentteja aaltoja saapuvan jossain vaiheessa. Esimerkiksi tuhat aaltoa. Sitten kirkkaan alueen valaistus kasvaa miljoona kertaa! Valtavan, noin 10 22 atomimäärän koherentti säteily tuottaa lasersäteen. Sen työskentelyn periaatteiden keksiminen toi vuonna 1964 fysiikan Nobelin palkinnon amerikkalaiselle Charles Townesille ja kahdelle Neuvostoliiton fyysikolle Nikolai Basoville ja Alexander Prokhoroville. Laser on tunkeutunut 40 vuoden ajan jokapäiväinen elämä, sen avulla esimerkiksi tallennamme tietoa CD-levyille ja lähetämme sen optisen kuidun kautta pitkiä matkoja.

Koherentit aineen aallot

Maailmamme on järjestetty siten, että jokainen ainehiukkanen voi osoittaa aallon ominaisuuksia. Tällaisia ​​aaltoja kutsutaan aineaaltoiksi tai de Broglie-aalloksi. Merkittävä ranskalainen fyysikko Louis de Broglie ehdotti vuonna 1923 hyvin yksinkertaista kaavaa, joka yhdistää aallonpituuden λ (maksimien välinen etäisyys) hiukkasen m massaan ja sen nopeuteen v: λ = h/mv, missä h on Planckin vakio.

Kaikenlaisten aaltojen perusominaisuus on kyky häiritä. Kuitenkin, jotta tuloksena ei saavuteta tasaista kohinaa, vaan, kuten valon tapauksessa, kirkas kaista, on tarpeen varmistaa de Broglien aaltojen koherenssi. Tämä on estetty lämpöliikettä- atomien kanssa eri nopeuksilla eroavat aallonpituuksistaan. Kun atomeja jäähdytetään, de Broglien kaavan mukaan aallonpituus λ kasvaa (kuva 2). Ja heti kun sen arvo ylittää hiukkasten välisen etäisyyden, de Broglie aaltoilee erilaisia ​​hiukkasia antaa vakaan interferenssikuvion, koska hiukkasten sijaintia vastaavat aaltomaksimit menevät päällekkäin.

Optisessa mikroskoopissa de Broglien aaltojen interferenssikuvio voidaan nähdä, jos niiden pituus on noin 1 mikroni. Tätä varten, kuten de Broglien kaavasta seuraa, atomin nopeuden on oltava noin 1 cm / s, mikä vastaa erittäin alhaisia ​​​​lämpötiloja - vähemmän kuin yksi mikrokelvin. Sellainen jäähdytetty atomikaasu alkalimetallit onnistui kokkaamaan, ja tänään se mielenkiintoinen kohde tutkimusta. (Kuinka jäähdyttää atomeja matalat lämpötilat ja tehdä niiden pohjalta erittäin tarkkoja kelloja, kuvattiin julkaisussa "Chemistry and Life", 2001, nro 10. - Merkintä. toim.) Huomaa, että Neuvostoliiton tiedeakatemian spektroskopian instituutin neuvostofyysikot, jota johti Vladilen Letokhov, esittivät ja toteuttivat vuonna 1979 keskeisiä ideoita, joiden perusteella atomit jäähdytetään nyt erittäin alhaisiin lämpötiloihin.

Mitä ovat häiritsevät aineen hiukkaset? Olemme tottuneet siihen, että aine voidaan esittää kiinteinä pieninä palloina, jotka eivät läpäise toisiaan. Aallot päinvastoin voivat summautua ja tunkeutua toisiinsa. Analogisesti valon interferenssin kanssa meidän pitäisi saada "kirkas piste näytölle" - pieni alue avaruudessa, jossa aineaaltojen maksimit summautuvat vaiheeseen. On odottamatonta, että monien ja monien atomien koherentit aallot voivat miehittää yhden alueen avaruudessa muodostaen ikään kuin superatomin - joukon valtavaa määrää de Broglie-aaltoja. Kvanttimekaniikan kielellä tämä tarkoittaa, että todennäköisyys löytää koherentteja atomeja "kirkkaasta pisteestä" on suurin. se hämmästyttävä tila aineita kutsutaan Bose-Einstein-kondensaateiksi. Albert Einstein ennusti sen vuonna 1925 intialaisen fyysikon Shatyendranath Bosen työn perusteella. Kondensaatissa kaikki atomit ovat samassa kvanttitilassa ja käyttäytyvät kuin yksi iso aalto.

Bose-Einsteinin kondensaattia (BEC) oli mahdollista havaita kokeellisesti vasta 70 vuotta myöhemmin: kaksi amerikkalaista tutkijaryhmää julkaisi raportin tästä vuonna 1995. Heidän kokeissaan atomit putosivat kondensaattiin natrium- tai rubidiumhöyryjen pilvestä, joka oli lukittu magneettiloukkuun. Näille uraauurtaville teoksille myönnettiin vuonna 2001 fysiikan Nobel-palkinto, jonka saivat Eric Cornell, Wolfgang Ketterle ja Carl Wiemann. Eloisa kuvaannollinen esitys superkylmien atomien käyttäytymisestä, jotka putoavat BEC:hen, esitettiin joulukuun lehden kannessa Tiede vuodelle 1995: ryhmä identtisiä sinisiä kyborgeja marssii keskellä - nämä ovat BEC-atomeja, joiden lämpötila on nolla, ja lämpimämpien värien kyborgit liikkuvat satunnaisesti niiden ympärillä - hieman kuumennettuja atomeja kondensaatin yläpuolella. BEC:hen kerrostuneiden atomien koherenssi osoitti W. Ketterlen ja kollegoiden Massachusetts Institute of Technologysta vuonna 1997 tekemässä loistavassa kokeessa. Tätä varten magneettiloukku jaettiin kahteen osaan valon väliseinällä (kuva 3a). Natriumatomipilvistä valmistettiin kaksi kondensaattia, ja sitten ansa ja väliseinä sammutettiin: pilvet alkoivat laajentua ja limittäin. Niiden päällekkäisyyteen ilmestyi selkeä häiriökuvio (kuva 3b), samanlainen kuin koherenttien lasersäteiden häiriö (katso kuva 1). Se havaittiin atomipilven ruudulle luomasta varjosta - "seeprasta" kuvassa. 3b on häiritsevien aineen aaltojen varjo; tummat alueet vastaavat atomien aaltomaksimia. Yllättäen kun lisäämme atomeja eri kondensaateista, niiden summa voi antaa nollan - "aine katoaa" vaaleaa "seepra"-raitaa vastaavalle alueelle. Tietenkään atomit eivät todellisuudessa katoa - ne vain keskittyvät alueille, jotka luovat varjon.

Onko mahdollista havaita aaltoominaisuuksien ilmentymistä atomia massiivisemmille esineille? Osoittautuu, että voit. Anton Zeilingerin ryhmä Wienistä vuonna 2003 onnistui havainnoimaan fullereenien ja noin sata atomia sisältävien biomolekyylien häiriötä. Kuinka suuria aineen hiukkasia on mahdollista tarkkailla aallon ominaisuuksia - kysymys on avoinna tänään.

Atomi laser

Kvanttifysiikan näkökulmasta atomit ja fotonit ovat samanlaisia ​​siinä mielessä, että suuri osa näistä hiukkasista voi olla samanaikaisesti samassa kvanttitilassa, eli olla koherentteja. Esimerkiksi lasersäteilyssä kaikki fotonit ovat koherentteja: niillä on sama väri, etenemissuunta ja polarisaatio. Siksi on mahdollista saada voimakkaita koherentteja lasersäteitä, jotka koostuvat valtavasta määrästä fotoneja yhdessä tilassa.

Ja miten saada koherentit atomisäteet? Idea on yksinkertainen: sinun on poistettava varovasti loukkuun jääneet koherentit atomit BEC:stä, aivan kuten lasersäteily poistetaan sen resonaattorista puoliläpinäkyvän peilin avulla. Tällaista laitetta kutsuttiin atomilaseriksi. Ensimmäisen atomilaserin vuonna 1997 loi sama W. Ketterle. Tällaisessa laserissa kaksikelainen magneettiloukku vangitsee natriumatomit, jotka muodostavat BEC:n. 5 millisekunnin jaksolla syötetyt radiokenttäpulssit kääntävät atomien kierroksia, eikä niitä enää voida pitää ansassa. Joukko vapautuneita atomeja - atomilaserin säteilyä - putoaa vapaasti painovoiman vaikutuksen alaisena, mikä visualisoidaan yllä kuvatulla varjoteatteritekniikalla. Nykyään atomilaserien teho on pieni: ne emittoivat 10 6 atomia sekunnissa, mikä on verrattomasti vähemmän kuin optisten lasereiden teho. Joten esimerkiksi tavanomainen laserosoitin lähettää noin 10 9 kertaa enemmän fotoneja yhdessä sekunnissa.

Toisin kuin painottomilla fotoneilla, atomeilla on lepomassa. Tämä tarkoittaa, että painovoima vaikuttaa niihin paljon voimakkaammin - koherenttien aineen häiriöt riippuvat voimakkaasti painovoimakentästä, joka ohjaa atomisäteitä. Olkoon kaksi koherenttia atomisädettä interferoitumaan leikkausalueellaan samalla tavalla kuin lasersäteet (ks. kuva 1). Oletetaan, että gravitaatiokenttä yhden atomisäteen reitillä on muuttunut. Tällöin myös tämän säteen polun pituus toisen säteen tapaamiseen muuttuu. Tämän seurauksena kahden atomisäteen aineaaltojen maksimit kohtaavat eri paikassa, mikä johtaa häiriökuvion siirtymiseen. Mittaamalla tällainen siirtymä voidaan määrittää gravitaatiokentän muutos. Tämän idean pohjalta on jo luotu gravitaatiokenttäantureita, jotka pystyvät havaitsemaan kiihtyvyyden suuruuseron. vapaa pudotus alle 10-6 %. Ne voivat olla hyödyllisiä molemmille perustutkimusta(fysikaalisten teorioiden testaus, vakioiden mittaus) sekä navigoinnin (tarkkuusgyroskooppien luominen), geologian (mineraalien luotaus) ja muiden tieteiden tärkeisiin sovelluksiin. Esimerkiksi tieteiskirjailijoilta löytyy juoni, kun arkeologit lukevat maan syvyyksiin haudattuihin obeliskeihin kaiverrettuja kirjoituksia käyttämällä pienimpiäkin painovoimamuutoksia mittaava väline.

johdonmukaista asiaa

Erityisen mielenkiintoisia vaikutuksia syntyy, kun koherenttien aineen aaltojen ominaisuudet voidaan havaita tiivistyneen aineen, eli kiinteän tai nesteen, makroskooppisina ominaisuuksina. Yksi selkeitä esimerkkejä sellaiset ominaisuudet - nestemäisen heliumin superfluiditeetti jäähdytettynä alle 2,2 K:n. Neuvostoliiton fyysikot suorittivat uraauurtavia superfluiditeetin tutkimuksia: tämän ilmiön löysi Pjotr ​​Kapitsa vuonna 1938, ja Lev Landau selitti. Supernesteinen helium voi virrata pienten reikien läpi valtavalla nopeudella: vähintään 108 kertaa nopeammin kuin vesi. Jos voisimme täyttää tavallisen kylpyammeen supernesteisellä heliumilla, se valuisi siitä ulos alle sekunnissa pienen neulansilmän kokoisen reiän läpi. Vuonna 2004 amerikkalaiset Yun Sung Kim ja Moses Chan raportoivat superfluiditeetin löytämisestä kiinteässä heliumissa. Heidän hienovarainen kokeensa oli seuraava: kiinteä jäähdytetty helium, joka oli paineen alaisena noin 0,2 K:n lämpötilassa, asetettiin vääntöheilurin päälle. Jos osa heliumista menee supernestetilaan, vääntövärähtelyjen taajuuden pitäisi kasvaa, koska supernestekomponentti pysyy paikallaan, mikä helpottaa heilurin värähtelyjä. Kimin ja Chanin mukaan noin 1 % kiinteästä heliumista meni supernestetilaan. Nämä kokeet osoittavat, että atomit voivat liikkua vapaasti supernesteen läpi kiinteä runko siksi se pystyy kuljettamaan massaa ainetta esteettömästi läpi itsensä: mahdollisuus kulkea seinien läpi sellaisessa maailmassa näyttää varsin todelliselta!

Tämä hämmästyttävä ilmiö voi selittää atomien aalto-ominaisuudet. Aallot, toisin kuin hiukkaset, ohittavat tiellään olevat esteet. Selitätään tämä esimerkillä kahden valonsäteen interferenssistä näytöllä. Leikkaamme reikiä näytölle "seepran" kirkkaiden raitojen alueelle (häiriökuvio). Koherentti valo ei tunne tällaista estettä: loppujen lopuksi näyttö on säilynyt vain "seepran" valaisemattomissa osissa. Jos säteet eivät ole koherentit, tasaisesti valaistu näyttö, jossa on reikiä, estää väistämättä osan valosta. Sieltä on mahdollista ymmärtää, kuinka koherentit aineen aallot ylittävät esteet häviämättä.

Toinen epätavallinen makroskooppinen kvanttiilmiö, joka muistuttaa superfluiditeettia, on suprajohtavuus, jonka hollantilainen Heike Kamerling-Ohness löysi vuonna 1911 elohopeassa, kun se jäähdytetään nestemäisen heliumin lämpötilaan (Nobel-palkinto vuonna 1913). Suprajohtavat elektronit liikkuvat ilman vastusta ohittaen esteet, jotka ovat atomien lämpöliikettä. Esimerkiksi suprajohderenkaassa oleva virta voi virrata loputtomasti, koska mikään ei häiritse sitä. Voimme sanoa, että suprajohtavuus on elektroninesteen superfluiditeetti. Tällainen superfluiditeetti edellyttää, että suuri määrä varauksia on samassa kvanttitilassa, kuten esimerkiksi fotonit lasersäteessä. Tämä vaatimus osuu erinomaisen sveitsiläisen fyysikon Wolfgang Paulin vuonna 1924 asettamiin rajoituksiin: jos hiukkasen spinluku on 1/2, kuten elektronin, niin vain yksi hiukkanen voi olla yhdessä kvanttitilassa. Tällaisia ​​hiukkasia kutsutaan fermioneiksi. Yhdessä kvanttitilassa olevalle spinin kokonaislukuarvolle voidaan tiivistää mielivaltaisen suuri määrä hiukkasia. Tällaisia ​​hiukkasia kutsutaan bosoneiksi. Siksi suprajohtavaa virtaa varten tarvitaan sähkövarauksen hiukkasia, joilla on kokonaisluku spin. Jos elektronipari (fermionit) voisi muodostaa komposiittihiukkasen, parin spin olisi kokonaisluku. Ja sitten komposiittihiukkasista tulee bosoneja, jotka pystyvät muodostamaan BEC:tä ja antamaan suprajohtavaa virtaa.

Sitoutuneita elektronipareja voi kuitenkin esiintyä johtimissa huolimatta siitä, että Coulombin voimat hylkivät elektroneja toisistaan ​​- tämä ajatus muodosti perustan yksinkertaisten metallien suprajohtavuutta selittävälle teorialle (John Bardeen, Leon Cooper, John Schrieffer, Nobel-palkinto Fysiikka vuodelta 1972).

BEC-superfluiditeetti

Joten 1900-luvun jälkipuoliskolla fyysikot tulivat käsitykseen, että BEC:llä voi olla superfluiditeetin ominaisuuksia. Luonnollisesti kaasumaisen BEC:n saamisen jälkeen tutkijat innostuivat ajatuksesta kokeista, jotka osoittavat sen superfluiditeetin. Vuonna 2005 W. Ketterlen ryhmä esitti lopullisen todisteen kaasumaisen BEC:n superfluiditeetista. Kokeen idea perustuu siihen, että superneste käyttäytyy epätavallisesti pyörimisen aikana. Jos pystyisimme sekoittamaan supernestettä lusikalla, kuten kahvia kupissa, niin se ei alkaisi pyöriä kokonaan, vaan hajoaisi moniksi pieniksi pyörteiksi. Lisäksi he asettuivat tiukkaan järjestykseen muodostaen niin sanotun Abrikosov-pyörrehilan. Tämän filigraanikokeen kaavio on seuraava (kuvio 4). Lasersäteen vangitsema kaasukondensaatti ja magneettikenttä, alkoi pyöriä ylimääräisillä lasersäteillä; he pyörittelivät kondensaattia kuin lusikka - kahvia. Sitten loukku, eli palkit ja kela, sammutettiin ja kondenssivesi jätettiin itselleen. Se laajeni ja antoi varjon, joka muistutti sveitsiläinen juusto(Kuvio 4b). Juuston reiät vastaavat supernestepyörteitä. Tärkein ominaisuus Näistä kokeista on se tosiasia, että niitä ei suoritettu vain bosonien kaasussa (natriumatomit), vaan myös fermionien kaasussa (litiumatomit). Litiumkaasun superfluiditeetti havaittiin vain, kun litiumatomit muodostivat molekyylejä tai heikkoja pareja. Tämä oli ensimmäinen havainto fermionikaasun superfluiditeetista. Se tarjosi vankan kokeellisen perustan suprajohtavuusteorialle, joka perustuu Bose-Einstein-kondensaatioideaan.

Fyysikot onnistuvat yhdistämään litiumatomit niin sanotun Feshbach-resonanssin avulla, joka tapahtuu ansassa magneettikelojen ja lasersäteiden kenttien samanaikaisen toiminnan kanssa. Magneettikenttää säädetään Feshbach-resonanssin alueella siten, että se muuttaa suuresti kaasuatomien välisiä vuorovaikutusvoimia. Voit saada atomit vetämään toisiaan puoleensa tai hylkimään toisiaan. Fyysikot ovat keksineet muita tapoja hallita superkylmän atomikaasun ominaisuuksia. Yksi tyylikkäimmistä on atomien sijoittaminen lasersäteiden häiritsevään kenttään - eräänlaiseen optiseen hilaan. Siinä jokainen atomi tulee olemaan interferenssikuvion yhden reunan keskellä (katso kuva 1), joten valon aallot pitävät aineen aallot ikään kuin munia varastoivana muodona. Optisen hilan atomit toimivat erinomaisena mallina kiteestä, jossa atomien välistä etäisyyttä muutetaan lasersäteiden parametreillä ja niiden välistä vuorovaikutusta säädetään Feshbach-resonanssilla. Tämän seurauksena fyysikot ovat toteuttaneet vanhan unelman - saada näyte aineesta kontrolloiduilla parametreilla. Tutkijat uskovat, että superkylmä kaasu ei ole vain kiteen malli, vaan myös eksoottisemmat ainemuodot, kuten varhaisen universumin neutronitähdet ja kvarkkigluoniplasma. Siksi jotkut tutkijat uskovat ilman syytä, että superkylmä kaasu auttaa ymmärtämään maailmankaikkeuden evoluution alkuvaiheita.

Johdonmukainen tulevaisuus

Superfluiditeetin ja suprajohtavuuden ilmiöt osoittavat, että useiden hiukkasten de Broglie-aaltojen koherenssi antaa odottamattomia ja tärkeitä ominaisuuksia. Näitä ilmiöitä ei ennustettu; lisäksi yksinkertaisten metallien suprajohtavuuden selittäminen kesti lähes 50 vuotta. Ja korkean lämpötilan suprajohtavuuden ilmiö, jonka saksalainen Johannes Bednorz ja sveitsiläinen Karl Müller löysivät vuonna 1986 metallioksidikeramiikassa 35 Kelvin-asteessa (Nobel-palkinto vuonna 1987), ei ole vielä saanut yleisesti hyväksyttyä selitystä huolimatta valtavasta fyysikkojen ponnistelut ympäri maailmaa.

Toinen tutkimusalue, jolla koherentit kvanttitilat ovat välttämättömiä, ovat kvanttitietokoneet: vain sellaisessa tilassa on mahdollista suorittaa korkean suorituskyvyn kvanttilaskelmia, jotka ovat nykyaikaisimpien supertietokoneiden ulottumattomissa.

Koherenssi tarkoittaa siis laskostettujen aaltojen välisen vaihe-eron säilymistä. Itse aallot voivat olla luonteeltaan erilaisia: sekä valo- että de Broglie-aallot. Käyttämällä esimerkkiä kaasumaisesta BEC:stä näemme, että koherentti aine on itse asiassa uusi muoto Aineisto, joka ei ollut aiemmin ihmiselle käsillä. Herää kysymys: vaatiiko koherenttien kvanttiprosessien havainnointi aineen aina erittäin alhaisia ​​lämpötiloja? Ei aina. On ainakin yksi erittäin onnistunut esimerkki - laser. Lasertoiminnan ympäristön lämpötilalla ei yleensä ole merkitystä, koska laser toimii olosuhteissa, jotka ovat kaukana lämpötasapainosta. Laser on erittäin epätasapainoinen järjestelmä, koska siihen syötetään energiavirta.

Ilmeisesti olemme vasta alussa tutkimusta koherenteista kvanttiprosesseista, joihin liittyy valtava määrä hiukkasia. Yksi jännittäviä kysymyksiä, johon ei ole vielä varmaa vastausta - tapahtuuko makroskooppisia koherentteja kvanttiprosesseja elävässä luonnossa? Ehkä itse elämää voidaan luonnehtia erityiseksi aineen tilaksi, jonka koherenssi on lisääntynyt.

JOHDONMUKAINEN(latinasta cohaerentio - yhteys, adheesio) - useiden värähtely- tai aaltoprosessien koordinoitu virtaus avaruudessa ja ajassa, jossa niiden vaiheiden ero pysyy vakiona. Tämä tarkoittaa sitä, että aallot (ääni, valo, aallot veden pinnalla jne.) etenevät synkronisesti, jäljessä toisistaan ​​tarkasti määritellyn määrän. Kun lisäät koherentteja värähtelyjä, häiriötä; kokonaisvärähtelyjen amplitudi määräytyy vaihe-eron perusteella.

Harmoniset värähtelyt kuvataan lausekkeella

A(t) = A 0 cos( w t + j),

missä A 0 – alkuvärähtelyamplitudi, A(t) on amplitudi ajanhetkellä t, w on värähtelytaajuus, j on sen vaihe.

Värähtelyt ovat koherentteja, jos niiden vaiheet j 1, j 2 ... vaihtelevat satunnaisesti, mutta niiden ero D j = j 1 – j 2 ... pysyy vakiona. Jos vaihe-ero muuttuu, värähtelyt pysyvät koherenteina, kunnes se on suuruudeltaan vertailukelpoinen s.

Etenee värähtelyn lähteestä, aalto jonkin ajan kuluttua t voi "unohtaa" vaiheensa alkuarvon ja tulla epäjohdonmukaiseksi itsensä kanssa. Vaiheenmuutos tapahtuu yleensä vähitellen, ja aika t 0, jonka aikana arvo D j on vähemmän s, kutsutaan ajalliseksi koherenssiksi. Sen arvo liittyy suoraan värähtelylähteen luotettavuuteen: mitä vakaammin se toimii, sitä suurempi on värähtelyn ajallinen koherenssi.

Aikana t 0 aalto, liikkuu nopeudella Kanssa, ohittaa etäisyyden l = t 0c, jota kutsutaan koherenssipituudeksi tai junan pituudeksi, eli aaltosegmentiksi, jolla on vakiovaihe. Todellisessa tasoaaltossa värähtelyvaihe ei muutu ainoastaan ​​aallon etenemissuunnassa, vaan myös sitä vastaan ​​kohtisuorassa tasossa. Tässä tapauksessa puhutaan aallon spatiaalisesta koherenssista.

Ensimmäisen koherentin määritelmän antoi Thomas Young vuonna 1801, kun hän kuvaili kahden raon läpi kulkevan valon interferenssin lakeja: "saman valon kaksi osaa häiritsevät". Tämän määritelmän ydin on seuraava.

Perinteiset optisen säteilyn lähteet koostuvat monista atomeista, ioneista tai molekyyleistä, jotka lähettävät spontaanisti fotoneja. Jokainen säteilyn toiminto kestää 10 -5 - 10 -8 sekuntia; ne seuraavat satunnaisesti ja satunnaisesti jakautunein vaihein sekä tilassa että ajassa. Tällainen säteily on epäkoherenttia, sen valaisemalla näytöllä havaitaan kaikkien värähtelyjen keskimääräinen summa, eikä siinä ole häiriökuviota. Siksi häiriön saamiseksi tavallisesta valonlähteestä sen säde jaetaan käyttämällä paria rakoja, biprismoja tai peilejä, jotka on asetettu pieneen kulmaan toisiinsa nähden, ja sitten molemmat osat tuodaan yhteen. Itse asiassa tässä puhumme johdonmukaisuudesta, yhden satunnaisesti tapahtuvan säteilyn kahden säteen koherenssista.

Lasersäteilyn koherenssilla on erilainen luonne. Laserin aktiivisen aineen atomit (ionit, molekyylit) lähettävät stimuloitua säteilyä, joka aiheutuu ulkopuolisen fotonin kulkemisesta "ajassa", samoilla vaiheilla kuin ensisijaisen pakottavan säteilyn vaihe ( cm. LASER).

Laajimmassa tulkinnassa koherenssilla tarkoitetaan nykyään kahden tai useamman satunnaisen prosessin yhteistä esiintymistä kvanttimekaniikka, akustiikka, radiofysiikka jne.

Sergei Trankovsky

2.1.1. Koherenttien aaltojen maksimi- ja minimihäiriöehdot

johdonmukainen kutsutaan kahta aaltoa, joilla on samat taajuudet, ja vaihe-ero ei muutu ajan myötä.

Valon häiriö - valovirran spatiaalinen uudelleenjakauma, kun kaksi (tai useampia) aaltoja asetetaan päällekkäin, minkä seurauksena paikoin esiintyy maksimit ja toisissa intensiteettiminimit.

Koherenttien valoaaltojen saamiseksi käytetään menetelmää, jossa yhden lähteen lähettämä aalto jaetaan kahteen osaan, jotka eri optisten reittien läpi kulkemisen jälkeen asettuvat päällekkäin ja havaitaan interferenssikuvio. Käytännössä tämä voidaan tehdä käyttämällä rakoja, peilejä, lasereita ja näyttöjä.

Kaksi koherenttia aaltoa, jotka saapuvat tiettyyn pisteeseen, aiheuttavat sen harmonisia värähtelyjä:

y 1 \u003d y 01 cos (ωt + φ 1),

y 2 \u003d y 02 cos (ωt + φ 2)

Jos ilmoitettujen värähtelyjen vaihe-ero täyttää yhtälön:

∆φ ≡ φ 2 -φ 1 =2m π, (2.1)

niin tuloksena olevan värähtelyn amplitudi on häiritsevien aaltojen amplitudien summa (katso kuva 2.1):

Jos vaihe-ero on pariton luku π, eli:

∆φ=(2m+1) π, (2.2)

silloin aallot heikentävät toisiaan; tuloksena olevan värähtelyn amplitudi on yhtä suuri kuin:

y 0 =|y 02 - y 01 |

Jos häiritsevien värähtelyjen amplitudit ovat samat, ensimmäisessä tapauksessa meillä on:

v 0 \u003d 2v 01 \u003d 2v 02,

ja toisessa - y 0 =0.

Yhtälöt kahdelle koherentille aallolle, jotka etenevät kahdessa erilaisia ​​ympäristöjä taitekertoimilla n 1 ja n 2 on muoto:

y 1 \u003d y 01 cos (ωt-k 1 x 1),

y 2 \u003d y 02 cos (ωt-k 2 x 2),

Jos ensimmäisessä väliaineessa aalto kulkee etäisyyden x=l 1 ja toisessa - x=l 2, niin ∆φ=k 1 l 1 -k 2 l 2 =2π(l 1 /λ 1 -l 2 / λ 2).

Koska n 1 \u003d λ 0 / λ 1 ja n 2 \u003d λ 0 / λ 2, missä λ 0 on aallonpituus tyhjiössä, niin maksimi- ja minimihäiriöolosuhteet ovat muotoa:

σ ≡ n 1 l 1 - n 2 l 2 =m (λ 0 /2) 2 (2.3)

σ ≡ n 1 l 1 - n 2 l 2 =(2m+1) (λ 0 /2) (2.4)

l 1 - 1. aallon geometrinen polun pituus ensimmäisessä väliaineessa,

n 1 l 1 on 1. aallon optisen reitin pituus ensimmäisessä väliaineessa,

σ on optisen polun ero.

Jos kahden häiritsevän aallon optisen polun ero (n 1 l 1 -n 2 l 2) on yhtä suuri kuin aallonpituuksien kokonaisluku tyhjiössä(tai parillinen määrä puoliaaltoja), silloin häiriö tuottaa maksimivärähtelyjä. Jos optisen polun ero on yhtä suuri kuin pariton määrä puoliaaltoja, saadaan häiriön aikana värähtelyjen minimi.

On virhe ajatella, että aaltokentän kohdissa, joissa havaitaan minimivärähtelyjä, aaltoenergia katoaa jälkiä jättämättä. Todellisuudessa tässäkään ilmiössä ei ole rikottu energian säilymislakia, koska häiriön seurauksena tapahtuu vain aaltokentän energian uudelleenjakauma.

2.1.2. Häiriöt, kun valo heijastuu ohuilta levyiltä

Anna tasainen yksivärinen valoaalto(Katso kuva 2.2).

Yläpinnalla valonsäde jakaantuu heijastuneiksi ja levylle välittyneiksi säteiksi (1 ja 2). Jos levyä ympäröi ilma, jonka taitekertoimen oletetaan olevan 1, niin levy, jossa n>1, on optisesti tiheämpi väliaine. Kun valoaalto heijastuu optisesti enemmän tiheä ympäristö puoliaalto on kadonnut. Tämän seurauksena optisen polun ero aaltojen välillä heijastuu pohjasta 3 ja alkuun- 1 levyn pinta on:

σ 13 \u003d 2n d - (λ 0/2)

Jos yhtälö σ 13 \u003d mλ 0 täyttyy, niin levy näyttää meille valaistuna heijastuneessa valossa, mutta jos σ 13 \u003d (2m + 1) (λ 0 /2), niin levy ei ole näkyvissä. Tämä ilmiö on saanut tärkeä käytännön käyttöä"valaistuksessa" optiset järjestelmät.

Monilinssisiä optisia järjestelmiä käytettäessä (kameran linssit, televisio- tai elokuvakamerat, stereoputket, kiikarit jne.) on ongelmana lasijärjestelmän läpi kulkeneen valonsäteen vaimeneminen, heijastuneen valon häikäisy. palkit. Tällaisten häiriöiden poistamiseksi linssien pinnat peitetään ohuella kerroksella läpikuultavaa ainetta (ks. kuva 2.3).

Tässä tapauksessa kerrospaksuus valitaan siten, että heijastuneet säteet 1 ja 3 sammuttavat toisensa. Kerroksen materiaalilla on keskitasoinen taitekerroin, ts. n 1

Tavoite saavutetaan, jos:

2n 2 d = λ 0/2.

Mistä: d \u003d λ 0 / (4 n 2) \u003d λ in / 4.

Vihreän valon aallonpituus (suotuisin ihmissilmälle) on 0,55 mikronia. Siksi kalvon paksuus on mikrometrin kymmenesosia. (Selitä itse, miksi pinnoitettu optiikka heijastuneessa valossa näyttää meille värilliseltä lilalta).

2.1.3. Häiriö ohuessa kiilassa

Kuvittele, että tasovalo monokromaattinen aalto osuu ohuelle optisesti läpinäkyvästä aineesta valmistetulle kiilalle kohtisuorassa pohjaansa vastaan ​​(ks. kuva 2.4).

Kiila on niin ohut, että heijastuneet säteet 1 ja 3 ovat pystysuunnassa ylöspäin lähes samansuuntaisia ​​toistensa kanssa. Ylhäältä katsottuna heijastuneessa valossa kiila näyttää meille "raidalliselta", ja vaaleat raidat vuorotellen tummien juovien kanssa ovat yhdensuuntaisia ​​kiilan terävän reunan kanssa ja ovat yhtä kaukana toisistaan ​​- x .

Kahdelle vierekkäiselle häiriömaksimille (kaksi vierekkäistä reunaa) voimme kirjoittaa:

2. - (λ 0 /2) = mλ 0

2n (d+h) - (λ 0/2) = (m+1) λ 0

Vähentämällä toinen yhtälöstä, saamme:

Koska h = x tgφ ≈ x φ,

silloin 2nхφ = λ 0 .

Mistä se tulee:

x \u003d λ 0 / 2nφ,

näin ollen vierekkäisten vaaleiden (tummien) raitojen välinen etäisyys on sitä suurempi, mitä ohuempi on kiila. Rajassa φ → 0 kiilan pinta näyttää meille joko tasaisesti valaistulta tai tasaisesti tummennetulta.

Optisesti läpinäkyvän kiilan häiriöilmiö on löytänyt erittäin tärkeän sovelluksen optisten linssien valmistustekniikassa. Loppujen lopuksi linssi on eräänlainen kiila (vaikka sen pinnat eivät ole tasaisia). Tarkkailemalla linssin pintaa heijastuneessa valossa, on mahdollista havaita häiriöreunojen kaarevuuden perusteella erittäin pieniä vikoja - pinnan epätasaisuudet, lasin epähomogeenisuus.

2.1.4. Michelsonin interferometri

Lineaaristen segmenttien (siirtymien) pituuden mittauksen ennätystarkkuus saavutetaan Michelson-interferometrillä, jonka kaavio on esitetty kuvassa 1. 2.5.

Lähteestä S tuleva valonsäde putoaa läpikuultavalle levylle P 1, joka on peitetty ohuella hopeakerroksella. Puolet tulevasta valovirrasta heijastuu levyltä P 1 säteen 1 suuntaan, puolet kulkee levyn läpi ja etenee säteen 2 suuntaan. Säde 1 heijastuu peilistä Z 1 ja palaa P 1:een. . Säde 2, joka heijastuu peilistä Z 2, palaa myös levylle R1. Levyn P 1 läpi kulkevat palkit 1 / ja 2 / ovat koherentteja keskenään ja niillä on sama intensiteetti. Näiden säteiden interferenssin tulos riippuu optisen polun erosta levyltä P 1 peileihin 3 1 ja Z 2 ja päinvastoin. Säde 2 kulkee levyn paksuuden läpi kolme kertaa, palkki 1 - vain 1 kerran. Tästä aiheutuvan optisen polun eron kompensoimiseksi, joka on erilainen (dispersiosta johtuen) eri aallonpituuksilla ja eri lämpötiloissa, asetetaan täsmälleen sama kuin P 1, mutta ei hopeoitua levyä P 2. säteen 1 polku. Tämä tasoittaa säteiden 1 ja 2 kulkureittejä lasissa. Häiriökuviota tarkkaillaan teleskoopin T avulla. Mikrometriruuvia B pyörittämällä voit siirtää peiliä 3 2 tasaisesti ja muuttaa siten säteiden välistä optista polkueroa 1 / ja 2 / .

2n ∆L=2 N λ 0 /2 (max), jossa n = 1.

Liikkukoon peilin Z 2 mikrometriruuvin pyörimisen seurauksena mitattua segmenttiä pitkin ∆L, kaukoputken läpi tarkasteltaessa rekisteröitiin N häiriöräpäystä. On helppo saada ∆L=N·λ 0 /2. Tästä seuraa, että mittalaitteen jakoarvo on λ 0 /2, ts. vihreällä valolla se on 0,27 µm.

2.1.5. Häiriöfraktometrit

Voit määrittää läpinäkyvien kappaleiden taitekertoimessa pieniä muutoksia paineesta, lämpötilasta jne.

Kaksi samanpituista kyvettiä l. Toinen on täytetty kaasulla, jonka taitekerroin tunnetaan n 0, ja toinen tuntemattomalla - n x. Lisäreittiero δ = (n x - n 0) ∙ l, mikä johtaa häiriöreunojen siirtymiseen. Arvo osoittaa, minkä osan häiriöhaun leveydestä häiriökuvio on siirtynyt. (Koska δ = (n x l– n 0 ∙ l) = mλ)

Mittaus m 0 (tunnettu l, n 0 , λ), löydät n x.

johdonmukaisuutta kutsutaan useiden värähtely- tai aaltoprosessien koordinoitua virtausta. Sopimuksen aste voi vaihdella. Vastaavasti käsite johdonmukaisuuden astetta kaksi aaltoa.

Tulkoon tiettyyn pisteeseen avaruudessa kaksi samantaajuista valoaaltoa, jotka herättävät tässä kohdassa samansuuntaisia ​​värähtelyjä (molemmat aallot ovat samalla tavalla polarisoituneita):

E \u003d A 1 cos (wt + a 1),

E \u003d A 2 cos (wt + a 2), sitten tuloksena olevan värähtelyn amplitudi

A 2 \u003d A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cosj, (1)

missä j = a 1 - a 2 = vakio.

Jos värähtelytaajuudet molemmissa aalloissa w ovat samat ja virittyneiden värähtelyjen vaihe-ero j pysyy ajassa vakiona, niin tällaisia ​​aaltoja kutsutaan ns. johdonmukainen.

Kun koherentteja aaltoja käytetään, ne antavat vakaan värähtelyn vakioamplitudilla A = сconst, määritetty lausekkeella (1) ja värähtelyjen vaihe-erosta riippuen |а 1 –А 2 ê £ A £ а 1 +А 2 sisällä.

Siten koherentit aallot toisiaan häiritsessään antavat vakaan värähtelyn, jonka amplitudi ei ylitä häiritsevien aaltojen amplitudien summaa.

Jos j \u003d p, niin cosj \u003d -1 ja a 1 \u003d A 2, ja kokonaisvärähtelyn amplitudi on nolla, ja häiritsevät aallot kumoavat toisensa kokonaan.

Epäkoherenttien aaltojen tapauksessa j muuttuu jatkuvasti ottaen mitkä tahansa arvot samalla todennäköisyydellä, minkä seurauksena aikakeskiarvoinen arvo t = 0. Siksi

A 2 >=<А 1 2 > + <А 2 2 >,

jolloin epäkoherenttien aaltojen päällekkäisyydessä havaittu intensiteetti on yhtä suuri kuin kunkin aallon erikseen luomien intensiteettien summa:

I \u003d I 1 + I 2.

Koherenttien aaltojen tapauksessa cosj:lla on vakio ajallinen arvo (mutta erilainen jokaiselle avaruuden pisteelle), joten

I = I 1 + I 2 + 2Ö I 1 × I 2 cosj (2)

Niissä avaruuden pisteissä, joille cosj >0, I> I 1 +I 2 ; kohdissa, joille cosj<0, IKoherenttien valoaaltojen päällekkäin valovirta jakautuu uudelleentilaa, jonka seurauksena maksimit ilmestyvät paikoin ja toisissa -intensiteetin minimit. Tätä ilmiötä kutsutaan häiriötä aallot. Häiriö ilmenee erityisen selvästi, kun molempien häiriöaaltojen intensiteetit ovat samat: I 1 =I 2 . Sitten (2) mukaan maksimissa I = 4I 1 ja minimissä I = 0. Epäkoherenteille aalloille, samoissa olosuhteissa, saadaan sama intensiteetti kaikkialla I = 2I 1 .

Kaikki luonnolliset valonlähteet (aurinko, hehkulamput jne.) eivät ole koherentteja.

Luonnonvalonlähteiden epäyhtenäisyys johtuu siitä, että valaisevan kappaleen säteily koostuu useiden atomien lähettämistä aalloista. Yksittäiset atomit emittoivat aaltojonoja, joiden kesto on noin 10-8 s ja pituus noin 3 m. juna juna sillä ei ole mitään tekemistä edellisen junan vaiheen kanssa. Kehon lähettämässä valoaallossa yhden atomiryhmän säteily luokkaa 10 -8 s kuluttua korvataan toisen ryhmän säteilyllä, ja tuloksena olevan aallon vaihe muuttuu satunnaisesti.

Säteilevät aallot ovat epäjohdonmukaisia ​​ja kykenemättömiä häiritsemään toisiaan erilaisia ​​luonnonvalon lähteitä. Onko edes mahdollista luoda valolle olosuhteet, joissa interferenssiilmiöitä havaittaisiin? Kuinka luoda keskenään koherentteja lähteitä käyttämällä tavallisia epäkoherentteja valonlähteitä?

Koherentteja valoaaltoja saadaan jakamalla (heijastuksia tai taittumista käyttämällä) yhden valonlähteen lähettämä aalto kahteen osaan. Jos nämä kaksi aaltoa kulkevat eri optisten reittien läpi ja asetetaan sitten päällekkäin, havaitaan interferenssiä. . Häiritsevien aaltojen kulkemien reittien optisten pituuksien ero ei saisi olla kovin suuri, koska taittuvien värähtelyjen tulee kuulua samaan tuloksena olevaan aaltojonoon. Jos tämä ero on ³1m, eri junia vastaavat värähtelyt asettuvat päällekkäin ja niiden välinen vaihe-ero muuttuu jatkuvasti kaoottisesti.

Olkoon erottuminen kahdeksi koherentiksi aalloksi pisteessä O (kuva 2).

Pisteeseen P, ensimmäinen aalto kulkee väliaineen läpi taitekerroin n 1 polku S 1 , toinen aalto kulkee väliaineen läpi, jonka taitekerroin n 2 polku S 2 . Jos pisteessä O värähtelyn vaihe on yhtä suuri kuin wt, niin ensimmäinen aalto herättää pisteessä P värähtelyn A 1 cosw (t - S 1 / V 1) ja toinen aalto - värähtelyn A 2 cosw (t - S 2 / V 2), jossa V 1 ja V 2 - vaihenopeudet. Näin ollen aaltojen virittämien värähtelyjen vaihe-ero pisteessä P on yhtä suuri kuin

j \u003d w (S 2 / V 2 - S 1 / V 1) \u003d (w / c) (n 2 S 2 - n 1 S 1).

Korvataan w/с kautta 2pn/с = 2p/lo (lo on aallonpituus in), niin j = (2p/lo)D, missä (3)

D \u003d n 2 S 2 - n 1 S 1 \u003d L 2 - L 1

on määrä, joka on yhtä suuri kuin reittien aaltojen kulkemien optisten pituuksien ero, ja sitä ns. optisen polun ero.

Kohdasta (3) voidaan nähdä, että jos optisen polun ero on yhtä suuri kuin aallonpituuksien kokonaisluku tyhjiössä:

D = ±mlo (m = 0,1,2), (4)

silloin vaihe-ero osoittautuu 2p:n kerrannaiseksi ja molempien aaltojen pisteessä P virittävät värähtelyt tapahtuvat samalla vaiheella. Siten (4) on häiriömaksimin ehto.

Jos optisen polun ero D on yhtä suuri kuin puolikokonaisluku tyhjiössä olevia aallonpituuksia:

D \u003d ± (m + 1/2)lo (m \u003d 0, 1,2, ...) (5)

silloin j = ± (2m + 1)p, jolloin värähtelyt pisteessä P ovat vastavaiheessa. Siksi (5) on häiriön minimiehto.

Periaate koherenttien valoaaltojen saamiseksi jakamalla aalto kahteen eri reittiä kulkevaan osaan voidaan käytännössä toteuttaa monin eri tavoin - näyttöjen ja rakojen, peilien ja taittokappaleiden avulla.

Englantilainen tiedemies Jung havaitsi ensimmäisen kerran kahden valonlähteen häiriökuvion vuonna 1802. Youngin kokeessa (kuva 3) pistelähteestä (pieni reikä S) tuleva valo kulkee kahden yhtä kaukana olevan raon (reiän) A 1 ja A 2 läpi, jotka ovat ikään kuin kaksi koherenttia lähdettä (kaksi sylinterimäistä aaltoa) . Häiriökuvio havaitaan näytöllä E, joka sijaitsee jonkin matkan päässä l yhdensuuntainen A 1 A 2:n kanssa. Vertailupiste valitaan pisteestä 0, joka on symmetrinen rakojen suhteen.

Valon vahvistus ja vaimennus mielivaltaisessa ruudun pisteessä P riippuu optisesta erosta säteiden reitillä D =L 2 - L 1 . Erotettavan häiriökuvion saamiseksi lähteiden välisen etäisyyden А 1 А 2 =d on oltava paljon pienempi kuin etäisyyden näytöstä l. Etäisyys x, jonka sisällä interferenssihaut muodostuvat, on paljon pienempi l. Näissä olosuhteissa voimme laittaa S 2 – S 1 » 2 l. Sitten S 2 – S 1 » xd/ l. kertomalla n:llä,

Opitaan D = nxd/ l. (6)

Korvaamalla (6) arvolla (4) saadaan, että intensiteettimaksimit havaitaan x-arvoilla, jotka ovat yhtä suuria kuin x max = ± m l l/d (m = 0, 1,2,.,.).(7)

Tässä l = l 0/n - aallonpituus väliaineessa, joka täyttää lähteiden ja näytön välisen tilan.

Intensiteettiminimien koordinaatit ovat:

x min \u003d ± (m + 1/2) ll / d (m \u003d 0,1,2, ...). (kahdeksan)

Kahden vierekkäisen intensiteettimaksimin välistä etäisyyttä kutsutaan etäisyyshäiriöreunojen välissä ja vierekkäisten minimien välinen etäisyys - häiriöreunan leveys. Kohdista (7) ja (8) seuraa, että liuskojen välisellä etäisyydellä ja nauhan leveydellä on sama arvo, joka on yhtä suuri kuin Dх = l l/d. (9)

Kohdan (9) sisältämiä parametreja mittaamalla voidaan määrittää optisen säteilyn aallonpituus l. (9) mukaan Dx on verrannollinen 1/d:hen, joten jotta häiriökuvio olisi selkeästi erotettavissa, yllä olevan ehdon tulee täyttyä: d<< l. Päämaksimi, joka vastaa arvoa m = 0, kulkee pisteen 0 kautta. Sen ylä- ja alapuolella yhtä suurella etäisyydellä toisistaan ​​ovat ensimmäisen (m = 1), toisen (m = 2) kertaluvun maksimit (minimit) jne.

Tämä kuva on voimassa, kun näyttö on valaistu yksivärisellä valolla (l 0 = jatkuva). Valkoisella valolla valaistuna kunkin aallonpituuden häiriömaksimit (ja minimit) siirtyvät kaavan (9) mukaan suhteessa toisiinsa ja näyttävät sateenkaaren hapsuilta. Vain arvolla m = 0 kaikkien aallonpituuksien maksimit ovat samat, ja näytön keskellä näkyy kirkas kaista, jonka molemmilla puolilla on symmetrisesti värillisiä ensimmäisen, toisen kertaluvun maksimien vyöhykkeitä jne. ( lähempänä keskimmäistä kirkasta kaistaa on violetin värisiä vyöhykkeitä, sitten punaisia ​​vyöhykkeitä).

Häiriöhautojen intensiteetti ei pysy vakiona, vaan vaihtelee pitkin näyttöä neliökosinin lain mukaan.

Häiriökuviota voidaan havaita käyttämällä Fresnel-peiliä, Loyd-peiliä, Fresnel-biprismaa ja muita optisia laitteita sekä valon heijastuessa ohuista läpinäkyvistä kalvoista.

14. VALON HÄIRIÖT OHIEN LEVYJEN HEIJASTAMISEN AIKANA. TASAPUOLLISIA JA SAMASUHTAISIA kaistaleita. Ohuiden levyjen ja kalvojen häiriöt ovat käytännönläheisiä.

Pudota tasovaloaalto ilmasta (n ilma » 1) ohuelle tasosuuntaiselle levylle, jonka paksuus on b ja joka on valmistettu läpinäkyvästä aineesta, jonka taitekerroin on n ja jota voidaan pitää yhdensuuntaisena säteenä (kuva 4). ), kulmassa Q 1 kohtisuoraan nähden.

Levyn pinnalla pisteessä A säde on jaettu kahteen yhdensuuntaiseen valonsäteeseen, joista toinen muodostuu heijastuksen seurauksena levyn yläpinnasta ja toinen alapinnasta. Säteiden 1 ja 2 saavuttama reittiero ennen kuin ne konvergoivat pisteessä C on yhtä suuri kuin

D \u003d nS 2 - S 1 ± l 0 /2

jossa S 1 on segmentin AB pituus ja S 2 on segmenttien AO ja OS kokonaispituus ja termi ± l 0 /2 johtuu puoliaallon häviämisestä, kun valo heijastuu rajapinnasta kahden väliaineen välillä, joilla on erilaiset taitekertoimet.

Geometrisestä näkökulmasta saadaan kaava säteiden1 ja 2 väliselle optisen polun erolle:

D \u003d 2bÖ (n 2 - sin 2 Q 1) \u003d 2bn cosQ 2,

ja kun otetaan huomioon puoliaallon häviö optisen polun erolle, saadaan

D \u003d 2bÖ (n 2 - sin 2 Q 1) ± l 0 / 2 \u003d 2bn cosQ 2 ± l 0 / 2. (kymmenen)

Ajallisen ja spatiaalisen koherenssin asettamien rajoitusten vuoksi häiriötä levyä valaistaessa esimerkiksi auringonvalolla havaitaan vain, jos levyn paksuus ei ylitä muutamaa sadasosaa millimetriä. Kun valaistaan ​​valolla, jonka koherenssiaste on suurempi (esimerkiksi laser), häiriöitä havaitaan myös heijastuessaan paksummista levyistä tai kalvoista.

Käytännössä tason-rinnakkaislevyn aiheuttamaa häiriötä havaitaan asettamalla heijastuneiden säteiden reitille linssi, joka kerää säteet yhteen linssin polttotasossa olevasta näytön pisteestä (kuva 5). Valaistus ruudun mielivaltaisessa pisteessä P riippuu D:n arvosta, joka määritetään kaavalla (10). Kun D = mо, saadaan maksimit, kun D = (m + 1/2)lо, saadaan intensiteettiminimit (m on kokonaisluku).

Olkoon ohut taso-rinnakkaislevy valaistu hajallaan monokromaattisella valolla (kuva 5). Asetetaan linssi yhdensuuntaiseksi levyn kanssa, jonka polttotasoon asetamme näytön. Hajavalo sisältää erisuuntaisia ​​säteitä. Kuvan tason suuntaiset säteet, jotka osuvat levyyn kulmassa c) heijastuttuaan levyn molemmilta pinnoilta, kerätään linssillä pisteessä P ja luovat valaistuksen tässä kohdassa, joka määräytyy optisen polun ero.

Muissa tasoissa kulkevat, mutta levylle samassa kulmassa Q 1 ¢ putoavat säteet kerääntyvät linssiin muista kohdista, jotka ovat samalla etäisyydellä näytön keskipisteestä O kuin piste P. Valaistus näissä kaikissa pisteet ovat samat. Että. levylle samassa kulmassa Q 1 ¢ putoavat säteet luovat näytölle joukon yhtä valaistuja pisteitä, jotka sijaitsevat ympyrässä, jonka keskipiste on pisteessä O. Samoin eri kulmassa Q "1 putoavat säteet luovat ruudulle joukon samalla tavalla (mutta eri tavalla, koska Ja toinen) valaistuista pisteistä, jotka sijaitsevat eri säteellä olevaa ympyrää pitkin.

Tämän seurauksena näyttö tulee näkyviinVuorottelevien vaaleiden ja tummien pyöreiden raitojen järjestelmä, jossa on yhteinen keskus pisteessäO). Jokainen nauha muodostuu säteistä, jotka putoavat sen alla olevalle levylle kulma Q1. Siksi kuvatuissa olosuhteissa saatuja häiriöitä kutsutaan. samankaltaiset raidat. Jos linssi on sijoitettu eri tavalla suhteessa levyyn (näytön tulee aina olla linssin polttotason mukainen), samankaltaisten juovien muoto on erilainen. Silmän linssillä voi olla linssin rooli, ja silmän verkkokalvolla voi olla näytön rooli.

(10) mukaan maksimien sijainti riippuu lo:sta. Siksi valkoisessa valossa saadaan joukko muihin nähden siirtyneitä, eriväristen säteiden muodostamia vyöhykkeitä, ja häiriökuvio saa irisoiva väritys.

Newton tutki häiriökuviota ohuesta läpinäkyvästä kiilaasta, jonka paksuus vaihtelee. Anna yhdensuuntaisen säteen pudota tällaiselle kiilalle (kuva 6).

Kuva 6.

Nyt kiilan eri pinnoilta heijastuvat säteet eivät ole yhdensuuntaisia. Mutta tässäkin tapauksessa heijastuneet aallot tekevät johdonmukainen kauttaaltaantilaa kiilan yläpuolella, ja millä tahansa etäisyydellä näytöstä kiilaasta, siinä havaitaan interferenssikuvio raitojen muodossa, jotka ovat yhdensuuntaisia ​​kiilan 0 yläosan kanssa. Jokainen näistä raidoista syntyy heijastuksen seurauksena kiilan osista, joilla on sama paksuus, minkä seurauksena niitä kutsutaan saman paksuisia raitoja. Käytännössä saman paksuiset raidat havaitaan sijoittamalla linssi lähelle kiilaa ja näyttö sen taakse. Linssin rooli voi olla linssillä ja näytön roolia verkkokalvolla. Valkoisessa valossa nauhat ovat värillisiä, niin, että levyn tai kalvon pinta näyttää värikkäältä. Esimerkiksi ohuilla öljy- ja öljykalvoilla, jotka leviävät veden pinnalle, sekä saippuakalvoilla on tällainen väri. huomaa, että ohuiden kalvojen aiheuttamia häiriöitävoidaan havaita paitsi heijastuneessa myös läpäisevässä valossa.