Yhtälöiden ratkaiseminen sarakkeessa online-laskimessa. Jaa kaksinumeroisella luvulla

Katsotaanpa yksinkertaista esimerkkiä:
15:5=3
Tässä esimerkissä luonnollinen luku Jaoimme 15 täysin 3:lla ilman jäännöstä.

Joskus luonnollista lukua ei voida jakaa kokonaan. Mieti esimerkiksi ongelmaa:
Kaapissa oli 16 lelua. Ryhmässä oli viisi lasta. Jokainen lapsi otti saman määrän leluja. Kuinka monta lelua kullakin lapsella on?

Ratkaisu:
Jaa luku 16 viidellä sarakkeen avulla ja saa:

Tiedämme, että 16:ta ei voi jakaa viidellä. Lähin pienempi luku, joka on jaollinen 5:llä, on 15 ja jäännös 1. Voimme kirjoittaa luvun 15 muodossa 5⋅3. Tuloksena (16 – osinko, 5 – jakaja, 3 – epätäydellinen osamäärä, 1 – jäännös). Sain kaava jako jäännöksellä joka voidaan tehdä tarkistamassa ratkaisua.

a= b⋅ c+ d
a - jaettavissa,
b -jakaja,
c – epätäydellinen osamäärä,
d - loput.

Vastaus: Jokainen lapsi ottaa 3 lelua ja yksi lelu jää.

Jaoston loput

Jäännöksen on aina oltava pienempi kuin jakaja.

Jos jaon aikana jäännös on nolla, tämä tarkoittaa, että osinko jaetaan täysin tai ilman jakajan jäännöstä.

Jos jaon aikana jäännös on suurempi kuin jakaja, tämä tarkoittaa, että löydetty luku ei ole suurin. On suurempi luku, joka jakaa osingon ja loppuosa on pienempi kuin jakaja.

Kysymyksiä aiheesta "Jako loppuosaan":
Voiko jäännös olla suurempi kuin jakaja?
Vastaus: ei.

Voiko jäännös olla yhtä suuri kuin jakaja?
Vastaus: ei.

Kuinka löytää osinko epätäydellinen osamäärä, jakaja ja jäännös?
Vastaus: Korvaamme kaavaan osittaisosamäärän, jakajan ja jäännöksen arvot ja löydämme osingon. Kaava:
a=b⋅c+d

Esimerkki 1:
Suorita jako jäännöksellä ja tarkista: a) 258:7 b) 1873:8

Ratkaisu:
a) Jaa sarakkeittain:

258 – osinko,
7 – jakaja,
36 – epätäydellinen osamäärä,
6 – loppuosa. Jäännös on pienempi kuin jakaja 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) Jaa sarakkeella:

1873 - jaollinen,
8 – jakaja,
234 – epätäydellinen osamäärä,
1 – loppuosa. Jäännös on pienempi kuin jakaja 1<8.

Korvataan se kaavaan ja tarkistetaan, ratkaisimmeko esimerkin oikein:
8⋅234+1=1872+1=1873

Esimerkki 2:
Mitä jäännöksiä saadaan jaettaessa luonnollisia lukuja: a) 3 b)8?

Vastaus:
a) Jäännös on pienempi kuin jakaja, joten pienempi kuin 3. Meidän tapauksessamme jäännös voi olla 0, 1 tai 2.
b) Jäännös on pienempi kuin jakaja, joten pienempi kuin 8. Meidän tapauksessamme jäännös voi olla 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 tai 7.

Esimerkki #3:
Mikä on suurin jäännös, joka voidaan saada jaettaessa luonnollisia lukuja: a) 9 b) 15?

Vastaus:
a) Jäännös on pienempi kuin jakaja, joten pienempi kuin 9. Mutta meidän on osoitettava suurin jäännös. Eli luku, joka on lähinnä jakajaa. Tämä on numero 8.
b) Jäännös on pienempi kuin jakaja, joten pienempi kuin 15. Mutta meidän on osoitettava suurin jäännös. Eli luku, joka on lähinnä jakajaa. Tämä luku on 14.

Esimerkki #4:
Etsi osinko: a) a:6=3(lop.4) b) c:24=4(lop.11)

Ratkaisu:
a) Ratkaise kaavalla:
a=b⋅c+d
(a – osinko, b – jakaja, c – osaosamäärä, d – jäännös.)
a:6=3(lop.4)
(a – osinko, 6 – jakaja, 3 – osaosamäärä, 4 – jäännös.) Korvataan luvut kaavaan:
a=6⋅3+4=22
Vastaus: a = 22

b) Ratkaise kaavalla:
a=b⋅c+d
(a – osinko, b – jakaja, c – osaosamäärä, d – jäännös.)
s:24=4(lop.11)
(c – osinko, 24 – jakaja, 4 – osaosamäärä, 11 – jäännös.) Korvataan luvut kaavaan:
с=24⋅4+11=107
Vastaus: c=107

Tehtävä:

Johto 4m. tulee leikata 13 cm:n paloiksi. Kuinka monta tällaista kappaletta tulee olemaan?

Ratkaisu:
Ensin sinun on muutettava metrit senttimetreiksi.
4m = 400cm.
Voimme jakaa sarakkeella tai saamme mielessämme:
400:13=30 (loput 10)
Tarkistetaan:
13⋅30+10=390+10=400

Vastaus: Saat 30 kappaletta ja 10 cm lankaa jää jäljelle.

2-3 luokkalaiset oppivat uutta matemaattista operaatiota - jakoa. Opiskelijan ei ole helppoa ymmärtää tämän matemaattisen operaation olemusta, joten hän tarvitsee vanhempiensa apua. Vanhempien on ymmärrettävä tarkalleen, kuinka tarjota uutta tietoa lapselleen. TOP 10 esimerkkiä kertovat vanhemmille kuinka opettaa lapsille kuinka jakaa numerot sarakkeessa.

Pitkän jaon oppiminen pelin muodossa

Lapset väsyvät koulussa, he kyllästyvät oppikirjoihin. Siksi vanhempien on luovuttava oppikirjoista. Esitä tietoa hauskan pelin muodossa.

Voit asettaa tehtäviä seuraavasti:

1 Järjestä lapsellesi paikka, jossa hän voi oppia leikin kautta. Aseta hänen lelunsa ympyrään ja anna lapselle päärynöitä tai karkkia. Pyydä oppilasta jakamaan 4 karkkia 2 tai 3 nuken kesken. Saavuttaaksesi lapsen ymmärryksen lisäämällä karkkien määrää asteittain 8:aan ja 10:een. Vaikka vauva kestäisi toimia kauan, älä painosta tai huuda häntä. Tarvitset kärsivällisyyttä. Jos lapsesi tekee jotain väärin, korjaa hänet rauhallisesti. Sitten, kun hän on suorittanut ensimmäisen toiminnon jakaa karamellit pelin osallistujien kesken, hän pyytää häntä laskemaan, kuinka monta karkkia kullekin lelulle meni. Nyt johtopäätös. Jos oli 8 karkkia ja 4 lelua, niin jokainen sai 2 karkkia. Anna lapsesi ymmärtää, että jakaminen tarkoittaa, että kaikille leluille jaetaan yhtä paljon karkkia.

2 Voit opettaa matemaattisia operaatioita numeroiden avulla. Anna oppilaan ymmärtää, että numerot voidaan luokitella päärynöiksi tai karkkiksi. Sano, että jaettavien päärynöiden määrä on osinko. Ja karkkia sisältävien lelujen määrä on jakaja.

3 Anna lapsellesi 6 päärynää. Anna hänelle tehtävä: jakaa päärynöiden määrä isoisän, koiran ja isän kesken. Pyydä häntä sitten jakamaan 6 päärynää isoisän ja isän kesken. Selitä lapsellesi syy, miksi jakotulos oli erilainen.

4 Opeta opiskelijallesi jakamisesta jäännöksellä. Anna lapsellesi 5 karkkia ja pyydä häntä jakamaan ne tasaisesti kissan ja isän kesken. Lapselle jää 1 karkki jäljellä. Kerro lapsellesi miksi näin kävi. Tätä matemaattista operaatiota tulee harkita erikseen, koska se voi aiheuttaa vaikeuksia.

Leikkisä oppiminen voi auttaa lastasi ymmärtämään nopeasti koko numeroiden jakamisprosessin. Hän pystyy oppimaan, että suurin luku on jaollinen pienimmällä tai päinvastoin. Eli suurin määrä on karkkia ja vähiten osallistujia. Sarakkeessa 1 numero on karkkien lukumäärä ja 2 osallistujamäärä.

Älä ylikuormita lastasi uudella tiedolla. Sinun on opittava vähitellen. Sinun on siirryttävä uuteen materiaaliin, kun edellinen materiaali on yhdistetty.

Pitkän jaon oppiminen kertotaulukon avulla

Alle 5. luokkalaiset oppivat ymmärtämään jakoa nopeammin, jos he ymmärtävät kertolaskua.

Vanhempien on selitettävä, että jako on samanlainen kuin kertotaulukko. Vain teot ovat päinvastaisia. Selvyyden vuoksi meidän on annettava esimerkki:

Pyydä opiskelijaa kertomaan vapaasti arvot 6 ja 5. Vastaus on 30.
Kerro opiskelijalle, että luku 30 on tulosta matemaattisesta operaatiosta kahdella numerolla: 6 ja 5. Nimittäin kertolasku.
Jaa 30 6:lla. Matemaattisen operaation tulos on 5. Opiskelija näkee, että jako on sama kuin kertolasku, mutta päinvastainen.

Kertotaulukon avulla voit havainnollistaa jakoa, jos lapsi hallitsee sen hyvin.

Pitkän jaon oppiminen muistikirjassa

Oppimisen tulee alkaa, kun opiskelija ymmärtää jakomateriaalin käytännössä pelien ja kertotaulukoiden avulla.

Sinun on aloitettava jakaminen tällä tavalla käyttämällä yksinkertaisia esimerkkejä. Joten jaa 105 5:llä.

Matemaattinen operaatio on selitettävä yksityiskohtaisesti:

Kirjoita muistivihkoon esimerkki: 105 jaettuna 5:llä.
Kirjoita tämä muistiin kuten kirjoittaisit pitkän jaon kohdalla.
Selitä, että 105 on osinko ja 5 on jakaja.
Tunnista oppilaan kanssa yksi luku, joka voidaan jakaa. Osingon arvo on 1, tämä luku ei ole jaollinen viidellä. Mutta toinen luku on 0. Tulos on 10, tämä arvo voidaan jakaa tässä esimerkissä. Numero 5 sisältyy numeroon 10 kahdesti.
Kirjoita jakosarakkeeseen numeron 5 alle numero 2.
Pyydä lastasi kertomaan luku 5 kahdella. Kertolasku on 10. Tämä arvo on kirjoitettava luvun 10 alle. Seuraavaksi sinun on kirjoitettava sarakkeeseen vähennysmerkki. 10:stä sinun on vähennettävä 10. Saat 0.
Kirjoita sarakkeeseen vähennyksestä saatu luku - 0. 105:ssä on jäljellä luku, joka ei ollut mukana jaossa - 5. Tämä luku on kirjoitettava ylös.
Tulos on 5. Tämä arvo on jaettava 5:llä. Tuloksena on luku 1. Tämä luku on kirjoitettava 5:n alle. Jaon tulos on 21.

Vanhempien on selitettävä, että tällä jaolla ei ole jäljellä.

Voit aloittaa jakamisen numeroilla 6,8,9, mene sitten kohtaan 22, 44, 66 , ja sitten siihen 232, 342, 345 , ja niin edelleen.

Oppimisjako loppuosan kanssa

Kun lapsi on oppinut jakomateriaalin, voit tehdä tehtävästä vaikeamman. Jako jäännöksellä on seuraava askel oppimisessa. Sinun on selitettävä käytettävissä olevien esimerkkien avulla:

Pyydä lastasi jakamaan 35 8:lla. Kirjoita tehtävä sarakkeeseen.
Jotta asia olisi mahdollisimman selkeä lapsellesi, voit näyttää hänelle kertotaulukon. Taulukosta näkyy selvästi, että numero 35 sisältää luvun 8 4 kertaa.
Kirjoita numero 32 numeron 35 alle.
Lapsen on vähennettävä 32 luvusta 35. Tulos on 3. Luku 3 on jäännös.

Yksinkertaisia esimerkkejä lapselle

Voimme jatkaa samalla esimerkillä:

Kun jaetaan 35 8:lla, jäännös on 3. Jäljelle on lisättävä 0. Tässä tapauksessa sarakkeen numeron 4 jälkeen on laitettava pilkku. Nyt tulos on murto-osa.
Kun 30 jaetaan 8:lla, tulos on 3. Tämä luku tulee kirjoittaa desimaalipilkun jälkeen.
Nyt sinun on kirjoitettava 24 arvon 30 alle (tulos kertomalla 8 kolmella). Tuloksena on 6. Sinun on myös lisättävä nolla numeroon 6. Siitä tulee 60.
Numero 60 sisältää luvun 8 sisältäen 7 kertaa. Eli se osoittautuu 56.
Kun 56:sta vähennetään 60, tulos on 4. Tämä luku on myös allekirjoitettava 0:lla. Tulos on 40. Kertotaulukossa lapsi näkee, että 40 on tulos kertomalla 8 5:llä. Eli luku 40 sisältää numeron 8 5 kertaa. Ei ole jäljellä. Vastaus näyttää tältä - 4,375.

Tämä esimerkki saattaa tuntua lapselle vaikealta. Siksi sinun on jaettava arvot, joissa on jäljellä monta kertaa.

Jaon opettaminen pelien kautta

Vanhemmat voivat käyttää jakopelejä opettaakseen oppilaitaan. Voit antaa lapsellesi värityskirjoja, joissa sinun on määritettävä kynän väri jakamalla. Sinun on valittava värityssivut helpoilla esimerkeillä, jotta lapsi voi ratkaista esimerkit päässään.

Kuva jaetaan osiin, jotka sisältävät jaon tulokset. Ja käytettävät värit ovat esimerkkejä. Esimerkiksi punainen väri on merkitty esimerkillä: 15 jaettuna 3:lla. Saat 5. Sinun on löydettävä kuvan osa tämän numeron alta ja väritettävä se. Matemaattiset värityssivut valloittavat lapset. Siksi vanhempien tulisi kokeilla tätä opetusmenetelmää.

Opitaan jakamaan sarakkeella pienin luku suurimmalla

Jako tällä menetelmällä olettaa, että osamäärä alkaa 0:sta ja sitä seuraa pilkku.

Jotta opiskelija omaksuisi saamansa tiedot oikein, hänen on annettava esimerkki tällaisesta suunnitelmasta.

Sarake? Kuinka voit itsenäisesti harjoitella pitkän jaon taitoa kotona, jos lapsesi ei ole oppinut jotain koulussa? Sarakkeittain jakamista opetetaan luokilla 2-3, vanhemmille tämä on tietysti ohitettu vaihe, mutta halutessasi voit muistaa oikean merkinnän ja selittää ymmärrettävästi oppilallesi, mitä hän tarvitsee elämässään.

xvatit.com

Mitä 2.-3. luokan lapsen pitäisi tietää, jotta hän oppisi tekemään pitkäjakoa?

Kuinka selittää jako oikein 2-3 luokan lapselle, jotta hänellä ei ole ongelmia tulevaisuudessa? Ensin tarkistetaan, onko tiedossa aukkoja. Varmista että:

lapsi voi vapaasti suorittaa yhteen- ja vähennyslaskuoperaatioita;
tuntee numeroiden numerot;
tietää ulkoa.

Kuinka selittää lapselle toiminnan "jako" merkitys?

Kaikki on selitettävä lapselle selkeällä esimerkillä.

Pyydä jakamaan jotain perheenjäsenten tai ystävien kesken. Esimerkiksi karkkia, kakkupaloja jne. On tärkeää, että lapsi ymmärtää olemuksen - sinun on jaettava tasapuolisesti, ts. jälkeä jättämättä. Harjoittele eri esimerkeillä.

Oletetaan, että 2 urheilijaryhmää on sijoitettava bussiin. Tiedämme kuinka monta urheilijaa kussakin ryhmässä on ja kuinka monta paikkaa bussissa on. Sinun on selvitettävä, kuinka monta lippua yhden ja toisen ryhmän on ostettava. Tai 24 muistikirjaa tulisi jakaa 12 opiskelijalle, niin monta kuin kukin saa.

Kun lapsi ymmärtää jakoperiaatteen olemuksen, näytä tämän toiminnon matemaattinen merkintä ja nimeä komponentit.
Selitä se Jako on kertomisen vastakkainen operaatio, kertolasku nurinpäin.

On kätevää näyttää jako- ja kertolaskusuhde taulukon avulla esimerkkinä.

Esimerkiksi 3 kertaa 4 on 12.
3 on ensimmäinen kerroin;
4 - toinen tekijä;
12 on tulo (kertolasku).

Jos 12 (tulo) jaetaan 3:lla (ensimmäinen kerroin), saadaan 4 (toinen tekijä).

Komponentit jaettuna kutsutaan eri tavalla:

12 - osinko;
3 - jakaja;
4 - osamäärä (jaon tulos).

Kuinka selittää lapselle kaksinumeroisen luvun jakaminen yksinumeroisella luvulla, joka ei ole sarakkeessa?

Meidän aikuisten on helpompi kirjoittaa "nurkkaan" vanhanaikaisesti – ja siihen se loppuu. MUTTA! Lapset eivät ole vielä saaneet pitkää jakoa päätökseen, mitä heidän pitäisi tehdä? Kuinka opettaa lapsi jakamaan kaksinumeroinen luku yksiselitteiseksi ilman sarakemerkintää?

Otetaan esimerkkinä 72:3.

Se on yksinkertaista! Jaamme 72 numeroiksi, jotka voidaan helposti jakaa suullisesti kolmella:
72=30+30+12.

Kaikki kävi heti selväksi: voimme jakaa 30 kolmella ja lapsi voi helposti jakaa 12 kolmella.
Jäljelle jää vain tulosten laskeminen yhteen, ts. 72:3=10 (saatu kun 30 jaettiin 3:lla) + 10 (30 jaettuna 3:lla) + 4 (12 jaettuna 3:lla).

72:3=24
Emme käyttäneet pitkää jakoa, mutta lapsi ymmärsi perustelut ja suoritti laskut vaivattomasti.

Yksinkertaisten esimerkkien jälkeen voit siirtyä pitkän jaon opiskeluun ja opettaa lapsesi kirjoittamaan oikein esimerkkejä "nurkkaan". Käytä aluksi vain esimerkkejä jaosta ilman jäännöstä.

Kuinka selittää pitkä jako lapselle: ratkaisualgoritmi

Suuria lukuja on vaikea jakaa päässä; on helpompi käyttää sarakejakomerkintää. Voit opettaa lapsesi suorittamaan laskelmia oikein noudattamalla algoritmia:

Määritä, missä osinko ja jakaja ovat esimerkissä. Pyydä lastasi nimeämään numerot (mitä jaamme millä).

213:3
213 - osinko
3 - jakaja

Kirjoita ylös osinko - "kulma" - jakaja.

Selvitä, minkä osan osingosta voimme käyttää jakamiseen annetulla luvulla.

Päättelemme näin: 2 ei ole jaollinen kolmella, mikä tarkoittaa, että otamme 21:n.

Määritä, kuinka monta kertaa jakaja "sopii" valittuun osaan.

21 jaettuna 3:lla - ota 7.

Kerro jakaja valitulla numerolla, kirjoita tulos "kulman" alle.

7 kerrottuna 3:lla - saamme 21. Kirjoita se muistiin.

Etsi ero (jäljellä).

Opeta lapsesi tässä päättelyvaiheessa tarkistamaan itsensä. On tärkeää, että hän ymmärtää, että vähennyksen tuloksen on AINA oltava pienempi kuin jakaja. Jos se ei toimi, sinun on suurennettava valittua numeroa ja suoritettava toiminto uudelleen.

Toista vaiheet, kunnes loppuosa on 0.

Kuinka järkeillä oikein opettaa 2-3 luokkalainen lapsi jakamaan sarakkeella

Kuinka selittää jakautuminen lapselle 204:12=?
1. Kirjoita se sarakkeeseen.
204 on osinko, 12 on jakaja.

2. 2 ei ole jaollinen 12:lla, joten otetaan 20.
3. Jos haluat jakaa 20 luvulla 12, ota 1. Kirjoita "kulman" alle 1.
4. 1 kerrottuna 12:lla saa 12. Kirjoitamme sen alle 20.
5. 20 miinus 12 saa 8.
Tarkastetaan itse. Onko 8 pienempi kuin 12 (jakaja)? Okei, niin, jatketaan.

6. 8:n viereen kirjoitetaan 4. 84 jaettuna 12:lla. Kuinka paljon meidän pitäisi kertoa 12, jotta saadaan 84?
Vaikea sanoa heti, yritämme käyttää valintamenetelmää.
Otetaan esimerkiksi 8, mutta älä kirjoita niitä vielä muistiin. Laskemme suullisesti: 8 kerrottuna 12:lla on 96. Ja meillä on 84! Ei sovi.
Kokeillaan pienempiä... Otetaan esimerkiksi 6. Tarkistamme itsemme suullisesti: 6 kerrottuna 12:lla on 72. 84-72=12. Saimme saman luvun kuin jakajamme, mutta sen tulee olla joko nolla tai pienempi kuin 12. Optimaalinen luku on siis 7!

7. Kirjoitamme "kulman" alle 7 ja suoritamme laskelmat. 7 kerrottuna 12:lla antaa 84.
8. Kirjoitamme tuloksen sarakkeeseen: 84 miinus 84 on nolla. Hurraa! Päätimme oikein!

Joten olet opettanut lapsesi jakamaan sarakkeittain, nyt on vain harjoitettava tätä taitoa ja viedä se automatismiin.

Miksi lasten on vaikea oppia pitkäjakoa?

Muista, että matematiikan ongelmat johtuvat kyvyttömyydestä tehdä nopeasti yksinkertaisia aritmeettisia operaatioita. SISÄÄN ala-aste sinun täytyy harjoitella ja tehdä yhteen- ja vähennyslaskusta automaattinen ja oppia kertotaulukko kannesta kanteen. Kaikki! Loppu on tekniikasta kiinni, ja sitä kehitetään harjoittelemalla.

Ole kärsivällinen, älä ole laiska, selitä vielä kerran lapselle, mitä hän ei oppinut oppitunnilla, ymmärrä ikävästi mutta huolellisesti päättelyalgoritmi ja keskustele jokainen välioperaatio ennen valmiin vastauksen lausumista. Anna lisää esimerkkejä harjoitellaksesi taitoja, pelaa matemaattisia pelejä – tämä kantaa hedelmää ja näet tulokset ja iloitset lapsesi menestyksestä hyvin pian. Muista näyttää missä ja miten voit soveltaa hankittua tietoa arjessa.

Hyvät lukijat! Kerro meille, kuinka opetat lapsiasi tekemään pitkää jakoa, mitä vaikeuksia olet kohdannut ja miten olet voittanut ne.

Division moninumeroiset tai moninumeroiset luvut on kätevä tuottaa kirjallisesti sarakkeessa. Selvitetään, miten tämä tehdään. Aloitetaan jakamalla moninumeroinen luku yksinumeroisella luvulla ja kasvatetaan vähitellen osingon numeroa.

Joten jaetaan 354 päällä 2 . Laitetaan ensin nämä numerot kuvan osoittamalla tavalla:

Sijoitamme osingon vasemmalle, jakaja oikealle, ja osamäärä kirjoitetaan jakajan alle.

Nyt alamme jakaa osingon jakajalla bittikohtaisesti vasemmalta oikealle. Löydämme ensimmäinen epätäydellinen osinko, tätä varten otamme ensimmäisen numeron vasemmalla, tapauksessamme 3, ja vertaamme sitä jakajan kanssa.

3 lisää 2 , tarkoittaa 3 ja osinko on kesken. Laitamme pisteen osamäärään ja määritämme, kuinka monta numeroa vielä osamäärässä on - sama luku kuin jäi osinkoon epätäydellisen osingon valinnan jälkeen. Meidän tapauksessamme osamäärässä on sama määrä numeroita kuin osingossa, eli merkittävin numero on satoja:

Jotta 3 jaettuna 2 muista kertotaulu kahdella ja löydä luku, kun kerrotaan 2:lla, saadaan suurin tulo, joka on pienempi kuin 3.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 Vähemmän 3 , A 4 enemmän, mikä tarkoittaa, että otamme ensimmäisen esimerkin ja kertoimen 1 .

Kirjoitetaan se ylös 1 osamäärään ensimmäisen pisteen tilalle (sadan paikkaan) ja kirjoita löydetty tuote osingon alle:

Nyt löydämme eron ensimmäisen epätäydellisen osingon ja löydetyn osamäärän ja jakajan tulon välillä:

Saatua arvoa verrataan jakajaan. 15 lisää 2 , mikä tarkoittaa, että olemme löytäneet toisen epätäydellisen osingon. Löytääksesi jaon tuloksen 15 päällä 2 muista kertotaulu uudelleen 2 ja löydä paras tuote, joka on vähemmän 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

Vaadittu kerroin 7 , kirjoitamme sen osamääränä toisen pisteen tilalle (kymmenessä). Löydämme eron toisen epätäydellisen osingon ja löydetyn osamäärän ja jakajan tulon välillä:

Jatkamme jakoa, miksi löydämme kolmas epätäydellinen osinko. Pienennämme osingon seuraavaa numeroa:

Jaamme epätäydellisen osingon kahdella ja laitamme tuloksena olevan arvon osamäärän yksikköluokkaan. Tarkistamme jaon oikeellisuuden:

2 × 7 = 14

Kirjoitamme kolmannen epätäydellisen osingon jakamisen tuloksen jakajalla osamäärään ja löydämme eron:

Saimme eron nollaksi, mikä tarkoittaa, että jako on tehty Oikein.

Monimutkaistaan ongelmaa ja annamme toisen esimerkin:

1020 ÷ 5

Kirjoitetaan esimerkkimme sarakkeeseen ja määritellään ensimmäinen epätäydellinen osamäärä:

Osingon tuhansien paikka on 1 , vertaa jakajan kanssa:

1 < 5

Lisäämme sadan paikan epätäydelliseen osinkoon ja vertaamme:

10 > 5 – Olemme löytäneet epätäydellisen osingon.

Me jaamme 10 päällä 5 , saamme 2 , kirjoita tulos osamäärään. Epätäydellisen osingon ja jakajan ja löydetyn osamäärän kertomistuloksen välinen ero.

10 – 10 = 0

0 emme kirjoita, jätämme pois osingon seuraavan numeron – kymmenluvun:

Vertaamme toista epätäydellistä osinkoa jakajaan.

2 < 5

Meidän pitäisi lisätä yksi numero lisää epätäydelliseen osinkoon; tätä varten laitamme osamäärään, kymmennumeroon 0 :

20 ÷ 5 = 4

Kirjoitamme vastauksen osamäärän yksikköluokkaan ja tarkistamme: kirjoitamme tuotteen toisen epätäydellisen osingon alle ja laskemme eron. Saamme 0 , tarkoittaa esimerkki ratkaistu oikein.

Ja vielä 2 sääntöä sarakkeeseen jakamiseen:

1. Jos osingossa ja jakajassa on nollia alemman kertaluvun numeroissa, niitä voidaan pienentää ennen jakamista esimerkiksi:

Niin monta nollaa kuin osingon alemman kertaluvun numerosta poistamme, poistamme saman määrän nollia jakajan alemman kertaluvun numeroista.

2. Jos osingossa on jaon jälkeen jäljellä nollia, ne tulee siirtää osamäärään:

Joten muotoillaan toimintojen järjestys sarakkeeseen jaettaessa.

Sijoita osinko vasemmalle ja jakaja oikealle. Muistamme, että jaamme osingon eristämällä epätäydelliset osingot bitti kerrallaan ja jakamalla ne peräkkäin jakajalla. Epätäydellisen osingon numerot on allokoitu vasemmalta oikealle korkeasta matalaan.
Jos osingon ja jakajan alemmissa numeroissa on nollia, niitä voidaan pienentää ennen jakamista.
Määritämme ensimmäisen epätäydellisen jakajan:

A) kohdistaa osingon korkein numero epätäydelliseen jakajaan;

b) vertaa epätäydellistä osinkoa jakajan kanssa; jos jakaja on suurempi, siirry kohtaan (V), jos vähemmän, olemme löytäneet epätäydellisen osingon ja voimme siirtyä asiaan 4 ;

V) lisää seuraava numero epätäydelliseen osinkoon ja siirry kohtaan (b).

Määritämme, kuinka monta numeroa osamäärässä on, ja laitamme osamäärän tilalle (jakajan alle) niin monta pistettä kuin siinä on numeroita. Yksi piste (yksi numero) koko ensimmäisestä epätäydellisestä osingosta ja loput pisteet (numerot) ovat samat kuin osingossa jäljellä olevien numeroiden määrä keskeneräisen osingon valinnan jälkeen.
Jaamme epätäydellisen osingon jakajalla; tätä varten löydämme luvun, joka jakajalla kerrottuna johtaisi luvun, joka on joko yhtä suuri tai pienempi kuin epätäydellinen osinko.
Kirjoitamme löydetyn luvun seuraavan osamääränumeron (pisteen) tilalle ja kirjoitamme tuloksen kertomalla se jakajalla epätäydellisen osingon alle ja löydämme niiden eron.
Jos havaittu ero on pienempi tai yhtä suuri kuin epätäydellinen osinko, olemme jakaneet epätäydellisen osingon oikein jakajalla.
Jos osingossa on vielä numeroita jäljellä, jatketaan jakoa, muuten mennään pisteeseen 10 .
Laskemme osingon seuraavan numeron erotukseen ja saamme seuraavan epätäydellisen osingon:

a) vertaa epätäydellistä osinkoa jakajan kanssa, jos jakaja on suurempi, siirry kohtaan (b), jos vähemmän, niin olemme löytäneet epätäydellisen osingon ja voimme siirtyä kohtaan 4;

b) lisää osingon seuraava numero epätäydelliseen osinkoon ja kirjoita 0 osamäärän seuraavan numeron (pisteen) tilalle;

c) siirry kohtaan a.

10. Jos suoritimme jaon ilman jäännöstä ja viimeinen löydetty ero on yhtä suuri 0 , sitten me teki jaon oikein.

Puhuimme moninumeroisen luvun jakamisesta yksinumeroisella luvulla. Jos jakaja on suurempi, jako suoritetaan samalla tavalla:

Yksi tärkeimmistä vaiheista lapselle matemaattisten operaatioiden opettamisessa on jakooperaation oppiminen. alkuluvut. Kuinka selittää jakautuminen lapselle, milloin voit aloittaa tämän aiheen hallitsemisen?

Lapsen jakamisen opettamiseksi on välttämätöntä, että hänen oppiessaan hän on jo oppinut sen matemaattisia operaatioita, kuten yhteen- ja vähennyslasku, ja hänellä oli myös selkeä käsitys kerto- ja jakolaskuoperaatioiden olemuksesta. Toisin sanoen hänen on ymmärrettävä, että jako on jonkin jakamista yhtä suuriin osiin. On myös tarpeen opettaa kertolaskuja ja opetella kertotaulukko.

Olen jo kirjoittanut tästä. Tästä artikkelista voi olla hyötyä sinulle.

Hallitsemme osiin jakamisen (jakamisen) toiminnan leikkisällä tavalla

Tässä vaiheessa on tarpeen muodostaa lapselle ymmärrys siitä, että jakaminen on jonkin jakamista yhtä suuriin osiin. Helpoin tapa opettaa lapselle tämä on kutsua häntä jakamaan useita esineitä ystävilleen tai perheenjäsenilleen.

Oletetaan, että otat 8 identtistä kuutiota ja pyydät lastasi jakamaan ne kahteen yhtä suureen osaan - hänelle ja toiselle henkilölle. Vaihtele ja vaikeuta tehtävää, pyydä lasta jakamaan 8 kuutiota ei kahdelle, vaan neljälle ihmiselle. Analysoi tulos hänen kanssaan. Vaihda komponentteja, kokeile eri määrän kohteita ja ihmisiä, joille nämä objektit on jaettava.

Tärkeä: Varmista, että lapsi toimii aluksi parillisella määrällä esineitä, jotta jakamisen tulos on sama määrä osia. Tästä on hyötyä seuraavassa vaiheessa, kun lapsen on ymmärrettävä, että jako on kertolaskujen käänteinen toiminta.

Kerro ja jaa kertotaulukon avulla

Selitä lapsellesi, että matematiikassa kertomisen vastakohtaa kutsutaan jakoksi. Havainnollista oppilaalle kerto- ja jakolaskusuhde kertotaulukon avulla millä tahansa esimerkillä.

Esimerkki: 4x2=8. Muistuta lastasi, että kertolasku on kahden luvun tulo. Selitä tämän jälkeen, että jako on kertolaskujen käänteinen, ja havainnollista tämä selvästi.

Jaa esimerkistä saatu tulos "8" millä tahansa kertoimella "2" tai "4", ja tuloksena tulee aina eri tekijä, jota ei käytetty toiminnossa.

Sinun on myös opetettava nuorelle opiskelijalle luokkien nimet, jotka kuvaavat jaon toimintaa - "osinko", "jakaja" ja "osamäärä". Näytä esimerkin avulla, mitkä luvut ovat osinko, jakaja ja osamäärä. Vahvista tämä tieto, se on tarpeen jatkokoulutukseen!

Pohjimmiltaan sinun on opetettava lapsellesi kertotaulukko käänteisesti, ja se on välttämätöntä muistaa yhtä hyvin kuin itse kertotaulukko, koska tämä on tarpeen, kun aloitat pitkän jaon oppimisen.

Jaa sarakkeella - annetaan esimerkki

Muista ennen oppitunnin aloittamista lapsesi kanssa, mitä numeroita kutsutaan jakooperaation aikana. Mikä on "jakaja", "jaollinen", "osamäärä"? Opeta tunnistamaan nämä luokat tarkasti ja nopeasti. Tämä on erittäin hyödyllistä opettaessasi lapsellesi alkulukujen jakamista.

Selitämme selkeästi

Jaetaan 938 seitsemällä. Tässä esimerkissä 938 on osinko, 7 on jakaja. Tulos on osamäärä, ja se on laskettava.

Vaihe 1. Kirjoitamme numerot muistiin erottamalla ne "kulmalla".

Vaihe 2. Näytä opiskelijalle osinkonumerot ja pyydä häntä valitsemaan niistä yksi pienin numero, joka on suurempi kuin jakaja. Kolmesta numerosta 9, 3 ja 8 tämä luku on 9. Pyydä lastasi analysoimaan, kuinka monta kertaa luku 7 voi sisältää numeron 9? Aivan, vain kerran. Siksi ensimmäinen kirjaamamme tulos on 1.

Vaihe 3. Siirrytään sarakkeittain jaon suunnitteluun:

Kerrotaan jakaja 7x1 ja saadaan 7. Kirjoitamme tuloksen osinkomme 938 ensimmäisen numeron alle ja vähennämme sen tavalliseen tapaan sarakkeeseen. Eli yhdeksästä vähennetään 7 ja saadaan 2.

Kirjoitamme tuloksen muistiin.

Vaihe 4. Näkemämme luku on pienempi kuin jakaja, joten meidän on lisättävä sitä. Tätä varten yhdistämme sen seuraavaan käyttämättömään osinkomme numeroon - se on 3. Annamme 3:n tuloksena olevaan numeroon 2.

Vaihe 5. Seuraavaksi edetään jo tunnetun algoritmin mukaan. Analysoidaan kuinka monta kertaa jakajamme 7 sisältyy tuloksena olevaan numeroon 23? Aivan oikein, kolme kertaa. Korjaamme luvun 3 osamäärään. Ja tuotteen tulos - 21 (7 * 3) kirjoitetaan alle numeron 23 alle sarakkeeseen.

Vaihe.6 Nyt ei ole enää jäljellä kuin löytää osamäärämme viimeinen luku. Jatkamme laskutoimituksia sarakkeessa käyttämällä jo tuttua algoritmia. Vähentämällä sarakkeesta (23-21) saadaan erotus. Se on yhtä kuin 2.

Osingosta jää yksi luku käyttämättä - 8. Yhdistämme sen vähennyksen tuloksena saatuun numeroon 2, saamme - 28.

Vaihe.7 Analysoidaan kuinka monta kertaa jakajamme 7 sisältyy tuloksena olevaan numeroon? Aivan oikein, 4 kertaa. Kirjoitamme tuloksena olevan luvun tulokseen. Joten saamme osamäärän, joka saadaan jakamalla sarakkeella = 134.

Kuinka opettaa lapselle jakautumista - taidon vahvistaminen

Suurin syy siihen, miksi monilla koululaisilla on ongelmia matematiikan kanssa, on kyvyttömyys tehdä nopeasti yksinkertaisia aritmeettisia laskelmia. Ja kaikki alakoulun matematiikka on rakennettu tälle pohjalle. Etenkin usein ongelmana on kertolasku ja jako.
Jotta lapsi oppii nopeasti ja tehokkaasti suorittamaan jakolaskelmia päässään, tarvitaan oikeat opetusmenetelmät ja taitojen vahvistaminen. Tätä varten suosittelemme käyttämään nykypäivän suosittuja jakotaitojen oppimisen oppikirjoja. Jotkut on suunniteltu lapsille opiskelemaan vanhempiensa kanssa, toiset itsenäiseen työhön.

"Divisioona. Taso 3. Työkirja» suurimmasta kansainvälisestä keskustasta lisäkoulutus Kumon
"Divisioona. Taso 4. Työkirja" Kumonilta
"Ei mentaaliaritmetiikkaa. Lasten koulutusjärjestelmä nopea kertolasku ja jako. 21 päivässä. Muistio-simulaattori." Sh. Akhmadulinilta - myydyimpien opetuskirjojen kirjoittaja

Tärkeintä, kun opetat lapselle pitkän jaon, on hallita algoritmi, joka on yleensä melko yksinkertainen.

Jos lapsi osaa käyttää kertotaulukkoa ja "käänteistä" jakoa, hänellä ei ole vaikeuksia. On kuitenkin erittäin tärkeää harjoitella hankittua taitoa jatkuvasti. Älä lopeta tähän, kun huomaat, että lapsesi on ymmärtänyt menetelmän olemuksen.

Jotta voit helposti opettaa lapsellesi jaostotoimintoja, tarvitset:

Niin, että kahden tai kolmen vuoden iässä hän hallitsee koko-osasuhteen. Hänen tulee kehittää ymmärrys kokonaisuudesta erottamattomana kategoriana ja käsitys kokonaisuuden erillisestä osasta itsenäisenä kohteena. Esimerkiksi leluauto on kokonaisuus, ja sen runko, pyörät, ovet ovat osa tätä kokonaisuutta.
Siis nuoremmassa kouluikä lapsi saattoi vapaasti käyttää lukujen yhteen- ja vähennyslaskua ja ymmärsi kerto- ja jakolaskuprosessin olemuksen.

Jotta lapsi nauttii matematiikasta, hänen on herättävä hänen kiinnostuksensa matematiikkaa ja matemaattisia operaatioita kohtaan, ei vain oppimisen aikana, vaan myös arjen tilanteissa.

Siksi rohkaise ja kehitä lapsesi havainnointitaitoja, vedä analogioita matemaattisiin operaatioihin (laskenta- ja jakooperaatiot, ”osa-kokonaisuus” -suhteiden analysointi jne.) rakentamisen, pelien ja luonnonhavaintojen aikana.

Opettaja, lasten kehityskeskuksen asiantuntija
Druzhinina Elena
nimenomaan hanketta varten

Videotarina vanhemmille kuinka selittää lapselle oikein pitkä jako: