Fizikas mehāniskais darbs. Saglabāšanas likumi mehānikā Impulsa saglabāšanas likums

Visi zina. Pat bērni strādā, bērnudārzā - bērni. Tomēr vispārpieņemtā, ikdienišķā ideja ne tuvu nav tāda pati kā mehāniskā darba jēdziens fizikā. Šeit, piemēram, vīrietis stāv un tur rokās somu. Parastā izpratnē viņš strādā, turot slodzi. Tomēr no fizikas viedokļa viņš neko tamlīdzīgu nedara. Kas te par lietu?

Tā kā rodas šādi jautājumi, ir pienācis laiks atcerēties definīciju. Kad spēks iedarbojas uz objektu un tā darbības rezultātā ķermenis pārvietojas, tiek veikts mehānisks darbs. Šī vērtība ir proporcionāla ķermeņa noietajam ceļam un pieliktajam spēkam. Pastāv papildu atkarība no spēka pielikšanas virziena un ķermeņa kustības virziena.

Tādējādi mēs ieviesām tādu jēdzienu kā mehāniskais darbs. Fizika to definē kā spēka un nobīdes lieluma reizinājumu, kas reizināts ar leņķa kosinusa vērtību, kas pastāv vispārīgākajā gadījumā starp tiem. Kā piemēru varam aplūkot vairākus gadījumus, kas ļaus labāk saprast, kas ar to ir domāts.

Kad mehāniskais darbs netiek veikts? Ir kravas mašīna, stumjam, bet nekustas. Tiek pielikts spēks, bet nav kustības. Paveiktais darbs ir nulle. Un te ir vēl viens piemērs - māmiņa nes bērnu ratos, šajā gadījumā darbs ir padarīts, pieliek spēku, rati kustas. Atšķirība abos aprakstītajos gadījumos ir kustības klātbūtne. Un attiecīgi darbs ir padarīts (piemērs ar ratiem) vai nepadarīts (piemērs ar kravas automašīnu).

Cits gadījums - puika uz velosipēda paātrinājās un mierīgi ripo pa taciņu, nemin pedāļus. Darbs tiek veikts? Nē, lai gan ir kustība, bet nav pielikts spēks, kustība tiek veikta ar inerci.

Cits piemērs - zirgs velk ratus, tajos sēž šoferis. Vai viņš paveic darbu? Ir nobīde, ir pielikts spēks (vadītāja svars iedarbojas uz ratiem), bet darbs netiek veikts. Leņķis starp kustības virzienu un spēka virzienu ir 90 grādi, un 90° leņķa kosinuss ir nulle.

Dotie piemēri skaidri parāda, ka mehāniskais darbs nav tikai divu lielumu rezultāts. Jāņem vērā arī tas, kā šie daudzumi tiek novirzīti. Ja kustības virziens un spēka virziens ir vienāds, tad rezultāts būs pozitīvs, ja kustības virziens ir pretējs spēka pielikšanas virzienam, tad rezultāts būs negatīvs (piemēram, darbs ko veic berzes spēks, pārvietojot kravu).

Turklāt jāņem vērā, ka spēks, kas iedarbojas uz ķermeni, var būt vairāku spēku rezultāts. Ja tā, tad visu ķermenim pielikto spēku darbs ir vienāds ar iegūtā spēka veikto darbu. Darbu mēra džoulos. Viens džouls ir vienāds ar darbu, ko veic viena ņūtona spēks, pārvietojot ķermeni vienu metru.

No aplūkotajiem piemēriem var izdarīt ārkārtīgi dīvainu secinājumu. Apskatot šoferi uz ratiem, konstatējām, ka viņš darbu nav paveicis. Darbs tiek veikts horizontālā plaknē, jo tieši tur notiek kustība. Taču situācija nedaudz mainīsies, ja ņemsim vērā gājēju.

Ejot, cilvēka smaguma centrs nepaliek nekustīgs, viņš pārvietojas vertikālā plaknē un līdz ar to arī strādā. Un tā kā kustība ir vērsta pret, tad darbs notiks pretēji darbības virzienam.. Pat ja kustība ir neliela, bet ar ilgu gājienu ķermenim būs jāveic papildu darbs. Tātad pareiza gaita samazina šo papildu darbu un samazina nogurumu.

Izanalizējot dažas vienkāršas dzīves situācijas, kas izvēlētas kā piemēri, un izmantojot zināšanas par to, kas ir mehāniskais darbs, mēs aplūkojām galvenās tā izpausmes situācijas, kā arī to, kad un kāds darbs tiek veikts. Noteicām, ka tāds jēdziens kā darbs ikdienā un fizikā ir atšķirīgs raksturs. Un, piemērojot fiziskos likumus, tika noteikts, ka nepareiza gaita rada papildu nogurumu.

mehāniskais darbs ir kustībai raksturīga enerģija fiziskajiem ķermeņiem, kam ir skalāra forma. Tas ir vienāds ar spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, moduli, kas reizināts ar šī spēka izraisīto pārvietojuma moduli un leņķa kosinusu starp tiem.

Formula 1 - Mehāniskais darbs.

F - spēks, kas iedarbojas uz ķermeni.

s - ķermeņa kustība.

cosa — leņķa kosinuss starp spēku un pārvietojumu.

Šai formulai ir vispārējā forma. Ja leņķis starp pielikto spēku un pārvietojumu ir nulle, tad kosinuss ir 1. Attiecīgi darbs būs vienāds tikai ar spēka un nobīdes reizinājumu. Vienkārši sakot, ja ķermenis virzās spēka pielikšanas virzienā, tad mehāniskais darbs ir vienāds ar spēka un nobīdes reizinājumu.

Otrkārt īpašs gadījums kad leņķis starp spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, un tā nobīdi ir 90 grādi. Šajā gadījumā 90 grādu kosinuss ir vienāds ar nulli, attiecīgi darbs būs vienāds ar nulli. Un patiešām notiek tas, ka mēs pieliekam spēku vienā virzienā, un ķermenis pārvietojas tam perpendikulāri. Tas ir, ķermenis acīmredzami nekustas mūsu spēka ietekmē. Tādējādi mūsu spēka darbs ķermeņa pārvietošanai ir nulle.

1. attēls - spēku darbs, pārvietojot ķermeni.

Ja uz ķermeni iedarbojas vairāk nekā viens spēks, tad aprēķina kopējo spēku, kas iedarbojas uz ķermeni. Un tad tas tiek aizstāts formulā kā vienīgais spēks. Spēka ietekmē ķermenis var pārvietoties ne tikai taisnā līnijā, bet arī pa patvaļīgu trajektoriju. Šajā gadījumā darbs tiek aprēķināts nelielam kustības posmam, ko var uzskatīt par taisnu un pēc tam summēt pa visu ceļu.

Darbs var būt gan pozitīvs, gan negatīvs. Tas ir, ja nobīde un spēks sakrīt virzienā, tad darbs ir pozitīvs. Un, ja spēks tiek pielikts vienā virzienā, un ķermenis pārvietojas otrā, tad darbs būs negatīvs. Negatīvā darba piemērs ir berzes spēka darbs. Tā kā berzes spēks ir vērsts pret kustību. Iedomājieties ķermeni, kas pārvietojas pa plakni. Ķermenim pielikts spēks to spiež noteiktā virzienā. Šis spēks liek pozitīvs darbs kustinot ķermeni. Bet tajā pašā laikā berzes spēks veic negatīvu darbu. Tas palēnina ķermeņa kustību un ir vērsts uz tā kustību.

2. attēls. Kustības spēks un berze.

Darbu mehānikā mēra džoulos. Viens džouls ir darbs, ko veic viena Ņūtona spēks, kad ķermenis pārvietojas vienu metru. Papildus ķermeņa kustības virzienam var mainīties arī pieliktā spēka lielums. Piemēram, kad atspere tiek saspiesta, tai pieliktais spēks palielināsies proporcionāli nobrauktajam attālumam. Šajā gadījumā darbu aprēķina pēc formulas.

Formula 2 – atsperes saspiešanas darbs.

k ir atsperes stingrība.

x - kustības koordināte.

Vai jūs zināt, kas ir darbs? Bez šaubām. Kas ir darbs, to zina katrs cilvēks, ja viņš ir dzimis un dzīvo uz planētas Zeme. Kas ir mehāniskais darbs?

Šo jēdzienu zina arī lielākā daļa cilvēku uz planētas, lai gan dažiem cilvēkiem ir diezgan neskaidrs priekšstats par šo procesu. Bet tagad runa nav par viņiem. Vēl mazāk cilvēku kaut ko nojauš mehāniskais darbs no fizikas viedokļa. Fizikā mehāniskais darbs nav cilvēka darbs iztikas dēļ, tas ir fiziskais daudzums, kas var būt pilnīgi nesaistīts ne ar cilvēku, ne kādu citu dzīvo būtni. Kā tā? Tagad izdomāsim.

Mehāniskais darbs fizikā

Sniegsim divus piemērus. Pirmajā piemērā upes ūdeņi, saduroties ar bezdibeni, trokšņaini nokrīt ūdenskrituma veidā. Otrs piemērs ir cilvēks, kurš tur smagu priekšmetu pie izstieptām rokām, piemēram, neļauj nokrist lauku mājas lieveņai nolauztu jumtu, kamēr viņa sieva un bērni izmisīgi meklē, ko to atbalstīt. Kad tiek veikts mehāniskais darbs?

Mehāniskā darba definīcija

Gandrīz visi bez vilcināšanās atbildēs: otrajā. Un viņi kļūdīsies. Lieta ir tieši pretēja. Fizikā ir aprakstīts mehāniskais darbs šādas definīcijas: mehāniskais darbs tiek veikts, kad uz ķermeni iedarbojas spēks un tas kustas. Mehāniskais darbs ir tieši proporcionāls pieliktajam spēkam un nobrauktajam attālumam.

Mehāniskā darba formula

Mehānisko darbu nosaka pēc formulas:

kur A ir darbs,
F - spēks,
s - nobrauktais attālums.

Tātad, neskatoties uz visu nogurušā jumta turētāja varonību, viņa paveiktais darbs ir vienāds ar nulli, bet ūdens, krītot gravitācijas ietekmē no augstas klints, veic visvairāk mehānisko darbu. Tas ir, ja mēs neveiksmīgi stumjam smagu skapi, tad mūsu paveiktais darbs no fizikas viedokļa būs vienāds ar nulli, neskatoties uz to, ka mēs pieliekam lielu spēku. Bet, ja mēs pārvietojam skapi noteiktā attālumā, tad mēs veiksim darbu, kas vienāds ar pieliktā spēka reizinājumu ar attālumu, kurā pārvietojām ķermeni.

Darba mērvienība ir 1 J. Tas ir darbs, ko veic 1 ņūtona spēks, lai pārvietotu ķermeni 1 m attālumā. Ja pieliktā spēka virziens sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu, tad šis spēks to dara. pozitīvs darbs. Piemērs ir, kad mēs stumjam ķermeni un tas kustas. Un gadījumā, ja spēks tiek pielikts virzienā, kas ir pretējs ķermeņa kustībai, piemēram, berzes spēks, tad šis spēks veic negatīvu darbu. Ja pieliktais spēks nekādi neietekmē ķermeņa kustību, tad šī darba radītais spēks ir vienāds ar nulli.

Ļaujiet ķermenim, uz kuru iedarbojas spēks, iet garām, virzoties pa noteiktu trajektoriju, ceļu s. Šajā gadījumā spēks vai nu maina ķermeņa ātrumu, piešķirot tam paātrinājumu, vai arī kompensē cita spēka (vai spēku) darbību, kas iebilst pret kustību. Darbību ceļā s raksturo lielums, ko sauc par darbu.

Mehāniskais darbs ir skalārs lielums, kas vienāds ar spēka projekcijas uz kustības virzienu Fs un ceļa s reizinājumu, ko šķērso spēka pielikšanas punkts (22. att.):

A = Fs*s.(56)

Izteiksme (56) ir derīga, ja spēka Fs projekcijas vērtība kustības virzienā (t.i., ātruma virzienā) visu laiku paliek nemainīga. Jo īpaši tas notiek, kad ķermenis pārvietojas taisnā līnijā un nemainīga lieluma spēks veido nemainīgu leņķi α ar kustības virzienu. Tā kā Fs = F * cos(α), izteiksmei (47) var piešķirt šādu formu:

A = F*s*cos(α).

Ja ir nobīdes vektors, tad darbu aprēķina kā skalārais produkts divi vektori un:

. (57)

Darbs ir algebrisks lielums. Ja kustības spēks un virziens veido asu leņķi (cos(α) > 0), darbs ir pozitīvs. Ja leņķis α ir neass (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Strādājiet, pārvietojoties spēka ietekmē

Ja spēka projekcijas lielums kustības virzienā kustības laikā nepaliek nemainīgs, tad darbu izsaka kā integrāli:

. (58)

Šāda veida integrālis matemātikā tiek saukts par līknes integrāli pa trajektoriju S. Arguments šeit ir vektora mainīgais , kas var mainīties gan absolūtā vērtībā, gan virzienā. Zem integrālās zīmes atrodas spēka vektora un elementārā nobīdes vektora skalārais reizinājums.

Darba vienība ir darbs, ko veic spēks, kas vienāds ar vienu un darbojas kustības virzienā, pa ceļu, kas vienāds ar vienu. SI Darba mērvienība ir džouls (J), kas ir vienāds ar darbu, ko veic 1 ņūtona spēks 1 metra ceļā:

1J = 1N * 1m.

CGS darba mērvienība ir erg, kas ir vienāda ar darbu, ko veic 1 dīna spēks 1 centimetra ceļā. 1J = 10 7 erg.

Dažreiz tiek izmantots nesistēmisks mērvienības kilogrammetrs (kg * m). Tas ir darbs, ko veic ar 1 kg spēku uz 1 metra ceļa. 1kg*m = 9,81 J.

Mehāniskais darbs. Darba vienības.

Ikdienā ar jēdzienu "darbs" mēs saprotam visu.

Fizikā jēdziens Darbs nedaudz savādāk. Tas ir noteikts fiziskais lielums, kas nozīmē, ka to var izmērīt. Fizikā pētījums galvenokārt ir mehāniskais darbs .

Apsveriet mehāniskā darba piemērus.

Vilciens pārvietojas elektriskās lokomotīves vilces spēka iedarbībā, vienlaikus veicot mehānisku darbu. Izšaujot ieroci, pulvera gāzu spiediena spēks darbojas – tas pārvieto lodi pa stobru, savukārt lodes ātrums palielinās.

No šiem piemēriem var redzēt, ka mehāniskais darbs tiek veikts, kad ķermenis pārvietojas spēka iedarbībā. Mehāniskais darbs tiek veikts arī gadījumā, ja spēks, kas iedarbojas uz ķermeni (piemēram, berzes spēks), samazina tā kustības ātrumu.

Vēloties pārvietot skapi, spiežam uz tā ar spēku, bet ja tas vienlaikus nekustas, tad mehānisko darbu neveicam. Var iedomāties gadījumu, kad ķermenis kustas bez spēku līdzdalības (pēc inerces), šajā gadījumā netiek veikts arī mehāniskais darbs.

Tātad, mehāniskais darbs tiek veikts tikai tad, kad uz ķermeni iedarbojas spēks un tas kustas .

Ir viegli saprast, ka jo lielāks spēks iedarbojas uz ķermeni un garāks ceļš, kas iet garām ķermenim šī spēka iedarbībā, jo vairāk tiek paveikts darbs.

Mehāniskais darbs ir tieši proporcionāls pieliktajam spēkam un tieši proporcionāls nobrauktajam attālumam. .

Tāpēc mēs vienojāmies mērīt mehānisko darbu ar spēka un ceļa reizinājumu, kas noiets šajā spēka virzienā:

darbs = spēks × ceļš

kur BET- Darbs, F- spēks un s- nobrauktais attālums.

Darba vienība ir darbs, kas veikts ar 1 N spēku uz 1 m gara ceļa.

Darba vienība - džouls (Dž ) ir nosaukts angļu zinātnieka Džoula vārdā. Pa šo ceļu,

1 J = 1 N m.

Arī lietots kilodžouli (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formula A = Fs piemērojams, kad spēks F ir nemainīgs un sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu.

Ja spēka virziens sakrīt ar ķermeņa kustības virzienu, tad šis spēks veic pozitīvu darbu.

Ja ķermeņa kustība notiek virzienā, kas ir pretējs pieliktā spēka virzienam, piemēram, slīdēšanas berzes spēkam, tad šis spēks veic negatīvu darbu.

Ja spēka virziens, kas iedarbojas uz ķermeni, ir perpendikulārs kustības virzienam, tad šis spēks nedarbojas, darbs ir nulle:

Nākotnē, runājot par mehānisko darbu, mēs to īsi sauksim vienā vārdā - darbs.

Piemērs. Aprēķiniet paveikto darbu, paceļot granīta plāksni ar tilpumu 0,5 m3 līdz 20 m augstumam Granīta blīvums ir 2500 kg / m 3.

Ņemot vērā:

ρ \u003d 2500 kg / m 3

Risinājums:

kur F ir spēks, kas jāpieliek, lai vienmērīgi paceltu plāksni uz augšu. Šis spēks pēc moduļa ir vienāds ar Fstrand spēku, kas iedarbojas uz plāksni, t.i., F = Fstrand. Un smaguma spēku var noteikt pēc plāksnes masas: Ftyazh = gm. Mēs aprēķinām plātnes masu, zinot tās tilpumu un granīta blīvumu: m = ρV; s = h, t.i., ceļš vienāds ar augstumu lifts.

Tātad, m = 2500 kg/m3 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg 1250 kg ≈ 12250 N.

A = 12 250 N 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Atbilde: A = 245 kJ.

Sviras.Jauda.Enerģija

Lai veiktu vienu un to pašu darbu, ir nepieciešami dažādi dzinēji. atšķirīgs laiks. Piemēram, celtnis būvlaukumā dažu minūšu laikā paceļ simtiem ķieģeļu uz ēkas augšējo stāvu. Ja strādnieks šos ķieģeļus pārvietotu, viņam tas prasītu vairākas stundas. Vēl viens piemērs. Zirgs hektāru zemes var uzart 10-12 stundās, savukārt traktors ar vairāku daļu arklu ( arkls- arkla daļa, kas nogriež zemes slāni no apakšas un pārnes to uz izgāztuvi; multi-share - daudz akciju), šis darbs tiks veikts 40-50 minūtes.

Skaidrs, ka celtnis to pašu darbu veic ātrāk par strādnieku, bet traktors ātrāk par zirgu. Darba ātrumu raksturo īpaša vērtība, ko sauc par jaudu.

Jauda ir vienāda ar darba attiecību pret laiku, kurā tas tika pabeigts.

Lai aprēķinātu jaudu, ir nepieciešams sadalīt darbu ar laiku, kurā šis darbs tiek veikts. jauda = darbs / laiks.

kur N- jauda, A- Darbs, t- paveiktā darba laiks.

Jauda ir nemainīga vērtība, kad katru sekundi tiek veikts viens un tas pats darbs, citos gadījumos attiecība A/t nosaka vidējo jaudu:

N sal. = A/t . Jaudas mērvienība tika pieņemta kā jauda, ​​ar kuru darbs J tiek veikts 1 s.

Šo vienību sauc par vatu ( Otr) par godu citam angļu zinātniekam Vatam.

1 vats = 1 džouls/ 1 sekunde, vai 1 W = 1 J/s.

Vats (džouls sekundē) - W (1 J / s).

Lielākas jaudas vienības plaši izmanto inženierzinātnēs - kilovats (kW), megavatu (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Piemērs. Atrast caur dambi plūstošā ūdens plūsmas jaudu, ja ūdenskrituma augstums ir 25 m un plūsmas ātrums ir 120 m3 minūtē.

Ņemot vērā:

ρ = 1000 kg/m3

Risinājums:

Krītošā ūdens masa: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz ūdeni:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Paveiktais darbs minūtē:

A — 1 200 000 N 25 m = 30 000 000 J (3 107 J).

Plūsmas jauda: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Atbilde: N = 0,5 MW.

Dažādu dzinēju jauda svārstās no simtdaļām un desmitdaļām kilovatu (elektriskā skuvekļa motors, šujmašīna) līdz simtiem tūkstošu kilovatu (ūdens un tvaika turbīnas).

5. tabula

Dažu dzinēju jauda, ​​kW.

Katram dzinējam ir plāksnīte (dzinēja pase), kurā ir daži dati par dzinēju, ieskaitot tā jaudu.

Cilvēka spēks plkst normāli apstākļi darbs vidēji ir 70-80 vati. Veicot lēcienus, skrienot pa kāpnēm, cilvēks var attīstīt jaudu līdz 730 vatiem un dažos gadījumos pat vairāk.

No formulas N = A/t izriet, ka

Lai aprēķinātu darbu, jums jāreizina jauda ar laiku, kurā šis darbs tika veikts.

Piemērs. Telpas ventilatora motora jauda ir 35 vati. Cik daudz darba viņš paveic 10 minūtēs?

Pierakstīsim problēmas stāvokli un atrisināsim to.

Ņemot vērā:

Risinājums:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Atbilde A= 21 kJ.

vienkārši mehānismi.

Kopš neatminamiem laikiem cilvēks mehānisko darbu veikšanai izmantojis dažādas ierīces.

Ikviens zina, ka smagu priekšmetu (akmens, skapis, mašīna), kuru nevar pārvietot ar roku, var pārvietot ar diezgan garu nūju - sviru.

Uz Šis brīdis tiek uzskatīts, ka ar sviru palīdzību pirms trīs tūkstošiem gadu piramīdu celtniecības laikā g Senā Ēģipte viņi pārvietoja un pacēla smagās akmens plāksnes lielā augstumā.

Daudzos gadījumos tā vietā, lai paceltu smagu kravu līdz noteiktam augstumam, to var sarullēt vai vilkt līdz tādam pašam augstumam slīpā plaknē vai pacelt, izmantojot blokus.

Ierīces, ko izmanto jaudas pārveidošanai, sauc mehānismi .

Vienkāršos mehānismos ietilpst: sviras un to šķirnes - bloks, vārti; slīpa plakne un tās šķirnes - ķīlis, skrūve. Vairumā gadījumu tiek izmantoti vienkārši mehānismi, lai iegūtu spēka pieaugumu, t.i., vairākas reizes palielinātu spēku, kas iedarbojas uz ķermeni.

Vienkārši mehānismi ir sastopami gan mājsaimniecībās, gan visās sarežģītajās rūpnīcu un rūpnīcu iekārtās, kas griež, griež un štancē lielas tērauda loksnes vai izvelk smalkākos pavedienus, no kuriem pēc tam tiek izgatavoti audumi. Tādus pašus mehānismus var atrast mūsdienu kompleksajos automātos, drukāšanas un skaitīšanas iekārtās.

Sviras roka. Spēku līdzsvars uz sviras.

Apsveriet vienkāršāko un visizplatītāko mehānismu - sviru.

Svira ir ciets, kas var griezties ap fiksētu balstu.

Attēli parāda, kā strādnieks izmanto lauzni, lai paceltu kravu kā sviru. Pirmajā gadījumā strādnieks ar spēku F nospiež lauzņa galu B, otrajā - paceļ galu B.

Strādniekam jāpārvar kravas svars P- spēks, kas vērsts vertikāli uz leju. Šim nolūkam viņš griež lauzni ap asi, kas iet caur vienīgo nekustīgs lūzuma punkts – tā atbalsta punkts O. Spēks F, ar kuru strādnieks iedarbojas uz sviru, mazāks spēks P, tāpēc strādnieks saņem iegūt spēku. Ar sviras palīdzību jūs varat pacelt tik smagu kravu, ka jūs to nevarat pacelt saviem spēkiem.

Attēlā parādīta svira, kuras griešanās ass ir O(balstpunkts) atrodas starp spēku pielikšanas punktiem BET un AT. Citā attēlā parādīta šīs sviras diagramma. Abi spēki F 1 un F 2, kas iedarbojas uz sviru, ir vērsti tajā pašā virzienā.

Īsāko attālumu starp atbalsta punktu un taisnu līniju, pa kuru spēks iedarbojas uz sviru, sauc par spēka plecu.

Šī perpendikula garums būs šī spēka plecs. Attēlā redzams, ka OA- plecu spēks F 1; OV- plecu spēks F 2. Spēki, kas iedarbojas uz sviru, var to pagriezt ap asi divos virzienos: pulksteņrādītāja virzienā vai pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Jā, spēks F 1 pagriež sviru pulksteņrādītāja virzienā, un spēku F 2 pagriež to pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Eksperimentāli var noteikt apstākļus, kādos svira atrodas līdzsvarā, iedarbojoties uz tai pielikto spēku. Tajā pašā laikā jāatceras, ka spēka darbības rezultāts ir atkarīgs ne tikai no tā skaitliskā vērtība(modulis), bet arī par punktu, kurā tas tiek piemērots ķermenim, vai kā tas tiek virzīts.

Uz sviras (skat. att.) abās atbalsta punkta pusēs tiek piekārti dažādi atsvari, lai katru reizi svira paliktu līdzsvarā. Spēki, kas iedarbojas uz sviru, ir vienādi ar šo slodžu svariem. Katram gadījumam tiek mērīti spēku moduļi un to pleci. No 154. attēlā redzamās pieredzes var redzēt, ka spēks 2 H līdzsvaro spēku 4 H. Šajā gadījumā, kā redzams attēlā, mazāka spēka plecs ir 2 reizes lielāks nekā lielāka spēka plecs.

Pamatojoties uz šādiem eksperimentiem, tika izveidots sviras līdzsvara stāvoklis (noteikums).

Svira atrodas līdzsvarā, kad spēki, kas uz to iedarbojas, ir apgriezti proporcionāli šo spēku pleciem.

Šo noteikumu var uzrakstīt kā formulu:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

kur F 1un F 2 - spēki, kas iedarbojas uz sviru, l 1un l 2 , - šo spēku pleci (skat. att.).

Sviras līdzsvara likumu izveidoja Arhimēds ap 287.-212. BC e. (Bet vai pēdējā rindkopā nebija teikts, ka sviras izmantoja ēģiptieši? Vai arī šeit ir svarīgs vārds "iedibināts"?)

No šī noteikuma izriet, ka mazāku spēku var līdzsvarot ar lielāka spēka sviru. Lai viena sviras roka būtu 3 reizes lielāka par otru (sk. att.). Pēc tam, pieliekot, piemēram, 400 N lielu spēku punktā B, ir iespējams pacelt akmeni, kas sver 1200 N. Lai paceltu vēl lielāku slodzi, ir jāpalielina sviras sviras garums, uz kura strādnieku darbības.

Piemērs. Izmantojot sviru, strādnieks paceļ 240 kg smagu plāksni (sk. 149. att.). Kādu spēku viņš pieliek uz sviras lielāko plecu, kas ir 2,4 m, ja mazākā roka ir 0,6 m?

Pierakstīsim problēmas stāvokli un atrisināsim to.

Ņemot vērā:

Risinājums:

Saskaņā ar sviras līdzsvara noteikumu F1/F2 = l2/l1, no kurienes F1 = F2 l2/l1, kur F2 = P ir akmens svars. Akmens svars asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Tad F1 = 2400 N 0,6 / 2,4 = 600 N.

Atbilde: F1 = 600 N.

Mūsu piemērā strādnieks pārvar spēku 2400 N, pieliekot svirai spēku 600 N. Bet tajā pašā laikā roka, uz kuru darbinieks iedarbojas, ir 4 reizes garāka nekā tā, uz kuru iedarbojas akmens svars. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Piemērojot sviras noteikumu, mazāks spēks var līdzsvarot lielāku spēku. Šajā gadījumā mazāka spēka rokai jābūt garākai par roku lielāks spēks.

Spēka mirklis.

Jūs jau zināt sviras līdzsvara noteikumu:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Izmantojot proporcijas īpašību (tā galējo vārdu reizinājums ir vienāds ar tā vidējo vārdu reizinājumu), mēs to rakstām šādā formā:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Vienādojuma kreisajā pusē ir spēka reizinājums F 1 uz viņas pleca l 1, un labajā pusē - spēka reizinājums F 2 uz viņas pleca l 2 .

Tiek saukts ķermeņa un tā roku rotējošā spēka moduļa reizinājums spēka moments; to apzīmē ar burtu M. Tātad,

Svira atrodas līdzsvarā divu spēku iedarbībā, ja spēka moments, pagriežot to pulksteņrādītāja virzienā, ir vienāds ar spēka momentu, kas to griež pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Šo noteikumu sauc momenta noteikums , var uzrakstīt kā formulu:

M1 = M2

Patiešām, mūsu aplūkotajā eksperimentā (§ 56) iedarbojošie spēki bija vienādi ar 2 N un 4 N, to pleciem attiecīgi bija 4 un 2 sviras spiediens, t.i., šo spēku momenti ir vienādi, kad svira. ir līdzsvarā.

Spēka momentu, tāpat kā jebkuru fizisku lielumu, var izmērīt. Par spēka momenta vienību tiek ņemts spēka moments 1 N, kura plecs ir tieši 1 m.

Šo vienību sauc ņūtonmetrs (N m).

Spēka moments raksturo spēka darbību un parāda, ka tas vienlaikus ir atkarīgs no spēka moduļa un no tā pleca. Patiešām, mēs jau zinām, piemēram, ka spēka ietekme uz durvīm ir atkarīga gan no spēka moduļa, gan no tā, kur spēks tiek pielikts. Durvis ir vieglāk pagriezt, jo tālāk no griešanās ass tiek pielikts spēks, kas iedarbojas uz tām. Labāk ir atskrūvēt uzgriezni ar garu uzgriežņu atslēgu, nevis ar īsu. Jo vieglāk no akas izcelt kausu, garāks vārtu rokturis utt.

Sviras tehnoloģijās, ikdienā un dabā.

Sviras noteikums (jeb momentu likums) ir pamatā dažādu instrumentu un ierīču darbībai, ko izmanto tehnoloģijās un ikdienas dzīvē, kur nepieciešams palielināt spēkus vai uz ceļa.

Strādājot ar šķērēm, mums ir spēka pieaugums. Šķēres - tā ir svira(rīsi), kura griešanās ass notiek caur skrūvi, kas savieno abas šķēru puses. darbības spēks F 1 ir tās personas rokas muskuļu spēks, kas saspiež šķēres. Pretējs spēks F 2 - tāda materiāla pretestības spēks, kas tiek sagriezts ar šķērēm. Atkarībā no šķēru mērķa to ierīce ir atšķirīga. Biroja šķērēm, kas paredzētas papīra griešanai, ir gari asmeņi un gandrīz vienāda garuma rokturi. Nav nepieciešama papīra griešana liels spēks, un ar garu asmeni ērtāk griezt taisnā līnijā. Griešanas šķēres lokšņu metāls(att.) ir daudz garāki rokturi nekā asmeņiem, jo ​​metāla pretestības spēks ir liels un, lai to līdzsvarotu, plecs darbības spēks ir ievērojami jāpalielina. Vairāk lielāka atšķirība starp rokturu garumu un griešanas daļas attālumu un griešanās asi iekšā stiepļu griezēji(Zīm.), Paredzēts stieples griešanai.

Sviras dažāda veida daudzām automašīnām ir. Šujmašīnas rokturis, velosipēda pedāļi vai rokas bremzes, automašīnu un traktoru pedāļi, klavieru taustiņi ir šajās mašīnās un instrumentos izmantoto sviru piemēri.

Sviru izmantošanas piemēri ir skrūvspīļu un darbagaldu rokturi, svira urbjmašīna utt.

Arī sviras līdzsvaru darbība balstās uz sviras principu (att.). Apmācības skala, kas parādīta 48. attēlā (42. lpp.), darbojas kā vienādas rokas svira . AT decimāldaļas roka, pie kuras ir piekārta krūze ar atsvariem, ir 10 reizes garāka nekā roka, kas nes slodzi. Tas ievērojami vienkāršo lielu kravu svēršanu. Sverot slodzi pēc decimāldaļas, atsvaru svaru reiziniet ar 10.

Arī svaru ierīce automašīnu kravas vagonu svēršanai ir balstīta uz sviras likumu.

Sviras ir arī atrodamas dažādas daļas dzīvnieku un cilvēku ķermeņi. Tās ir, piemēram, rokas, kājas, žokļi. Daudzas sviras atrodamas kukaiņu ķermenī (izlasot grāmatu par kukaiņiem un to ķermeņa uzbūvi), putnu, augu struktūrā.

Sviras līdzsvara likuma piemērošana blokam.

Bloķēt ir ritenis ar rievu, pastiprināts turētājā. Gar bloka noteku tiek novadīta virve, kabelis vai ķēde.

Fiksēts bloks sauc šādu bloku, kura ass ir fiksēta, un, paceļot kravas, tas neceļas un nekrīt (att.

Fiksētu bloku var uzskatīt par vienādu roku sviru, kurā spēku sviras ir vienādas ar riteņa rādiusu (Zīm.): OA = OB = r. Šāds bloks nedod spēka pieaugumu. ( F 1 = F 2), bet ļauj mainīt spēka virzienu. Pārvietojams bloks ir bloks. kuras ass ceļas un krīt kopā ar slodzi (att.). Attēlā parādīta atbilstošā svira: O- sviras atbalsta punkts, OA- plecu spēks R un OV- plecu spēks F. Kopš pleca OV 2 reizes plecu OA, tad spēks F 2 reizes mazāka jauda R:

F = P/2 .

Pa šo ceļu, kustīgais bloks dod spēku 2 reizes .

To var pierādīt arī izmantojot spēka momenta jēdzienu. Kad bloks ir līdzsvarā, spēku momenti F un R ir vienādi viens ar otru. Bet spēka plecs F 2 reizes lielāks par plecu spēku R, kas nozīmē, ka pats spēks F 2 reizes mazāka jauda R.

Parasti praksē tiek izmantota fiksēta bloka kombinācija ar kustīgu (Zīm.). Fiksētais bloks tiek izmantots tikai ērtībai. Tas nedod spēka pieaugumu, bet maina spēka virzienu. Piemēram, tas ļauj pacelt kravu, stāvot uz zemes. Tas noder daudziem cilvēkiem vai darbiniekiem. Tomēr tas dod jaudas pieaugumu 2 reizes vairāk nekā parasti!

Darba vienlīdzība, izmantojot vienkāršus mehānismus. Mehānikas "zelta likums".

Mūsu aplūkotie vienkāršie mehānismi tiek izmantoti darbu veikšanā tajos gadījumos, kad ar viena spēka darbību nepieciešams līdzsvarot citu spēku.

Likumsakarīgi rodas jautājums: vai tad, ja tiek iegūts spēks vai ceļš, vienkārši mehānismi nedod ieguvumu darbā? Atbildi uz šo jautājumu var iegūt no pieredzes.

Līdzsvarojot uz sviras divus dažāda moduļa spēkus F 1 un F 2 (att.), iestatiet sviru kustībā. Izrādās, ka tajā pašā laikā mazāka spēka pielikšanas punkts F 2 iet tālu s 2, un lielāka spēka pielikšanas punkts F 1 - mazāks ceļš s 1. Izmērot šos ceļus un spēka moduļus, mēs atklājam, ka ceļi, ko šķērso spēku pielikšanas punkti uz sviru, ir apgriezti proporcionāli spēkiem:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Tādējādi, iedarbojoties uz sviras garo roku, mēs uzvaram spēkos, bet tajā pašā laikā zaudējam tikpat daudz ceļā.

Spēka produkts F ceļā s ir darbs. Mūsu eksperimenti parāda, ka svirai pielikto spēku darbs ir vienāds viens ar otru:

F 1 s 1 = F 2 s 2, t.i. BET 1 = BET 2.

Tātad, izmantojot kredītplecu, laimests darbā nedarbosies.

Izmantojot sviru, mēs varam uzvarēt gan spēkā, gan distancē. Darbojoties ar spēku uz īso sviras plecu, mēs iegūstam attālumu, bet zaudējam spēku tikpat daudz.

Ir leģenda, ka Arhimēds, sajūsmā par sviras noteikuma atklāšanu, iesaucās: "Dodiet man atbalsta punktu, un es pagriezīšu Zemi!".

Protams, Arhimēds ar šādu uzdevumu nebūtu varējis tikt galā pat tad, ja viņam būtu dots atbalsta punkts (kam būtu jāatrodas ārpus Zemes) un vajadzīgā garuma svira.

Lai paceltu zemi tikai par 1 cm, sviras garajai rokai būtu jāapraksta milzīga garuma loka. Lai pa šo ceļu pārvietotu sviras garo galu, piemēram, ar ātrumu 1 m/s, būtu vajadzīgi miljoniem gadu!

Nedod ieguvumu darbā un fiksētu bloku, ko ir viegli pārbaudīt pēc pieredzes (sk. att.). Veidi, izbraucamie punkti spēku pielietošana F un F, ir vienādi, tie paši ir spēki, kas nozīmē, ka darbs ir vienāds.

Ar kustīga bloka palīdzību iespējams izmērīt un salīdzināt savā starpā paveikto. Lai ar kustīga bloka palīdzību paceltu kravu līdz augstumam h, nepieciešams pārcelt virves galu, pie kura piestiprināts dinamometrs, kā rāda pieredze (att.), uz 2h augstumu.

Pa šo ceļu, iegūstot spēku 2 reizes, viņi pa ceļam zaudē 2 reizes, tāpēc kustīgais bloks darbā nedod.

Gadsimtiem ilga prakse to ir pierādījusi neviens no mehānismiem nedod ieguvumu darbā. Lai uzvarētu spēkos vai ceļā, atkarībā no darba apstākļiem tiek izmantoti dažādi mehānismi.

Jau senie zinātnieki zināja likumu, kas attiecas uz visiem mehānismiem: cik reizes uzvaram spēkos, cik reizes zaudējam distancē. Šo noteikumu sauc par mehānikas "zelta likumu".

Mehānisma efektivitāte.

Ņemot vērā sviras ierīci un darbību, mēs neņēmām vērā berzi, kā arī sviras svaru. šajos ideālajos apstākļos pielietotā spēka paveiktais darbs (mēs to sauksim par darbu pabeigt), ir vienāds ar noderīga kravu celšana vai jebkādas pretestības pārvarēšana.

Praksē kopējais mehānisma paveiktais darbs vienmēr ir nedaudz lielāks par lietderīgo darbu.

Daļa darba tiek veikta pret berzes spēku mehānismā un kustinot tā atsevišķās daļas. Tātad, izmantojot kustamo bloku, papildus jāveic darbi pie paša bloka, virves pacelšanas un berzes spēka noteikšanas bloka asī.

Lai kādu mehānismu mēs izvēlētos, ar tā palīdzību paveiktais noderīgais darbs vienmēr ir tikai daļa no kopējā darba. Tātad, noderīgo darbu apzīmējot ar burtu Ap, pilno (iztērēto) ar burtu Az, varam rakstīt:

Ap< Аз или Ап / Аз < 1.

Noderīgā darba attiecība pret pilns darbs sauc par koeficientu noderīga darbība mehānisms.

Efektivitāte tiek saīsināta kā efektivitāte.

Efektivitāte = Ap / Az.

Efektivitāti parasti izsaka procentos un apzīmē ar grieķu burtu η, to lasa kā "šo":

η \u003d Ap / Az 100%.

Piemērs: No sviras īsās rokas ir piekārta 100 kg smaga masa. Par viņa pacelšanos uz garš plecs tika pielikts spēks 250 N. Slodze tika pacelta augstumā h1 = 0,08 m, savukārt pielikšanas punkts dzinējspēks nolaidās līdz augstumam h2 = 0,4 m. Atrodiet sviras efektivitāti.

Pierakstīsim problēmas stāvokli un atrisināsim to.

Ņemot vērā :

Risinājums :

η \u003d Ap / Az 100%.

Pilns (iztērēts) darbs Az = Fh2.

Noderīgs darbs Ап = Рh1

P \u003d 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap \u003d 1000 N 0,08 \u003d 80 J.

Az \u003d 250 N 0,4 m \u003d 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Atbilde : η = 80%.

bet " Zelta likums" tiek veikta arī šajā gadījumā. Daļa lietderīgā darba - 20% no tā - tiek tērēta berzes pārvarēšanai sviras asī un gaisa pretestībai, kā arī pašas sviras kustībai.

Jebkura mehānisma efektivitāte vienmēr ir mazāka par 100%. Izstrādājot mehānismus, cilvēki mēdz palielināt savu efektivitāti. Lai to izdarītu, tiek samazināta berze mehānismu asīs un to svars.

Enerģija.

Rūpnīcās un rūpnīcās darbgaldus un mašīnas darbina elektromotori, kas patērē elektriskā enerģija(tātad nosaukums).