Valguse lainepikkuse määramine difraktsioonvõre abil. Valguse lainepikkuse määramine

Töö eesmärk: koherentsete valgusallikate saamise ja valguse lainepikkuse määramise meetoditega tutvumine Youngi interferentsimeetodite ja Fresneli biprisma abil.

Seadmed ja tarvikud: : optiline pink taskulambiga, okulaar-mikromeeter, laud topeltpiluga plaadi paigaldamiseks, kogumislääts, klaasfiltrite komplekt, Fresneli biprisma..

1. harjutus.

Youngi meetod.

Punktist S (joonis 13) levib monokromaatiline sfääriline valguslaine, mis langeb plaadi kahele väga väikesele ja tihedalt asetsevale pilule. Huygensi põhimõtte kohaselt on need kaks auku sõltumatud valgusvibratsiooni allikad; nendest allikatest tulevad koherentsed lained.

Plaadi taga tekivad üksteise peale asetatud koherentsete lainete interferents, mille allikaks on vahe ja.

Teadaolevatel kaugustel koherentsetest allikatest ja ekraanist E 2 ja – allikate vahel vastavalt valemile (2.6) Valguse lainepikkust on võimalik määrata interferentsääriste laiuse mõõtmisega.

Töökäsk

1. Asetage kahekordse piluga plaat valgusallikast kaugele ja lülitage see sisse. Liigutades topeltpiluplaati optilise pingi suhtes risti, et tekitada okulaaris interferentsäärid. Kahekordse piluga plaati liigutades tagame, et interferentsiääred on heledad ja selged.

2. Mõõda tumedate vaheline kaugus. Suurema määramise täpsuse tagamiseks on vaja mõõta kaugemate, kuid selgelt nähtavate triipude vaheline kaugus ja jagada see nendevaheliste heledate triipude arvuga.

4. Korrake katset mitu korda erinevate filtritega

5. Kirjuta tulemused tabelisse ja arvuta viga.

6. Võrrelge tulemusi tabeli väärtustega ja tehke järeldus.

2. harjutus.

Fresneli biprisma meetod

Valguse lainepikkuse määramiseks kasutame valemit (2.6).

Selle valemi abil saate katseliselt määrata monokromaatilise valguse lainepikkuse. Selles töös ∆ x loendatakse skaalal mikromeetriline okulaar(vt eespool). Kaugus t väljamõeldud allikate vahel S 1 ja S 2 mõõdetakse kaudselt koonduva läätse abil (joonis 15).

NEWTONI SÕRMUSTE KASUTAMINE

Töö eesmärk: Jälgige eksperimentaalselt valguse interferentsi õhukeses kiles (läätse ja plaadi vahelises õhukihis) Newtoni rõngaste kujul ja määrake Newtoni rõngaste abil valguse lainepikkus.

Seadmed ja tarvikud: tasapinnaline kumer lääts, mis asetatakse kumera küljega tasapinnalisele paralleelsele plaadile ja kinnitatakse selle külge; mikroskoop; Valgusallikas; millimeetri skaalaga joonlaud.

Märkus: meetodi teooria ja paigalduse kirjeldus on toodud töös nr 2.

1. Silma skaala jagamisväärtuse määramine

Märkus: ülesanne sooritatakse samamoodi nagu töös nr 2.

2.Valguse lainepikkuse määramine

Newtoni rõnga läbimõõtu saab otse mõõta silmaskaala jaotustes. Selle tulemuse korrutamine summaga b, väljendatuna mm/div., saame läbimõõdu mm.

Raadii i th ja n -ndad tumedad rõngad vastavalt valemile (2.5)

r t, i = ,r t, n =, (3.1)

Neid avaldisi ruutudes ja ühest lahutades saame

. (3.2)

Valem (3.2) kehtib ka valgusrõngaste puhul. Kuna rõnga keskpunkt määratakse suure veaga, siis katses ei mõõdeta mitte raadiust, vaid rõnga läbimõõtu D . Seejärel võtab valem (3.2) kuju

, (3.3)

kus saame valguse lainepikkuse arvutamise valemi

. (3.4)

Objektiivi raadius on toodud tabelis. 3.1, on objektiivi number näidatud objektiivihoidikul. Arvutuste lihtsustamiseks tähistame väärtust tähisega T . Siis

l = . (3.5)

Tabel 3.1

Töö lõpetamine

2.1. Vt töö nr 2 lõiget 2.1.

2.2. Vt töö nr 2 lõiget 2.2.

2.3 Vt lõik 2.3 töös nr 2.

2.4. Määrake valemi (3.5) abil < l>.

,

Kus D T leida valemiga (2.7) sarnase valemi abil.

2.6. Sisestage mõõtmiste ja arvutuste tulemused tabelisse. 3.2. Salvestage lõpptulemus usaldusvahemikuna, mis näitab usaldusväärsust ja suhtelist viga.

Tabel 3.2

KONTROLLKÜSIMUSED

1. Valguse interferentsi nähtus.

2. Sidusus.

3. Optilise tee pikkus ja optilise tee erinevus.

4. Maksimumi ja miinimumi tingimused häirete ajal.

5. Peegelduse käigus ilmnevad nähtused:

a) optiliselt tihedamast keskkonnast;

b) keskkonnast, mis on optiliselt vähem tihe.

6. Võrdse paksusega jooned. Newtoni sõrmused.

7. Arvutusvalemi tuletamine.

8. Newtoni rõngaste abil läätse kõverusraadiuse või valguse lainepikkuse määramise katse käik.

9. Mõõtmisvigade arvutamine.

LABORITÖÖ nr 4

VALGUSE LAINEPIKUSE MÄÄRAMINE

DIFRAKTSIOONIVÕRE KASUTAMINE

Töö eesmärk: määrata difraktsioonvõre omadused; mõõta valguse lainepikkust difraktsioonvõre abil.

Seadmed ja tarvikud: eksperimentaalne seadistus, difraktsioonvõre.

Teave teooriast

Difraktsioon valgus viitab nähtustele, mis on põhjustatud lainepinna terviklikkuse rikkumisest. Difraktsioon väljendub vibratsiooni levimise sirguse rikkumises. Laine läheb ümber takistuse servade ja tungib läbi geomeetrilise varjuala. Difraktsiooninähtused on omased kõikidele laineprotsessidele, kuid ilmnevad eriti selgelt vaid juhtudel, kui kiirguse lainepikkused on võrreldavad takistuste suurusega.

Ideede poolest geomeetriline optika valguse sirgjoonelise levimise kohta on läbipaistmatu takistuse taga oleva varju piir teravalt piiritletud kiirtega, mis mööduvad takistusest, puudutades selle pinda. Järelikult on difraktsiooni nähtus geomeetrilise optika seisukohalt seletamatu. Vastavalt Huygensi laineteooriale, mis käsitleb lainevälja iga punkti sekundaarsete lainete allikana, mis levivad kõigis suundades, sealhulgas takistuse geomeetrilise varju piirkonda, on iga erineva varju ilmumine üldiselt seletamatu. Sellegipoolest veenab kogemus meid varju olemasolus, kuid mitte teravalt määratletud varju olemasolus, nagu valgusolekute sirgjoonelise levimise teooria, kuid uduste servadega.

Huygensi-Fresneli põhimõte

Difraktsiooniefektide eripära seisneb selles, et difraktsioonimuster igas ruumipunktis on suure hulga sekundaarsete Huygensi allikate kiirte interferentsi tulemus. Nende mõjude selgitamise viis läbi Fresnel ja seda nimetati Huygensi-Fresneli põhimõtteks.

Huygensi-Fresneli põhimõtte olemust saab esitada mitme sätte kujul:

1. Kogu lainepind, mida ergastab mis tahes allikas S 0 ala S , saab jagada väikesteks osadeks võrdsed alad dS , mis on sekundaarsete allikate süsteem, mis kiirgab sekundaarlaineid.

2. Need on sekundaarsed allikad, mis on samaväärsed sama esmase allikaga S 0 , on ühtsed. Seetõttu levivad allikast lained S 0 , mis tahes ruumipunktis peab olema kõigi sekundaarlainete interferentsi tulemus.

3. Kõikide sekundaarsete allikate – samade pindaladega lainepinna lõikude – kiirgusvõimsused on ühesugused.

4. Iga sekundaarne allikas koos pindalaga dS kiirgab valdavalt välisnormaali suunas n lainepinnale selles punktis; sekundaarsete lainete amplituud suunas s n nurk a, mida väiksem, seda suurem on nurk a, ja on võrdne nulliga at a³p/2.

5. Antud ruumipunkti jõudnud sekundaarlainete amplituud sõltub sekundaarallika kaugusest selle punktini: mida suurem on kaugus, seda väiksem on amplituud.

Huygensi-Fresneli printsiip võimaldab selgitada difraktsiooni nähtust ja pakkuda meetodeid selle kvantitatiivseks arvutamiseks.

Fresneli tsooni meetod

Huygensi-Fresneli põhimõte selgitab valguse levimise sirgust homogeenses takistustevabas keskkonnas. Selle näitamiseks kaaluge punktallikast lähtuva sfäärilise valguslaine toimet S 0 suvalises ruumipunktis P (joonis 4.1). Sellise laine lainepind on sirgjoone suhtes sümmeetriline S 0 P . Soovitud laine amplituud punktis P sõltub kõigi sektsioonide poolt kiiratavate sekundaarlainete interferentsi tulemusest dS pinnad S . Sekundaarlainete amplituudid ja algfaasid sõltuvad vastavate allikate asukohast dS punkti suhtes P .

Fresnel pakkus välja meetodi lainepinna jagamiseks tsoonideks (Fresneli tsooni meetod). Selle meetodi kohaselt jagatakse lainepind ringtsoonideks (joonis 4.1), mis on konstrueeritud nii, et kaugused iga tsooni servadest punktini P poolt erineda l/2(l - valguse lainepikkus). Kui me tähistame b kaugus lainepinna tipust 0 punktini P , siis vahemaad b + k (l/2) moodustavad kõigi tsoonide piirid, kus k - tsooni number. Vibratsioonid jõuavad punktini P kahe kõrvuti asetseva tsooni sarnastest punktidest on faasis vastandlikud, kuna tee vahe nendest tsoonidest punktini P võrdne l/2. Seetõttu nõrgendavad need võnkumised üksteise peale asetamisel üksteist ja saadud amplituudi väljendatakse summana:

A = A 1 - A 2 +A 3 - A 4 + ... . (4.1)

Amplituudi väärtus A k oleneb piirkonnast D.S. k k tsoon ja nurk a k mis tahes punktis tsooni pinna välisnormaali ja sellest punktist punkti suunatud sirge vahel P .

Võib näidata, et ala D.S. k k tsoon ei sõltu tingimustes olevast tsooni numbrist l<< b . Seega on vaadeldavas lähenduses kõigi Fresneli tsoonide pindalad võrdse suurusega ja kõigi Fresneli tsoonide – sekundaarsete allikate – kiirgusvõimsus on sama. Samal ajal tõusuga k nurk suureneb a k normaalse pinna ja punkti suuna vahel P , mis viib kiirguse intensiivsuse vähenemiseni k tsoon antud suunas, st. amplituudi vähenemiseni A k võrreldes eelmiste tsoonide amplituudidega. Amplituud A k väheneb ka tsooni ja punkti vahelise kauguse suurenemise tõttu P kasvuga k . Lõpuks

A 1 >A 2 >A 3 >A 4 > ... > A k > ...

Tsoonide suure arvu tõttu väheneb A k on oma olemuselt monotoonne ja me võime seda ligikaudu eeldada

. (4.2)

Saadud amplituudi (4.1) vormile ümberkirjutamine

leiame, et vastavalt punktile (4.2) ja võttes arvesse kaugemate tsoonide väikest amplituudi, on kõik sulgudes olevad avaldised võrdsed nulliga ja võrrand (4.1) on taandatud kujule

A = A 1 / 2. (4.4)

Saadud tulemus tähendab, et punktis tekitatud vibratsioonid P sfääriline lainepind, mille amplituud on antud poole Fresneli keskvööndist. Seetõttu valgus allikast S 0 täpselt P levib väga kitsas piires otsene kanal, st. otse edasi. Häirenähtuse tagajärjel hävib kõigi tsoonide mõju peale esimese.

Fresneli difraktsioon lihtsatest takistustest

Valguslaine tegevus teatud punktis P taandub poole keskmise Fresneli tsooni toimele, kui laine on piiramatu, kuna alles siis kompenseeritakse ülejäänud tsoonide toimingud vastastikku ja kaugemate tsoonide tegevuse võib tähelepanuta jätta. Lõpliku laineosa puhul erinevad difraktsioonitingimused oluliselt eespool kirjeldatutest. Kuid ka siin võimaldab Fresneli meetodi kasutamine ennustada ja selgitada valguslainete levimise iseärasusi.

Vaatleme mitmeid näiteid Fresneli difraktsioonist lihtsatest takistustest.

Difraktsioon ringikujulise auguga . Laske laine allikast S 0 kohtab teel läbipaistmatut ümmarguse auguga ekraani B.C. (joonis 4.2). Difraktsiooni tulemust jälgitakse ekraanil E , paralleelselt ava tasapinnaga. Difraktsiooniefekti on ühes punktis lihtne määrata P ekraan, mis asub augu keskpunkti vastas. Selleks piisab, kui ehitada laineid esiosa avatud osale B.C. Punktile vastavad Fresneli tsoonid P . Kui augus B.C. sobib k Fresneli tsoonid, seejärel amplituud A tulemuseks olevad võnked punktis P oleneb sellest, kas arv on paaris või paaritu k , samuti selle arvu absoluutväärtuse kohta. Tõepoolest, valemist (4.1) järeldub, et punktis P koguvõnkumise amplituud

(süsteemi esimene võrrand paaritu jaoks k , teine ​​- kui ühtlane) või, võttes arvesse valemit (4.2) ja asjaolu, et kahe naabertsooni amplituudid erinevad väärtuselt vähe ja neid saab arvestada A k-1 ligikaudu võrdsed Ak, meil on

kus pluss vastab paaritule arvule tsoone k , sobib augule ja miinus on ühtlane.

Väikese arvu tsoonidega k amplituud A k veidi erinev A 1 . Seejärel difraktsiooni tulemus punktis P oleneb pariteedist k : kui paaritu k täheldatakse difraktsiooni maksimumi ja miinimumi, kui difraktsioon on ühtlane. Miinimumid ja maksimumid erinevad üksteisest, mida lähemale nad jõuavad A k To A 1 need. vähem k . Kui auk avab ainult Fresneli kesktsooni, siis amplituud punktis P saab olema võrdne A 1 , on see kaks korda suurem kui täiesti avatud lainefrondi korral (4.4) ja intensiivsus on sel juhul neli korda suurem kui takistuse puudumisel. Vastupidi, tsoonide arvu piiramatu suurenemisega k , amplituud A k kipub nulli (A k<< A 1 ) ja avaldis (4.5) muutub (4.4). Sel juhul levib valgus tegelikult samamoodi nagu auguga ekraani puudumisel, s.t. otse edasi. See viib järeldusele, et lainekontseptsioonide ja valguse sirgjoonelise levimise kontseptsioonide tagajärjed hakkavad kokku langema, kui avatud tsoonide arv on suur.

Paaris- ja paaritu Fresneli tsoonide võnkumised nõrgendavad üksteist. See viib mõnikord valguse intensiivsuse suurenemiseni, kui osa lainefrondist on kaetud läbipaistmatu ekraaniga, nagu juhtus ümmarguse auguga takistuse puhul, millele asetatakse ainult üks Fresneli tsoon. Valguse intensiivsust saab kordades tõsta, tehes keeruka ekraani - nn tsooniplaadi (läbipaistmatu kattega klaasplaat), mis katab kõik paaris (või paaritu) Fresneli tsoonid. Tsooniplaat toimib nagu koonduv lääts. Tõepoolest, kui tsooniplaat katab kõik paarisalad ja tsoonide arvu k = 2m , siis (4.1) järeldub

A = A 1 + A 3 +...+ A 2m-1

või väikese arvu tsoonidega, kui A 2m-1 ligikaudu võrdsed A, A = mA 1 , st. valguse intensiivsus punktis P kell 2 m ) 2 korda rohkem kui valguse takistamatu levimise korral allikast punkti P , kus A = A 1 / 2 ja vastavalt intensiivsusele / 4 .

Difraktsioon ringikujulise kettaga. Kui asetatakse allika vahele S 0 ja ümmarguse läbipaistmatu ketta ekraan NE üks või mitu esimest Fresneli tsooni sulguvad (joonis 4.3). Kui ketas sulgub k Fresneli tsoonid, siis punktis P summa laine amplituud

ja kuna sulgudes olevaid avaldisi võib võtta võrdseks nulliga, saame sarnaselt (4.3)

A = A k +1 / 2. (4.6)

Seega ümmarguse läbipaistmatu ketta puhul pildi keskel (punkt P ) mis tahes (nii paaris kui paaritu) jaoks k see osutub helgeks kohaks.

Kui ketas katab ainult osa esimesest Fresneli tsoonist, pole ekraanil varju, valgustus on kõikides punktides sama, mis takistuse puudumisel. Kui ketta raadius suureneb, liigub esimene avatud tsoon punktist eemale P ja nurk suureneb a mis tahes punktis selle tsooni pinna normaalse ja punkti poole suunatud kiirguse suuna vahel P (vt Huygensi-Fresneli põhimõtet). Seetõttu nõrgeneb keskse maksimumi intensiivsus, kui ketta suurus suureneb ( A k+1 << A 1 ). Kui ketas katab palju Fresneli tsoone, on valguse intensiivsus geomeetrilise varju piirkonnas peaaegu kõikjal võrdne nulliga ja ainult vaatluspiiride lähedal on nõrk interferentsi muster. Sel juhul võime difraktsiooninähtuse tähelepanuta jätta ja kasutada valguse sirgjoonelise levimise seadust.

Fraunhoferi difraktsioon

(difraktsioon sisse paralleelsed kiired)

Sfääriliste lainete puhul sõltub difraktsiooni tulemus kolmest parameetrist: allika poolt kiiratava kiirguse lainepikkusest. S 0 , takistuse geomeetriat (pilu, augu vms mõõtmed) ja kaugust takistusest vaatlusekraanideni. Fraunhoferi difraktsioonitingimustes toimub üleminek tasapinnalistele lainetele, mis välistab difraktsioonitulemuse sõltuvuse kolmandast suurusest (kaugus takistusest vaatlusekraanini) ning takistuse geomeetrilisi mõõtmeid saab eelnevalt arvesse võtta. . Muutumatu kuju ja suurusega augu puhul sõltub difraktsiooni tulemus ainult allika antud kiirguse spektraalse koostise muutustest S 0 . Seetõttu saab paralleelkiirtes esinevaid difraktsiooninähtusi kasutada uuritavate ainete kiirguse koostise spektraalanalüüsiks.

Tasapinnaliste lainete (Fraunhoferi difraktsiooni) vaatlemise skemaatiline diagramm on näidatud joonisel fig. 4.4.

Valgus punktallikast S 0 muutub objektiiviks L 1 paralleelsete kiirte kiireks (tasapinnaliseks laineks), mis seejärel läbib läbipaistmatu ekraani (ringi, pilu jne) ava. Objektiiv L 2 kogub oma fookustasandi erinevatesse punktidesse, kus asub vaatlusekraan E , kõik auku läbivad kiired, sealhulgas difraktsiooni tagajärjel algsest suunast kõrvale kaldunud kiired.

Difraktsioon ühest pilust. Praktikas ilmneb vahe ristkülikukujulise auguna, mille pikkus on palju suurem kui laius. Sel juhul punkti kujutis S 0 (joonis 4.4) venib piluga risti olevas suunas miinimumide ja maksimumidega ribaks, kuna valgus hajub pilust paremale ja vasakule (joonis 4.5). Kui vaadelda allika kujutist genereeriva pilu suunaga risti olevas suunas, siis saame piirduda difraktsioonimustri arvestamisega ühes dimensioonis (mööda X ).

Kuna pilu tasapind langeb kokku langeva laine esiosaga, siis vastavalt Huygensi-Fresneli põhimõttele on pilupunktid samas faasis võnkuvate lainete sekundaarsed allikad.

Jagame pilu pindala mitmeks võrdse laiusega kitsaks ribaks, mis on paralleelsed pilu generaatoriga. Erinevatelt ribadelt samadel kaugustel olevate lainete faasid on võrdsed, ka amplituudid on võrdsed, sest valitud elementide pindala on võrdne ja need on võrdselt vaatlussuunas kaldu.

Kui valguse läbimisel pilu järgiti valguse sirgjoonelise levimise seadust (difraktsiooni ei esineks), siis ekraanil E , paigaldatud objektiivi fookustasandisse L 2 , saaks pilu kujutis. Seetõttu suund j = 0 määrab amplituudiga difraktsioonita laine A 0 , võrdne kogu pilu poolt saadetud laine amplituudiga.

Difraktsiooni tõttu kalduvad valguskiired sirgjoonelisest suunast nurga all j. Kõrvalekaldumine paremale ja vasakule on sümmeetriline keskjoone suhtes OC 0 (joonis 4.5). Kogu pilu tegevuse leidmiseks nurga määratud suunas j, on vaja arvestada faasierinevust, mis iseloomustab vaatluspunkti jõudvaid laineid C j erinevatest ribadest (Fresneli tsoonid).

Joonistame lennuki FD , mis on risti hajutatud kiirte suunaga ja tähistab uue laine esiosa. Kuna lääts ei tekita täiendavat erinevust kiirte teekonnas, siis kõigi tasapinnast lähtuvate kiirte teekond FD asja juurde C j on sama. Järelikult kiirte teekonna erinevus pilust kokku F.E. on antud segmendiga ED . Joonistame lainepinnaga paralleelsed tasapinnad FD , nii et nad jagavad segmendi ED mitmeks osaks, millest igaüks on pikkusega l/2 (joonis 4.5). Need tasapinnad jagavad pilu ülalmainitud ribadeks - Fresneli tsoonideks ja tee erinevus naabertsoonidest on võrdne l/2 Fresneli meetodi järgi. Seejärel difraktsiooni tulemus punktis C j määratakse piludesse mahtuvate Fresneli tsoonide arvu järgi (vt Fresneli difraktsioon ümara augu järgi): kui tsoonide arv on paaris ( z = 2k ), punktis C j difraktsioonimiinimum täheldatakse, kui z- kummaline ( z = 2k + 1), punktis C j- maksimaalne difraktsioon. Piludele paigutatud Fresneli tsoonide arv F.E. , määratakse selle järgi, mitu korda segmendis ED sisaldas l/ 2 st. . Joonelõik ED , mida väljendatakse pilu laiuses A ja difraktsiooninurk j, kirjutatakse kui ED = patt j .

Selle tulemusena olukorrale maksimumid difraktsioon saame tingimuse

nagu j = ±( 2k + 1)l / 2,(4.7)

Sest miinimumid difraktsioon

nagu j = ± 2 k l /2,(4.8)

Kus k = 1,2,3.. - täisarvud. Suurusjärk k , võttes arvude väärtused naturaalses reas, nimetatakse difraktsioonimaksimumi järjekorraks. ± märgid valemites (4.7) ja (4.8) vastavad valguskiirtele, mis hajuvad pilust nurkade all + j Ja - j ja koonduvad objektiivi külgmistes fookustes L 2 : C j Ja C- j, sümmeetriline põhifookuse suhtes C 0 . Suunas j = 0 täheldatakse nulljärgu kõige intensiivsemat keskmaksimumit.

Difraktsioonimaksimumide asukoht valemi (4.7) järgi vastab nurkadele

, , jne.

Joonisel fig. Joonisel 4.6 on toodud valguse intensiivsuse jaotuskõver funktsioonina patt j. Keskmise maksimumi asukoht ( j = 0) ei sõltu lainepikkusest ja on seetõttu ühine kõikidele lainepikkustele. Seetõttu ilmub valge valguse korral difraktsioonimustri keskpunkt valge triibuna. Jooniselt fig. 4.6 ning valemitest (4.7) ja (4.8) on selge, et maksimumide ja miinimumide asukoht sõltub lainepikkusest. Seetõttu toimub tumedate ja heledate triipude lihtne vaheldumine ainult monokromaatilise valguse korral. Valge valguse korral difraktsioonimustrid lainete jaoks, millel on erinev l nihe vastavalt lainepikkusele. Valge värvi keskne maksimum on vikerkaarevärviga ainult servades (üks Fresneli tsoon mahub pilu laiusesse). Erinevate lainepikkuste külgmaksimumid ei lange enam omavahel kokku; tsentrile lähemal on lühematele lainetele vastavad maksimumid. Pika lainepikkuse maksimumid on üksteisest kaugemal (j = arcsin l/2) kui lühilaine. Seetõttu on difraktsioonimaksimum spekter, mille violetne osa on suunatud keskele.

Difraktsioonivõre

Difraktsioonvõre on süsteem, mis koosneb suurest hulgast võrdse laiusega ja üksteisega paralleelsetest piludest, mis asuvad samal tasapinnal ja on eraldatud võrdse laiusega läbipaistmatute ruumidega. Difraktsioonvõre tehakse klaasi pinnale paralleelsete joonte kandmisega. Joonte arv 1 mm kohta määratakse uuritava kiirguse spektri piirkonna järgi ja varieerub vahemikus 300 mm -1 infrapuna piirkonnas kuni 1200 mm -1 ultraviolettkiirguses.

Las võre koosneb N paralleelsed pilud iga pilu laiusega a ja külgnevate pilude vaheline kaugus b (joonis 4.7). Summa a+b=d nimetatakse difraktsioonvõre perioodiks või konstandiks. Võrele langeb normaalselt tasapinnaline monokromaatiline laine. On vaja uurida valguse intensiivsust, mis levib nurga moodustavas suunas j võretasandi normaaliga. Lisaks difraktsioonist tingitud intensiivsuse jaotumisele igas pilus toimub valgusenergia ümberjaotumine, mis on tingitud lainete interferentsist. N koherentsete allikate pilud. Sel juhul on miinimumid samades kohtades, sest kõigi pilude minimaalse difraktsiooni tingimus (joonis 4.8) on sama. Neid miinimume nimetatakse põhisummaks. Peamine miinimumseisund nagu j = ± k l langeb kokku tingimusega (4.8). Peamiste miinimumide asukoht patt j = ± l /a , 2l /a ,...näidatud joonisel fig. 4.8.

Paljude pilude puhul aga lisatakse iga pilu poolt eraldi loodud põhimiinimumidele miinimumid, mis tulenevad erinevaid pilusid läbiva valguse interferentsist. Joonisel fig. Näitena on joonisel 4.8 näidatud intensiivsuse jaotus ning maksimumide ja miinimumide asukoht kahe perioodiga pilu korral d ja pilu laius a.

Samas suunas kiirgavad kõik pilud sama amplituudiga vibratsioonienergiat. Ja häirete tulemus sõltub naaberpilude sarnastest punktidest lähtuvate võnkumiste faaside erinevusest (näiteks C Ja E , B Ja F ) või optilise tee erinevuse tõttu ED kahe kõrvuti asetseva pilu sarnastest punktidest punktini C j. Kõigi sarnaste punktide puhul on see tee erinevus sama. Kui ED = ± k l või alates ED = dsi n j ,

d sin j = ± k l , k = 0,1,2..., (4.9)

külgnevate pilude vibratsioonid tugevdavad üksteist vastastikku ja punktis C j difraktsiooni maksimumi täheldatakse läätse fookustasandil. Koguvõnkumise amplituud nendes ekraani punktides on maksimaalne:

A max = N A j ,(4.10)

Kus A j - ühe pilu poolt nurga all saadetud vibratsiooni amplituud j. Valguse intensiivsus

J max = N 2 A j 2 = N 2 J j.(4.11)

Seetõttu määrab valem (4.9) peamiste intensiivsuse maksimumide asukoha. Number k annab peamise maksimumi järjekorra.

Peamiste maksimumide (4,9) asukoht määratakse seosega

. (4.12)

Seal on üks nulljärku maksimum ja see asub punktis C 0 , esimese, teise jne maksimumid. suurusjärgus kaks ja need paiknevad sümmeetriliselt C 0 , mida märk näitab + . Joonisel fig. Joonisel 4.8 on näidatud peamiste maksimumide asukoht.

Lisaks põhimaksimumidele on suur hulk nõrgemaid sekundaarseid maksimume, mida eraldavad täiendavad miinimumid. Külgmised maksimumid on palju nõrgemad kui peamised. Arvutus näitab, et külgmaksimumide intensiivsus ei ületa 1/23 lähima põhimaksimumi intensiivsusest.

Peamiste maksimumide korral on amplituud N korda ja intensiivsus on N 2 korda vastavas kohas antud amplituudi ühe pilu võrra. Suurenenud heledusega ruumis selgelt lokaliseeritud jooned on kergesti tuvastatavad ja neid saab kasutada spektroskoopilisteks uuringuteks.

Ekraani keskpunktist eemaldudes difraktsioonimaksimumide intensiivsus väheneb (kaugus allikatest suureneb). Seetõttu ei ole võimalik jälgida kõiki võimalikke difraktsioonimaksimume. Pange tähele, et ekraani ühel küljel asuva võre tekitatud difraktsioonimaksimumide arvu määrab tingimus ½ patt j½ £ 1 (j = p/ 2 - maksimaalne difraktsiooninurk), kust, võttes arvesse (4.9)

Samas ei tohiks me seda unustada k - täisarv.

Peamiste maksimumide asukoht sõltub lainepikkusest l. Seetõttu, kui difraktsioonvõre on valge valgusega valgustatud, on kõik maksimumid peale keskse ( k = 0), jagatakse spektriks, mille violetne ots on suunatud difraktsioonimustri keskpunkti poole. Seega võib difraktsioonvõre kasutada valguse spektraalse koostise, st. kõigi selle monokromaatiliste komponentide sageduste (või lainepikkuste) ja intensiivsuse määramiseks. Selleks kasutatavaid instrumente nimetatakse difraktsioonispektrograafideks, kui uuritav spekter registreeritakse fotoplaadi abil, ja difraktsioonispektroskoopideks, kui spektrit vaadeldakse visuaalselt.

©2015-2019 sait
Kõik õigused kuuluvad nende autoritele. See sait ei pretendeeri autorlusele, kuid pakub tasuta kasutamist.
Lehe loomise kuupäev: 2016-04-02

Valguse difraktsioon koosneb valguskiirte suunamisest sirgelt teelt, kui need läbivad väikseid auke või läbivad väikese läbipaistmatu ekraani.

Difraktsiooni täheldatakse tavaliselt siis, kui augu või takistuse mõõtmed on lainepikkusega samas suurusjärgus.

Difraktsiooninähtuste arvutamisel kasutavad nad Fresneli pakutud spetsiaalset tehnikat, mida nimetatakse Huygensi-Fresneli printsiibiks ja mis on Huygensi printsiibi edasiarendus.

Huygensi põhimõte on sõnastatud järgmiselt: valguslainete lainepinna iga punkt on sekundaarlainete allikas. Sekundaarsete lainete ümbrispind on lainepinna uus asukoht.

Huygensi põhimõte lahendab lainefrondi levimise probleemi, kuid ei lahenda allikast eri suundades levivate lainete intensiivsuse probleemi.

Huygensi-Fresneli printsiip arvestab tekkiva laine intensiivsust sekundaarlainete interferentsi tulemusena, mis on koherentsed, kuna pärinevad samast lainefrondist.

Riis. 3.5.2.

Sekundaarsete lainete interferents toimub Fresneli järgi järgmiselt: lase punktist S levib raadiusega sfääriline laine R . Valime sellel pinnal elementaarsed alad d S sama suurus. Need kõik on sidusad allikad ja nende normaalne moodustab erinevad nurgad a kiirga, mis läheb punkti B lainefrondi ees.

Riis. 3.5.3.

Valguse intensiivsuse arvutamise lihtsustamiseks punktis B Fresnel pakkus välja meetodi, mida nimetatakse Fresneli tsoonimeetodiks.

Jagame kogu lainefrondi tsoonideks, mille vahemaa punktini B erineb . Kirjeldame neid punktist B , nagu keskelt, raadiusega ringid

.

Tsoonide pindala võib pidada identseks ja punkti saabuva valguslaine amplituudid B igast järgnevast tsoonist järk-järgult vähendada. On selge, et punkti saabuvad lained kahest naabervööndist B antifaasis.

Fresneli tsooni meetod võimaldab meil selgitada erinevaid difraktsiooni juhtumeid. Vaatame mõnda neist, nimelt:

Fresneli difraktsioon või difraktsioon koonduvates kiirtes, kui sfääriline lainefront langeb augule või takistusele, ja

Fraunhoferi difraktsioon, ehk difraktsioon paralleelsetes kiirtes – augule langeb lame lainefront.

Esimest tüüpi difraktsiooni (Fresneli difraktsiooni) näide võib olla ümmarguse augu difraktsioon.

Kui auku mahub paarisarv Fresneli tsoone, siis punkti saabuvad lained B naabertsoonidest tühistavad üksteist ja punktis B Valgustus on minimaalne. Kui auku mahub paaritu arv tsoone, jääb üks tsoonidest punktis kompenseerimata B täheldatakse maksimaalset valgustugevust. Ekraanil ühest punktist erinevates suundades liikudes B auk lõikab välja kas paaritu või paaritu arvu Fresneli tsoone. Tänu sellele näeme ekraanil ümmarguse augu difraktsioonimustrit heledate ja tumedate rõngaste kujul.

Teist tüüpi difraktsiooni (Fraunhoferi difraktsiooni) näide on paralleelsete kiirte difraktsioon ühes pilus. Pilu on pikk ja kitsas auk rangelt paralleelsete servadega läbipaistmatus ekraanis, mille laius on oluliselt väiksem kui pikkus.

Valgus langeb paralleelselt piluga risti, nii et kõik pilu punktid võnguvad samas faasis. Nurga j nurga all hajuvad kiired kogub lääts punktis kokku B ekraani ja segada.

Kui j = 0 kõik lained jõuavad punkti KOHTA samas faasis ja tugevdavad üksteist; Ekraanile ilmub hele triip - keskne maksimum.

Häire tulemuse määramiseks punktis B j ¹ 0 korral jagame lainepinna avatud osa (pilu laius) mitmeks Fresneli tsooniks. Sellisel juhul on need kitsad ribad, mis on paralleelsed pilu servadega. Joonistame punkti läbi A lennuk AD , risti difraktsioonikiirte kiirega. Kiirte optilised teed alates AD asja juurde B on samad, seega löögi erinevus CD äärmuslikud kiired on võrdne:

D = a patt j. (3.5.1)

Fresneli tsoonid jagunevad D vastava arvu kruntide jaoks. Iga punkt paaritu Fresneli tsoonis vastab paaris tsooni punktile, mille võnkumised jõuavad punkti B antifaasis. Seetõttu punktis B , mille puhul mahub pilu laiusesse paarisarv Fresneli tsoone, lained tühistavad üksteist ja sellesse kohta jääb ekraanile tume triip.

See., minimaalne tingimusühe pesa jaoks on see:

, , (3.5.2)

Nendes suundades, kus paaritu arv tsoone mahub üle pilu laiuse, täheldatakse suurimat valguse intensiivsust. Need., difraktsiooni maksimumid täheldatakse tingimusega määratud suundades:

, ,… (3.5.3)

k– difraktsioonimaksimumi järjekord.

Valguse intensiivsuse jaotus difraktsiooni ajal ühe pilu järgi on näidatud joonisel fig. 3.5.5.

Seega, kui pilu valgustatakse monokromaatilise valgusega, on difraktsioonimuster maksimumide süsteem, mis on sümmeetriline keskmaksimumi keskkoha suhtes ja intensiivsus kiiresti väheneb.

Kui pilu valgustatakse valge valgusega, on keskne maksimum kõigil lainepikkustel ühine, seega on difraktsioonimustri keskpunkt valge triip.

Teiste tellimuste maksimumid erinevatel lainepikkustel ei lange enam kokku. Tänu sellele on maksimumid nii ebamäärased, et mingit selget lainepikkuste eraldumist (spektraalne lagunemine) ei saa ühe pilu abil saavutada.

Vaatleme keerukamat difraktsiooni kahest pilust. Punktis KOHTA jääb ikka hele triip (kõigi pilude kiired saabuvad samas faasis).

Punktis B ühe pilu difraktsioonimuster kattub kahe pilu vastavatest punktidest tulevate kiirte interferentsiga. Miinimum saab olema samades kohtades, sest need suunad, kuhu ükski pilu valgust ei saada, ei võta seda vastu isegi kahe piluga.

Riis. 3.5.6.

Lisaks nendele miinimumidele ilmuvad täiendavad miinimumid nendes suundades, kus iga pilu poolt saadetud valgus üksteist kustutab. Jooniselt fig. 3.5.6 on selge, et pilude vastavatest punktidest tulevate kiirte tee vahe D on võrdne

. (3.5.4)

Seetõttu määratakse täiendavad miinimumid tingimusega:

; (3.5.5)

Vastupidi, suundades, kuhu

, (3.5.6)

järgitakse maksimume.

Jooniselt fig. 3.5.6 on selge, et kahe peamise maksimumi vahel on üks täiendav miinimum.

Seega näitab topeltpilu difraktsiooni uurimine, et sel juhul muutuvad maksimumid kitsamaks ja intensiivsemaks.

Pilude arvu suurendamine muudab selle nähtuse veelgi selgemaks; peamiste maksimumide intensiivsus suureneb ja sekundaarsete maksimumide intensiivsus väheneb.

Riis. 3.5.7.

Lihtsaim difraktsioonivõre on klaasplaat, millele kantakse jaotusmasina abil paralleelsed, valgusele läbipaistmatud jooned.

Difraktsioonivõret läbiva monokromaatilise valguse difraktsioonimustrit vaadeldakse läätse fookustasandil ja see kujutab endast kergete kitsaste väheneva intensiivsusega ribade jada, mis paiknevad mõlemal pool keskmist maksimumi. k= 0 ja eraldatud laiade tumedate tühikutega.

Kui võre valgustada valge valgusega, kogunevad erineva lainepikkusega kiired ekraani erinevatesse kohtadesse. Seetõttu näeb keskne maksimum välja nagu valge triip ja ülejäänud on värvilised triibud, mida nimetatakse difraktsioonimaksimumideks.

Igas spektris varieerub värvus violetsest punaseni. Spektri järjekorra kasvades muutub viimane laiemaks, kuid selle intensiivsus väheneb.

Peamiste maksimumide positsioone määrav seos

, (3.5.7)

Kus d – võrekonstant, – maksimumi (spektri) järjekord, nn difraktsioonivõre valem.

See valem võimaldab teil määrata valguse lainepikkuse teadaolevast võreperioodist d , spektri järjekord ja katsenurk j. Järelikult on difraktsioonvõre abil võimalik lagundada valgust selle komponentideks ja määrata uuritava kiirguse koostis (määrata kõigi selle komponentide lainepikkus ja intensiivsus). Selleks kasutatavaid instrumente nimetatakse difraktsioonispektrograafideks.

Varustuse kirjeldus

Seadmed ja tarvikud: illuminaator, difraktsioonvõre, millimeetri skaalaga ekraan, mõõtejoonlaud.

Riis. 3.5.9.

Valguse lainepikkuse määramiseks difraktsioonvõre abil paigaldatakse spetsiaalsele ribale võre P ja vahe; Resti käigud ja pilu asetsevad paralleelselt. Pilu valgustab allikas S . Rööpa teljega risti on fikseeritud millimeetri joonlaud AB liikuva osutiga. Vahe vaadatakse läbi võre silmaga. Peamiste maksimumide kujutis projitseeritakse joonlauale. Joonisel fig. 8 L – kaugus difraktsioonvõrest ekraanini, X – sama värvi ribade keskpunktide vaheline kaugus esimest ja teist järku spektrites.

Tööprotseduur

1. Ühendage illuminaator vooluvõrku.

2. Seadke ekraan määratud kaugusele L difraktsioonvõrest.

3. Mõõtke vahemaa x antud värvi ribade vahel esimest järku spektris x 1 ja teine ​​järjekord x 2 . Tehke sarnased mõõtmised ja arvutused mõne teise värvi jaoks.

Tulemuste töötlemine

Lainepikkuse l määramiseks valemi (3.5.7) abil

tuleb arvestada, et alates L >> x, See ja siis

Ja , (3.5.8)

Kus k on spektri järjekord ja võrekonstant d = 0,01 mm . Arvutage iga värvi keskmine lainepikkus kahe väärtuse põhjal, mis on saadud esimest ja teist järku spektrist. Võrrelge saadud tulemusi tabeli väärtustega.

Kontrollküsimused

1. Mis on valguse difraktsioon?

2. Mis on Huygensi–Fresneli meetod ja mis on Fresneli tsoonid?

3. Kuidas tekib difraktsioon koonduvates kiirtes?

4. Kuidas toimub difraktsioon paralleelsetes kiirtes (ühe pilu juures)?

5. Miks on nulli maksimumil suurim heledus? Miks on see valge (valge valgusega valgustatud)?

6. Kuidas toimub difraktsioon paralleelsetes kiirtes kahe pilu juures?

7. Mis on difraktsioonvõre ja difraktsioonvõre konstant?

8. Millest on tingitud valguse hajumine (spekter) difraktsioonvõre kasutamisel?

9. Tuletage töövalem.

Kirjandus

1. Saveljev I.V.Üldfüüsika kursus. T.2.Tekst. käsiraamat ülikooli üliõpilastele. – M.: KNORUS, 2009, 576 lk.

2. Trofimova T.I. Füüsika kursus. Õpik toetust ülikoolidele – 15. väljaanne, stereotüüp. – M.: Kirjastuskeskus “Akadeemia”, 2007. – 560 lk.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Füüsika kursus. Õpik kõrgkoolidele. – M: Kõrgem. Shk., 1989. – 608 lk.

LABORITÖÖD№ 3.6

VALGUSE POLARISATSIOONI UURIMINE

Töö eesmärk: Maluse seaduse eksperimentaalne kontrollimine.

Teoreetilised sätted

Valguse polarisatsioon

Nagu teada, valgus on elektromagnetlained. Vektorid elektri- ja magnetväli( ja ) on igal ajahetkel üksteisega risti ja asetsevad laine levimise suunaga risti olevas tasapinnas (joonis 3.6.1).

Riis. 3.6.1.

Tavalised valgusallikad on kogum tohutul hulgal kiiresti valgustatud, umbes 10–7–10–8 sekundi jooksul, elementaarseid allikaid (aatomid ja molekulid), millest igaüks kiirgab laineid konkreetse vektorite ja . Kuid elementaarallikad kiirgavad valgust täiesti sõltumatult üksteisest erinevate faaside ja erineva vektorite orientatsiooniga ja.

Erineva orientatsiooniga valguslainet nimetatakse seetõttu loomulik valgus.

Vektorid ja igas laine punktis on üksteisega võrdelised, seega saab valguslaine olekut iseloomustada ühe sellise vektori väärtusega, nimelt .

Viimane on asjakohane, kuna vektor määrab valguse fotoelektrilised, fotograafilised, visuaalsed jne.

Loomulikus kiires muudavad vektorvõnked suvaliselt suunda, jäädes kiirega risti olevale tasapinnale (joonis 3.6.2 A).

Kui valdav on ükskõik milline võnkesuund, nimetatakse valgust osaliselt polariseeritud (joon. 3.6.2). b).

Kui vektorvõnkumised võivad ruumis esineda ainult ühes kindlas suunas, siis nimetatakse valgust tasapinnaliseks polariseeritud (joon. 3.6.2). V).

Kui tasapinnalises polariseeritud kiires vektor võngub nii, et selle ots kirjeldab ringi, siis nimetatakse valgust ringpolariseeritud valguseks (joon. 3.6.2 G).

Tasapinnaliselt polariseeritud kiires nimetatakse vektori võnketasandit võnketasandiks.

Kiirt ja vektorit läbivat tasapinda nimetatakse polarisatsioonitasandiks.

Laboratoorsed tööd.

Teema: Valguse lainepikkuse määramine.

Töö eesmärk: Määrake eksperimentaalselt valguse lainepikkus.

Varustus: seade valguse lainepikkuse määramiseks, difraktsioonvõre ja valgusallikas.

Töö teoreetiline osa: Difraktsioonvõre on suure hulga kitsaste pilude kogum, mis on eraldatud läbipaistmatute tühikutega.

d = a + b – difraktsioonivõre periood

d ∙ sin = k ∙ λ, k = 0, 1, 2… - difraktsioonivõre valem,

φ on nurk, mille all vaadeldakse vastava värvi maksimaalset valgust.

Töös on kasutatud difraktsioonvõret perioodiga 1/100 mm, 1/50 mm (periood on märgitud võrele). See on joonisel 1 näidatud mõõtmise seadistuse põhiosa. Rest 1 on paigaldatud hoidikusse 2, mis on kinnitatud joonlaua otsa 3. Joonlauale on paigaldatud must ekraan 4, mille keskel on kitsas vertikaalne pilu 5, ekraan saab liikuda mööda joonlauda, ​​mis võimaldab saate muuta selle ja difraktsioonvõre vahelist kaugust (suurima teravuse saamiseks) . Ekraanil ja joonlaual on mm skaalad. Kui vaadata läbi võre ja pilu valgusallika poole, siis on ekraani mustal taustal võimalik jälgida 1., 2. jne järjestuse difraktsioonispektreid mõlemal pool pilu (juhuslik moonutus valgusallika paigutuses). spektrid elimineeritakse raami pööramisel koos restiga).

Lainepikkus määratakse valemiga: λ = (d ∙ sin)/ k.

Kasutades joonist 2 ja difraktsioonvõre valemit, tõestage, et valguse lainepikkust saab määrata järgmise valemiga: λ = (d ∙ b) / (k ∙ a), k on spektri järjekord.

Selle valemi tuletamisel tuleb meeles pidada, et väikeste nurkade tõttu (vähemalt > 5), mille juures maksimume vaadeldakse, saab nende patu asendada tg-ga.

Kaugus A loendage joonlaua abil ruudustikust ekraanile, b– piki ekraani skaalat pilust valitud spektrijooneni. Antud töös ei ole mõõtmisviga λ hinnatud antud värvi spektri keskosa valiku ebakindluse tõttu.

Lae alla:

Eelvaade:

Laboratoorsed tööd.

Teema: Valguse lainepikkuse määramine.

Töö eesmärk: Määrake eksperimentaalselt valguse lainepikkus.

Varustus: seade valguse lainepikkuse määramiseks, difraktsioonvõre ja valgusallikas.

Töö teoreetiline osa:Difraktsioonvõre on suure hulga kitsaste pilude kogum, mis on eraldatud läbipaistmatute tühikutega.

D = a + b – difraktsioonivõre periood

D∙patt = k ∙ λ, k = 0, 1, 2… - difraktsioonivõre valem,

φ on nurk, mille all vaadeldakse vastava värvi maksimaalset valgust.

Töös on kasutatud difraktsioonvõret perioodiga 1/100 mm, 1/50 mm (periood on märgitud võrele). See on joonisel 1 näidatud mõõtmise seadistuse põhiosa. Rest 1 on paigaldatud hoidikusse 2, mis on kinnitatud joonlaua otsa 3. Joonlauale on paigaldatud must ekraan 4, mille keskel on kitsas vertikaalne pilu 5, ekraan saab liikuda mööda joonlauda, ​​mis võimaldab saate muuta selle ja difraktsioonvõre vahelist kaugust (suurima teravuse saamiseks) . Ekraanil ja joonlaual on mm skaalad. Kui vaadata läbi võre ja pilu valgusallika poole, siis on ekraani mustal taustal võimalik jälgida 1., 2. jne järjestuse difraktsioonispektreid mõlemal pool pilu (juhuslik moonutus valgusallika paigutuses). spektrid elimineeritakse raami pööramisel koos restiga).

Lainepikkus määratakse valemiga: λ = (d ∙ sin)/k.

Kasutades joonist 2 ja difraktsioonvõre valemit, tõestage, et valguse lainepikkust saab määrata järgmise valemiga: λ = (d ∙ b) / (k ∙ a), k on spektri järjekord.

Selle valemi tuletamisel tuleb meeles pidada, et väikeste nurkade tõttu (vähemalt > 5), mille juures maksimume vaadeldakse, saab nende patu asendada tg-ga.

Kaugus a loendage joonlaua abil ruudustikust ekraanile, b – piki ekraani skaalat pilust valitud spektrijooneni. Antud töös ei ole mõõtmisviga λ hinnatud antud värvi spektri keskosa valiku ebakindluse tõttu.

Töö praktiline osa.

Ülesanne nr 1.

1. Pange mõõteseade kokku, paigaldage ekraan kaugusele, kus spektrid on selgelt nähtavad.
2. Vaadates läbi valgusallika difraktsioonivõre ja pilu ekraanil ning liigutades ekraani, seadke see nii, et difraktsioonispektrid oleksid paralleelsed ekraani skaalaga.
3. Seadet liigutamata kasutage skaalat, et määrata värviribade keskpunktide asukoht esimese spektri spektris.

rida. Kirjutage tulemused tabelisse. Määrake mõõtmistulemuste keskmine väärtus.

Arvutused:

1. Võrrelge saadud tulemusi, saadud tulemusi nende värvide lainepikkustega värvilehel või vastavalt pakutud tabelile:

1. Tehke järeldus.

Ülesanne nr 2. Valguse difraktsiooni jälgimine grammofoniplaadil (78 pööret minutis, 33 pööret minutis)

1. Võtke taldrikust tükk parem käsi ja asetage see silma paremale küljele nii, et sooned asetseksid vertikaalselt, st paralleelselt lambi hõõgniidiga ja lambi valgus langeks pinnale erinevate nurkade all. Vaatlemist on kõige parem teha pimedas ruumis.
2. Tehke järeldus tekkivate spektrite selguse ja heleduse sõltuvuse kohta soonte arvust ja kiirte langemisnurgast.

Kontrollküsimused:

1) Miks on difraktsioonvõre valge valgusega valgustades ekraanil saadud spektri keskosas alati valge riba?

2) Difraktsioonivõredel on 50 ja 100 joont 1 mm kohta. Kumb annab ekraanile rohkem? lai valik kas muud asjad on võrdsed?

3) Kuidas muutub difraktsioonispektri muster, kui ekraan liigub võrest eemale?

4) Millised raskused tekivad difraktsioonikatsete tegemisel ja kuidas neid ületada?

5) Mille poolest erineb difraktsioonispekter hajutavast (prismaatilisest) spektrist?

6) Miks te ei näe mikroskoobiga aatomit?

7) Mis on mõõtmisvigade põhjused?

8) Miks mis tahes järku spektri punane osa asub skaala keskpunktile lähemal?

9) Mitu spektri järku saab selle seadmega jälgida?

10) Mida füüsikalised kogused või saab selle seadmega omadusi määrata?

Riis. 1. Seade valguse lainepikkuse määramiseks.

1 – difraktsioonvõre; 4 – ekraan;

2 – hoidik; 3 – joonlaud; 5 – vertikaalne pilu

Riis. 2. Katse skeem lainepikkuse määramiseks.

Valguse lainepikkuse määramine valmis fotodelt.

Fotode saamise installatsioon koosneb laserist LGI-207B, pilust ja ekraanist (asub pilust kaugusel L = 1,2 m); viimasele pannakse fotopaberileht. Tsentraalse difraktsioonitäpi säriaeg on 10–15 s, ülejäänud pildil 3 min.

Saadi 4 difraktsioonimustrite fotot, mis vastavad erinevatele pilu laiustele:

b 1 = 0,33 mm (joonis 1), b 2 = 0,20 mm (joonis 2), b 3 = 0,15 mm (joonis 3), b 4 = 0,10 mm (joonis 4).

Ekraanil vaadeldav difraktsioonimuster on Fraunhofer, seetõttu saab lainepikkuse määramiseks kasutada difraktsiooni miinimumtingimust: b sin φ = k λ. Nurga väiksuse tõttu on tingimus sin φ ≈ tan φ = a /I, kus a – kaugus nulljärku maksimumi keskpunktist k-ndat järku miinimumini. Siis on lainepikkuse arvutamise valem järgmine:

Suhteline viga ελ Lainepikkus määratakse sel juhul avaldisega:

ε λ = .

Kuna viga väheneb laiuse b ja kauguse suurenedes A , siis kasutatakse λ arvutamiseks joonist. 1. Kui k = 15 ja A = 35 mm lainepikkus λ = 610 nm.

Seejärel, kasutades saadud väärtust λ ja pilu laiuse b väärtusi 2, b 3 ja b 4, positsioonid tuleb välja arvutada 2, 3, 4 5. järgu miinimum. Saadud väärtuste võrdlemine ja mina mõõtudega joonisel fig. 2 - 4, on vaja teha järeldused pilu difraktsiooni miinimumtingimuse kehtivuse ja difraktsioonimustri tüübi muutumise kohta sõltuvalt pilu laiusest.

Töö järjekord.

1. Määrake foto (joonis 1) abil 15. difraktsioonimiinimumi asukoht keskmaksimumi keskkoha suhtes.

4. Leidke fotode (joonis 2 - 4) abil nende samade miinimumide asukoht ja võrrelge saadud väärtusi arvutustega.

5. Tee järeldused.

Rahvuslik teadusülikool"MEI"

(Moskva energeetikainstituut)

nimeline füüsika osakond. V. A. Fabrikanta

3. labor

kursiga" Üldfüüsika»

Valguse lainepikkuse määramine kasutades difraktsioonvõre

Lõpetatud:

2. kursuse üliõpilane

gr. FM-1-14

Navoev M.M.

Vastu võetud:

Vanemõppejõud

Bamburkina I. A.

Moskva 2015

Töö eesmärk: võre difraktsioonispektri vaatlemine, spektraallambi poolt kiiratava valguse lainepikkuste mõõtmine ja difraktsioonvõre spektroskoopiliste omaduste uurimine.

1. Sissejuhatus

Lame läbipaistev difraktsioonvõre on võrdsete vahedega läbipaistvate kitsaste pilude süsteem, mis on eraldatud läbipaistmatute triipudega. Laiuse summa b praod ja läbipaistmatud triibud a nimetatakse võreperioodiks d(Joonis 1).

Laske tasapinnalisel monokromaatilisel lainel langeda võrele risti selle pinnaga. Pärast seda, kui laine läbib võre, muutub laine levimise suund ja tekib difraktsioon.

Paralleelsete kiirte difraktsiooni nimetatakse tavaliselt Fraunhoferi difraktsiooniks. Võre difraktsioonispektri moodustamise ja vaatlemise tingimuste täitmiseks kasutatakse järgmist skeemi (joonis 2). Monokromaatiline valgus allikast 1 valgustab pragu 2 , mis asub kogumisläätse fookustasandil 3 . Pärast objektiivi 3 difraktsioonvõrele langev paralleelne valguskiir 4 . Valguslaine difraktsioon läbib võre, moodustades sekundaarsed koherentsed lained. Neid kogub objektiiv 5 ekraanil selle fookustasandil 6 .

Saame valguse intensiivsuse jaotuse difraktsioonimustris, kui võtame arvesse intensiivsuse jaotust difraktsiooni ajal iga pilu juures ja energia ümberjaotumist ruumis, mis on tingitud kõigist piludest lähtuvate lainete interferentsi tõttu. Väikeste difraktsiooninurkade korral on lihtsam arvutada amplituudide liitmise graafilise meetodi abil.

Olgu pilu, mille pikkus on l palju suurem kui selle laius b (l >> b) langeb paralleelselt valgusvihk. Huygensi-Fresneli printsiibi kohaselt muutub iga lainepinna punkt sekundaarsete sfääriliste lainete allikaks, mis levivad igas suunas difraktsiooninurkade q juures. Need lained on koherentsed ja võivad üksteise peale asetamisel segada. Jagame lainefrondi avatud osa pilutasandil kitsasteks võrdse laiuse ja pikkusega ribadeks l, paralleelselt pilu servadega (vt joonis 3). Iga selline riba mängib sekundaarse lainete allika rolli. Kuna ribade pindalad on võrdsed, on vibratsiooni amplituudid Δ A i, mis tulevad nendest allikatest, on üksteisega võrdsed ja ka nende lainete algfaasid on võrdsed, kuna pilu tasapind langeb kokku langeva laine pinnaga. Iga riba võnkumised jõuavad vaatluspunkti sama faasi viivitusega, mis omakorda sõltub difraktsiooninurgast q. Seda mahajäämust võib leida suhtest (joonis 3).

Pilu servadest tulevate kiirte faaside erinevus, kus on välimiste kiirte teekonna geomeetriline erinevus (joonis 3).

Vaatluspunkti P saabuvate lainete võnkumiste tulemuseks oleva amplituudi leidmiseks toimime järgmiselt. Esitagem iga riba poolt saadetud võnkumiste amplituudi vektori kujul, nende võnkumiste faasi viivitust summaga g i, kujutame seda vektorit vastupäeva pöörates. Siis näeb vektorite summa välja nagu vektorite ahel, mille suurus on identne ja mida pööratakse üksteise suhtes sama nurga g võrra i(joonis 4). Saadud amplituud () on vektor, mis on raadiusega ringkaare akord R. On ilmne, et. Tähistame tähisega A 0 ketilülidest koosneva kaare pikkus (). Sellest ajast. Nendest kahest seosest saame, et . Alates valguse intensiivsusest I ~ A 2, siis saame ekraani valgustuse jaotamiseks valemi:

Kus. Nullvalgustust (difraktsioonimiinimum) täheldatakse punktides, kus s.t. at (G = 0 korral joonduvad kõik vektorid piki sirget ja I = I 0 – maksimum null).

Siit saame tingimuse miinimumide jaoks valguse difraktsioonil ühe pilu võrra:

, m = 1, 2, 3… (2)

Sõltuvuste graafik I alates sin q on näidatud joonisel fig. 5.

Difraktsioonivõre sisaldab N sellised praod (kuni tuhat või rohkem). Kui valgus langeb restile, annab iga pilu ekraani tasapinnal pildi, nagu on näidatud joonisel fig. 5.

Peale asetades langevad need mustrid ruumiliselt kokku, kuna nende ruumiline asukoht ei ole määratud mitte kiirte kohast, vaid nurga q järgi, mille all need kiired lähevad (joonisel 2 on näha, et erinevatest piludest väljuvad kiired, kuid sama nurga all sama nurga all q, tabab üks punkt ekraanil). Kui piludest tulevad lained ei oleks koherentsed, siis selline kattumine tooks kaasa lihtne suurendamine valguse intensiivsus ekraanil N korda võrreldes ühe pilu valgustusega. Kuid need lained on koherentsed ja see toob kaasa energia uue ümberjaotumise ekraanil, kuid ühest pilust iga maksimumi piires.

Selle uue energia ümberjaotuse leidmiseks võta arvesse kiiri, mis tulevad kõrvuti asetsevate pilude kahest vastavast punktist, st. kaugusel asuvatest punktidest düksteisest (joon. 1). Nendest punktidest tulevate lainete teevahe D difraktsiooninurga q juures on võrdne (joonis 1).

Kui häiremaksimumi tingimus on täidetud, paikneb ekraanil vastavas kohas hele triip.

Seega seisukoht nn peamised maksimumid määratakse järgmise valemiga:

, n = 0, 1, 2, 3… (3)

Vastastikuse interferentsi intensiivsuse miinimumid tekivad juhtudel, kui külgnevatest piludest tulevate lainete faaside erinevus on võrdne jne. Nende difraktsiooninurkade korral sulgub vektorite ahel ringiks üks kord (joonis 4a), kaks korda jne. ja koguvektor . See tähendab, et need difraktsiooninurgad vastavad nn täiendavad miinimumid, mille asukoha saab leida valemi abil

, k= 1, 2, 3…, aga k N, 2N, 3N… (4)

Seega on peamiste maksimumide vahel N– 1 täiendav miinimum. Täiendavate madalseisude vahel on nõrgad sekundaarsed kõrged. Nende kõrvuti asetsevate põhimaksimumide vahelisesse intervalli jäävate maksimumide arv on võrdne N – 2.

Difraktsiooninurgad, mille suunas ükski pilu valgust ei saada, vastavad suured mõõnad, mis määratakse valemiga (2).

Saadud pilt valguse intensiivsuse jaotusest ekraanil, võttes arvesse valemeid (1), (2), (3) ja (4), on esitatud joonisel fig. 6. Siin kordab punktiirjoon intensiivsuse jaotust difraktsiooni ajal ühe pilu võrra.

Kui võre valgustatakse mittemonokromaatilise valgusega, kaasneb difraktsiooniga valguse lagunemine spektriks. Keskne maksimum on sama värvi kui allikas, kuna q = 0 korral on mis tahes pikkusega valguslainetel null tee erinevus. Sellest vasakul ja paremal on maksimumid erinevate lainepikkuste jaoks 1., 2. jne. suurusjärku ja suurem lainepikkus vastab suuremale difraktsiooninurgale q. Seega võib difraktsioonvõre toimida spektriseadmena (joonis 7). Selliste seadmete peamine eesmärk on mõõta uuritava valguse lainepikkust.

2. Paigaldamise ja mõõtmismeetodi kirjeldus

Lainepikkuse mõõtmise probleem teadaoleva konstandiga võre abil d taandub nurkade q mõõtmisele, mille juures täheldatakse difraktsioonimaksimumeid.

Paigalduse optiline skeem on näidatud joonisel fig. 8.

Valgusallikas 1 valgustab pragu 2 , mis asub objektiivi fookustasandil 3 kollimaator. Pärast kollimaatorit langeb paralleelne valgusvihk tavaliselt difraktsioonvõrele 4 paigaldatud seadme lauale. Hajunud valguslaine siseneb objektiivi 5 teleskoop 6 ja vaadeldakse läbi okulaari 7 .

Difraktsiooninurki mõõdetakse optilise seadme – goniomeetriga (joonis 9).

Selle põhiosad: tähisulatus 1 , tema okulaar 2 , toru teravustamiskruvi 3 , lugemismikroskoop 4 , laud 5 , kollimaator 6 , mikromeetriline kollimaatori kruvi 7 , mis reguleerib kollimaatori pilu suurust. Teleskoop on paigaldatud pöörlevale alusele 8 .

Nurki, mille juures difraktsioonimaksimumeid täheldatakse, mõõdetakse lugemisseadmega. Nurga q suuruse määrab jäse, mida vaadatakse läbi mikroskoobi okulaari 4 koos tuledega. Klaassihverplaadi pinnal on skaala jaotustega 0° kuni 360°. Jaotused digiteeritakse 1° sammuga. Iga kraad on jagatud kolmeks osaks. Seetõttu on jäseme jaotusväärtus 20". (Kasutatud mõõtmismeetodi korral ei kasutata pöördpilti ja võrdlusmikroskoobi vaatevälja parempoolses aknas olevat skaalat.) Võrdluse vaateväli. mikroskoop on näidatud joonisel 10.

Loendamine toimub järgmiselt. Vasakpoolses aknas on kujutised jäseme diametraalselt vastandlikest osadest ja vertikaalne indeks kraadide loendamiseks. Kraadide arv võrdub ülemise skaala vertikaalindeksist vasakule kõige lähemal oleva nähtava arvuga. Minutite arv määratakse 5" täpsusega vertikaalindeksi asukoha järgi. Näit joonisel on ligikaudu võrdne 0°15'.

3. Töökäsk

1. Lülitage kollimaatori pilu ees olev valgusallikas (spektraallamp) sisse. Lamp süttib 5-7 minuti jooksul.

2. Tutvume paigaldusega ja täidame mõõtevahendite spetsifikatsioonide tabeli.

3. Pöörates teleskoopi, joondage okulaari juukserist kollimaatori pilu kujutisega. Pilu kujutis peaks olema selgelt nähtav ja umbes 1 mm lai.

4. Toruokulaari raami pööramisega saavutame okulaari vaateväljas selge pildi okulaari vaateväljast.

5. Paigaldame goniomeetri tabelisse teadaoleva konstandiga difraktsioonvõre nii, et selle tasapind oleks kollimaatori teljega risti.

6. Lülitage goniomeetri valgustus sisse.

7. Pöörates teleskoopi vasakule ja paremale, jälgime lambi spektri jooni, mis paiknevad sümmeetriliselt nullist (värvimata) maksimumist. Teleskoopi tuleb pöörata aeglaselt ja sujuvalt. Määrame spektri nähtavate järjestuste arvu nullmaksimumi mõlemal küljel. Samas jälgime, et jäseme skaala näit spektrijoonte vaatlemisel ei ületaks nurgavahemikku 20° kuni 270°. Vastasel juhul vabastage lauakruvi 5 ja keerates selle kruviga otsikut ümber seadme vertikaaltelje, tutvustame sihverplaadi vajalikku osa. Seejärel keerake kruvi uuesti kinni. See võimaldab mõõtmise ajal mitte ületada sihverplaadi nullskaalat ja lihtsustab seega arvutusi.

8. Mõõdame nurki, mille all on erinevad jooned spektrites ±1, ±2, ±3 jne. suurusjärke. Selleks tõmbame teleskoobi okulaari ristikud järjestikku igale joonele, mis jääb kesksest vasakule ja paremale. Lugeme lugemismikroskoobi abil piki jäset, nagu eespool kirjeldatud.

9. Mõõtmisandmed sisestame tabelisse. 1. Läbimõõtmisel α spektrijoonte nurkasend on näidatud nullmaksimumist paremal ja β - nullmaksimumist vasakul.

Tabel 1

Võre konstant d = 6,03*10 -5

4. Mõõtmistulemuste töötlemine

1. Arvutage valemi abil difraktsiooninurk q

2. Nurga q iga väärtuse jaoks leiame valemi abil lainepikkuse

(violetne),

(roheline).

3. Arvutage etteantud värvi joone keskmine lainepikkus. Arvutustulemused kirjutame tabelisse. 1.

4. Valemist (6) tuletame vea Δλ arvutamise valemi ja arvutame vea. Δα = Δβ = 5´.

5. Paneme kirja lõpptulemuse

5. Lisaülesanne

Spektraalseadme peamised omadused on nurkdispersioon ja eraldusvõime.

Nurkdispersiooni määramine

Nurga dispersioon– iseloomulik seadme võimele eraldada ruumiliselt erineva pikkusega laineid. Kui kaks joont erinevad lainepikkuselt δλ võrra ja on vastav nurkade erinevus δq, siis on nurkdispersiooni mõõt .

Olgu kaks lähedast spektrijoont lainepikkustega λ 1 ja λ 2. Lainepikkuste λ 1 ja λ 2 maksimumide δq vaheline kaugus leitakse põhiintensiivsuse maksimumide tingimusest. Pärast eristamist valemis (3) on meil: d·cos(q)·δq = nδλ. Kus

Mõõdame kollase dubleti nurkkaugusi spektri kõigis nähtavates järjekordades.

Teades erinevust δλ = λ 1 – λ 2, arvutame difraktsioonvõre nurkhajutuse 1. ja 2. järku (või muud järku) spektris. Mõõtmed D– min/nm.

Saadud tulemus on võrreldav teoreetilisega (valem 7).

ajal laboritööd Mõõdeti kaks valguslainet. Leiti, et need vastavad tabeli väärtustele.