Valge valguse lagunemine selle koostisosadeks. Kooli entsüklopeedia

Tunni eesmärgid:

• Hariduslik:
  • tutvustada mõisteid spekter, valguse hajumine;
  • tutvustada õpilastele selle nähtuse avastamise ajalugu.
  • demonstreerige visuaalselt kitsa valgusvihu lagunemise protsessi erinevate värvivarjundite komponentideks.
  • tuvastada nende valgusvihu elementide erinevused.
  • jätkata õpilaste teadusliku maailmapildi kujundamist.
• Hariduslik:
  • tähelepanu, kujundliku ja loogilise mõtlemise, mälu arendamine selle teema uurimisel.
  • õpilaste kognitiivse motivatsiooni stimuleerimine.
  • kriitilise mõtlemise arendamine.
• Hariduslik:
  • teema vastu huvi tekitamine;
  • ilumeele, maailma ilu edendamine.

Tunni tüüp:õppimise tund ja uute teadmiste esmane kinnistamine.

Õppemeetodid: vestlus, lugu, selgitus, eksperiment. (Teabearendus)

Nõuded algtaseme koolitusele: oskama kirjeldada ja seletada hajumise nähtust.

Varustus ja materjalid: arvuti, värvikaardid, tasapinnalised paralleelsed plaadid

Tunniplaan:

Enne tunni algust viige vaheajal läbi diagnoos "Klassi värvimine". Iga õpilane valib klassi sisenedes oma meeleolule vastava kindla värviga kaardi, tunni alguses koostatakse skeem “Klassi värvilahendus”.

• kollane on hea
• Oranž - väga hea
• Punane - rõõmustav
• Roheline - rahulik
• Sinine - kurb
• Pruun - murettekitav
• Must on halb
• Valge - ükskõikne

Tunni epigraaf:

Loodust ei saa püüda lohakalt ja poolriietena, ta on alati ilus.

R. Emerson (19. sajandi Ameerika filosoof)

TUNNIDE AJAL

1. Motivatsioon

Päikesevalgus on alati olnud ja jääb inimese jaoks rõõmu, igavese nooruse, kõige hea, parima, mis elus olla saab, sümboliks:

"Olgu alati päikest.
Olgu alati taevas...

Sellised sõnad on kuulsas laulus, sõnade autor on Lev Oshanin.
Isegi füüsik. Olles harjunud tegelema faktidega, nähtuste täpse registreerimisega, tunneb ta vahel piinlikkust, kui ütleb, et valgus on teatud lainepikkusega elektromagnetlained ja ei midagi enamat.
Valguse lainepikkus on väga lühike. Kujutage ette keskmist merelainet, mis suureneks nii palju, et üksinda hõivaks kogu Atlandi ookeani – Ameerikast kuni Lissabonini Euroopas. Valguse lainepikkus samal suurendusel ületaks vaid veidi raamatulehe laiuse.
küsimus:
Kust need elektromagnetlained tulevad?
Vastus:
- Nende allikas on Päike.
Koos nähtava kiirgusega saadab Päike meile soojuskiirgust, infrapuna- ja ultraviolettkiirgust. Kuumus päike on nende elektromagnetlainete peamine põhjus.

2. Korraldamise hetk

Tunni teema ja eesmärkide sõnastamine.

Meie tunni teema on "Valguse hajumine". Täna vajame:

• Võtta kasutusele mõiste "spekter", "valguse hajumine";
• Selle nähtuse tunnuste tuvastamiseks - valguse hajumine;
• Tutvuge selle nähtuse avastamise ajalooga.

Vaimse tegevuse aktiveerimine:

õpilane loeb luuletust

Päikese maitse

Päikese lõhn? Milline mõttetus!
Ei, mitte jama.
Helid ja unenäod päikese käes
Lõhnad ja lilled
Kõik liideti konsonantkooriks,
Kõik põimunud ühte mustrisse.
Päike lõhnab ürtide järele
värsked vannid,
Ärkanud kevad
Ja vaigune mänd
Õrnalt heledat värvi
Purjus maikellukesed
mis õitses võidukalt
Maa teravas lõhnas.
Päike paistab kellukestega
rohelised lehed,
Hingab lindude välist laulu,
Hingab noorte nägude naeru.
Ütle siis kõigile pimedatele:
Kas sa!
Ära näe taevaväravaid,
Päikesel on lõhn
Armsalt arusaadav ainult meile,
Lindudele ja lilledele nähtav!
A. Balmont

3. Uue materjali õppimine

Natuke ajalugu

Nendest ideedest rääkides tuleks alustada Aristotelese värviteooriast (4. sajand eKr). Aristoteles väitis, et värvide erinevuse määrab päikesevalgusesse (valgesse) valgusesse "segatud" pimeduse hulga erinevus. Violetset värvi esineb Aristotelese sõnul kõige rohkem pimeduse lisamisega valgusele ja punast - kõige vähem. Seega on vikerkaare värvid keerulised värvid ja peamine on valge valgus. Huvitav on see, et klaasprismade ilmumine ja esimesed katsed prismade abil valguse lagunemise jälgimiseks ei tekitanud kahtlusi aristotelese värvide päritolu teooria õigsuses. Nii Khariot kui ka Martzi jäid selle teooria järgijateks. See ei tohiks olla üllatav, sest esmapilgul valguse lagunemine prisma poolt erinevateks värvideks näib kinnitavat ideed, et värvus tekib valguse ja pimeduse segunemise tulemusena. Vikerkaareriba ilmub just üleminekul varjuribalt valgustatud ribale, st pimeduse ja valge valguse piirile. Sellest, et violetne kiir läbib teiste värviliste kiirtega võrreldes prismas kõige pikema vahemaa, ei ole üllatav järeldada, et violetne värvus tekib siis, kui valge valgus kaotab prismat läbides kõige rohkem oma “valgedust”. Teisisõnu, kõige pikemal teel toimub pimeduse suurim segunemine valgeks valguseks. Selliste järelduste väärust ei olnud raske tõestada, seades üles vastavad katsed samade prismadega. Seda polnud aga keegi enne Newtonit teinud.

Päikesevalgusel on palju saladusi. Üks nendest - dispersiooni nähtus. Selle avastas esmakordselt suur inglise füüsik Isaac Newton 1666. aastal teleskoopi täiustades.

Kerge dispersioon(valguse lagunemine) on nähtus, mis tuleneb aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvusest valguse sagedusest (või lainepikkusest) (sagedusdispersioon) või sama asja valguse faasikiiruse sõltuvusest aines. lainepikkusel (või sagedusel).

Eksperimentaalselt avastas valguse hajumise I. Newton 1672. aasta paiku, kuigi teoreetiliselt selgitati seda hästi palju hiljem.
Üks illustreerivamaid näiteid hajumisest on valge valguse lagunemine prismat läbides (Newtoni eksperiment). Dispersiooninähtuse olemus on erineva lainepikkusega valguskiirte ebavõrdne levimiskiirus läbipaistvas aines - optilises keskkonnas (kui vaakumis on valguse kiirus alati sama, sõltumata lainepikkusest ja seega ka värvist). Tavaliselt, mida kõrgem on laine sagedus, seda suurem on keskkonna murdumisnäitaja ja seda väiksem on valguse kiirus selles:

• punase juures maksimaalne kiirus keskmisel ja minimaalsel murdumisastmel,
• violetsel on valguse minimaalne kiirus keskkonnas ja maksimaalne murdumisaste.

Valguse hajumine võimaldas esimest korda üsna veenvalt näidata valge valguse komposiitsust.

Valge valgus laguneb spektriks ka difraktsioonvõre läbimise või sellelt peegeldumise tulemusena (see ei ole seotud hajumise nähtusega, vaid on seletatav difraktsiooni olemusega).

Difraktsiooni- ja prismaatiline spekter on mõnevõrra erinevad: prismaatiline spekter on punases osas kokku surutud ja violetses venitatud ning on paigutatud lainepikkuse kahanevasse järjestusse: punasest violetseks; normaalne (difraktsiooni) spekter on kõigis piirkondades ühtlane ja on paigutatud lainepikkuste kasvavasse järjestusse: violetsest punaseni.

Teades, et valgel valgusel on keeruline struktuur, võib seletada looduse hämmastavat värvide mitmekesisust. Kui objekt, näiteks paberileht, peegeldab kõiki sellele langevaid eri värvi kiiri, näib see valge. Kattes paberi punase värvikihiga, ei tekita me uut värvi valgust, vaid jätame lehele osa olemasolevast. Nüüd peegelduvad ainult punased kiired, ülejäänud neelab värvikiht. Muru ja puulehed tunduvad meile rohelised, kuna kõik neile langevad päikesekiired, nad peegeldavad ainult rohelisi, neelavad ülejäänu. Kui vaadata rohtu läbi punase klaasi, mis laseb läbi ainult punaseid kiiri, paistab see peaaegu must.

Newtoni avastatud dispersiooninähtus on esimene samm värvi olemuse mõistmise suunas. Dispersiooni mõistmise sügavus saabus pärast seda, kui selgitati värvi sõltuvust valguslaine sagedusest (või pikkusest).

Thomas Young (1773-1829) mõõtis 1802. aastal esimesena erinevate värvide lainepikkusi.

Pärast valguse hajumise avastamist sai lainepikkusest peamine suurus, mis määrab valguse värvuse. Peamine värvi vastuvõtja on võrkkest.

Värv- tekib tunne, mis tekib silma võrkkestas, kui seda erutab teatud pikkusega valguslaine. Teades kiiratava valguse lainepikkust ja selle levimise tingimusi, on võimalik suure täpsusega ette öelda, mis värvi silm näeb.

Võib juhtuda, et silma võrkkest ei taju üht põhivärvi hästi või ei reageeri sellele üldse, siis on selle inimese värvitaju häiritud. Seda nägemise puudumist nimetatakse värvipime.

Hea värvitaju on väga oluline mitmete elukutsete jaoks: meremehed, piloodid, raudteelased, kirurgid, kunstnikud. Loodud on spetsiaalsed seadmed anomaloskoobid värvinägemise häirete uurimiseks.

Dispersioon seletab asjaolu, et vikerkaar ilmub pärast vihma (täpsemalt seda, et vikerkaar on mitmevärviline, mitte valge).
Esimene katse seletada vikerkaar looduse loomuliku nähtusena tegi 1611. aastal peapiiskop Antonio Dominis.

1637 Vikerkaare teadusliku seletuse andis esmakordselt Rene Descartes. Ta selgitas vikerkaart vihmapiiskades päikesevalguse murdumise ja peegeldumise seadustega. Dispersiooni fenomeni polnud veel avastatud, mistõttu Descartes’i vikerkaar osutus valgeks.

Pärast 30 aastat Isaac Newton täiendas Descartes'i teooriat, selgitas, kuidas värvilised kiired murduvad vihmapiiskades.

"Descartes riputas vikerkaare taevas õigesse kohta ja Newton värvis selle spektri kõigi värvidega"

Ameerika teadlane A. Fraser

Vikerkaar- See on optiline nähtus, mis on seotud valguskiirte murdumisega paljudel vihmapiiskadel. Kuid mitte kõik ei tea täpselt, kuidas valguse murdumine vihmapiiskadel viib taevasse hiiglasliku mitmevärvilise kaare ilmumiseni. Seetõttu on kasulik selle suurejoonelise optilise nähtuse füüsilisel seletusel üksikasjalikumalt peatuda.

Vikerkaar läbi hoolika vaatleja pilgu. Esiteks saab vikerkaart vaadelda ainult Päikesele vastassuunas. Kui seisate näoga vikerkaare poole, siis on Päike taga. Vikerkaar tekib siis, kui Päike valgustab vihmakardinat. Vihma vaibudes ja siis lakkades vikerkaar tuhmub ja kaob järk-järgult. Vikerkaarel täheldatud värvid vahelduvad samas järjestuses nagu spektris, mis saadakse päikesekiire läbi prisma juhtimisel. Sel juhul on vikerkaare sisemine (vaatega Maa pinna poole) äärmine piirkond värvitud. lilla, ja äärepoolseim piirkond on punasega. Sageli ilmub põhivikerkaare kohale teine ​​(teisene) vikerkaar – laiem ja udune. Sekundaarse vikerkaare värvid vahelduvad vastupidises järjekorras, alates punasest (kaare sisemine piirkond) kuni lillani (välisem piirkond).

Suhteliselt tasasel pinnal asuva vaatleja jaoks maa pind, ilmub vikerkaar tingimusel, et Päikese nurga kõrgus horisondi kohal ei ületa umbes 42 °. Mida madalam on Päike, seda suurem on vikerkaare tipu nurgakõrgus ja sellest tulenevalt seda suurem on vikerkaare vaadeldav piirkond. Sekundaarset vikerkaart võib täheldada, kui Päikese kõrgus horisondi kohal ei ületa umbes 52.

Vikerkaart võib pidada hiiglaslikuks rattaks, mis on nagu telg asetatud kujuteldavale sirgjoonele, mis läbib Päikest ja vaatlejat.

Dispersioon on kromaatiliste aberratsioonide põhjus - üks optiliste süsteemide, sealhulgas foto- ja videoobjektiivide aberratsioone.

Valguse hajumine looduses ja kunstis

• Dispersiooni tõttu võib täheldada erinevat värvi valgust.
• Vikerkaar, mille värvid on põhjustatud dispersioonist, on üks võtmepildid kultuur ja kunst.
• Valguse hajumise tõttu võib teemandi ja muude läbipaistvate lihvitud esemete või materjalide tahkudel jälgida värvi "valgusemängu".
• Mingil määral leidub sillerdavaid efekte üsna sageli, kui valgus läbib peaaegu iga läbipaistvat objekti. Kunstis saab neid eriliselt võimendada, rõhutada.
• Valguse lagunemine spektriks (dispersiooni tõttu) murdumisel prismas on Eestis üsna levinud teema. kaunid kunstid. Näiteks Pink Floydi albumi Dark Side Of The Moon kaanel on kujutatud valguse murdumist prismas koos spektriks lagunemisega.

Dispersiooni avastamine on muutunud teaduse ajaloos väga oluliseks. Teadlase hauakivil on kiri järgmiste sõnadega: „Siin lebab Sir Isaac Newton, aadlik, kes ... oli esimene matemaatika tõrvikuga, kes selgitas planeetide liikumist, komeetide liikumisteid ja ookeanide looded.

Ta uuris valguskiirte erinevust ja selles avalduvaid värvide erinevaid omadusi, mida keegi varem ei osanud kahtlustada. ... Rõõmustagem surelikud, et selline inimsoo ehe eksisteeris.

4. Kinnitamine

• Vasta teemakohastele küsimustele.
• Pealkiri "Mõtle..."
• K: Miks on vikerkaar ümmargune?
• "Sinkwine" koostamine teemal "Dispersioon"

5. Õppetunni kokkuvõtte tegemine

Tunni lõpus viige uuesti läbi diagnostika “Värvimaali tund”. Uurige, milline meeleolu oli tunni lõpus, mille põhjal koostatakse skeem “Klassi värvimine” ja võrreldakse tulemust, milline oli õpilaste meeleolu tunni alguses ja lõpus.

6. Kodutöö:§66

Kirjandus:

1. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B. Füüsika: õpik 11. klassile Keskkool. – M.: Valgustus, 2006.
2. Rymkevitš A.P. Füüsika ülesannete kogu gümnaasiumi 9.-11. klassile. – M.: Valgustus, 2006.
3. Lugeja füüsikas: Õpetus keskkooli 8.-10. klassi õpilastele / Toim. B.I. Spasski. - M .: Haridus, 1987.
4. Ajakiri "Füüsika koolis" nr 1/1998

Mõnikord, kui päike pärast tugevat paduvihma uuesti välja tuleb, on näha vikerkaart. Põhjus on selles, et õhk on küllastunud peene veetolmuga. Iga õhus olev veetilk mängib pisikese prisma rolli, purustades valguse erinevatesse värvidesse.

Umbes 300 aastat tagasi lasi I. Newton päikesekiired läbi prisma. Ta avastas, et valge valgus on "imeline värvide segu".

See on huvitav… Miks on valge valguse spektris ainult 7 värvi?

Nii näiteks märkis Aristoteles ainult kolme vikerkaarevärvi: punane, roheline, lilla. Newton tuvastas kõigepealt viis vikerkaarevärvi ja hiljem kümme. Hiljem aga leppis ta seitsme värviga. Valik on suure tõenäosusega seletatav sellega, et numbrit seitse peeti "maagiliseks" (seitse maailmaimet, seitse nädalat jne).

Valguse hajumist jälgis esmakordselt katseliselt Newton 1666. aastal, kui kitsas päikesevalgusvihk lasti läbi klaasprisma. Saadud valge valguse spektris tõi ta välja seitse värvi: selle kogemuse põhjal järeldas Newton, et "värvi poolest erinevad valguskiired erinevad murdumisastme poolest". Violetsed kiired murduvad kõige tugevamalt, punased kõige vähem.

Valge valgus on kompleksvalgus, mis koosneb erineva lainepikkusega (sagedusega) lainetest. Igal värvil on oma lainepikkus ja sagedus: punane, oranž, roheline, sinine, sinine, violetne – seda valguse lagunemist nimetatakse spektriks.

Erinevat värvi lained murduvad prismas erinevalt: vähem punased, rohkem violetsed. Prisma kaldub erinevat värvi laineid erinevate nurkade alla.. Nende käitumine on seletatav asjaoluga, et valguslainete üleminekul õhust klaasprismale muutub "punaste" lainete kiirus vähem kui "violetsete". Seega, mida lühem on lainepikkus (seda suurem sagedus), seda suurem on selliste lainete jaoks mõeldud kandja murdumisnäitaja.

Dispersioon on valguse murdumisnäitaja sõltuvus võnkesagedusest (või lainepikkusest).

Erineva värvilisusega lainete puhul murdumisnäitajad antud aine erinev; selle tulemusena laguneb valge valgus prisma poolt kõrvalekaldumisel spekter.

Kui monokromaatiline valguslaine liigub õhust ainesse, väheneb valguse lainepikkus, võnkesagedus jääb muutumatuks. Värv jääb muutumatuks.

Kui kõik spektri värvid asetatakse üksteise peale, tekib valge valgus.

Miks me näeme objekte värvilistena? Värv ei loo värvi, see neelab või peegeldab valgust valikuliselt.

Põhiline kokkuvõte:

Küsimused enesekontrolliks teemal "Valguse hajumine"

1. Mis on valguse hajumine?
2. Joonistage skeemid valge valguse spektri saamiseks klaasprisma abil.
3. Miks valge valgus läbib prismat ja eraldab spektri?
4. Võrrelge punase ja violetse valguse murdumisnäitajaid.
5. Kumb valgus liigub prismas kiiremini, kas punane või violetne?
6. Kuidas seletada värvide mitmekesisust looduses laineoptika mõttes?
7. Mis värvi on näha läbi esemeid ümbritseva punase valgusfiltri? Miks?

17. 18. Valguse vastastikmõju ainega. Valguse hajumine ja neeldumine. Normaalne ja anomaalne dispersioon. Bouguer-Lamberti seadus.

Valguse hajumine nimetada nähtuseks aine absoluutse murdumisnäitaja n sõltuvust valguse sagedusest ω (või lainepikkusest λ):

Valguse hajumise tagajärg on valge valguskiire lagunemine spektriks, kui see läbib prismat. Esimese eksperimentaalse uuringu valguse hajumise kohta klaasprismas viis läbi I. Newton 1672. aastal.

Kerge dispersioon helistas normaalne kui murdumisnäitaja suureneb monotoonselt sageduse suurenemisega (väheneb lainepikkuse suurenemisega); vastasel juhul nimetatakse dispersiooni anomaalne, Joon.1.

Väärtus

helistas aine dispersioon ja iseloomustab murdumisnäitaja muutumise kiirust lainepikkuse muutumisega.

Valguse normaalset hajumist täheldatakse aine valguse neeldumisribadest või -joontest kaugel, anomaalset - neeldumisribade või -joonte piires.

Vaatleme valguse hajumist prismas, joonis 2.

Lasku monokromaatiline valguskiir läbipaistvale prismale, mille murdumisnurk θ ja murdumisnäitaja n nurga α 1 all. Pärast kahekordset läbipainde (prisma vasakul ja paremal küljel) osutub tala esialgsest suunast kõrvalekaldumiseks nurga φ võrra. Geomeetrilistest teisendustest tuleneb, et

need. kiirte kõrvalekalde nurk prisma poolt on seda suurem, mida suurem on prisma aine murdumisnurk ja murdumisnäitaja. Kuna n = f(λ), siis erineva lainepikkusega kiired pärast prisma läbimist kalduvad erinevate nurkade all, s.t. prismale langev valge valguskiir laguneb prisma taga olevaks spektriks, mida esmakordselt täheldas Newton. See tähendab, et nii prisma kui ka difraktsioonvõre abil on valgust spektriks lagundades võimalik määrata selle spektraalne koostis.

Tuleb meeles pidada, et difraktsiooni- ja prismaspektri liitvärvid paiknevad erinevalt. Difraktsioonispektris on läbipaindenurga siinus võrdeline lainepikkusega, mistõttu punased kiired, mille lainepikkus on violetsetest pikemad, kalduvad difraktsioonivõre poolt rohkem kõrvale. Prismas väheneb kõigi normaalse dispersiooniga läbipaistvate ainete murdumisnäitaja n lainepikkuse suurenedes, mistõttu punased kiired kalduvad prisma poolt vähem kõrvale kui violetsed.

Tegevus põhineb normaalse dispersiooni nähtusel prisma spektromeetrid kasutatakse laialdaselt spektraalanalüüsis. See on tingitud asjaolust, et prismat on palju lihtsam teha kui riiv. Prismaspektromeetritel on ka suur heledus.

Valguse hajumise elektrooniline teooria. Maxwelli makroskoopilisest elektromagnetilisest teooriast tuleneb, et

kuid spektri optilises piirkonnas kõigi ainete puhul μ ≈ 1, seega

n= ε. (üks)

Valem (1) on kogemusega vastuolus, sest suurus n, olles muutuja n = f(λ), on samal ajal võrdne teatud konstandiga ε (konstant Maxwelli teoorias). Lisaks ei ühti sellest avaldisest saadud n väärtused katseandmetega.

Valguse hajumise selgitamiseks pakuti välja elektroniteooria Lorentz, milles valguse hajumist käsitletakse elektromagnetlainete interaktsiooni tulemusena aine osaks olevate laetud osakestega, mis sooritavad sundvõnkumisi laine vahelduvas elektromagnetväljas.

Tutvume selle teooriaga homogeense isotroopse dielektriku näitel, eeldades formaalselt, et valguse hajumine on ε sõltuvuse valguslainete sagedusest ω tagajärg. Aine läbitavus on

ε \u003d 1 + χ \u003d 1 + P / (ε 0 E),

kus χ on keskkonna dielektriline vastuvõtlikkus, ε 0 on elektrikonstant, P on polarisatsiooni hetkväärtus (dielektrilise ühiku ruumala indutseeritud dipoolmoment laineväljas tugevusega E). Siis

n 2 = 1 + Р/(ε 0 Е), (2)

need. oleneb R. Sest nähtav valgus sagedus ω ~ 10 15 Hz on nii kõrge, et ainult aatomite, molekulide või ioonide välimiste (kõige nõrgemalt seotud) elektronide sundvõnkumised lainevälja elektrikomponendi toimel on olulised ja orientatsioonilist polarisatsiooni ei toimu. molekule sellisel sagedusel. Neid elektrone nimetatakse optilised elektronid.

Lihtsuse huvides vaatleme ühe optilise elektroni vibratsioone molekulis. Sundvõnkumist sooritava elektroni indutseeritud dipoolmoment on p = ex, kus e on elektroni laeng, x on elektroni nihkumine tasakaaluasendist valguslaine elektrivälja toimel. Olgu siis n 0 aatomite kontsentratsioon dielektrikus

P \u003d p n 0 \u003d n 0 e x. (3)

Asendades (3) väärtusega (2), saame

n 2 \u003d 1 + n 0 e x / (ε 0 E), (4)

need. probleem on taandatud elektroni nihke x määramisele välise mõjul elektriväli E \u003d E 0 cos ωt.

Elektroni sundvõnkete võrrand kõige lihtsamal juhul

d 2 x/dt 2 +ω 0 2 x = (F 0 /m)cos ωt = (e/m) E 0 cos ωt, (5)

kus F 0 = eE 0 on laineväljast elektronile mõjuva jõu amplituudväärtus, ω 0 = √k/m on elektroni omavõnkesagedus, m on elektroni mass. Lahendades võrrandi (5), leiame ε = n 2 sõltuvalt aatomi konstantidest (е, m, ω 0) ja välisvälja sagedusest ω, s.o. lahendada dispersiooniprobleem.

Lahendus (5) on

Х = А cos ωt, (6)

A \u003d eE 0 / m (ω 0 2 - ω 2). (7)

Asendage (6) ja (7) väärtusega (4) ja saate

n 2 \u003d 1 + n 0 e 2 / ε 0 m (ω 0 2 - ω 2). (kaheksa)

Punktist (8) on näha, et aine murdumisnäitaja sõltub välisvälja sagedusest ω ja sagedusvahemikus ω = 0 kuni ω = ω 0 on n 2 väärtus suurem kui 1 ja suureneb sageduse suurenemisega ω ( normaalne dispersioon). Kui ω = ω 0 on väärtus n 2 = ± ∞; sagedusvahemikus ω = ω 0 kuni ω = ∞ on n 2 väärtus väiksem kui 1 ja suureneb - ∞ kuni 1 (normaalne dispersioon). Minnes n 2-lt n-le, saame sõltuvusgraafiku n = n(ω), Joon.1. Piirkond AB - piirkond ebanormaalne dispersioon. Anomaalse dispersiooni uurimine – D.S. jõulud.

Valgust neelates- nimetatakse valguslaine energia vähenemiseks selle levimisel aines laineenergia muundamise tõttu muudeks energialiikideks.

Elektroonilise teooria seisukohalt taandatakse valguse ja aine vastastikmõju valguslaine elektromagnetvälja vastasmõjule aine aatomite ja molekulidega. Aatomeid moodustavad elektronid võivad valguslaine vahelduva elektrivälja toimel võnkuda. Osa valguslaine energiast kulub elektronide võnkumiste ergastamisele. Osaliselt muutub elektronide võnkumiste energia taas valguskiirguse energiaks, aga ka muudeks energialiikideks, näiteks soojuskiirguse energiaks.

Valguskiirguse neeldumist saab kirjeldada üldiselt energeetilisest vaatepunktist, laskumata detailidesse valguslainete interaktsiooni mehhanismi neelava aine aatomite ja molekulidega.

Esitati aine poolt valguse neeldumise formaalne kirjeldus Booger kes tuvastas seose neelava aine lõplikku kihti läbiva valguse intensiivsuse ja sellele langeva valguse intensiivsuse vahel

I lλ = I 0λ e -K l (1)

kus I 0 λ on neelavale kihile langeva lainepikkusega λ valguskiirguse intensiivsus; I lλ- paksusega aine neelavat kihti läbiva valguskiirguse intensiivsus l; K λ on λ-st sõltuv neeldumistegur, st. Kλ = f(λ).

Kui neeldujaks on lahuses olev aine, siis seda suurem on valguse neeldumine, mida rohkematele lahustunud aine molekulidele valgus oma teel kohtub. Seetõttu sõltub neeldumistegur kontsentratsioonist C. Nõrkade lahuste korral, kui lahustunud aine molekulide vastastikmõju võib tähelepanuta jätta, on neeldumistegur võrdeline C-ga:

K λ = c λ С (2)

kus c λ on proportsionaalsustegur, mis samuti sõltub λ-st. Võttes arvesse (2), saab Bougueri seaduse (1) ümber kirjutada järgmiselt:

I λ = I 0λ e - c C l (3)

c λ on valguse neeldumisindeks aine kontsentratsiooniühiku kohta. Kui lahustunud aine kontsentratsiooni väljendatakse [mol / liiter], siis nimetatakse c λ molaarne neeldumistegur.

Suhet (3) nimetatakse Bouguer-Lambert-Beeri seaduseks. I kihist väljuva valgusvoo suuruse suhe lλ, kutsutakse sissetulevale I 0λ kihi optilise (või valguse) läbilaskvuse koefitsient T:

T = I lλ/I 0 λ = e - c C l (4)

või protsentides

T = I lλ/I 0λ 100%. (5)

Kihi neeldumine on võrdne suhtega

L
nimetatakse 1/T logaritmi kihi optiline tihedus D

D = log 1/T = log I 0 λ /I l λ \u003d 0,43c λ С l (6)

need. optiline tihedus iseloomustab valguse neeldumist keskkonnas. Seost (6) saab kasutada nii lahuste kontsentratsiooni määramiseks kui ka ainete neeldumisspektrite iseloomustamiseks.

Optilise tiheduse sõltuvus lainepikkusest D = f(λ) on antud aine spektraalne neeldumisomadus ja seda sõltuvust väljendav kõver on nn. neeldumisspekter. Neeldumisspektrid, nagu ka emissioonispektrid, on joonelised, triibulised ja pidevad, joonis fig. 3. Bohri aatomimudeli kohaselt kiirgavad ja neelduvad valguskvante süsteemi (aatomi) üleminekul ühest energiaolekust teise. Kui sel juhul muutub optilistes üleminekutes ainult süsteemi elektrooniline energia, nagu see on aatomite puhul, siis on spektris olev neeldumisjoon terav.

Joonis 3.a) joonneeldumise spekter, b) triibuline neeldumisspekter, c) pidev neeldumisspekter.

Keeruliste molekulide puhul, mille energia koosneb aga elektroonilisest E el, vibratsioonilisest E col ja pöörlemisenergiast E r (E = E el + E col + E r), ei muutu valguse neeldumisel mitte ainult elektrooniline energia, vaid tingimata vibratsiooniline ja pöörlev. Veelgi enam, kuna ∆E el >> ∆E kol >> ∆E vr, siis selle tulemusena näeb lahenduste neeldumisspektris elektroonilisele üleminekule vastav joonte hulk välja nagu neeldumisriba.

Dielektrikute neeldumistegur on madal (umbes 10 -3 - 10 -5 cm -1), nende puhul täheldatakse laiu neeldumisribasid, s.t. dielektrikutel on pidev neeldumisspekter. See on tingitud asjaolust, et dielektrikutes pole vabu elektrone ja valguse neeldumine on tingitud elektronide sundvõngete resonantsist aatomites ja aatomites dielektrilistes molekulides.

Metallide neeldumistegur on suur (umbes 10 3 - 10 5 cm -1) ja seetõttu on metallid valgusele läbipaistmatud. Metallides tekivad valguslaine elektrivälja mõjul liikuvate vabade elektronide olemasolu tõttu kiiresti vahelduvad voolud, millega kaasneb Joule'i soojuse vabanemine. Seetõttu väheneb valguslaine energia kiiresti, muutudes metalli siseenergiaks. Mida suurem on metalli juhtivus, seda rohkem valgust selles neeldub. Joonisel fig. 1 näitab valguse neeldumisteguri tüüpilist sõltuvust sagedusest neeldumisriba piirkonnas. On näha, et neeldumisriba sees on täheldatud anomaalset dispersiooni. Kuid valguse neeldumine aine poolt peab olema märkimisväärne, et mõjutada murdumisnäitaja käitumist.

Neeldumisteguri sõltuvus lainepikkusest (sagedusest) seletab neelduvate kehade värvumist. Näiteks klaas, mis neelab nõrgalt punaseid ja oranže kiiri ning neelab tugevalt rohelisi ja siniseid kiiri, paistab valge valgusega valgustades punasena. Kui roheline ja sinine valgus on suunatud sellisele klaasile, siis klaas tundub nende lainepikkuste tugeva neeldumise tõttu must. Seda nähtust kasutatakse tootmises filtrid, mis olenevalt keemiast. Prillide koostis laseb läbi ainult teatud lainepikkusega valgust, neelates ülejäänu.

Iga jahimees tahab teada, kus faasan istub. Nagu mäletame, tähendab see fraas spektri värvide jada: punane, oranž, kollane, roheline, sinine, indigo ja violetne. Kes seda näitas valge värv see on kõigi värvide kogum, mis pistmist on vikerkaarel, ilusad päikeseloojangud ja päikesetõusud, sära vääriskivid? Kõigile neile küsimustele annab vastuse meie õppetund, mille teemaks on "Valguse hajumine".

Kuni 17. sajandi teise pooleni polnud täielikku selgust, mis on värv. Mõned teadlased ütlesid, et see on keha enda omadus, mõned väitsid, et need on erinevad valguse ja pimeduse kombinatsioonid, ajades sellega segamini värvi ja valgustuse mõisted. Selline värvikaos valitses ajani, mil Isaac Newton viis läbi katse valguse läbi prisma läbimise kohta (joonis 1).

Riis. 1. Kiirte tee prismas ()

Tuletage meelde, et prismat läbiv kiir murdub õhust klaasi ja seejärel uue murdumise - klaasist õhku. Kiirte trajektoori kirjeldab murdumisseadus ja läbipainde astet iseloomustab murdumisnäitaja. Neid nähtusi kirjeldavad valemid:

Riis. 2. Newtoni kogemus ()

Pimedas ruumis tungib läbi aknaluukide kitsas päikesekiir, Newton asetas selle teele klaasist kolmetahulise prisma. Prismat läbiv valguskiir selles murdus ja prisma taha ilmus ekraanile mitmevärviline riba, mida Newton nimetas spektriks (ladina keelest "spekter" - "nägemine"). Valge värv muutus korraga kõikideks värvideks (joonis 2). Milliseid järeldusi tegi Newton?

1. Valgusel on keeruline struktuur (ütlemine kaasaegne keel- valge valgus sisaldab erineva sagedusega elektromagnetlaineid).

2. Erinevat värvi valgus erineb murdumisastmelt (iseloomustab erinevad murdumisnäitajad antud keskkonnas).

3. Valguse kiirus sõltub keskkonnast.

Need järeldused tõi Newton välja oma kuulsas traktaadis "Optika". Mis on sellise valguse spektriks lagunemise põhjus?

Nagu Newtoni katse näitas, murdus punane värv kõige nõrgemalt ja violetne värv kõige tugevamalt. Tuletame meelde, et valguskiirte murdumisaste iseloomustab murdumisnäitajat n. Punane erineb violetsest sageduse poolest, punasel on väiksem sagedus kui violetsel. Kuna murdumisnäitaja muutub spektri punasest otsast violetseks suuremaks, võime järeldada, et klaasi murdumisnäitaja suureneb valguse sageduse suurenedes. See on hajumise nähtuse olemus.

Tuletage meelde, kuidas murdumisnäitaja on seotud valguse kiirusega:

n~v; V ~ => ν =

n - murdumisnäitaja

C on valguse kiirus vaakumis

V on valguse kiirus keskkonnas

ν - valguse sagedus

See tähendab, et mida kõrgem on valguse sagedus, seda aeglasemalt levib valgus klaasis, seega tippkiirus klaasprisma sees on punane ja väikseim kiirus on lilla.

Valguse kiiruste erinevus erinevate värvide puhul toimub ainult keskkonna juuresolekul, loomulikult levib vaakumis mis tahes värvi valguskiir sama kiirusega m/s. Nii saime teada, et valge värvi spektriks lagunemise põhjuseks on dispersiooni nähtus.

Dispersioon- valguse levimiskiiruse sõltuvus keskkonnas selle sagedusest.

Newtoni avastatud ja uuritud dispersiooninähtus ootas oma selgitust enam kui 200 aastat, alles 19. sajandil pakkus Hollandi teadlane Lawrence välja. klassikaline teooria dispersioon.

Selle nähtuse põhjus on välise vastasmõju elektromagnetiline kiirgus, see tähendab valgust koos keskkonnaga: mida suurem on selle kiirguse sagedus, seda tugevam on interaktsioon, mis tähendab, et seda rohkem kiir kaldub kõrvale.

Dispersiooni, millest me rääkisime, nimetatakse normaalseks, see tähendab, et sagedusindeks suureneb, kui elektromagnetilise kiirguse sagedus suureneb.

Mõnes haruldases keskkonnas on võimalik anomaalne dispersioon, see tähendab, et sageduse langemisel suureneb keskkonna murdumisnäitaja.

Oleme näinud, et igal värvil on kindel lainepikkus ja sagedus. Laine, mis vastab samale värvile, in erinevad keskkonnad on sama sagedusega, kuid erinevad lainepikkused. Enamasti, rääkides teatud värvile vastavast lainepikkusest, tähendavad need lainepikkust vaakumis või õhus. Igale värvile vastav valgus on ühevärviline. "Mono" - üks, "kromos" - värv.

Riis. 3. Värvide paigutus spektris lainepikkuste järgi õhus ()

Pikim lainepikkus on punane (lainepikkus - 620-760 nm), lühem lainepikkus on violetne (380-450 nm) ja vastavad sagedused (joon. 3). Nagu näete, pole tabelis valget värvi, valge värv on kõigi värvide kogum, see värv ei vasta ühelegi rangelt määratletud lainepikkusele.

Mis seletab meid ümbritsevate kehade värve? Neid seletatakse keha võimega peegeldada, st hajutada sellele langevat kiirgust. Näiteks mõnele kehale langeb valge värv, mis on kõigi värvide kombinatsioon, kuid see keha peegeldab kõige paremini punast ja neelab ülejäänud värvid, siis paistab see meile punasena. Ilmub keha, mis peegeldab kõige paremini sinist värvi sinist värvi ja nii edasi. Kui keha peegeldab kõiki värve, tundub see lõpuks valge.

Just valguse hajumine ehk murdumisnäitaja sõltuvus laine sagedusest seletab looduse ilusat nähtust - vikerkaart (joon. 4).

Riis. 4. Vikerkaare fenomen ()

Vikerkaar on põhjustatud päikesevalgus murduvad ja peegelduvad atmosfääris hõljuvate veepiiskade, vihma või udu poolt. Need tilgad suunavad erinevat värvi valgust erineval viisil kõrvale, mille tulemusena valge värv laguneb spektriks, st toimub hajumine, vaatleja, kes seisab seljaga valgusallika poole, näeb mitmevärvilist helki, mis tuleb. ruumist piki kontsentrilisi kaarte.

Dispersioon seletab ka imelist värvimängu vääriskivide tahkudel.

1. Dispersiooninähtus on valguse lagunemine spektriks, mis on tingitud murdumisnäitaja sõltuvusest elektromagnetkiirguse sagedusest ehk valguse sagedusest. 2. Keha värvuse määrab keha võime peegeldada või hajutada üht või teist elektromagnetkiirguse sagedust.

Bibliograafia

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Füüsika ( algtase) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Füüsika klass 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Füüsika - 9, Moskva, Haridus, 1990.

Kodutöö

1. Milliseid järeldusi tegi Newton prismaga tehtud katsest?
2. Defineeri dispersioon.
3. Mis määrab kehavärvi?

1. Interneti-portaal B-i-o-n.ru ().
2. Interneti-portaal Sfiz.ru ().
3. Interneti-portaal Femto.com.ua ().

või, mis on sama, valguslainete faasikiiruse sõltuvus sagedusest:

Dispersioon – aine murdumisnäitaja sõltuvus laine sagedusest – avaldub eriti eredalt ja kaunilt koos kaksikmurdumise mõjuga (vt video 6.6 eelmises lõigus), mida täheldatakse valguse läbimisel anisotroopsete ainete kaudu. Fakt on see, et tavaliste ja erakorraliste lainete murdumisnäitajad sõltuvad laine sagedusest erinevalt. Sellest tulenevalt sõltub kahe polarisaatori vahele asetatud anisotroopse aine kaudu leviva valguse värvus (sagedus) nii selle aine kihi paksusest kui ka polarisaatorite ülekandetasandite vahelisest nurgast.

Kõigi läbipaistvate värvitute ainete puhul spektri nähtavas osas väheneva lainepikkuse korral suureneb murdumisnäitaja, see tähendab, et aine dispersioon on negatiivne:. (joonis 6.7, alad 1-2, 3-4)

Kui aine neelab valgust teatud lainepikkuste (sageduste) vahemikus, siis neeldumispiirkonnas on dispersioon.

osutub positiivseks ja kutsutakse anomaalne (Joonis 6.7, ala 2-3).

Riis. 6.7. Sõltuvus murdumisnäitaja ruudust (tahkekõver) ja aine valguse neeldumistegurist
(katkendlik kõver) lainepikkusellühe neeldumisriba lähedal()

Newton uuris ka normaalset dispersiooni. Valge valguse lagunemine prisma läbimisel spektriks on valguse hajumise tagajärg. Kui valge valguskiir läbib klaasprisma, siis a värviline spekter (joonis 6.8).

Riis. 6.8. Valge valguse läbimine läbi prisma: klaasi murdumisnäitaja erinevuse tõttu erinevatel
lainepikkus, kiir laguneb monokromaatilisteks komponentideks - ekraanile ilmub spekter

Punasel valgusel on pikim lainepikkus ja madalaim murdumisnäitaja, nii et punased kiired kalduvad prisma poolt vähem kõrvale kui teised. Nende kõrval on oranžid kiired, seejärel kollane, roheline, sinine, sinine ja lõpuks lilla valgus. Prismale langev kompleksne valge valgus lagunes monokromaatilisteks komponentideks (spekter).

Eeskuju dispersioon on vikerkaar. Vikerkaart on vaadeldav, kui päike on vaatleja taga. Punased ja violetsed kiired murduvad sfääriliste veepiiskade toimel ja peegelduvad neilt. sisepind. Punased kiired murduvad vähem ja langevad vaatleja silma kõrgemal asuvatest tilkadest. Seetõttu osutub vikerkaare ülemine riba alati punaseks (joon. 26.8).

Riis. 6.9. Vikerkaare välimus

Kasutades valguse peegelduse ja murdumise seadusi, on võimalik arvutada valguskiirte kulgu kell täielik peegeldus ja hajumist vihmapiiskades. Selgub, et kiired hajuvad suurima intensiivsusega suunas, mis moodustab päikesekiirte suunaga umbes 42° nurga (joonis 6.10).

Riis. 6.10. vikerkaare asukoht

Selliste punktide asukoht on ring, mille keskpunkt on punkt 0. Osa sellest on vaatleja eest varjatud R horisondi all on kaar horisondi kohal nähtav vikerkaar. Võimalik on ka kiirte kahekordne peegeldumine vihmapiiskades, mille tulemuseks on teist järku vikerkaar, mille heledus on loomulikult väiksem kui põhivikerkaare heledus. Tema jaoks annab teooria nurga 51 °, see tähendab, et teist järku vikerkaar asub väljaspool peamist. Selles on värvide järjekord vastupidine: välimine kaar on lilla ja alumine kaar punane. Kolmanda ja kõrgema järgu vikerkaarte täheldatakse harva.

Dispersiooniteooria elementaarne. Aine murdumisnäitaja sõltuvus pikkusest elektromagnetlaine(sagedus) on seletatud sundvõnkumiste teooria alusel. Rangelt võttes järgib elektronide liikumine aatomis (molekulis) seadusi kvantmehaanika. Küll aga kvalitatiivseks arusaamiseks optilised nähtused võib piirduda aatomis (molekulis) elastsusjõuga seotud elektronide mõistega. Tasakaaluasendist kõrvalekaldumisel hakkavad sellised elektronid võnkuma, kaotades järk-järgult energiat elektromagnetlainete kiirgusele või kandes oma energia üle võre sõlmedesse ja kuumutades ainet. Selle tulemusena võnkumised summutatakse.

Aine läbimisel mõjub igale elektronile Lorentzi jõuga elektromagnetlaine:

kus v- võnkuva elektroni kiirus. Elektromagnetlaines on magnet- ja elektrivälja tugevuste suhe

Seetõttu ei ole raske hinnata elektronile mõjuvate elektri- ja magnetjõudude suhet:

Aine elektronid liiguvad kiirusega, mis on palju väiksem kui valguse kiirus vaakumis:

kus - elektrivälja tugevuse amplituud valguslaines, - laine faas, mis on määratud vaadeldava elektroni asukoha järgi. Arvutuste lihtsustamiseks jätame summutamise tähelepanuta ja kirjutame elektronide liikumise võrrandi kujule

kus on elektroni omavõnkesagedus aatomis. Sellise diferentsiaali lahendus ebahomogeenne võrrand oleme juba kaalunud ja saanud

Seetõttu on elektroni nihkumine tasakaaluasendist võrdeline elektrivälja tugevusega. Tuumade nihkeid tasakaaluasendist võib tähelepanuta jätta, kuna tuumade massid on elektroni massiga võrreldes väga suured.

Nihutatud elektroniga aatom omandab dipoolmomendi

(lihtsuse mõttes oletame esialgu, et aatomis on ainult üks "optiline" elektron, mille nihkumine annab polarisatsioonile otsustava panuse). Kui ühikmaht sisaldab N aatomid, siis saab keskkonna polarisatsiooni (dipoolmoment ruumalaühiku kohta) kirjutada kui

Reaalses keskkonnas on võimalikud erinevat tüüpi laenguvõnkumised (elektronide või ioonide rühmad), mis aitavad kaasa polarisatsioonile. Seda tüüpi vibratsioonidel võib olla erinev laengu suurus e i ja massid t i , samuti erinevaid omasagedusi (Tähistame neid indeksiga k), aatomite arv ruumalaühikus teatud tüüpi vibratsiooniga Nk võrdeline aatomite kontsentratsiooniga N:

Mõõtmeteta proportsionaalsustegur fk iseloomustab igat tüüpi võnkumiste efektiivset panust keskmise polarisatsiooni koguväärtusesse:

Teisest küljest, nagu teada,

kus on aine dielektriline vastuvõtlikkus, mis on seotud dielektrilise konstandiga e suhe

Selle tulemusena saame aine murdumisnäitaja ruudu avaldise:

Iga omasageduse lähedal on valemiga (6.24) määratletud funktsioon katkendlik. Selline murdumisnäitaja käitumine on tingitud asjaolust, et me jätsime sumbumise tähelepanuta. Sarnaselt, nagu nägime varem, põhjustab summutamise tähelepanuta jätmine resonantsi sundvõnkumiste amplituudi lõpmatu suurenemise. Summutuse reserv säästab meid lõpmatustest ja funktsioonil on joonisel fig. 6.11.

Riis. 6.11. Sõltuvus lubatavus keskkondadeselektromagnetlaine sageduse kohta

Arvestades sageduse seost elektromagnetlaine pikkusega vaakumis

saate aine murdumisnäitaja sõltuvuse P lainepikkusel normaalse dispersiooni piirkonnas (lõigud 1–2 ja 3–4 joonisel fig. 6.7):

Omavõnkesagedustele vastavad lainepikkused on konstantsed koefitsiendid.

Anomaalse dispersiooni piirkonnas () on välise elektromagnetvälja sagedus lähedane molekulaarsete dipoolide võnkumiste ühele loomulikule sagedusele, see tähendab, et tekib resonants. Just nendes piirkondades (näiteks lõik 2–3 joonisel 6.7) täheldatakse elektromagnetlainete märkimisväärset neeldumist; aine valguse neeldumistegur on näidatud katkendjoonega joonisel fig. 6.7.

Grupi kiiruse mõiste. Rühma kiiruse mõiste on tihedalt seotud dispersiooni nähtusega. Kui paljundatakse reaalse dispersiooniga söötmes elektromagnetilised impulsid Näiteks meile teadaolevad lainerongid, mida kiirgavad üksikud aatomikiirgurid, toimub nende "levimine" - ulatuse laienemine ruumis ja kestus ajas. See on tingitud asjaolust, et sellised impulsid ei ole monokromaatiline siinuslaine, vaid nn lainepakett ehk lainete rühm - erineva sageduse ja erineva amplituudiga harmooniliste komponentide kogum, millest igaüks levib keskkonnas oma faasikiirus (6.13).

Kui lainepakett leviks vaakumis, jääks selle kuju ja aegruumi laiendus muutumatuks ning sellise lainejada levimiskiirus oleks valguse faasikiirus vaakumis.

Dispersiooni olemasolu tõttu elektromagnetlaine sageduse sõltuvus lainearvust k muutub mittelineaarseks ja lainejada levimiskiirus keskkonnas ehk energia ülekandekiirus määratakse tuletisega

kus on "kesklaine" laine number rongis (mille amplituud on kõrgeim).

Me ei tuleta seda valemit üldine vaade, kuid selgitame seda konkreetse näitega füüsiline tähendus. Lainepaketi mudelina võtame signaali, mis koosneb kahest tasapinnalisest lainest, mis levivad samas suunas samade amplituudide ja algfaasidega, kuid erinevad sageduste poolest, mis on nihutatud "kesksageduse" suhtes vähesel määral. Vastavad lainenumbrid nihutatakse "keskse" lainenumbri suhtes väikese koguse võrra . Neid laineid kirjeldatakse väljenditega.