Ilmselge ja uskumatu pi kohta. Arv pi - tähendus, ajalugu, kes leiutas

1. Pi on matemaatilise maailma kuulsaim konstant.

2. Star Treki episoodis "The Wolf in the Fold" juhendab Spock fooliumarvutit "pi väärtust arvutama kuni viimase numbrini".

3. Koomik John Evans irvitas kord: "Mida saate, kui jagate silma, nina ja suu kujuliste aukudega kõrvitsalaterna ümbermõõt selle läbimõõduga? Kõrvitsa pi!

4. Carl Sagani teose The Connection teadlased püüdsid dešifreerida pi üsna täpset tähendust, et leida loojate varjatud sõnumeid. Inimkond ja anda inimestele juurdepääs "universaalsete teadmiste sügavamatele tasanditele".

5. Pii sümbolit (π) kasutatakse aastal matemaatilised valemid juba üle 250 aasta.

6. Kuulsa O. J. Simpsoni kohtuprotsessi ajal tekkisid advokaat Robert Blasieri ja FBI agendi vahel vaidlused pi tegeliku väärtuse üle. Kõik see on mõeldud selleks, et tuvastada puudujääke avaliku teenistuse töötaja teadmiste tasemes.

7. Givenchy firma meeste Köln nimega "Pi" on mõeldud atraktiivsetele ja ettenägelikele inimestele.

8. Me ei saa kunagi täpselt mõõta ringi ümbermõõtu või pindala, sest me ei tea täisväärtus pi numbrid. See "maagiline arv" on irratsionaalne, see tähendab, et selle numbrid muutuvad igavesti juhuslikus järjestuses.

9. Kreeka (“π” (piwas)) ja inglise (“p”) tähestikus asub see märk 16. positsioonil.

10. Giza suure püramiidi mõõtmete mõõtmise käigus selgus, et selle kõrguse ja aluse perimeetri suhe on sama kui ringi raadiuse ja pikkuse suhe, see tähendab 1/2π

11. Matemaatikas defineeritakse π ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhet. Teisisõnu, π on mitu korda ringi läbimõõt võrdub selle ümbermõõduga.

12. Pi esimesed 144 numbrit pärast koma lõpevad 666-ga, mida Piiblis nimetatakse "metsalise arvuks".

14. 1995. aastal suutis Hiryuki Goto mälu järgi reprodutseerida 42 195 kohta pärast koma ja teda peetakse siiani sellel alal tõeliseks meistriks.

15. Ludolf van Zeulen (sünd. 1540 – surn. 1610) juhatas enamus oma elust esimese 36 numbri arvutamisel pärast koma pi (mida nimetati "Ludolfi numbriteks"). Legendi järgi graveeriti need kujud tema hauakivile pärast tema surma.

16. William Shanks (s.1812-d.1882) töötas palju aastaid, et leida pii esimesed 707 numbrit. Nagu hiljem selgus, eksis ta bitis 527.

17. 2002. aastal arvutas Jaapani teadlane võimsa arvuti Hitachi SR 8000 abil välja 1,24 triljonit numbrit Pi arvus.Oktoobris 2011 arvutati pi arv 10 000 000 000 kümnendkoha täpsusega.

18. Kuna 360 kraadi täisringis ja arv pi on omavahel tihedalt seotud, oli mõnel matemaatikul hea meel teada saada, et arvud 3, 6 ja 0 on arvus kolmesaja viiekümne üheksandal kohal pärast koma. pi.

19. Üks esimesi viiteid numbrile Pi võib leida Ahmese-nimelise Egiptuse kirjatundja (umbes 1650 eKr) tekstidest, mida praegu tuntakse Ahmese (Rinda) papüürusena.

20. Inimesed on arvu π uurinud 4000 aastat.

21. Ahmesi papüüruses on kirjas esimene katse arvutada Pi "ringi ruudust", mis seisnes ringi läbimõõdu mõõtmises selle sisse loodud ruutude järgi.

22. 1888. aastal väitis arst nimega Edwin Goodwin, et tal on ringi täpse mõõdu jaoks "veider väärtus". Peagi esitati parlamendis eelnõu, mille vastuvõtmisel võiks Edwin avaldada oma matemaatiliste tulemuste autoriõigused. Kuid seda ei juhtunud kunagi – seaduseelnõust ei saanud seadust tänu matemaatikaprofessorile seadusandlikust kogust, kes tõestas, et Edwini meetod oli toonud kaasa järjekordse vale pi väärtuse.

23. Pii esimene miljon komakohta koosneb: 99959 nullist, 99758 ühest, 100026 kahest, 100229 kolmest, 100230 neljast, 100359 viiest, 99548 kuuest, 99800 seitsmest, 91.905 kaheksast ja 90.905.

24. Pi päeva tähistatakse 14. märtsil (valiti sarnasuse tõttu 3.14-ga). Ametlik tähistamine algab kell 13.59, et täielikult järgida 14.3.|1:59. Albert Einstein sündis 3. märtsil 1879 (14.03.1879) Saksamaal Ulmis (Württembergi kuningriik).

25. Arvu Pi esimeste arvude väärtus pärast esimest korda õigesti arvutatud ühte suurimad matemaatikud iidne maailm, Sürakuusa Archimedes (s. 287 – 212 eKr). Ta esindas seda arvu mitme murdena. Legendi järgi oli Archimedes arvutustest nii haaratud, et ta ei märganud, kuidas Rooma sõdurid võtsid tema kodulinna Syracuse. Kui Rooma sõdur talle lähenes, hüüdis Archimedes kreeka keeles: "Ära puuduta mu ringe!" Vastuseks pussitas sõdur teda mõõgaga.

26. Pi täpse väärtuse sai Hiina tsivilisatsioon palju varem kui lääne oma. Hiinlastel oli enamiku muu maailma ees kaks eelist: nad kasutasid kümnendmärki ja nulli sümbolit. Euroopa matemaatikud, vastupidi, kasutasid loendussüsteemides nulli sümboolset tähistust alles hiliskeskajal, mil nad puutusid kokku India ja Araabia matemaatikutega.

27. Al-Khwarizmi (algebra rajaja) töötas palju Pi arvutuste kallal ja saavutas neli esimest arvu: 3,1416. Mõiste "algoritm" pärineb selle suure Kesk-Aasia teadlase nimest ja sõna "algebra" tekkis tema tekstist Kitab al-Jaber wal-Mukabala.

28. Muistsed matemaatikud püüdsid arvutada Pi, kirjutades iga kord suure hulga külgedega hulknurki, mis sobituvad palju tihedamalt ringi pindalaga. Archimedes kasutas 96-gonilist. Hiina matemaatik Liu Hui sisestas 192-goni ja seejärel 3072-goni. Tsu Chong ja tema poeg suutsid mahutada 24576 küljega hulknurga

29. William Jones (s.1675-d.1749) võttis 1706. aastal kasutusele sümboli "π", mida hiljem populariseeris matemaatikaringkonnas Leonardo Euler (s.1707-1783).

30. Pi-sümbol "π" tuli matemaatikas kasutusele alles 1700. aastatel, araablased leiutasid kümnendsüsteemi 1000. aastal ja võrdusmärk "=" ilmus 1557. aastal.

31. Leonardo da Vincil (sünd. 1452 – d.1519) ja kunstnik Albrecht Düreril (sünd. 1471 – d.1528) oli vähe kogemusi "ringi ruudu ruudustamiseks", see tähendab, et neil oli Pi-arvu ligikaudne väärtus.

32. Isaac Newton arvutas Pi 16 kümnendkoha täpsusega.

33. Mõned teadlased väidavad, et inimesed on programmeeritud leidma kõiges mustreid, sest ainult nii saavad nad anda tähenduse kogu maailmale ja iseendale. Ja sellepärast köidab meid "ebaregulaarne" arv Pi))

34. Pi võib nimetada ka "ringkonstandiks", "Archimedese konstandiks" või "Ludolfi arvuks".

35. Seitsmeteistkümnendal sajandil läks arv pi ringist kaugemale ja seda hakati kasutama matemaatilistes kõverates, nagu kaar ja hüpotsükloid. See juhtus pärast avastamist, et nendes piirkondades saab mõningaid koguseid väljendada Pi arvu enda kaudu. Kahekümnendal sajandil kasutati pi-d juba paljudes matemaatikavaldkondades, nagu arvuteooria, tõenäosus ja kaos.

36. Pi (314159) kuus esimest numbrit pööratakse esimeses 10 miljonis kümnendkohas vähemalt kuus korda ümber.

37. Paljud matemaatikud väidavad, et järgmine formuleering oleks õige: "ringjoon on lõpmatu arvu nurkadega kujund."

38. Arvu Pi kolmkümmend üheksa kohta pärast koma on piisav, et arvutada Universumis teadaolevaid kosmoseobjekte ümbritseva ringi pikkus, kusjuures viga ei ületa vesinikuaatomi raadiust.

39. Platon (s. 427 – 348 eKr) sai oma aja kohta üsna täpse Pi väärtuse: √ 2 + √ 3 = 3,146.

Number 3.14 on looduse jaoks põhiline, peaaegu maagiline. Helilooja David McDonald tõlkis selle klaverinootidele ja reprodutseeris selle kõla 122 kümnendkoha täpsusega.

Kõige populaarsem ja sagedamini kasutatav konstant maailmas on PI. Pi on matemaatiline konstant. See on lõpmatu ja tähendab ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu pikkuse suhet. Ligikaudu pi võrdub 3,14. Pi pole mitte ainult matemaatiline mõiste. Seda peetakse müstiliseks ja salapäraseks.

Siinkohal tahtsin meenutada veel mõnda lõbusamat fakti selle numbri kohta.

14. märts on pii päev. Ameerika füüsik Larry Shaw arvutas 1987. aastal, et täpselt 14. märtsil kell 01.59 on kuupäev ja kellaaeg võrdne Pi esimeste numbritega, nimelt 3,14159. Huvitaval kombel sündisid samal päeval geniaalne füüsik Einstein ja astronoom Schiaparelli.

Arv pi ilmus aastal 1706 ja selle leiutas teadlane William Jones.

Arv Pi, nagu teate, pärineb ringi geomeetriast. Samas on naljakas, et number 360 (ringi kraadid) on näha 359. positsioonil, arvus Pi pärast koma.

Nii kreeka keeles kui Ladina tähestik Pi on kuues täht.

Universumi ümbermõõdu arvutamiseks ühe vesinikuaatomi täpsusega piisab 49 kohta pärast koma.

Piibli kuningate raamatus (7:23) on see arv toodud Saalomoni templi altari kirjelduses

Teadlased ei väsi kümnendkohtade arvu määramisest. Nii et 2008. aastal oli nende arv 5 triljonit ja 2011. aastal juba 10 triljonit tähemärki.

Unikaalse numbri Pi fännid võistlevad omavahel, kes mäletab kõiki komajärgseid numbreid rohkem ja vigadeta. Peal Sel hetkel rekord kuulub hiinlasele Liu Chaole. 2006. aastal kulutas ta päeva, et reprodutseerida ligi 68 000 kohta pärast koma.

18888. aastal üritas dr Edwin Goodwin Indianast esitada patenti pii arvutamiseks, väites, et sai need teadmised mõnelt taevaselt agentuurilt. Õnneks ei saanud numbrit Pi kunagi patenteerida tänu teisele Ameerika professorile, kes leidis oma arvutustes ebatäpsuse.

Mõned bioloogid väidavad, et inimese aju on programmeeritud otsima silmapaistva pii loomulikke kombinatsioone ja tegelikult on see inimese evolutsiooni üks nurgakive.

Seattle'is otsustasid nad püstitada numbrile Pi pühendatud monumendi. Nüüd kõrgub see Kunstimuuseumi trepil.

Pi müstiline tähendus ilmneb siis, kui liidate esimesed 144 komakohta. Selgub, et "metsalise number" on 666.

Ühendkuningriigis ilmusid 2008. aastal ootamatult väljad salapärased ringid. Teadlased nägid neis mustrit. Üllataval kombel krüpteeriti Pi esimesed kümme numbrit ringidena.

Numbrit Pi kutsutakse Ludolf van Zeuleni auks ka Ludolfi numbriks. See on teadlane, kes pühendas oma elu arvu esimese 36 numbri arvutamisele ja uurimisele. Nende graveeritud kujudega hauakivi teadlase haual kadus salapäraselt.

Intellektuaalsele ja atraktiivsed mehed moemaja Givenchy tõi turule odekolonni lakoonilise nimetuse "Pi" all

Sellest, kuidas kõigi pi märkide arvutamine võib hullumeelsuseni viia, filmis 1998. aastal režissöör Darren Anofsky filmi Pi: Faith in Chaos.

Kõik puutusid koolis matemaatikatundides kokku numbriga Pi, kuid vähesed teavad, kui huvitav, salapärane ja isegi müstiline see on. Maksimum, mis sisse maksti massiteadvus keskmise õpilase jaoks on see, et see on mis tahes ringi pikkuse jagamise tulemus selle enda läbimõõduga. Tegelikult on inimesed tuhandeid aastaid püüdnud mõista selle olemust ja tugevust, kasutades seda nii kõige lihtsamates kui ka keerukamates matemaatilistes arvutustes. Antiikaja ajastul huvitas see inimest geomeetria seisukohalt, keskajal kasutati seda aktiivselt arendamisel. matemaatiline analüüs, pole see digitaalarvutite ajastul oma tähtsust kaotanud.

Milline Huvitavaid fakte ja saladused peidab endas selle numbri?

See on absoluutselt lõpmatu ja irratsionaalne, kuna selle moodustaval numbrijadal pole lõppu ja see ei kordu mingi perioodilisusega. Seetõttu ei ole π absoluutselt täpset lõppväärtust. Tegelikult on see kaose väljendus, selle digitaalne rekord.

See ei olnud kõigil aegadel ja mitte kõigi rahvaste seas sama, selle tähenduse määramisel tehti tõsiseid vigu. Näiteks pidasid iidsed egiptlased Pi väärtuseks 3,1604 ja iidsed hindud - 3,162. Tõele olid tol ajal kõige lähemal hiinlased, kes võtsid selle väärtuseks 3,1459. Asjatundjate sõnul põhjustas Piibli ülesehitamisel tõrkeid just see viga ja sugugi mitte Jumala viha ja keelte segadus. Paabeli torn.

Maailmas on spetsiaalne Pi-klubi, matemaatikute korraldatud erinevad riigid. Liikmeks saamine pole nii lihtne, selleks peab teil olema mitte ainult silmapaistev matemaatiline mõtlemine, vaid ka suurepärane mälu. Pi konstandi numbrijada nii kaua kui võimalik meeldejätmine on selle eliitklubi sissepääsupilet.

Komajärgse numbrijada meeldejätmiseks on palju tehnikaid. Need on spetsiaalselt koostatud tekstid ja isegi värsid, milles igal järgmisel sõnal on vajalik arv tähti, jaotus teatud assotsiatsiooniga rühmadesse ja muu mugav struktureerimine. Selle suuna rekord kuulub täna jaapanlasele Haraguchile, kes suutis mälus taasesitada 83 000 numbrit.

Tema rekordi võib kergesti purustada Hiina elanik nimega Liu Chao, kes jättis pähe 93 tuhat, kui ta poleks 67890 märgi juures kahetsusväärset viga teinud. Teadaolevalt kulus tal täpselt päev ja veel 4 minutit ilma söögi-, une- ja tualettpausideta, mis on seda solvavam.

Pühade kalendris on Pi numbri tähistamiseks kaks kuupäeva. Esimene kajab ootuspäraselt ise vastu ja seda tähistatakse 14. märtsil, moodustades arvu algväärtuse (3,14). Matemaatikud ja teised selle valdkonna teadlased täppisteadused Loomulikult ärge jätke seda päeva maha, tähistades seda rõõmsalt ja loominguliselt. Kogu maailmas on puhkuseks kombeks küpsetada igasuguseid maiustusi “sünnipäevamehe” kujutisega või tema kujul. Pärast degusteerimist toimuvad lõbusad ja loomulikult nutiviktoriinid. Muide, sel päeval sündis Albert Einstein ja suri Stephen Hawking.

Teine kuupäev on seotud Euroopa kalendrikirje formaadiga ja seda tähistatakse 22. juulil (22/7). On teada, et selle murdosa väärtus on kuulsa konstandi ligikaudne väärtus.

Venemaa Pank emiteeris kuupäevale pühendatud mündi nimiväärtusega "Pi" rubla. Numismaatikute seas hinnatakse seda muidugi palju rohkem kui 3 rubla 14 kopikat.

Arvu π esmakordselt mainitakse papüürusel Ahmese matemaatilistes arvutustes aastal 1650 eKr. Nüüd iidne rullraamat katsetega arvutada konstanti "ringi ruudu ruudustamiseks". See sisaldab ringi pindala mõõtmist, kirjutades sellesse palju ruute.

Mitmel ühise ahela numbrijadadel on oma nimi. Näiteks sisaldab see korraga kuus üheksat järjestikku, mis on saanud nime USA füüsiku Richard Feynmani järgi. Ühes teadusringkond ta avaldas mõtet, et tahaks selle punktini selgeks õppida jada, et lõpuks kuus korda numbrit “9” hääldada või kirja panna, mis kõlaks nagu punkti sisestamine ja seega ka arvu ratsionaalsus. Paraku järgneb kuuendale üheksale (Feimani punkt) kaheksa ja irratsionaalne lõpmatus jätkub.

Muistsed matemaatikud püüdsid arvutada ringi ümbermõõtu ja pindala, kirjutades sellesse hulknurgad (geomeetriline võrdkülgne hulknurk), mille ümbermõõt arvutati nurkade arvu põhjal. Mida rohkem neid oli, seda täpsem oli tulemus. On teada, et Archimedes kasutas oma arvutustes 96-gonilist. Temast möödus kergesti hiinlane Liu Hui, kes suutis väljajoonistatud ringile kirjutada 192 söe polügoon ja seejärel 3072 kivisöe polügoon. Just tema arvutus jäi järgmisel aastatuhandel kõige täpsemaks.

Praeguseks on arvutid arvutanud arvu Pi 13,3 triljoni numbrilise numbrijadaga. Kuigi see on piir. Edasised arvutused nõuavad veelgi suurema võimsuse ja kiirusega kvantarvuteid.

On tõestatud, et kuulus Egiptuse püramiid Gizas on konstandi π väärtuse arhitektuuriline kehastus. Selle kõrguse ja aluse (perimeetri) külgede summa suhe kordab täpselt seda arvu (kuldne suhe).

Esimese 6 numbri jada esineb 10 miljoni esimeses ahelas. tähemärki 6 korda, kuid vastupidises järjekorras.
Kui arvutada maa ekvaatori pikkus Pi-arvu abil, on viga vaid 6 mm.

Suurbritannias tekkisid uue sajandi alguses selle salapärastele jõukohtadena tuntud väljadele ringid, mida teadlased hoolega uurisid. Neil õnnestus dešifreerida 10-kohaline jada, mis kordas täpselt arvu π algust.

200. aastate alguses võttis ettevõtlik indiaanlane üle maksimaalselt lubatud 63 tähemärgi pikkuse domeeninime, milles ta kordas konstantset järjestust. Seejärel müüs ta selle edukalt saksa matemaatikule Steffensile. Ta postitas oma veebisaidile ettepaneku arvutada või juhuslikult leida leht, mis kuvab pi miljon kohta pärast koma. Samas link aadressile sellel lehel seda oli võimatu leida.

Teisel saidil domeeninimega pi.com pole muud kui pi jada. Omanikuga saate ühendust võtta ainult 3 dollari ülekandmisel vastavalt määratud andmetele.

Kuulus number märgiti ära ka kunstis. 1998. aastal ilmus Pi: Faith in Chaos. Peategelane püüdis leida lihtsaid vastuseid salapärastele asjadele, eelkõige kõigi loomulike mustrite aluseks olevale “võtmenumbrile”, mille tagajärjel ta hulluks läks. Filmi lavastanud Darren Aronofoska võitis Sundance'i filmifestivalil parima režissööri auhinna.

Teadlased, kes otsustasid müstilist arvu ja sellega seotud valemeid lihtsustada, võtsid kasutusele alternatiivse konstandi tau, kus ringi läbimõõt asendatakse selle raadiusega. Vastase päeva soovitatakse arvutuste kohaselt tähistada 28. juunil. Muideks, Ingliskeelne fraas“Ma eelistan pi” loetakse algusest ja lõpust samamoodi (eelistan pi).

Pi konstandi arvutamine on standardne järgmise arvutiseadme arvutusvõimsuse testimiseks, see on selle nn "digitaalne kardiogramm".

Peegelpildis on kolm esimest numbrit sarnased Ingliskeelne sõna pirukas PIE, mida hääldatakse täpselt samamoodi -.

See on vaid osa hämmastavad faktid numbri Pi kohta, mis on mõistmiseks kättesaadav lihtsale teaduskaugele võhikule. Mis puutub matemaatilisse mõistusesse, siis nende jaoks avab müstiline konstant tõeliselt uskumatud horisondid uurimistööks, avastusteks ja hämmastavateks kokkusattumusteks, mis võib-olla kunagi paljastavad neile nende salapärased seadused.

Essee

Hämmastav arv pi

Sissejuhatus

märtsil tähistatakse kogu maailmas Pi päeva. Selle puhkuse mõtles välja 1987. aastal San Francisco füüsik Larry Shaw, kes märkas, et a. Ameerika süsteem kuupäeva kirjed (kuu/päev) kuupäev 14. märts (3.14) ja kell 1:59 langeb kokku päeva esimeste numbritega π = 3,14159). Pi päeva tähistatakse tavaliselt kohaliku aja järgi kell 13.59 (kell 12 tundi). Pühadeks küpsetavad (või ostavad) pirukaid (kooke), sest inglise keeles π hääldatakse nagu "pirukas", mis kõlab samamoodi nagu sõna pirukas ("pirukas"). aastal toimuvad erilised pidustused teadusseltsid Ja õppeasutused. Huvitaval kombel langeb 14. märtsil tähistatav Pi-püha kokku meie aja ühe silmapaistvama füüsiku Albert Einsteini sünnipäevaga.

Oleme sellest numbrist huvitatud. Kes arvas esimesena ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu vahelise seose? Kes oli esimene, kes selle väärtuse välja arvutas? Mis on selle numbri ajalugu? Miks seda numbrit kutsutakse π»?

Töö eesmärk: numbriga tutvumine π, uurige selle avastamise ajalugu leidmise meetodid

uurige numbri avastamise ajalugu π;

Siit saate teada, kuidas numbrit leida π;

Järeldusi tegema.

1. Numbritähisπ

Me teame, kes ehitas esimese lennuki, kes leiutas raadio, kuid keegi ei tea, kes oli esimene, kes arvas ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhte kohta. Kuid on teada, millal ilmus antud numbri esimene tähistus tähega. Arvatakse, et esimest korda võttis selle nimetuse kasutusele inglise keele õpetaja William Johnson (1675-1749) oma 1706. aastal ilmunud töös "Matemaatika saavutuste ülevaade". Veel varem, 1647. aastal, kasutas seda tähte inglise matemaatik Outred π ringi ümbermõõdu näitamiseks. Eeldatakse, et selle nimetuse ajendiks oli sõna kreeka tähestiku esimene täht περιφερια - ring. Aga rahvusvaheline standardnimetus π numbrile 3 141592 ... sai pärast seda, kui kuulus vene akadeemik, matemaatik Leonard Euler kasutas seda oma töödes 1737. aastal. Ta kirjutas: „On palju muid võimalusi vastava kõvera pikkuste või pindalade leidmiseks või lame figuur mis võib harjutamise palju lihtsamaks teha.

. Numbrite ajaluguπ

Arvatakse, et number π selle avastasid esmakordselt Babüloonia maagid. Seda kasutati kuulsa Paabeli torni ehitamisel, mille ajalugu on Piiblis kirjas. Ebapiisavalt täpne arvutus viis aga kogu projekti kokkuvarisemiseni. Samuti arvatakse, et number Pi oli kuulsa kuningas Saalomoni templi ehitamise aluseks. Numbrite ajalugu π käis käsikäes kogu matemaatika arenguga. Mõned autorid jagavad kogu protsessi kolmeks perioodiks: iidne periood, mille jooksul π uuriti geomeetria positsioonilt, klassikalisest ajastust, mis järgnes matemaatilise analüüsi arengule Euroopas 17. sajandil, ja digitaalsete arvutite ajastust.

iidne periood

Iga koolipoiss arvutab nüüd ringi ümbermõõdu läbimõõdu järgi palju täpsemalt kui targem preester iidne riik püramiidid või suure Rooma osavaim arhitekt. Iidsetel aegadel usuti, et ümbermõõt on täpselt 3 korda pikem kui läbimõõt. See teave sisaldub Ancient Interfluve'i kiilkirjatahvlites. Sama tähendust võib näha ka Piibli tekstis: "Ja ta tegi valatud vasest mere, selle servast servani kümne küünart pikkune, täiesti ümmarguse ... ja kolmekümne küünra pikkune nöör kallistas seda ümberringi.” Kuid juba II aastatuhandel eKr. matemaatika iidne Egiptus leidnud täpsema suhte. Rhindi papüüruses, mis pärineb umbes aastast 1650 eKr. numbri jaoks π on antud väärtus (16/9) 2, mis on ligikaudu 3,16. Vanad roomlased uskusid, et ümbermõõt on pikem kui läbimõõt 3,12, samas kui õige suhe on 3,14159 ... Egiptuse ja Rooma matemaatikud ei kehtestanud ümbermõõdu ja läbimõõdu suhet range geomeetrilise arvutuse abil, nagu hilisemad matemaatikud, vaid leidsid see lihtsalt kogemusest. Aga miks nad tegid selliseid vigu? Kas nad ei võiks keerata niidi ümber mingi ümmarguse asja ja siis niiti sirgeks ajades seda lihtsalt mõõta?

Võtke näiteks ümara põhjaga vaas, mille läbimõõt on 100 mm. Ümbermõõt peaks olema 314 mm. Praktikas aga niidiga mõõtes vaevalt seda pikkust saame: lihtne on teha ühe millimeetri võrra viga ja siis π võrdub 3,13 või 3,15. Ja kui arvestada, et vaasi läbimõõtu ei saa päris täpselt mõõta, et ka siin on väga tõenäoline 1 mm viga, siis π saadakse üsna laiad piirid 3,09 ja 3,18 vahel.

Otsustasime teha mõned katsed. Selleks tõmmati mitu ringi. Mõõtsime niidi ja joonlaua abil iga ringi pikkuse ja selle läbimõõdu. Seejärel jagage ümbermõõt selle läbimõõduga. Saime järgmised tulemused.

Nr Ümbermõõt Läbimõõt π 114,5 cm5 cm2,9231 cm10 cm3,1310 cm3 cm3, (3)419,5 cm6,5 cm3516,5 cm5 cm3,5618 cm6 cm3735 cm11 cm3, (18)820,5 cm6,5 cm3,15922 cm3 cm11 cm3,15922 cm3,9 cm1 cm3,25126 cm1,7 cm3,51312 cm4 cm31412,5 cm4 cm3, 1251526 cm8 cm3,251638 cm12 cm3,2 matemaatiline pi-arvu number

Keskmine väärtus - 3,168

Määratlemine π nii saad tulemuse, mis ei kattu 3.14-ga: kord saame 3.1, teine ​​kord 3.12, kolmandal korral 3.17 jne. Juhuslikult võib nende hulgas olla ka 3,14, kuid kalkulaatori silmis pole sellel numbril teistest suuremat kaalu.

Selline empiiriline tee ei saa mingil juhul anda vastuvõetavat väärtust π. Sellega seoses muutub arusaadavamaks, miks iidne maailm ei teadnud õiget ümbermõõdu ja läbimõõdu suhet.

Alates 4. sajandist eKr matemaatikateadus aastal kiiresti arenenud Vana-Kreeka. Vana-Kreeka geomeetrid tõestasid rangelt, et ringi ümbermõõt on võrdeline selle läbimõõduga ja ringi pindala on võrdne poole ümbermõõdu ja raadiuse korrutisest S = ½ C R = π R2 . See tõend omistatakse Knidose ja Archimedese Eukleidsele.

Archimedes arvutas oma essees “Ringjoone mõõtmisest” ringi sisse kirjutatud ümbermõõdud ja kirjeldas selle ümber korrapärased hulknurgad- alates 6 - kuni 96-gon. Võttes ühtsuseks ringi läbimõõtu, pidas Archimedes ringi ümbermõõdu alumiseks piiriks sisse kirjutatud hulknurga ümbermõõtu ja ülemiseks piiriks sisse kirjutatud hulknurga ümbermõõtu. Arvestades tavalist 96-gonilist, sai Archimedes hinnangu

Seega tegi ta kindlaks, et number π jooksul sõlmitud

3,1408 < π < 3,1428. Väärtust 22/7 peetakse endiselt üsna heaks arvu umbkaudseks π rakenduslike ülesannete jaoks.

Muistse araabia matemaatiku Mohammed ben Muzi "Algebrast" loeme ringi ümbermõõdu arvutamise kohta järgmisi ridu: "Parim viis on läbimõõt korrutada 3 1/7-ga. See on kiireim ja lihtsaim viis. Jumal teab kõige paremini."

Zhang Heng selgitas numbri tähendust 2. sajandil π, pakkudes kahte selle ekvivalenti: 1) 92/29 ≈ 3,1724…, 2) √10.

Indias kasutasid Aryabhata ja Bhaskara ligikaudset väärtust 3,1416.

Brahmagupta pakkus 7. sajandil ligikaudseks √10.

Umbes aastal 265 pKr matemaatik Liu Hui Wei kuningriigist esitas arvutamiseks lihtsa ja täpse algoritmi π mis tahes täpsusega. Ta teostas iseseisvalt 3072-goni arvutuse ja sai ligikaudse väärtuse π, π ≈3,14159.

Hiljem tuli Liu Hui välja kiire meetod arvutused π ja andis ligikaudse väärtuse 3,1416 vaid 96-nurgaga, kasutades ära asjaolu, et järjestikuste hulknurkade pindalade erinevus kujuneb geomeetriline progressioon nimetajaga 4.

480ndatel näitas seda Hiina matemaatik Zu Chongzhi π ≈355/113 ja näitas, et 3,1415926< π < 3,1415927, kasutades Liu Hui algoritmi, mida rakendatakse 12288-gonile. See väärtus jäi arvu kõige täpsemaks ligikaudseks väärtuseks π järgmise 900 aasta jooksul.

Kuni II aastatuhandeni ei olnud teada rohkem kui 10 numbrit π.

klassikaline periood

Edasised suured edusammud õppimises π seotud matemaatilise analüüsi arendamisega, eelkõige arvutamist võimaldavate seeriate avastamisega π mis tahes täpsusega, võttes kokku sobiva arvu seeria termineid. 1400. aastatel leidis Sangamagrama Madhava esimese sellise seeria.

Seda tulemust tuntakse Madhava-Leibnizi või Gregory-Leibnizi seeriana (pärast seda, kui James Gregory ja Gottfried Leibniz selle 17. sajandil uuesti avastasid). See seeria läheneb aga sellele π väga aeglaselt, mis põhjustab praktikas arvu paljude numbrite arvutamise raskusi - Archimedese hinnangu parandamiseks on vaja lisada seeria umbes 4000 liiget. Kuid teisendades selle seeria järgmiseks

Madhava oskas arvutada π kui 3,14159265359, tuvastades numbrisisestuses õigesti 11 numbrit. Selle rekordi purustas 1424. aastal Pärsia matemaatik Jamshid al-Kashi, kes oma töös pealkirjaga "Traktaat ringist" andis arvust 17 numbrit. π, millest 16 on õiged.

Esimene suurem Euroopa panus pärast Archimedes oli Hollandi matemaatiku Ludolf van Zeuleni panus, kes kulutas arvu arvutamisele kümme aastat. π 20 kümnendkohaga (see tulemus avaldati 1596. aastal). Rakendades Archimedese meetodit, tõi ta kahekordistamise n-nurgani, kus n = 60 229. Olles visandanud oma tulemused essees "Ümbermõõdul" ("Van den Circkel"), lõpetas Ludolf selle sõnadega: "Kellel on soov, las ta läheb kaugemale." Pärast tema surma leiti tema käsikirjadest veel 15 täpsemat numbrit. π. Ludolph pärandas, et leitud märgid olid tema hauakivile raiutud. number tema auks π mõnikord nimetatakse seda "Ludolfi numbriks" või "Ludolfi konstandiks".

Umbes sel ajal hakkasid Euroopas arenema meetodid lõpmatute seeriate analüüsimiseks ja määratlemiseks. Esimene selline esitus oli Vieta valem, mille leidis François Vieta 1593. aastal.

muud kuulus tulemus sai Wallise valemiks: tuletas John Wallis 1655. aastal. Leibnizi seeria, mille Madhava leidis esmakordselt Sangamagrammist aastal 1400 Tänapäeval arvutamiseks π kasutatakse identiteetidel põhinevaid analüüsimeetodeid. Euler, noodikirja autor π, sai 153 õiget märki. Parim tulemus jaoks XIX lõpus sajandil sai inglane William Shanks, kellel kulus 707 numbri arvutamiseks 15 aastat, kuigi vea tõttu olid õiged vaid esimesed 527. Selliste vigade vältimiseks tehakse seda tüüpi kaasaegseid arvutusi kaks korda. Kui tulemused ühtivad, on need tõenäoliselt õiged.

Digitaalarvutite ajastu

Shanksi vea avastas üks esimesi arvuteid 1948. aastal; ta luges mõne tunniga kokku 808 tähemärki π.

Arvutite tulekuga on tempo kasvanud:

aasta – 2037 kohta pärast koma (John von Neumann, ENIAC),

aasta - 10 000 kohta pärast koma (F. Zhenyuy, IBM-704),

aasta – 100 000 kohta pärast koma (D. Shanks, IBM-7090),

aasta – 10 000 000 kohta pärast koma (J. Guillou, M. Bouillet, CDC-7600),

aasta - 29360000 kohta pärast koma (D. Bailey, Cray-2),

aasta - 134217000 komakohta (T. Kanada, NEC SX2),

aasta - 1011196691 komakohta (D. Chudnovsky ja G. Chudnovsky, Cray-2+IBM-3040). Samuti saavutasid nad 1991. aastal 2260000000 tähemärki ja 1994. aastal 4044000000 tähemärki. Edasised rekordid kuuluvad jaapanlasele Tamura Canadale: 1995. aastal 4294967286 tähemärki, 1997. aastal - 51539600000. 2011. aastaks suutsid teadlased arvu väärtuse välja arvutada π 10 triljoni kümnendkoha täpsusega!

3. Numbrite luuleπ

Mõelgem hoolikalt selle esimesele tuhandele tähemärgile, olgem läbi imbunud nende numbrite luulest, sest nende taga on muinasmaailma ja keskaja, uue ja tänapäeva suurimate mõtlejate varjud.

8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Huvitavad andmed arvu numbrite jaotuse kohta π. Keegi ei olnud liiga laisk, luges (miljon numbrit pärast koma):

nullid - 99959,

ühikut -99758,

deuces -100026,

kolmikud - 100229,

neljad - 100230,

viiesed - 100359,

kuued - 99548,

seitsmed - 99800,

kaheksad - 99985,

üheksad -100106.

Arvu kümnendkoha esituse numbrid π üsna juhuslik. See sisaldab mis tahes numbrijada, peate selle lihtsalt leidma. Selles numbris on kõik kirjutatud ja kirjutamata raamatud kodeeritud kujul, kogu leiutav teave on juba sisseehitatud π. Peate lihtsalt rohkem märke arvesse võtma, leidma õige ala ja selle lahti mõtestama. Siit leiab igaüks oma telefoninumbri, sünniaja või koduse aadressi.

Kuna pii märkide jadas ei esine kordusi, siis tähendab see, et pii märkide jada allub kaoseteooriale, täpsemalt arv pi on arvudesse kirjutatud kaos.

Pealegi saab seda kaost soovi korral graafiliselt kujutada ja eeldatakse, et see kaos on mõistlik. 1965. aastal hakkas Ameerika matemaatik M. Ulam, kes istus igaval koosolekul, mitte millegi pärast, kirjutama ruudulisele paberile arvus pi sisalduvaid numbreid. Pannes 3 keskele ja liikudes spiraalis vastupäeva, kirjutas ta koma järel välja 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 ja muud arvud. Teel tegi ta kõigile ringi algarvud ringid. Mis oli tema üllatus ja õudus, kui ringid hakkasid sirgjooneliselt joonduma! Hiljem genereeris ta selle joonise põhjal spetsiaalse algoritmi abil värvilise pildi.

Pikad numbrid, mis vastavad ligikaudsele väärtusele π, ei oma praktilist ega teoreetilist väärtust. Kui me tahaksime näiteks arvutada Maa ekvaatori pikkust 1 cm täpsusega, eeldades, et laen on täpselt selle läbimõõdu pikkus, siis selleks piisaks, kui võtaksime pärast seda vaid 9 numbrit. arvu koma π. Ja võttes kaks korda rohkem numbreid (18), saaksime arvutada ringi pikkuse, mille raadius on Maa ja Päikese vaheline kaugus, veaga mitte rohkem kui 0,0001 mm (100 korda vähem kui juuksekarva paksus !).

Tavalisteks arvutusteks π piisab kahe kümnendkoha täitmisest (3,14) ja täpsemate jaoks - neli kohta pärast koma (3,1416: võtame 5 asemel viimase numbri 6, kuna järgnev arv on suurem kui 5).

Mnemonistid armastavad numbreid pähe õppida π. Ja nad võistlevad selle lõpmatu arvu meeldejäetud numbrite arvus. Rekordite raamatus on kirjas erinevate riikide rekordiomanikud. Seega suudab Jaapani Hideaki Tomoyori reprodutseerida pi arvu kuni 40 000 tähemärgini. Tal kulus sellise arvu numbrite meeldejätmiseks umbes 10 aastat. Venemaa rekord numbri meeldejätmisel on PI palju tagasihoidlikum. Aleksander Beljajev reprodutseeris 2500 numbrit PI. Tal kulus numbrite meeldejätmiseks poolteist tundi. Meeldeõppimiseks - poolteist kuud. Arvu Pi päheõppimise rekord kuulub ukrainlasele Andrei Sljuštšukile, kes õppis pähe 30 miljonit komakohta. Kuna selle lihtsaks loendamiseks kuluks terve aasta, kontrollisid kohtunikud Sljusarchuki järgmisel viisil - nad palusid tal nimetada suvalised arvu Pi jadad ükskõik millisest 30 miljonist märgist. Vastust kontrolliti 20-köitelise väljatrükiga. Mnemonistid jätavad numbri pähe π ühel lihtsal põhjusel. Kui nad reprodutseerisid vaid juhuslike arvude jada, siis võib tekkida kahtlus, et inimene ei mäletanud neid numbreid, vaid reprodutseerib need mingi süsteemi järgi. Aga kui inimene reprodutseerib lõpmatu arvu π, siis kaovad igasugused ebaaususe kahtlused, kuna numbris pole numbrite jadas mustrit π Ei. Ja ainus viis nende numbrite taasesitamiseks on need pähe õppida.

Väikesed luuletused või erksad fraasid jäävad mällu kauemaks kui numbrid, nii et jätke kõik meelde numbriline väärtus π tulla välja spetsiaalsete luuletuste või üksikute fraasidega. Seda tüüpi "matemaatilise luule" teostes valitakse sõnad nii, et tähtede arv igas sõnas ühtiks järjekindlalt numbri vastava numbriga. π. Kuulus luuletus inglise keel- 13 sõnaga, andes seega arvus 12 kohta pärast koma π

Vaata, mul on riim, mis aitab nõrka aju, selle ülesanded seisavad vastu;

peal saksa keel- 24 sõnaga ja edasi prantsuse keel 30 sõnaga. Nad on uudishimulikud, kuid liiga suured, rasked. Vene keeles on selliseid värsse ja lauseid.

Näiteks,

"Seda tean ja mäletan suurepäraselt."

"Ja paljud märgid on minu jaoks üleliigsed, asjata."

"Mida ma ringidest tean?" - küsimus, mis sisaldab kaudselt vastust: 3.1416.

"Õppige ja teadke numbri taga teadaolevast numbrist, kui palju õnne, märkige" (= 3.14159265358).

Archimedese arv

«Kakskümmend kaks öökulli tüdinesid

Suurtel kuivadel emastel.

Kakskümmend kaks öökulli nägi und

Umbes seitsmest suurest hiirest.

"Sa pead lihtsalt proovima

Ja pidage meeles kõike nii, nagu see on:

Kolm, neliteist, viisteist

Üheksakümmend kaks ja kuus.

Maailmas on arvule monument π - see on paigaldatud Seattle'is kunstimuuseumi ette.

Samuti tegutsevad Pi-klubid, mille liikmed, olles salapärase matemaatilise fenomeni fännid, koguvad kokku kogu uue info numbri Pi kohta ja püüavad selle saladust lahti harutada. 2005. aastal andis laulja Kate Bush välja albumi Aerial, millel oli ka lugu numbrist π. Laulus, mille laulja nimetas “Pi”, kõlas 124 numbrit kuulsast numbrisarjast. Kuid tema laulus on jada 25. number valesti nimetatud ja koguni 22 numbrit on kuhugi kadunud.

Järeldus

Abstrakti kallal töötades saime numbri kohta palju uut ja huvitavat teada π.

Number π on teadlaste mõtteid hõivanud iidsetest aegadest tänapäevani. Kuid pole teada, kes oli esimene, kes arvas ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhte kohta. rahvusvaheline standard määramine π numbri 3 jaoks sai 141592 pärast seda, kui kuulus vene akadeemik, matemaatik Leonard Euler kasutas seda oma töödes 1737. aastal. Numbrite ajalugu π võib jagada 3 perioodiks: antiikperiood, klassikaline ajastu ja digitaalarvutite ajastu. Selle arvutamiseks kasutati erinevaid meetodeid. Number π nimetatakse ka "Ludolfi numbriks". Number π lõpmatu mitteperioodiline murd. Selle kümnendkoha numbrid on üsna juhuslikud. Ükski teine ​​number pole nii salapärane kui "Pi" oma kuulsa lõputu numbrite seeriaga. Paljudes matemaatika ja füüsika valdkondades kasutavad teadlased seda arvu ja selle seadusi.

Mõned teadlased peavad teda isegi üheks viiest kõige olulisemad numbrid matemaatikas.

Number π palju austajaid mitte ainult teadlaste seas. Olemas

Pi - selle numbri fännide klubid, paljud Interneti-saidid on pühendatud sellele hämmastavale numbrile.

"Kuhu iganes pilku pöörame, näeme nobedat ja töökat numbrit: see sisaldub kõige lihtsamas rattas ja kõige keerulisemas automaatmasinas." Kympan F.

Kasutatud allikate loetelu

1.Žukov A.V. "Ülevale number π». - M: Juhtkiri URSS, 2004, - 216s

Arv Pi on matemaatilise maailma kuulsaim konstant ja võrdub 3,1415926535…

Star Treki episoodis "The Wolf in the Fold" juhendab Spock fooliumarvutit "pi väärtust arvutama kuni viimase numbrini".

Koomik John Evans irvitas kord: "Mida saate, kui jagate kõrvitsalaterna ümbermõõdu, millesse on selle läbimõõdu järgi lõigatud silma-, nina- ja suuaukud? Kõrvitsa pi!

Carl Sagani romaanis "Ühendus" püüdsid teadlased lahti mõtestada pi üsna täpset tähendust, et leida inimkonna loojate peidetud sõnumeid ja avada inimestele juurdepääs "universaalse teadmise sügavamatele tasanditele".

Sümbolit Pi (π) on matemaatilistes valemites kasutatud üle 250 aasta.

OJ Simpsoni kuulsa kohtuprotsessi ajal vaidlesid advokaat Robert Blasier ja FBI agent pi tegeliku tähenduse üle. Kõik see on mõeldud selleks, et tuvastada puudujääke avaliku teenistuse töötaja teadmiste tasemes.

Givenchy firma meeste Köln nimega "Pi" on mõeldud atraktiivsetele ja ettenägelikele inimestele.

Me ei saa kunagi täpselt mõõta ringi ümbermõõtu ega pindala, sest me ei tea Pi täisväärtust. See "maagiline arv" on irratsionaalne, see tähendab, et selle numbrid muutuvad igavesti juhuslikus järjestuses.

Kreeka ("π" (piwas)) ja inglise ("p") tähestikus asub see märk 16. positsioonil.

Giza suure püramiidi mõõtmete mõõtmise käigus selgus, et selle kõrguse ja aluse perimeetri suhe on sama kui ringi raadiuse ja pikkuse suhe, see tähendab 1/2π

Matemaatikas defineeritakse π ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhet. Teisisõnu, π on mitu korda ringi läbimõõt võrdub selle ümbermõõduga.

Pi esimesed 144 numbrit pärast koma lõpevad 666-ga, mida Piiblis nimetatakse "metsalise arvuks".

1995. aastal suutis Hiryuki Goto mälu järgi reprodutseerida 42 195 kohta pärast koma ja teda peetakse siiani selle ala tõeliseks meistriks.

Ludolf van Zeulen (sünd. 1540 – d. 1610) veetis suurema osa oma elust pi esimese 36 kümnendkoha (mida nimetati "Ludolfi numbriteks") arvutamiseks. Legendi järgi graveeriti need kujud tema hauakivile pärast tema surma.

William Shanks (s.1812-d.1882) töötas palju aastaid, et leida pii esimesed 707 numbrit. Nagu hiljem selgus, eksis ta bitis 527.

2002. aastal arvutas Jaapani teadlane võimsa arvuti Hitachi SR 8000 abil välja 1,24 triljonit numbrit Pi arvus. 2011. aasta oktoobris arvutati pi arv 10 000 000 000 000 kümnendkoha täpsusega.

Kuna 360 kraadi täisringis ja pi on omavahel tihedalt seotud, oli mõnel matemaatikul hea meel teada saada, et numbrid 3, 6 ja 0 asuvad pi arvus kolmesaja viiekümne üheksandal kümnendkohal.

Üks esimesi viiteid numbrile Pi võib leida Egiptuse kirjatundja Ahmesi (umbes 1650 eKr) tekstidest, mida praegu tuntakse Ahmese papüüruse (Rinda) nime all.

Inimesed on numbrit pi uurinud 4000 aastat.

Ahmesi papüürus salvestab esimese katse arvutada pii "ringi ruudust", mis seisnes ringi läbimõõdu mõõtmises sees loodud ruutudest.

1888. aastal väitis arst nimega Edwin Goodwin, et tal on ringi täpse mõõdu jaoks "veider väärtus". Peagi esitati parlamendis eelnõu, mille vastuvõtmisel võiks Edwin avaldada oma matemaatiliste tulemuste autoriõigused. Kuid seda ei juhtunud kunagi – seaduseelnõust ei saanud seadust tänu matemaatikaprofessorile seadusandlikust kogust, kes tõestas, et Edwini meetod oli toonud kaasa järjekordse vale pi väärtuse.

Esimene miljon märki pärast sihti, pi-i hulgas, koosneb: 99959 nullist, 99758 ühikust, 100026 kahekordsest, 100229 trikist, 100230 neljast, 100359 viiest, 99548 kuuest, 99800 seemet, 9961015 kaheksast ja 990101nest.

Pi päeva tähistatakse 14. märtsil (valituks sai sarnasuse tõttu 3.14-ga). Ametlik tähistamine algab kell 13.59, et täielikult järgida 14.3.|1:59.

Arvu Pi esimeste numbrite väärtuse arvutas esmakordselt õigesti välja üks antiikmaailma suurimaid matemaatikuid, Sirakuusa Archimedes (s.287 - 212 eKr). Ta esindas seda arvu mitme murdena. Legendi järgi oli Archimedes arvutustest nii haaratud, et ta ei märganud, kuidas Rooma sõdurid võtsid tema kodulinna Syracuse. Kui Rooma sõdur talle lähenes, hüüdis Archimedes kreeka keeles: "Ära puuduta mu ringe!" Vastuseks pussitas sõdur teda mõõgaga.

Pi täpse väärtuse sai Hiina tsivilisatsioon palju varem kui Lääne. Hiinlastel oli enamiku muu maailma ees kaks eelist: nad kasutasid kümnendmärki ja nulli sümbolit. Euroopa matemaatikud, vastupidi, kasutasid loendussüsteemides nulli sümboolset tähistust alles hiliskeskajal, mil nad puutusid kokku India ja Araabia matemaatikutega.

Al-Khwarizmi (algebra rajaja) töötas kõvasti Pi arvutamisel ja saavutas neli esimest numbrit: 3,1416. Mõiste "algoritm" pärineb selle suure Kesk-Aasia teadlase nimest ja sõna "algebra" tekkis tema tekstist Kitab al-Jaber wal-Mukabala.

Muistsed matemaatikud püüdsid arvutada pii-d, kirjutades iga kord suure hulga külgedega hulknurki, mis sobivad palju tihedamalt ringi alaga. Archimedes kasutas 96-gonilist. Hiina matemaatik Liu Hui sisestas 192-goni ja seejärel 3072-goni. Tsu Chong ja tema poeg suutsid mahutada 24576 küljega hulknurga.

William Jones (s.1675-d.1749) võttis 1706. aastal kasutusele sümboli "π", mida hiljem populariseeris matemaatikaringkonnas Leonardo Euler (s.1707-1783).

Pi sümbolit "π" hakati matemaatikas kasutama alles 1700. aastatel, araablased leiutasid kümnendsüsteemi 1000. aastal ja võrdusmärk "=" ilmus 1557. aastal.

Leonardo da Vinci (sünd. 1452 - d. 1519) ja kunstnik Albrecht Dürer (sünd. 1471 - d. 1528) omasid vähe kogemusi "ringi ruudu ruudustamiseks", see tähendab, et neil oli Pi-arvu ligikaudne väärtus.

Isaac Newton arvutas pi täpsusega 16 kohta pärast koma.
Mõned teadlased väidavad, et inimesed on programmeeritud leidma kõiges mustreid, sest ainult nii saavad nad anda tähenduse kogu maailmale ja iseendale. Ja sellepärast köidab meid "ebaregulaarne" arv Pi))

Pi võib nimetada ka "ringkonstandiks", "Archimedeuse konstandiks" või "Ludolfi arvuks".

Seitsmeteistkümnendal sajandil liikus pi ringist kaugemale ja seda hakati kasutama matemaatilistes kõverates, nagu kaar ja hüpotsükloid. See juhtus pärast avastamist, et nendes piirkondades saab mõningaid koguseid väljendada Pi arvu enda kaudu. Kahekümnendal sajandil kasutati pi-d juba paljudes matemaatikavaldkondades, nagu arvuteooria, tõenäosus ja kaos.

Pi (314159) kuus esimest numbrit pööratakse esimeses 10 miljonis kümnendkohas vähemalt kuus korda ümber.

Paljud matemaatikud väidavad, et õige on järgmine sõnastus: "ring on lõpmatu arvu nurkadega kujund."
Kolmkümmend üheksa numbrit pärast koma arvus Pi on piisavad, et arvutada universumis teadaolevaid kosmoseobjekte ümbritseva ringi ümbermõõt, kusjuures viga ei ületa vesinikuaatomi raadiust.

Platon (s. 427 – d. 348 eKr) sai oma aja kohta üsna täpse pi väärtuse: √ 2 + √ 3 = 3,146.