Lainehäired. Superpositsiooni põhimõte lainete jaoks

Meid ümbritsevad teatud suurusega esemed; me teame täpselt, kus meie keha lõpeb, ja oleme kindlad, et ühel toolil saab mugavalt istuda vaid üks inimene. Väga väikeste asjade maailmas ehk mikrokvantide maailmas pole aga kõik nii proosaline: umbes kümme miljardit korda aatomisuuruseks vähendatud tool ja laud kaotavad oma selged piirid ja võivad isegi võtta. üks koht ruumis üksteist segamata. Põhjus on selles, et kvantmaailma objektid sarnanevad rohkem üksteisest läbistavate lainete kui ruumis piiratud objektidega. Seetõttu võib mikrokvantmaailmas istuda ühele toolile kolme või kümne inimesega.

Asjad on nagu lained

To laine omadused katseliselt tunnetatav, tuleb objektid teha mitte ainult väikesteks, vaid ka väga külmadeks, st oluliselt väiksema kiirusega kaootiline liikumine aatomid. Niisiis tuleb aatomeid jahutada Kelvini miljardikraadini ning makrokosmosest pärit laua ja tooli laineomadused peaksid olema märgatavad mõeldamatult madalatel temperatuuridel – külmemal kui 10–40 K.

Lainete tähelepanuväärne omadus on nende võime sidusalt liita. Koherentne tähendab järjepidevat, korrapärast ajas või ruumis. Näide ajas koherentsusest helilained- muusika. Meloodia iga heli, selle kõrgus, kestus ja tugevus on üksteisega rangelt määratletud vastavuses.

Sümfooniaorkestri dirigent jälgib tähelepanelikult sadadest või isegi tuhandetest helidest koosneva helivoo kooskõla. Koherentsi nõrgenemist tajume valehelina ja täielikku kadumist mürana. Tegelikult eristab koherentsus meloodiat ebajärjekindlast helikomplektist. Samamoodi võib kvantmaailmas objektide laineomaduste sidusus anda neile täiesti uusi omadusi, mis pole mitte ainult väga ebatavalised, vaid olulised ka uute materjalide loomisel, mis võivad olemasolevaid tehnoloogiaid radikaalselt muuta. Pole juhus, et peaaegu pooled viimase kümne aasta jooksul välja antud Nobeli füüsikaauhindadest on seotud koherentsete nähtustega: laserkiirguses (2005), külmades aatomites (1997, 2001), vedelas heeliumis (1996) ja ülijuhtides. (2003).

Enamik kodumaist Nobeli preemia laureaadid füüsikas said auhinnad koherentsete nähtuste eest: Petr Kapitsa (1978), Lev Landau (1962), Nikolai Basov ja Aleksandr Prohhorov (1964), Aleksei Abrikosov ja Vitali Ginzburg (2003).

Kerge koherentsus

Sidususe mõiste kujunes välja aastal XIX algus sajandil pärast inglise teadlase Thomas Youngi katseid. Neil on kaks valguslainet erinevatest allikatest kukkus ekraanile ja vajus kokku. Kahe tavalise lambipirni valgus, mis annavad ebajärjekindlat kiirgust, lisatakse lihtsalt: ekraani valgustus võrdub iga lambi valgustuse summaga. Siin on mehhanism. Lambipirnide valguslainete puhul muutub faaside erinevus aja jooksul juhuslikult. Kui nüüd on ekraani ühte punkti saabunud kaks lainemaksimumit, siis järgmisel hetkel võib ühest lambist tulla miinimum, teisest maksimum. Lainete lisamise tulemus annab "vee lainetuse" - ebastabiilse interferentsi mustri. Valguslainete lainetus on nii kiire, et silmad ei pea nendega sammu ja näevad ühtlaselt valgustatud ekraani. Analoogia põhjal helide maailmast - see on müra.

Tulemus on täiesti erinev, kui lisada ekraanile kaks koherentset lainet (joonis 1). Selliseid laineid on kõige lihtsam saada ühest laserkiirest, jagades selle kaheks osaks ja seejärel lisades. Seejärel ilmuvad ekraanile triibud. Heledad alad on ekraani alad, kuhu valguslainete maksimumid saabuvad alati üheaegselt (faasis). Märkimisväärne optiline efekt on see, et valgustihedus ei suurene mitte kaks korda, nagu ebaühtlaste lainete puhul, vaid neljakordselt. See juhtub seetõttu, et lainete maksimumid, see tähendab nende amplituudid, liidetakse eredas ribas kogu aeg ja valgustus on võrdeline laine amplituudide summa ruuduga. Hämarates ribades summutavad eri allikatest pärit koherentsed lained üksteist.

Kujutage nüüd ette paljusid koherentseid laineid, mis saabuvad teatud faasipunktis. Näiteks tuhat lainet. Siis suureneb ereda ala valgustus miljon korda! Hiiglasliku, umbes 10 22 aatomite arvu koherentne kiirgus tekitab laserkiire. Selle töö põhimõtete leiutamine tõi 1964. aastal Nobeli füüsikaauhinna ameeriklasele Charles Townesile ning kahele Nõukogude füüsikule Nikolai Basovile ja Aleksandr Prohhorovile. 40 aastat on laser tunginud meie sisse igapäevane elu, selle abiga salvestame näiteks teavet CD-plaatidele ja edastame selle optilise kiu kaudu suurte vahemaade taha.

Sidusad aine lained

Meie maailm on paigutatud nii, et iga aineosake võib avaldada laine omadusi. Selliseid laineid nimetatakse ainelaineteks või de Broglie laineteks. Märkimisväärne prantsuse füüsik Louis de Broglie pakkus 1923. aastal välja väga lihtsa valemi, mis seob lainepikkuse λ (maksimumide vaheline kaugus) osakese massi m ja selle kiirusega v: λ = h/mv, kus h on Plancki konstant.

Igasuguse iseloomuga lainete põhiomadus on võime sekkuda. Kuid selleks, et saada tulemuseks mitte ühtlane müra, vaid, nagu valguse puhul, hele riba, on vaja tagada de Broglie lainete koherentsus. See on takistatud termiline liikumine- aatomid koos erinevad kiirused erinevad oma lainepikkuste poolest. Aatomite jahutamisel vastavalt de Broglie valemile lainepikkus λ suureneb (joonis 2). Ja niipea, kui selle väärtus ületab osakeste vahelise kauguse, hakkab de Broglie lainetama erinevad osakesed annab stabiilse interferentsimustri, kuna osakeste asukohale vastavad lainemaksimused kattuvad.

Optilises mikroskoobis on de Broglie lainete interferentsmuster näha, kui nende pikkus on umbes 1 mikron. Selleks, nagu tuleneb de Broglie valemist, peab aatomi kiirus olema ligikaudu 1 cm/s, mis vastab ülimadalatele temperatuuridele – alla ühe mikrokelvini. Selline jahutatud aatomite gaas leelismetallidõnnestus süüa teha ja täna huvitav objekt uurimine. (Kuidas jahutada aatomeid kuni madalad temperatuurid ja nende põhjal ülitäpseid kellasid teha, kirjeldati ajakirjas "Keemia ja elu", 2001, nr 10. - Märge. toim.) Pange tähele, et Nõukogude füüsikud NSV Liidu Teaduste Akadeemia Spektroskoopia Instituudist eesotsas Vladilen Letokhoviga esitasid 1979. aastal ja viisid ellu võtmeideed, mille põhjal jahutatakse aatomid nüüd ülimadala temperatuurini.

Mis on segavad aineosakesed? Oleme harjunud, et ainet saab kujutada tahkete väikeste kuulide kujul, mis ei tungi üksteisest läbi. Lained, vastupidi, võivad summeeruda ja üksteist tungida. Analoogiliselt valguse interferentsiga peaksime saama "ekraanil ereda punkti" - väikese ala ruumis, kus ainelainete maksimumid summeeruvad faasis. On ootamatu, et paljude ja paljude aatomite koherentsed lained võivad hõivata ruumis ühe piirkonna, moodustades justkui superaatomi - tohutu hulga de Broglie laineid. Kvantmehaanika keeles tähendab see, et "heledas punktis" koherentsete aatomite leidmise tõenäosus on maksimaalne. See hämmastav olek aineid nimetatakse Bose-Einsteini kondensaatideks. Albert Einstein ennustas seda 1925. aastal India füüsiku Shatyendranath Bose töö põhjal. Kondensaadis on kõik aatomid samas kvantolekus ja käituvad nagu üks suur laine.

Bose-Einsteini kondensaati (BEC) oli võimalik katseliselt jälgida alles 70 aastat hiljem: kaks Ameerika teadlaste rühma avaldasid selle kohta aruande 1995. aastal. Nende katsetes langesid aatomid kondensaadi sisse magnetpüünisesse lukustatud naatriumi- või rubiidiumiaurude pilvest. Need teedrajavad teosed pälvisid 2001. aastal Nobeli füüsikaauhinna, mille pälvisid Eric Cornell, Wolfgang Ketterle ja Carl Wiemann. Detsembri ajakirja kaanel näidati BEC-i langevate ülikülmade aatomite käitumise elavat kujundlikku esitust. Teadus aastaks 1995: keskel marsib rühm identseid siniseid küborge - need on nulltemperatuuriga BEC-aatomid ja nende ümber liiguvad juhuslikult soojemat värvi küborgid - kondensaadi kohal veidi kuumutatud aatomid. BEC-s ladestunud aatomite koherentsust demonstreeris W. Ketterle ja kolleegid Massachusettsi Tehnoloogiainstituudist 1997. aasta hiilgavas katses. Selleks jaotati magnetlõks valguse vaheseinaga kaheks osaks (joonis 3a). Naatriumi aatomite pilvedest valmistati kaks kondensaati ning seejärel lülitati lõks ja vahesein välja: pilved hakkasid laienema ja kattuma. Nende kattumise kohale tekkis selge interferentsmuster (joonis 3b), mis sarnanes koherentsete laserkiirte interferentsiga (vt joonis 1). Seda täheldas aatomipilve ekraanile heidetud vari - "sebra" joonisel fig. 3b on aine segavate lainete vari; tumedad piirkonnad vastavad aatomite lainemaksimumidele. Üllataval kombel võib erinevate kondensaatide aatomite liitmisel nende summa anda nulli – heledale "sebra" triibule vastavas piirkonnas "aine kaob". Loomulikult ei kao aatomid tegelikult kuhugi – nad lihtsalt koonduvad varju heitvatele aladele.

Kas aatomitest massiivsemate objektide puhul on võimalik jälgida laineomaduste avaldumist? Selgub, et saate. Viinist pärit Anton Zeilingeri rühmal 2003. aastal õnnestus jälgida fullereenide ja umbes sadat aatomit sisaldavate biomolekulide interferentsi. Kui suurte aineosakeste puhul on võimalik laineomadusi jälgida - küsimus on täna avatud.

Aatomi laser

Kvantfüüsika seisukohalt on aatomid ja footonid sarnased selle poolest, et suur hulk neist osakestest võib olla samaaegselt samas kvantseisundis ehk olla koherentsed. Näiteks laserkiirguses on kõik footonid koherentsed: neil on sama värvus, levimissuund ja polarisatsioon. Seetõttu on võimalik saada võimsaid koherentseid laserkiire, mis koosnevad ühes olekus tohutul hulgal footonitest.

Ja kuidas saada koherentseid aatomikiire? Idee on lihtne: peate hoolikalt eemaldama kinnijäänud koherentsed aatomid BEC-st, nagu laserkiirgus eemaldatakse selle resonaatorist poolläbipaistva peegli abil. Sellist seadet nimetati aatomlaseriks. Esimese aatomlaseri 1997. aastal lõi seesama W. Ketterle. Sellises laseris püüab kahe mähisega magnetpüünis kinni naatriumi aatomid, mis moodustavad BEC-i. 5 millisekundilise perioodiga rakendatud raadioväljaimpulsid pööravad aatomite spinni ja neid ei saa enam lõksus hoida. Hunnik vabanenud aatomeid – aatomlaseri kiirgus – langeb vabalt gravitatsiooni mõjul, mis visualiseeritakse ülalkirjeldatud varjuteatri tehnikate abil. Tänapäeval on aatomlaserite võimsus väike: nad kiirgavad 10 6 aatomit sekundis, mis on võrreldamatult vähem kui optiliste laserite võimsus. Nii näiteks kiirgab tavaline laserkursor ühe sekundi jooksul umbes 10 9 korda rohkem footoneid.

Erinevalt kaalututest footonitest on aatomitel puhkemass. See tähendab, et gravitatsioon mõjub neile palju tugevamalt – aine koherentsete lainete interferents sõltub tugevalt gravitatsiooniväljast, mis aatomikiiri kõrvale suunab. Laske kaks koherentset aatomikiirt sekkuda nende ristumispiirkonnas sarnaselt laserkiirtele (vt joonis 1). Oletame, et gravitatsiooniväli ühe aatomikiire teel on muutunud. Siis muutub ka selle kiire tee pikkus kohtumiseni teise talaga. Selle tulemusena kohtuvad kahe aatomikiire ainelainete maksimumid erinevas kohas, mis toob kaasa interferentsi mustri nihke. Sellist nihet mõõtes saab määrata gravitatsioonivälja muutuse. Selle idee põhjal on juba loodud gravitatsioonivälja andurid, mis suudavad tuvastada kiirenduse suuruse erinevust. vabalangus vähem kui 10–6%. Need võivad olla kasulikud mõlemale fundamentaaluuringud(füüsikaliste teooriate testimine, konstantide mõõtmine) ning oluliste rakenduslike arenduste jaoks navigatsioonis (täppisgüroskoopide loomine), geoloogias (mineraalide sondeerimine) ja teistes teadustes. Näiteks ulmekirjanikes võib leida süžeed, kui arheoloogid loevad maakera paksusesse mattunud obeliskidele raiutud pealdisi, kasutades vähimategi gravitatsioonimuutuste mõõtmise instrumenti.

koherentne aine

Eriti huvitavad efektid tekivad siis, kui aine koherentsete lainete omadusi saab vaadelda kondenseerunud aine, st tahke või vedeliku makroskoopiliste omadustena. Üks neist selgeid näiteid sellised omadused - ülevoolavus vedelas heeliumis, kui see jahutati alla 2,2 K. Nõukogude füüsikud viisid läbi ülivoolavuse teedrajavaid uuringuid: selle nähtuse avastas Pjotr ​​Kapitsa 1938. aastal ja Lev Landau selgitas. Ülivedelik heelium võib voolata läbi väikeste aukude tohutu kiirusega: vähemalt 108 korda kiiremini kui vesi. Kui suudaksime täita tavalise vanni ülivedeliku heeliumiga, voolaks see sealt läbi tillukese nõelasilma suuruse augu välja vähem kui ühe sekundiga. 2004. aastal teatasid ameeriklased Yun Sung Kim ja Moses Chan, et avastasid tahkes heeliumis ülivoolavuse. Nende peen katse oli järgmine: tahke jahutatud heelium, mille temperatuur oli umbes 0,2 K, asetati torsioonpendlile. Kui osa heeliumist läheb ülivedelikku, peaks väändvõnke sagedus suurenema, kuna ülivedelik komponent jääb paigale, hõlbustades pendli võnkumisi. Kimi ja Chani sõnul läks umbes 1% tahkest heeliumist ülivedelikku. Need katsed näitavad, et aatomid võivad supervedelikus vabalt liikuda tahke keha, seetõttu suudab ta takistusteta läbi lasta massi ainest: väljavaade läbida seinu sellises maailmas tundub üsna reaalne!

See hämmastav nähtus võib seletada aatomite laineomadusi. Lained, erinevalt osakestest, mööduvad nende teel olevatest takistustest. Selgitagem seda näitega kahe valguskiire interferentsist ekraanil. Lõikame ekraanile augud "sebra" heledate triipude (häiremuster) piirkonnas. Ühtlane valgus sellist takistust ei tunne: ekraan on ju säilinud ainult "sebra" valgustamata osades. Kui kiired ei ole koherentsed, siis ühtlaselt valgustatud aukudega ekraan blokeerib paratamatult osa valgusest. Siit on võimalik mõista, kuidas koherentsed ainelained ületavad takistusi kadudeta.

Teine ebatavaline ülivoolavusega sarnane makroskoopiline kvantnähtus on ülijuhtivus, mille avastas hollandlane Heike Kamerling-Ohness 1911. aastal elavhõbedas, kui see jahutati vedela heeliumi temperatuurini ( Nobeli preemia 1913). Ülijuhtivad elektronid liiguvad takistuseta, möödudes takistustest, milleks on aatomite soojusliikumine. Näiteks ülijuhtrõngas võib vool voolata lõputult, kuna miski ei sega seda. Võime öelda, et ülijuhtivus on elektronvedeliku ülivoolavus. Sellise ülivoolavuse jaoks on vajalik, et suur hulk laenguid oleks samas kvantseisundis, nagu näiteks footonid laserkiires. See nõue põrkub piiranguga, mille kehtestas väljapaistev Šveitsi füüsik Wolfgang Pauli 1924. aastal: kui osakese pöörlemisarv on 1/2, nagu elektronil, siis saab ühes kvantolekus olla ainult üks osake. Selliseid osakesi nimetatakse fermioonideks. Ühes kvantolekus oleva spinni täisarvu korral saab kondenseerida meelevaldselt suure hulga osakesi. Selliseid osakesi nimetatakse bosoniteks. Seetõttu on ülijuhtiva voolu jaoks vaja osakesi elektrilaeng terve seljaga. Kui elektronide paar (fermion) saaks moodustada liitosakese, siis paari spinn oleks täisarv. Ja siis saavad komposiitosakesed bosoniteks, mis on võimelised moodustama BEC-d ja andma ülijuhtivat voolu.

Seotud elektronide paarid võivad aga juhtides tõepoolest esineda, hoolimata asjaolust, et Coulombi jõud tõrjuvad elektrone üksteisest eemale – see idee pani aluse lihtmetallide ülijuhtivust selgitavale teooriale (John Bardeen, Leon Cooper, John Schrieffer, Nobeli preemia aastal Füüsika 1972. aastaks).

BEC ülevoolavus

Nii jõudsid füüsikud 20. sajandi teisel poolel arusaamisele, et BEC-l võivad olla ülivoolavuse omadused. Loomulikult köitis teadlasi pärast gaasilise BEC saamist idee katsetest, mis demonstreerisid selle ülevoolavust. 2005. aastal esitas W. Ketterle rühm lõpliku tõestuse gaasilise BEC ülevoolavusest. Katse idee põhineb asjaolul, et ülivedelik käitub pöörlemise ajal ebatavaliselt. Kui saaksime ülivedelat vedelikku lusikaga segada, nagu kohvi tassis, siis ei hakkaks see täielikult pöörlema, vaid laguneks paljudeks väikesteks keeristeks. Veelgi enam, nad korraldaksid end ranges järjekorras, moodustades nn Abrikosovi keerisvõre. Selle filigraanse katse skeem on järgmine (joonis 4). Laserkiire poolt püütud gaasikondensaat ja magnetväli, hakkas pöörlema ​​täiendavate laserkiirtega; nad keerutasid kondensaati nagu lusikas – kohv. Seejärel keerati lõks ehk talad ja mähis välja ning kondensaat jäeti omaette. See laienes ja andis varju, mis sarnanes Šveitsi juust(joonis 4b). "Juustus olevad augud" vastavad ülivedeliku keeristele. Kõige olulisem omadus Nendest katsetest peitub tõsiasi, et need viidi läbi mitte ainult bosonite (naatriumi aatomite) gaasis, vaid ka fermioonide (liitiumiaatomite) gaasis. Gaasi liitiumvedelikku täheldati ainult siis, kui liitiumi aatomid moodustasid molekulid või nõrgad paarid. See oli esimene vaatlus fermioongaasi ülivoolavuse kohta. See andis tugeva eksperimentaalse aluse ülijuhtivuse teooriale, mis põhineb Bose-Einsteini kondensatsiooni ideel.

Füüsikutel õnnestub liitiumi aatomeid siduda nn Feshbachi resonantsi abil, mis tekib lõksus magnetpoolide ja laserkiirte väljade samaaegsel toimel. Magnetvälja reguleeritakse Feshbachi resonantsi piirkonnas nii, et see muudab oluliselt gaasiaatomite vastastikmõju jõude. Saate panna aatomid üksteist meelitama või üksteist tõrjuma. Füüsikud on välja mõelnud teisi viise ülikülma aatomigaasi omaduste kontrollimiseks. Üks elegantsemaid on aatomite paigutamine laserkiirte segavasse välja – omamoodi optilisse võre. Selles asub iga aatom interferentsimustri ühe serva keskel (vt joonis 1), nii et valguslained hoiavad ainelaineid nagu munade hoidmise vorm. Optilises võres olevad aatomid toimivad suurepärase kristalli mudelina, kus aatomite vahelist kaugust muudetakse laserkiirte parameetrite abil ja nendevahelist interaktsiooni reguleeritakse Feshbachi resonantsi abil. Selle tulemusena on füüsikud ellu viinud vana unistuse – saada kontrollitud parameetritega aineproov. Teadlased usuvad, et ülikülm gaas ei ole mitte ainult kristallide, vaid ka eksootilisemate ainevormide, näiteks varajase Universumi neutrontähed ja kvarkgluoonplasma mudel. Seetõttu usuvad mõned teadlased mitte ilma põhjuseta, et ülikülm gaas aitab mõista Universumi arengu algusjärgus.

Sidus tulevik

Ülivoolavuse ja ülijuhtivuse nähtused näitavad, et suure hulga osakeste de Broglie lainete koherentsus annab ootamatuid ja olulisi omadusi. Neid nähtusi ei ennustatud, pealegi kulus lihtmetallide ülijuhtivuse selgitamiseks peaaegu 50 aastat. Ja kõrgtemperatuurse ülijuhtivuse fenomen, mille avastasid 1986. aastal metalloksiidkeraamikas 35 Kelvini kraadi juures sakslane Johannes Bednorz ja šveitslane Karl Müller (Nobeli preemia 1987. aastal), ei ole siiani saanud üldtunnustatud seletust, hoolimata tohutust füüsikute jõupingutusi kogu maailmas.

Teine uurimisvaldkond, kus koherentsed kvantolekud on hädavajalikud, on kvantarvutid: ainult sellises olekus on võimalik teha suure jõudlusega kvantarvutusi, mis on kõige kaasaegsematele superarvutitele kättesaamatud.

Seega tähendab koherentsus faasierinevuse säilimist volditud lainete vahel. Lained ise võivad olla erineva iseloomuga: nii kerged kui ka de Broglie lained. Gaasilise BEC näitel näeme, et koherentne aine on tegelikult uus vorm varem inimesele kättesaamatu aine. Tekib küsimus: kas koherentsete kvantprotsesside jälgimine aines nõuab alati väga madalaid temperatuure? Mitte alati. On vähemalt üks väga edukas näide – laser. Ümbritseva õhu temperatuur laseriga töötamisel ei ole tavaliselt oluline, kuna laser töötab tingimustes, mis ei ole soojustasakaalu. Laser on väga mittetasakaaluline süsteem, kuna sellele antakse energiavoog.

Ilmselt oleme tohutul hulgal osakesi hõlmavate koherentsete kvantprotsesside uurimisel alles alguses. Üks neist põnevaid küsimusi, millele pole veel kindlat vastust - kas eluslooduses toimuvad makroskoopilised koherentsed kvantprotsessid? Võib-olla võib elu ennast iseloomustada kui erilist aineolekut, millel on suurem sidusus.

SIIDUS(ladina keelest cohaerentio - ühendus, adhesioon) - mitmete võnke- või laineprotsesside koordineeritud voog ruumis ja ajas, milles nende faaside erinevus jääb konstantseks. See tähendab, et lained (heli, valgus, lained veepinnal jne) levivad sünkroonselt, jäädes üksteisest maha täpselt määratletud summa võrra. Koherentsete võnkumiste lisamisel sekkumine; koguvõnkumiste amplituudi määrab faaside erinevus.

Harmoonilised vibratsioonid kirjeldatakse väljendiga

A(t) = A 0 cos( w t + j),

Kus A 0 – võnke algamplituud, A(t) on amplituud ajahetkel t, w on võnkesagedus, j on selle faas.

Võnkumised on koherentsed, kui nende faasid on j 1, j 2 ... varieeruvad juhuslikult, kuid nende erinevus D j = j 1 – j 2 ... jääb konstantseks. Kui faasierinevus muutub, jäävad võnkumised koherentseks, kuni see muutub suuruselt võrreldavaks lk.

Levib võnkumiste allikast, laine mõne aja pärast t võib "unustada" oma faasi algväärtuse ja muutuda iseendaga ebaühtlaseks. Faasimuutus toimub tavaliselt järk-järgult ja aja jooksul t 0, mille jooksul väärtus D j on vähem lk, nimetatakse ajaliseks koherentsiks. Selle väärtus on otseselt seotud võnkeallika töökindlusega: mida stabiilsemalt see töötab, seda suurem on võnke ajaline sidusus.

ajal t 0 laine, liigub kiirusega Koos, läbib distantsi l = t 0c, mida nimetatakse koherentsuse pikkuseks või rongi pikkuseks, st lainesegmendiks, millel on konstantne faas. Reaalses tasapinnalises laines ei muutu võnkefaas mitte ainult piki laine levimise suunda, vaid ka sellega risti olevas tasapinnas. Sel juhul räägitakse laine ruumilisest koherentsusest.

Esimese koherentsuse määratluse andis Thomas Young 1801. aastal, kirjeldades kahte pilu läbiva valguse interferentsi seadusi: "sama valguse kaks osa häirivad". Selle määratluse olemus on järgmine.

Tavapärased optilise kiirguse allikad koosnevad paljudest aatomitest, ioonidest või molekulidest, mis kiirgavad spontaanselt footoneid. Iga emissiooniakt kestab 10 -5 - 10 -8 sekundit; need järgnevad juhuslikult ja juhuslikult jaotunud faasidega nii ruumis kui ajas. Selline kiirgus on ebajärjekindel, sellega valgustatud ekraanil on vaadeldav kõigi võnkumiste keskmistatud summa ja puudub häiremuster. Seetõttu jagatakse tavalise valgusallika häirete saamiseks selle valgusvihk kahe pilu, biprisma või peegli abil, mis on seatud üksteise suhtes väikese nurga all, ja seejärel ühendatakse mõlemad osad. Tegelikult räägime siin järjepidevusest, ühe juhuslikult toimuva kiirgusakti kahe kiire koherentsusest.

Laserkiirguse koherentsusel on erinev olemus. Laseri toimeaine aatomid (ioonid, molekulid) eraldavad "ajaliselt" välise footoni läbimisest põhjustatud stimuleeritud kiirgust, mille faasid on võrdsed primaarse sundkiirguse faasiga ( cm. LASER).

Kõige laiemas tõlgenduses mõistetakse tänapäeval sidususe all kahe või enama juhusliku protsessi ühist esinemist kvantmehaanika, akustika, radiofüüsika jne.

Sergei Trankovski

2.1.1. Koherentsete lainete maksimaalse ja minimaalse interferentsi tingimused

sidus kutsutakse kahte lainet, millel on samad sagedused ja faaside erinevus ajas ei muutu.

Valguse häired - valgusvoo ruumiline ümberjaotumine kahe (või mitme) laine kattumisel, mille tulemusena tekivad mõnes kohas maksimumid, teistes intensiivsuse miinimumid.

Koherentsete valguslainete saamiseks kasutatakse ühe allika poolt kiiratava laine jagamise meetodit kaheks osaks, mis peale erinevate optiliste radade läbimist kantakse üksteise peale ja vaadeldakse interferentsimustrit. Praktikas saab seda teha pilude, peeglite, laserite ja ekraanide abil.

Kaks koherentset lainet, mis saabuvad antud punkti, põhjustavad selles harmoonilised vibratsioonid:

y 1 \u003d y 01 cos (ωt + φ 1),

y 2 \u003d y 02 cos (ωt + φ 2)

Kui näidatud võnkumiste faaside erinevus rahuldab võrrandit:

∆φ ≡ φ 2 -φ 1 =2 m π, (2.1)

siis on tekkiva võnke amplituud segavate lainete amplituudide summa (vt joon. 2.1):

Kui faaside erinevus on paaritu arv π, st:

∆φ=(2m+1) π, (2.2)

siis lained nõrgendavad üksteist; tekkiva võnke amplituud on võrdne:

y 0 =|y 02 - y 01 |

Kui segavate võnkumiste amplituudid on võrdsed, on esimesel juhul:

a 0 \u003d 2 a 01 \u003d 2 a 02,

ja teises - y 0 =0.

Võrrandid kahe koherentse laine jaoks, mis levivad kahes erinevaid keskkondi murdumisnäitajatega n 1 ja n 2 on kujul:

y 1 \u003d y 01 cos (ωt-k 1 x 1),

y 2 \u003d y 02 cos (ωt-k 2 x 2),

Kui esimeses keskkonnas läbib laine vahemaa x=l 1 ja teises - x=l 2, siis ∆φ=k 1 l 1 -k 2 l 2 =2π(l 1 /λ 1 -l 2 / λ 2).

Sest n 1 \u003d λ 0 / λ 1 ja n 2 \u003d λ 0 / λ 2, kus λ 0 on lainepikkus vaakumis, siis on maksimaalse ja minimaalse häire tingimused järgmised:

σ ≡ n 1 l 1 -n 2 l 2 =m (λ 0 /2) 2 (2,3)

σ ≡ n 1 l 1 -n 2 l 2 =(2m+1) (λ 0 /2) (2,4)

l 1 - 1. laine geomeetriline teepikkus 1. keskkonnas,

n 1 l 1 on 1. laine optilise tee pikkus 1. keskkonnas,

σ on optilise tee erinevus.

Kui kahe segava laine optilise tee vahe (n 1 l 1 -n 2 l 2) on võrdne vaakumis lainepikkuste täisarvuga(või paarisarv poollaineid), siis tekitab interferents maksimaalselt võnkumisi. Kui optilise tee erinevus on võrdne paaritu arvu poollainetega, siis saadakse häirete ajal minimaalne võnkumine.

Ekslik on arvata, et lainevälja punktides, kus täheldatakse minimaalset võnkumist, kaob laineenergia jäljetult. Tegelikkuses ei ole selles nähtuses ka energia jäävuse seaduse rikkumist, kuna interferentsi tulemusena toimub ainult lainevälja energia ümberjaotumine.

2.1.2. Häired, kui valgus peegeldub õhukestelt plaatidelt

Lase lame monokromaatiline kerge laine(Vt joonis 2.2).

Ülemisel pinnal jaguneb valguskiir peegeldunud ja plaadile edastatud kiirteks (vastavalt 1 ja 2). Kui plaati ümbritseb õhk, mille murdumisnäitaja on oletatud 1, siis plaat, milles n>1, on optiliselt tihedam keskkond. Kui valguslaine peegeldub optiliselt rohkem tihe keskkond poollaine on kadunud. Selle tulemusena optilise tee erinevus lainete vahel peegeldub alt 3 ja ülevalt- 1 plaadi pind on:

σ 13 \u003d 2n d – (λ 0/2)

Kui võrdus σ 13 \u003d mλ 0 on täidetud, näib plaat meile peegeldunud valguses valgustatuna, aga kui σ 13 \u003d (2m + 1) (λ 0 /2), siis plaati pole näha. See nähtus on saanud oluliseks praktiline kasutamine"valgustuses" optilised süsteemid.

Mitmeläätseliste optiliste süsteemide (kaameraobjektiivid, tele- või filmikaamerad, stereotorud, binoklid jne) kasutamisel tekib probleem klaasisüsteemi läbinud valgusvihu nõrgenemises, peegeldunud valguskiirte pimestamises. Seda tüüpi häirete kõrvaldamiseks kaetakse läätsede pinnad õhukese poolläbipaistva aine kihiga (vt joonis 2.3).

Sel juhul valitakse kihi paksus selline, et peegeldunud kiired 1 ja 3 üksteist kustutavad. Kihi materjalil on keskmine murdumisnäitaja, s.o. n 1

Eesmärk saavutatakse, kui:

2n 2 d = λ 0 /2.

Kust: d \u003d λ 0 / (4 n 2) \u003d λ in / 4.

Rohelise valguse lainepikkus (inimsilma jaoks kõige soodsam) on 0,55 mikronit. Seetõttu on kile paksus kümnendikud mikromeetritest. (Selgitage ise, miks peegeldunud valguses kaetud optika tundub meile lilla).

2.1.3. Sekkumine õhukeses kiilus

Kujutage ette, et tasapinnaline valguse monokromaatiline laine langeb optiliselt läbipaistvast ainest valmistatud õhukesele kiilule, mis on risti selle alusega (vt joonis 2.4).

Kiil on nii õhuke, et peegeldunud kiired 1 ja 3 on vertikaalselt ülespoole peaaegu paralleelsed. Ülevalt peegeldunud valguses vaadatuna paistab kiil meile "triibulisena" ning heledad triibud vahelduvad tumedate triipudega on paralleelsed kiilu terava servaga ja asuvad üksteisest võrdsel kaugusel - x .

Kahe kõrvuti asetseva interferentsi maksimumi (kaks kõrvuti asetsevat serva) jaoks võime kirjutada:

2. – (λ 0 /2) = mλ 0

2n (d+h) - (λ 0/2) = (m+1) λ 0

Lahutades teise ühest võrrandist, saame:

Sest h = x tgφ ≈ x φ,

siis 2nхφ = λ 0 .

Kust see tuleb:

x \u003d λ 0 / 2nφ,

järelikult on külgnevate heledate (tumedate) triipude vaheline kaugus seda suurem, mida õhem on kiil. Piirväärtuses φ → 0 näib kiilu pind meile kas ühtlaselt valgustatud või ühtlaselt tumenenud.

Optiliselt läbipaistvas kiilus esinev interferents on leidnud väga olulise rakenduse optiliste läätsede valmistamise tehnoloogias. Objektiiv on ju omamoodi kiil (kuigi selle pinnad pole tasased). Vaadeldes läätse pinda peegeldunud valguses, on interferentsääriste kumeruse järgi võimalik tuvastada väga väikseid defekte - pinna ebatasasusi, klaasi ebahomogeensust.

2.1.4. Michelsoni interferomeeter

Lineaarsete segmentide (nihkete) pikkuse mõõtmise rekordtäpsus saavutatakse Michelsoni interferomeetri abil, mille skeem on näidatud joonisel fig. 2.5.

Allikast S tulev valgusvihk langeb õhukese hõbedakihiga kaetud poolläbipaistvale plaadile P 1. Pool langevast valgusvoost peegeldub plaadil P 1 kiire 1 suunas, pool läbib plaati ja levib kiire 2 suunas. Kiir 1 peegeldub peeglist Z 1 ja pöördub tagasi P 1-sse. . Kiir 2, mis peegeldub peeglist Z 2, naaseb samuti plaadile R 1 . Plaadi P 1 kaudu läbitavad talad 1 / ja 2 / on üksteisega koherentsed ja sama intensiivsusega. Nende kiirte interferentsi tulemus sõltub optilise tee erinevusest plaadilt P 1 peegliteni 3 1 ja Z 2 ning vastupidi. Tala 2 läbib plaadi paksust kolm korda, tala 1 - ainult 1 kord. Sellest tekkiva optilise tee erinevuse kompenseerimiseks, mis on erinevatel lainepikkustel ja erinevatel temperatuuridel erinev (dispersiooni tõttu), asetatakse täpselt samasugune, mis P 1, kuid mitte hõbetatud plaat P 2. tala 1 teekond. See võrdsustab talade 1 ja 2 teed klaasis. Häiremustrit vaadeldakse teleskoobi T abil. Mikromeetri kruvi B pööramisega saate peeglit 3 2 sujuvalt liigutada, muutes sellega optilise tee erinevust kiirte vahel 1 / ja 2 / .

2n ∆L=2 N λ 0 /2 (max), kus n = 1.

Laske mikromeetri kruvi pöörlemise tulemusena peegel Z 2 liikuda piki mõõdetud segmenti ∆L võrra, läbi teleskoobi jälgides registreerisime N interferentsi vilkumist. Lihtne on saada ∆L=N·λ 0 /2. Millest järeldub, et mõõteseadme jaotusväärtus on λ 0 /2, s.o. rohelise tule puhul on see 0,27 µm.

2.1.5. Interferentsi refraktomeetrid

Võimaldab määrata läbipaistvate kehade murdumisnäitaja kergeid muutusi sõltuvalt rõhust, temperatuurist jne.

Kaks ühesuguse pikkusega küvetti l. Üks on täidetud gaasiga, mille murdumisnäitaja on n 0 ja teine ​​tundmatuga - n x. Täiendav teevahe δ = (n x - n 0) ∙ l, mis viib interferentsi servade nihkumiseni. Väärtus näitab, millise osa võrra interferentsi ääre laiusest on interferentsimuster nihkunud. (Kuna δ = (n x l– n 0 ∙ l) = mλ)

M 0 mõõtmine (tuntud l, n 0, λ), leiate n x.

sidusus nimetatakse mitmete võnke- või laineprotsesside koordineeritud voolu. Kokkuleppe määr võib olla erinev. Vastavalt sellele kontseptsioon sidususe aste kaks lainet.

Laske antud ruumipunkti jõuda kaks sama sagedusega valguslainet, mis erutavad selles punktis samasuunalisi võnkumisi (mõlemad lained on ühtemoodi polariseeritud):

E \u003d A 1 cos (wt + a 1),

E \u003d A 2 cos (wt + a 2), siis saadud võnke amplituud

A 2 \u003d A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cosj, (1)

kus j = a 1 - a 2 = konst.

Kui võnkesagedused mõlemas laines w on samad ja ergastatud võnkumiste faaside erinevus j jääb ajas konstantseks, siis nimetatakse selliseid laineid nn. sidus.

Koherentsete lainete rakendamisel annavad nad stabiilse võnkumise püsiva amplituudiga A = сconst, määratakse avaldisega (1) ja jääb sõltuvalt võnkumiste faaside erinevusest |а 1 –А 2 ê £ A £ а 1 +А 2 piiresse.

Seega annavad koherentsed lained üksteist segades stabiilse võnkumise amplituudiga, mis ei ületa segavate lainete amplituudide summat.

Kui j \u003d p, siis cosj \u003d -1 ja a 1 \u003d A 2 ning kogu võnkumise amplituud on null ja segavad lained kustutavad üksteist täielikult.

Ebajärjekindlate lainete korral muutub j pidevalt, võttes võrdse tõenäosusega mis tahes väärtusi, mille tulemusena ajakeskväärtus t = 0. Seega

A 2 >=<А 1 2 > + <А 2 2 >,

kust ebajärjekindlate lainete pealekandmisel täheldatud intensiivsus on võrdne iga laine poolt eraldi tekitatud intensiivsuse summaga:

I \u003d I 1 + I 2.

Koherentsete lainete korral on cosj ajas konstantne väärtus (kuid iga ruumipunkti jaoks erinev), nii et

I = I 1 + I 2 + 2Ö I 1 × I 2 cosj (2)

Nendes ruumipunktides, mille puhul cosj >0, I> I 1 +I 2 ; punktides, mille jaoks cosj<0, IKoherentsete valguslainete pealekandmisel toimub valgusvoo ümberjaotumineruum, mille tulemusena mõnes kohas ilmuvad maksimumid ja teistes kohtades -intensiivsuse miinimumid. Seda nähtust nimetatakse sekkumine lained. Eriti selgelt avaldub interferents siis, kui mõlema häiriva laine intensiivsus on sama: I 1 =I 2 . Siis vastavalt (2) maksimumidele I = 4I 1 ja miinimumidele I = 0. Ebakoherentsete lainete korral saadakse samadel tingimustel sama intensiivsus kõikjal, kus I = 2I 1 .

Kõik loomulikud valgusallikad (päike, hõõglambid jne) ei ole koherentsed.

Looduslike valgusallikate ebaühtlus tuleneb sellest, et helendava keha kiirgus koosneb paljude aatomite poolt kiiratavatest lainetest. Üksikud aatomid kiirgavad laineronge, mille kestus on umbes 10–8 s ja pikkus umbes 3 m. rongi rong ei ole kuidagi seotud eelmise rongi faasiga. Keha poolt kiiratavas valguslaines asendub ühe aatomirühma kiirgus suurusjärgus 10 -8 s pärast teise rühma kiirgusega ning tekkiva laine faasis toimuvad juhuslikud muutused.

Kiirgatavad lained on ebajärjekindlad ja ei suuda üksteist segada erinevad looduslikud valgusallikad. Kas on üldse võimalik luua valgusele tingimusi, mille korral interferentsinähtusi jälgitaks? Kuidas luua tavalisi mittekoherentseid valguskiirteid kasutades vastastikku koherentseid allikaid?

Koherentsed valguslained saadakse, jagades (kasutades peegeldusi või murdumisi) ühe valgusallika poolt kiiratud laine kaheks osaks. Kui panna need kaks lainet läbima erinevaid optilisi teid ja asetada need seejärel üksteise peale, täheldatakse interferentsi. . Segavate lainete läbitavate teede optiliste pikkuste erinevus ei tohiks olla väga suur, kuna voltimisvõnkumised peaksid kuuluma samasse tekkinud lainejada. Kui see erinevus on ³1m, kattuvad erinevatele rongidele vastavad võnked ja nende vaheline faaside erinevus muutub pidevalt kaootiliselt.

Olgu eraldumine kaheks koherentseks laineks punktis O (joonis 2).

Punkti P läbib esimene laine keskkonda murdumisnäitaja n 1 tee S 1 , teine ​​laine läbib keskkonda murdumisnäitaja n 2 tee S 2 . Kui punktis O on võnke faas võrdne wt-ga, siis esimene laine ergastab punktis P võnkumist A 1 cosw (t - S 1 / V 1) ja teine ​​laine - võnkumist A 2 cosw (t - S 2 / V 2), kus V 1 ja V 2 - faasikiirused. Järelikult on punktis P lainete poolt ergastatud võnkumiste faaside erinevus võrdne

j \u003d w (S 2 / V 2 - S 1 / V 1) \u003d (w / c) (n 2 S 2 - n 1 S 1).

Asendame w/с kuni 2pn/с = 2p/lo (lo on lainepikkus in), siis j = (2p/lo)D, kus (3)

D \u003d n 2 S 2 - n 1 S 1 \u003d L 2 - L 1

on suurus, mis võrdub radade lainete läbitud optiliste pikkuste erinevusega ja seda nimetatakse optilise tee erinevus.

Punktist (3) on näha, et kui optilise tee erinevus on võrdne vaakumis lainepikkuste täisarvuga:

D = ± mlo (m = 0,1,2), (4)

siis faasierinevus osutub 2p kordseks ja mõlema laine poolt punktis P ergastuvad võnked toimuvad sama faasiga. Seega (4) on interferentsi maksimumi tingimus.

Kui optilise tee erinevus D on võrdne vaakumis lainepikkuste pooltäisarvuga:

D \u003d ± (m + 1/2)lo (m \u003d 0, 1,2, ...) (5)

siis j = ± (2m + 1)p, nii et võnked punktis P on antifaasis. Seetõttu on (5) häire miinimumtingimus.

Koherentsete valguslainete saamise põhimõtet, jagades laine kaheks eri rada läbivaks osaks, saab praktiliselt rakendada mitmel viisil - ekraanide ja pilude, peeglite ja murduvate kehade abil.

Esimest korda täheldas kahe valgusallika interferentsmustrit 1802. aastal inglise teadlane Jung. Youngi katses (joonis 3) läbib punktallikast (väike auk S) tulev valgus läbi kahte võrdsel kaugusel asuvat pilu (auku) A 1 ja A 2 , mis on justkui kaks koherentset allikat (kaks silindrilist lainet) . Häiremustrit jälgitakse ekraanil E, mis asub teatud kaugusel l paralleelselt A 1 A 2-ga. Võrdluspunkt valitakse punktis 0, mis on pilude suhtes sümmeetriline.

Valguse võimendamine ja sumbumine ekraani suvalises punktis P sõltub kiirte teekonna optilisest erinevusest D =L 2 - L 1 . Eristatava häiremustri saamiseks peab allikate vaheline kaugus А 1 А 2 =d olema palju väiksem kui kaugus ekraanist l. Kaugus x, mille piires tekivad interferentsid, on palju väiksem l. Nendel tingimustel saame panna S 2 – S 1 » 2 l. Siis S 2 – S 1 » xd/ l. korrutades n-ga,

Õpime D = nxd/ l. (6)

Asendades (6) väärtusega (4), saame, et intensiivsuse maksimume jälgitakse x väärtustel, mis on võrdsed x max = ± m l l/d (m = 0, 1,2,.,.).(7)

Siin l = l 0 /n - lainepikkus keskkonnas, mis täidab ruumi allikate ja ekraani vahel.

Intensiivsuse miinimumide koordinaadid on järgmised:

x min \u003d ± (m + 1/2) ll / d (m \u003d 0,1,2, ...). (8)

Kahe kõrvuti asetseva intensiivsuse maksimumi vahelist kaugust nimetatakse vahemaainterferentsi ääriste vahel ja külgnevate miinimumide vaheline kaugus - interferentsi ääre laius.(7) ja (8) järeldub, et ribade vaheline kaugus ja riba laius on sama väärtusega, mis võrdub Dх = l l/d. (9)

Mõõtes punktis (9) sisalduvaid parameetreid, saab määrata optilise kiirguse lainepikkuse l. Vastavalt (9) on Dx võrdeline 1/d-ga, seega, et häiremuster oleks selgelt eristatav, peab olema täidetud ülaltoodud tingimus: d<< l. Põhimaksimum, mis vastab väärtusele m = 0, läbib punkti 0. Sellest üles ja alla üksteisest võrdsel kaugusel on esimese (m = 1), teise (m = 2) järgu maksimumid (miinimumid) jne.

See pilt kehtib, kui ekraan on ühevärvilise valgusega valgustatud (l 0 = konst). Valge valgusega valgustamisel nihutatakse iga lainepikkuse interferentsi maksimumid (ja miinimumid) vastavalt valemile (9) üksteise suhtes ja näevad välja nagu vikerkaare ääred. Ainult m = 0 korral langevad kõigi lainepikkuste maksimumid kokku ja ekraani keskel on näha hele riba, mille mõlemal küljel on sümmeetriliselt värvitud esimest, teist järku jne maksimumide ribad. Kesksele eredale ribale lähemal on violetse värvi tsoonid, seejärel punased tsoonid).

Häireribade intensiivsus ei jää konstantseks, vaid varieerub piki ekraani vastavalt ruutkoosinuse seadusele.

Häiremustrit saab jälgida Fresneli peegli, Loydi peegli, Fresneli biprisma ja muude optiliste seadmete abil, samuti kui valgus peegeldub õhukestelt läbipaistvatelt kiledelt.

14. VALGUSE HÄIRED ÕHUKELT PLAADILT Peegeldumisel. VÕRDSE PAKSUUSE JA VÕRDSE KALVAGA RIBAD.Õhukeste plaatide ja kilede segamine pakub suurt praktilist huvi.

Laske tasapinnal valguslainel langeda õhust (n õhk » 1) õhukesele tasapinnalisele paralleelsele plaadile paksusega b, mis on valmistatud läbipaistvast ainest murdumisnäitaja n ja mida võib vaadelda paralleelse kiirte kiirena (joon. 4). ), nurga Q 1 all risti.

Plaadi pinnal punktis A on kiir jagatud kaheks paralleelseks valguskiireks, millest üks moodustub peegeldumisel plaadi ülemiselt pinnalt ja teine ​​alumiselt pinnalt. Kiirte 1 ja 2 poolt saavutatud teevahe enne nende koondumist punktis C on võrdne

D \u003d nS 2 - S 1 ± l 0 /2

kus S 1 on segmendi AB pikkus ja S 2 on segmentide AO ja OS kogupikkus ning termin ± l 0 /2 on tingitud poollaine kadumisest valguse peegeldumisel liidesest kahe erineva murdumisnäitajaga meediumi vahel.

Geomeetrilisest kaalutlusest lähtudes saadakse valgusvihu 1 ja 2 optilise tee erinevuse valem:

D \u003d 2bÖ (n 2 - sin 2 Q 1) \u003d 2bn cosQ 2,

ja võttes arvesse poollaine kadu optilise tee erinevuse jaoks, saame

D \u003d 2bÖ (n 2 - sin 2 Q 1) ± l 0 / 2 \u003d 2bn cosQ 2 ± l 0 / 2. (10)

Ajalisest ja ruumilisest koherentsusest tulenevate piirangute tõttu täheldatakse plaadi valgustamisel näiteks päikesevalguse häireid ainult siis, kui plaadi paksus ei ületa paari sajandikku millimeetrit. Suurema koherentsusastmega valgusega (näiteks laseriga) valgustamisel täheldatakse häireid ka paksematelt plaatidelt või kiledelt peegeldumisel.

Praktikas vaadeldakse tasapinnalise paralleelse plaadi häireid, asetades peegeldunud kiirte teele lääts, mis kogub kiiri ühte ekraani punkti, mis asub läätse fookustasandil (joonis 5). Valgustus ekraani suvalises punktis P sõltub valemiga (10) määratud D väärtusest. Kui D = mо, saadakse maksimumid, kui D = (m + 1/2)lо, saadakse intensiivsuse miinimumid (m on täisarv).

Olgu õhuke tasapinnaline paralleelne plaat valgustatud hajutatud monokromaatilise valgusega (joonis 5). Asetame plaadiga paralleelselt läätse, mille fookustasandile asetame ekraani. Hajutatud valgus sisaldab erineva suunaga kiiri. Figuuri tasapinnaga paralleelsed ja plaadile nurga c) all langevad kiired pärast peegeldumist plaadi mõlemalt pinnalt kogutakse läätsele punktis P ja tekitavad selles punktis valgustuse, mis on määratud plaadi väärtusega. optilise tee erinevus.

Teistel tasapindadel liikuvad, kuid plaadile sama nurga all Q 1 ¢ langevad kiired kogub lääts teistesse punktidesse, mis on ekraani keskpunktist O sama kaugel kui punkt P. Valgustus kõigil neil juhtudel punktid on samad. See. plaadile sama nurga all Q 1 ¢ langevad kiired loovad ekraanil võrdselt valgustatud punktide komplekti, mis paiknevad ringil, mille keskpunkt on punkt O. Samamoodi loovad erineva nurga all Q "1 langevad kiired ekraanil komplekti. samamoodi (kuid erinevalt, kuna Ja veel üks) valgustatud punktidest, mis asuvad piki erineva raadiusega ringi.

Selle tulemusena kuvatakse ekraanvahelduvate heledate ja tumedate ringikujuliste triipude süsteem, mille keskpunkt on ühes punktisO). Iga riba moodustavad selle all olevale plaadile langevad kiired nurk Q 1 . Seetõttu nimetatakse kirjeldatud tingimustel saadud interferentsi ääri. võrdse kaldega triibud. Kui objektiiv on plaadi suhtes erinevalt paigutatud (ekraan peab alati langema kokku objektiivi fookustasandiga), on võrdse kaldega ribade kuju erinev. Silmalääts võib täita läätse rolli ja silma võrkkest võib täita ekraani rolli.

(10) kohaselt sõltub maksimumide asukoht lo-st. Seetõttu saadakse valges valguses teiste suhtes nihutatud ribade komplekt, mis on moodustatud erinevat värvi kiirtest ja interferentsi muster omandab sillerdav värvus.

Newton uuris erineva paksusega õhukese läbipaistva kiilu interferentsimustrit. Laske sellisele kiilule langeda paralleelne kiirtekiir (joon. 6).

Joonis 6.

Nüüd ei ole kiilu erinevatelt pindadelt peegelduvad kiired paralleelsed. Kuid isegi sel juhul peegelduvad lained ühtlane kogu ulatusesruumi kiilu kohal, ja ekraani mis tahes kaugusel kiilust, täheldatakse sellel interferentsimustrit triipude kujul, mis on paralleelsed kiilu 0 ülaosaga. Kõik need triibud tekivad peegelduse tulemusena kiilu samadest osadest. paksus, mille tulemusena neid nimetatakse võrdse paksusega triibud. Praktikas jälgitakse võrdse paksusega triipe, asetades kiilu lähedusse läätse ja selle taha ekraani. Objektiivi rolli võib täita lääts ja ekraani rolli võrkkest. Valges valguses vaadeldes muutuvad ribad värviliseks, nii, et plaadi või kile pind paistab sillerdav. Sellist värvi on näiteks õhukesed õli- ja õlikiled, mis levivad üle veepinna, samuti seebikiled. Märka seda õhukeste kilede häiredvõib täheldada mitte ainult peegeldunud, vaid ka läbiva valguse käes.