Absoluutne temperatuur kui aineosakeste soojusliikumise keskmise kineetilise energia mõõt. Gaasi molekulide soojusliikumise keskmine kineetiline energia

« Füüsika – 10. klass

absoluutne temperatuur.

Energiaühikutes väljendatud temperatuuri Θ asemel toome sisse temperatuuri, mida väljendatakse meile tuttava kraadides.

Θ = kТ, (9,12)

kus k on proportsionaalsuskoefitsient.

>Nimetatakse võrrandiga (9.12) defineeritud temperatuuri absoluutne.

Sellisel nimetusel, nagu me nüüd näeme, on piisavalt alust. Võttes arvesse definitsiooni (9.12), saame

See valem tutvustab temperatuuriskaala (kraadides), mis ei sõltu temperatuuri mõõtmiseks kasutatavast ainest.

Valemiga (9.13) määratletud temperatuur ei saa ilmselgelt olla negatiivne, kuna kõik selle valemi vasakpoolsed suurused on ilmselgelt positiivsed. Seetõttu on temperatuuri T väikseim võimalik väärtus T = 0, kui rõhk p või maht V on null.

Piirtemperatuur, mille juures rõhk ideaalne gaas kaob fikseeritud ruumala juures või mille juures ideaalgaasi ruumala kipub konstantsel rõhul nulliks, nimetatakse absoluutne nulltemperatuur.

See on kõige rohkem madal temperatuur looduses seda "külma kõige suuremat või viimast kraadi", mille olemasolu ennustas Lomonosov.

Inglise teadlane W. Thomson (lord Kelvin) (1824-1907) võttis kasutusele absoluutse temperatuuriskaala. Nulltemperatuur absoluutsel skaalal (nimetatakse ka Kelvini skaala) vastab absoluutsele nullile ja iga selle skaala temperatuuriühik on võrdne Celsiuse kraadiga.

Absoluuttemperatuuri ühikut SI nimetatakse kelvin(tähistatud tähega K).

Boltzmanni konstant.

Defineerime koefitsiendi k valemis (9.13) nii, et temperatuurimuutus ühe kelvini (1 K) võrra võrdub temperatuuri muutusega ühe Celsiuse kraadi (1 °C) võrra.

Teame Θ väärtusi 0 °С ja 100 °С juures (vt valemeid (9.9) ja (9.11)). Tähistame absoluutset temperatuuri vahemikus 0 °C kuni T 1 ja 100 °C kuni T 2. Seejärel vastavalt valemile (9.12)

Θ 100 - Θ 0 \u003d k (T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 \u003d k 100 K \u003d (5,14 - 3,76) 10 -21 J.

Koefitsient

k = 1,38 10 -23 J/K (9,14)

helistas Boltzmanni konstant molekuli ühe rajaja L. Boltzmanni auks kineetiline teooria gaasid.

Boltzmanni konstant seob temperatuuri Θ energiaühikutes temperatuuriga T kelvinites.

See on molekulaarkineetilise teooria üks olulisemaid konstante.

Teades Boltzmanni konstanti, saate leida absoluutse nulli väärtuse Celsiuse skaalal. Selleks leiame esmalt 0 °C-le vastava absoluutse temperatuuri väärtuse. Kuna temperatuuril 0 ° C kT 1 \u003d 3,76 10 -21 J, siis

Üks kelvin ja üks Celsiusekraad on samad. Seetõttu on absoluutse temperatuuri T mis tahes väärtus 273 kraadi kõrgem kui vastav temperatuur t Celsiuse järgi:

T (K) = (f + 273) (°C). (9.15)

Absoluuttemperatuuri muutus ΔТ on võrdne temperatuuri muutusega Celsiuse skaalal Δt: ΔТ(К) = Δt (°С).

Joonisel 9.5 on võrdluseks näidatud absoluutskaala ja Celsiuse skaala. Absoluutne null vastab temperatuurile t = -273 °С.

USA kasutab Fahrenheiti skaalat. Vee külmumistemperatuur sellel skaalal on 32 °F ja keemistemperatuur 212 °E. Temperatuur teisendatakse Fahrenheiti kraadist Celsiuse kraadiks, kasutades valemit t(°C) = 5/9 (t(°F) – 32 ).

Märge kõige tähtsam fakt: absoluutne nulltemperatuur on saavutamatu!

Temperatuur on keskmise mõõt kineetiline energia molekulid.

Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandist (9.8) ja temperatuuri definitsioonist (9.13) tuleneb kõige olulisem tagajärg:
absoluutne temperatuur on molekulide liikumise keskmise kineetilise energia mõõt.

Tõestame seda.

Võrrandid (9.7) ja (9.13) viitavad sellele See tähendab seost keskmise kineetilise energia vahel edasi liikumine molekulid ja temperatuur:

Gaasi molekulide kaootilise translatsioonilise liikumise keskmine kineetiline energia on võrdeline absoluutse temperatuuriga.

Mida kõrgem on temperatuur, seda kiiremini molekulid liiguvad. Seega on varem esitatud oletus temperatuuri ja molekulide keskmise kiiruse vahelise seose kohta saanud usaldusväärse põhjenduse. Ideaalsete gaaside puhul on loodud seos (9.16) temperatuuri ja molekulide translatsioonilise liikumise keskmise kineetilise energia vahel.

Siiski selgub, et see kehtib kõigi ainete kohta, milles aatomite või molekulide liikumine järgib Newtoni mehaanika seadusi. See kehtib nii vedelike kui ka tahkete ainete kohta, kus aatomid saavad vibreerida ainult kristallvõre sõlmede tasakaaluasendites.

Kui temperatuur läheneb absoluutsele nullile, läheneb molekulide soojusliikumise energia nullile, st molekulide translatsiooniline soojusliikumine peatub.

Gaasi rõhu sõltuvus selle molekulide kontsentratsioonist ja temperatuurist. Arvestades, et valemist (9.13) saame avaldise, mis näitab gaasi rõhu sõltuvust molekulide kontsentratsioonist ja temperatuurist:

Valemist (9.17) järeldub, et samade rõhkude ja temperatuuride juures on molekulide kontsentratsioon kõigis gaasides ühesugune.

Siit järgneb Avogadro seadus, mis on teile teada keemia kursusest.

Avogadro seadus:

Võrdsed kogused gaase samadel temperatuuridel ja rõhul sisaldavad sama arvu molekule.

Temperatuur.

Ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand seob kergesti mõõdetava makroskoopilise parameetri - rõhu - selliste mikroskoopiliste gaasiparameetritega nagu molekulide keskmine kineetiline energia ja kontsentratsioon.

Kuid pärast ainult gaasirõhu mõõtmist ei saa me teada ei molekulide kineetilise energia keskmist väärtust eraldi ega nende kontsentratsiooni. Seetõttu on gaasi mikroskoopiliste parameetrite leidmiseks seotud mõne muu füüsikalise suuruse mõõtmine

molekulide keskmine kineetiline energia. Temperatuur on füüsikas selline suurus.

Igaüks teab igapäevasest kogemusest, et kehasid on kuum ja külm. Kahe keha kokkupuutel, millest ühte tajume kuumana ja teist külmana, toimuvad muutused nii esimese kui ka teise keha füüsikalistes parameetrites. Näiteks tahked ained ja vedelikud paisuvad tavaliselt kuumutamisel. Mõni aeg pärast kehadevahelise kontakti tekkimist peatuvad kehade makroskoopiliste parameetrite muutused. Seda kehade seisundit nimetatakse termiliseks tasakaaluks. Füüsikalist parameetrit, mis on termilise tasakaalu seisundis olevate kehade süsteemi kõikides osades sama, nimetatakse kehatemperatuuriks. Kui kahe keha kokkupuutel ei muutu ükski nende füüsikalistest parameetritest, näiteks ruumala, rõhk, siis ei toimu kehade vahel soojusülekannet ja kehade temperatuur on sama.

Termomeetrid.

Igapäevapraktikas on enim levinud temperatuuri mõõtmise viis vedelikutermomeetriga.

Vedeliku termomeetri seade kasutab kuumutamisel vedelike paisumise omadust. Töövedelikuna kasutatakse tavaliselt elavhõbedat, alkoholi, glütseriini. Keha temperatuuri mõõtmiseks viiakse termomeeter selle kehaga kokku; soojusülekanne toimub keha ja termomeetri vahel kuni termilise tasakaalu saavutamiseni. Termomeetri mass peab olema oluliselt väiksem keha massist, vastasel juhul võib mõõtmisprotsess oluliselt muuta kehatemperatuuri.

Vedeliku mahu muutused termomeetris peatuvad, kui soojusvahetus keha ja termomeetri vahel peatub. Vedeliku temperatuur termomeetris on võrdne keha temperatuuriga.

Olles märkinud termomeetri torule vedelikusamba otsa asendi, kui termomeeter asetatakse sulavasse jäässe ja seejärel keevasse vette kl. normaalne rõhk ja jagades nende märkide vahelise segmendi 100-ga võrdsetes osades, hankige temperatuuriskaala Celsiuse kraadides. Jää sulamistemperatuuriks eeldatakse (joonis 83), keeva vee - (joonis 84). Vedesamba pikkuse muutus termomeetris ühe sajandiku võrra 0 märkide vahel olevast pikkusest vastab temperatuuri muutusele

Vedelike termomeetrite abil temperatuuri mõõtmise meetodi oluline puudus on see, et temperatuuriskaala on sel juhul seotud spetsiifilise füüsikalised omadused teatud aine, mida kasutatakse termomeetri töövedelikuna - elavhõbe, glütseriin, alkohol. Erinevate sama kuumutamisega vedelike mahu muutus osutub mõnevõrra erinevaks. Seetõttu annavad elavhõbeda ja glütseriini termomeetrid, mille näidud langevad kokku 0 ja 100 ° C juures, teistel temperatuuridel erinevaid näitu.

Gaasid on termilises tasakaalus.

Selleks, et leida täiuslikum viis temperatuuri määramiseks, peate leidma väärtuse, mis oleks sama mis tahes termilise tasakaalu seisundis olevate kehade jaoks.

Gaaside omaduste eksperimentaalsed uuringud on näidanud, et termilise tasakaalu seisundis olevate gaaside puhul on gaasi rõhu ja selle ruumala korrutise ja molekulide arvu suhe sama:

See eksperimentaalne fakt võimaldab meil aktsepteerida väärtust 0 kui loomulikku temperatuuri mõõdikut.

Sellest ajast saadik, võttes arvesse molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandit (24.2), saame

Järelikult on termilises tasakaalus olevate gaaside molekulide keskmine kineetiline energia sama. Väärtus 0 on võrdne kahe kolmandikuga gaasimolekulide juhusliku soojusliikumise keskmisest kineetilisest energiast ja seda väljendatakse džaulides.

Füüsikas väljendatakse temperatuuri tavaliselt kraadides, eeldades, et temperatuur T kraadides ja väärtus 0 on seotud võrrandiga

kus on proportsionaalsuse koefitsient sõltuvalt temperatuuriühiku valikust.

Siit saame

Viimane võrrand näitab, et on võimalik valida töövedelikuna kasutatava gaasi laadist sõltumatu temperatuuriskaala.

Praktikas toimub temperatuuri mõõtmine võrrandi (25.4) kasutamisel gaasitermomeetri abil (joonis 85). Selle seade on järgmine: konstantse mahuga anumas on gaas, gaasi kogus jääb muutumatuks. Mahu V ja molekulide arvu konstantsete väärtuste korral võib manomeetriga mõõdetud gaasirõhk olla gaasi ja seega iga keha temperatuuri mõõt, millega gaas on termilises tasakaalus.

Absoluutse temperatuuri skaala.

Temperatuuri mõõtmise skaalat vastavalt võrrandile (25.4) nimetatakse absoluutskaalaks. Selle pakkus välja inglise füüsik W. Kelvia (Thomson) (1824-1907), mistõttu skaalat nimetatakse ka Kelvini skaalaks.

Enne absoluutse temperatuuriskaala kasutuselevõttu oli Celsiuse temperatuuriskaala praktikas laialdaselt kasutusel. Seetõttu valitakse absoluutskaalal temperatuuriühik, mida nimetatakse kelviniks, võrdseks ühe Celsiuse kraadiga:

Absoluutne nulltemperatuur.

Võrrandi (25.4) vasakul poolel saavad kõik suurused olla ainult positiivsed väärtused või olema võrdne nulliga. Seetõttu saab absoluutne temperatuur T olla ainult positiivne või võrdne nulliga. Temperatuuri, mille juures ideaalse gaasi rõhk konstantse ruumala juures peaks olema null, nimetatakse absoluutseks nulltemperatuuriks.

Boltzmanni konstant.

Konstandi k väärtus võrrandis (25.4) on leitav teadaolevad väärtused teadaoleva molekulide arvuga gaasi rõhk ja ruumala kahel temperatuuril

Nagu teate, sisaldab 1 mool mis tahes gaasi ligikaudu molekule ja normaalrõhul hõivab Pa ruumala

Katsed on näidanud, et kui gaasi panna konstantsel mahul 0–100 °C, tõuseb selle rõhk kuni Pa-ni. Asendades need väärtused võrrandisse (25.6), saame

Seda koefitsienti nimetatakse Boltzmanni konstandiks Austria füüsiku Ludwig Boltzmanni (1844-1906), molekulaarkineetilise teooria ühe rajaja auks.

See esindab energiat, mille määrab sellesse süsteemi kuuluvate erinevate punktide liikumiskiirus. Sel juhul tuleks eristada translatsioonilist liikumist ja pöörlevat liikumist iseloomustavat energiat. Samal ajal on keskmine kineetiline energia keskmine erinevus kogu süsteemi koguenergia ja selle puhkeenergia vahel, see tähendab, et sisuliselt on selle väärtus keskmine potentsiaalne energia.

Selle füüsikaline väärtus määratakse valemiga 3/2 kT, milles on näidatud: T - temperatuur, k - Boltzmanni konstant. See väärtus võib olla omamoodi võrdluskriteerium (standard) sisalduvate energiate jaoks erinevat tüüpi termiline liikumine. Näiteks gaasimolekulide keskmine kineetiline energia translatsioonilise liikumise uurimisel on gaasi temperatuuril 500 C 17 (- 10) nJ. Reeglina on translatsioonilises liikumises kõige suurem energia elektronidel, kuid neutraalsete aatomite energiaga. ja ioone on palju vähem.

Sellel väärtusel, kui arvestada mis tahes lahust, gaasi või vedelikku antud temperatuuril, on konstantne väärtus. See väide kehtib ka kolloidlahuste kohta.

Tahkete ainete puhul on olukord mõnevõrra erinev. Nendes ainetes on ühegi osakese keskmine kineetiline energia molekulaarsete külgetõmbejõudude ületamiseks liiga väike ja seetõttu saab ta liikuda ainult teatud punkti ümber, mis tinglikult fikseerib osakese teatud tasakaaluasendi pikaks ajaks. See omadus võimaldab tahke aine kuju ja mahu poolest olla piisavalt stabiilne.

Kui võtta arvesse tingimusi: translatsiooniline liikumine ja ideaalne gaas, siis siin ei ole keskmine kineetiline energia molekulmassist sõltuv suurus ja seetõttu määratletakse see väärtusena, mis on otseselt proportsionaalne absoluutse temperatuuri väärtusega.

Oleme andnud kõik need otsused selleks, et näidata, et need kehtivad kõigi tüüpide puhul. koondseisundid ained - kõigis neist toimib temperatuur peamise omadusena, mis peegeldab elementide termilise liikumise dünaamikat ja intensiivsust. Ja see on molekulaar-kineetilise teooria olemus ja termilise tasakaalu kontseptsiooni sisu.

Nagu teate, kui kaks füüsiline keha puutuvad omavahel kokku, siis toimub nende vahel soojusvahetusprotsess. Kui keha on suletud süsteem, see tähendab, et ta ei suhtle ühegi kehaga, siis selle soojusvahetusprotsess kestab nii kaua, kui kulub selle keha temperatuuride ühtlustamiseks ja keskkond. Seda seisundit nimetatakse termodünaamiliseks tasakaaluks. Seda järeldust on korduvalt kinnitanud katsetulemused. Keskmise kineetilise energia määramiseks tuleks lähtuda antud keha temperatuuri omadustest ja selle soojusülekande omadustest.

Samuti on oluline arvestada, et kehade sees toimuvad mikroprotsessid ei lõpe isegi siis, kui keha jõuab termodünaamilisse tasakaalu. Selles olekus liiguvad molekulid kehade sees, muudavad nende kiirusi, lööke ja kokkupõrkeid. Seetõttu vastab tõele vaid üks mitmest meie väitest – keha maht, rõhk (kui me räägime gaasist) võivad erineda, kuid temperatuur jääb siiski konstantseks. See kinnitab veel kord väidet, et soojusliikumise keskmine kineetiline energia isoleeritud süsteemides on määratud ainult temperatuuriindeksiga.

Selle mustri kehtestas katsete käigus J. Charles 1787. aastal. Katsete tegemisel märkas ta, et kui kehasid (gaase) kuumutada sama palju, muutub nende rõhk vastavalt otsesele proportsionaalne seadus. See tähelepanek võimaldas luua palju kasulikke instrumente ja asju, eriti gaasitermomeetrit.

Selles tunnis analüüsime füüsikalist suurust, mis on meile juba kaheksanda klassi kursusest tuttav - temperatuuri. Täiendame selle määratlust kui termilise tasakaalu ja keskmise kineetilise energia mõõdikut. Kirjeldame mõningate temperatuuride mõõtmise meetodite puudusi ja teiste eeliseid, tutvustame absoluutse temperatuuriskaala mõistet ning lõpuks tuletame gaasimolekulide kineetilise energia ja gaasirõhu sõltuvuse temperatuurist.

Sellel on kaks põhjust.

Kasutatakse erinevaid termomeetreid erinevaid aineid indikaatorina, seetõttu reageerivad termomeetrid olenevalt konkreetse aine omadustest samale temperatuurimuutusele erinevalt;
Temperatuuriskaala päritolu valiku meelevaldsus.

Seetõttu ei sobi sellised termomeetrid täpseks temperatuuri mõõtmiseks. Ja alates XVIII sajandist on kasutatud täpsemaid termomeetreid, milleks on gaasitermomeetrid (vt joonis 2).

Riis. 2. Gaasi termomeeter ()

Selle põhjuseks on asjaolu, et gaasid paisuvad samamoodi, kui temperatuur muutub samade väärtuste võrra. Gaasitermomeetrite kohta kehtib järgmine:

See tähendab, et temperatuuri mõõtmiseks registreeritakse kas rõhu muutus konstantsel ruumalal või ruumala konstantsel rõhul.

Gaasitermomeetrites kasutatakse sageli haruldast vesinikku, mis, nagu mäletame, sobib ideaalse gaasimudeliga väga hästi.

Lisaks kodumajapidamises kasutatavate termomeetrite ebatäiuslikkusele on ebatäiuslikkus paljudes igapäevaelus kasutatavates kaaludes. Eelkõige Celsiuse skaala, mis on meile kõige tuttavam. Nagu termomeetrite puhul, valivad need skaalad algtaseme juhuslikult (Celsiuse skaala puhul on see jää sulamistemperatuur). Seega, et töötada füüsikalised kogused vaja on teist, absoluutset skaalat.

Selle skaala võttis 1848. aastal kasutusele inglise füüsik William Thompson (lord Kelvin) (joonis 3). Teades, et temperatuuri tõustes suureneb ka molekulide ja aatomite liikumise termiline kiirus, on lihtne kindlaks teha, et temperatuuride langedes kiirus langeb ja teatud temperatuuril muutub varem või hiljem nulliks, samuti rõhk (MKT põhivõrrandi alusel). See temperatuur valiti lähtepunktiks. On üsna ilmne, et temperatuur ei saa jõuda sellest väärtusest madalamale väärtusele, mistõttu seda nimetatakse "absoluutseks nulltemperatuuriks". Mugavuse huvides on 1 kelvinikraad viidud vastavusse 1 kraadi Celsiuse järgi.

Seega saame järgmise:

Temperatuuri tähistus - ;

Mõõtühik - K, "kelvin"

Tõlge Kelvini skaalale:

Seetõttu on absoluutse nulli temperatuur temperatuur

Riis. 3. William Thompson ()

Nüüd, et defineerida temperatuuri molekulide keskmise kineetilise energia mõõdikuna, on mõttekas üldistada argumendid, mille me absoluutse temperatuuriskaala määratluses esitasime:

Niisiis, nagu näeme, on temperatuur tõepoolest translatsioonilise liikumise keskmise kineetilise energia mõõt. Spetsiifilise valemi suhte tuletas Austria füüsik Ludwig Boltzmann (joonis 4):

Siin on nn Boltzmanni koefitsient. See on konstant, mis on arvuliselt võrdne:

Nagu näeme, on selle koefitsiendi mõõde , see tähendab, et see on omamoodi teisendustegur temperatuuriskaalalt energiaskaalale, sest nüüd saame aru, et tegelikult pidime temperatuuri mõõtma energiaühikutes. .

Nüüd mõelge, kuidas ideaalse gaasi rõhk sõltub temperatuurist. Selleks kirjutame MKT põhivõrrandi järgmisel kujul:

ja asendage selles valemis keskmise kineetilise energia ja temperatuuri seose avaldis. Saame:

Riis. 4. Ludwig Boltzmann ()

Järgmises tunnis sõnastame ideaalse gaasi olekuvõrrandi.

Bibliograafia

Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekulaarfüüsika. Termodünaamika. - M.: Bustard, 2010.
Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Füüsika klass 10. - M.: Ileksa, 2005.
Kasjanov V.A. Füüsika klass 10. - M.: Bustard, 2010.

Nafta ja gaasi suur entsüklopeedia ().
youtube.com().
e-science.ru ().

Kodutöö

Lehekülg 66: nr 478-481. Füüsika. Ülesanderaamat. 10-11 klassid. Rymkevitš A.P. - M.: Bustard, 2013. ()
Kuidas määratakse Celsiuse temperatuuriskaala?
Määrake oma linna kelvinite temperatuurivahemik suvel ja talvel.
Õhk koosneb peamiselt lämmastikust ja hapnikust. Millise gaasi molekulide kineetiline energia on suurem?
* Mis vahe on gaaside paisumisel vedelike ja tahkete ainete paisumisest?

Ideaalgaasi olekuvõrrand kujul pV=n RT või lk = nkT saab põhjendada ka gaaside kineetilise teooria meetoditega. Kineetilisele lähenemisele tuginedes on suhteliselt lihtne tuletada ideaalse gaasi rõhu avaldis anumas, mis saadakse veresoone seinale kantud molekulide arvukate kokkupõrgete käigus seinaga. . Saadud rõhu väärtus on määratletud kui

Kus oleks v 2 s on molekulide kiiruse ruudu keskmine väärtus, m on molekuli mass.

Gaasi molekulide keskmine kineetiline energia (molekuli kohta) määratakse avaldise abil

Aatomite ja molekulide translatsioonilise liikumise kineetiline energia, mis on keskmistatud suure hulga juhuslikult liikuvate osakeste kohta, on nn temperatuuri mõõt. Kui temperatuur T mõõdetuna Kelvini kraadides (K), siis selle seos Ek on antud suhtega

See suhe võimaldab eelkõige anda rohkem selget füüsiline tähendus Boltzmanni konstant

Ideaalse gaasi siseenergia.

Ideaalse gaasi teoorias loetakse molekulide interaktsiooni potentsiaalseks energiaks null. Seetõttu määrab ideaalse gaasi siseenergia selle kõigi molekulide liikumise kineetiline energia. Ühe molekuli keskmine liikumisenergia on võrdne

Kuna üks kilomool sisaldab molekule, on ühe kilomooli gaasi siseenergia

Seda arvestades saame

Igasuguse massi m gaasi korral, s.o. suvalise arvu kilomoolide puhul siseenergia

Sellest väljendist järeldub, et siseenergia on oleku üheväärtuslik funktsioon ja seetõttu on süsteemis mis tahes protsessi läbiviimisel, mille tulemusena süsteem naaseb algsesse olekusse, siseenergia kogumuutus null. . Matemaatiliselt on see kirjutatud identiteedina

Maxwelli jaotus

Maxwelli jaotus -tõenäosusjaotus leitud Füüsika Ja keemia. See asub aluses gaaside kineetiline teooria, mis selgitab paljusid gaaside põhiomadusi, sealhulgas survet Ja difusioon. Maxwelli jaotus on rakendatav ka elektrooniliste transpordiprotsesside ja muude nähtuste puhul. Maxwelli jaotus kehtib gaasi üksikute molekulide mitmesuguste omaduste kohta. Tavaliselt mõeldakse seda kui molekulide energiajaotust gaasis, kuid seda saab rakendada ka molekulide kiiruste, momentide ja impulsi moodulite jaotusele. Seda võib väljendada ka kui diskreetne jaotusüle diskreetsete energiatasemete komplekti või pideva jaotusena mingi energiakontiinumi vahel.

Maxwelli jaotust saab ja tuleks saada kasutades statistiline mehaanika(vaata päritolu partitsioonifunktsioonid). Energiajaotusena vastab see kõige tõenäolisemale energiajaotusele, suurest hulgast mitteinterakteeruvatest osakestest koosnevas põrkeliselt domineeritud süsteemis, milles kvantefektid on tühised. Kuna gaasis olevate molekulide omavaheline interaktsioon on tavaliselt üsna väike, annab Maxwelli jaotus gaasis eksisteeriva olukorra kohta üsna hea ligikaudse hinnangu.

Paljudel muudel juhtudel ei ole aga domineerimise tingimus isegi ligilähedaselt täidetud. elastsed kokkupõrkedüle kõigi muude protsesside. See kehtib näiteks füüsikas ionosfäär ja ruumi plasma, kus rekombinatsiooni ja kokkupõrkelise ergastuse protsessid (st kiirgusprotsessid) on suur tähtsus, eriti elektronide jaoks. Maxwelli jaotuse rakendatavuse eeldus ei annaks antud juhul mitte ainult kvantitatiivselt ebaõigeid tulemusi, vaid isegi takistaks protsesside füüsika õiget mõistmist kvalitatiivsel tasemel. Samuti juhul, kui kvant de Broglie lainepikkus Kui gaasiosakesed ei ole osakeste vahelise kaugusega võrreldes väike, siis täheldatakse kvantefektidest tulenevaid kõrvalekaldeid Maxwelli jaotusest.

Maxwelli energiajaotust saab väljendada diskreetse energiajaotusena:

kus on molekulide arv, millel on energiat süsteemi temperatuuril, on molekulide koguarv süsteemis ja Boltzmanni konstant. (Pange tähele, et mõnikord on ülaltoodud võrrand kirjutatud teguriga, mis näitab energiatasemete degeneratsiooni astet. Sel juhul on summa kõigi energiate, mitte kõigi süsteemi olekute kohta). Kuna kiirus on seotud energiaga, saab võrrandit (1) kasutada temperatuuri ja gaasis leiduvate molekulide kiiruste vahelise seose tuletamiseks. Nimetajat võrrandis (1) nimetatakse kanooniliseks partitsiooni funktsioon.

Boltzmanni jaotus.

Boltzmanni jaotus- erinevate energiaseisundite tõenäosusjaotus ideaalne termodünaamiline süsteem (ideaalne aatomitest või molekulidest koosnev gaas) tingimustes termodünaamiline tasakaal; avatud L. Boltzmann V 1868 -1871 .

Vastavalt Boltzmanni jaotus keskmine koguenergiaga osakeste arv on

kus on osakese energiaga oleku kordsus - energiaga osakese võimalike olekute arv. Konstant leitakse tingimusest, et kõigi võimalike väärtuste summa on võrdne süsteemi osakeste koguarvuga (normaliseerimistingimus):

Juhul, kui osakeste liikumine on allutatud klassikalisele mehaanikale, võib energiaks lugeda

ülekande nähtus. Difusioon

ülekande nähtusedsoojusjuhtivus(energia ülekanne), difusioon(massiülekanne) ja sisemine hõõrdumine(hoo ülekanne). Piirdume ühemõõtmeliste ülekandenähtustega. Valime võrdlussüsteemi nii, et x-telg oleks suunatud sõiduraja suunas küljele

Difusioon . Kahe külgneva gaasi, vedelike ja isegi tahkete ainete osakeste spontaansel tungimisel ja segunemisel; difusioon on nende kehade osakeste masside vahetus, samal ajal kui nähtus tekib ja jätkub seni, kuni eksisteerib tihedusgradient. Molekulaarkineetilise teooria kujunemise käigus tekkisid vaidlused difusiooninähtuse teemal. Kuna molekulid liiguvad ruumis tohutu kiirusega, peab difusioon toimuma väga kiiresti. Kui avada ruumis lõhnaainega anuma kaas, levib lõhn üsna aeglaselt. Kuid siin pole vastuolu. Kell atmosfääri rõhk molekulidel on lühike keskmine vaba tee ja kokkupõrgetes teiste molekulidega enamasti "seisvad" paigal. Keemiliselt homogeense gaasi difusiooninähtus järgib Ficki seadus: (3) kus j m - massivoo tihedus- väärtus, mis on määratud aine massiga, mis hajub ajaühikus läbi pindalaühiku, mis on risti x-teljega, D - difusioon (difusioonikoefitsient), dρ/dx on tiheduse gradient, mis on võrdne tiheduse muutumise kiirusega pikkuseühiku x kohta selle ala normaalses suunas. Miinusmärk näitab, et massi ülekanne toimub tiheduse vähenemise suunas (seetõttu on j m ja dρ/dx märgid vastupidised). Difusioon D on arvuliselt võrdne massivoo tihedusega, kui tihedusgradient on võrdne ühtsusega. Gaaside kineetilise teooria kohaselt (4)

Ülekande fenomen. Soojusjuhtivus

Termodünaamiliselt mittetasakaalulistes süsteemides toimuvad spetsiaalsed pöördumatud protsessid, nn ülekande nähtused, mille tulemusena toimub massi, impulsi, energia ruumiline ülekanne. Ülekandenähtused hõlmavad soojusjuhtivus(energia ülekanne), difusioon(massiülekanne) ja sisemine hõõrdumine(hoo ülekanne). Piirdume ühemõõtmeliste ülekandenähtustega. Valime võrdlussüsteemi nii, et x-telg oleks suunatud tõlkesuunas küljele. Soojusjuhtivus . Kui gaasi esimeses piirkonnas on molekulide keskmine kineetiline energia suurem kui teises, siis molekulide pidevate kokkupõrgete tulemusena toimub aja jooksul molekulide keskmiste kineetiliste energiate ühtlustumise protsess, s.t. , temperatuuride ühtlustamine. Energia ülekandmine soojuse kujul allub Fourier' seadus: (1) kus j E - soojusvoo tihedus- suurus, mis määratakse soojuse kujul ajaühikus läbi x-teljega risti oleva pinnaühiku kaudu ülekantud energiaga, λ - soojusjuhtivus, - temperatuurigradient, mis võrdub temperatuurimuutuse kiirusega pikkuseühiku x kohta selle piirkonna normaalsuunas. Miinusmärk näitab, et soojusjuhtivuse ajal liigub energia temperatuuri languse suunas (seetõttu on j E ja - märgid vastandlikud). Soojusjuhtivus λ on võrdne soojusvoo tihedusega temperatuurigradiendil, mis on võrdne ühtsusega. Võib näidata, et (2) kus koos V - erisoojus konstantse ruumalaga gaas (soojushulk, mis on vajalik 1 kg gaasi kuumutamiseks 1 K võrra konstantsel ruumalal), ρ on gaasi tihedus,<ν > - keskmine kiirus molekulide soojusliikumine,<l> - tähendab vaba teed.

ülekande nähtus. Viskoossus

sisemine hõõrdumine (viskoossus ). Erinevatel kiirustel liikuvate paralleelsete gaasi (vedeliku) kihtide vahelise sisehõõrde tekkimise mehhanismi olemus seisneb selles, et kaootilise soojusliikumise tõttu toimub kihtide vahel molekulide vahetus, mille tulemusena muutub kihi impulss. mis liigub kiiremini väheneb, mis liigub aeglasemalt - suureneb, mis toob kaasa kiiremini liikuva kihi aeglustumise ja aeglasemalt liikuva kihi kiirenemise. Teatavasti allub kahe gaasi (vedeliku) kihi vaheline sisehõõrdejõud Newtoni seadus: (5) kus η - dünaamiline viskoossus (viskoossus), d ν /dx on kiiruse gradient, mis näitab kiiruse muutumise kiirust x-suunas, risti kihtide liikumissuunaga, S on pindala, millele mõjub jõud F. Newtoni teise seaduse järgi on vastastikmõju kahte kihti võib käsitleda protsessina, kus ajaühikus kantakse ühest kihist impulss teise, mis on modulo tegutsev jõud. Siis saab avaldise (5) kirjutada kujul (6), kus j p - impulsi voo tihedus- väärtus, mille määrab ajaühikus x-telje positiivses suunas läbi x-teljega risti oleva pindalaühiku koguimpulss, d ν /dx – kiiruse gradient. Miinusmärk näitab impulsi ülekandumist kiiruse vähenemise suunas (seetõttu märgid j p ja d ν /dx on vastupidised). Dünaamiline viskoossusη on arvuliselt võrdne impulsi voo tihedusega kiirusgradiendil, mis on võrdne ühtsusega; see arvutatakse valemiga (7) Võrreldes valemeid (1), (3) ja (6), mis kirjeldavad transpordinähtusi, järeldub, et kõigi transpordinähtuste seaduspärasused on omavahel sarnased. Need seadused olid teada juba ammu enne nende põhjendamist ja saadud molekulaarkineetilisest teooriast, mis võimaldas kindlaks teha, et nende matemaatiliste avaldiste väline sarnasus tuleneb molekulide segunemise molekulaarse mehhanismi üldistusest protsessis, mis on aluseks soojusjuhtivuse, difusiooni ja sisehõõrdumise nähtused.nende kaootiline liikumine ja üksteisega kokkupõrkeid. Fourier', Ficki ja Newtoni vaadeldavad seadused ei paljasta koefitsientide λ, D ja η molekulaar-kineetilist olemust. Ülekandekoefitsientide avaldised saadakse kineetilisest teooriast. Need on kirjutatud ilma tuletamata, kuna ülekandenähtuste range ja formaalne käsitlemine on üsna tülikas ning kvalitatiivne ei ole mõttekas. Valemid (2), (4) ja (7) annavad seose ülekandetegurite ja molekulide soojusliikumise karakteristikute vahel. Need valemid viitavad lihtsatele seostele λ, D ja η vahel: ja

Tõelised gaasid. Van der Waalsi võrrand. Päris gaasi isotermid.

päris gaas -gaas, mida ei kirjeldata Clapeyron – Mendelejevi olekuvõrrand ideaalse gaasi jaoks.

Selle parameetrite vahelised sõltuvused näitavad, et reaalses gaasis olevad molekulid interakteeruvad üksteisega ja hõivavad teatud ruumala. Reaalse gaasi olekut kirjeldatakse praktikas sageli üldistatud Mendelejevi-Clapeyroni võrrandiga:

kus p - rõhk; V - maht; T - temperatuur; Z r = Z r (p, T) - kokkusurutavuse tegur gaas; m - mass; M - molaarmass; R- gaasikonstant.

Van der Waalsi gaasi olekuvõrrand -võrrandühendades peamise termodünaamilised suurused gaasi mudelis Van der Waals.

Kuigi mudel ideaalne gaas kirjeldab käitumist hästi. tõelised gaasid madalal surved ja kõrge temperatuurid, muudel tingimustel selle vastavus kogemusi palju hullem. Eelkõige väljendub see selles, et tõelised gaasid keelde saab tõlkida vedel ja isegi sisse tahkes olekus samas kui ideaalsed ei saa.

Reaalsete gaaside käitumise täpsemaks kirjeldamiseks madalatel temperatuuridel loodi van der Waalsi gaasimudel, mis võtab arvesse molekulidevahelise interaktsiooni jõude. Selles mudelis sisemine energia muutub funktsiooniks mitte ainult temperatuuri, aga ka maht.

Van der Waalsi võrrand on üks laialt tuntud ligikaudseid olekuvõrranditest, millel on kompaktne vorm ja mis võtab arvesse molekulidevahelise interaktsiooniga gaasi põhiomadusi. .

Kuna kogu protsess toimub konstantsel temperatuuril T, kõver, mis kujutab rõhu p sõltuvust mahust V, kutsus isoterm . Helitugevusega V 1 algab kondensatsioon gaas ja kui maht V 2 see lõpeb. Kui V > V 1, siis on aine gaasilises olekus ja V juures< V 2 - в жидком.

Tahke. Dulongi ja Petiti seadus. Tahkete ainete soojuspaisumine. Sulamine.

Tahke on üks neljast aine agregeeritud olekud, mis erineb teistest koondolekutest ( vedelikud, gaasid, plasma) kuju stabiilsus ja iseloom termiline liikumine aatomid väikeseks tegemine kõikumised tasakaaluasendi lähedal .

Eristama kristalne Ja amorfne tahked kehad. Peatükk Füüsika, uurides tahkete ainete koostist ja sisemist struktuuri, nimetatakse tahkisfüüsika. Seda, kuidas jäik keha mõjutuste ja liikumise mõjul kuju muudab, uurib omaette distsipliin – tahke (deformeeruva) keha mehaanika. Absoluutselt jäiga keha liikumist käsitleb kolmas teadus - jäik keha kinemaatika.

Inimtekkelised tehnilised seadmed kasutavad tahke keha erinevaid omadusi. Varem kasutati konstruktsioonimaterjalina tahket keha ja selle kasutamine põhines otseselt käegakatsutavatel mehaanilistel omadustel, nt. kõvadus, kaal, plastist, elastsus, haprus. IN kaasaegne maailm tahke keha kasutamine põhineb füüsikalistel omadustel, mida sageli leitakse ainult laboriuuringutes.

Seadus Dulong - Petit (Soojusmahtuvuse püsivuse seadus) - empiiriline seadus, Millega molaarne soojusmahtuvus tahke aine toatemperatuuril on 3R lähedal :

Kus R - universaalne gaasikonstant.

Seadus tuletatakse eeldusel, et keha kristallvõre koosneb aatomitest, millest igaüks täidab harmoonilised vibratsioonid kolmes suunas, mis on määratud võre struktuuriga ja erinevates suundades esinevad võnked on üksteisest absoluutselt sõltumatud. Selgub, et iga aatom esindab kolm ostsillaator energiaga E määratletud järgmise valemiga:

Valem tuleneb võrdusjaotusteoreemist energiat vabadusastmete järgi. Kuna igal ostsillaatoril on üks vabaduse aste, siis selle keskmine kineetiline energia võrdne Ja kuna võnkumised toimuvad harmooniliselt, siis keskmine potentsiaalne energia võrdne keskmise kineetikaga ja koguenergia - vastavalt nende summale. Ostsillaatorite arv aine ühes moolis on , nende koguenergia on arvuliselt võrdne keha soojusmahutavusega – siit järgneb Dulong-Petiti seadus.

Anname seeria soojusmahtuvuse eksperimentaalsete väärtuste tabeli keemilised elemendid normaalsete temperatuuride jaoks:

soojuspaisumine -keha lineaarsete mõõtmete ja kuju muutmine selle muutmisel temperatuuri. Kvantitatiivselt iseloomustab vedelike ja gaaside soojuspaisumist konstantsel rõhul isobaariline laiendustegur(soojuspaisumise mahutegur). Tahkete ainete soojuspaisumise iseloomustamiseks võetakse täiendavalt kasutusele lineaarse soojuspaisumise koefitsient.

Peatükk Füüsika kutsutakse selle vara õpilast dilatomeetria .

Kõigi muutuva temperatuuri tingimustes töötavate paigaldiste, instrumentide ja masinate projekteerimisel võetakse arvesse kehade soojuspaisumist.

Põhiseadus soojuspaisumine väidab, et vastavas mõõtmes lineaarse mõõtmega keha paisub temperatuuri tõustes summa võrra, mis on võrdne:

kus on nn lineaarse soojuspaisumise koefitsient. Sarnased valemid on saadaval ka keha pindala ja ruumala muutuste arvutamiseks. Esitatud lihtsaimal juhul, kui soojuspaisumise koefitsient ei sõltu ei temperatuurist ega paisumise suunast, paisub aine ühtlaselt kõigis suundades rangelt vastavalt ülaltoodud valemile.

Sulamine on keha ülemineku protsess kristalne tahkest olekust vedelasse, st aine üleminek ühest agregatsiooni olek teise sisse. Sulamine toimub imendumisel eriline sulamissoojus ja on faasisiire esimene liik, mis on kaasas spasmiline muuta soojusmahtuvus iga aine teatud temperatuurimuutuspunktis - sulamistemperatuur.

Võimalus sulada viitab füüsikalised omadused ained

Normaalrõhul maksimaalselt sulamispunkt seas metallid on volfram(3422 °C), sealhulgas lihtsad ained - süsinik(erinevate allikate järgi 3500–4500 ° C ) ja suvaliste ainete hulgas - tantaal-hafniumkarbiid Ta4HfC5 (4216 °C). Võime eeldada, et sellel on madalaim sulamistemperatuur heelium: normaalrõhul jääb suvaliselt madalatel temperatuuridel vedelaks.

Paljudel normaalrõhul ainetel puudub vedel faas. Kuumutamisel nad sublimatsioon viivitamatult gaasilisse olekusse.

Vedelikud. pinna sulamine. Niisutamine.

Vedelik - vedelikus olev aine agregatsiooni olek, mis asub tahke ja gaasilise oleku vahepealsel positsioonil . Vedeliku peamine omadus, mis eristab seda muudes agregatsiooniseisundites olevatest ainetest, on võime piiramatult muuta kuju tangentsiaalsete mehaaniliste pingete mõjul, isegi meelevaldselt väikestes, säilitades samal ajal praktiliselt mahtu.

Pinnanähtused , füüsikalis-keemilised nähtused, mis tulenevad pinnakihtide erilistest (võrreldes massiga) omadustest vedelikud ja tahked ained. Nende kihtide kõige üldisem ja olulisem omadus on üleliigne vaba energia F = s S, kus s-pinna (liidese) pinge, tahkete ainete puhul - spetsiifiline vaba pinnaenergia. S- faaside eraldamise pindala. Pinnanähtused esinevad kõige selgemini kõrgelt arenenud faasiliidesega heterogeensetes süsteemides, st hajutatud süsteemid. Pinnanähtuste mustrite uurimine on lahutamatu osa kolloidkeemia ja äärmiselt oluline kõigi selle praktiliste rakenduste jaoks.

Spontaansed pinnanähtused tekivad vähenemise tõttu pinnaenergia süsteemid. Need võivad olla tingitud süsteemi kogupinna vähenemisest või liidese pindpinevuse vähenemisest. Kogupinna vähenemisega seotud pinnanähtused on järgmised: 1) kapillaarnähtused. eelkõige tilkade (ududes) ja gaasimullide (vedelas keskkonnas) kaudu omandamine on sfääriline. kuju, mille korral tilga (mulli) pind on minimaalne. 2) ühinemine- tilkade ühinemine emulsioonid(või gaasimullid sisse vaht) kohe kontakti. 3) paagutamine peened tahked osakesed pulbrid piisavalt kõrgel temperatuuril. 4) Kollektiivne ümberkristallimine - polükristallilise materjali terade suurendamine temperatuuri tõusuga. 5) Isotermiline destilleerimine- suurte tilkade mahu suurenemine väikeste tilkade vähenemise tõttu. Küll aga suurenenud survet aur esineb suurema pinnakõverusega vedelikke aurustumine väikesed tilgad ja nende järgnev kondensatsioon suurematel tilkadel. Tahkel substraadil asuva vedeliku puhul mängib pinnakiht olulist rolli aine ülekandmisel väikestelt tilkadelt suurtele. difusioon. Isotermiline destilleerimine tahked osakesed võivad tekkida vedelas faasis, kuna väiksemate osakeste lahustuvus on suurem.

Teatud tingimustel võivad süsteemis tekkida spontaansed pinnanähtused, millega kaasneb pindade kogupinna suurenemine. Seega spontaanne dispersioon ja stabiilse lüofiilse moodustumine kolloidsed süsteemid(näiteks kriitilised emulsioonid) tekib tingimustes, kus pinnaenergia suurenemine on põhjustatud lihvimine osakesed, kompenseeritakse nende osalemisega soojusliikumises ja vastava suurenemisega entroopia(cm. mikroemulsioonid). Uue faasi tuumade homogeensel moodustumisel aurude kondenseerumisel keemine. kristalliseerumine lahendustest ja sulab süsteemi energia suurenemine, mis on tingitud uue pinna moodustumisest, kompenseeritakse keemilise vähenemisega. aine potentsiaal juures faasisiire. Tuumade kriitilised mõõtmed, millest kõrgemal toimub spontaanselt uue faasi eraldumine, sõltuvad pindpinevusest, aga ka ülekuumenemise (ülejahtumine, üleküllastumine) suurusest. Nende parameetrite vaheline seos määratakse Gibbsi võrrandiga (vt. uue faasi sünd).

niisutamine - füüsiline suhtlus vedelikud pinnaga tahke keha või muu vedelik. Niisutust on kahte tüüpi:

Keelekümblus(kogu tahke keha pind on kokkupuutes vedelikuga)

kontakti(sisaldab kolm faasi- tahke, vedel, gaasiline)

Niisumine sõltub kohesioonijõudude vahekorrast molekulid molekulidega vedelikud (või aatomid) niisutatud keha ( adhesioon) ja vedelate molekulide vastastikuse adhesiooni jõud ( ühtekuuluvus).

Kui vedelik puutub kokku tahke ainega, on kaks võimalust:

vedelad molekulid tõmbavad üksteist tugevamini kui tahked molekulid. Vedeliku molekulide vahelise tõmbejõu tulemusena kogutakse see tilgakeseks. Nii ta käitub elavhõbe peal klaasist, vesi peal parafiin või õline pind. Sel juhul öeldakse, et vedelik ei niisuta pind;

Vedeliku molekulid tõmbavad üksteist nõrgemini kui tahke aine molekulid. Selle tulemusena kipub vedelik pinnale kinni jääma, levib üle selle. Nii käitub elavhõbe tsink plaat, vesi puhtal klaasil või puidul. Sel juhul öeldakse, et vedelik märjad pinnale.

Niisutusastet iseloomustab märgumisnurk. Niisutusnurk (või märgamiskontakti nurk) on nurk, mille moodustavad märgumisvedelikku piiravate liideste pindade puutujatasandid ja nurga tipp asub kolme faasi eraldusjoonel. Mõõdetud istuva kukkumise meetodil . Pulbrite puhul usaldusväärsed meetodid andes kõrge aste reprodutseeritavus, pole veel välja töötatud (seisuga 2008). Niisutusastme määramiseks on välja pakutud kaalumeetod, kuid seda pole veel standarditud.

Niisutuse mõõtmine on väga oluline paljudes tööstusharudes (värvid, ravimid, kosmeetika jne). Näiteks autode tuuleklaasidele kantakse spetsiaalsed katted, mis peavad olema vastupidavad erinevat tüüpi saastetele. Klaasi ja kontaktläätsede katete koostist ja füüsikalisi omadusi saab optimeerida kontaktnurga mõõtmisega. .

Näiteks populaarne meetod õlitootmise suurendamiseks vee reservuaari vee pumpamise teel põhineb sellel, et vesi täidab poorid ja pigistab välja õli. Väikeste pooride korral ja puhas vesi see pole kaugeltki nii, nii et peate lisama spetsiaalse pindaktiivset ainet. Märguvuse hindamine kivid erineva koostisega lahuste lisamisel saab seda mõõta erinevate instrumentidega.