Metallide elektrooniline juhtivus - Teadmiste hüpermarket. Erinevate ainete elektrijuhtivus

Elektrijuhtivusest rääkimiseks tuleb meeles pidada elektrivoolu kui sellise olemust. Seega, kui aine asetatakse sisse elektriväli laengud liiguvad. See liikumine kutsub esile lihtsalt elektrivälja tegevuse. Elektrivooluks on elektronide voog. Voolu tugevus, nagu me teame koolitunnid füüsikas mõõdetakse seda amprites ja tähistatakse ladina tähega I. 1 A on elektrivool, mille juures läbib 1 Coulombi laeng aja jooksul, mis võrdub ühe sekundiga.

Elektrivoolu on mitut tüüpi, nimelt:

• alalisvool, mis ei muutu igal ajal indikaatori ja liikumistrajektoori suhtes;
• vahelduvvoolu, mis muudab ajas oma indikaatorit ja trajektoori (toodetud generaatorite ja trafode poolt);
• pulseeriv vool muutub suurusjärgus, kuid ei muuda selle suunda.

Elektrijuhtivuse indeks on otseselt seotud materjalis vabalt liikuvate laengute sisaldusega, millel puudub seos kristallivõrgu, molekulide ega aatomitega.

Seega jagunevad materjalid voolujuhtivuse astme järgi järgmisteks tüüpideks:

• dirigendid;
• dielektrikud;
• pooljuhid.

Suurt elektrijuhtivuse võimsust tõlgendatakse järgmiselt elektrooniline teooria. Niisiis, elektronid jooksevad aatomite vahel kogu juhis nende nõrga valentssideme tõttu tuumadega. See tähendab, et metalli sees vabalt liikuvad laetud osakesed sulgevad aatomite vahel tühimikud ja neid iseloomustab liikumise juhuslikkus. Kui sisse elektriväli asetatakse metalljuht, siis saavad elektronid oma liikumises korra, liikudes positiivse laenguga poolusele. See tekitabki elektrivoolu. Elektrivälja levimiskiirus ruumis on sarnane valguse kiirusega. Just sellise kiirusega liigub elektrivool juhi sees. Väärib märkimist, et see ei ole elektronide endi liikumiskiirus (nende kiirus on väga väike ja võrdub maksimaalselt mitme mm / s), vaid elektrienergia jaotumise kiirus kogu aines.

Laengute vaba liikumisega juhi sees kohtuvad nad oma teel erinevate mikroosakestega, millega toimub kokkupõrge ja neile antakse teatud energiat. Teadaolevalt kogevad juhid kuumust. See tuleneb just sellest, et takistust ületades jaotub elektronide energia soojuseraldisena.

Sellised laengute "õnnetused" tekitavad takistuse elektronide liikumisele, mida füüsikas nimetatakse takistuseks. Väike takistus soojendab juhti veidi ja suure takistuse korral saavutatakse kõrge temperatuur. Viimane esinemine kasutatakse nii kütteseadmetes kui ka traditsioonilistes hõõglampides. Takistust mõõdetakse oomides. Tähistatakse ladina tähega R.

Elektrijuhtivus- nähtus, mis peegeldab metalli või elektrolüüdi võimet juhtida elektrivoolu. See väärtus on pöördväärtus elektritakistus.
Elektrijuhtivust mõõdetakse Siemensiga (Cm) ja seda tähistatakse tähega G.

Kuna aatomid takistavad voolu läbimist, on ainete takistusindeks erinev. Määramiseks võeti kasutusele takistuse (Ohm-m) mõiste, mis annab lihtsalt teavet ainete juhtivuse kohta.

Kaasaegsed juhtivad materjalid on õhukeste lintide, kindla ristlõikepinna ja kindla pikkusega juhtmete kujul. Elektrijuhtivust ja takistust mõõdetakse ühikutes järgmised üksused: vastavalt Sm-m/mm.sq. ja Ohm-mm.sq.m.

Seega on elektritakistus ja elektrijuhtivus materjali juhtivuse karakteristikud, mille ristlõikepindala on 1 mm2 ja pikkus 1 m. Karakteristiku temperatuur on 20 kraadi Celsiuse järgi.

Metallide hulgas on head elektrivoolu juhid Väärismetallid, nimelt kuld ja hõbe, samuti vask, kroom ja alumiinium. Teras- ja raudjuhtide omadused on nõrgemad. Tuleb märkida, et metallid puhtal kujul erinevad paremate elektrijuhtivusomaduste poolest võrreldes metallisulamitega. Suure takistuse tagamiseks kasutatakse vajadusel volframi, nikroomi ja konstantseid juhte.

Teades eritakistuse või juhtivuse näitajaid, on väga lihtne arvutada konkreetse juhi takistust ja elektrijuhtivust. Sel juhul tuleb arvutustes kasutada konkreetse juhi pikkust ja ristlõikepindala.

Oluline on teada, et elektrijuhtivuse indeks ja mis tahes materjali takistus sõltuvad otseselt sellest temperatuuri režiim. Seda seletatakse asjaoluga, et temperatuuri muutumisega muutuvad ka aatomivõnke sagedus ja amplituudid. Seega suureneb temperatuuri tõusuga paralleelselt ka takistus liikuvate laengute voolule. Ja kui temperatuur langeb, siis takistus väheneb ja elektrijuhtivus suureneb.

Mõnes materjalis on temperatuuri sõltuvus takistusest väga väljendunud, mõnes nõrgem.

Vaatleme juhtivuselektronide käitumist metallis mittetasakaalus, kui nad liiguvad rakendatud välisväljade mõjul. Selliseid protsesse nimetatakse ülekande nähtused.

Nagu teada, elektrijuhtivus (elektrijuhtivus) o on väärtus, mis seostab elektrivoolu tihedust ja intensiivsust in kohalik seadus Ohm: j - oE(vt valemi (14.15) 1. osa). Kõik ained jagunevad elektrijuhtivuse olemuse järgi kolme klassi: metallid, pooljuhid ja dielektrikud.

iseloomulik tunnus metallid on nende metallijuhtivus - elektrijuhtivuse vähenemine temperatuuri tõustes (voolukandjate konstantsel kontsentratsioonil). Metallide elektritakistuse füüsikaliseks põhjuseks on elektronlainete hajumine lisandite ja võre defektide, aga ka fonoonide poolt.

Kõige olulisem omadus pooljuhid on nende võime muuta oma omadusi äärmiselt laias vahemikus erinevate mõjude mõjul: temperatuur, elektri- ja magnetväljad, valgustus jne. Näiteks puhaste pooljuhtide sisejuhtivus suureneb kuumutamisel eksponentsiaalselt.

Kell T> 300 K, varieerub pooljuhtidega seotud materjalide erijuhtivus o laias vahemikus 10 ~ 5 kuni 10 6 (Ohm m) -1, samas kui metallide puhul on o suurem kui 10 6 (Ohm m) -1.

Madala erijuhtivusega ained 10~ 5 (oomi m) -1 või vähem, vt dielektrikud. Nende juhtivus toimub väga kõrged temperatuurid Oh.

Kvantteooria annab elektrijuhtivuse järgmise avaldise metallid:

kus P- vabade elektronide kontsentratsioon; t on lõõgastusaeg; t* - elektroni efektiivne mass.

Lõõgastusaeg iseloomustab elektronide ja võre vahelise tasakaalu saavutamise protsessi, mida häirib näiteks välise välja äkiline kaasamine E.

Mõiste "vaba elektron" tähendab, et elektroni ei mõjuta ükski jõuväljad. Juhtivuselektroni liikumine kristallis toimel väline jõud F ja jõud pärit kristallvõre mõnel juhul võib seda kirjeldada kui vaba elektroni liikumist, mida mõjutab ainult jõud F(Newtoni teine ​​seadus, vt valem (3.5) 1. osa), kuid efektiivse massiga t*, erineb massist t e vaba elektron.

Avaldise (30.18) abil tehtud arvutused näitavad, et metallide elektrijuhtivus umbes ~1/T. Eksperiment kinnitab see järeldus kvantteooria, samas kui klassikalise teooria kohaselt

umbes ~l/fr.

AT pooljuhid mobiilsidekandjate kontsentratsioon on palju madalam kui aatomite kontsentratsioon ja võib muutuda temperatuurimuutuste, valgustuse, osakeste vooga kiiritamise, elektrivälja kokkupuute või suhteliselt väikese koguse lisandite sisseviimisega. Juhtivusriba pooljuhtide laengukandjad on elektronid (juhtivuselektronid) ja valentsribas - positiivselt laetud kvaasiosakesed augud. Kui valentsribas pole mingil põhjusel elektroni, siis öeldakse, et sellesse on tekkinud auk (vaba olek). Kirjeldamiseks kasutatakse mõisteid aukud ja juhtivuselektronid elektrooniline süsteem pooljuhid, poolmetallid ja metallid.

Termodünaamilise tasakaalu seisundis sõltuvad elektronide ja aukude kontsentratsioonid pooljuhtides nii temperatuurist ja elektriliselt aktiivsete lisandite kontsentratsioonist kui ka ribavahemikust A E.

Eristatakse sisemisi ja väliseid pooljuhte. Oma pooljuhid on keemiliselt puhtad pooljuhid (nt germaanium Ge, seleen Se). Elektronide arv neis on võrdne aukude arvuga. Juhtivus selliseid pooljuhte nimetatakse oma.

Sisemistes pooljuhtides juures T\u003d O K valentsriba on täielikult täidetud ja juhtivusriba on vaba. Seetõttu, millal T= K ja välise ergastuse puudumise kohta käituvad sisemised pooljuhid nagu dielektrikud. Temperatuuri tõustes termilise ergastuse tõttu elektronid koos ülemised tasemed valentsriba läheb juhtivusriba. Samal ajal on valentsriba elektronidel võimalik liikuda selle vabanenud ülemistele tasemetele. Juhtivusribas olevad elektronid ja valentsriba augud aitavad kaasa elektrijuhtivusele.

Energiat, mis on vajalik elektroni ülekandmiseks valentsribalt juhtivusribale, nimetatakse aktiveerimise energia enda juhtivus.

Kui kristallile rakendatakse väline elektriväli, liiguvad elektronid väljale vastu ja tekitavad elektrivoolu. Välisväljas, kui naabervalentselektron liigub vabasse kohta, "liigub" selle kohale auk. Selle tulemusena liigub auk, nagu ka juhtivusriba sattunud elektron, läbi kristalli, kuid elektronide liikumisele vastupidises suunas. Formaalselt liigub osake, mille positiivne laeng on võrdne elektroni laengu absoluutväärtusega, mööda kristalli välja suunas. Et võtta arvesse aukude kristalli sisevälja elementaarlaenguid, võetakse kasutusele efektiivmassi w* mõiste. Seetõttu võime ülesannete lahendamisel eeldada, et efektiivse massiga auk liigub ainult ühe välisvälja toimel.

Välisväljas on elektronide ja aukude kiiruste suunad vastupidised, kuid nende poolt tekitatud elektrivoolul on sama suund - elektrivälja suund. Seega on voolutihedus pooljuhi sisejuhtivuse juures elektronide y e ja aukude y d voolutiheduse summa:

Elektrijuhtivus o on võrdeline kandjate arvuga, mis tähendab, et saab tõestada, et sisemiste pooljuhtide puhul

ja sõltub eksponentsiaalselt temperatuurist. Elektronide ja aukude panus o-sse on erinev, mis on seletatav nende efektiivmasside erinevusega.

Suhteliselt kõrgetel temperatuuridel domineerib kõigis pooljuhtides sisemine juhtivus. Vastasel juhul määravad pooljuhi elektrilised omadused lisandid (teiste elementide aatomid) ja siis räägitakse lisandite juhtivus. Elektrijuhtivus koosneb sisemisest ja lisandite juhtivusest.

Lisandite pooljuhid nimetatakse pooljuhtideks, mille üksikud aatomid on asendatud lisanditega. Elektronide ja aukude kontsentratsioon neis on oluliselt erinev. Lisandeid, mis on elektronide allikad, nimetatakse annetajad. Lisandeid, mis püüavad valentsribast elektrone, nimetatakse aktsepteerijad.

Lisandi lisamise tulemusena ribalaiusse tekivad täiendavad lubatud elektroonilised energiatasemed, mis asuvad ribalaiuses juhtivusriba lähedal või selle põhjas ( doonori tasemed) või valentsriba ülaossa ( aktseptori tasemed). See suurendab oluliselt pooljuhtide elektrijuhtivust.

n-tüüpi pooljuhtides (inglise keelest, negatiivne - negatiivne) koos doonorlisandiga, elektrooniline juhtivusmehhanism. Juhtivuse neis tagavad liigsed lisandielektronid, mille valents on üks suurem kui põhiaatomite valents.

Aktseptori lisandiga p-tüüpi pooljuhtides (inglise keelest positiivne - positiivne), augu juhtivuse mehhanism. Juhtivuse neis tagavad augud, mis on tingitud lisandi sisseviimisest, mille valents on üks väiksem kui põhiaatomite valents.

Veenva tõestuse positiivsete aukude tegelikkusest annab saali efekt(1879). See efekt seisneb magnetväljas voolutihedusega y metallis (või pooljuhis) esinemises AT, täiendav elektriväli suunas, mis on risti AT ja kell. Halli efekti kasutamine (Halli koefitsiendi mõõtmine olenevalt ainest) võimaldab määrata laengukandjate kontsentratsiooni ja liikuvust juhis, samuti teha kindlaks pooljuhi (elektroonilise või augu) juhtivuse olemus. ).

Praegu luuakse mikroelektroonika materjalide väljatöötamisel erinevaid pooljuhtmaterjale, sealhulgas laia ribalaiusega pooljuhtmaterjale. Pooljuhtide mikroskeeme peetakse üheks paljutõotavad suunad mikroelektroonika, mis võimaldab luua usaldusväärseid ja funktsionaalselt keerukaid integraallülitusi.

Jaoskond tahked ained juhtidel, pooljuhtidel ja dielektrikutel on seotud nende energiaribade struktuuriga. Selle tööde sarja sissejuhatuses käsitletakse energiatsoonide teooriat.

Metallis ei ole juhtivusriba täielikult elektronidega täidetud, vaid ainult osaliselt, ligikaudu kuni Fermi tasemeni. Sel põhjusel on metallis olevad elektronid vabad ja võivad nõrkade elektriväljade mõjul liikuda hõivatud tasemetelt vabadele. Vabade elektronide kontsentratsioon metallis on kõrge (suurusjärgus ~ 10 28 m -3), mistõttu see sõltub nõrgalt temperatuurist ja muudest välisteguritest. Sel põhjusel määrab (6) järgi erijuhtivuse sõltuvuse temperatuurist ja seega ka takistusest elektronide liikuvuse muutus. Sel juhul on oluline, et elektron gaas metallis degenereerunud, st. selle energia ei ole temperatuur, vaid elektronide kontsentratsioon. Tõepoolest, metallis olevad elektronid hõivavad energiatasemeid kuni Fermi tasemeni, mis on mitme elektronvoldi kaugusel valentsriba "põhjast". Elektronide soojusenergia (~ ) tavatemperatuuril on palju väiksem, suurusjärgus ~ 10 -2 eV. Järelikult suudavad ainult mõned elektronid ülemistelt tasemetelt soojusenergiat neelata. Keskmine energia elektronid seetõttu peaaegu ei muutu temperatuuri tõustes.

Degenereerunud olekus elektrongaasil on kiirused kaootiline liikumine elektrone ei määra ka mitte keha temperatuur, vaid laengukandjate kontsentratsioon. Need kiirused võivad olla kümme korda suuremad kui keskmine kiirus klassikalisest teooriast arvutatud soojusliikumine ( »10 5 m/s), s.o. »10 6 m/s.

Liikuvatel elektronidel on nii korpuskulaarsed kui ka laine omadused. Elektroni lainepikkus määratakse de Broglie valemiga:

, (8)

kus on Plancki konstant,

elektronide kiirus,

Elektroni efektiivne mass (mõiste võetakse kasutusele selle kandja liikumise kirjeldamiseks tahkes kehas).

Asendades kiiruse väärtuse =10 6 m/s väärtusega (8), leiame metallis oleva elektroni de Broglie lainepikkuse, see on 0,4 - 0,9 nm.

Niisiis, metalljuhtides, kus elektronide lainepikkus on umbes 0,5 nm, tekitavad mikrodefektid elektronlainete märkimisväärse hajumise. Sel juhul väheneb elektronide suunatud liikumise kiirus, mis vastavalt punktile (4) viib liikuvuse vähenemiseni. Elektronide liikuvus metallis on suhteliselt väike. Tabelis 1 on loetletud mõnede metallide ja pooljuhtide elektronide liikuvus.

Tabel 1. Elektronide liikuvus sisse erinevaid materjale temperatuuril =300 K

Temperatuuri tõustes suurenevad võre sõlmede kõikumised ja elektronide suunatud liikumise teele tekib aina rohkem takistusi ning elektrijuhtivus väheneb, metalli takistus kasvab.

Kogemused näitavad, et puhaste metallide puhul on sõltuvus temperatuurist lineaarne:

, (9)

kus on soojustakistustegur,

Temperatuur poolt Celsiuse skaala,

Vastupidavus =0°C juures.

Määramiseks ja on vaja koostada sõltuvusgraafik.

Joonis 1. Metalli takistuse sõltuvus temperatuurist

Väärtuse annab sirge ja telje lõikepunkt. Väärtus leitakse valemiga:

(10)

Elektrijuhtivus on keha võime läbida elektrivoolu elektrivälja mõjul. Selle nähtuse iseloomustamiseks on elektrijuhtivuse väärtus σ. Nagu teooria näitab, saab σ väärtust väljendada vabade laengukandjate kontsentratsiooni n, nende laengu e, massi m, vaba tee aja τ e, vaba tee pikkuse λe ja keskmise triivikiiruse kaudu.< v >laengukandjad. Metallide puhul toimivad vabad elektronid vabade laengukandjatena, nii et:

σ = ne 2 τе / m = (n e 2 / m) (λe /< v >) = e n u

kus u on kandja mobiilsus, st. füüsiline kogus, mis on arvuliselt võrdne triivikiirusega, mille kandjad omandavad ühiku intensiivsuse väljal, nimelt

u=< v >/ E = (e τ e) / m

Sõltuvalt σ-st jagunevad kõik ained alajaotusteks; juhtidel - σ\u003e 10 6 (Ohm m) -1, dielektrikutel - σ\u003e 10 -8 (Ohm m) -1 ja pooljuhtidel - vaheväärtusega σ.

Ribateooria seisukohalt määrab ainete jagunemise juhtideks, pooljuhtideks ja dielektrikuteks see, kuidas kristalli valentsriba täitub elektronidega 0 K juures: osaliselt või täielikult.

Isegi nõrga elektrivälja poolt elektronidele antav energia on võrreldav energiariba tasemete vahelise kaugusega. Kui ribas on vabu tasemeid, siis välise elektrivälja poolt ergastatud elektronid täidavad need. Muutub elektronide süsteemi kvantolek ning kristallis tekib elektronide eelistatud (suunatud) liikumine välja vastu, s.t. elektrit. Sellised kehad (joonis 10.1, a) on juhid.

Kui valentsriba on täielikult täidetud, saab elektronide süsteemi oleku muutus toimuda ainult siis, kui nad läbivad ribapilu. Välise elektrivälja energia ei saa sellist üleminekut läbi viia. Elektronide permutatsioon täielikult täidetud tsooni sees ei põhjusta muutust süsteemi kvantolekus, kuna elektronid ise on eristamatud.

Sellistes kristallides (joonis 10.1, b) ei tekita väline elektriväli elektrivoolu ja need on mittejuhid (dielektrikud). Sellest ainete rühmast on valitud need, mille ribavahemik ΔE ≤ 1 eV (1eV = 1,6 10 -19 J).

Elektronide üleminekut läbi ribapilu sellistes kehades saab läbi viia näiteks termilise ergastuse abil. Sel juhul vabaneb osa tasemetest - valentsriba - ja sellele järgneva vaba riba (juhtivusriba) tasemed on osaliselt täidetud. Need ained on pooljuhid.

Avaldise (10.1) kohaselt võib kehade elektrijuhtivuse (elektritakistuse) muutuse temperatuuriga põhjustada laengukandjate kontsentratsiooni n muutus või nende liikuvuse u muutumine.

Metallid

n = (1/3π 2) (2mE F / ђ 2) 3/2

kus ђ \u003d h / 2π \u003d 1,05 10 -34 J s on normaliseeritud Plancki konstant, E F on Fermi energia.

Kuna E F praktiliselt ei sõltu temperatuurist T, siis ei sõltu ka laengukandjate kontsentratsioon temperatuurist. Järelikult määrab metallide elektrijuhtivuse sõltuvuse temperatuurist täielikult elektronide liikuvus u, nagu tuleneb valemist (10.1). Siis kõrgel temperatuuril

u ~ λ e / ~T-1

ja piirkonnas madalad temperatuurid

u ~ λ e / ~konst(T).

Laengukandjate liikuvuse aste määratakse hajumise protsessidega, s.o. elektronide vastastikmõju võre perioodilise väljaga. Kuna ideaalse võre väli on rangelt perioodiline ja elektronide olek on statsionaarne, võivad hajumist (metalli elektritakistuse ilmnemist) põhjustada ainult defektid (lisandiaatomid, struktuuri moonutused jne) ja termilised vibratsioonid. võre (fononid).

0 K lähedal, kus võre termiliste võngete intensiivsus ja fononite kontsentratsioon on nullilähedane, on ülekaalus lisanditega hajumine (elektron-lisandi hajumine). Sel juhul juhtivus praktiliselt ei muutu, nagu tuleneb valemist (10.4), ja takistus

omab konstantset väärtust, mida nimetatakse erijääktakistuseks ρ rest või lisandi eritakistuseks ρ umb, s.t.

ρ ülejäänud (või ρ algväärtus) = konst (T)

Kõrgete temperatuuride piirkonnas muutub metallides valdavaks elektron-fononi hajumise mehhanism. Sellise hajutusmehhanismi korral on elektrijuhtivus pöördvõrdeline temperatuuriga, nagu on näha valemist (10.3), ja takistus on otseselt võrdeline temperatuuriga:

Takistuse ρ temperatuurist sõltuvuse graafik on näidatud joonisel fig. 10.2

Muul temperatuuril kui 0 K ja piisavalt suurel hulgal lisandid, võib toimuda nii elektron-fonoon kui ka elektron-lisandi hajumine; kogutakistusel on vorm

Avaldis (10.6) on Mathysseni reegel resistentsuse liitlikkuse kohta. Tuleb märkida, et nii elektron-fononi kui ka elektron-lisandi hajumine on kaootiline.

Pooljuhid

Pooljuhtides olevate kandjate liikuvuse kvantmehaanilised arvutused on näidanud, et esiteks temperatuuri tõustes väheneb kandjate u liikuvus ning liikuvuse määramisel on määravaks kõige väiksemat liikuvust põhjustav hajumismehhanism. Teiseks näitab laengukandjate liikuvuse sõltuvus dopingutasemest (lisandite kontsentratsioon), et madala dopingutaseme korral määratakse liikuvus võre vibratsiooni hajumise teel ja seepärast ei tohiks see sõltuda lisandite kontsentratsioonist.

Kell kõrgel tasemel dopingu puhul tuleks see määrata ioniseeritud lisandile hajutades ja lisandite kontsentratsiooni suurenedes vähenema. Seega ei tohiks laengukandjate liikuvuse muutus oluliselt kaasa aidata pooljuhi elektritakistuse muutumisele.

Vastavalt avaldisele (10.1) peaks peamise panuse pooljuhtide elektrijuhtivuse muutumisse andma laengukandjate kontsentratsiooni n muutus.

Pooljuhtide peamiseks tunnuseks on juhtivuse aktiveeriv iseloom, s.t. kandja kontsentratsiooni väljendunud sõltuvus välismõjudest, nagu temperatuur, kiirgus jne. Selle põhjuseks on kitsas ribavahe (ΔE< 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Keemiliselt puhaste pooljuhtide elektrijuhtivust nimetatakse enda juhtivus. Pooljuhtide sisejuhtivus tuleneb elektronide (n) üleminekust valentsriba ülemistelt tasanditelt juhtivusribale ja aukude (p) moodustumisel valentsribas:

σ = σ n + σ ρ = e n n u n + e n ρ u ρ

kus n n ja n ρ on elektronide ja aukude kontsentratsioon,
u n ja u ρ - vastavalt nende liikuvus,
e on kandja laeng.

Temperatuuri tõustes suureneb elektronide kontsentratsioon juhtivusribas ja aukude kontsentratsioon valentsribas eksponentsiaalselt:

n n = u no exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо exp(-ΔE / 2kT)

kus n nо ja n pо on elektronide ja aukude kontsentratsioonid punktides T → ∞,
k \u003d 1,38 10 -23 J / K - Boltzmanni konstant.

Joonisel 10.3,a on kujutatud sisemise pooljuhi elektrijuhtivuse ln σ logaritmi sõltuvuse graafik pöördtemperatuurist 1 / T: ln σ = = ƒ(1 / T). Graafik on sirgjoon, mille kalde järgi saab määrata ribavahe ∆E.

Kergelt legeeritud pooljuhtide puhul madalatel temperatuuridel domineerivad üleminekud, mis hõlmavad lisandite taset. Temperatuuri tõustes suureneb lisandite kandjate kontsentratsioon, mis tähendab, et suureneb ka lisandite juhtivus. Saavutamisel t. A (vt joonis 10.3,b; kõver 1) - lisandi ammendumise temperatuur T S1 - kõik lisandite kandjad kantakse üle juhtivusribale.

Üle temperatuuri T S1 ja kuni üleminekutemperatuurini sisejuhtivuseni T i1 (vt punkt B, kõver 1, joonis 10.3, b) elektrijuhtivus langeb ja pooljuhi takistus suureneb. Temperatuurist T i1 kõrgemal domineerib sisemine elektrijuhtivus, s.o. termilise ergastuse tõttu lähevad oma laengukandjad juhtivusriba. Sisemise juhtivuse piirkonnas σ suureneb, ρ aga väheneb.

Tugevalt legeeritud pooljuhtidele, milles lisandite kontsentratsioon on n ~ 1026 m–3, s.o. on võrdeline laengukandjate kontsentratsiooniga metallides (vt kõver 3, joon. 10.3,b), σ sõltuvust temperatuurist täheldatakse ainult sisejuhtivuse piirkonnas. Lisandite kontsentratsiooni suurenemisega väheneb intervalli AB väärtus (AB\u003e A "B"\u003e A "B") (vt joonis 10.3, b).

Nii lisandite juhtivuse kui ka sisejuhtivuse piirkonnas domineerib elektron-fononi hajumise mehhanism. Lisandite ammendumise piirkonnas (intervallid AB, A"B", A"B") temperatuuri T S lähedal valitseb elektronlisandite hajumine. Temperatuuri tõustes (üleminek T i-le) hakkab domineerima elektron-fononide hajumine. Seega on intervall AB (A"B" või A"B"), mida nimetatakse lisandite ammendumise piirkonnaks, ühtlasi ka lisandite juhtivuse mehhanismilt sisemise juhtivuse mehhanismile ülemineku piirkond.

Voolu läbimisega läbi metallide (esimest liiki juhid) ei kaasne nende keemilist muutust (§ 40). See asjaolu viitab sellele, et metalliaatomid ei liigu voolu läbimise ajal juhi ühest sektsioonist teise. Seda oletust kinnitasid saksa füüsiku Carl Victor Eduard Rikke (1845-1915) katsed. Rikke valmistas keti, mis sisaldas kolme tihedalt üksteise vastu surutud silindrit, millest kaks äärmist olid vasest ja keskmine alumiiniumist. Nendest silindritest juhiti väga pikka aega (üle aasta) elektrivoolu, nii et kogu voolanud elektri kogus saavutas tohutu väärtuse (üle 3 000 000 C). Tehes seejärel põhjaliku analüüsi vase ja alumiiniumi kokkupuutekoha kohta, ei leidnud Rikke jälgi ühe metalli tungimisest teise. Seega, kui vool läbib metalle, ei liigu metalliaatomid vooluga kaasa.

Kuidas toimub laengu ülekanne, kui vool läbib metalli?

Elektroonilise teooria kontseptsioonide järgi, mida oleme korduvalt kasutanud, negatiivsed ja positiivsed laengud, mis on iga aatomi osa, erinevad üksteisest oluliselt. Positiivne laeng on kinnitatud aatomi enda külge ja normaalsetes tingimustes aatomi põhiosast (selle tuumast) lahutamatu. Negatiivsed laengud - teatud laengu ja massiga elektronid, mis on ligi 2000 korda väiksemad kõige kergema aatomi - vesiniku - massist, on aatomist suhteliselt kergesti eraldatavad; elektroni kaotanud aatom moodustab positiivselt laetud iooni. Metallides on alati märkimisväärne hulk aatomitest eraldatud "vabu" elektrone, mis tiirlevad ümber metalli, liikudes ühelt ioonilt teisele. Need elektronid liiguvad elektrivälja toimel kergesti läbi metalli. Ioonid seevastu moodustavad metalli selgroo, moodustades selle kristallvõre (vt I köide).

Üks veenvamaid nähtusi, mis paljastab metalli positiivsete ja negatiivsete elektrilaengute erinevuse, on §-s 9 mainitud fotoelektriline efekt, mis näitab, et elektronid on metallist suhteliselt kergesti välja rebitavad, positiivsed laengud aga on metallist tugevalt seotud. metalli aine. Kuna voolu läbimise ajal ei liigu aatomid ja järelikult nendega seotud positiivsed laengud mööda juhti, tuleks vabu elektrone käsitleda metallis elektrienergia kandjatena. Neid ideid kinnitasid otseselt 1912. aastal L. I. Mandelstami ja N. D. Papaleksi poolt esmakordselt läbi viidud, kuid nende poolt avaldamata olulised katsed. Neli aastat hiljem (1916) avaldasid R. C. Tolman ja T. D. Stuart oma katsete tulemused, mis osutusid sarnaseks Mandelstami ja Papaleksi omadega.

Nende katsete lavastamisel lähtuti järgmisest mõttest. Kui metallis on vabu laenguid, millel on mass, peavad nad järgima inertsiseadust (vt I köide). Kiiresti liikuv juht, näiteks vasakult paremale, on selles suunas liikuv metalliaatomite kogum, mis kannab endaga kaasas vabu laenguid. Kui selline juht ootamatult peatub, peatuvad selle moodustavad aatomid; vabad laengud peavad inertsist jätkama liikumist vasakult paremale, kuni mitmesugused häired (kokkupõrked peatunud aatomitega) need peatavad. Tekkiv nähtus on sarnane trammi äkilise peatumise ajal täheldatuga, kui “vabad”, auto külge kinnitamata esemed ja inimesed jätkavad mõnda aega inertsist edasi liikumist.

Sellel viisil, lühike aeg pärast juhi seiskumist peavad selles olevad vabad laengud liikuma ühes suunas. Kuid laengute liikumine teatud suunas on elektrivool. Seega, kui meie arutluskäik on õige, peame pärast juhtme äkilist seiskumist eeldama lühiajalise voolu ilmnemist selles. Selle voolu suund võimaldab hinnata nende laengute märki, mis liikusid inertsist; kui positiivsed laengud liiguvad vasakult paremale, siis leitakse vool, mis on suunatud vasakult paremale; kui negatiivsed laengud liiguvad selles suunas, siis tuleks jälgida voolu, mille suund on paremalt vasakule. Tekkiv vool sõltub laengutest ja nende kandjate võimest hoida inertsi tõttu oma liikumist vaatamata häiretele enam-vähem kauaks, st nende massist. Seega võimaldab see katse mitte ainult kontrollida eeldust vabade laengute olemasolu kohta metallis, vaid määrata ka laenguid ise, nende märgi ja nende kandjate massi (täpsemalt laengu ja massi suhet).

Eksperimendi praktilisel rakendamisel osutus mugavamaks kasutada mitte progressiivset, vaid pöörlev liikumine dirigent. Sellise katse skeem on näidatud joonisel fig. 141. Mähisele, milles kaks teineteisest eraldatud pooltelge on fikseeritud traatspiraal 1. siis järsult aeglustunud. Katse näitas tõepoolest, et sel juhul tekkis galvanomeetris elektrivool. Selle voolu suund näitas, et negatiivsed laengud liiguvad inertsi teel. Mõõtes selle siirdevoolu poolt kantavat laengut, saaks leida vaba laengu ja selle kandja massi suhte. See suhe osutus võrdseks C/kg-ga, mis ühtib hästi sellise suhte väärtusega elektronide puhul, mis on määratud teiste meetoditega.

Riis. 141. Elektrivoolu olemuse uurimine metallides

Niisiis näitavad katsed, et metallides on vabu elektrone. Need katsed on metallide elektroonilise teooria üks olulisemaid kinnitusi. Elektrivool metallides on vabade elektronide järjestatud liikumine (erinevalt nende juhuslikust soojusliikumisest, mis on juhis alati olemas).

86.1. Laadimata metallketas viiakse kiirele pöörlemisele ja sellest saab "elektrontsentrifuug". Potentsiaalne erinevus tekib ketta keskosa ja perifeeria vahel (joonis 142; 1 - ketas, 2 - kontaktid, 3 - elektromeeter). Mis on selle erinevuse märk?

Riis. 142. Täitma 86.1

86.2. Hõbetraati ristlõikega 1 mm2 läbib vool 1 A. Arvutage elektronide järjestatud liikumise keskmine kiirus selles juhtmes, eeldades, et iga hõbeda aatom annab ühe vaba elektroni. Hõbeda tihedus on kg/m3, selle suhteline aatommass võrdub 108. Avogadro konstant mol-1.

86.3. Mitu elektroni peab igas sekundis läbima traadi ristlõike, et juhtmes voolaks vool 2 A? Elektroni laeng on Cl.