Mentaalne aritmeetika. Kõige tõhusam kiire peastarvutamise meetod lastele

Kõik peastarvutamise eelistest arengule, põhimeetoditest peast aritmeetika valdamiseks eelkooliealistele ja algkoolilastele. Mängud ja edukate tundide saladused.

Inimest eristab muust elavast maailmast tema intellektuaalne üleolek. Et see mitte ainult endale, vaid ka teistele selgeks saaks, tuleb aju pidevalt treenida. Üks aju treenimise meetodeid on peastarvutamine.

Parim vanus õppimise alustamiseks

Enamik eksperte usub, et parim vanus on 3–5 aastat. 4. eluaastaks saab laps lihtsasti selgeks põhilised aritmeetilised toimingud (liitmine ja lahutamine). Viieaastaselt saab laps kergesti õppida lahendama lihtsaid näiteid ja probleeme.

Treeninguteks valmistumine

Esiteks peab laps arendama arvu mõistet. Lapse jaoks on see kategooria abstraktne mõiste. Algul on raske lapsele selgitada, mis on number või kujund.

Õppematerjaliks saab valida kõike: lemmikkuubikuid, palle, pehmeid mänguasju, autosid jne. On oluline, et beebi mõistaks, et nendega ei saa ainult mängida, vaid neid on võimalik üles lugeda.

See ei tohiks olla igava ja pealetükkiva õppetunni vormis, laps lihtsalt ei saa sellest aru. Kõik peaks välja nägema nagu mäng, justkui "muide".

Oluline on mitte maha lasta aega, mil laps tajub kõike põneva mänguna, siis saab õppimisest tema jaoks meeldiv kogemus.

Ärge unustage peamist õigesti - tunnid peaksid olema huvitavad ja pakkuma naudingut!

Kuidas õigesti õpetada?

• Lapsele matemaatilise loendamise aluste õpetamine peaks toimuma ainult mänguliselt ja lapse soovil.
• Loendamist tuleks õppida lõbusalt ja pidevalt (iga päev). Kaasatud on beebi visuaalne ja kombatav mälu.
• Klassid peavad olema üles ehitatud selge algoritmi järgi ja omama süsteemi. Ütleme nii, et esmalt tekib arusaam “üks” ja “palju”, siis “rohkem” ja “vähem”.
• Oluline on selgitada erinevust mõistete “rohkem”, “vähem”, “võrdne” vahel.
• Mänguliselt, näiteks trepist alla minnes, õpetage lapsele järgarvude lugemist 1-st 10-ni;
• Näidake oma lapsele objektidel, kuidas räägitud numbrid on seotud tegeliku kogusega;
• Proovige oma lapsele elementaarsetes elusituatsioonides selgitada, kuidas objektide arv suureneb või väheneb, näiteks tuli ühele autole teine ​​auto, saite kaks autot jne.

Õppige 10-ni lugema

Kvantiteedi mõistmine on vajalik juurutada lapse igapäevaellu, see nõuab pidevat esemete rõhutamist, nende arvu mainimist.

Kasulik on õppida koos lapsega loendamisriime, luuletusi, milles on mainitud numbreid.

Et õpetada last 1-10-ni lugema, on vaja kasutada erinevaid õppematerjale.

Praegu on palju animeeritud õppevideoid, kus lapsesõbralikus vormis mängivad ja õpetavad last loendama sinu lemmikkoomiksitegelased.

Siin kasutatakse lapse visuaalset mälu ja teavet tajutakse ka kõrvaga.

Ekspertarvamus

Multikategelaste tegevust jäljendades õpib beebi loendama.Õppida tuleks ka trükitud käsiraamatute abil.

Koos lapsega õppematerjalide ettevalmistamine võib olla abiks 10-ni lugema õppimiseks valmistumisel. Saate koos välja lõigata ringid või kuubikud ja need siis kokku lugeda. Lisaks õppimisele aitavad peret liita ühised loovülesanded.

Lihtsad ülesanded aitavad teie lapsel mitte ainult ülaltoodud numbreid kujutada ja neist ettekujutust luua, vaid harjutavad ka peenmotoorikat, käe-silma koordinatsiooni ja tähelepanu.

Õppige lugema 20-ni

Lisaks mehaanilisele edasise loendamise õppimise meetodile, kasutades samu meetodeid, mida kasutati 1-st kümneni lugema, peab laps selgitama mõisteid "kümme" ja "üks".

Ekspertarvamus

Klimenko Natalja Gennadievna - psühholoog

Praktiseeriv psühholoog valla sünnituseelses kliinikus

Kõik peaks olema mängu, mitte igava tegevuse vormis. Selleks võite võtta 20 kommi ja 2 karpi. Peate kutsuma last valjusti lugedes ühte karpi panema 10 kommi.

Täiskasvanu peaks lapsele ütlema, et seda nimetatakse kümneks. Olles viinud tühja karbi “kümnega” kasti, peate sinna ükshaaval panema ülejäänud kommid ja ütlema valjusti loenduse: 11, 12, 13 ja nii edasi kuni 20-ni.

Selle mänguga võib kaasneda kaartide demonstratsioon, millel on kujutatud uuritavad numbrid.

Oluline on oma lapsele selgitada, et pärast 10 on kõik numbrid kahekohalised.

Esimene neist on “kümme” (esimene šokolaadikarp) ja teine ​​(teine ​​karp šokolaadi).

Laps peab mõistma süsteemi, milles kõik numbrid järgnevad üksteisele: 11 pärast 10, 12 pärast 11 jne.

Peame jätkuvalt aktiivselt kasutama õpetlikke multikaid, lugedes riime, laule, värviraamatuid ülesannetega jne. - kõik, mida kasutati 1-st 10-ni lugema õppimisel.

Kui lapsel on kujunenud arusaam “kümnest” ja “ühest”, oskab ta loendada edasi kuni 100-ni.

Ärge unustage pöörata tähelepanu ka teistele

Õppemeetodid erinevas vanuses

Lastele vanuses 2-3 aastat

Lapses on vaja mängulisel viisil sisendada arusaam loendamisest ja esmased oskused selle esemetele rakendamiseks. Näiteks loeme ühel käel sõrmi, palume tuua üks, kaks... eset. Sisestame mõisted: "palju", "väike", "suur", "väike".

Lastele vanuses 4-5 aastat

Peate kasutama beebi soovi aidata oma vanemaid majapidamistöödes.

Mänguasju karpi kokku pannes võid need kokku lugeda või paluda lapsel laualt tuua üks või mitu taldrikut.

Järk-järgult peaks beebi arendama mõistet “üks” ja “palju”, “vähem”, “rohkem”, “laiem”, “kitsam”.

Samuti tuleks lapsele märkamatult tutvustada esemete kuju mõistmist: ümmargune pall või kandiline kuubik jne.

Kontaktõpe on palju tõhusam, sel hetkel tajub beebi objekti, aktiveeruvad mitmed objektitaju tsoonid ja õppimine on lihtsam.

Lapsed võrdlevad "palju" ja "üks". Erinevaid esemeid tuleb võrrelda, et arendada arusaamist nende omadustest, ilma last eseme omadustega üle koormamata. Järk-järgult peab laps ise kombineerima erinevaid esemeid ühe tunnuse järgi (väike - suur, pikk - lühike).

Tundides kasutatakse laialdaselt mängutehnikaid ja didaktilisi mänge (ettepanek on panna esemeid piltidele, näidiskaartidele jne).

Lastele vanuses 5-6 aastat

Lapsed õpivad võrdlema külgnevaid hulki elementide kaupa ehk võrdlema komplekte, mis erinevad elementide arvu poolest ühe võrra.

Peamised meetodid on ülekate, rakendus, võrdlus. Selle tegevuse tulemusena peaksid lapsed õppima määrama võrdsust ebavõrdsusest, lisades ühe elemendi, s.t komplekti suurendades või eemaldades, s.t. vähendades.

1. klassi õpilastele

Kõigepealt õpib laps loendama 2-, 3- ja 5-liikmelistes rühmades ning jõuab järk-järgult kümnendarvusüsteemi mõistmiseni.

Selles vanuses pööratakse suurt tähelepanu peastarvutamisele, mille jaoks kasutatakse mängulise eelarvamusega õppemeetodeid.

Tehnika võimaldab liitmise ja lahutamise operatsiooni 100 piires viia automaatsuseni ja meeles.

Kõige huvitavamad tehnikad

1. Eelkooli- ja algkooliealine laps väsib kiiresti, mistõttu tuleb arvutamisoskust mänguliselt sisendada.
2. Laps ei pruugi materjali pikka aega õppida, ei tohiks olla närvis ega karjuda ega last solvata.
3. Edu eest tuleks last premeerida kiitusega.
4. Tunnid peaksid olema korrapärased ja sagedased, selgelt määratletud eesmärgiga.
5. Peate valima õppemeetodi, mis põhineb lapse individuaalsetel omadustel.

Kuidas õppida täiskasvanuna kiiresti peast lugema

• Õppige keskenduma detailidele ja neid vaimselt hääldama.
• Peaksite lahendama põhilisi matemaatilisi ülesandeid ilma kalkulaatorit kasutamata, näiteks poes. Matemaatilistel tehtetel on oma eripärad, kuid need pole keerulised. Peate selle üks kord välja mõtlema ja siis harjutama. Seda tuleks teha süstemaatiliselt 5-10 korda päevas.
• Õppige lihtsaid peastarvutamise tehnikaid ja seadke endale igapäevased ajutreeningu eesmärgid. Internetis on palju mobiilirakendusi ajutreeningu ülesannetega.

Järgmises videos räägib matemaatik, kuidas õppida oma peas loendama.

Milleks on vaja peast aritmeetikat, kui käes on 21. sajand ja kõikvõimalikud vidinad suudavad peaaegu välkkiirelt sooritada mis tahes aritmeetilisi tehteid? Sa ei pea isegi nutitelefonile näpuga näitama, vaid annad häälkäskluse ja saad kohe õige vastuse. Nüüd teevad seda edukalt isegi põhikooliõpilased, kes on liiga laisad, et ise jagada, korrutada, liita ja lahutada.

Kuid sellel mündil on ka tagumine külg: teadlased hoiatavad, et kui te ei treeni, ei koorma tööga üle ega muudate tema jaoks ülesandeid lihtsamaks, hakkab ta laisk olema ja taandub. Samamoodi nõrgenevad meie lihased ilma füüsilise ettevalmistuseta.

Mihhail Vassiljevitš Lomonosov rääkis ka matemaatika eelistest, nimetades seda loodusteadustest kõige ilusamaks: "Matemaatikat tuleb armastada, sest see paneb teie meeled korda."

Suuline aritmeetika arendab tähelepanu ja reaktsioonikiirust. Ega ilmaasjata ilmub üha enam uusi kiire peastarvutamise meetodeid, mis on mõeldud nii lastele kui ka täiskasvanutele. Üks neist on Jaapani mentaalne loendussüsteem, mis kasutab iidset Jaapani sorobani aabitsat. Metoodika ise töötati välja Jaapanis 25 aastat tagasi ja nüüd kasutatakse seda edukalt mõnes meie peast loendamise koolis. See kasutab visuaalseid pilte, millest igaüks vastab kindlale numbrile. Selline treening arendab paremat ajupoolkera, mis vastutab ruumilise mõtlemise, analoogiate konstrueerimise jms eest.

On kurioosne, et vaid kahe aastaga õpivad selliste koolide õpilased (neid võetakse vastu 4–11-aastaseid lapsi) sooritama aritmeetilisi tehteid 2- ja isegi 3-kohaliste numbritega. Lapsed, kes ei tunne korrutustabeleid, saavad siin korrutada. Nad liidavad ja lahutavad suuri numbreid ilma neid üles kirjutamata. Aga loomulikult on treeningu eesmärgiks parema ja vasaku tasakaalustatud areng.

Peastarvestamist saate omandada ka ülesanderaamatu “1001 ülesannet peastarvutamiseks koolis” abil, mille 19. sajandil koostas maaõpetaja ja kuulus koolitaja Sergei Aleksandrovitš Ratšinski. Seda probleemiraamatut toetab asjaolu, et see läbis mitu trükki. Seda raamatut saab leida ja alla laadida Internetist.

Kiirloendamisega tegelevad inimesed soovitavad Yakov Trachtenbergi raamatut "Kiirloendamise süsteem". Selle süsteemi loomise ajalugu on väga ebatavaline. Et ellu jääda koonduslaagris, kuhu natsid ta 1941. aastal saatsid, ja mitte kaotada oma vaimset selgust, hakkas Zürichi matemaatikaprofessor välja töötama matemaatiliste toimingute algoritme, mis võimaldavad tal kiiresti peas lugeda. Ja pärast sõda kirjutas ta raamatu, milles kiire loendussüsteem on esitatud nii selgelt ja juurdepääsetavalt, et see on endiselt nõutud.

Häid arvustusi on ka Yakov Perelmani raamatust “Kiire loendamine. Kolmkümmend lihtsat näidet vaimsest loendamisest." Selle raamatu peatükid on pühendatud ühe- ja kahekohaliste arvudega korrutamisele, eelkõige 4 ja 8, 5 ja 25, 11/2, 11/4, * korrutamisele, 15-ga jagamisele, ruutudele ja valemile. arvutused.

Vaimse loendamise lihtsaimad meetodid

Inimesed, kellel on teatud võimed, omandavad selle oskuse kiiremini, nimelt: loogilise mõtlemise võime, võime keskenduda ja salvestada korraga mitut pilti lühimällu.

Vähem oluline pole ka teadmised spetsiaalsetest tegevusalgoritmidest ja mõningatest matemaatilistest seadustest, mis võimaldavad, samuti oskus valida antud olukorra jaoks kõige tõhusam.

Ja loomulikult ei saa te ilma regulaarse treeninguta hakkama!

Mõned kõige levinumad kiirloendamise tehnikad on järgmised:

1. Kahekohalise arvu korrutamine ühekohalise arvuga

Lihtsaim viis kahekohalise arvu korrutamiseks ühekohalise arvuga on jagada see kaheks komponendiks. Näiteks 45 - 40-ga ja 5-ga. Järgmisena korrutame iga komponendi eraldi vajaliku arvuga, näiteks 7-ga. Saame: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Seejärel liidame saadud tulemused: 280 + 35 = 315.

2. Kolmekohalise arvu korrutamine

Ka kolmekohalise arvu peas korrutamine on palju lihtsam, kui jaotada see komponentideks, kuid esitada korrutis nii, et sellega on lihtsam matemaatilisi tehteid sooritada. Näiteks peame 137 korrutama 5-ga.

Esitame 137 kui 140 − 3. See tähendab, et nüüd tuleb 5-ga korrutada mitte 137, vaid 140 − 3. Või (140 − 3) x 5.

Teades korrutustabelit 19 x 9 piires, saate lugeda veelgi kiiremini. Jagame arvu 137 130-ks ja 7-ks. Järgmiseks korrutame 5-ga, kõigepealt 130-ga ja seejärel 7-ga ning liidame tulemused. See tähendab, et 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Saate laiendada mitte ainult kordajat, vaid ka kordajat. Näiteks peame korrutama 235 6-ga. Kuue saame, korrutades 2 3-ga. Seega korrutame esmalt 235 2-ga ja saame 470 ning seejärel korrutame 470 3-ga.

Sama toimingut saab teha erinevalt, esitades 235 kui 200 ja 35. Selgub, et 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Samamoodi saate arvud komponentideks jaotades teha liitmise, lahutamise ja jagamise.

3. Korrutamine 10-ga

Kõik teavad, kuidas 10-ga korrutada: lihtsalt lisage korrutisele null. Näiteks 15 × 10 = 150. Sellest lähtuvalt pole vähem lihtne korrutada 9-ga. Esiteks liidame korrutisele 0, st korrutame selle 10-ga ja seejärel lahutame saadud arvust korrutise: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 - 150 = 1350.

4. Korrutamine 5-ga

Seda on lihtne 5-ga korrutada. Peate lihtsalt korrutama arvu 10-ga ja jagama saadud tulemuse 2-ga.

5. 11-ga korrutamine

Huvitav on kahekohalised arvud korrutada 11-ga. Võtame näiteks 18. Laiendame mõttes 1 ja 8 ning kirjutame nende vahele nende arvude summa: 1 + 8. Saame 1 (1 + 8) 8. Või 198.

6. Korrutage 1,5-ga

Kui peate arvu korrutama 1,5-ga, jagage see kahega ja lisage saadud pool tervikule: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Need on kõige lihtsamad mõttelise loendamise viisid, mille abil saame oma aju igapäevaelus treenida. Näiteks ostude maksumuse lugemine kassajärjekorras seistes. Või sooritage möödasõitvate autode numbrimärkidel olevate numbritega matemaatilisi tehteid. Kellele meeldib numbritega “mängida” ja kes soovib arendada oma mõtlemisvõimet, võib pöörduda eelmainitud autorite raamatute poole.

Peas kiiresti arvutama õppimine pole keeruline, vajate ainult kogemust ja koolitust. Oskus opereerida keeruliste numbritega tõstab kontrolli paljude eluprotsesside üle ning muudab inimese kogutumaks ja organiseeritumaks. Samuti võimaldab kiire peastarvutamine suunata meeled kurbadelt mõtetelt, parandab mälu, tähelepanu ja enesekindlustunnet.

Kiire peastarvutamise omadused ja eelised

Praegu suudab pea iga haritud inimene oma mõtetes opereerida numbritega kuni 20. Kolme või enama numbriga väärtustega on aga juba raske teha vaimseid arvutusi. Seda saavad teha ainult need, kes teevad oma mõtetes regulaarselt matemaatilisi tehteid; nende hulka kuuluvad matemaatikud, teadlased, raamatupidajad jne.

Kuidas omandada samasugused kiire loendamise oskused nagu need spetsialistid? See pole võimatu. Igaühel meist on loomult võime seda teha. Mõne jaoks on need rohkem arenenud, teised vajavad veidi harjutamist. Treeningu harjutused on Internetis vabalt kättesaadavad. Saate välja töötada oma metoodika, mis võtab arvesse kõiki isikuomadusi ja aitab teil kiiresti omandada vajalikud oskused.

Selle ettevõtte edu saavutamiseks peate järgima järgmisi põhireegleid:

• regulaarsed treeningud

Kõigepealt peate välja töötama oma treeningrežiimi ja seejärel, kui soovite tõesti muljetavaldavaid tulemusi saavutada, järgige seda rangelt. Esimesel kuul tuleks treeningut läbi viia üks kord päevas 10-15 minutit. Neid ei soovita pikemalt teha, kuna sellest tegevusest võid väga väsida ja jahtuda.

Kui see muutub raskeks, võite teha ühe-kahepäevase pausi. Võtke aega, omandage tehnika omas tempos. Kiire loendamise valdamine on nagu luule õppimine. Kui midagi ei õnnestu kohe, siis ärge heitke meelt, jätkake treenimist ja edu järgneb.

• tähelepanelikkus ja keskendumine

See on kiire loendustehnika õppimisel väga oluline punkt. Kõigepealt peate meeles pidama kompleksarvudega töötamise algoritmi. Siis jääb see treeningu käigus meelde ning isegi kolme- ja neljakohaliste numbritega pole mõtetes toimingut keeruline sooritada.

Püüdke mitte lasta end kõrvalistest asjadest segada, et mitte koormata oma aju tarbetu teabega ja omandada kiiresti vajalikud oskused.

• treeningrežiimi järgimine

See on üks edu alustalasid. Ainult kannatlikkus ja regulaarne enda kallal töötamine võimaldavad teil saada selle, mida soovite. Tee ajakava, mis kell tunnid toimuvad. Saate seal isegi iga päev märkida teavet sooritatud harjutuse kohta.

• motivatsiooni

See on ka üks edu võtmeid, kui inimene näeb enda ees eesmärki, siis ta püüab seda saavutada, isegi kui see nõuab teatud oskuste ja võimete omandamist.

• kannatust

Igas äris on edu saavutamiseks vaja kannatlikkust ja visadust, isegi kui kõik ei õnnestu kohe. Kõik inimesed on erinevad, mõni vajab nende oskuste omandamiseks rohkem aega, teine ​​vähem. Peaasi, et pärast esimesi ebaõnnestumisi mitte alla anda.

Samuti peate enne koolituse alustamist arvestama järgmiste põhipunktidega:

• loomulikud võimed

Kõik inimesed ei ole loomulikult andekad matemaatilise mõistusega, seega vajavad nad kiirete loendusalgoritmide valdamiseks veidi rohkem aega. Lihtsalt ärge muutke seda asjaolu oma peamiseks vabanduseks, miks tehnikat ei õppinud.

• matemaatiliste algoritmide tundmine ja mõistmine

See on vajalik selleks, et hiljem eelnevalt õpitud mustri järgi peas kiireid arvutusi teha.

• toitumine

Intensiivse vaimse treeningu perioodidel peaksite oma dieeti lisama aju toitvaid toite, näiteks kreeka pähklid, mesi ja puuviljad.

Neid oskusi kasutades on väga meeldiv teha peast arvutamise toiminguid ilma kalkulaatorit ja muid arvutamisvahendeid kasutamata.

Põhilised tehnikad

Peast arvutamise oskuste arendamiseks on palju võimalusi. Igaüks saab valida endale sobivaima. Tehteid arvudega on neli: liitmine, korrutamine, lahutamine, jagamine.

Vajalike oskuste arendamiseks piisab, kui mõistate algoritmi üks kord. Piisab treenida 10-15 minutit päevas ja seejärel perioodiliselt säilitada omandatud võimeid aeg-ajalt treenides. Esimesed tulemused on märgatavad poole kuu jooksul ning kahe-kolme kuu pärast on võimalik jõuda korralikule kontotasemele.

• tehnika kiireks lisamiseks

Sellest tasemest on kõige lihtsam treenimisel alustada. Parim on alustada kahekohaliste numbritega. Näiteks tuleb liita arvud 23 ja 51. Esmalt liida kümned: 20+50 = 70, seejärel lisa saadud summale jääk 3+1=4. Selle tulemusena saame numbri 74.

Ka mitmekohaliste arvude liitmise valdamine pole keeruline. Näiteks liidame 342 ja 741. Selleks jagame need arvud vastavalt numbriteks 300, 40, 2 ja 700, 40 ja 1. Seejärel hakkame kahekohaliste arvude analoogia põhjal oma peas liitma: 300 + 700 = 1000, 40 + 40 = 80, 2 + 1 = 3, seejärel liidame 1000 + 80 + 3 = 1083.

• tehnika kiireks lahutamiseks

Nii nagu liitmine, pole kahe väärtuse lahutamine keeruline. Alustame kahekohaliste arvudega, näiteks peame 35-st lahutama arvu 23. Alustame ka numbritega: 30-20 = 10, 5-3 = 2, seejärel lisage saadud väärtused 10 + 2 ja saada soovitud number 12.

Mitmekohaliste arvude lahutamine pole samuti keeruline, näiteks lahutage 377-st arv 154. Selleks jagame digitaalsed väärtused vastavalt numbriteks 300, 70, 7 ja 100, 50 ja 4.

Lahutame 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, seejärel liidame saadud arvud: 200+20+3 = 223.

Samamoodi saate suurema bitisügavusega peas olevaid numbreid l lahutada.

• tehnika kiireks korrutamiseks

Seda protseduuri saab oluliselt hõlbustada korrutustabeli õppimine. On teada, et korrutamine on liitmistehte lihtsustus. Näiteks 3 * 6 = 18, kuid tegelikult on see kolme kuue summa. Korrutamisel võib kasutada ka bitisügavuse meetodit, näiteks tuleb leida korrutis 42 * 3. Kõigepealt 2*3 = 6, 4*3 =12, siis ühendame need arvud, pannes viimase enne esimest, s.t. saame arvu 126. See algoritm sobib kahekohaliste arvude korrutise arvutamiseks.

Kolmekohaliste arvude peas korrutamisel on tehnika pisut erinev. Näiteks peame korrutama 421 ja 372. Siin peame kasutama liitmist. Korrutame 421 kordamööda teise numbri iga numbriga: 421*2 = 842, 421*7= 2942, 421*3 = 1263, seejärel liidame need arvud, jälgides numbrite nihet: 2000+1000 = 120000, 800+00 +200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, mille tulemusena saame numbri 156612.

Kolmekohaliste arvude korrutamisel tuleb olla eriti tähelepanelik, et mitte eksida peast numbrite liitmisel.

• tehnika kiireks jagunemiseks

Ühekohaliste ja kahekohaliste arvude jagamine mõttes toimub lihtsa põhimõtte kohaselt, kasutades korrutustabelit. Näiteks peame jagama 35 5-ga, meenutades korrutustabelit, teame ette, et tulemus on 7.

Mitmekohaliste arvude jagamine on veidi keerulisem. Näiteks jagame 345 5-ga, teeme seda ka bitisügavust arvesse võttes: 300/5 = 60, 45/5 = 9, seejärel liidame 60+9 ja saame soovitud arvu 69.

Niipalju kui näha, põhineb igasuguste peastarvutuste tegemise põhimõte numbrimahu põhimõttel.

Vaja teada

Kiire peastarvutamise oskuste omandamine on inimese jaoks märkimisväärne eelis, kuna sellised oskused on piiratud arvul inimestel. Edaspidi tuleb aga arvesse võtta järgmisi punkte:

• omandatud oskusi regulaarselt säilitada;
• matemaatilisi tehteid treeningu ajal valjult ette kanda;
• ära pinguta üle.

See, kes kõnnib, valdab teed. Ainult korraliku kannatlikkuse ja motivatsiooniga on võimalik pikka aega oma peas säilitada oskus kiiresti matemaatilisi arvutusi teha.

Peast kiiresti loendama õppimine pole võimatu ülesanne. Kiirete matemaatiliste arvutuste tehnikaga saab hakkama igaüks, see nõuab visadust, keskendumist ja regulaarset treenimist. Selle oskuse omandamiseks on palju võimalusi, igaüks saab valida endale meelepäraseima. Mõttes kiirete arvutusoperatsioonide läbiviimine lähtub bitisügavuse põhimõttest.

Üsna sageli seisavad vanemad silmitsi ülesandega õpetada oma laps lugema. Võib tunduda, et selles pole midagi rasket, kuid väikese lapse jaoks võib mõnikord osutuda väga keeruliseks loendamise õppimine. Lapsed kipuvad reeglina meeles pidama ainult seda, mis neile huvi pakub, nii et täiskasvanud peavad kõigepealt proovima beebit huvitada, siis on uute teadmiste omandamine palju lihtsam.

Optimaalne vanus lapse arvutamise õpetamiseks

Parim aeg hakata lapsi lugema õpetama siis, kui nende aju areneb aktiivselt. Tavaliselt toimub see enne 6-7-aastaseks saamist. On oluline, et vanemad hakkaksid oma lapse loendusoskust arendama juba enne kooli astumist.

Lapsed ilmutavad juba varases eas, niipea kui nad rääkima hakkavad, huvi loendamise vastu. Vanemad peavad seda huvi säilitama spetsiaalsete õppemängude abil.

Loendamise õpetamise põhireeglid

Hea lugeja!

See artikkel räägib tüüpilistest viisidest teie küsimuste lahendamiseks, kuid iga juhtum on ainulaadne! Kui soovite teada, kuidas oma konkreetset probleemi lahendada, esitage oma küsimus. See on kiire ja tasuta!

Kui soovite õpetada oma last loendama, peate järgima järgmisi põhireegleid:

1. Teabe hulk, mida laps saab. Harjutusi tuleks teha kolm korda päevas, kusjuures iga harjutuse kestus ei tohiks ületada 10 minutit. Nii ei väsi laps infoküllusest ning huvi uute teadmiste vastu ei kao.
2. Ärge korrake kaetud materjali iga päev. Parem on seda meeles pidada ainult juhtudel, kui kogutud teadmisi on vaja raskemate ülesannete lahendamiseks.
3. Ärge andke oma lapsele liiga raskeid ülesandeid. Te ei tohiks oma last norida, kui ta ei saavuta soovitud tulemust. Võib-olla on tal tegelikult raske ülesandega toime tulla. Valige oma lapsele ülesanded, mida ta saab lahendada.
4. Kinnitada omandatud teadmisi igapäevaelus. Sagedamini tehke oma lapsega koostööd, et lugeda üle kõik, mis ümberringi on: autod, linnud puu otsas, taldrikute arv laual, bussid teel jne.
5. Järgige toimingute järjekorda. Psühholoogide sõnul koosneb lapse uute teadmiste omandamise protsess kolmest etapist: kohanemise etapp, saadud teabe mõistmise etapp ja materjali meeldejätmine.

Kõige tähtsam on mitte lapsega kiirustada. Ole kannatlik, suhtle beebiga sagedamini, võrdle rääkimisel objekte, räägi numbritest, paku tuge ja abi teadmiste omandamisel.

Saate õpetada oma last arvestama jalutuskäigul, kus kohtate tähelepanuväärseid huvitavaid esemeid

Beebi õpetamise meetodid

Lapsele õige peast aritmeetika õpetamiseks peate kasutama järgmisi meetodeid:

1. Sõrmed. See meetod on vanemate seas üks populaarsemaid. Selle olemus seisneb sõrmede lugemises. Meetod aitab arendada beebi visuaalset mälu, käte motoorseid oskusi ning soodustab ka objektide loendamise kiiret õppimist.
2. Materjal loendamiseks. Ideaalne, et õpetada oma last näiteid lugema. Materjaliks sobivad tavalised mänguasjad või teatud õppekomplektid. Sellise komplekti valimisel eelista heledamaid ja värvilisemaid, jälgi, et need oleksid keskkonnasõbralikest ja ohututest materjalidest.
3. Harivad lasteraamatud (soovitame lugeda:). Praegu pakuvad kauplused suures valikus huvitavaid raamatuid eelkooliealiste laste arendamiseks. Proovige valida oma lapsele lihtsas ja arusaadavas keeles kirjutatud õpik, et ta saaks teie puudumisel jätkata iseseisvalt objektide loendamist.

Veenduge, et teie lapse aju ei koormaks tegevuste ajal üle. Liiga palju teavet võib last väsitada ega too soovitud tulemust. Tundide alguses õpetage teda loendama näiteid kuni 10, kulutage sellele mitte rohkem kui 10-15 minutit, tulevikus saate oma lapsega töötada kuni 30 minutit. Iga uue õppetunni ajal vaadake üle varem käsitletud materjal.

Õppige 10-ni lugema

Saate hakata oma lapsele 10-ni lugema õpetama juba kahe- või kolmeaastaselt. Esiteks peab ta õppima lugema 5-ni ja seejärel 10-ni. Selles vanuses lapsed juba teavad, et neil on kaks jalga ja see tähendab, et nad peavad jalga panema kaks sokki. 3-4-aastaselt saate anda lapsele keerulisemaid ülesandeid. Kõige tähtsam on see, et laps hakkaks mõistma sõnade “võrdselt”, “rohkem”, “vähem” tähendust. Võite anda talle lihtsaid näiteid: "Mashal oli kolm mandariini ja Katjal kaks. Kummal tüdrukul on rohkem puuvilju ja millisel vähem?”

Selleks, et teie lapsel oleks lihtsam 10-ni lugema hakata, paluge tal sõrmi lugema. Andke lapsele ülesanne liita 2+1, laske tal tõsta vasaku käe ja kaks parema käe sõrm ning seejärel lugege üles tõstetud sõrmede koguarv.

Samu manipulatsioone saab teha nii, et laps õpiks lahutama: laps painutab mitu sõrme ja loeb seejärel üles tõstetud asendisse jäänud sõrmede arvu. Sama saab teha erinevate esemetega: pliiatsid, pastakad jne.

Õppige lugema 20-ni

Kui teie laps õpib lugema 10-ni, liikuge edasi 20-ni lugema. Tänavatel olevad autod on loendamiseks hea materjal. Teel lasteaeda võite pakkuda nende arvu loendamist. Kui teie laps on õppetunni hästi läbinud, proovige autosid lugeda vastupidises järjekorras.

Lapsel võib olla üsna raske numbreid 1–20 liita, seetõttu tuleks tunde läbi viia mänguliselt. Näiteks võite öelda: kaheksa otsustasid endale kolm lisada. Ta võttis kõigepealt kahe kolmest ja muutus kümneks. Kolmest sai üks. Kui palju see on, kui kaheksa lisab endale kolm?

Teie lapse aju vajab igapäevast treeningut. Kui laps hakkab juba varakult peastarvutamist harjutama, on tal hästi arenenud vaimsed võimed.

Peastarvutamise koolitus

Kui teie laps saab 5-aastaseks, proovige teda võõrutada loendamisvahendite, sealhulgas sõrmede kasutamisest. Las ta õpib peast arvutamist. Kui algul aitas see teda palju, siis edaspidi segab see vaid uute teadmiste omandamise protsessi.

Viie aasta pärast tuleb lapsi õpetada automaatsel masinal liitma ja lahutama numbreid kuni 10-ni, s.t. Peate tagama, et laps mäletaks arvutuste tulemusi. Nende eesmärkide saavutamiseks aitab hästi matemaatiliste kettide kasutamine. Ärge unustage, et teadmiste omandamise protsess peab säilitama mängulisuse. Suurte arvude jaoks on olemas eraldi tehnikad.

Loendamise õppimine 1. klassis

Iga lapse jaoks tuleb elus oluline hetk - ta läheb 1. klassi. See on aeg, mil moodustub kõigi tulevikku puudutavate teadmiste alus. Esimeses klassis lapse aktiivsus muutub, kuid võime kõike mängude kaudu õppida ei kao. Laps võtab õpilase rolli ja arendab eneseorganiseerimisoskusi. Ta peab valdama oma töö planeerimise, tegevuse jälgimise ja hindamise, kaaslaste ja õpetajaga suhtlemise oskusi.

Esimese klassi õpilased pööravad suurt tähelepanu suulisele tööle. Esimese klassi õpilaste peastarvutamise õpetamiseks ja varem omandatud teadmiste kinnistamiseks kasutavad õpetajad mõningaid mängleva pöördega meetodeid:

1. Zaitsevi kuubiku meetod. Tegemist on väga levinud mängumeetodiga, mille eesmärk on kiiresti loendamine selgeks õppida. Lapsed saavad kuubikuid kasutades teadmisi suure huviga. Meetodi olemus on mitme tabeli kasutamine, mille abil lapsed õpivad palju lihtsamalt ja kiiremini peas arve liitma ja lahutama. Seda meetodit saavad lapsevanemad kasutada ka koolieelses eas lapsega arendavate tegevuste käigus. Zaitsevi kuubikute komplektis on õppevahend ja CD lauludega, mis teeb uute teadmiste omandamise protsessi väga huvitavaks ja lihtsaks.
2. Glen Domani meetod. See meetod hõlmab lapsi, kes õpivad loendama spetsiaalsete punktidega kaartide abil. Meetod võimaldab teil arendada beebi visuaalset mälu ja võimet objekte loendada.

Õpetajad võivad oma praktikas kasutada ka muid arvutamisoskuse õpetamise meetodeid, mistõttu on lapsevanematel soovitav eelnevalt selgeks teha, kuidas õppeprotsess koolis toimub. Kõrgete tulemuste saavutamiseks soovitavad eksperdid mitte kasutada erinevaid õppemeetodeid – see ei pruugi lapsele kõige paremini mõjuda.

Domani tehnikat saab kasutada ka varases eas, kuid eriti tõhus on see kooliks valmistumise ajal

2. klassis loendamise õppimine

Järgmine oluline katsumus lapse jaoks on teise klassi astumine. Mõned õpetajad järgivad ainult kooli õppekava ega pööra piisavalt tähelepanu oma õpilaste õppeprotsessile. Selgub, et laps justkui oskab liita ja lahutada, kuid samas ei suuda ta mõista, miks ühest arvust saab teine.

Matemaatikas on väga oluline jälgida tegevuste järjestust ja regulaarselt treenida oma mälu. Ainult sel juhul saab beebi oma peas enesekindlalt kahekohalisi numbreid kokku lugeda.

Kui vanemad seisavad silmitsi oma lapse kehva koolisoorituse probleemiga, soovitavad õpetajad temaga rohkem kodus koostööd teha. Näited koduseks harjutamiseks:

1. Lisage oma peas kahekohalised numbrid 30+34. Võite kutsuda oma last jagama 34 numbriteks 30 ja 4. Nii on lapsel lihtsam liita. Treenige oma visuaalset mälu nii sageli kui võimalik igapäevaste ülesannete täitmisel.
2. Tehke lisamine 40+35. Mõnel lapsel on tagurpidi liitmine palju lihtsam. Selleks tuleb väiksem arv ümardada kümneni: 40+40. Seejärel lihtsalt lahutage lisaosa: 80-5=75.
3. Harjutage oma peas lihtsate näidete lisamist ja lahutamist. Näiteks: 2+3 või 2+2. Seejärel hakake ülesandeid keerulisemaks muutma: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Kui teie laps oskab hästi lihtsaid ülesandeid lahendada, siis kahe- ja kolmekohaliste numbritega ülesanded ei valmista talle raskusi.
4. Kui teie lapsel on rikas kujutlusvõime, võite kutsuda teda mõtetes esemeid või loomi kokku lugema. Iga beebi on individuaalne, seega peavad vanemad valima tema omadustest lähtuvalt sobivaima õpetamismeetodi.

Unistajast lapsel on vaimset loendamist lihtsam omandada, kes asendab igavad numbrid loomade või mänguasjadega.

Ärge arvake, et soovitud tulemus saavutatakse kiiresti, olge kannatlik. Lapsel ei olegi nii lihtne lugema õppida, kui esmapilgul võib tunduda.

Eksperdid soovitavad järgida järgmisi soovitusi:

• Tundide ajal jälgige, kuidas beebi õppeprotsessile reageerib. Kui tal on igav ja ta ei huvita, on parem proovida mõnda muud tehnikat.
• Ärge sundige oma last õppima vastu tema tahtmist. Nii ei saavuta te soovitud tulemust.
• Ärge olge tundide ajal närvis ja ärge nuhelge oma last.
• Vaadake regulaarselt üle juba uuritud materjal.
• Kiida oma last iga saavutuse eest.

Lapse kiire arvutamise õpetamine polegi nii keeruline (soovitame lugeda:). Vanematel tuleb lihtsalt sellele täie vastutustundega läheneda, näidata lapsele armastust, kannatlikkust ja mõistmist, siis ei lase tulemus kaua oodata.

Kliiniline ja perinataalpsühholoog, lõpetanud Moskva perinataalpsühholoogia ja reproduktiivpsühholoogia instituudi ning Volgogradi riikliku meditsiiniülikooli kliinilise psühholoogia erialal

Hiljuti on Venemaal populaarsust koguma hakanud uus meetod intelligentsuse arendamiseks meie riigis. Tavapäraste malesegude asemel panevad vanemad oma lapsed peastarvutamise koolidesse. Kuidas õpetatakse lapsi peas loendama, kui palju sellised tunnid maksavad ja mida eksperdid nende kohta ütlevad - materjalis "AiF-Volgograd".

Mis on peastarvutamine?

Mentaalne aritmeetika on Jaapani tehnika lapse intellektuaalsete võimete arendamiseks spetsiaalse sorobani aabitsa, mida mõnikord nimetatakse aabitsaks, arvutuste abil.

"Kui lapsed oma mõtetes numbritega toiminguid sooritavad, kujutavad lapsed ette seda aabitsat ja sekundi murdosa jooksul liidavad, lahutavad, korrutavad ja jagavad mis tahes numbreid – isegi kolmekohalisi, isegi kuuekohalisi," räägib Natalja Tšapljeva, Volga klubi õpetaja, kus lapsi seda meetodit kasutades õpetatakse.

Tema sõnul loevad lapsed kõiki neid toiminguid alles õppides numbreid otse sorobanil, luid näppides. Seejärel liiguvad nad järk-järgult loendamisest "vaimse kaardi" juurde - neid kujutavale pildile. Selles õppimisetapis lõpetavad nad aabitsa puudutamise ja hakkavad oma mõtetes ette kujutama, kuidas nad sellel olevaid luid liigutavad. Seejärel lõpetavad lapsed vaimse kaardi kasutamise ja hakkavad sorobani enda jaoks täielikult visualiseerima.

Abacus soroban. Foto: AiF/ Jevgeni Strokan

“Värbame 4-12-aastaseid lapsi rühmadesse. Selles vanuses on aju kõige plastilisem, laps neelab teavet nagu käsn ja omandab seetõttu hõlpsasti õppemeetodid. Täiskasvanul on peast arvutamist palju keerulisem õppida, ”ütleb Ekaterina Grigorjeva, peastarvutamise klubi õpetaja.

Kui palju see maksab?

Abakul on ristkülikukujuline raam, mis sisaldab 23-31 kodarat, millest igaühel on 5 luud, mis on eraldatud põiki risttalaga. Selle kohal on üks doomino, mis tähistab "viis", ja selle all on 4 doominoklotsi, mis tähistavad ühte.

Luid tuleb liigutada vaid kahe sõrmega – pöidla ja nimetissõrmega. Sorobaniga arvestamine algab kõige esimesest paremal pool olevast kudumisvardast. See tähistab ühikuid. Sellest vasakul olev kudumisvarras on kümned, järgmine sadu jne.

Sorobani tavapoodides ei müüda. Selliseid kontosid saate osta Internetist. Sõltuvalt kudumisvardade arvust ja materjalist võib sorobani hind olla vahemikus 170 kuni 1000 rubla.

Esimeses etapis töötavad lapsed aabitsaga. Foto: AiF/ Jevgeni Strokan

Kui te ei soovi üldse arvetele raha kulutada, saate oma telefoni alla laadida tasuta rakenduse - võrgusimulaatori, mis simuleerib aabitsat.

Peastarvutamise tunnid lastele Volgogradis maksavad umbes 500-600 rubla tunnis. Saate osta tellimuse 8 klassi jaoks 4000 rubla ja 16 klassi jaoks 7200 rubla eest. Tunnid toimuvad 2 korda nädalas. Volga kool jagab lastele tasuta aabitsat, mõttekaarte ja vihikuid ning õpilased saavad need koju kaasa võtta. Kursuse lõpus saab laps sorobani endale mälestuseks hoida.

Peast arvutamist peavad lapsed õppima umbes 1-2 aastat, olenevalt võimetest.

Ülesanded õpilastele. Foto: AiF/ Jevgeni Strokan

Kui teil pole erikooli tundide jaoks raha, võite proovida YouTube'ist videotunde otsida. Tõsi, osa neist postitavad veebisaidile raha eest tunde andvad organisatsioonid enesereklaami eesmärgil. Nende videod on väga lühikesed – 3 minutit pikad. Nende abiga saate õppida peast arvutamise põhitõdesid, kuid ei midagi enamat.

Mida eksperdid selle kohta ütlevad?

Peastarvutamise tunde läbi viivad õpetajad on kindlad, et koolitus on sellele kulutatud raha väärt.

„Mõtteline aritmeetika arendab hästi lapse kujutlusvõimet, loovust, mõtlemist, mälu, peenmotoorikat, tähelepanelikkust ja visadust. Tunnid on suunatud sellele, et lapsel areneksid korraga mõlemad ajupoolkerad, mis on väga oluline, sest traditsiooniline lapse kooliks ettevalmistamine arendab ainult paremat ajupoolkera,“ usub. õpetaja Natalja Tšapljeva.

Psühholoog Natalja Oreshkina usub, et 4-5-aastaste laste puhul on peastarvutamise tunnid tulemuslikud vaid siis, kui need toimuvad mänguliselt.

"Selles vanuses lastel on selliseks ajaks üldiselt raskusi keskendumisega, kui me ei räägi multika vaatamisest," ütleb ekspert. - Aga kui tund on üles ehitatud mänguliselt, kui lapsed harjutavad aabitsat ja värvivad midagi, siis õpivad nad teadmisi oma loomulikus keskkonnas viibides - mängus. Lisaks ei tohiks see olla lastele raske, nad ei tohiks ületada lubatud koormustaset. Näiteks 4-aastastel ei tohiks tunnid kesta kauem kui 30 minutit. Võin öelda, et peast arvutamine on lastele väga huvitav. Aga kui laps jääb eakaaslastest mingil moel maha, siis on selline tegevus tema jaoks liiga raske. Kui lapsel ei ole tegevusteks sisemist ressurssi, siis on see aja, vaeva ja raha raiskamine.»