Teine seminar on abielemendid. Absoluutsed ja suhtelised koordinaadid

Martynyuk V.A.

Teine töötuba – tugielemendid 1

Koordinaatsüsteemid versioonis NX 7.5 1

Töötav koordinaatsüsteem 2

RSK 3 orienteerumine

Millal veel peate RSK 4 kohta meeles pidama?

Põhilised koordinaatsüsteemid 4

Kuidas taastada kaotatud koordinaatsüsteem 5

Assotsiatiivsuse kontseptsioon 6

Abikoordinaatide tasapinnad 8

Seotud ja fikseeritud koordinaattasandid 9

Meetodid koordinaattasandi konstrueerimiseks 10

Abikoordinaatide teljed 11

Perpendikulaarsete koordinaattelgede konstrueerimine 12

Punktide ehitamine 14

Esimene punktide moodustamise meetod on täpne sisend 14

Punkti konstrueerimine teise punkti suhtes nihkega 15

Punkti konstrueerimine näole 15

Punkti konstrueerimine abitasandil 16

Punktide komplektide koostamine 17

Koordinaatsüsteemid Nx7.5-s

Esimesel seminaril mainisime juba, et süsteem NX7.5 sisaldab kolme koordinaatsüsteemi:

Töötav koordinaatsüsteem – (RSK).

Põhilised koordinaatsüsteemid(neid võib olla mitu).

Absoluutne koordinaatsüsteem, mis ei muuda kunagi oma asukohta. Uue projektiga töötamise alghetkel langevad kõik ülaltoodud koordinaatsüsteemid paigas ja telgede orientatsioonis kokku absoluutse koordinaatsüsteemiga .

Joon.1 Joon.2

Kõige esimene asi, mida näete ekraanil, tööalal, kui alustate uus projekt malliga "Mudel".- See:

Vektorite kolmik ekraani vasakus alanurgas oleva kuubikuga (joonis 1). See näitab alati telgede orientatsiooni absoluutne koordinaatsüsteem juhuks, kui teie mudel pöörleb.

Kaks kombineeritud koordinaatsüsteemi keskel (joonis 2): RSK(värvilised nooled) ja Põhikoordinaatsüsteem(pruunid nooled), mis langevad kokku absoluutse koordinaatsüsteemiga. Joonisel fig. 2 need kaks koordinaatsüsteemi on ühendatud. Ja iseennast absoluutne koordinaatsüsteem peetakse nähtamatuks.

Töötav koordinaatsüsteem

Töötav koordinaatsüsteem (WCS) projektis on alati ainus. Kuid seda saab ruumis meelevaldselt liigutada. Milleks? Fakt on see, et NX7.5-s on väga oluline kontseptsioon - töötasand. See lennukXOYtöötav koordinaatsüsteem.

Miks me vajame töötasandi kontseptsiooni? Fakt on see, et NX7.5-s, nagu igas teises graafikasüsteemis, on see olemas lameehitusseadmed. Kuid kui teistes süsteemides on selline tööriist lamekonstruktsioonide jaoks ainult tasanevisandamine , seejärel NX7.5-s, lisaks rippmenüüs lamedate visandite konstrueerimisele Sisesta\kõverad Seal on terve rida tööriistu, mida saab kasutada lamedate primitiivide otsejoonistamine ilma ühegi visandi mainimata (joonis 3).

Kuid need on lamedad primitiivid. See tähendab, et need tuleb joonistada tasapinnal! Millises lennukis? Täpselt nii töötasandil!

Seega, kui soovite lamedat ellipsi ruumis kuidagi meelevaldselt orienteerida, peate esmalt vastavalt orienteerima DCS-i ja selle töötasapinna. Ja alles siis ehitage sellel töötlustasandil näiteks ellips (joonis 4).

Programmeerimine absoluutsetes koordinaatides - G90. Programmeerimine suhtelistes koordinaatides - G91. G90 juhis tõlgendab liikumisi aktiivse nullpunkti absoluutväärtustena. G91 juhis tõlgendab liigutusi juurdekasvuna võrreldes varem saavutatud positsioonidega. Need juhised on modaalsed.

Koordinaatide väärtuste määramine - G92. G92 käsku saab kasutada lauses ilma telje (koordinaatide) teabeta või telje koordinaatide teabega. Aksiaalse teabe puudumisel teisendatakse kõik koordinaatide väärtused masina koordinaatsüsteemi; sel juhul eemaldatakse kõik kompensatsioonid (parandused) ja nulli nihe. Kui aksiaalne teave on saadaval, muutuvad määratud koordinaatide väärtused kehtivaks. See juhend ei algata ühtegi liigutust ja kehtib ühe kaadri piires.

N…G92 X0 Y0 /X- ja Y-koordinaatide praegused väärtused on seatud nullile. Praegune Z-koordinaadi väärtus jääb muutumatuks.

N…G92 / Parandused ja nulli nihked on eemaldatud.

Tasapinna valik – G17 (XY tasand), G18 (XZ tasand), G19 (YZ tasand). Juhised täpsustavad töötasandi valikut detaili või programmi koordinaatsüsteemis. Käskude G02, G03, G05 toimimine, polaarkoordinaatide programmeerimine ja võrdse kauguse korrigeerimine on selle valikuga otseselt seotud.

Liikumisrajad (interpolatsioonitüübid)

Lineaarne interpolatsioon hõlmab liikumist piki sirgjoont kolme koordinaadi ruumis. Enne interpolatsiooniarvutuste alustamist määrab CNC-süsteem programmeeritud koordinaatide põhjal tee pikkuse. Liikumise ajal juhitakse kontuuri etteannet nii, et selle väärtus ei ületaks lubatud väärtusi. Liikumine mööda kõiki koordinaate tuleb sooritada üheaegselt.

Ringikujulise interpolatsiooniga toimub liikumine piki ringi antud töötlustasandil. Ringjoone parameetrid (näiteks lõpp-punkti ja selle keskpunkti koordinaadid) määratakse enne liikumise algust programmeeritud koordinaatide alusel. Liikumise ajal juhitakse kontuuri etteannet nii, et selle väärtus ei ületaks lubatud väärtusi. Liikumine mööda kõiki koordinaate tuleb sooritada üheaegselt.

Spiraalne interpolatsioon on ümmarguse ja lineaarse kombinatsioon.

Lineaarne interpolatsioon kiirkäigul - G00, G200. Kiirkäigu ajal programmeeritud liikumine interpoleeritakse ja liikumine lõpp-punktini toimub sirgjooneliselt maksimaalse ettenihkega. Vähemalt ühe telje ettenihe ja kiirendus on maksimaalsed. Teiste telgede ettenihket juhitakse nii, et kõigi telgede liikumine lõppeks lõpp-punktis üheaegselt. Kui G00 käsk on aktiivne, aeglustub liikumine iga kaadriga nullini. Kui igas lauses pole vaja ettenihke kiirust nullini aeglustada, kasutatakse G00 asemel G200. Tähendus maksimaalne kiirus etteande ei programmeerita, vaid need määratakse CNC-süsteemi mällu nn masinaparameetritega. Juhised G00, G200 on modaalsed.

Lineaarne interpolatsioon programmeeritud ettenihkega - G01. Liikumine määratud ettenihkega (F-sõnas) ploki lõpp-punkti suunas toimub sirgjooneliselt. Kõik koordinaatteljed lõpetavad liikumise üheaegselt. Ettenihe ploki lõpus vähendatakse nullini. Programmeeritud ettenihkeks on kontuur, s.o. Iga üksiku koordinaattelje ettenihke väärtused on väiksemad. Ettenihke väärtust piirab tavaliselt seade "masina parameeter". Variant sõnade kombinatsioonist käsuga G01 plokis: G01_X_Y_Z_F_.

Ringinterpolatsioon – G02, G03. Liikumine plokis toimub ringikujuliselt aktiivses F-sõnas määratud kontuurikiirusega. Liikumine mööda kõiki koordinaattelgesid lõpetatakse kaadris üheaegselt. Need juhised on modaalsed. Ettenihkeajamid määravad ringliikumise programmeeritud ettenihkega valitud interpolatsioonitasandil; sel juhul määrab käsk G02 päripäeva ja käsk G03 vastupäeva. Programmeerimisel määratakse ring, kasutades selle raadiust või keskpunkti koordinaate. Täiendav võimalus ringi programmeerimiseks on määratletud käsuga G05: ringinterpolatsioon juurdepääsuga puutuja teele.

Ringjoone programmeerimine raadiuse abil. Raadius määratakse alati suhtelistes koordinaatides; erinevalt kaare lõpp-punktist, mida saab määrata kas suhtelistes või absoluutsetes koordinaatides. Kasutades algus- ja lõpp-punkti asukohta ning raadiuse väärtust, määrab CNC-süsteem kõigepealt ringi koordinaadid. Arvutuse tulemuseks võib olla kahe punkti ML, MR koordinaadid, mis paiknevad vastavalt algus- ja lõpp-punkti ühendavast sirgest vasakul ja paremal.

Ringi keskpunkti asukoht sõltub raadiuse märgist; positiivse raadiusega jääb keskpunkt vasakule ja negatiivse raadiusega paremale. Keskuse asukoht on samuti määratud juhistega G02 ja G03.

Võimalus sõnade kombineerimiseks G03 käsuga lauses: N_G17_G03_X_Y_R±_F_S_M. Siin: G17 käsk tähendab ringikujulise interpolatsiooni valimist X/Y tasapinnal; käsk G03 määrab ringinterpolatsiooni vastupäeva; X_Y_ tähistab ringkaare lõpp-punkti koordinaate; R on ringi raadius.

Ringjoone programmeerimine selle keskpunkti koordinaatide abil. Koordinaatide teljed, mille suhtes keskpunkti asukoht määratakse, on paralleelsed vastavalt X-, Y- ja Z-telgedega ning keskpunkti vastavaid koordinaate nimetatakse I, J ja K. Koordinaadid määravad kaugused keskpunktide vahel. ringkaare alguspunkt ja selle keskpunkt M telgedega paralleelsetes suundades. Märgi määrab vektori suund punktist A punkti M.

N… G90 G17 G02 X350 Y250 I200 J-50 F… S… M…

Näide täisringi programmeerimiseks: N… G17 G02 I… F… S… M…

Ringinterpolatsioon juurdepääsuga ringjoonele piki puutujat – G05. CNC-süsteem kasutab sellise ringikujulise lõigu arvutamiseks käsku G05, kuhu väljumine eelmisest plokist (lineaarse või ringinterpolatsiooniga) toimub tangentsiaalselt. Moodustatud kaare parameetrid määratakse automaatselt; need. Programmeeritakse ainult selle lõpp-punkt ja raadiust pole määratud.

Spiraalne interpolatsioon – G202, G203. Spiraalne interpolatsioon koosneb ringinterpolatsioonist valitud tasapinnal ja lineaarsest interpolatsioonist ülejäänud koordinaattelgede jaoks, koguarv kuni kuus pöörlevad teljed. Ringikujuline interpolatsioonitasand määratakse käskudega G17, G18, G19. Ringliikumine päripäeva toimub vastavalt juhistele G202; vastupäeva liikumine ringis - G203. Ringi programmeerimine on võimalik nii raadiuse kui ka ringi keskpunkti koordinaatide abil.

N... G17 G203 X... Y... Z... I... J... F... S... M...

Kutsutakse koordinaate, mis näitavad punkti asukohta, arvestades ekraani koordinaatsüsteemi absoluutsed koordinaadid. Näiteks PSET(100,120) tähendab, et punkt ilmub ekraanile 100 pikslit paremale ja 120 pikslit allpool vasakut ülemist nurka, st. ekraani päritolu.

Viimati joonistatud punkti koordinaadid salvestatakse arvuti mällu, seda punkti nimetatakse viimaseks võrdluspunktiks (LRP). Näiteks kui joone joonistamisel määrate ainult ühe punkti koordinaadid, siis joonistatakse ekraanile TPS-ist määratud punktini lõik, millest saab siis ise TPS. Vahetult pärast graafikarežiimi sisselülitamist on viimaseks lingipunktiks punkt ekraani keskel.

Lisaks absoluutsetele koordinaatidele kasutab QBASIC ka suhtelisi koordinaate. Need koordinaadid näitavad TPS-i liikumise suurust. Uue punkti joonistamiseks suhteliste koordinaatide abil tuleb kasutada märksõna STEP(X,Y), kus X ja Y on koordinaatide nihe TPS-i suhtes.

Näiteks PSET STEP(-5,10) - kuvatakse punkt, mille asukoht on viimase võrdluspunkti suhtes 5 punkti vasakul ja 10 punkti madalam. See tähendab, et kui viimase lingi punktil olid näiteks koordinaadid (100 100), on tulemuseks punkt koordinaatidega (95 110).

Joonte ja ristkülikute joonistamine.

LINE (X1,Y1)-(X2,Y2),C- joonistab lõigu, mis ühendab punkte (X1,Y1) ja (X2,Y2), värv C.

Näiteks LINE(5,5)-(10,20),4

Tulemus: 510

Kui te esimest koordinaati ei määra, tõmmatakse TPS-ist lõik koordinaatidega punkti (X2, Y2).

LINE (X1,Y1)-(X2,Y2), C, V- joonistab ristküliku kontuuri diagonaali otstega punktides (X1, Y1) ja (X2, Y2), C - värv, B - ristküliku marker.

Näiteks LINE(5,5)-(20,20), 5, V

Tulemus: 5 20

Kui markeri B asemel määrate BF, siis joonistatakse täidetud ristkülik (plokk):

LINE (X1,Y1)-(X2,Y2),C, BF

Näiteks LINE(5,5)-(20,20),5, BF

Tulemus: 5 20

Ringide, ellipside ja kaare joonistamine.

RING(X,Y), R, C- joonistab ringi, mille keskpunkt on punktis (X,Y), raadius R, värvus C.

Näiteks CIRCLE(50,50), 10, 7

Tulemus:

RING(X,Y), R, C, f1, f2- ringi kaar, f1 ja f2 kaare nurga väärtused radiaanides vahemikus 0 kuni 6,2831, määrates kaare alguse ja lõpu.

RING(X,Y), R, C, e- ellips, mille keskpunkt on punktis (X, Y), raadius R, e - vertikaaltelje ja horisontaalse suhe.

Näiteks CIRCLE(50,50), 20, 15, 7, 1/2

Tulemus: 30 50 70

Vajadusel saate pärast parameetrit C määrata ellipsi kaare nurkade f1 ja f2 väärtused.

PAINT(X,Y), C, K- värvi K värviga joonistatud kujundi üle värviga C, (X,Y) - punkt, mis asub joonise sees. Kui kontuuri värv ühtib täitevärviga, näidatakse ainult ühte värvi: PAINT (X,Y), C

Näiteks tuleb värvida ring CIRCLE(150,50), 40, 5 värviga 4. Selleks tuleb täita käsk PAINT(150,50), 4, 5 , sest Ringi keskpunkt asub täpselt varjutatava kujundi sees, kasutasime seda sisemise punktina.

Probleemi lahendamine.

Ülesanne 1.

Joonistage neli punkti, mis asuvad samal horisontaaljoonel üksteisest 20 piksli kaugusel. Viimasel võrdluspunktil on koordinaadid (15, 20).

Lahendus: MÄRKUSED.

EKRAAN 9: VÄRV 5.15: REM-graafika. režiim, taust 5, värv 15

CLS:REM ekraani tühjendamine

PSET(15,20) :REM joonistab punkti koordinaatidega (15,20)

PSET STEP(20,0) :REM tõmbab punkti nihkega
PSET STEP(20,0) :REM võrreldes viimasega 20 võrra

PSET STEP(20,0) :REM pikslid piki OX-telge.

Tulemus: 15 35 55 75

20. . . .

2. ülesanne.

Joonistage kolm ringi, mille keskpunktid asuvad samal horisontaaljoonel üksteisest 30 piksli kaugusel. Ringide raadiused on 20, esimese ringi keskpunkt langeb kokku ekraani keskpunktiga.

Lahendus.

EKRAAN 9 120 150 180

RINGI SAMM(0, 0), 20, 15 100

RINGI SAMM (30, 0), 20, 15

2. ülesanne.

Koostage nelinurk tippudega (10,15), (30,25), (30,5) ja (20,0).

RIDA (10,15)-(30,25), 5

RIDA – (30, 5),5

RIDA – (25.0), 5

RIDA – (10,15), 5

TULEMUS: 5 10 20 25 30

Kirjutage programm suvalise pildi joonistamiseks.

Abistavad nõuanded : Enne programmi kirjutamise alustamist joonistage ruudulisele paberile pilt ja asetage vajalikud koordinaadid. Näete kohe, milliseid numbreid teie programmis operandidena kasutatakse.

Arvutigraafika

Õpetus

Peterburi

1.1. AutoCAD keskkonnas töötamise põhitõed.. 4

1.2. Joonistamine 3D-tehnoloogia abil. 10

1.3. Laboratoorsed tööd №1. 15

1.4. Osade tüüpilised ühendused. 19

1.5. Toodete liigid ja projekteerimisdokumendid. 27

1.6. Laboritöö nr 2. 32

2.1. Objektid 3ds Max. 39

2.2. Geomeetriliste objektide teisendamise meetodid. 45

2.3. Laboritöö nr 3. 48

2.4. Lofting modelleerimine. 50

2.5. Lofting-meetodil ehitatud mudelite deformatsioon. 53

2.6. Laboritöö nr 4. 56

2.7. Võrgusilmast kestad. 58

2.8. Võrgusilmade redigeerimine. 61

2.9. Laboritöö nr 5. 66

2.10. Valguse allikad. 67

2.11. Filmikaamerad... 70

2.12. Materjalid.. 75

2.13. Laboritöö nr 6. 80

2.14. Animatsioon. 82

2.15. Objektide liikumine mööda etteantud rada. 86

2.16. Laboritöö nr 7. 88

3. Graafiline programmeerimine. 90

3.1. DirectX-i draiverikomplekti kirjeldus.. 90

3.2. OpenGL graafikasüsteemi kirjeldus. 93

3.3. OpenGL-i põhitõed. 96

3.4. Geomeetriliste objektide joonistamine. 102

3.5. Laboritöö nr 8. 107

Viited.. 110

AutoCAD on maailmas enimlevinud arvutipõhine projekteerimis- ja tootmissüsteem töödisaini ja projekteerimisdokumentatsiooni jaoks. Tema abiga luuakse erineva keerukusastmega kahe- ja kolmemõõtmelisi projekte arhitektuuri ja ehituse, masinaehituse, geodeesia jm valdkonnas. AutoCADi andmesalvestusvorming on de facto tunnustatud rahvusvaheline standard projekti dokumentatsiooni säilitamine ja üleandmine.

AutoCADi peamiseks eeliseks on saadavus selle põhjal võimsate spetsiaalsete arvutus- ja graafikapakettide loomiseks. Autodesk toodab kahte peamist tootesarja, mis on mõeldud arhitektidele (Autodesk Architectural Desktop) ja mehaanikainseneridele (Autodesk Mechanical Desktop). Kõik need tooted kasutavad alusena AutoCADi.

MicroCADi esimene versioon (AutoCADi prototüüp) ilmus 25. augustil 1982. aastal. Seda päeva peetakse esimese Autodeski toote väljaandmise kuupäevaks.

AutoCAD keskkonnas töötamise põhitõed

Olekuriba

Olekuribal (joonis 1.1) kuvatakse kursori praegused koordinaadid ja see sisaldab nuppe joonistusrežiimide sisse/välja lülitamiseks:

· SNAP – Snap Mode (Step snapping) – kursori astmelise klõpsamise sisse- ja väljalülitamine;

· GRID – Grid Display – lülitab ruudustiku sisse ja välja;

· ORTHO - Ortho Mode - ortogonaalrežiimi sisse- ja väljalülitamine;

· POLAR – Polar Tracking – polaarjälgimise režiimi lubamine või keelamine;

· OSNAP – Object Snap – objekti klõpsamise režiimide lubamine ja keelamine;

· OTRACK – Object Snap Tracking – lülitab sisse ja välja jälgimisrežiimi objektide klõpsamiseks;

· MUDEL/PABER – mudel või paberiruum – lülitub mudeliruumilt paberiruumile;

· LWT – näita/peida joone paksust (joonte kuvamine vastavalt kaalule) – lubab või keelake joonte kuvamise režiim vastavalt kaalule (paksusele).

Riis. 1.1. Olekuriba

Objekti klõpsamise kasutamine võimaldab vähendada joonisel töötamisele kuluvat aega, kuna mõnel juhul pole vaja koordinaate käsitsi sisestada, peate lihtsalt suunama kursori olemasolevasse punkti, mis kuulub objektile.

Käsurea aken

Aken “Command Line” (joonis 1.2) asub tavaliselt olekuriba kohal ja seda kasutatakse käskude sisestamiseks ning AutoCADi viipade ja teadete kuvamiseks. Joonisel fig. 1.2 näitab näidet kiilu loomisest (tööriistariba "Solids" tööriist "Wedge") käsurealt kasutades. Seda saab määrata, määrates kaks vastandlikku aluse ja kõrguse tippu või ühe tipu, pikkuse, kõrguse ja laiuse (kuubi sisse kirjutatud kiilu puhul tipu ja külje väärtused). Loendamisel määratakse parameetrid komadega eraldatuna. Täisarvu ja murdosa vaheline eraldaja on punkt.

Riis. 1.2. Käsurea aken

Koordinaatide süsteemid

AutoCADis on kaks koordinaadisüsteemi: maailma süsteem Maailma koordinaatide süsteem (WCS) ja kasutaja koordinaatide süsteem (UCS). Aktiivne on ainult üks koordinaatsüsteem, mida tavaliselt nimetatakse praeguseks. Selles määratakse koordinaadid igal võimalikul viisil.

Peamine erinevus maailma koordinaatsüsteemi ja kasutaja koordinaatsüsteemi vahel on see, et maailma koordinaatide süsteem saab olla ainult üks (iga mudeliruumi ja lehe jaoks) ja see on fikseeritud. Kohandatud koordinaatsüsteemi kasutamisel pole praktiliselt mingeid piiranguid. See võib paikneda mis tahes ruumipunktis maailma koordinaatsüsteemi suhtes mis tahes nurga all. Seda seetõttu, et koordinaatide süsteemi joondamine olemasoleva geomeetrilise objektiga on lihtsam kui punkti täpse asukoha määramine 3D-ruumis.

Koordinaatsüsteemidega töötamiseks kasutage paneeli “UCS” (joonis 1.3). Selle abil saate näiteks lülituda kasutaja koordinaatsüsteemilt maailma omale (nupp “Maailma UCS”) või joondada koordinaatsüsteemi suvalise objektiga (nupp “Objekti UCS”).

Riis. 1.3. UCS-i tööriistariba

Absoluutsed ja suhtelised koordinaadid

Kolme- ja kahemõõtmelises ruumis kasutatakse laialdaselt nii absoluutseid koordinaate (mõõdetuna lähtepunktist) kui ka suhtelisi koordinaate (mõõdetuna viimasest määratud punktist). Suhteliste koordinaatide märk on @ sümbol enne määratud punkti koordinaate: “@<число 1>,<число 2>,<число 3>».

Tüüpilised objektide vaated

Mudeli esindamiseks erinevat tüüpi Kasutatakse “View” tööriistariba (joonis 1.4). See võimaldab teil mudelit esitada nii kuues standardvaates kui ka neljas isomeetrilises vaates.

Riis. 1.4. Kuva tööriistariba

Enamiku rakendusteaduste probleemide lahendamiseks on vaja teada objekti või punkti asukohta, mis määratakse ühe aktsepteeritud koordinaatsüsteemi abil. Lisaks on olemas kõrgussüsteemid, mis määravad ka punkti kõrguse asukoha

Mis on koordinaadid

Koordinaadid on numbrilised või tähestikulised väärtused, mida saab kasutada punkti asukoha määramiseks maapinnal. Selle tulemusena on koordinaatsüsteem sama tüüpi väärtuste kogum, millel on punkti või objekti leidmiseks sama põhimõte.

Punkti asukoha leidmine on vajalik paljude praktiliste probleemide lahendamiseks. Sellises teaduses nagu geodeesia on punkti asukoha määramine antud ruumis peamine eesmärk, mille saavutamisele tugineb kogu järgnev töö.

Enamik koordinaatsüsteeme määratlevad tavaliselt punkti asukoha tasapinnal, mis on piiratud ainult kahe teljega. Punkti asukoha määramiseks kolmemõõtmelises ruumis kasutatakse ka kõrgussüsteemi. Selle abil saate teada soovitud objekti täpse asukoha.

Lühidalt geodeesias kasutatavatest koordinaatsüsteemidest

Koordinaatsüsteemid määravad punkti asukoha territooriumil, andes sellele kolm väärtust. Nende arvutamise põhimõtted on iga koordinaatsüsteemi puhul erinevad.

Peamised geodeesias kasutatavad ruumilised koordinaatsüsteemid:

Geodeetiline.
Geograafiline.
Polaarne.
Ristkülikukujuline.
Gaussi-Krugeri tsooni koordinaadid.

Kõigil süsteemidel on oma lähtepunkt, väärtused objekti asukoha ja rakendusala jaoks.

Geodeetilised koordinaadid

Peamine geodeetiliste koordinaatide mõõtmiseks kasutatav kujund on maa ellipsoid.

Ellipsoid on kolmemõõtmeline kokkusurutud kujund, mis parim viis kujutab figuuri maakera. Kuna maakera on matemaatiliselt ebakorrapärane kujund, kasutatakse geodeetiliste koordinaatide määramiseks hoopis ellipsoidi. See hõlbustab paljude arvutuste tegemist keha asukoha määramiseks pinnal.

Geodeetilised koordinaadid on määratletud kolme väärtusega: geodeetiline laiuskraad, pikkuskraad ja kõrgus.

Geodeetiline laiuskraad on nurk, mille algus asub ekvaatori tasapinnal ja ots soovitud punktiga tõmmatud ristis.
Geodeetiline pikkuskraad on nurk, mida mõõdetakse algmeridiaanist meridiaanini, millel soovitud punkt asub.
Geodeetiline kõrgus on antud punktist Maa pöörlemisellipsoidi pinnale tõmmatud normaalväärtus.

Geograafilised koordinaadid

Kõrgema geodeesia kõrgtäppisülesannete lahendamiseks tuleb eristada geodeetilise ja geograafilised koordinaadid. Insenergeodeesias kasutatavas süsteemis selliseid erinevusi tööga kaetud väikese ruumi tõttu tavaliselt ei tehta.

Geodeetiliste koordinaatide määramiseks kasutatakse võrdlustasandina ellipsoidi, geograafiliste koordinaatide määramiseks geoidi. Geoid on matemaatiliselt ebakorrapärane kujund, mis on Maa tegelikule kujule lähemal. Selle tasaseks pinnaks loetakse seda, mis jätkub rahulikus olekus merepinna all.

Geodeesias kasutatav geograafiline koordinaatide süsteem kirjeldab punkti asukohta ruumis kolme väärtusega. pikkuskraad langeb kokku geodeetilisega, kuna võrdluspunkti nimetatakse ka Greenwichiks. See läbib samanimelist observatooriumi Londonis. määratakse geoidi pinnale tõmmatud ekvaatori järgi.

Kõrgust geodeesias kasutatavas lokaalses koordinaatsüsteemis mõõdetakse merepinnast selle rahulikus olekus. Venemaa ja endise liidu riikide territooriumil on kõrguste määramise märk Kroonlinna jalavarras. See asub Läänemere tasemel.

Polaarkoordinaadid

Geodeesias kasutataval polaarkoordinaatide süsteemil on muidki mõõtmiste tegemise nüansse. Seda kasutatakse väikesel maastikul punkti suhtelise asukoha määramiseks. Algallikaks võib olla mis tahes objekt, mis on märgitud algseks. Seega on polaarkoordinaatide abil võimatu määrata ühe punkti ühemõttelist asukohta maakera territooriumil.

Polaarkoordinaadid määratakse kahe suuruse järgi: nurk ja kaugus. Nurka mõõdetakse meridiaani põhjasuunast kuni antud punkt, määrates selle asukoha ruumis. Kuid ühest nurgast ei piisa, seetõttu võetakse kasutusele raadiuse vektor - kaugus seisupunktist soovitud objektini. Nende kahe parameetri abil saate määrata punkti asukoha kohalikus süsteemis.

Reeglina kasutatakse seda koordinaatsüsteemi väikesel maastikul tehtavate inseneritööde tegemiseks.

Ristkülikukujulised koordinaadid

Geodeesias kasutatavat ristkülikukujulist koordinaatsüsteemi kasutatakse ka väikestel maastikualadel. Süsteemi põhielement on koordinaatide telg, millest loendamine toimub. Punkti koordinaadid leitakse abstsiss- ja ordinaattelgedest soovitud punktini tõmmatud perpendikulaaride pikkusena.

Positiivseks loetakse X-telje põhjasuund ja Y-telje idasuund ning negatiivseks lõuna- ja läänesuund. Sõltuvalt märkidest ja kvartalitest määratakse punkti asukoht ruumis.

Gauss-Krugeri koordinaadid

Gaussi-Krugeri koordinaatide tsoonisüsteem on sarnane ristkülikukujulisele. Erinevus seisneb selles, et seda saab rakendada kogu maakeral, mitte ainult väikestel aladel.

Gaussi-Krugeri tsoonide ristkülikukujulised koordinaadid on sisuliselt maakera projektsioon tasapinnale. See sai alguse aastal praktilistel eesmärkidel kujutada paberil suuri Maa alasid. Ülekandmisel tekkivaid moonutusi peetakse ebaolulisteks.

Selle süsteemi järgi jaotatakse maakera pikkuskraadide järgi kuuekraadisteks tsoonideks, mille keskel on aksiaalne meridiaan. Ekvaator asub horisontaaljoonel keskel. Selle tulemusena on selliseid tsoone 60.

Igal kuuekümnel tsoonil on oma ristkülikukujuliste koordinaatide süsteem, mida mõõdetakse piki ordinaattelge punktist X ja piki abstsisstellge maa ekvaatori Y lõigust. Asukoha ühemõtteliseks määramiseks kogu maakera territooriumil tuleb tsooni number asetatakse X ja Y väärtuste ette.

X-telje väärtused Venemaa territooriumil on reeglina positiivsed, samas kui Y väärtused võivad olla negatiivsed. Vältimaks miinusmärki x-telje väärtustes, nihutatakse iga tsooni aksiaalmeridiaan tinglikult 500 meetrit läände. Seejärel muutuvad kõik koordinaadid positiivseks.

Koordinaatide süsteemi pakkus võimalusena välja Gauss ja arvutas matemaatiliselt välja Kruger 20. sajandi keskel. Sellest ajast alates on seda geodeesias kasutatud ühe peamisena.

Kõrguse süsteem

Maa punkti asukoha täpseks määramiseks kasutatakse geodeesias kasutatavaid koordinaat- ja kõrgussüsteeme. Absoluutkõrgusi mõõdetakse merepinnast või muust allikaks võetud pinnast. Lisaks on suhtelised kõrgused. Viimaseid loetakse soovitud punktist mis tahes teise ülejäägiks. Neid on mugav kasutada kohalikus koordinaatsüsteemis töötamiseks, et lihtsustada tulemuste hilisemat töötlemist.

Koordinaatsüsteemide rakendamine geodeesias

Lisaks eelnevale on geodeesias kasutusel ka teisi koordinaatsüsteeme. Igal neist on oma eelised ja puudused. Samuti on töövaldkondi, mille puhul on asjakohane üks või teine asukoha määramise meetod.

Just töö eesmärk määrab, milliseid geodeesias kasutatavaid koordinaatsüsteeme on kõige parem kasutada. Väikestel aladel töötamiseks on mugav kasutada ristküliku- ja polaarkoordinaatide süsteeme, kuid suuremahuliste probleemide lahendamiseks on vaja süsteeme, mis võimaldavad katta kogu maapinna territooriumi.