Kus tekivad põiklained? Rist- ja pikisuunalised lained

Pikisuunaline laine– see on laine, mille levimise käigus nihkuvad keskkonna osakesed laine levimise suunas (joon. 1, a).

Pikilaine tekkepõhjuseks on surve/pinge deformatsioon, s.o. keskkonna vastupidavus selle mahu muutustele. Vedelikes või gaasides kaasneb sellise deformatsiooniga keskkonna osakeste hõrenemine või tihenemine. Pikilained võivad levida igas keskkonnas – tahkes, vedelas ja gaasilises.

Pikisuunalised lained on näiteks lained elastses varras või helilained gaasides.

Põiklaine– see on laine, mille levimise käigus nihkuvad keskkonna osakesed laine levimisega risti olevas suunas (joon. 1, b).

Ristlaine põhjus on ühe keskkonnakihi nihkedeformatsioon teise suhtes. Kui põiklaine levib läbi keskkonna, tekivad ribid ja lohud. Vedelikud ja gaasid, erinevalt tahketest ainetest, ei oma elastsust kihtide nihke suhtes, s.t. ärge seiske kuju muutmise vastu. Sellepärast põiklained võib levitada ainult tahked ained.

Ristlainete näideteks on lained, mis liiguvad mööda venitatud köit või nööri.

Vedeliku pinnal olevad lained ei ole piki- ega põikisuunalised. Kui visata ujuk veepinnale, on näha, et see liigub lainetel õõtsudes mööda ringikujulist rada. Seega on vedeliku pinnal lainel nii põiki- kui ka pikisuunalised komponendid. Vedeliku pinnal võivad tekkida ka eritüüpi lained - nn pinnalained. Need tekivad gravitatsiooni ja pindpinevuse mõjul.

Joonis 1. Pikisuunalised (a) ja põiksuunalised (b) mehaanilised lained

30. küsimus

Lainepikkus.

Iga laine liigub teatud kiirusega. Under laine kiirus mõista häire levimiskiirust. Näiteks löök terasvarda otsa põhjustab selles lokaalse kokkusurumise, mis seejärel levib mööda varda kiirusega umbes 5 km/s.

Laine kiiruse määravad keskkonna omadused, milles laine levib. Kui laine liigub ühest keskkonnast teise, muutub selle kiirus.

Lisaks kiirusele, oluline omadus laine on lainepikkus. Lainepikkus on kaugus, mille üle laine levib aja jooksul, mis on võrdne selles esineva võnkeperioodiga.

Kuna laine kiirus on konstantne väärtus (antud keskkonna jaoks), on laine läbitav teepikkus võrdne kiiruse ja selle levimisaja korrutisega. Seega lainepikkuse leidmiseks peate korrutama laine kiiruse selles esineva võnkeperioodiga:

v - laine kiirus; T on võnkeperiood laines; λ (kreeka täht "lambda") - lainepikkus.

Valides x-telje suunaks laine levimise suuna ja tähistades y-ga laines võnkuvate osakeste koordinaati, saame konstrueerida lainekaart. Siinuslaine graafik (fikseeritud ajal t) on näidatud joonisel 45. Selle graafiku külgnevate harude (või süvendite) vaheline kaugus langeb kokku lainepikkusega λ.

Valem (22.1) väljendab seost lainepikkuse ning selle kiiruse ja perioodi vahel. Arvestades, et võnkeperiood laines on pöördvõrdeline sagedusega, st T = 1/ν, saame valemi, mis väljendab seost lainepikkuse ning selle kiiruse ja sageduse vahel:

Saadud valem näitab seda laine kiirus võrdub lainepikkuse ja selles esinevate võnkesageduse korrutisega.

Võnkumiste sagedus laines langeb kokku allika võnkumiste sagedusega (kuna keskkonna osakeste võnkumised on sunnitud) ega sõltu keskkonna omadustest, milles laine levib. Kui laine läheb ühest keskkonnast teise, siis selle sagedus ei muutu, muutuvad ainult kiirus ja lainepikkus.

Küsimus 30.1

Laine võrrand

Lainevõrrandi, st kahe muutuja funktsiooni analüütilise avaldise saamiseks S = f (t, x) , Kujutagem ette, et mingil hetkel ruumis tekivad need harmoonilised vibratsioonid ringsagedusega w ja algfaas, mis on lihtsuse mõttes võrdne nulliga (vt joonis 8). Nihe punktis M: S m = A patt w t, Kus A- amplituud. Kuna keskmise täiteruumi osakesed on omavahel seotud, siis vibratsioonid punktist M levida piki telge X kiirusega v. Mõne aja pärast D t nad jõuavad punktini N. Kui keskkonnas ei ole sumbumist, on nihke selles punktis järgmine: S N = A patt w(t- D t), st. võnkumisi hilineb aeg D t punkti suhtes M. Alates , siis suvalise segmendi asendamine MN koordineerida X, saame laine võrrand nagu.

Kui võnkuv liikumine on ergastatud keskkonna suvalises punktis, siis levib see aine osakeste vastasmõju tulemusena ühest punktist teise. Vibratsiooni levimise protsessi nimetatakse laineks.

Mehaaniliste lainete kaalumisel me tähelepanu ei pööra sisemine struktuur keskkond. Sel juhul loeme ainet pidevaks keskkonnaks, mis muutub ühest punktist teise.

Me kutsume osakest (materjali punkti) väike element söötme maht, mille mõõtmed on palju suuremad kui molekulide vahelised kaugused.

Mehaanilised lained levivad ainult keskkonnas, millel on elastsed omadused. Selliste ainete elastsusjõud väikeste deformatsioonide korral on võrdelised deformatsiooni suurusega.

Laineprotsessi peamine omadus on see, et laine ei kanna üle energiat ja vibratsioonilist liikumist massi.

Lained on pikisuunalised ja põikisuunalised.

Pikisuunalised lained

Lainet nimetan pikisuunaliseks, kui keskkonna osakesed võnguvad laine levimise suunas.

Pikilained levivad aines, milles tõmbe- ja survedeformatsioonil tekivad elastsusjõud mis tahes agregatsiooniseisundis aines.

Kui pikilaine levib keskkonnas, ilmnevad kondenseerumise ja osakeste haruldased vaheldumised, mis liiguvad laine levimise suunas kiirusega $(\rm v)$. Osakeste nihkumine selles laines toimub piki joont, mis ühendab nende keskpunkte, see tähendab, et see põhjustab mahu muutuse. Kogu laine eksisteerimise ajal teostavad keskkonna elemendid oma tasakaaluasendites võnkumisi, samal ajal erinevad osakesed võnkuma faasinihkega. Tahketes kehades on pikisuunaliste lainete levimise kiirus suurem kui põiklainete kiirus.

Lained vedelikes ja gaasides on alati pikisuunalised. Tahkis oleneb laine tüüp selle ergastamise meetodist. Vedeliku vabal pinnal olevad lained on nii piki- kui ka põikisuunalised. Laineprotsessi ajal pinnal oleva veeosakese trajektoor on ellips või veelgi keerulisem kujund.

Akustilised lained (pikilainete näide)

Helilained (või akustilised) lained on pikisuunalised lained. Helilained vedelikes ja gaasides on rõhukõikumised, mis levivad läbi keskkonna. Pikisuunalisi laineid sagedusega 17 kuni 20 ~ 000 Hz nimetatakse helilaineteks.

Akustilisi vibratsioone, mille sagedus on alla kuuldavuse piiri, nimetatakse infraheliks. Akustilisi vibratsioone sagedusega üle 20-000 Hz nimetatakse ultraheliks.

Akustilised lained ei saa levida vaakumis, kuna elastsed lained saavad levida ainult keskkonnas, kus on ühendus üksikute aineosakeste vahel. Heli kiirus õhus on keskmiselt 330 m/s.

Levib pikisuunalises elastses keskkonnas helilained seotud mahulise deformatsiooniga. Selle protsessi käigus muutub rõhk keskkonna igas punktis pidevalt. See rõhk võrdub keskkonna tasakaalurõhu ja lisarõhu (helirõhu) summaga, mis tekib keskkonna deformatsiooni tagajärjel.

Vedru kokkusurumine ja pikendamine (pikilainete näide)

Oletame, et elastne vedru riputatakse horisontaalselt keermetega. Vedru ühte otsa lüüakse nii, et deformatsioonijõud on suunatud piki vedru telge. Löök lähendab mitu vedru keerdumist ja tekib elastsusjõud. Elastsusjõu mõjul poolid lahknevad. Inertsist liikudes läbivad vedru poolid tasakaaluasendi ja tekib vaakum. Mõnda aega võnguvad löögipunktis oleva vedru poolused oma tasakaaluasendi ümber. Need vibratsioonid kanduvad aja jooksul mähist pooli kogu kevade jooksul. Selle tulemusena levib poolide kondenseerumine ja harvendamine ning levib pikisuunaline elastsuslaine.

Samamoodi levib pikisuunaline laine piki metallvarda, kui selle otsa lüüakse piki selle telge suunatud jõud.

Põiklained

Lainet nimetatakse põiklaineks, kui keskkonna osakeste võnked tekivad laine levimissuunaga risti olevates suundades.

Mehaanilised lained võivad olla põikisuunalised ainult keskkonnas, milles on võimalikud nihkedeformatsioonid (keskkonnal on kuju elastsus). Mehaanilised põiklained tekivad tahketes kehades.

Laine levib piki stringi (ristlaine näide)

Laske ühemõõtmelisel põiklainel levida piki X-telge, koordinaatide alguspunktis asuvast laineallikast - punktist O. Sellise laine näiteks on laine, mis levib elastses lõpmatus stringis, mille üks otstest on sunnitud sooritama võnkuvaid liigutusi. Sellise ühemõõtmelise laine võrrand on järgmine:

\\ )\left(1\right),\]

$k$ -lainearv$;;\ \lambda$ - lainepikkus; $v$ on laine faasikiirus; $A$ - amplituud; $\omega$ - tsükliline võnkesagedus; $\varphi $ - algfaas; suurust $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ nimetatakse laine faasiks suvalises punktis.

Näited probleemidest koos lahendustega

Näide 1

Harjutus. Kui pikk on põiklaine, kui see levib mööda elastset stringi kiirusega $v=10\ \frac(m)(s)$, samas kui stringi võnkeperiood on $T=1\ c$ ?

Lahendus. Teeme joonise.

Lainepikkus on vahemaa, mille laine ühes perioodis läbib (joonis 1), seetõttu saab selle leida valemiga:

\[\lambda =Tv\ \left(1,1\right).\]

Arvutame lainepikkuse:

\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]

Vastus.$\lambda =10 $ m

Näide 2

Harjutus. Helivõnked sagedusega $\nu $ ja amplituudiga $A$ levivad elastses keskkonnas. Kui suur on osakeste maksimaalne liikumiskiirus keskkonnas?

Lahendus. Kirjutame ühemõõtmelise laine võrrandi:

\\ )\left(2.1\right),\]

Söötme osakeste liikumiskiirus on võrdne:

\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\right).\]

Avaldise (2.2) maksimaalne väärtus, võttes arvesse siinusfunktsiooni väärtuste vahemikku:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2,3\right).\]

Leiame tsüklilise sageduse järgmiselt:

\[\omega =2\pi \nu \ \left(2,4\right).\]

Lõpuks on meediumi osakeste liikumiskiiruse maksimaalne väärtus meie pikisuunalises (heli)laines võrdne:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu .\]

Vastus.$(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu$

1. Te juba teate, et mehaaniliste vibratsioonide levimise protsessi keskkonnas nimetatakse mehaaniline laine.

Kinnitame nööri ühe otsa, venitame veidi ja liigutame nööri vaba otsa üles ja siis alla (laseme võnguda). Näeme, et mööda nööri “jookseb” laine (joonis 84). Nööri osad on inertsed, seega nihkuvad need tasakaaluasendi suhtes mitte üheaegselt, vaid teatud viivitusega. Järk-järgult hakkavad kõik juhtme osad vibreerima. Üle selle levib võnkumine ehk teisisõnu vaadeldakse lainet.

Analüüsides võnkumiste levikut mööda nööri, võib märgata, et laine “jookseb” horisontaalsuunas ja osakesed võnguvad vertikaalsuunas.

Laineid, mille levimissuund on risti keskkonna osakeste vibratsiooni suunaga, nimetatakse põiksuunalisteks.

Ristlained tähistavad vaheldumist küürud Ja depressioonid.

Lisaks põiklainetele võivad eksisteerida ka pikisuunalised lained.

Laineid, mille levimise suund langeb kokku keskkonna osakeste vibratsiooni suunaga, nimetatakse pikisuunalisteks.

Kinnitame niididele riputatud pika vedru ühe otsa ja lööme selle teise otsa. Näeme, kuidas vedru lõpus tekkiv pöörete kondenseerumine seda mööda “jookseb” (joon. 85). Liikumine toimub paksenemised Ja haruldus.

2. Analüüsides põik- ja pikisuunaliste lainete moodustumise protsessi, saab teha järgmised järeldused:

- mehaanilised lained tekivad keskkonna osakeste inertsist ja nendevahelisest interaktsioonist, mis väljendub elastsete jõudude olemasolus;

- iga keskkonnaosake sooritab sundvõnkumisi, sama mis esimene võnkumisele viidud osake; kõikide osakeste vibratsioonisagedus on sama ja võrdne vibratsiooniallika sagedusega;

- iga osakese võnkumine toimub viivitusega, mis on tingitud selle inertsist; See viivitus on seda suurem, mida kaugemal on osake võnkeallikast.

Laine liikumise oluline omadus on see, et koos lainega ei kandu üle ühtegi ainet. Seda on lihtne kontrollida. Kui visata veepinnale korgitükke ja tekitada laineline liikumine, siis näed, et lained “jooksevad” mööda veepinda. Korgitükid tõusevad laineharjal üles ja kukuvad küna juurest alla.

3. Vaatleme keskkonda, milles piki- ja põiklained levivad.

Pikisuunaliste lainete levik on seotud keha mahu muutumisega. Nad võivad levida nii tahkes, vedelas kui ka gaasilises kehas, kuna kõigis neis kehades tekivad nende mahu muutumisel elastsed jõud.

Ristlainete levik on seotud peamiselt keha kuju muutumisega. Gaasides ja vedelikes nende kuju muutumisel elastsusjõude ei teki, mistõttu ristlained ei saa neis levida. Ristlained levivad ainult tahkistes.

Laine liikumise näide tahkes kehas on vibratsiooni levik maavärinate ajal. Maavärina keskpunktist levivad nii piki- kui põiklained. Seismiline jaam võtab kõigepealt vastu pikisuunalised ja seejärel põikisuunalised lained, kuna viimaste kiirus on väiksem. Kui on teada põik- ja pikisuunaliste lainete kiirused ja mõõdetakse nende saabumise vaheline ajavahemik, siis saab määrata kauguse maavärina keskpunktist jaamani.

4. Olete lainepikkuse mõistega juba tuttav. Pidagem teda meeles.

Lainepikkus on kaugus, mille ulatuses laine levib võnkeperioodiga võrdse aja jooksul.

Võime ka öelda, et lainepikkus on kaugus ristlaine kahe lähima kühmu või süvendi vahel (joonis 86, A) või pikisuunalise laine kahe lähima kondensatsiooni või harulduse vaheline kaugus (joonis 86, b).

Lainepikkust tähistatakse tähega l ja seda mõõdetakse tollides meetrit(m).

5. Teades lainepikkust, saate määrata selle kiiruse.

Lainekiiruseks loetakse harja või lohu liikumiskiirust põiklaines, paksenemist või harvenemist pikilaines .

Nagu vaatlused näitavad, sõltuvad samal sagedusel laine kiirus ja vastavalt ka lainepikkus keskkonnast, milles nad levivad. Tabel 15 näitab heli kiirust sisse erinevad keskkonnad juures erinevad temperatuurid. Tabelist selgub, et tahketes ainetes on heli kiirus suurem kui vedelikes ja gaasides ning vedelikes suurem kui gaasides. See on tingitud asjaolust, et vedelike ja tahkete ainete molekulid on paigutatud lähem sõberüksteisega kui gaasides ja interakteeruvad tugevamalt.

Tabel 15

Heli suhteliselt suur kiirus heeliumis ja vesinikus on seletatav asjaoluga, et nende gaaside molekulide mass on väiksem kui teistel ja seetõttu on neil väiksem inerts.

Lainete kiirus sõltub ka temperatuurist. Eelkõige, mida kõrgem on õhutemperatuur, seda suurem on heli kiirus. Selle põhjuseks on asjaolu, et temperatuuri tõustes suureneb osakeste liikuvus.

Enesetesti küsimused

1. Mida nimetatakse mehaaniliseks laineks?

2. Millist lainet nimetatakse põiklaineks? pikisuunaline?

3. Millised on laine liikumise tunnused?

4. Millistes keskkondades levivad pikilained ja millistes ristlained? Miks?

5. Mida nimetatakse lainepikkuseks?

6. Kuidas on lainekiirus seotud lainepikkuse ja võnkeperioodiga? Lainepikkuse ja vibratsioonisagedusega?

7. Millest sõltub laine kiirus konstantsel võnkesagedusel?

Ülesanne 27

1. Ristlaine liigub vasakule (joonis 87). Määrake osakeste liikumise suund A selles laines.

2 * . Kas energiaülekanne toimub laine liikumise ajal? Selgitage oma vastust.

3. Kui suur on punktide vaheline kaugus A Ja B; A Ja C; A Ja D; A Ja E; A Ja F; B Ja F põiklaine (joon. 88)?

4. Joonisel 89 on kujutatud keskkonna osakeste hetkeasend ja nende liikumise suund põiklaines. Joonistage nende osakeste asukoht ja märkige nende liikumise suund intervallidega, mis on võrdsed T/4, T/2, 3T/4 ja T.

5. Kui suur on heli kiirus vases, kui lainepikkus on 11,8 m võnkesagedusel 400 Hz?

6. Paat õõtsub lainetel, mis liiguvad kiirusega 1,5 m/s. Kahe lähima laineharja vaheline kaugus on 6 m. Määrake paadi võnkeperiood.

7. Määrake vibraatori sagedus, mis tekitab 25 °C vees 15 m pikkuseid laineid.

On piki- ja põiklaineid. Laine nimetatakse põiki, kui keskkonna osakesed võnguvad laine levimissuunaga risti (joon. 15.3). Ristlaine levib näiteks piki venitatud horisontaalset kumminööri, mille üks ots on fikseeritud ja teine ​​on seatud vertikaalselt võnkuvale liikumisele.

Vaatleme üksikasjalikumalt põiklainete moodustumise protsessi. Võtame palliketi tõelise nööri mudelina ( materiaalsed punktid), mis on omavahel elastsete jõududega ühendatud (joon. 15.4, a). Joonis 15.4 kujutab nihkelaine levimise protsessi ja näitab kuulide asukohti järjestikuste ajavahemike järel, mis on võrdsed veerandiga perioodist.

Algsel ajahetkel (t 0 = 0) kõik punktid on tasakaaluseisundis (joon. 15.4, a). Seejärel tekitame häire, kaldudes punkti 1 tasakaaluasendist kõrvale summa A võrra ja 1. punkt hakkab võnkuma, 2. punkt, mis on elastselt ühendatud 1.-ga, tuleb võnkeliikumisele veidi hiljem, 3. veelgi hiljem jne. . Pärast veerandi perioodi võnkumised \(\Bigr(t_2 = \frac(T)(4) \Bigl)\) levivad 4. punktini, 1. punktil on aega oma tasakaaluasendist kõrvale kalduda. maksimaalne vahemaa, mis on võrdne võnkeamplituudiga A ( joon. 15.4, b). Poole perioodi pärast naaseb allapoole liikuv 1. punkt tasakaaluasendisse, 4. punkt kaldus tasakaaluasendist kõrvale võnkumiste A amplituudiga võrdse vahemaa võrra (joonis 15.4, c), laine levis 7. punktini. punkt jne.

Selleks ajaks t 5 = T 1. punkt, olles lõpetanud täieliku võnkumise, läbib tasakaaluasendi ja võnkuv liikumine levib 13. punktini (joonis 15.4, d). Kõik punktid 1. kuni 13. paiknevad nii, et moodustavad tervikliku laine, mis koosneb depressioonid Ja küür.

Laine nimetatakse pikisuunaline, kui keskkonna osakesed võnguvad laine levimise suunas (joon. 15.5).

Pikal, suure läbimõõduga pehmel vedrul võib täheldada pikisuunalist lainet. Vedru ühte otsa tabades on märgata, kuidas järjestikused kondensatsioonid ja selle keerdude haruldased levivad kogu kevade jooksul üksteise järel. Joonisel 15.6 on punktid kujutatud vedrumähiste asukohta puhkeolekus ja seejärel vedrumähiste asukohti järjestikuste intervallidega, mis on võrdsed veerandiga perioodist.

Seega kujutab pikisuunaline laine vaadeldaval juhul vahelduvaid kondensatsioone (Сг) ja haruldus (üks kord) vedru rullid.

Laine tüüp sõltub keskkonna deformatsiooni tüübist. Pikilained on põhjustatud surve-pinge deformatsioonist, põiklained aga nihkedeformatsioonist. Seetõttu on gaasides ja vedelikes, milles elastsed jõud tekivad ainult kokkusurumise ajal, ristlainete levimine võimatu. Tahketes ainetes tekivad elastsusjõud nii pinge (pinge) kui ka nihke ajal, seega on neis võimalik nii piki- kui põiklainete levimine.

Nagu on näidatud joonistel 15.4 ja 15.6, võngub nii rist- kui ka pikilainetes keskkonna iga punkt ümber oma tasakaaluasendi ja nihkub sellest mitte rohkem kui amplituudi võrra ning keskkonna deformatsiooni olek kandub üle ühest punktist. keskmine teisele. Oluline erinevus keskkonnas esinevate elastsete lainete ja selle osakeste mis tahes muu korrapärase liikumise vahel seisneb selles, et lainete levimine ei ole seotud aine ülekandega keskkonnas.

Järelikult kandub lainete levimisel elastse deformatsiooni energia ja impulss üle ilma aine ülekandmiseta. Laine energia elastses keskkonnas koosneb võnkuvate osakeste kineetilisest energiast ja potentsiaalne energia söötme elastne deformatsioon.

Mõelge näiteks pikisuunalisele lainele elastses vedrus. Kindlal ajahetkel kineetiline energia jaotunud vedru vahel ebaühtlaselt, kuna osa vedru pooli on sel hetkel paigal, teised aga liiguvad koos maksimaalne kiirus. Sama kehtib ka potentsiaalse energia kohta, kuna sel hetkel ei deformeeru mõned vedru elemendid, teised aga maksimaalselt. Seetõttu võetakse laineenergia arvessevõtmisel kasutusele selline omadus, nagu kineetilise ja potentsiaalse energia tihedus \(\omega\) (\(\omega=\frac(W)(V) \) - energia ruumalaühiku kohta). Laineenergia tihedus keskkonna igas punktis ei jää konstantseks, vaid muutub laine möödudes perioodiliselt: energia levib koos lainega.

Igal lainete allikal on energiat W, mille laine levimise käigus edastab keskkonna osakestele.

Laine I intensiivsus näitab keskmist energiat, mille laine ajaühikus kannab läbi laine levimissuunaga risti oleva pinnaühiku\

Laine intensiivsuse SI ühik on vatt kohta ruutmeeter J/(m 2 \(\cdot\) c) = W/m 2

Laine energia ja intensiivsus on otseselt võrdelised selle amplituudi ruuduga \(~I \sim A^2\).

Kirjandus

Aksenovitš L. A. Füüsika in Keskkool: teooria. Ülesanded. Testid: Õpik. toetus üldharidust andvatele asutustele. keskkond, haridus / L. A. Aksenovitš, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - Lk 425-428.

Pikisuunalised lained

Definitsioon 1

Laine, milles esinevad võnked selle levimise suunas. Pikilaine näide on helilaine.

Joonis 1. Pikilaine

Mehhaanilisi pikisuunalisi laineid nimetatakse ka survelaineteks või survelaineteks, kuna need tekitavad keskkonnas liikudes kokkusurumist. Ristsuunalisi mehaanilisi laineid nimetatakse ka "T-laineteks" või "nihkelaineteks".

Pikilained hõlmavad akustilisi laineid (elastses keskkonnas liikuvate osakeste kiirus) ja seismilisi P-laineid (tekivad maavärinad ja plahvatused). Pikilainetes on keskkonna nihkumine paralleelne laine levimissuunaga.

Helilained

Pikiharmooniliste helilainete puhul saab sagedust ja lainepikkust kirjeldada valemiga:

$y_0-$ võnke amplituud;\textit()

$\omega -$ laine nurksagedus;

$c-$ lainekiirus.

$\left((\rm f)\right)$ laine tavaline sagedus on antud

Heli levimise kiirus oleneb helikandja tüübist, temperatuurist ja koostisest, mille kaudu heli levib.

Elastses keskkonnas liigub harmooniline pikilaine positiivses suunas piki telge.

Põiklained

2. definitsioon

Põiklaine– laine, milles keskkonna vibratsioonimolekulide suund on levimissuunaga risti. Ristlainete näide on elektromagnetlaine.

Joonis 2. Piki- ja põiklained

Lainetus tiigis ja lained nööril on kergesti kujutatavad põiklainetena.

Joonis 3. Kerged lained on ristlaine näide

Ristlained on lained, mis võnguvad levimissuunaga risti. Lainete liikumised võivad toimuda kahes sõltumatus suunas.

3. määratlus

Kahemõõtmelised nihkelained näitavad nähtust, mida nimetatakse polarisatsioon.

Elektromagnetlained käituvad samamoodi, kuigi seda on veidi raskem näha. Elektromagnetlained on ka kahemõõtmelised põiklained.

Näide 1

Tõesta, et tasapinnalise summutamata laine võrrand on näidatud laine jaoks $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ joonisel , saab kirjutada kujul $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$. Kontrollige seda, asendades koordinaatide väärtused $\ \ x$, mis on $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0,75)(\lambda)$.

Joonis 4.

Võrrand $y\left(x\right)$ tasapinnalise summutamata laine jaoks ei sõltu $t$-st, mis tähendab, et ajahetke $t$ saab valida meelevaldselt. Valime ajahetke $t$ selliseks, et

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

Asendame selle väärtuse võrrandisse:

\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3) ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

Vastus: $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$