Osta kõrghariduse diplom odavalt. Elastsusjõud, valemid

Tugevuselastsus kas see on jõud mis tekib keha deformeerumisel ja mis püüab taastada keha endist kuju ja mõõtmeid.

Elastsusjõud tekib aine molekulide ja aatomite vahelise elektromagnetilise vastasmõju tulemusena.

Deformatsiooni kõige lihtsamat varianti saab kaaluda vedru kokkusurumise ja pikendamise näitel.

Sellel joonisel (x > 0) — tõmbe deformatsioon; (x< 0) — survedeformatsioon. (FX) on väline jõud.

Juhul, kui deformatsioon on kõige ebaolulisem, st väike, on elastsusjõud suunatud küljele, mis on keha liikuvate osakeste suunas ja võrdeline keha deformatsiooniga:

Fx = Fkontroll = - kx

Selle suhte abil väljendatakse Hooke'i seadust, mis kehtestati katsemeetodil. Koefitsient k mida tavaliselt nimetatakse keha jäikuseks. Keha jäikust mõõdetakse njuutonites meetri kohta (N/m) ja see sõltub keha suurusest ja kujust, samuti sellest, millistest materjalidest keha on valmistatud.

Hooke’i seadus füüsikas keha surve- või tõmbedeformatsiooni määramiseks on kirjutatud hoopis teisel kujul. Sel juhul nimetatakse suhtelist deformatsiooni

Robert Hooke

(18.07.1635 - 03.03.1703)

Inglise loodusteadlane, entsüklopedist

suhtumine ε = x / l . Samal ajal on pinge keha ristlõike pindala pärast suhtelist deformatsiooni:

σ = F / S = -Fcontrol / S

Sel juhul on Hooke'i seadus sõnastatud järgmiselt: pinge σ on võrdeline suhtelise pingega ε . Selles valemis koefitsient E nimetatakse Youngi mooduliks. See moodul ei sõltu kere kujust ja selle mõõtmetest, kuid samas sõltub see otseselt antud keha moodustavate materjalide omadustest. Sest erinevaid materjale Youngi moodul kõigub üsna laias vahemikus. Näiteks kummil E ≈ 2 106 N/m2 ja terasel E ≈ 2 1011 N/m2 (st viis suurusjärku rohkem).

Hooke'i seadust on täiesti võimalik üldistada juhtudel, kui tehakse keerukamaid deformatsioone. Näiteks kaaluge paindedeformatsiooni. Mõelge vardale, mis toetub kahele toele ja millel on märkimisväärne läbipaine.

Toe (või vedrustuse) küljelt mõjub sellele kehale elastsusjõud, see on toe reaktsioonijõud. Toe reaktsioonijõud kehade kokkupuutel suunatakse kontaktpinnale rangelt risti. Seda jõudu nimetatakse normaalrõhu jõuks.

Vaatleme teist võimalust. Keha tee asub fikseeritud horisontaalsel laual. Siis tasakaalustab toe reaktsioon raskusjõu ja see on suunatud vertikaalselt ülespoole. Veelgi enam, keha raskust peetakse jõuks, millega keha lauale mõjub.

Nagu teate, uurib füüsika kõiki loodusseadusi: kõige lihtsamast kuni kõige suuremani üldised põhimõtted loodusteadused. Isegi neis valdkondades, kus tundub, et füüsika ei suuda seda välja mõelda, mängib ta ikkagi esmast rolli ja iga vähimgi seadus, iga printsiip – sellest ei pääse miski.

Kokkupuutel

Füüsika on aluste alus, see on kõigi teaduste päritolu.

Füüsika uurib kõigi kehade vastasmõju, nii paradoksaalselt väikesed kui ka uskumatult suured. Kaasaegne füüsika uurib aktiivselt mitte ainult väikesi, vaid hüpoteetilisi kehasid ja isegi see heidab valgust universumi olemusele.

Füüsika on jagatud osadeks, see ei lihtsusta mitte ainult teadust ennast ja selle mõistmist, vaid ka uurimismetoodikat. Mehaanika tegeleb kehade liikumise ja liikuvate kehade vastasmõjuga, termodünaamika termiliste protsessidega ja elektrodünaamika elektriliste protsessidega.

Miks peaks deformatsiooni uurima mehaanika

Kontraktsioonidest või pingetest rääkides tuleks endalt küsida: milline füüsikaharu peaks seda protsessi uurima? Tugevate moonutuste korral võib soojust eralduda, ehk peaks termodünaamika nende protsessidega tegelema? Mõnikord hakkab vedelike kokkusurumisel keema ja gaaside kokkusurumisel tekivad vedelikud? Mis siis, hüdrodünaamika peaks deformatsiooni õppima? Või molekulaarkineetiline teooria?

Kõik oleneb deformatsioonijõule, selle astmele. Kui deformeeritav keskkond (materjal, mis on kokkusurutud või venitatud) võimaldab ja kokkusurumine on väike, on mõttekas käsitleda seda protsessi kui keha mõne punkti liikumist teiste suhtes.

Ja kuna küsimus puudutab puhtalt, tähendab see, et mehaanika tegeleb sellega.

Hooke'i seadus ja selle rakendamise tingimus

1660. aastal avastas kuulus inglise teadlane Robert Hooke nähtuse, mille abil saab deformatsiooniprotsessi mehaaniliselt kirjeldada.

Et mõista, millistel tingimustel Hooke'i seadus on täidetud, Piirdume kahe võimalusega:

• kolmapäev;
• tugevus.

On selliseid keskkondi (näiteks gaasid, vedelikud, eriti tahke oleku lähedased viskoossed vedelikud või vastupidi väga vedelad vedelikud), mille puhul protsessi mehaaniliselt kirjeldada on võimatu. Ja vastupidi, on selliseid keskkondi, kus piisavalt suurte jõudude korral lakkab mehaanika "töömast".

Tähtis! Küsimusele: "Mis tingimustel on täidetud Hooke'i seadus?", võib anda kindla vastuse: "Väikeste deformatsioonide korral."

Hooke'i seadus, määratlus: kehas esinev deformatsioon on otseselt võrdeline selle deformatsiooni põhjustava jõuga.

Loomulikult tähendab see määratlus järgmist:

• surve või pinge on väike;
• objekt on elastne;
• see koosneb materjalist, milles ei toimu mittelineaarseid kokkusurumise või pingete tagajärjel tekkivaid protsesse.

Hooke'i seadus matemaatilisel kujul

Hooke'i sõnastus, mille oleme eespool esitanud, võimaldab selle kirjutada järgmisel kujul:

kus on keha pikkuse muutus kokkusurumise või pinge tõttu, F on kehale mõjuv ja deformatsiooni põhjustav jõud (elastsusjõud), k on elastsustegur, mõõdetuna N/m.

Tuleks meeles pidada, et Hooke'i seadus kehtib ainult väikeste venituste korral.

Samuti märgime, et sellel on pinge ja surve all sama vorm. Arvestades, et jõud on vektorsuurus ja sellel on suund, on kokkusurumise korral täpsem järgmine valem:

Kuid jällegi oleneb kõik sellest, kuhu suunatakse telg, mille suhtes te mõõdate.

Mis on põhimõtteline erinevus surumise ja venitamise vahel? Pole midagi, kui see on ebaoluline.

Kohaldatavuse astet võib vaadelda järgmisel kujul:

Heidame pilgu diagrammile. Nagu näete, väikeste pingetega (koordinaatide esimene veerand) pikka aega jõud koos koordinaadiga on lineaarne ühendus(punane joon), kuid siis muutub tegelik sõltuvus (punktiirjoon) mittelineaarseks ja seadus lakkab kehtimast. Praktikas peegeldub see nii tugeva venitusena, et vedru ei naase oma algasendisse ja kaotab oma omadused. Suurema venitamisega tekib luumurd ja struktuur variseb kokku materjalist.

Väikeste kokkusurumiste korral (koordinaatide kolmas veerand) on pikka aega ka jõud koordinaadiga lineaarses seoses (punane joon), kuid siis muutub tegelik sõltuvus (katkendjoon) mittelineaarseks ja kõik lakkab jälle olemast . Praktikas peegeldub see nii tugeva kokkusurumisega, et soojust hakkab kiirgama ja vedru kaotab oma omadused. Veelgi suurema kokkusurumise korral "kleepuvad" vedru rullid kokku ja see hakkab vertikaalselt deformeeruma ning seejärel täielikult sulama.

Nagu näete, võimaldab seadust väljendav valem leida jõudu, teades keha pikkuse muutust, või teades elastsusjõudu, mõõta pikkuse muutust:

Mõnel juhul võite leida ka elastsusteguri. Et mõista, kuidas seda tehakse, kaaluge näidisülesannet:

Vedruga on ühendatud dünamomeeter. Teda venitati, rakendades jõudu 20, mille tõttu hakkas tema pikkus olema 1 meeter. Seejärel lasid nad tal minna, ootasid, kuni vibratsioon lakkas, ja ta naasis normaalsesse olekusse. Tavaolukorras oli selle pikkus 87,5 sentimeetrit. Proovime välja selgitada, mis materjalist vedru on valmistatud.

Leidke vedru deformatsiooni arvväärtus:

Siit saame väljendada koefitsiendi väärtust:

Pärast tabeli vaatamist leiame, et see indikaator vastab vedruterasele.

Häda elastsusteguriga

Füüsika on teatavasti väga täppisteadus, pealegi on see nii täpne, et on loonud terved rakendusteadused, mis mõõdavad vigu. Vankumatu täpsuse standardina ei saa ta endale lubada kohmakust.

Praktika näitab, et lineaarne sõltuvus, mida oleme käsitlenud, ei ole midagi muud kui Hooke'i seadus õhukese ja tõmbejõulise varda jaoks. Ainult erandkorras saab seda kasutada vedrude jaoks, kuid isegi see on ebasoovitav.

Selgub, et koefitsient k on muutuv, mis ei sõltu ainult sellest, mis materjalist korpus on valmistatud, vaid ka läbimõõdust ja selle joonmõõtmetest.

Sel põhjusel vajavad meie järeldused selgitamist ja edasiarendamist, vastasel juhul valem:

ei saa nimetada millekski muuks kui seoseks kolme muutuja vahel.

Youngi moodul

Proovime välja mõelda elastsusteguri. See parameeter, nagu saime teada, sõltub kolmest kogusest:

• materjal (mis sobib meile üsna hästi);
• pikkus L (mis näitab selle sõltuvust);
• piirkond S.

Tähtis! Seega, kui meil õnnestub koefitsiendist kuidagi “eraldada” pikkus L ja pindala S, siis saame koefitsiendi, mis sõltub täielikult materjalist.

Mida me teame:

• kuidas rohkem ala keha lõik, seda suurem on koefitsient k ja sõltuvus on lineaarne;
• mida pikem on keha pikkus, seda väiksem on koefitsient k ja sõltuvus on pöördvõrdeline.

Seega saame elastsusteguri kirjutada järgmiselt:

kus E on uus koefitsient, mis nüüd sõltub täpselt ainult materjali tüübist.

Tutvustame mõistet "suhteline pikenemine":

Tuleb mõista, et see väärtus on tähenduslikum kui , kuna see ei kajasta mitte ainult seda, kui palju vedru on kokku surunud või veninud, vaid ka seda, mitu korda see on juhtunud.

Kuna oleme S juba “mängu pannud”, siis võtame kasutusele normaalse stressi mõiste, mis on kirjutatud järgmiselt:

Tähtis! Normaalpinge on deformeeriva jõu osakaal ristlõikepinna elemendi kohta.

Hooke'i seadus ja elastsed deformatsioonid

Järeldus

Me sõnastame Hooke'i seaduse pinge ja surve kohta: väikese surve korral on normaalne pinge võrdeline suhtelise pikenemisega.

Koefitsienti E nimetatakse Youngi mooduliks ja see sõltub ainult materjalist.

Kõik Maa lähedal asuvad kehad on mõjutatud selle külgetõmbejõust. Gravitatsiooni mõjul langevad Maale vihmapiisad, lumehelbed, okstelt rebitud lehed.

Aga kui seesama lumi lamab katusel, siis Maa tõmbab teda ikkagi ligi, aga see ei kuku läbi katuse, vaid jääb paigale. Mis takistab selle kukkumist? Katus. See mõjub lumele raskusjõuga võrdse jõuga, kuid on suunatud vastupidises suunas. Mis see jõud on?

Joonis 34, a kujutab kahel alusel lebavat tahvlit. Kui selle keskele asetada raskus, hakkab raskus raskusjõu mõjul liikuma, kuid mõne aja pärast, olles laudu painutanud, peatub (joonis 34, b). Sel juhul tasakaalustab raskusjõudu raskusele mõjuv jõud, mis mõjub kõvera laua küljelt ja on suunatud vertikaalselt ülespoole. Seda jõudu nimetatakse elastsusjõud. Elastsusjõud tekib deformatsiooni ajal. Deformatsioon on keha kuju või suuruse muutus. Üks deformatsiooni tüüp on painutamine. Mida rohkem tugi paindub, seda rohkem jõudu elastsus, mis mõjub sellest toest kehale. Enne keha (raskuse) lauale asetamist see jõud puudus. Kaalu liikudes, mis oma tuge üha enam painutas, suurenes ka elastsusjõud. Hetkel, mil kaal peatub, on elastsusjõud jõudnud gravitatsioonijõuni ja nende resultant on võrdunud nulliga.

Kui toele asetada piisavalt kerge objekt, siis võib selle deformatsioon osutuda nii ebaoluliseks, et me ei märka toe kuju muutumist. Aga deformatsioon jääb ikkagi! Ja koos sellega toimib ka elastsusjõud, mis hoiab ära sellel toel asuva keha kukkumise. Sellistel juhtudel (kui keha deformeerumine on märkamatu ja toe suuruse muutus võib tähelepanuta jätta) nimetatakse elastsusjõudu. toetada reaktsioonijõudu.

Kui toe asemel kasutatakse mingit vedrustust (niit, köis, traat, varras vms), siis saab selle külge kinnitatud eset ka puhkeasendis hoida. Gravitatsioonijõudu tasakaalustab ka vastupidine elastsusjõud. Sel juhul tekib elastsusjõud tänu sellele, et vedrustus on sellele kinnitatud koormuse mõjul venitatud. venitamine teist tüüpi moonutus.

Elastsusjõud tekib ka siis, kui kokkusurumine. Just tema paneb kokkusurutud vedru sirgeks ja lükkab selle külge kinnitatud keha (vt joonis 27, b).

Suure panuse elastsusjõu uurimisse andis inglise teadlane R. Hooke. 1660. aastal, kui ta oli 25-aastane, kehtestas ta seaduse, mis sai hiljem tema nime. Hooke'i seadus ütleb:

Keha venitamisel või kokkusurumisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline selle pikenemisega.

Kui keha pikenemist ehk selle pikkuse muutust tähistatakse x-ga ja elastsusjõudu F-juhtimisega, siis saab Hooke'i seadusele anda järgmise matemaatilise kuju:

F-juhtimine \u003d kx,

kus k on proportsionaalsustegur, nn jäikus keha. Igal kehal on oma jäikus. Mida suurem on keha (vedru, traat, varras jne) jäikus, seda vähem muudab see antud jõu mõjul oma pikkust.

SI jäikuse ühik on njuutonit meetri kohta(1 N/m).

Olles teinud mitmeid katseid, mis seda seadust kinnitasid, keeldus Hooke seda avaldamast. Seetõttu ei teadnud keegi tema leiust pikka aega. Isegi pärast 16 aastat, olles endiselt oma kolleege usaldamata, andis Hooke ühes oma raamatus oma seadusest ainult krüpteeritud sõnastuse (anagrammi). Ta vaatas

Oodanud kaks aastat, kuni konkurendid oma avastusi nõudma hakkavad, dešifreeris ta lõpuks oma seaduse. Anagramm dešifreeriti järgmiselt:

ut tensio, sic vis

(mis ladina keeles tähendab: mis on pinge, selline on jõud). "Iga vedru tugevus," kirjutas Hooke, "on võrdeline selle venitamisega."

Hooke õppis elastne deformatsioonid. Nii nimetatakse deformatsioone, mis kaovad pärast välismõju lakkamist. Kui näiteks vedrut veidi venitada ja seejärel lahti lasta, läheb see tagasi oma esialgsele kujule. Aga sedasama vedru saab nii palju venitada, et pärast vabastamist jääb see venitatuks. Nimetatakse deformatsioone, mis pärast välismõju lakkamist ei kao plastist.

Plastilisi deformatsioone kasutatakse plastiliinist ja savist modelleerimisel, metalli töötlemisel - sepistamisel, stantsimisel jne.

Plastiliste deformatsioonide puhul ei ole Hooke'i seadus täidetud.

Iidsetel aegadel võimaldasid mõne materjali (eriti puu, näiteks jugapuu) elastsed omadused meie esivanematel leiutada sibul - käsirelv, mõeldud noolte viskamiseks venitatud vibunööri elastsusjõu abil.

Umbes 12 tuhat aastat tagasi ilmunud vibu on peaaegu kõigi maailma hõimude ja rahvaste peamise relvana eksisteerinud sajandeid. Enne leiutamist tulirelvad vibu oli kõige tõhusam lahingurelv. Inglise vibulaskjad suutsid tulistada kuni 14 noolt minutis, mis tekitas lahingus massilise vibu kasutamisega terve noolte pilve. Näiteks Agincourti lahingus (saja-aastase sõja ajal) lastud noolte arv oli ligikaudu 6 miljonit!

Selle kohutava relva laialdane kasutamine keskajal põhjustas õigustatud protesti teatud ringidühiskond. 1139. aastal keelas Roomas kokku tulnud Lateraani (kiriku) nõukogu nende relvade kasutamise kristlaste vastu. Võitlus "vibu desarmeerimise" eest aga ei õnnestunud ja vibu as sõjaline relv inimesed kasutasid seda veel viissada aastat.

Vibu disaini täiustamine ja ambide (ristvibude) loomine viis selleni, et nendest lastud nooled hakkasid läbistama kõiki soomust. Aga sõjateadus ei seisnud paigal. Ja XVII sajandil. vibu asendasid tulirelvad.

Tänapäeval on vibulaskmine vaid üks spordialadest.

1. Millistel juhtudel tekib elastsusjõud? 2. Mida nimetatakse deformatsiooniks? Too näiteid deformatsioonide kohta. 3. Sõnasta Hooke'i seadus. 4. Mis on kõvadus? 5. Mille poolest erinevad elastsed deformatsioonid plastilistest?

MÄÄRATLUS

Deformatsioonid nimetatakse mis tahes muutusi keha kujus, suuruses ja mahus. Deformatsioon määrab kehaosade üksteise suhtes liikumise lõpptulemuse.

MÄÄRATLUS

Elastsed deformatsioonid nimetatakse deformatsioonideks, mis kaovad täielikult pärast välisjõudude eemaldamist.

Plastilised deformatsioonid nimetatakse deformatsioonideks, mis säilivad täielikult või osaliselt pärast välisjõudude toime lakkamist.

Võime elastseks ja plastiliseks deformatsiooniks oleneb aine olemusest, millest keha koosneb, selle asukoha tingimustest; selle valmistamise viisid. Näiteks kui võtta erinevat sorti raud või teras, siis võib neilt leida täiesti erinevad elastsed ja plastilised omadused. Tavalisel toatemperatuuril on raud väga pehme, plastiline materjal; karastatud teras on seevastu kõva, elastne materjal. Paljude materjalide plastilisus on nende töötlemise, nendest vajalike osade valmistamise tingimus. Seetõttu peetakse seda tahke aine üheks kõige olulisemaks tehniliseks omaduseks.

Kui tahke keha deformeerub, nihkuvad osakesed (aatomid, molekulid või ioonid) oma algsetest tasakaaluasenditest uutesse positsioonidesse. Sel juhul muutuvad keha üksikute osakeste vahelised jõu vastasmõjud. Selle tulemusena deformeerunud kehas sisemised jõud vältides selle deformatsiooni.

On olemas tõmbe- (surve-), nihke-, painde- ja väändejõud.

elastsed jõud

MÄÄRATLUS

elastsed jõud on jõud, mis tekivad kehas selle elastse deformatsiooni käigus ja on suunatud deformatsiooni käigus osakeste nihkele vastupidises suunas.

Elastsed jõud on elektromagnetilise iseloomuga. Need hoiavad ära deformatsioonid ja on suunatud vastastikku interakteeruvate kehade kontaktpinnaga risti ning kui sellised kehad nagu vedrud, keermed interakteeruvad, siis on elastsusjõud suunatud piki nende telge.

Toe küljelt kehale mõjuvat elastsusjõudu nimetatakse sageli toe reaktsioonijõuks.

MÄÄRATLUS

Tõmbe deformatsioon (lineaarne deformatsioon)- see on deformatsioon, mille käigus muutub ainult üks keha lineaarne mõõde. Selle kvantitatiivsed omadused on absoluutne ja suhteline pikenemine.

Absoluutne pikenemine:

kus ja on keha pikkused vastavalt deformeerunud ja deformeerimata olekus.

Suhteline laiend:

Hooke'i seadus

Elastseks võib lugeda väikeseid ja lühiajalisi piisava täpsusega deformatsioone. Selliste deformatsioonide korral kehtib Hooke'i seadus:

kus jõu projektsioon teljele on keha jäikus, olenevalt kere mõõtmetest ja materjalist, millest see on valmistatud, jäikuse ühik SI-süsteemis N/m.

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1

NÄIDE 2

Elastsed jõud ja deformatsioonid

Definitsioon 1

Jõudu, mis tekib kehas selle deformatsiooni tagajärjel ja kipub seda algolekusse tagasi viima, nimetatakse elastsusjõuks.

Kõik kehad materiaalne maailm alluvad erinevat tüüpi deformatsioonidele. Deformatsioonid tekivad liikumise ja selle tulemusena kehaosakeste asendi muutumise tõttu üksteise suhtes. Pööravuse astme järgi võime eristada:

• elastsed või pöörduvad deformatsioonid;
• plastilised (jääk-) või pöördumatud deformatsioonid.

Juhtudel, kui keha pärast deformatsiooni viivate jõudude toime lõppemist taastab oma esialgsed parameetrid, nimetatakse deformatsiooni elastseks.

Tuleb märkida, et elastse deformatsiooni ajal ei ületa välisjõu mõju kehale elastsuspiiri. Seega elastsusjõud kompenseerivad välismõju kehale.

Vastasel juhul on deformatsioon plastiline või püsiv. Sellise löögiga kokku puutunud keha ei taasta oma esialgset suurust ja kuju.

Kehades tekkivad elastsusjõud ei suuda plastilist deformatsiooni tekitavaid jõude täielikult tasakaalustada.

Üldiselt on mitmeid lihtsaid deformatsioone:

• venitamine (kompressioon);
• painutada;
• nihe;
• torsioon.

Reeglina on deformatsioonid sageli mitut tüüpi toimingute kombinatsioon, mis võimaldab vähendada kõiki deformatsioone kahele kõige levinumale tüübile, nimelt pingele ja nihkele.

Elastsusjõudude omadused

Pindalaühiku kohta mõjuva elastsusjõu moodul on füüsiline kogus, mida nimetatakse stressiks (mehaaniliseks).

Sõltuvalt jõu rakendamise suunast võib mehaaniline pinge olla:

• normaalne (suunatud piki normaalset pinnale, $σ$);
• tangentsiaalne (suunatud tangentsiaalselt pinnale, $τ$).

Märkus 1

Deformatsiooniastet iseloomustab kvantitatiivne mõõt - suhteline deformatsioon.

Nii saab näiteks varda pikkuse suhtelist muutust kirjeldada valemiga:

$ε=\frac(\Delta l)(l)$,

ja suhteline pikisuunaline pinge (kokkusurumine):

$ε’=\frac(\Delta d)(d)$, kus:

$l$ on pikkus ja $d$ on varda läbimõõt.

Deformatsioonid $ε$ ja $ε'$ kulgevad samaaegselt ja on vastupidise märgiga, tulenevalt sellest, et pinge ajal on keha pikkuse muutus positiivne ja läbimõõdu muutus negatiivne; keha kokkusurumise korral on märgid vastupidised. Nende suhet kirjeldatakse järgmise valemiga:

Siin on $μ$ Poissoni suhe, mis sõltub materjali omadustest.

Hooke'i seadus

Oma olemuselt on elastsusjõud elektromagnetilised, mitte põhijõud, ja seetõttu kirjeldatakse neid ligikaudsete valemitega.

Seega on empiiriliselt kindlaks tehtud, et väikeste deformatsioonide korral on suhteline pikenemine ja pinge võrdelised või

Siin on $E$ proportsionaalsustegur, mida nimetatakse ka Youngi mooduliks. See omandab väärtuse, mille korral suhteline pikenemine on võrdne ühega. Youngi moodulit mõõdetakse njuutonites per ruutmeeter(Pascal).

Hooke'i seaduse kohaselt on varda pikenemine elastse deformatsiooni korral võrdeline vardale mõjuva jõuga või:

$F=\frac(ES)(l)\Delta l=k\Delta l$

$k$ väärtust nimetatakse elastsusteguriks.

Deformatsioon tahked ained kirjeldab Hooke'i seadus ainult kuni proportsionaalsuse piirini. Suureneva pinge korral deformatsioon lakkab olemast lineaarne, kuid kuni elastsuspiiri saavutamiseni jääkdeformatsioone ei esine. Seega kehtib Hooke'i seadus ainult elastsete deformatsioonide puhul.

Plastiline deformatsioon

Toimivate jõudude edasise suurenemisega tekivad jääkdeformatsioonid.

2. definitsioon

Mehaanilise pinge väärtust, mille juures tekib märgatav jääkdeformatsioon, nimetatakse voolavuspiiriks ($σt$).

Lisaks suureneb deformatsiooniaste ilma pinget suurendamata kuni lõpliku tugevuse ($σr$) saavutamiseni, kui keha hävib. Kui kujutame graafiliselt keha tagasipöördumist algsesse olekusse, siis punktide $σт$ ja $σр$ vahelist ala nimetatakse voolavuspiirkonnaks (plastilise deformatsiooni piirkond). Olenevalt selle ala suurusest jagatakse kõik materjalid viskoosseteks, mille puhul on voolavuspiirkond märkimisväärne, ja rabedaks, mille puhul on saagisala minimaalne.

Pange tähele, et enne, kui kaalusime pinnale piki normaalset rakendatud jõudude mõju. Kui välised jõud rakendati tangentsiaalselt, tekib nihkedeformatsioon. Sel juhul tekib igas keha punktis tangentsiaalne pinge, mille määrab jõumoodul pindalaühiku kohta või:

$τ=\frac(F)(S)$.

Suhtelise nihke saab omakorda arvutada järgmise valemiga:

$γ=\frac(1)(G)τ$, kus $G$ on nihkemoodul.

Nihkemoodul võtab tangentsiaalpinge väärtuse, mille juures nihkeväärtus on võrdne ühega; $G$ mõõdetakse samamoodi nagu pinget, paskalites.