Simetriskas figūras ikdienas dzīves piemēros. Simetrija mums apkārt

Izglītības departaments, Usolje-Sibirska

PILSĒTAS ZINĀTNISKĀ UN PRAKTISKĀ SKOLĒNU KONFERENCE

"SURABA IZAUGSME"

Apbrīnojama simetrija

problēmu meklēšana

MBOU students"10.vidusskola" 6A

Vadītājs: Fomenčenko Ļubovs

Vasiļevna,

matemātikas skolotājs

MBOU "10. vidusskola",

Usolie-Sibirskoe

2013. gads

anotācija

Darbs pie tēmas "Simetrija" ir interesants un aizraujošs. Es uzzināju, kas ir simetrija? Kādi simetrijas veidi pastāv. Kur ir atrodama simetrija? Vai simetrija ietekmē apkārtējās pasaules skaistumu? Iepazinos ar aksiālo, centrālo un spoguļsimetriju.

Viņš pētīja simetrijas parādības zooloģijā, botānikā, arhitektūrā, glezniecībā, transportā un tehnoloģijās. Materiāls atrasts internetā, enciklopēdijā.

Es atradu un fotografēju arhitektūras objektus Sanktpēterburgas pilsētā, mūsu pilsētā. Es mēģināju zīmēt objektus ar aksiālo simetriju un asimetriju.

Sastādīja krustvārdu mīklu par tēmu "Simetrija".

Pārskats

Par pētniecisko darbu "Simetrijas kundze", ko veica 5.A klases audzēknis, MBOU "10. vidusskola", Usolye-Sibirskoje, Altunin Vladimir.

Altunins V. izdomāja vienkāršākos telpiskās simetrijas veidus: spoguli (ģenerē atspulgi); aksiāls; centrālais.

Viņš atrada materiālus par simetriju internetā un enciklopēdijās. Simetrijas piemērus atradu dabā, arhitektūrā, tehnoloģijās, sadzīvē, ķīmijā.

Vladimirs izpildīja vairākus praktiskus uzdevumus: zīmēja zīmējumus ar centrālo un aksiālo simetriju, nofotografēja vairākas ēkas Usolejas-Sibirskoje pilsētā Sanktpēterburgā, noteica simetriskos punktus; izveidoja krustvārdu mīklu.

Šis darbs var izmantot fakultatīvā nodarbībā 5.-6.klasē.

Matemātikas skolotājs _______________________ L.V.Fomenčenko.

Abstrakti

Simetrijas jēdziens ir sastopams gan daudzās cilvēka dzīves, kultūras un mākslas jomās, gan arī jomā zinātniskās zināšanas. Bet kas ir simetrija? Tulkojumā no sengrieķu valodas tā ir proporcionalitāte, nemainīgums, atbilstība. Runājot par simetriju, mēs bieži ar to domājam proporcionalitāti, sakārtotību, harmonisku skaistumu noteiktas grupas elementu vai objekta sastāvdaļu izkārtojumā.

Simetriju par punktu sauc par centrālo. Šajā gadījumā vienādā attālumā no punkta abās pusēs ir citi punkti, ģeometriskas formas, taisnas vai izliektas līnijas. Savienojot simetriskus punktus ar taisnu līniju, kas iet caur simetrijas punktu, tie atradīsies šīs līnijas galos, un tieši simetrijas punkts būs tās viduspunkts.

Spoguļsimetrija ir simetrijas veids, kas bieži tiek novērots dabā un cilvēka radītās lietās - tā sauktā spoguļsimetrija.

Simetrija dabā, tehnoloģijā, arhitektūrā, ķīmijā, ikdienā.

SATURA RĀDĪTĀJS

I. Ievads………………………………………………………………..1 lpp.

II. Simetrija ( teorētiskā daļa)

1) Aksiālā simetrija……….………………………………………………2 lpp.

2) Centrālā simetrija………………………………………………

3) Spoguļa simetrija……………………………………………………

4) Simetrija dabā…………………………………………………

5) Simetrija inženierzinātnēs………………………………………………………

6) Simetrija ikdienas dzīvē………………………………………………………

7) Simetrija arhitektūrā…………………………………………………

8) Simetrija ķīmijā………………………………………………………

9) Asimetrija…………………………………………………………….

III. Simetrija (praktiskā daļa)……………………………………….

IV. Secinājums………………………………………………………………………

V. Literatūra……………………………………………………………………….

VI. Pieteikšanās ………………………………………………………………………..

Ievads

Mērķis:

Izpētīt vienkāršākos telpiskās simetrijas veidus (centrālā, aksiālā, spoguļa)

Uzdevumi:

Pētīt simetrijas parādības zooloģijā, botānikā, arhitektūrā, transportā un tehnikā, ķīmijā, sadzīvē.

Izveidojiet ilustratīvu datoru un savu materiālu par visām simetrijas studiju sadaļām: zooloģijā, botānikā, arhitektūrā, tehnoloģijā, ķīmijā, ikdienas dzīvē.

Izveidojiet krustvārdu mīklu.

Fotografējiet simetrijas piemērus ikdienas dzīvē, arhitektūrā

Hipotēze:

Piektās klases skolēni spēj izprast un apgūt šo tēmu.

Pētījuma metodes:

Savāktā materiāla vākšana un strukturēšana dažādos pētījuma posmos.

Zīmējumu izgatavošana, rasējumi; fotogrāfijas.

Paredzētais praktiskais pielietojums: pētījuma rezultātu izmantošana priekšmetu skolotāju prezentāciju veidā, kā palīgmateriāls ārpusstundu aktivitāšu vadīšanā.

Simetrijas jēdziens ir sastopams gan daudzās cilvēka dzīves, kultūras un mākslas jomās, gan zinātnes atziņu jomā. Bet kas ir simetrija? Tulkojumā no sengrieķu valodas tā ir proporcionalitāte, nemainīgums, atbilstība. Runājot par simetriju, mēs bieži ar to domājam proporcionalitāti, sakārtotību, harmonisku skaistumu noteiktas grupas elementu vai objekta sastāvdaļu izkārtojumā.

Figūru simetrijas jēdziens parādījās apkārtējās pasaules objektu novērojumu rezultātā. Piemēram, pētot augu un dzīvnieku organismu attēlus, var pārliecināties, ka daudziem no tiem ir tāda vai cita simetrija ar augstu precizitātes pakāpi. Tādējādi kļavas lapai ir aksiālā simetrija. Ziediem ir dažāda veida simetrija, daudzi dzīvi organismi – jūras zvaigzne, tauriņi. Sniegpārslām ir rotācijas un aksiālā simetrija.

Mēs bieži sastopamies ar simetriju mākslā, tehnoloģijās, ikdienā. Piemēram, daudzu ēku fasādes un to augšējie skati ir simetriski. Raksti uz paklājiem, apmales raksti, daudzu veidu mehānismi, piemēram, ritenis vai zobrats, ir simetriski.

Kas ir aksiālā simetrija?

Simetriju ap asi vai plakņu krustošanās līniju sauc par aksiālu. Tas pieņem, ka, ja caur katru simetrijas ass punktu tiek novilkts perpendikuls, tad uz tā vienmēr var atrast 2 simetriskus punktus, kas atrodas vienādā attālumā no ass. AT regulāri daudzstūri simetrijas asis var būt to diagonāles vai viduslīnijas. Simetrijas ass aplī - tās diagonāles.

Simetrija par taisnu līniju (simetrijas asi) pieņem, ka gar perpendikulu, kas novilkts caur katru simetrijas ass punktu, divi simetriski punkti atrodas vienādā attālumā no tā. Tās pašas ģeometriskās figūras var atrasties attiecībā pret simetrijas asi (taisnu līniju) kā attiecībā pret simetrijas punktu.

Piemērs ir piezīmju grāmatiņas lapa, kas ir pārlocīta uz pusēm, ja gar locīšanas līniju ir novilkta taisna līnija (simetrijas ass). Katram lapas vienas puses punktam būs simetrisks punkts lapas otrajā pusē, ja tie atrodas vienādā attālumā no locīšanas līnijas perpendikulāri asij.

Kas ir centrālā simetrija?

Simetriju par punktu sauc par centrālo. Šajā gadījumā vienādā attālumā no punkta abās pusēs ir citi punkti, ģeometriskas formas, taisnas vai izliektas līnijas. Savienojot simetriskus punktus ar taisnu līniju, kas iet caur simetrijas punktu, tie atradīsies šīs līnijas galos, un tieši simetrijas punkts būs tās viduspunkts. Un, ja jūs pagriežat šo taisni, fiksējot simetrijas punktu, tad simetriski punkti aprakstīs līknes tā, ka katrs vienas izliektās līnijas punkts būs simetrisks otras līknes līnijas tam pašam punktam.

Simetrija par punktu nozīmē, ka kaut kas atrodas abās punkta pusēs vienādos attālumos, piemēram, citi punkti vai punktu lokuss (taisnes līnijas, izliektas līnijas, ģeometriskas figūras).

Ja savienojat simetrisku punktu līniju (ģeometriskas figūras punktus) caur simetrijas punktu, tad simetriski punkti atrodas līnijas galos, un simetrijas punkts būs tās vidus. Ja jūs nofiksējat simetrijas punktu un pagriežat līniju, tad simetriski punkti aprakstīs līknes, kuru katrs punkts būs simetrisks arī citas izliektas līnijas punktam.

Spoguļa simetrija , šī ir sava veida simetrija, kas bieži novērojama dabā un cilvēka radītās lietās - tā sauktā spoguļsimetrija. Cilvēka ķermenim ir (aptuveni) spoguļa simetrija attiecībā pret vertikālo asi. Spogulī labā un kreisā roka un citas ķermeņa daļas ir apgrieztas, bet spoguļattēls, ko mēs redzam, ir atpazīstams. Daudzām arhitektūras struktūrām, piemēram, arkām vai katedrālēm, ir spoguļu simetrija.

Simetrija dabā

Simetrija bioloģijā ir dzīva organisma līdzīgu ķermeņa daļu vai formu regulārs izvietojums, dzīvo organismu kopums attiecībā pret simetrijas centru vai asi.

Simetrija inženierzinātnēs

Simetrija ikdienas dzīvē

Simetrija arhitektūrā

Rātsnams Usolie-Sibirskoe pilsētā

Simetrija ķīmijā

Simetrija ķīmijā izpaužas molekulu ģeometriskā konfigurācijā, kas ietekmē fizikālās un ķīmiskās īpašības molekulas izolētā stāvoklī, ārējā laukā un mijiedarbojoties ar citiem atomiem un molekulām.

Asimetrija - simetrijas trūkums. Dažreiz šo terminu lieto, lai aprakstītu organismus, kuriem galvenokārt trūkst simetrijas, nevis disimetriju - sekundāru simetrijas vai tās atsevišķu elementu zudumu.

Praktiskā daļa

Ēku, sadzīves priekšmetu fotografēšana. Simetrijas ass un simetrisko punktu atrašana.

Simetrisku figūru, priekšmetu zīmēšana (skat. pielikumu).

Krustvārdu mīklas veidošana.

Bukleta sastādīšana

secinājumus

Uzziniet, kas ir simetrija. Kādi simetrijas veidi pastāv.

Iemācījos atpazīt vienkāršākos simetrijas veidus.

Viņš savāca ilustratīvus datorus un savus materiālus par visām simetrijas izpētes sadaļām: zooloģijā, botānikā, arhitektūrā, tehnoloģijās, ķīmijā, ikdienas dzīvē.

Sastādīja krustvārdu mīklu.

Es biju pārliecināts, ka simetrija ietekmē apkārtējās pasaules skaistumu un harmoniju.

Literatūra:

Enciklopēdija

lib.mexmat.ru›books/11811

Dzīvās lielās krievu valodas skaidrojošā vārdnīca V.I.Dal

Mācību grāmata

Dubova Olga 5L klase

Darbs ievieš simetriju matemātikā. Sarunas par simetriju dabā, tehnoloģijām, sadzīvi, mākslu, krievu valodu.

1. Sveiki, mani sauc Dubova Olga, esmu 5. klases skolniece. Mana vadītāja ir Dubva Polina Sergeevna. Sagatavoju darbu par tēmu "Simetrija mums apkārt"
2. Mana darba mērķis:

• Iepazīstieties ar simetriju matemātikā,
• daba,
• tehnoloģija,
• dzīve,
• māksla,
• krieviski
• Uzziniet, kam paredzēta simetrija

1. Mēs visur sastopamies ar simetriju – dabā, tehnoloģijās, mākslā, zinātnē. Kopš seniem laikiem cilvēks arhitektūrā ir izmantojis simetriju. Tas piešķir harmoniju un pilnīgumu senajiem tempļiem, viduslaiku piļu torņiem, mūsdienu ēkām. Simetrija burtiski caurstrāvo visu pasauli mums apkārt.
2. Senatnē vārdu "simetrija" lietoja kā "harmoniju" un "skaistumu". Grieķu valodā tas nozīmē "proporcionalitāte, proporcionalitāte, vienveidība daļu izkārtojumā".
3. Mana darba saturs

• Simetrija matemātikā
• Simetrija dabā
• Simetrija inženierzinātnēs
• Simetrija ikdienas dzīvē
• Simetrija mākslā
• Simetrija krievu valodā

1. Simetrija matemātikā
   1 simetrijas veids - Centrālā simetrija

Divus punktus A un A1 sauc par simetriskiem attiecībā pret punktu O, ja O ir nogriežņa AA1 viduspunkts. Punkts O tiek uzskatīts par simetrisku sev.

2 skats — aksiālā simetrija

Divus punktus A un A1, kas atrodas uz viena perpendikulāra noteiktai taisnei dažādās pusēs un vienādā attālumā no tās, sauc par simetriskiem attiecībā pret doto taisni.

1. Slaidā sniegpārsliņai ir 1 simetrijas centrs un 6 simetrijas asis
2. leņķis, vienādsānu trīsstūris, vienādsānu trapece ir viena simetrijas ass
3. Taisnstūrim, rombam ir 2 simetrijas asis
4. Vienādmalu trīsstūrim ir 3 asis, kvadrātam ir 4 asis, un aplim ir bezgala daudz simetrijas asu, kas iet caur apļa centru
5. Ir figūras, kas nav simetriskas: patvaļīgi trīsstūri, paralelogrami, daudzstūri
6. Simetrija dabā

Pēc zinātnieka-enciklopēdista akadēmiķa V.I. Vernadskis, simetrija mūs ieskauj visur.

19. gadsimtā pētījumi šajā jomā lika secināt, ka dabas formu simetrija ir atkarīga no gravitācijas spēku ietekmes, kam katrā punktā ir konusa simetrija.

1. Šajā slaidā mēs redzam mežu un tā atspulgu ūdenī, un krasts ir simetrijas ass.
2. Pat lapai ir simetrijas ass
3. 2013. gada 27. janvārī Alatīras pilsētā saullēktā, netālu no Suras upes, interesanta parādība, saules gaismas stabi. Šī dabas parādība notiek stipra sala laikā, kad saules gaisma atspīd atmosfērā kristalizētos nokrišņos.

Kreisajā fotoattēlā centrā ir saule, un kreisajā un labajā pusē ir gaismas kolonnas, labajā fotoattēlā - labā kolonna tuvinājumā

1. Katra sniegpārsla ir mazs sasaluša ūdens kristāls. Sniegpārslu forma var būt ļoti dažāda, taču tām visām ir simetrija. Visas cietās vielas sastāv no kristāliem.
2. Dabā visizplatītākie ir divu veidu simetrija - spoguļa un staru simetrija.

Spoguļa simetrijā ir tauriņš, lapa vai vabole, un bieži šāda veida simetriju sauc par "lapu simetriju" vai "divpusējo simetriju". Var teikt, ka katrs dzīvnieks (kā arī kukainis, zivs, putns) sastāv no divām: labās un kreisās puses.

1. Simetrija augos

Formas ar staru simetriju ietver sēnes, kumelītes, priedes, un bieži vien šāda veida simetriju sauc par "kumelīšu-sēņu" simetriju.

1. Cilvēka ķermenim ir arī divpusēja simetrija. Bet, ja jūs sadalīsit cilvēka ķermeni uz pusēm, jūs ievērosiet, ka ne katra tā daļa ir vienāda. Kādam labā kāja ir garāka par kreiso, vai arī roka, pirksti utt. Cilvēks ar perfekti simetrisku ķermeni tiek uzskatīts par skaistu, veselīgu. Un nevis simetrija, pēc ārstu domām, liecina par kādu slimību. Piemēram, pēc jaundzimušo sejas simetrijas viņi spriež par viņa smadzeņu veselību un nervu sistēma.

Cilvēka smadzenes sastāv no divām puslodēm, kas atrodas cieši blakus viena otrai. Katra puslode ir gandrīz precīzs otras puslodes spoguļattēls.

Japānā abas puslodes ir attīstītas no bērnības. Tātad japāņi var rakstīt tāpat ar kreiso un labā roka. Un vienas puslodes bojājuma gadījumā tās darbu veic otra puslode, un cilvēka funkcijas netiek pārkāptas.

1. Spirālveida simetrija ir sastopama arī dabā.Piemēram, augos, kristālos, gliemežvākos u.c.
2. Simetrija tehnoloģijās tiek novērota ļoti bieži. Manuprāt, simetriskā tehnika ir ērtāk lietojama.
3. Simetrija ikdienā novērojama ornamentos un apmalēs
4. Šeit mēs redzam slavenos arhitektūras darbus: piramīdas, Tatj Mahal, Kristus Pestītāja katedrāli un Maskavas universitāti.
5. Simetrija dzejā un mūzikā

• "Mūzikas dvēsele - ritms - sastāv no mūzikas darba daļu pareizas periodiskas atkārtošanas," rakstīja slavenais krievu fiziķis G.V. Vulfs. - Pareiza vienu un to pašu daļu atkārtošana kopumā ir simetrijas būtība.
• Dzejoļos ir ietverta atskaņu, uzsvērto zilbju maiņas simetrija.
• Komponists savā simfonijā var vairākas reizes atgriezties pie vienas un tās pašas tēmas, pamazām to attīstot.

Viss ir gaišs, viss ir balts apkārt.

Gaiši raksti uz stikla

Četrdesmit jautri pagalmā

Koki ziemas sudraba krāsā

Un mīksti polsterēti kalni

Ziemas ar izcilu paklāju Puškina A.S. "Jevgeņijs Oņegins"

1. Simetrija krievu valodā

• Burtiem A, M, T, W, P ir vertikāla simetrijas ass
• B, Z, K, C, E, E - horizontāli.
• Un burtiem Zh, N, O, F, X ir divas simetrijas asis.
• Simetriju var redzēt arī vārdos: kazaks, būda.
• Ar šo īpašību ir veselas frāzes (ja neņem vērā atstarpes starp vārdiem). Šādas frāzes sauc par palindromiem.
• "Meklējiet taksometru"
• "Argentīna aicina nēģeri"
• “Novērtē argentīniešu nēģeri”
• "Un roze nokrita uz Azoras ķepas"

Palindroms V.Nabokovs:

• ēdu aļņa gaļu, kūst...
• Rval Eol alveja, laurs.

1. Secinājums

Simetriju var atrast gandrīz visur.

Cilvēkam tas ir līdzsvars un harmonija.

Pēc vācu matemātiķa Hermaņa Veila vārdiem: Izmantojot simetriju, cilvēks vienmēr ir mēģinājis izprast un radīt kārtību, skaistumu un pilnību.

Ak simetrija! Es dziedu jums himnu!
Es tevi atpazīstu visur pasaulē.
Jūs esat iekšā Eifeļa tornis, mazā puncī,
Tu esi Ziemassvētku eglītē pie meža takas.
Ar tevi draudzībā un tulpē un rozē,
Un sniega bars ir sala radījums!

1. Paldies par jūsu uzmanību

Lejupielādēt:

Priekšskatījums:

Lai izmantotu prezentāciju priekšskatījumu, izveidojiet sev kontu ( konts) Google un pierakstieties: https://accounts.google.com

Slaidu paraksti:

Simetrija mums apkārt Pabeidza: MBOU “39.vidusskolas” 5. klases skolniece Dubova Olga Darba vadītāja: Dubova P.S.

Mērķis: Iepazīties ar simetriju matemātikā, dabā, tehnoloģijās, sadzīvē, mākslā, krievu valodā Noskaidrot, kāpēc nepieciešama simetrija

Ievads Simetriju sastopam visur – dabā, tehnoloģijās, mākslā, zinātnē. Kopš seniem laikiem cilvēks arhitektūrā ir izmantojis simetriju. Tas piešķir harmoniju un pilnīgumu senajiem tempļiem, viduslaiku piļu torņiem, mūsdienu ēkām. Simetrija burtiski caurstrāvo visu pasauli mums apkārt.

Definīcija Senos laikos vārdu "simetrija" lietoja kā "harmoniju" un "skaistumu". Grieķu valodā tas nozīmē "proporcionalitāte, proporcionalitāte, vienveidība daļu izkārtojumā".

Simetrija matemātikā 1 simetrijas veids Centrālā simetrija Divus punktus A un A1 sauc par simetriskiem attiecībā pret punktu O, ja O ir nogriežņa AA1 viduspunkts. Punkts O tiek uzskatīts par simetrisku sev.

Aksiālā simetrija 2 skats Divus punktus A un A1, kas atrodas uz viena perpendikulāra noteiktai taisnei dažādās pusēs un vienādā attālumā no tās, sauc par simetriskiem attiecībā pret šo taisni.

Simetriskas figūras Attēlā sniegpārsliņai ir 1 simetrijas centrs un 6 simetrijas asis

Figūras ar vienu simetrijas asi Leņķis Vienādsānu trīsstūris Vienādsānu trapece

Figūras ar divām simetrijas asīm Taisnstūris Rombs

Figūras ar vairāk nekā divām simetrijas asīm Vienādmalu trijstūris Kvadrātveida aplis

Formas, kurām nav aksiālās simetrijas Patvaļīgs trīsstūris Paralēlogramma Neregulārs daudzstūris

Simetrija dabā Pēc zinātnieka-enciklopēdista akadēmiķa V.I. Vernadskis, simetrija mūs ieskauj visur. 19. gadsimtā pētījumi šajā jomā lika secināt, ka dabas formu simetrija ir atkarīga no gravitācijas spēku ietekmes, kam katrā punktā ir konusa simetrija.

Simetrija fizikā un nedzīvā daba

Simetrija atmosfērā 2013. gada 27. janvārī Alatīras pilsētā saullēktā, netālu no Suras upes, tika novērota interesanta parādība, saules gaismas stabi. Šī dabas parādība notiek stipra sala laikā, kad saules gaisma atspīd atmosfērā kristalizētos nokrišņos.

Katra sniegpārsla ir mazs sasaluša ūdens kristāls. Sniegpārslu forma var būt ļoti dažāda, taču tām visām ir simetrija Visas cietās vielas sastāv no kristāliem

Simetrija dzīvnieku pasaulē Dabā visbiežāk sastopami divi simetrijas veidi - spoguļa un staru simetrija. Spoguļa simetrijā ir tauriņš, lapa vai vabole, un bieži šāda veida simetriju sauc par "lapu simetriju" vai "divpusējo simetriju". Var teikt, ka katrs dzīvnieks (kā arī kukainis, zivs, putns) sastāv no divām: labās un kreisās puses.

Simetrija augos Sēņu, kumelīšu, priežu un bieži šādu simetriju sauc par "kumelīšu-sēņu" simetriju.

Cilvēka simetrija Cilvēka ķermenim ir arī divpusēja simetrija. Bet, ja jūs sadalīsit cilvēka ķermeni uz pusēm, jūs ievērosiet, ka ne katra tā daļa ir vienāda. Kādam labā kāja ir garāka par kreiso, vai arī roka, pirksti utt. Cilvēks ar perfekti simetrisku ķermeni tiek uzskatīts par skaistu, veselīgu. Un nevis simetrija, pēc ārstu domām, liecina par kādu slimību. Piemēram, pēc jaundzimušo sejas simetrijas viņi spriež par viņa smadzeņu un nervu sistēmas veselību. Cilvēka smadzenes sastāv no divām puslodēm, kas atrodas cieši blakus viena otrai. Katra puslode ir gandrīz precīzs otras puslodes spoguļattēls. Japānā abas puslodes ir attīstītas no bērnības. Tātad japāņi var rakstīt vienādi ar kreiso un labo roku. Un vienas puslodes bojājuma gadījumā tās darbu veic otra puslode, un cilvēka funkcijas netiek pārkāptas.

Spirālveida simetrija Šāda veida simetrija bieži sastopama augos, kristālos, čaumalās un tamlīdzīgi.

Simetrija inženierzinātnēs Simetrija inženierzinātnēs tiek novērota ļoti bieži. Es domāju, ka cilvēki to dara, jo ir ērtāk izmantot šādu tehniku.

Simetrija ikdienā Ornaments un apmales

Simetrija arhitektūrā

Simetrija dzejā un mūzikā "Mūzikas dvēsele - ritms - sastāv no pareiza periodiska mūzikas darba daļu atkārtošanās," 1908. gadā rakstīja slavenais krievu fiziķis G.V. Vulfs. - Pareiza vienu un to pašu daļu atkārtošana kopumā ir simetrijas būtība. Dzejoļos ir ietverta atskaņu, uzsvērto zilbju maiņas simetrija. Komponists savā simfonijā var vairākas reizes atgriezties pie vienas un tās pašas tēmas, pamazām to attīstot. Viss ir gaišs, viss ir balts aplis om. Uz stikla ir gaiši raksti, pagalmā četrdesmit jautri cilvēki, koki ziemas sudraba krāsā, un ziemas kalni maigi klāti ar izcilu paklāju Puškina A.S. "Jevgeņijs Oņegins"

Simetrija krievu valodā Burtiem A, M, T, W, P ir vertikāla simetrijas ass B, Z, K, C, E, E - horizontāla. Un burtiem Zh, N, O, F, X ir divas simetrijas asis. Simetriju var redzēt arī vārdos: kazaks, būda. Ar šo īpašību ir veselas frāzes (ja neņem vērā atstarpes starp vārdiem). Šādas frāzes sauc par palindromiem. “Meklējiet taksi” “Argentīna aicina nēģeri” “Argentīnietis novērtē nēģeri” “Un roze uzkrita Azoram uz ķepas” V. Nabokova palindroms: Es ēdu aļņa gaļu, kūst ... Tore Eol alveja, laurs.

Secinājums Simetriju var atrast gandrīz visur. Cilvēkam tas ir līdzsvars un harmonija. Pēc vācu matemātiķa Hermana Veila vārdiem: "Ar simetrijas palīdzību cilvēks vienmēr ir centies saprast un radīt kārtību, skaistumu un pilnību." Ak simetrija! Es dziedu jums himnu! Es tevi atpazīstu visur pasaulē. Tu esi Eifeļa tornī, mazā miglā, Tu esi Ziemassvētku eglītē, pie meža taciņas. Ar tevi draudzībā un tulpe, un roze, Un sniegots bars - salnas radījums!

Paldies par jūsu uzmanību

Darba teksts ievietots bez attēliem un formulām.
Pilna versija darbs ir pieejams cilnē "Darba faili" PDF formātā

1. Simetrija………………………………………………………………………… ..... četri

1.1. Kas ir simetrija? .................................................. ................................................................ ...četri

1.2. Simetrijas veidi…………………………………………………………..…5

1.3. Simetrija matemātikā…………………………………….….………….7

1.4. Simetrija krievu valodā..………………………………..……………8

1.5. Simetrija apkārtējā pasaulē……………………………………………….9

2. Simetrija mums apkārt…………………………………………………………….….13

3. Simetrijas loma……………………………………………………………….……..15

Secinājums………………………………………………………………….…….…..16

Izmantoto avotu saraksts…………………………………………………..17

Ievads

Matemātikas stundā mācījāmies simetriju, bet izrādījās, ka šai tēmai tiek veltīts maz laika. Un es gribēju uzzināt vairāk par simetriju.

Šajā darbā jēdzienu "simetrija" aplūkosim plašāk, neaprobežojoties tikai ar matemātikas ietvariem. Apkārtējā pasaule lielā mērā ir simetriska – kukaiņiem un dzīvniekiem, ziediem un kokiem, sadzīves priekšmetiem un arhitektūras būvēm ir simetrija.

Pētījuma mērķi:

"simetrijas" jēdziena izpēte;

Kādu lomu spēlē simetrija?

Simetrija mums apkārt.

Pētījuma mērķi;

Pierādiet, kāpēc simetrija ir svarīga;

Apsveriet simetrijas veidus un to, kur tā notiek;

Veikt eksperimentu un noskaidrot, vai cilvēka seja ir simetriska;

Pētījuma objekts ir simetrija, un priekšmets ir simetrija dabā un apkārtējā pasaulē.

Darba gaitā tika izmantotas novērošanas metodes, jautāšana, eksperiments un teorētiskā analīze.

Simetrija

1.1. Kas ir simetrija?

Lai uzzinātu, ko puiši zina pamatskola, mēs veicām aptauju par to, kas ir simetrija un kur tā rodas. To apmeklēja 90 cilvēki.

No aptaujas mēs uzzinājām, ka skolēni maz zina, kur notiek simetrija un kas tā ir.

Mēs saņēmām šādus rezultātus:

Tikai 9 cilvēki zina pareizo atbildi uz pirmo jautājumu. Otrajā

jautājums - 16 cilvēki. Pareizākās atbildes uz trešo jautājumu -

57 cilvēki.

Pēc enciklopēdiju un mācību grāmatu lasīšanas uzzināju, ka daba rada vispilnīgākās formas, un tieši viņa šīm formām piešķir neparasti harmoniskus krāsu salikumus (tauriņš, lapsene, spāre). Kopš seniem laikiem cilvēki ir izmantojuši simetriju zīmējumos, ornamentos un sadzīves priekšmetos. Es pamanīju, cik stingri simetriskas formas senās ēkas, sengrieķu vāzes ir harmoniskas, to ornamenti ir samērīgi. Ar vienu vai otru simetrijas izpausmi mēs tiekamies burtiski ik uz soļa.

Tātad, kas ir simetrija? Mēs apskatījām vairākus avotus. AT skaidrojošā vārdnīca S.I. Ožegovs:

Simetrija ir proporcionalitāte, vienādība kaut kā daļu izvietojumā punkta, līnijas vai plaknes pretējās pusēs.

Skaidrojošajā vārdnīcā V.I. Daļa:

Simetrija (grieķu val.) - proporcionalitāte, atbilstība, līdzība;

Lielajā padomju enciklopēdijā:

Simetrija ir ģeometriskas figūras īpašība, kas raksturo noteiktu formas regularitāti, tās nemainīgumu kustību un atspulgu ietekmē.

No atrastajām definīcijām man saprotamākā bija S.I. Ožigovs. Definīcijas ir dažādas, taču visās ir vārds proporcionalitāte.

1. Simetrijas veidi

Matemātika ir visu zinātņu karaliene, gudrības simbols. Matemātikas skaistums zinātņu vidū ir nesasniedzams, un skaistums ir viena no saiknēm starp zinātni un mākslu. Šī ir ne tikai harmoniska likumu sistēma, bet arī unikāls skaistuma izzināšanas līdzeklis. Matemātika nodarbojas ar Dažādi simetrija. Katram no tiem ir savs nosaukums.

Dabā visbiežāk sastopami šādi simetrijas veidi - "spoguļa", aksiālā, centrālā simetrija.

Tauriņam, lapai vai vabolei ir “spoguļa” simetrija, un bieži šādu simetriju sauc par “lapu simetriju”. Formas ar radiālo simetriju ietver sēnes, kumelītes, priedes. Un spogulis ne tikai kopē objektu, bet arī apmaina objekta priekšējo un aizmugurējo daļu attiecībā pret spoguli.

Es paskatījos spogulī un domāju par to, kas mans kreisā roka spogulī ir pareizi un otrādi.

Es to uzzināju gadā skolas kurssģeometrijas, tiek aplūkoti trīs simetrijas veidi: simetrija ap punktu (centrālā simetrija); simetrija attiecībā pret taisnu līniju (aksiālā vai spoguļsimetrija); simetrija attiecībā pret plakni. Centrālā simetrija .Divus punktus A un A1 sauc par simetriskiem attiecībā pret punktu O, ja O ir nogriežņa AA1 viduspunkts. Punkts O tiek uzskatīts par simetrisku sev.

Aksiālā simetrija. Figūras F pārveidošanu par figūru F1, kurā katrs tās punkts iet uz punktu, kas ir simetrisks attiecībā pret doto taisni, sauc par simetrijas transformāciju attiecībā pret taisni. a. Taisni a sauc par simetrijas asi.

Lai to redzētu, salokiet papīra gabalu uz pusēm un caurduriet to ar adatu. Atlociet lapu. Uz tā atrodam divus punktus A un B. Uzzīmējam nogriezni AB un apzīmējam ar burtu O tā krustpunktu ar taisni L. Nogriežņi AO un BO ir vienādi.

Spoguļa simetrija . Spoguļsimetrija ir telpas kartēšana uz sevi, kurā jebkurš punkts iet uz punktu, kas ir simetrisks tam attiecībā pret plakni.

Telpā simetrijas ass analogs ir simetrijas plakne. Telpas kartēšanu uz sevi attiecībā pret plakni sauc par spoguļa simetriju. Šis nosaukums ir pamatots ar to, ka abas figūras daļas, kas atrodas simetrijas plaknes pretējās pusēs, ir līdzīgas kādam objektam un tā atspulgam spogulī.

Mums ciematā ir dīķis, kur mūsu ciema iedzīvotāji labprāt dodas atpūsties. Tas ir ļoti skaists savā piekrastē. Kluss. Nekas nesvārstās. Ūdenī atspīd bērzi, krūmi, niedres. Tā ir sava veida spoguļsimetrija!

Rotācijas simetrija . Rotācijas simetrija ir simetrija, kurā objekts ir saskaņots ar sevi, kad to pagriež ap noteiktu asi noteiktos leņķos.

Šī simetrija ir atrodama ziedos. Mēģināju pagriezt kumelīti, viss izdevās. Apsveru lapu izvietojumu uz koka zara, redzu, ka viena lapa ir ne tikai attālumā no otras, bet arī pagriezta ap stumbra asi. Priekš kam? Enciklopēdijā teikts, ka lapas atrodas uz stumbra pa spirālveida līniju (spirālveida simetrijas princips), lai neaizsegtu viena no otras saules gaismu.

Pārnēsājama simetrija. Ja, pārnesot plakanu figūru F pa doto taisni AB uz attālumu a(vai šīs vērtības vairākkārtējs) skaitlis tiek apvienots ar sevi, tad viņi runā par pārnēsājamu simetriju. Taisni AB sauc par pārneses asi, attālumu a elementāra nodošana.

1. Simetrija matemātikā

Simetrija notiek arī mūsu parastajās matemātikas stundās, piemēram:

AT ģeometriskās formas: kvadrāts, taisnstūris, trīsstūris, aplis.

Spoguļa simetrija skaitļos.

Skaitļi, kas sastāv no skaitļiem 8 un 0, ir simetriski.

Simetriskas ir arī aritmētisko darbību zīmes, dubultās un cirtainās iekavas:

+ = : () ( ) Х

Studējot tēmu "Masas vienības", iepazīstamies ar svariem. Svari līdzsvarā ir simetriski!

Pētot reizināšanas un dalīšanas tabulu, redzējām, ka skaitļi un atbildes tajā atrodas simetriski ap simetrijas diagonālo asi.

1. Simetrija krievu valodā

Krievu valodas stundā ievērojām, ka ir arī simetrija, piemēram:

Ar burtiem:

Vārdos:

Spoguļanagramma ir sava veida anagramma, frāze (vai viens vārds), kas iegūta, lasot citu frāzi apgrieztā secībā, piemēram, "zaglis" - "grāvis".

Spoguļa anagrammu piemēri

azu — verdzība;

dižskābardis - kubs;

marts - rēta;

diskotēka - oksīds;

Milāna - burbot;

Spoguļanagrammas ir līdzīgas palindromiem, bet palindromiem nozīme nemainās, lasot atpakaļ (1. pielikums).

Būda, kazaks, radars, pavārs, Anna, pop, Alla.

Un roze uzkrita Azoram uz ķepas.

Īsākais palindroms krievu valodā sastāv tikai no viena burta - O!.

Pasvītrojot teikuma elementus:

Predikāta pievienošanas definīcijas apstāklis

Mūsu krievu valodas mācību grāmatā ir tādas izmantotas konvencijas, tie ir simetriski:

1. Simetrija pasaulē

par nodarbībām" Pasaule» Mēs pētām dzīvu un nedzīvu dabu.

Tauriņš - spilgts piemērs spoguļa simetrija. Jūs varat apmainīt labo un kreiso pusi, nemainot objektu.

Apsverot augus, var atrast arī simetrijas piemērus.

Centrālā simetrija Aksiālā simetrija

Simetriju ievērojām, aplūkojot dažādu valstu karogus.

Kanāda Azerbaidžāna Apvienotā Karaliste

Vjetnama Bahamu salas

Cilvēks ir arī dzīvās dabas objekts. Un es domāju, vai cilvēka seja ir simetriska? Lai rastu atbildi uz šo jautājumu, mēs veiksim eksperimentu.

Mēs zīmējam vertikālo simetrijas asi:

Kopējiet kreiso pusi. Viņi darīja to pašu ar labo.

Apvienotas divas kreisās puses:

Apvienotas divas labās puses:

Pēc eksperimenta veikšanas nonācām pie secinājuma, ka cilvēka seja nav simetriska, kā šķiet pirmajā mirklī.

Simetrija mums apkārt

Mēs visur sastopamies ar simetriju – dabā, tehnoloģijās, mākslā, zinātnē. Kopš seniem laikiem cilvēks arhitektūrā ir izmantojis simetriju. Tas piešķir harmoniju un pilnīgumu senajiem tempļiem, torņiem, viduslaiku pilīm, mūsdienu celtnēm. Simetrija burtiski caurstrāvo visu pasauli mums apkārt.

Katra sniegpārsla ir mazs sasaluša ūdens kristāls. Sniegpārslu forma var būt ļoti dažāda, taču tām visām ir simetrija.

Simetrija tehnoloģijās tiek novērota ļoti bieži. Es domāju, ka cilvēki to dara, jo ir ērtāk izmantot šādu tehniku.

Simetriju izmanto arī ikdienā, piemēram, ornamentos un apmalēs, traukos, interjera priekšmetos, apģērbā.

Simetrija ir sastopama pat dzejā un mūzikā.

"Mūzikas dvēsele - ritms - sastāv no mūzikas darba daļu pareizas periodiskas atkārtošanas," rakstīja slavenais krievu fiziķis G.V. Vulfs. Vienu un to pašu daļu pareiza atkārtošana kopumā ir simetrijas būtība.

Komponists savā simfonijā var vairākas reizes atgriezties pie vienas un tās pašas tēmas, pamazām to atklājot.

Dzejoļos ir ietverta atskaņu, uzsvērto zilbju maiņas simetrija.

Viss ir gaišs, viss ir balts ohm.

Viegli mezgli uz stikla ora,

Četrdesmit jautri diviem re,

Koki ziemā re,

Un maigi izklāta ora

Ziemas mirdzošs paklājs ohm.

Puškins A.S. "Jevgeņijs Oņegins"

Tādējādi es sapratu, ka simetrija manā dzīvē ir atrodama visur, jums tikai jābūt uzmanīgam un vērīgam.

Simetrijas loma

Iepazināmies ar simetrijas jēdzienu un tā veidiem.

Tagad domāju, kādu lomu spēlē simetrija?

Es lūdzu puišus palīdzēt izpildīt uzdevumu.

Uzdevums: Jāuzzīmē simetriska pusīte un asimetriska. Izdarīt secinājumu (2.pielikums).

Secinājums: Šajos zīmējumos simetriski objekti izskatās harmoniskāki par asimetriskiem.

Simetrija ir kārtība, paredzamība, stabilitāte. Cilvēks mīl kārtību, paredzamību, stabilitāti, tāpēc simetriski objekti viņam šķiet skaistāki.

Tajā pašā laikā nelielas novirzes no simetrijas piešķir objektam individualitāti, un tas arī ir labi. Piemēram, ja visas Ziemassvētku eglītes būtu pilnīgi simetriskas, tad egļu mežs mums tas droši vien nepatiktu. Un nelielas novirzes no simetrijas ļāva vāzi pārvērst par krūzi...

Secinājums

Gadsimtiem ilgi simetrija palika īpašums, kas nodarbināja filozofu, astronomu, matemātiķu, mākslinieku, arhitektu prātus, un mēs ar lielu prieku sākām pētīt simetriju.

Šī darba gaitā iepazināmies ar vairākiem simetrijas veidiem: “spogulis”, aksiālā un centrālā. Mēs atradām, kur viņa slēpjas, un sapratām, ka simetrija ir sastopama visur: dzīvajā un nedzīvajā dabā, tehnoloģijās, zinātnē, mākslā, arhitektūrā, ikdienā. Ar simetriju skolā sastopamies visās stundās.

Par skaistu uzskatām visu simetrisko, jo simetrija nozīmē kārtību un stabilitāti, un cilvēks vienmēr tiecas pēc kārtības un harmonijas. Taču apkārtējā pasaulē nav absolūtas simetrijas, un mēs to noskaidrojām eksperimenta ar fotogrāfiju rezultātā.

Pētnieki ir pierādījuši, ka nelielas novirzes no simetrijas objektam piešķir personību un padara to interesantāku. Nelielas novirzes no simetrijas pieļaujamas arhitektūrā, apģērbā, frizūrās, rotaslietās u.c. Būtiskas novirzes no simetrijas tiek uzskatītas par neglītām, un cilvēki tās bieži nepieņem.

Simetrijai ir milzīga nozīme arhitektūrā, mūzikā, glezniecībā, tehnoloģijās un dabā. Tas ir teikts vienā dzejolī:

Ak simetrija! Es dziedu Tev himnu!Es atpazīstu Tevi visur pasaulē.Tu esi Eifeļa tornī,mazā miglā,Tu esi Ziemassvētku eglītē pie meža taciņas.Ar Tevi draudzībā tulpe un roze,Un sniegots bars ir sala radījums!

Pētījuma rezultātā visi mērķi un uzdevumi tika sasniegti. Darbs bija interesants un noderīgs. Es dalīšos savās zināšanās ar klasesbiedriem un citiem pamatskolas bērniem.

Izmantoto avotu saraksts

1.Vulfs G.V. Simetrija un tās izpausmes dabā. M., red. Dep. Tautas kom. Apgaismība, 1991. gads

2. Gasparovs M.L. Eseja par krievu dzejoļu vēsturi: metrika, ritms, atskaņa, strofa. M., 1984. gads

4. Smolina N.I. Simetrijas tradīcijas arhitektūrā. - M., 1990. gads.

5. Tarasovs L. Šī apbrīnojami simetriskā pasaule. - M.: Apgaismība, 1982. gads.

6. Šubņikovs A.V., Koptsiks V.A. Simetrija zinātnē un mākslā. M., 1972. gads.

1. pielikums

palindromi

Argentīna aicina nēģeri.

Vadītājs bija maldīgs.

Ceļu pilsēta.

Dziedāja leps.

Limuzīns bija pārsteidzošs.

Un roze uzkrita Azoram uz ķepas.

Es tik tikko vilkos no injekcijām.

Lioša plauktā atrada kļūdu.

Liliputa uz tilta zāģēja sams.

"Urā!" - kliedziet, bērni, pavāram!

Es esmu mēms: lapsa mani iekodusi!

Un ķēves cena ir dota, bet sāni neskarti!

Un par darbu - dos? - Abas reizes!

Un mūza ir prāta verdzene.

Es iepriecinu savu tanti, sitot onkulim, es iepriecinu onku, sitot tantei.

Bet erceņģelis ir neredzams, uz tempļa kā paraugs gulēja sals, un viņš ir brīnišķīgs.

Pašvaldības valsts izglītības iestāde

"Vidusskola ar. Alymovka

Pētnieciskais darbs

matemātika

"Simetrijas skaistums dzīvē un ikdienā"

Runātāja: Tihonova Viktorija Evgenievna

9. klase

Vadītājs: Žarņikova Ļubova Aleksejevna

2016. gads

1. Ievads

2. Kas ir simetrija? Tās veidi ģeometrijā

3. Simetrija dabā

4. Simetrija inženierzinātnēs

5. Simetrija arhitektūrā

6. Cilvēka simetrijas pielietojums

7. Secinājums

8. Literatūra

9. Pieteikumi

1. Ievads.

Skolā tiek apgūta tēma "Simetrija". Izdzirdot šo terminu, man radās interese un nolēmu to ņemt līdzi izpētei. Vēlējos uzzināt vairāk par šo jautājumu, jo vārdu "simetrija" esmu dzirdējusi ne reizi vien dzīvē un sadzīvē. Uzsākot pētījumu, pamanīju, ka simetrija nav tikai matemātisks jēdziens, tā izpaužas kā kaut kas skaists dzīvajā un nedzīvajā dabā, kā arī cilvēka darinājumos. Pētījuma laikā es sev uzdevu šādus jautājumus:

Kā simetrijas harmonija izpaužas dabā, tehnoloģijā un arhitektūrā?

Kādi simetrijas veidi pastāv?

Kā cilvēks pielieto simetrijas skaistumu savos darbos?

Tāpēc sava darba tēmu nosaucu par "Simetrijas skaistumu dzīvē un ikdienā".

2. Kas ir simetrija? Tās veidi ģeometrijā

Simetrijas jēdziens iet cauri visai cilvēces vēsturei. Tas ir atrodams jau cilvēka zināšanu pirmsākumos. Tas radās saistībā ar dzīva organisma, proti, cilvēka, izpēti. Un to izmantoja tēlnieki jau 5. gadsimtā pirms mūsu ēras. e. Vārds "simetrija" ir grieķu valoda, tas nozīmē "proporcionalitāte, proporcionalitāte, vienlīdzība daļu izkārtojumā". To plaši izmanto visos virzienos bez izņēmuma. mūsdienu zinātne. Daudzi lieliski cilvēki domāja par šo modeli. Piemēram, L. N. Tolstojs teica: “Stāvot melna tāfeles priekšā un ar krītu uz tā zīmējot dažādas figūras, mani pēkšņi pārņēma doma: kāpēc simetrija ir skaidra acij? Kas ir simetrija? Tā ir iedzimta sajūta, es sev atbildēju. Uz ko tas ir balstīts?" Simetrija tiešām ir acij tīkama. Kurš gan nav apbrīnojis dabas darinājumu simetriju: lapas, ziedi, putni, dzīvnieki; jeb cilvēku darinājumi: ēkas, tehnika, – viss, kas mūs ieskauj no bērnības, kas tiecas pēc skaistuma un harmonijas. Hermans Veils teica: "Simetrija ir ideja, ar kuras palīdzību cilvēks gadsimtiem ilgi ir mēģinājis izprast un radīt kārtību, skaistumu un pilnību." Hermans Veils ir vācu matemātiķis. Tās darbība attiecas uz divdesmitā gadsimta pirmo pusi. Tas bija viņš, kurš formulēja simetrijas definīciju, kas noteikta pēc kādām zīmēm, lai redzētu simetrijas klātbūtni vai, gluži pretēji, neesamību konkrētā gadījumā. Tādējādi matemātiski stingrs attēlojums izveidojās salīdzinoši nesen - 20. gadsimta sākumā. Tas ir diezgan sarežģīti.

Aksiālā simetrija.

Divus punktus A un A 1 sauc par simetriskiem attiecībā pret taisni a, ja šī taisne iet caur nogriežņa AA 1 viduspunktu un ir tai perpendikulāra. Katrs taisnes a punkts tiek uzskatīts par simetrisku sev.

Definīcija. Tiek uzskatīts, ka figūra ir simetriska attiecībā pret taisnu līniju. a, ja katram figūras punktam punkts ir simetrisks tam attiecībā pret taisni a arī pieder šim skaitlim. Taisni a sauc par figūras simetrijas asi. Tiek uzskatīts, ka figūrai ir arī aksiālā simetrija.

centrālā simetrija.

Divus punktus A un A 1 sauc par simetriskiem attiecībā pret punktu O, ja O ir nogriežņa AA 1 viduspunkts. Punkts O tiek uzskatīts par simetrisku sev.

Definīcija. Figūru sauc par simetrisku attiecībā pret punktu O, ja katram figūras punktam tai pieder simetrisks punkts attiecībā pret punktu O.

Spoguļa simetrija(1. pielikums)

Spoguļsimetrija (simetrija attiecībā pret plakni α) ir tāda telpas kartēšana uz sevi, kurā jebkurš punkts B pāriet uz punktu B 1, kas tam ir simetrisks attiecībā pret plakni α.

3 .Simetrija dabā

Simetrija piemīt dzīvās dabas objektiem un parādībām. Tas ļauj dzīviem organismiem labāk pielāgoties videi un vienkārši izdzīvot.

Dzīvajā dabā lielākajai daļai dzīvo organismu ir dažāda veida simetrijas (forma, līdzība, relatīvais novietojums). Turklāt dažādi organismi anatomiskā struktūra var būt tāda paša veida ārējā simetrija.

Ārējā simetrija var kalpot par pamatu organismu klasifikācijai (sfēriska, radiāla, aksiāla utt.) Mikroorganismiem, kas dzīvo vājas gravitācijas apstākļos, ir izteikta formas simetrija.

gadā tika pievērsta uzmanība simetrijas parādībām dzīvajā dabā Senā Grieķija Pitagorieši saistībā ar harmonijas doktrīnas attīstību (V gadsimts pirms mūsu ēras). 19. gadsimtā parādījās atsevišķi darbi, kas bija veltīti simetrijai augu un dzīvnieku pasaulē.

Simetrija augos

Augu un dzīvnieku struktūras specifiku nosaka biotopa, kuram tie pielāgojas, īpatnības, viņu dzīvesveida īpatnības.

Augiem ir raksturīga konusa simetrija, kas ir skaidri redzama jebkura koka piemērā. Jebkuram kokam ir pamatne un virsotne, "augšdaļa" un "apakša", kas pilda dažādas funkcijas. Augšējās un apakšējās daļas atšķirības nozīme, kā arī gravitācijas virziens nosaka "koka konusa" rotācijas ass vertikālo orientāciju un simetrijas plaknes. Koks uzsūc mitrumu no augsnes un barības vielas sakņu sistēmas dēļ, tas ir, zemāk, un pārējās dzīvībai svarīgās funkcijas veic vainags, tas ir, augšpusē. Tāpēc koka virzieni "uz augšu" un "uz leju" ievērojami atšķiras. Un virzieni plaknē, kas ir perpendikulāra vertikālei, kokam praktiski nav atšķirami: gaiss, gaisma un mitrums kokam tiek piegādāts vienādi visos šajos virzienos. Rezultātā parādās vertikāla rotācijas ass un vertikāla simetrijas plakne. (2. pielikums)

Lielākajai daļai ziedošu augu ir radiāla un divpusēja simetrija. Zieds tiek uzskatīts par simetrisku, ja katrs apmale sastāv no vienāda skaita daļu. Ziedi, kuriem ir pārī savienotas daļas, tiek uzskatīti par ziediem ar dubultu simetriju utt. Trīskāršā simetrija ir izplatīta viendīgļlapjiem augiem, piecas - divdīgļlapjiem.

Lapas ir spoguļsimetriskas. Tāda pati simetrija sastopama arī ziedos, tomēr tajos bieži vien spoguļsimetrija parādās kombinācijā ar rotācijas simetriju. Bieži ir figurālās simetrijas gadījumi (akācijas zari, pīlādži). Interesanti, ka ziedu pasaulē visizplatītākā ir 5. kārtas rotācijas simetrija, kas ir principiāli neiespējama periodiskajās struktūrās. nedzīvā daba. (3. pielikums)

Simetrija dzīvniekiem

Simetrija dzīvniekiem tiek saprasta kā izmēra, formas un kontūras atbilstība, kā arī to ķermeņa daļu relatīvā atrašanās vieta, kas atrodas sadalošās līnijas pretējās pusēs. (4.pielikums)

Sfēriskā simetrija rodas radiolāros un saules zivīs, kuru ķermeņi ir sfēriski, un daļas ir sadalītas ap sfēras centru un attālinās no tā. Šādiem organismiem nav ne priekšējās, ne aizmugurējās, ne sānu ķermeņa daļas; jebkura plakne, kas izvilkta caur centru, sadala dzīvnieku identiskās pusēs.

Ar radiālo vai starojuma simetriju ķermenim ir īsa vai gara cilindra vai trauka forma ar centrālo asi, no kuras ķermeņa daļas stiepjas radiālā secībā. Tie ir koelenterāti, adatādaiņi, jūras zvaigznes.

Ar spoguļa simetriju ir trīs simetrijas asis, bet tikai viens simetrisko malu pāris. Jo pārējās divas puses - vēdera un muguras - nav līdzīgas viena otrai. Šāda simetrija ir raksturīga lielākajai daļai dzīvnieku, tostarp kukaiņiem, zivīm, abiniekiem, rāpuļiem, putniem un zīdītājiem.

Divpusējā (spoguļa) simetrija ir raksturīga simetrija visiem dzīvnieku pasaules pārstāvjiem. Šī simetrija ir skaidri redzama tauriņā; kreisās un labās puses simetrija šeit parādās ar gandrīz matemātisku stingrību. (5. pielikums). Var teikt, ka katrs dzīvnieks (tāpat kā kukainis, zivs, putns) sastāv no divām pusēm – labās un kreisās. Tātad, labā un kreisā auss, labā un kreisā acs, labais un kreisais rags utt.

(6.pielikums)

Simetrija cilvēkos

Cilvēka ķermenim ir divpusēja simetrija (izskats un skeleta struktūra). Šī simetrija vienmēr ir bijusi un ir galvenais mūsu estētiskās apbrīnas avots par labi uzbūvēto cilvēka ķermeni. Cilvēka ķermenis ir veidots pēc divpusējās simetrijas principa. (7.pielikums)

Lielākā daļa no mums smadzenes domā kā vienotu struktūru, patiesībā tās ir sadalītas divās daļās. Šīs divas daļas - abas puslodes - cieši pieguļ viena otrai. Pilnībā saskaņā ar cilvēka ķermeņa vispārējo simetriju katra puslode ir gandrīz precīzs otras puslodes spoguļattēls.

Cilvēka ķermeņa pamatkustību un maņu funkciju kontrole ir vienmērīgi sadalīta starp abām smadzeņu puslodēm. Kreisā puslode kontrolē smadzeņu labo pusi, bet labā puslode kontrolē kreiso pusi.

Ķermeņa un smadzeņu fiziskā simetrija nenozīmē, ka labā un kreisā puse visos aspektos ir vienādas. Pietiek pievērst uzmanību mūsu roku darbībām, lai ieraudzītu sākotnējās funkcionālās simetrijas pazīmes. Tikai daži cilvēki ir vienlīdz prasmīgi ar abām rokām; vairumam ir dominējošā roka.

4.Simetrija tehnoloģijā

Simetriju var novērot arī tehnoloģijās. Tehniskie objekti - lidmašīnas, tilti, mašīnas, raķetes, āmuri, rieksti - gandrīz visiem, jauniem un veciem, ir tāda vai cita simetrija. (8. pielikums)

Tehnoloģijās, skaistumā, mehānismu proporcionalitāte bieži tiek saistīta ar to uzticamību, darbības stabilitāti. Simetriska dirižablis, lidmašīna, zemūdene, automašīna utt. nodrošina labu racionalizāciju ar gaisu vai ūdeni un līdz ar to minimālu kustību pretestību .

Tehnoloģijās valda sava veida postulāts: vispiemērotākie un funkcionāli perfektākie produkti ir visskaistākie. Lai pamatotu šo postulātu, mēs citējam vispārējā lidmašīnas konstruktora O.K. Antonova: “Mēs ļoti labi zinām, ka skaista lidmašīna labi lido, bet neglīta – slikti vai pat nelidos vispār. Tā nav māņticība, bet gan pilnīgi materiālistiska nostāja... dizainers bieži vien var no skaistuma pāriet uz tehnoloģijām, no estētiskiem risinājumiem līdz tehniskiem risinājumiem.

.
5.Simetrija arhitektūrā

Simetrijas principam ir svarīga loma arī arhitektūrā. “Arhitektūra – pēc N.V. Gogols ir pasaules hronika. Tajā ir unikāla informācija par cilvēku dzīvi sen pagājušos vēstures laikmetos. (9.pielikums)
Termins "simetrija" dažādos vēstures laikmetos tika lietots, lai apzīmētu dažādus jēdzienus. Grieķiem simetrija nozīmēja proporcionalitāti. Tika uzskatīts, ka divas vērtības ir samērīgas, ja ir trešā vērtība, ar kuru šīs divas vērtības tiek dalītas bez atlikuma. Ēka (vai statuja) tika uzskatīta par simetrisku, ja tai bija kāda viegli atšķirama daļa, tā ka visu pārējo daļu izmēri tika iegūti, reizinot šo daļu ar veseliem skaitļiem, un tādējādi sākotnējā daļa kalpoja kā redzams un saprotams modulis. Pat senos laikos grieķi piramīdas būvēja stingri simetriski. Par pierādījumu tam kalpo tās pašas Partenona drupas Akropolē.
Simetrija viduslaikos bija sastopama Romānikas stils(konstrukcijas krusta formā), gotikā (arhitektūras būvēm bija taisnstūrveida vai krustveida izskats). Gotiku aizstāja baroka stils, kurā tika izmantota asimetrija. Bet šo stilu nomaina "klasicisms" - simetriskākais no visiem zināmajiem stiliem. Gandrīz 180 grādu pagrieziens notika, kad klasicismu nomainīja mūsdienīgums. Jūgendstila stilā tiek izmantota asimetrija – viļņveidīga arhitektūras kompozīciju konstrukcija. Pašlaik nav stilu, katrs arhitekts strādā savā veidā.
Kompozīcija krievu tradicionālajā arhitektūrā lielā mērā balstījās uz specifisku simetrijas pielietojumu, plaši tika izmantotas gan klasiskās, gan neklasiskās simetrijas. Simetrijas pielietojums tika balstīts uz pazīmēm vizuālā uztvere struktūras dabā. Tāpēc rasējumos un plānos simetrijas var nebūt.
Mākslā simetrijai ir milzīga loma, daudziem arhitektūras šedevriem ir simetrija. Šajā gadījumā parasti tiek domāta spoguļa simetrija.
Arhitektūras kompozīcijā nozīmīgu lomu spēlē simetrija - formas daļu regulārs izvietojums attiecībā pret otru. Arhitektūras vēsture ir pilna ar visdažādākajām simetriskām pārvērtībām, no kurām galvenās ir refleksija, rotācija un tulkošana.

6. Cilvēka simetrijas likumu pielietojums

Redzot simetrijas izpausmi dabā, vēlējos uzzināt, vai cilvēks šos rakstus izmanto savos darinājumos.

Simetriju var atrast gandrīz visur, ja zināt, kā to meklēt. Daudzām tautām no seniem laikiem piederēja simetrijas ideja plašā nozīmē - kā līdzsvars un harmonija. Cilvēka radošums visās tās izpausmēs virzās uz simetriju. Izmantojot simetriju, cilvēks vienmēr ir mēģinājis, vācu matemātiķa Hermaņa Veila vārdiem sakot, "saprast un radīt kārtību, skaistumu un pilnību". G. Veils simetriju saprata kā “jebkura objekta nemainīgumu noteikta veida transformācijā; objekts ir simetrisks, ja to var pakļaut kādai darbībai, pēc kuras tas izskatīsies tāpat kā pirms transformācijas. G. Veils ornamentālajai simetrijai veltīja noteiktu nodaļu. Rakstos un ornamentos mēs atrodam kārtību un pakļaušanos noteiktam noteikumu kopumam ( pieteikums 10).

Slīpētajos dārgakmeņos nav iespējams neredzēt simetriju. Daudzi griezēji mēģina veidot savus dimantus tetraedrā, kubā, oktaedrā vai ikosaedrā. Tā kā granātābolā ir tādi paši elementi kā kubā, cienītāji to augstu vērtē. dārgakmeņi. Kapos tika atrasti mākslas darbi, kas izgatavoti no granātāboliem senā Ēģipte datēts ar pirmsdinastiju (vairāk nekā divus tūkstošus pirms mūsu ēras).

Ermitāžas kolekcijās īpašu uzmanību pievērš seno skitu zelta rotaslietas. Ārkārtīgi tievs mākslas darbs zelta vainagi, diadēmas, koks un dekorēti ar dārgiem sarkanvioletiem granātiem.

Viens no acīmredzamākajiem simetrijas likumu lietojumiem dzīvē ir arhitektūras struktūras. Tas ir tas, ko mēs redzam visbiežāk. Arhitektūrā simetrijas asis tiek izmantotas kā līdzeklis arhitektūras nodomu izteikšanai. Simetrijas izmantošanas piemēru arhitektūrā ir daudz, viens no tiem ir skaistais Novosibirskas operas un baleta teātris. Un pat šeit, mūsu ciematā, ir ēkas, kurām ir simetrija. Vēl viens piemērs tam, ka cilvēks savā praksē izmanto simetriju, ir tehnika. Inženierzinātnēs simetrijas asis ir visskaidrāk norādītas vietās, kur ir nepieciešama novirze no nulles, piemēram, uz kravas automašīnas stūres vai uz kuģa stūres. Vai arī viens no svarīgākajiem cilvēces izgudrojumiem, kuram ir simetrijas centrs, ir ritenis.Arī dzenskrūvei un citiem ir simetrijas centrs. tehniskajiem līdzekļiem.

Simetriju var redzēt pat tur, kur jūs nekad neesat pievērsis uzmanību. Piemēram, novietojot burtus spoguļa priekšā paralēli līnijai, pamanīsit, ka spogulī var nolasīt arī tos, kuriem ir horizontāla simetrijas asi. Bet tie, kuros ass atrodas vertikāli vai tās pilnīgi nav, kļūst par “nelasāmiem”.

Ir valodas, kurās zīmju uzraksti balstās uz simetrijas klātbūtni. Tātad ķīniešu rakstībā hieroglifs nozīmē tieši patieso vidu.

Mūsu skolas muzejā atradu daudzus mūsu senču lietotus sadzīves priekšmetus, kuros skaidri izpaužas simetrija. (11.pielikums)

Pētījuma laikā es apsvēru vairākas jomas:

Simetrija dabā;

Simetrija augos un dzīvniekos;

Simetrija arhitektūrā;

Simetrija inženierzinātnēs

Mani aplūkotie jautājumi parādīja, ka simetrija ir viens no harmoniskas pasaules uzbūves principiem. Simetrijas “ietekmes sfēra” ir patiesi neierobežota. Visur tas nosaka dabas harmoniju, zinātnes gudrību un skaistumu.

Simetrija ir klāt pagātnē un nākotnē

Simetrija nav tikai matemātisks jēdziens.

Simetrija tika aizgūta no dabas. Un, tā kā cilvēks ir dabas sastāvdaļa, cilvēka radošums visās tās izpausmēs virzās uz simetriju.

Simetrija savvaļas dzīvniekiem: dzīvniekā un flora, tiek ģenētiski nodots no paaudzes paaudzē.

Viņa iebilst pret haosu, nekārtībām.

Simetrija – harmonija un skaistums, līdzsvars, stabilitāte.

7.Secinājums

Cilvēka priekšstati par skaistumu veidojas tā iespaidā, ko cilvēks redz savvaļas dabā. Savos dažādajos darbos, ļoti tālu viena no otras, viņa var izmantot vienus un tos pašus principus. Un cilvēks glezniecībā, tēlniecībā, arhitektūrā, dekoratīvs un lietišķs māksla izmanto šos pašus principus. Viens no skaistuma pamatprincipiem ir simetrija.

Ir grūti atrast cilvēku, kuram nebūtu priekšstata par simetriju, kas izskaidro noteiktas kārtības klātbūtni, paraugu kaut kā daļu izkārtojumā.

Urmancevs Yu.A. Dabas simetrija un simetrijas būtība. Maskava: Doma, 1974

Šafranovskis I.I. Simetrija dabā. Ļeņingrad: Nedra, 1985. 103. lpp

Pašvaldības izglītības iestāde

"Voskhodskaya pamatskola"

Čuvašas Republikas Alatyrskas rajons

Zinātniskā un praktiskā konference

"Pirmais solis zinātnē"

Simetrija mums apkārt

Darbs pabeigts:

Pārraugs:

Matemātikas skolotājs, SM "Voskhodskaya OOSh"

n. Voshod

Plāns

1. Ievads ------- 3

2. Galvenais korpuss

2.1. Kas ir simetrija? -------

2.2. Simetrija dabā 5

2.3. Kāpēc, studējot fiziku, jāzina par simetriju - 6

2.4. Simetrija tehnikā 7

2.5. Simetrija arhitektūrā tēlotājmāksla un iekšā

literatūra ----

2.6. Simetrijas elementu izmantošana čuvašu valodā

izšuvums 8

3. Secinājums----- 9

4. Izmantotās literatūras saraksts0

Pieteikums

1. Ievads.

Šis pētnieciskais darbs ir veltīta simetrijas modeļu meklēšanai dabā. Pētījuma tēma palīdz izprast matemātikas saistību ar citām zinātnēm un ar ārpasauli. Kāpēc daba rada simetriju, uz ko tā tiecas, veidojot simetriju? Ir grūti atrast cilvēku, kuram nav priekšstata par simetriju. "Simetrija" ir grieķu izcelsmes vārds. Tas, tāpat kā vārds "harmonija", nozīmē proporcionalitāti, noteiktas kārtības klātbūtni, modeļus detaļu izkārtojumā. Slavenais vācu matemātiķis Hermans Veils definēja simetriju: "Simetrija ir ideja, ar kuru cilvēks gadsimtiem ilgi ir mēģinājis izskaidrot un radīt kārtību, skaistumu un pilnību."

Mana darba mērķis ir pētīt simetriju un tās pielietojumu.

1. Caur jēdzienu "simetrija" atklāt simetrijas parādību svarīgākās kopsakarības ar savvaļas dabu, mākslu, tehnoloģijām.

2. Parādiet simetrijas tiešās attiecības ar ārpasauli.

3. Dabas simetrijas pamatlikumu atklāšana.

4. Atklājiet, vai dzīvē visā jābūt simetrijai.

2. Galvenais korpuss

2.1. Kas ir simetrija?

“... Būt skaistam nozīmē būt

simetrisks un samērīgs.

Kopš seniem laikiem cilvēks ir aktīvi izmantojis simetrijas ideju savās pārdomās par Visuma attēlu. Pitagors, uzskatot sfēru par simetriskāko un perfektāko formu, secināja, ka Zeme ir sfēriska. Senie grieķi uzskatīja, ka Visums ir simetrisks tikai tāpēc, ka simetrija ir skaista.

"Puikas gados" ir atzīšanās: "... Stāvot melna tāfeles priekšā un ar krītu uz tā zīmējot dažādas figūras, mani pēkšņi pārņēma doma: kāpēc simetrija ir acij tīkama? Tā ir iedzimta sajūta. , pats atbildēju.Uz kā tas balstās?"Vai dzīvē visā ir simetrija?"

Ievērojamais matemātiķis G. Veils (YY) atzīmēja, ka simetrija "ir ideja, ar kuru cilvēks gadsimtiem ilgi ir mēģinājis izprast un radīt kārtību, skaistumu un pilnību".

Tulkojumā no grieķu valodas termins "simetrija" - proporcionalitāte (viendabīgums, proporcionalitāte, harmonija). Bieži tiek vilktas paralēles: simetrija un līdzsvars, simetrija un pilnība. Simetrijas doktrīna ir galvenokārt parādā dabaszinātniekiem, kuri ir padziļināti pētījuši kristāliskos veidojumus. Tie ir I. Keplers, N. Stenons, P. Kirī, Lodēvs, Fjodorovs un citi.

Matemātikā tiek aplūkoti dažādi simetrijas veidi. Katram no tiem ir savs nosaukums: aksiālā simetrija(simetrija attiecībā pret taisnu līniju), centrālā simetrija(simetrija par punktu) un spogulis simetrija(simetrija attiecībā pret plakni). Figūru transformācija (simetrija) ienāca matemātikā cilvēka apkārtējās pasaules novērošanas rezultātā. Tas notiek bieži un visur. Tāpēc pat nepieredzējis cilvēks parasti viegli saskata simetriju tās salīdzinoši vienkāršajās izpausmēs.

Simetrijai ir veltītas šādas rindas:

Ak simetrija! Es dziedu jums himnu!

Es tevi atpazīstu visur pasaulē.
Jūs atrodaties Eifeļa tornī, mazā viduklī,
Tu esi Ziemassvētku eglītē pie meža takas.
Ar tevi draudzībā un tulpē un rozē,
Un sniega bars ir sala radījums!

2.2. Simetrija dabā.

Daba ir pārsteidzošs radītājs un saimnieks. Visām dzīvajām būtnēm dabā ir simetrijas īpašība. Ja paskatās uz jebkuru kukaini no augšas un garīgi novelk taisnu līniju (plakni) vidū, tad kukaiņu kreisā un labā puse būs vienāda pēc atrašanās vietas, izmēra un krāsas. Galu galā mēs nekad neesam redzējuši, ka vabolei vai spārei vai jebkuram citam kukaiņam kreisās ķepas būtu tuvāk galvai nekā labajā pusē, un labais spārns tauriņi vai mārīte būtu vairāk nekā kreisie. Dabā tas nenotiek, pretējā gadījumā kukaiņi nevarētu lidot. Dzīvajai dabai raksturīgo simetrijas īpašību cilvēks izmantoja savos sasniegumos: viņš izgudroja lidmašīnu, radīja unikālas arhitektūras ēkas. Jā, un pats vīrietis ir simetriska figūra. Starp krāsām var redzēt simetriju. Aksiālā simetrija Rosaceae dzimtas ziediem ir ziedi, un krustziežu dzimtai ir centrālā simetrija. Simetriju var redzēt arī uz koku lapām.

2.3. Kāpēc, studējot fiziku, jāzina par simetriju.

Kāpēc, studējot fiziku, jāzina par simetriju? Bet, pateicoties kristāliem, simetrija iekļuva fizisko likumu pasaulē un kļuva par tur suverēnu saimnieci. Tomēr simetrija pastāv arī tur, kur tā nav redzama no pirmā acu uzmetiena. Fiziķis sacīs, ka katrs ciets ķermenis ir kristāls. Slavenais kristalogrāfs Evgrafs Stepanovičs Fedorovs teica: "Kristāli spīd ar simetriju." Ķīmiķis teiks, ka visi ķermeņi sastāv no molekulām, un molekulas sastāv no atomiem. Un daudzi atomi atrodas kosmosā pēc simetrijas principa. Pārsteidzošās kristālu kontūras mūsu senčos raisīja māņticīgas idejas. "Tikai dievi to varēja izdarīt," viņi teica. Bet mēs zinām, ka tas ir dabas radīts, ka kristālu veidošanās notiek spontāni, ka lielākā daļa cietvielas ir kristāliska struktūra.

Arī iekšā aizvēsturiskie laiki cilvēki atrada dabiskos kristālus un savāca tos. Viņu iztēli pārsteidza leņķu nemainīgums starp viena veida kristāla virsmām. Pirmo reizi leņķu noturības likumu starp kristāla skaldnēm konkrētam ledus kristālu gadījumam - sniegpārslām - noteica I. Keplers. (Gads).

Savā darbā "Jaungada dāvana" jeb par sešstūra sniegpārslām viņš pārdomāja Jaungada dāvanu imperatora padomniekam, zinātņu mecenātam un filozofam. Šis kungs mīlēja daudz... Neko tā nenozīmīgās vērtības dēļ, drīzāk. kā draiski čivinošas lakstīgalas apburošs izklaidējums.Sāpīgi kārtodams, kāds objekts varētu būt Nekas, Keplers pēkšņi pamanīja sniegpārslas, kas klusi nokrita uz viņa drēbēm, visas kā viens sešstūrains, ar pūkainiem stariem. Jaunais gads sniegpārslas.

Katra sniegpārsla ir mazs sasaluša ūdens kristāls. Sniegpārslu forma var būt ļoti dažāda, taču tām visām ir sešstūra forma.

2.4. Simetrija tehnoloģijā.

Simetriju var novērot arī tehnoloģijās. Kāpēc inženierzinātnēs izmantot simetriju?

Tādiem tehniskiem objektiem kā lidmašīnas, tilti, mašīnas, raķetes, āmuri, uzgriežņi - gandrīz visiem, lieliem un maziem, ir tāda vai cita simetrija. Vai tas ir nejauši? Tehnoloģijās, skaistumā, mehānismu proporcionalitāte bieži tiek saistīta ar to uzticamību, darbības stabilitāti. Dirižabļa, lidmašīnas, zemūdenes, automašīnas utt. simetriskā forma nodrošina labu gaisa vai ūdens plūstamību un līdz ar to minimālu pretestību kustībām. Tehnoloģijās valda sava veida postulāts: vispiemērotākie un funkcionāli perfektākie produkti ir visskaistākie. Pamatojot šo postulātu, mēs citējam galvenā lidmašīnu konstruktora vārdus: "Mēs lieliski zinām, ka skaista lidmašīna labi lido, bet neglīta - slikti vai pat nelidos vispār. Tā nav māņticība, bet pilnīgi materiālistiska pozīcija... dizainers bieži var no skaistuma pāriet uz tehnoloģijām, no estētiskiem risinājumiem līdz tehniskiem risinājumiem”.

2.5. Simetrija arhitektūrā, tēlotājmākslā un literatūrā

Smalkus simetrijas piemērus demonstrē arhitektūras darbi. Lielākā daļa ēku ir spoguļsimetriskas. Ēku ģenerālplāni, fasādes, ornamenti, karnīzes, kolonnas parāda proporcionalitāti un harmoniju. Daudzus simetrijas izmantošanas piemērus sniedz vecā krievu arhitektūra: zvanu torņi, sargtorņi, iekšējie atbalsta balsti. Kopš seniem laikiem cilvēki ir centušies izrotāt ar ornamentiem visu, kas viņus ieskauj ikdienas dzīvē. Ornamenta konstrukcijā bieži tiek izmantoti simetrijas principi, ritmisko atkārtojumu paņēmieni.

AT literārie darbi ir vairākas jautras vārdu konstrukcijas, kuru pamatā ir spoguļsimetrijas īpašības. Piemēram, vārdus "stomping", "kazaks", "būda", vārdu veidu sauc par palindromiem. Frāzes, dzejoļi, stāsti var būt palindromiski. Piemēram. "Es eju ar tiesneša zobenu" (T. Deržavins), "Un roze uzkrita Azoram uz ķepas" (A. Fets); "Argentīna aicina nēģeri" (Bulgakovs).

Dzeju no prozas atšķir zilbju, līniju simetrija, uzsvars un

neuzsvērtas skaņas. Fragments no A. Fetas dzejoļa:

Kādas skumjas! Alejas beigas

No rīta atkal pazuda putekļos

Atkal sudraba čūskas

Viņi rāpoja pa sniega kupenām. AT

Šeit ir atkārtojuma elements - tā ir simetrija. Šo poētisko elementu sauc par jambisku.

A. Rubļeva gleznas "Trīsvienība" kompozīcija ir simetriska. Trīs eņģeļu simetriskais izvietojums uzlabo mākslas darba izteiksmīgumu. Mākslinieks gleznā "Trīsvienība" vēlējās parādīt līdzsvaru un mieru, ko nes šie trīs eņģeļi

2.6. Simetrijas elementu izmantošana čuvašu izšuvumos.

Kopš seniem laikiem kokgriezumi un izšuvumi ir bijuši izplatīti starp čuvašiem. Abas izceļas ar rakstu bagātību, kas veidotas ar simetrijas palīdzību. Izšuvums tapis gadā četri virzieni: horizontāli, vertikāli un divi pa diagonāli. Liela nozīme krāsa spēlēta izšuvumos. Modeļos tika izmantotas piecas krāsas: melna, sarkana, dzeltena, zila un zaļa. Lai pabeigtu kontūru, parasti tika izmantota melna krāsa - zemes un auglības krāsa. Šī bija vissvarīgākā darba daļa, kas no amatnieces prasīja lielu precizitāti, jo, ja viņa tika sajaukta tikai ar vienu pavedienu, tika lauzta raksta simetrija. Visizplatītākā krāsa bija sarkana – asins krāsa, dzīvības krāsa. Un skaistākā čuvaša uzskatīta par dzeltenu - saules krāsu

3. Secinājums.

Pētot dažādus informācijas avotus par simetriju, nonācu pie secinājuma, ka daba ir sakārtota saskaņā ar simetrijas likumiem. Visām dzīvajām būtnēm dabā ir simetrijas īpašība. Starp ziediem un koku lapām var redzēt simetriju. Dzīvajai dabai raksturīgo simetrijas īpašību cilvēks izmantoja savos sasniegumos: viņš izgudroja lidmašīnu, radīja unikālas arhitektūras ēkas. Jā, un pats vīrietis ir simetriska figūra. Tāpēc simetrija nav radusies nejauši – iespējams, simetriskus objektus dzīvām būtnēm ir vieglāk uztvert.

Hak, pasaule nevar būt ideāli simetriska. Mūsdienu tiltu, augstceltņu, torņu būvētāji zina, ka konstrukcijai nav jābūt ideāli simetriskai, jo pastāv rezonanses vibrācijas, kas var izraisīt tās iznīcināšanu. Tāpēc konstrukciju simetrija tiek apzināti pārkāpta, ieviešot tajā atsevišķus asimetriskus elementus. Dzīvajā dabā ir dažas novirzes no simetrijas. Par to runāja slavens mākslinieks O. Renuārs: „Divas acis, pat pašā skaista seja, vienmēr nedaudz atšķirīgs, deguns nekad nav tieši virs mutes vidus; apelsīna šķēle, lapas uz kokiem, ziedlapiņas nekad nav gluži vienādas."

Kāpēc cilvēkam ir jāzina par simetriju? Zināšanas par simetriju var pielietot savās darbībās: celtniecībā, sadzīves priekšmetu radīšanā, apģērbu dekorēšanā, mājokļa interjera dekorēšanā.