Elektromagnetlaine energiatihedus ja intensiivsus. Valguse intensiivsus ja kuidas seda mõõta

Intensiivsus- skalaar füüsiline kogus, mis iseloomustab kvantitatiivselt laine poolt levivat võimsust levimissuunas. Numbriliselt võrdub intensiivsus kiirgusvõimsusega, mis on keskmistatud laine võnkeperioodi jooksul, mis läbib ühte ala, mis asub risti energia levimise suunaga. Matemaatilises vormis saab seda väljendada järgmiselt:

kus on laine periood, on võimsus, mille laine kannab läbi ala.

Laine intensiivsus on seotud keskmise energiatihedusega laines ja laine levimise kiirusega järgmise seosega:

Intensiivsuse ühik sisse rahvusvaheline süsteemühikud (SI) on W / m², CGS-süsteemis - erg / s cm².

Mahuline energiatihedus elektro magnetväli lineaarses isotroopses keskkonnas, nagu on teada elektrodünaamikast, annab avaldis (siin võtsime arvesse ka vektorite vahelist seost E ja H elektromagnetlaines):

Energiavoo tiheduse vektor elektromagnetlaine(mida elastsete lainete teoorias nimetatakse Umov vektoriks) nimetatakse Umov-Poyntingi vektoriks või sagedamini lihtsalt Poyntingi vektor R :

Poyntingi vektori keskväärtusmoodulit nimetatakse intensiivsusega elektromagnetlaine:

Sinusoidse monokromaatilise tasandi puhul (kui vektorite võnketasandid E ja H ei muutu ajas) selles suunas leviva elektromagnetlaine kohta X:

intensiivsuse kohta selgub:

Tuleb märkida, et elektromagnetlaine intensiivsus sõltub amplituudist (kas elektri- või magnetväljast; need on omavahel seotud), kuid ei sõltu laine sagedusest – vastupidiselt elastsete mehaaniliste lainete intensiivsusele.

Sidususe mõiste.

Füüsikas on koherentsus mitmete võnke- või laineprotsesside korrelatsioon (järjepidevus) ajas, mis avaldub nende liitmisel. Võnked on koherentsed, kui nende faaside vahe on ajas konstantne ja võnkumiste liitmisel saadakse sama sagedusega võnkumine.

Kahe koherentse võnkumise klassikaline näide on kaks sama sagedusega sinusoidset võnkumist.

Lainete koherentsus tähendab seda, et erinevates ruumipunktides võnguvad lained sünkroonselt ehk kahe punkti faaside vahe ei sõltu ajast. Sidususe puudumine, seega - olukord, kus kahe punkti faaside erinevus ei ole konstantne, vaid muutub ajas. Selline olukord võib tekkida siis, kui laine ei tekitanud mitte üks emitter, vaid identsete, kuid sõltumatute (st korreleerimata) emitterite kogum.

Valguslainete koherentsuse uurimine viib ajalise ja ruumilise koherentsuse mõisteteni. Kui elektromagnetlained levivad lainejuhtides, võivad tekkida faasisingulaarsused. Vee peal olevate lainete puhul määrab laine koherentsuse nn teine ​​perioodilisus.

Ilma sidususeta on võimatu jälgida sellist nähtust nagu interferents.

Lainehäired- kahe või enama koherentse laine amplituudi vastastikune suurenemine või vähenemine, kui need on üksteise peale asetatud. Sellega kaasneb intensiivsuse maksimumide (antinoodide) ja miinimumide (sõlmede) vaheldumine ruumis. Häire tulemus (interferentsuster) sõltub üksteise peale asetatud lainete faaside erinevusest.

Kõik lained võivad segada, kuid stabiilset interferentsimustrit täheldatakse ainult siis, kui lainete sagedus on sama ja võnkumised neis ei ole ortogonaalsed. Häired võivad olla statsionaarsed või mittestatsionaarsed. Statsionaarset häiremustrit saab anda ainult täielikult koherentsed lained. Näiteks kaks sfäärilist lainet veepinnal, mis levivad kahest koherentsest punktallikast, annavad segamisel tulemuseks laine, mille esiosa on kera.

Häirete ajal jaotub laineenergia ruumis ümber. See ei ole vastuolus energia jäävuse seadusega, sest keskmiselt suure ruumipiirkonna puhul on saadud laine energia võrdne segavate lainete energiate summaga.

Kui mittekoherentsed lained on peale asetatud, on amplituudi ruudu keskmine väärtus (st saadud laine intensiivsus) võrdne kattuvate lainete ruutude amplituudide (intensiivsuste) summaga. Söötme iga punkti tekkivate võnkumiste energia on võrdne selle võnkumiste energiate summaga, mis on tingitud kõigist ebajärjekindlatest lainetest eraldi. Interferentsi märgiks on erinevus laineprotsessi tulemuseks oleva intensiivsuse ja selle komponentide intensiivsuse summa vahel.

See võib olla väga erinev ja visuaalselt ei saa me valgustuse taset määrata, kuna inimsilm on võimeline kohanema erinevate valgustingimustega. Samal ajal on valgustuse intensiivsus äärmiselt suur tähtsust väga erinevates tegevusvaldkondades. Näiteks võime võtta filmi või video filmimise protsessi, aga ka näiteks kasvatamise toataimed.

Inimsilm tajub valgust alates 380 nm ( lilla) kuni 780 nm (punane). Mis kõige parem, me tajume laineid lainepikkusega, mis pole lihtsalt taimedele kõige sobivam. Meie silmale ere ja meeldiv valgustus ei pruugi sobida kasvuhoone taimedele, mis ei pruugi fotosünteesiks olulisi laineid vastu võtta.

Valguse intensiivsust mõõdetakse luksides. Ühel eredal päikesepaistelisel pärastlõunal meie keskmine rada jõuab umbes 100 000 luksi, õhtuks langeb 25 000 luksini. Tihedas varjus on selle väärtus kümnendikku neist väärtustest. Siseruumides on päikesevalguse intensiivsus palju väiksem, sest valgust nõrgendavad puud ja aknaklaasid. Eredaim valgustus (sisse lõunapoolne aken suvel otse klaasi taga) heal juhul 3-5 tuhat luksi, keset tuba (2-3 meetrit aknast) - ainult 500 luksi. See on taimede ellujäämiseks vajalik minimaalne valgustus. Normaalseks kasvuks vajavad isegi tagasihoidlikud vähemalt 800 luksi.

Me ei saa silma järgi valguse intensiivsust määrata. Selleks on seade, mille nimi on luksmeeter. Ostes tuleb selgeks teha sellega mõõdetud laineulatus, sest. Seadme võimalused, kuigi laiemad kui inimsilma võimalused, on siiski piiratud.

Valgustugevust saab mõõta ka kaamera või fotomeetriga. Tõsi, peate saadud ühikud sviitideks ümber arvutama. Mõõtmise teostamiseks tuleb mõõtmiskohta panna Valge nimekiri suunake paber ja suunake sellele kaamera, mille tundlikkus on 100 ja ava 4. Pärast säriaja määramist tuleks selle nimetaja korrutada 10-ga, saadud väärtus vastab ligikaudu valgustatusele luksides. Näiteks säriajaga 1/60 sek. valgustus umbes 600 luksi.

Kui teile meeldib lilli kasvatada ja nende eest hoolitseda, siis muidugi teate, et valgusenergia on taimede jaoks normaalseks fotosünteesiks eluliselt tähtis. Valgus mõjutab kasvukiirust, suunda, õie arengut, lehtede suurust ja kuju. Valguse intensiivsuse vähenemisega aeglustuvad proportsionaalselt kõik protsessid taimedes. Selle hulk sõltub sellest, kui kaugel on valgusallikas, sellel poolel horisondil, kuhu aken on suunatud, tänavapuude varjutuse astmest, kardinate või ruloode olemasolust. Mida heledam on ruum, seda aktiivsemalt kasvavad taimed ja seda rohkem vajavad nad vett, soojust ja väetist. Kui taimed kasvavad varjus, vajavad nad vähem hooldust.

Filmi või telesaate pildistamisel on valgustus väga oluline. Kvaliteetne pildistamine on võimalik umbes 1000 luksi valgustusega, mis saavutatakse telestuudios spetsiaalsete lampide abil. Kuid vastuvõetava pildikvaliteedi saab saavutada ka väiksema valgustusega.

Valgustuse intensiivsust stuudios enne ja pildistamise ajal mõõdetakse särimõõturite või kvaliteetsete värviliste monitoride abil, mis on ühendatud videokaameraga. Enne pildistamist on kõige parem kõndida, särimõõtur ümber filmide kogum selleks, et määrata selle tumedad või liiga valgustatud alad, et vältida negatiivseid nähtusi kaadrite vaatamisel. Lisaks saate valgustust õigesti reguleerides saavutada pildistatava stseeni täiendava väljendusrikkuse ja soovitud režissööriefektid.

Seega geomeetrilises optikas kerge laine võib pidada kiirte kiireks. Kiired aga määravad iseenesest ainult valguse levimissuuna igas punktis; küsimus jääb valguse intensiivsuse jaotumise kohta ruumis.

Eraldagem vaadeldava kiire ühel lainepinnal lõpmata väike element. Diferentsiaalgeomeetriast on teada, et iga pinna igas punktis on üldiselt kaks erinevat põhikõverusraadiust.

Olgu (joonis 7) lainepinna antud elemendile tõmmatud põhikõverusringide elemendid. Seejärel lõikuvad punkte a ja c läbivad kiired vastavas kõveruskeskmes ning punkte b ja d läbivad kiired teises kõveruskeskmes.

Etteantud avanemisnurkade korral on segmentide pikkusest lähtuvad kiired võrdelised vastavate kõverusraadiustega (st pikkustega ja); pinnaelemendi pindala on võrdeline pikkuste korrutisega, st võrdeline. Teisisõnu, kui arvestada lainepinna elementi, mis on piiratud teatud arvu kiirtega, siis liikudes mööda neid Selle elemendi pindala muutub proportsionaalselt.

Teisest küljest on intensiivsus, st energiavoo tihedus, pöördvõrdeline pindalaga, mida teatud kogus valgusenergiat läbib. Seega järeldame, et intensiivsus

Seda valemit tuleks mõista järgmiselt. Igal antud kiirel (AB joonisel 7) on teatud punktid ja , mis on kõigi seda kiirt lõikuvate lainepindade kõveruskeskmed. Kaugused u lainepinna ja kiire ristumispunkti punktist O punktideni on lainepinna kõverusraadiused punktis O. Seega määrab valem (54.1) valguse intensiivsuse punktis O antud kiir funktsioonina selle kiire teatud punktide kaugustest. Rõhutame, et see valem ei sobi intensiivsuse võrdlemiseks erinevad punktid sama lainepind.

Kuna intensiivsuse määrab välja mooduli ruut, võime välja enda piki tala muutmiseks kirjutada:

kus faasiteguris võib R mõista mõlemana ja suurused erinevad üksteisest ainult konstantse (antud kiire) teguri võrra, kuna erinevus , mõlema kõveruskeskme vaheline kaugus, on konstantne.

Kui lainepinna mõlemad kõverusraadiused langevad kokku, on (54.1) ja (54.2) vorm

See kehtib eriti alati juhtudel, kui valgust kiirgab punktallikas (lainepinnad on siis kontsentrilised sfäärid ja R on kaugus valgusallikast).

(54.1) näeme, et intensiivsus muutub punktides, st lainepindade kõveruskeskmetes, lõpmatuks. Rakendades seda kõikidele kiirte kiirtele, leiame, et valguse intensiivsus antud kiires läheb lõpmatuseni, üldiselt öeldes kahel pinnal – lainepindade kõigi kõveruskeskmete asukohas. Neid pindu nimetatakse söövitavateks aineteks. Sfääriliste lainepindadega kiirte kiire erijuhul ühinevad mõlemad kaustikud üheks punktiks (fookuseks).

Pange tähele, et vastavalt diferentsiaalgeomeetriast tuntud pindade perekonna kõveruskeskmete asukoha omadustele puudutavad kiired kaustikuid.

Tuleb meeles pidada, et (kumerate lainepindade puhul) võivad lainepindade kõveruskeskmed asuda mitte kiirtel endil, vaid nende pikendustel väljaspool. optiline süsteem millest need pärinevad. Sellistel juhtudel räägitakse väljamõeldud kaustikatest (või kujuteldavatest fookustest). Sel juhul ei lähe valguse intensiivsus kuhugi lõpmatusse.

Mis puutub intensiivsuse intensiivistumisse lõpmatuseni, siis tegelikkuses muutub intensiivsus kaustiku punktides loomulikult suureks, kuid jääb lõplikuks (vt probleemi p 59). Formaalne teisendamine lõpmatuseni tähendab, et lähendus geomeetriline optika muutub söövitavate ainete läheduses igal juhul kohaldamatuks. Sama asjaoluga on seotud asjaolu, et faasimuutust piki kiirt saab määrata valemiga (54.2) ainult nendes kiiretes osades, mis ei sisalda kokkupuutepunkte söövitavate ainetega. Allpool (paragrahvis 59) näidatakse, et tegelikult kaustikust möödudes väheneb välja faas võrra. See tähendab, et kui tala lõigus, enne kui see puudutab esimest söövitavat ainet, on väli võrdeline teguriga - koordinaadiga piki kiirt), siis pärast söövitavast möödumist on väli proportsionaalne. Sama juhtub ka lähedal teise söövitava aine kokkupuutepunkt ja sellest punktist kaugemal on väli proportsionaalne

Arvutagem nüüd välja laengu poolt kiirendusel kiirgav koguenergia. Üldiselt võtame suvalise kiirenduse juhtumi, eeldades, et liikumine on mitterelativistlik. Kui kiirendus on suunatud näiteks vertikaalselt, elektriväli kiirgus võrdub laengu ja aeglustunud kiirenduse projektsiooni korrutisega, jagatud vahemaaga. Seega teame elektrivälja mis tahes punktis ja siit teame pindalaühikut läbivat energiat.

Väärtus leidub sageli raadiolainete levimise valemites. Selle pöördväärtust võib nimetada vaakumi impedantsiks (või vaakumitakistuseks); see on võrdne . Seega võimsus (vattides per ruutmeeter) on välja keskmine ruut jagatud 377-ga.

Kasutades valemit (29.1) jaoks elektriväli saame

, (32.2)

kus on võimsus , kiirgab nurga all . Nagu juba märgitud, pöördvõrdeline vahemaaga. Integreerides saame siit kõigis suundades kiiratava koguvõimsuse. Selleks korrutage esmalt sfääri riba pindalaga, seejärel saame energiavoo nurga intervalliga (joonis 32.1). Riba pindala arvutatakse järgmiselt: kui raadius on , siis on riba paksus ja pikkus , kuna rõngakujulise riba raadius on . Nii et riba pindala on

(32.3)

Joonis 32.1. Rõnga pindala sfääril on .

Korrutades voo [võimsus , vastavalt valemile (32.2)] riba pindalaga, leiame nurkade ja vahemikus kiiratud energia; siis peate integreerima kõigi nurkade alt kuni :

(32.4)

Arvutamisel kasutame võrdsust ja selle tulemusena saame . Seega lõpuks

Selle väljendi kohta tuleb teha mitmeid märkusi. Esiteks, kuna vektor on olemas, siis valemis (32.5) tähendab , st vektori pikkuse ruutu. Teiseks sisaldab voolu valem (32.2) kiirendust, mis on võetud arvesse võetud viivitusega, st kiirendust hetkel, mil sfääri pinda läbiv energia kiirgati. Võib tekkida mõte, et tegelikult kiirgati energiat täpselt näidatud ajahetkel. Kuid see pole täiesti õige. Emissioonimomenti ei saa täpselt määrata. On võimalik arvutada ainult sellise liikumise tulemus, näiteks võnkumised vms, kus kiirendus lõpuks kaob. Järelikult saame leida ainult kogu võnkeperioodi energiavoo, mis on võrdeline kiirenduse keskmise ruuduga perioodi jooksul. Seetõttu peaks (32,5) tähendama ruudus kiirenduse aja keskmist. Sellise liikumise korral, kui kiirendus alguses ja lõpus kaob, on kogu kiiratud energia võrdne avaldise ajaintegraaliga (32,5).

Vaatame, millise valem (32.5) annab võnkesüsteemile, mille kiirendusel on vorm . Perioodi keskmine kiirenduse ruudust on (ruudustamisel tuleb meeles pidada, et tegelikult tuleks eksponendi asemel kaasata selle reaalosa koosinus ja keskmine alates annab):

Järelikult

Need valemid saadi suhteliselt hiljuti - 20. sajandi alguses. Need on imelised valemid, neil oli tohutult palju ajalooline tähendus, ja nende kohta tasuks lugeda vanadest füüsikaraamatutest. Tõsi, seal kasutati teistsugust ühikute süsteemi, mitte SI-süsteemi. Kuid elektronidega seotud lõpptulemustes saab need komplikatsioonid kõrvaldada, kasutades järgmist vastavusreeglit: kus on elektronide laeng (kulonides), mis on varem kirjutatud kui . Seda, et SI-süsteemis on väärtus numbriliselt võrdne , on lihtne kontrollida, kuna me teame seda ja . Järgnevalt kasutame sageli mugavat tähistust (32.7)

Kui see arvväärtus asendada vanade valemitega, siis võib kõiki teisi suurusi nendes lugeda SI-süsteemis määratletuks. Näiteks valemil (32.5) oli varem vorm . Ja prootoni ja elektroni potentsiaalne energia kaugusel on või , kus SI.