Mysteeri kolmen nopan käyttäytymisessä. Dice

Jossain kehitysvaiheessa nopat muuttuivat ennustamisen ominaisuudesta rahapelien välineeksi. Tätä tarkoitusta varten tuntemattomat käsityöläiset alkoivat tehdä noppaa puusta, kivestä, norsunluusta jne. Historia osoittaa vakuuttavasti, että noppapelaaminen ilmaantui kauan ennen Cheops-pyramidin rakentamista, ts. 3000 vuotta eKr. ne olivat jo olemassa. Useat museot ympäri maailmaa säilyttävät näytteitä muinaisista egyptiläisistä, antiikin kreikkalaisista, roomalaisista ja kiinalaisista uhkapeleistä. Useimmiten ne olivat kuution muotoisia, joiden sivuilla oli lovia, jotka osoittavat numeroita 1 - 6. Vaikka on olemassa esimerkkejä muiden monitahojen muodossa: suora prisma, jossa on erilainen määrä sivupintoja; kuutio-oktaedri, jossa on 14 pintaa; prismaattisen yläosan ja muiden muodossa. Kuution muotoiset nopat eivät ole poistuneet käytöstä tähän päivään mennessä, loput säilytetään museon näyttelyinä. Nopan kuutiomuodon eduille on varsin järkevä selitys:

Vain säännöllinen monitahoinen takaa kaikkien kasvojen täydellisen tasa-arvon;

Viidestä luonnossa esiintyvästä säännöllisestä polyhedrasta kuutio on helpoin valmistaa;

Rullaa helposti, mutta ei liikaa. Tetraedri rullaa vaikeammin, mutta dodekaedri ja ikosaedri ovat muodoltaan niin lähellä palloa, että ne rullaavat nopeasti.

Länsimainen standardi edellyttää, että vastakkaisilla puolilla olevien lukujen summa on seitsemän: 6-1.5-2, 4-3. On vain kaksi eri tapaa numeroida nopat, joista toinen on peilikuva toisesta ja lisäksi kaikki nykyajan nopat on numeroitu samalla tavalla.

Jos pidät kuutiota niin, että kolme numeroa 1, 2 ja 3 ovat näkyvissä, numerot järjestetään käänteisessä järjestyksessä myötäpäivään.

Miksi nämä pelit olivat nimenomaan uhkapelejä, eli niihin liittyi peliin jonkinlaisia ​​vetoja, rahaa tai asioita, joita voitiin voittaa tai hävitä?

Luultavasti siksi, että kun heitit noppaa, sinun ei tarvinnut ajatella - heitit sen ylös ja jätit sen sattuman varaan. Jos et makeuta tätä toimintaa mahdollisuudella lyödä jättipottia, ei yksinkertaisesti ole muuta järkeä typerästi noppaa heittämällä. Toisin kuin esimerkiksi shakissa, jossa pitkä mielentaistelun prosessi itsessään tuo tyytyväisyyttä, ihmiset pelaavat ilolla ilman lisäkannustimia, eikä silloinkaan aina.

Nopanpelaaminen, niin oudolta kuin se kuulostaakin, hyödytti tiedettä ja toimi sysäyksenä kombinatoriikan ja matemaattisen todennäköisyysteorian kehitykselle. Tämä teoria alkoi erityyppisten uhkapelien tutkimuksella, jonka tavoitteena oli luoda kuvioita satunnaisiin tapahtumiin ja määrittää voiton tai häviämisen todennäköisyys. Taistelussa sattumaa vastaan ​​tämä tieto ei muuta mitään, mutta se voi varoittaa sinua, antaa sinulle mahdollisuuden arvioida realistisesti voittomahdollisuuksiasi ja päättää vasta sitten, osallistutko peliin vai kieltäydytkö viisaasti. Shakin avausten ja shakkiteorian tuntemus on hyödyllinen itse pelissä ja voi johtaa voittoon, mutta todennäköisyysteorian tuntemus ei vaikuta noppiin tai palloon amerikkalaisessa ruletissa, vaan jäät yksin sattuman kanssa. Vaikka on silti mielenkiintoista tietää, että myös satunnaisuudella on omat kuvionsa.

Noppapelejä voidaan pelata eri määrällä samanaikaisesti heitettyjä noppaa. Aloitetaan yhdestä luusta.

Peli on primitiivinen

Alkukantainen peli, jossa on yksi noppaa, koostuu pelaajista, jotka heittävät sitä vuorotellen ja eniten pisteitä kerännyt voittaa. Jos pisteet ovat samat, pelaajat toistavat heiton. On epätodennäköistä, että kukaan on kiinnostunut tällaisesta pelistä, joten tätä menettelyä ei käytetä useammin itse peliin, vaan arvottaessa joissakin muissa peleissä tai asioissa.

Mutta jopa tämä yksinkertainen vaihtoehto antaa meille mahdollisuuden kouluttaa loogista ajatteluamme. Uhkapelien matemaattisen laitteen kehityksen historiassa oli monia virheellisen logiikan tapauksia, jotka johtivat vääriin tuloksiin. Katsotaanpa samanlaista esimerkkiä.

Heitettäessä yhtä noppaa, todennäköisyys ilmaantua yksi on 1/6. Sama koskee toista heittoa. Tämä tarkoittaa, että jos teet kaksi heittoa, todennäköisyys, että yksi esiintyy vähintään kerran (ensimmäisellä tai toisella heitolla), on 1/6+1/6=1/3. Samalla tavalla päätellen käy ilmi, että kuudella heitolla todennäköisyys saada 1 vähintään kerran kuudesta on yhtä suuri kuin yksi (1/6-6=1), ts. on luotettava tapahtuma. Voimme soveltaa tätä päättelyä mihin tahansa luvuista 1-6 ja päätellä, että jokainen numero, kun sitä heitetään kuusi kertaa, tulee varmasti esiin. Toisaalta kokemus kertoo, että näin ei ole. Heitä noppaa kuusi kertaa, ja on epätodennäköistä, että jokainen mahdollinen luku tulee esiin tarkalleen kerran. Mitä vikaa perusteluissa on? Lausunto: "yksi tuli esiin ainakin kerran kahdessa rullassa" jakautuu itse asiassa useisiin eri tapahtumiin:

Pudonnut ensimmäisellä kerralla ja ei pudonnut toisella kerralla (1/6-5/6) tai

Ei pudonnut ensimmäisellä kerralla ja putosi toisella kerralla (5/6-1/6) tai

Se putosi ensimmäisellä kerralla ja myös toisella kerralla (1/6-1/6).

Vastaava todennäköisyys lasketaan 5/36+5/36+1/36-11/36, mikä on hieman alle 1/3. Kuuden heiton kohdalla on parempi aloittaa laskeminen eri tavalla. Todennäköisyys, että 1 ei ilmestynyt yhdellä heitolla, on 5/6, kahdella heitolla 5/6-5/6, todennäköisyys, että 1 ei ilmesty kuudella heitolla, on (5/6)6. Tämä tarkoittaa, että todennäköisyys, että se esiintyy vähintään kerran kuudessa heitossa, on 1-(5/6)6 = 0,66510.

Peli laajennuksella

Ensimmäinen pelaaja heittää noppaa ja lisää yläpuolella olevan numeron mihin tahansa numeroon jollakin neljästä sivusta. Hänen vastustajansa laskee yhteen kaikki jäljellä olevat numerot kolmella sivupinnalla. Alareunaa ei oteta huomioon. Toinen pelaaja heittää sitten noppaa ja tekee samanlaisia ​​laskelmia. Pelaaja, jolla on molempien pelaajien heittojen jälkeen suurempi kokonaissumma, voittaa. Sokeaan mahdollisuuteen lisättiin pieni mahdollisuus pelaajalle valita yksi sivunumeroista, vaikka mitä sieltä valita - sinun on otettava suurin. Lisäksi sinun täytyy lisätä numeroita päässäsi, käy ilmi, että olet lisännyt ajattelua.

Nopanheitto

Tämä peli vaatii jälleen yhden kuopan. Ensimmäinen pelaaja soittaa mitä tahansa numeroa 1-6, ja toinen heittää noppaa. Sitten he vuorotellen kääntävät luuta reunansa yli kumpaankin suuntaan neljänneskierroksen verran. Ensimmäisen pelaajan nimeämään pisteisiin lisätään pisteiden määrä, jotka putosivat yläpuolelle nopan heiton jälkeen ja jokaisen kierroksen jälkeen. Voittaja on pelaaja, joka onnistuu saavuttamaan 25 pisteen kokonaismäärän seuraavassa vuorossa tai pakottamaan vastustajan ylittämään 25 pistettä seuraavassa vuorossa.

Vain kolmannessa vaiheessa, jossa oli vain yksi kuoppa, tulimme tarpeeseen ajatella vakavasti.

Mihin numeroon ensimmäisen pelaajan tulisi soittaa, jotta hänellä olisi parhaat mahdollisuudet voittaa?

Kahden nopan pelit ovat olleet niin suosittuja vuosisatojen ajan, että niillä on omat historialliset nimensä ja oma terminologiansa.

Vaara

Pelin nimi tulee arabiankielisestä ilmaisusta "az-zahr" - "noppaa".

Pankkiirina toimiva pelaaja vetoaa muita osallistujia vastaan, joiden lukumäärä on rajoittamaton, että hän pystyy heittämään yhden seuraavista numeroista käyttämällä kahta noppaa: viisi, kuusi, seitsemän, kahdeksan tai yhdeksän. Vastustajat ovat puolestaan ​​velvollisia tasoittamaan hänen panoksensa.

Pankkiirin arvaama luku on nimeltään "pää". Jos hänen heittonsa jälkeen ilmestyy "pää", pankkiiri saa kaikki vaakalaudalla olevat rahat. Tätä onnistunutta liikettä kutsuttiin "nickiksi". Jos jokin muu numero tulee esiin, sitä kutsutaan nimellä "chane", niin kaikki ei ole menetetty pankkiirin kannalta. Hänen on jatkettava nopan heittämistä, kunnes hän heittää uudelleen "chane" - sitten hän voittaa tai "pää" rullaa - sitten hän häviää ja hänen on maksettava rahat.

Kolmen noppaa heittämällä ja muilla säännöillä pelaaminen oli yleistä kasinoissa; puhumme siitä myöhemmin.

Paskoja

Peli Craps on yksi Amerikan suosituimmista. Sen keksivät 800-luvulla Mississippin rannoilta kotoisin olevat mustat orjat. Pelaaja heittää kahta noppaa ja laskee kokonaispisteet. Hän voittaa välittömästi, jos tämä summa on 7 tai 11, ja häviää, jos se on 2, 3 tai 12. Mikä tahansa muu summa on hänen "pisteensä". Jos "piste" heitetään ensimmäistä kertaa, pelaaja heittää enemmän noppaa, kunnes hän joko voittaa heittämällä "pisteensä" tai häviää saamalla pisteen 7. Ajatellaanpa kahden noppaa heittämistä. Lasketaan ensin todennäköisyydet kahden nopan pisteiden kokonaismäärälle. Oletetaan, että yksi niistä on valkoinen ja toinen musta. Tämä on tärkeä yksityiskohta perusteluissa, koska meidän on erotettava nopat ja siten myös sellaiset vaihtoehdot mahdollisille lopputuloksille, kuten (3.5) ja (5.3). Kahden noppaa heittämällä on 36 yhtä todennäköistä lopputulosta, jotka olemme koonneet yhteen taulukkoon.

Taulukon solut osoittavat saatujen pisteiden määrän. Ensimmäisen taulukon perusteella on mahdollista laskea todennäköisyysjakauma tietyn pistemäärän saamisesta kahta noppaa heittäessä. Esitämme nämä arvot taulukossa.

Tässä alarivi osoittaa vastaavan tuloksen esiintymistodennäköisyyden. Taulukon avulla voit laskea voiton todennäköisyyden ensimmäisen heiton jälkeen

Р(7)+Р(11)=6/36+2/36=8/36=2/9

Häviämisen todennäköisyys ensimmäisen heiton jälkeen on

Р(2)+Р(3)+Р(12) = 1/3 6+2/36 + 1/36 = 4/3 6 = 1/9

Siten teoria sanoo, että todennäköisyys voittaa ensimmäisellä heitolla on 2 kertaa suurempi kuin häviämisen todennäköisyys, mutta vielä suurempi (2/3) on todennäköisyys, että peli ei pysähdy ensimmäisellä heitolla, vaan jatkuu. Yritä tehdä omaa tutkimusta todennäköisyydestä heittää se uudelleen, kun ensimmäisen kerran heittää pisteen seuraavassa pelissä.

Kokeile onneasi

Tämä on onnenpeli, jossa on kolme noppaa. Sitä pelataan usein pelitaloissa ja julkisten juhlien aikana messuilla tai karnevaaleilla. Tiskillä on kuusi ruutua, jotka on merkitty numeroilla 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pelaajat lyövät vakiovetoja yhdestä numerosta, minkä jälkeen heitetään kolme noppaa. Jos pelaajan numero esiintyy yhdessä, kahdessa tai kolmessa noppassa, pelaajalle maksetaan jokaisesta tämän numeron esiintymisestä alkuperäinen panos ja myös hänen omat rahansa palautetaan. Pelaajat, joiden numeroa ei ole arvottu, menettävät panoksensa edes kerran. Pelaaja voi lyödä vetoa usealle numerolle samanaikaisesti, mutta jokainen veto käsitellään erikseen.

Peli on yksinkertainen ja jännittävä. Vain koulutuksen puute selittää sen tosiasian, että "huijaremme" jättivät hänet huomiotta, koska rikosta ei ollut.

Oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi, että jokaisella numerolla on yksi veto. Peli on vaaraton vain, jos kaikki kolme arvottua numeroa ovat erilaisia. Sitten saatuaan kuusi vetoa kuudesta numerosta, pelitalo maksaa tällä rahalla kolmelle onnekkaalle pelaajalle, antaa heille kolme voitettua vetoa ja palauttaa kolme vetoa. Tässä tapauksessa pelin järjestäjillä ei ole mitään, vaan ne vain jakavat rahat onnekkaiden ja häviäjien kesken. Näin tapahtuu aina, kun arvotaan kolme eri numeroa, mutta kaikkia eri numeroita ei aina arvosteta.

Oletetaan nyt, että nopan heiton jälkeen tulee täsmälleen kaksi identtistä numeroa. Kuudesta saadusta vedosta kolme annetaan pelaajalle, jonka numero on arvottu kahdesti (ottaen huomioon palautetun vedon) ja kaksi pelaajalle, jonka numero on arvottu kerran. Osoittautuu, että tässä tilanteessa yksi veto jää pelitalolle.

Lopuksi, anna sama numero nousta kaikille kolmelle noppalle. Sitten yksi pelaaja saa neljä vetoa, kolme voitettua ja yksi palautettu, ja pelitalolle jää kahden pelaajan panokset.

Mietitäänpä näiden tapausten todennäköisyyttä. Anna noppaa vaihdella väriltään, kuten punainen, vihreä ja sininen. Ne voivat esiintyä 6*6*6 = 216 tavalla.

Viimeinen tapaus on helppo laskea, kun vedetään kolme identtistä numeroa. Tällaisia ​​vaihtoehtoja on vain 6, koska punainen noppa voi pudota mille tahansa kuudesta kasvosta, ja vihreä ja sininen voi pudota vain ainoalle, joka on jo laskeutunut punaiselle noppalle. Määritetään kuinka monella tavalla kolme erilaista numeroa voivat esiintyä. Punaiselle noppaalle on 6 eri vaihtoehtoa, vihreälle noppalle vain 5, koska punaiseen noppaan heitetty numero ei saa toistua, samoin päättelyn mukaan sininen noppa voi laskeutua vain yhdelle neljästä pinnasta. Yhteensä 6*5*4 = 120 vaihtoehtoa.

Tästä seuraa, että 90 tapauksessa arvotaan kaksi identtistä numeroa (216 - 126 = 90). Todennäköisyys, että pelitalo vastaanottaa vedon, on (120/216)*0+(90/216*1+(6/216)*2 = 102/216.

Tämä tarkoittaa, että pelitalossa jäljellä olevien yksinpelien vetojen määrä on suunnilleen yhtä suuri kuin puolet pelatuista peleistä eikä tappioita. Tässä tilanteessa on kannattavaa työskennellä kellon ympäri.

Katsotaan nyt tätä peliä pelaajan näkökulmasta. 216 yhtä todennäköisestä lopputuloksesta hän voittaa vain 91 tapauksessa ja häviää 125. Mistä saimme luvun 91? Oletetaan, että pelaaja lyö vetoa "yhdelle". Yksi 216 tuloksesta on, kun kaikki kolme heitetään; 90 tapauksesta, joissa on kaksi identtistä numeroa, kolmas osa sisältää yhden; 120 vaihtoehdosta, joissa on kolme eri numeroa, yksi sisältyy puoleen. Yhteensä: 1+30+60=91.

Tämä todennäköisyys eroaa merkittävästi uhkapelihuoneen voiton todennäköisyydestä. Vaikka luvut 102/216 ja 91/216 eivät ole kovin erilaisia, ne tarkoittavat uhkapelitalolle väistämätöntä voittoa, ja pelaajalle tappio on todennäköisempi kuin voitto.

Laskelmat ovat monimutkaisempia, jos pelaajat saavat tehdä mielivaltaisia ​​kiinteitä vetoja eri numeroilla. Näillä säännöillä on mahdollisuus, että pelitalo laittaa aluksi rahaa peliin, kun häviävien pelaajien pienet panokset eivät kata voittavien pelaajien suurta panosta, mutta jos peli kestää tarpeeksi kauan, niin pelin järjestäjä pelistä voi toivoa saavansa 7,8% jokaisesta pelaajien dollaripanoksesta. Yritä selvittää tämä asia itse.

Kolme noppaa

Ensin jokainen pelaaja soittaa numeroon 3-18. Kolme noppaa heitetään. Pelaaja, jonka pisteiden summa on yhtä suuri kuin ennen peliä nimetty numero, voittaa. Määritetään pelaajan mahdollisuudet hänen nimeämänsä numeron mukaan. Pöydän yli heitetään kolme noppaa ja yläpintojen pisteiden summa lasketaan. Kuinka monta erilaista lopputulosta on mahdollista yhdellä nopanheitolla?

Jokaisen nopan yläpinnalla voi olla yksi kuudesta numerosta: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Yhdistämällä ensimmäisen nopan 6 sijaintia toisen kuuteen kohtaan, saadaan 6*6=36 vaihtoehtoa kaksi noppaa. Jokainen näistä 36 kahden nopan järjestelystä yhdistettynä johonkin kolmannen nopan kuudesta järjestelystä antaa 36-6=216 3 numeron yhdistelmää. Onko jokaisella summalla sama esiintymistodennäköisyys pienimmästä (1-3) suurimpaan (6-3)?

Verrataanpa esimerkiksi todennäköisyyksiä saada summia 9 ja 10. Ensi silmäyksellä todennäköisyydet ovat samat. Kolme noppaa muodostavat 6 kolmoislukua, yhteensä 9 - (6, 2, 1), (5, 3, 1), (5, 2, 2), (4, 1, 1), (4, 3) , 2 ), (3, 3, 3) ja sama luku muodostavat kolmoislukuja, joiden summa on 10 - (6, 3, 1), (6, 2, 2), (5,4, 1), (5, 3,2), (4, 4, 2), (4, 3,3). Päättelyvirheiden välttämiseksi oletetaan, että kuutiomme ovat värillisiä esimerkiksi RGB-järjestelmän mukaan, eli punaisina, vihreinä ja sinisinä. Sitten ensimmäinen lukukolmoinen, joka antaa summan 9, jakautuu itse asiassa kuuteen objektiivisesti erilaiseen vaihtoehtoon: (6, 2, 1), (6, 1, 2), (2, 1, 6), (2, 6, 1), (1, 2, 6), (1, 6, 2). Tässä merkinnässä numero, joka tuli punaiseen noppaan, on ensimmäisellä sijalla, numero, joka nousi vihreällä nopalla, on toisella sijalla ja numero, joka tuli sinisellä noppalla, on kolmannella sijalla. Jos vaaditun summan antavassa numerokolmiossa kaksi numeroa ovat samat, saadaan väritys huomioon ottaen kolme erilaista asettelua. Esimerkiksi - (5, 2, 2), (2, 5, 2), (2, 2, 5).

Jos kolme numeroa ovat samat, permutaatiot eivät luo erilaisia ​​tapauksia ja vain yksi vaihtoehto on mahdollinen. Lasketaan nyt niiden tapausten määrä, jotka antavat summan 9 kuutioiden yksilöllisyys huomioon ottaen: 6+6+3+3+6+1=25. Samanlainen laskelma 10:n summalle antaa tuloksen: 6+3+6+6+3+3=27. Ehkä ei paljoa, mutta kun heitetään kolme noppaa, todennäköisyys, että yhteensä 10 ilmestyy, on suurempi kuin todennäköisyys, että yhteensä 9. Voit siis laskea ilmestymistodennäköisyydet jokaiselle mahdolliselle summalle 3-18. Tämän seurauksena kaikki 216 mahdollista tulosta jaetaan niiden summien mukaan. Ensimmäinen henkilö, joka suoritti tällaisen päättelyn oikein, oli kuuluisa tiedemies Galileo Galilei.

Kolmen nopan vaara

Tämä peli on yleinen kasinoissa, ja siksi jakajan edustama kasino pelaa sitä vedonlyöjien kanssa.

Pelipöydässä on erityinen ulkoasu, jotta pelaajat voivat lyödä vetoa eri tuloksista heittäessään kolme noppaa. Asettamalla pelimerkin mihin tahansa kuudesta yhdistelmästä Arpajais-kentässä, pelaaja panostaa, että täsmälleen tämä määrä pisteitä heitetään kaikilla kolmella noppaa samalla kertaa. Jos hän on onnekas, hän voittaa suhteessa 180:1. Panostamalla minkä tahansa arpajaisen kentällä, pelaaja voittaa, jos kaikkien kolmen nopan heiton jälkeen on sama määrä pisteitä, mutta sillä ei ole väliä kumpi. Voitot maksetaan suhteessa 30:1. Pienellä kentällä (pieni) he voittavat, kun arvottujen pisteiden summa on enintään 10. Korkealla kentällä (monia) - kun pisteiden summa on vähintään 11. Voitot parillisella (parillisella) ja paritolla ( pariton) maksetaan, jos jokin parillinen numero heitetään tai vastaavasti pariton luku. Mutta jos tuloksena oleva numero koostuu kolmesta identtisestä numerosta, tämä tarkoittaa, että pelaaja häviää. Näiden vetojen lisäksi on vetoja tietylle pistemäärälle, "numeroille". Pöydän ulkoasu näyttää, kuinka suuressa suhteessa voitot maksetaan, kun panostat tietylle numerolle. Suhteet ovat erilaisia ​​ja riippuvat kunkin summan heittämisen todennäköisyydestä.

Emme toista kolmen nopan heittämisen todennäköisyyslaskelmia, vaan huomaamme vain, että minkä tahansa vedon kohdalla pelaajalle maksettu suhde on pienempi kuin mitä sen pitäisi teorian perusteella olla. Arvonnat-kentässä todellinen suhde on 215:1, mikä tarkoittaa, että kasino pitää 16 2/3% voitoista. Jokaisella kentällä on oma prosenttiosuutensa, joka jää kasinolle. Kerroimme, kuinka tämä lasketaan edellisen pelin keskustelussa, ja voit halutessasi suorittaa laskelmat. Varustaudu siis tiedolla, jonka pääasia on, että kasino voittaa aina.

Pelataksesi sinulla on oltava viisi vakionoppaa. Nopat heitetään käsistä tai mistä tahansa lasista tasaiselle pinnalle. Peliä voi pelata kaksi tai useampi pelaaja. Pelin tavoitteena on suorittaa tietyt hahmot suurimmalla pistemäärällä. Ensimmäinen heitto on arpoa pelaajien välinen vuorojärjestys. Eniten pisteitä saanut pelaaja aloittaa ja sitten pisteiden laskevassa järjestyksessä.

Figuurisarja koostuu kahdesta ohjelmasta: pakollisesta ja ilmaisesta.

Pakollinen ohjelma:

ykköset, kaksikot, kolmet, neljät, viisit, kuusit. (Sinun täytyy heittää ulos vähintään 3 tietyn arvon omaavaa noppaa).

Ilmainen ohjelma:

Yksi pari (1 p) - 2 samanarvoista noppaa;

Kaksi paria (2p) - 2 yhden arvon noppaa ja 2 toista arvoa;

mitkä tahansa kolme (3) - 3 samanarvoista noppaa;

Pieni suora (LS) - 5 noppaa, joiden arvot ovat 1, 2, 3, 4, 5;

Iso suora (BS) - 5 noppaa 2, 3, 4, 5, 6;

Täysi (F) - 2 yhden luokan noppaa ja 3 toisen arvoista noppaa;

Four of a kind (C) - 4 samanarvoista noppaa;

Pokeri (P) - 5 samanarvoista noppaa;

Mahdollisuus (Sh) - 5 noppaa millä tahansa arvolla.

Figuurien toteutus alkaa pakollisella ohjelmalla. Vapaan ohjelman hahmot voidaan suorittaa vasta pakollisen ohjelman suorittamisen jälkeen. Ohjelmien lukujen suoritusjärjestys on mielivaltainen. Jokaisella siirrolla pelaajalla on oikeus kolmeen yritykseen saada yksi nappula valmiiksi. Ensimmäisen heiton jälkeen hän pitää aiotulle hahmolle tarvittavat noppaa ja seuraavissa yrityksissä hän heittää pois loput halutun tuloksen saavuttamiseksi. Millä tahansa kolmesta yrityksestä voit aloittaa toisen hahmon esittämisen tilanteesta riippuen.

Liikkeiden tulokset kirjataan erityiseen, ennalta laadittuun taulukkoon. Kun olet suorittanut jokaisen pakollisen ohjelman siirron, seuraavat vaihtoehdot voivat ilmaantua:

1. 3 samanarvoista noppaa putosi: sitten taulukon vastaavaan soluun laitetaan "+" merkki, joka merkitsee kuvion valmistumista;

2. Alle 3 samanarvoista noppaa putosi: taulukkoon syötetään negatiivinen tulos, joka vastaa kolmeen puuttuvien noppien lukumäärää kerrottuna niiden arvolla (kakkosilla 2, kolmioilla 3 jne.);

3. Enemmän kuin 3 samanarvoista noppaa heitetään: taulukkoon kirjataan positiivinen tulos, joka vastaa kolmen ylittyvien noppien lukumäärää kerrottuna niiden arvolla.

4. Yksikään halutun arvon noppa ei pudonnut: silloin taulukossa näkyy negatiivinen tulos, joka on yhtä suuri kuin halutun nopan arvo kerrottuna 3:lla.

Jokainen osallistuja voi suorittaa yhdistelmän vain kerran. Esimerkiksi jos joku osallistujista saa pakollisen "neljä"-yhdistelmän toisen kerran ja mahdollisesti paremmalla tuloksella, hän ei voi syöttää tätä tulosta uudelleen taulukkoon, vaan hänen on suoritettava jokin jäljellä olevista yhdistelmistä.

Pakollisen ohjelman jälkeen välitulos lasketaan yhteen. Jokaisen pelaajan pisteet lasketaan yhteen. Jos summa on nolla tai enemmän, lisätään 50 pisteen bonus. Kun suoritat vapaaohjelman hahmon ensimmäisestä heitosta, sen kokonaispisteet tuplataan sattumaa lukuun ottamatta. Jos haluttua nappulaa ei siirtoa tehtäessä ollut mahdollista hylätä, pisteet yliviivataan pelaajan pyynnöstä jo valmiiksi nappulasta pöydästä. Pokeria pelatessa annetaan 50 pisteen bonus. Peli päättyy täyttämällä kaikki taulukon solut. Jokaisen pelaajan pisteet lasketaan yhteen ja lasketaan sitten. Kaikkien pelaajien summan aritmeettinen keskiarvo vähennetään tietyn pelaajan pisteistä. Positiivinen tulos- tämä on voitto, negatiivinen - tappio. Näytämme esimerkkiä taulukon täyttämisestä yhden pelaajan pisteytyksillä ja kommentilla peliprosessista.

Tämä peli on muunnelma korttipokerista. Lisäksi tässä kuvataan pokeria tavallisilla nopoilla, ja on olemassa erityisiä pokerinoppoja, joiden sivuilla on korttisymbolit: yhdeksän, kymmenen, jätkä, kuningatar, kuningas ja ässä.

Joten tarkastelimme useita noppapelejä ja näytimme menetelmiä yksittäisten tulosten todennäköisyyksien laskemiseen. Kasinoille on tarjolla myös craps-versio, jossa on oma pöytäasetelma, suosittu peli passe di ja monet muut. Mutta minusta pokeri on älykkäin noppapeleistä, joten lopetamme keskustelumme tästä uhkapelien numeeristen pelien ryhmästä. Dice antoi suurimman sysäyksen kombinatoriikan ja todennäköisyysteorian kehitykselle. Ja sellaiset suuret matemaatikot kuin Tartaglia ja Galileo, Fermat ja Pascal, jotka jättivät nimensä tieteeseen muiden suurten löytöjen ja tutkimusten yhteydessä, osallistuivat noppapelien teoreettisiin tutkimuksiin.

Hae materiaaleja:

Materiaalien lukumäärä: 0.

Lisää 1 materiaali

Todistus
sähköisen portfolion luomisesta

Lisää 5 materiaalia

Salaisuus
esittää

Lisää 10 materiaalia

Todistus varten
koulutuksen informatointi

Lisää 12 materiaalia

Arvostelu
ilmainen mille tahansa materiaalille

Lisää 15 materiaalia

Video oppitunnit
tehokkaiden esitysten nopeaan luomiseen

Lisää 17 materiaalia

HYVÄ MAAILMA
MATEMATIIKKA
(pedagoginen projekti matematiikan opettajille)
Matematiikan aineviikko ”Kehityksen välineenä
opiskelijan persoonallisuuden yksilöllisyys osallistumisen kautta
luovaa toimintaa aiheen mukaan"
Projektin kirjoittaja: matematiikan opettaja Olga Viktorovna Gladkova,
Tjumenin kaupunki
Perustelut hankkeen tarpeelle:
Koulusta valmistuneiden matemaattinen lukutaito on heikko.
Modernista koulusta valmistuneen tulee ajatella luovasti ja kyetä siihen
löytää epätyypillisiä ratkaisuja, olla kilpailukykyinen (sillä
Tämä vaatii aloitekykyä).
Valitun aiheen relevanssi
Opiskelijoiden motivaatio ja kiinnostus lisääntyy merkittävästi
matematiikan opetus;
opiskelijoiden tiedon syvempää ja kestävämpää assimilaatiota, mahdollisuus
heidän itsenäinen liikkumisensa tutkimusalueella;
yleisen kulttuurisen ja henkilökohtaisen kehityksen edellytysten luominen
Hypoteesi
Aiheviikon viestintäjärjestelmä, joka mahdollistaa
ilmaista itseään, puolustaa itseään, toteuttaa itseään kaikessa
osallistujia
Kohde

Optimaaliset olosuhteet yksilön kehittymiselle
lasten älylliset, luovat ja sosiaaliset kyvyt
oppilaitos.
Projektin tavoitteet
1) Varmistetaan yksilön luovan itsensä toteuttamisen mahdollisuus
erilaisia ​​tyyppejä toimintaa.
2) Avaintaitojen muodostuminen opiskelijoiden keskuudessa: aine,
sosiaalinen, informatiivinen, kommunikoiva.
3) Koulutuksen metodologisen tuen parantaminen
ja opetusprosessi tarkan syklin aineissa.
4) Massa-, ryhmä- ja yksilömuotojen kehittäminen
koulun ulkopuolista toimintaa
Osallistujat ja heidän roolinsa hankkeen toteutuksessa
 Opiskelijat – osallistuvat aktiivisesti projektiin;
 Vanhemmat saavat tietoa, ovat vuorovaikutuksessa heidän kanssaan
opettaja;
 Opettajat ovat vuorovaikutuksessa "vanhemmat + lapset +
valvoja";
 Hallinto tarjoaa sääntelyehdot
hankkeen toteuttamiseen (aiheviikkoa koskeva säännös),
palkitsee projektin osallistujia
Odotetut tulokset
Opettajan puolesta
luoda edellytyksiä tiedon muodostumiselle,

kommunikatiivista, sosiaalista, kognitiivista ja subjektista
opiskelijoidensa kompetenssit;

aihe;
mestaruus luovia lähestymistapoja opettamaan sinun

ammatillisten taitojen parantamisen kautta

aihekohtaisten tapahtumien valmistelu, järjestäminen ja toteuttaminen
viikkoa.
Opiskelijoille
 matematiikan merkitys Jokapäiväinen elämä, nousta taso
matemaattinen lukutaito
 kyky ymmärtää käsillä oleva tehtävä, vuorovaikutuksen luonne
ikätovereiden ja opettajan kanssa kyky suunnitella finaali
työn tulos, tarvittavan tiedon etsiminen ja löytäminen,
 olemassa olevien perustietojen vahvistus kohdan mukaisesti
aiheviikon teema,
 historiallisen ja tieteellisen näkökulman laajentaminen aihealue.
Hallintotasolla
 Opettajien ammattitaidon tason seuranta.
 Opettajan kokemusta koskevien materiaalien toimittaminen sertifiointia varten,
palkinnot, kilpailut.
 Materiaalien valmistelu julkaisua varten.
Vanhemman tasolla
 Motivoinnin muodostuminen yhteistyöhön koulun kanssa.
 Lisätään vanhempien osallistumista toimintaan
koulut.
 Viestintäkulttuurin parantaminen.
Projektin toteutusvaiheet
1. Metodologinen ja motivoiva
2. Valmisteleva
3. Organisatorinen

4. Toteutus
5. Heijastava
1. Metodologinen ja motivoiva
Vaiheen tavoitteet:
Opettajien ja muiden oppilaitosten työkokemuksen tutkiminen, metodologinen
kirjallisuutta aiheviikkojen johtamisesta.
Aineviikon päätavoitteiden ja päämäärien muotoilu.
Aiheviikon tarkoituksena on kehittää henkilökohtaiset ominaisuudet
opiskelijat ja heidän henkisen toiminnan aktivointi, tuki ja
kehitystä luovuus ja kiinnostus aiheeseen, muodostumiseen
tietoinen ymmärrys matemaattisen tiedon merkityksestä jokapäiväisessä elämässä
elämää.
Matematiikkaviikon tavoitteet koulussa:
1. Kehittää opiskelijoiden kiinnostusta matematiikkaa kohtaan.
2. Tunnista opiskelijat, joilla on luovia kykyjä ja pyrkimyksiä
syventää matematiikan osaamistasi.
3. Kehitä puhetta, muistia, mielikuvitusta ja kiinnostusta luovuuden avulla
luovia tehtäviä ja tehtäviä.
4. Edistä itsenäistä ajattelua, tahtoa ja sinnikkyyttä saavuttamisessa
tavoitteet, vastuuntunto työstään tiimille.
5. Kehitetään kykyä soveltaa olemassa olevaa tietoa käytännön tilanteissa.
Matematiikan viikon järjestämisen periaatteet:
1. Joukkoosallistumisen periaate (työ on järjestetty siten, että luova
toimintaan osallistuu mahdollisimman monta opiskelijaa).
2. Saavutettavuuden periaate (monitasoiset tehtävät valitaan).
3. Kiinnostuksen periaate (tehtävien tulee olla mielenkiintoisesti suunniteltuja,
herättää huomiota visuaalisesti ja sisällöllisesti).
4. Kilpailuperiaate (opiskelijoille annetaan mahdollisuus
vertaa saavutuksiasi eri luokkien oppilaiden tuloksiin).
Päätoimintojen määrittely, niiden muodot, sisältö ja
osallistujia.
Toiminta:
1. Matemaattisten satujen ja palapelien kilpailu.
2. Esityskilpailu ehdokkuudessa.

3. Peli "Mitä? Missä? Milloin?” (luokka 711).
4. Virtuaaliretki (matematiikan historia).
5. "Oma peli" (luokka 56)
Motivoimalla ja houkuttelemalla aktiivisia lapsia ja vanhempia ohjaamaan
aiheviikko.

Kesto: 2 kuukautta
2. Valmisteleva
Vaiheen tavoitteet:
Aineviikkosuunnitelman hyväksyminen. määräysten hyväksyminen,
kilpailujen puheenjohtajat ja tuomariston jäsenet.
Ohjausvastuun jako MO-opettajien kesken
aiheviikko.
1. Dudina A.A., Sadykova Z.G. – ”Oma peli” 56. luokka
2. Grekova N.V., Timofeeva V.M. - peli "Mitä? Missä? Kun?"
3. Safronova E.S. virtuaalinen kierros.
4. Shirshova E.V. – matemaattisten satujen ja palapelien kilpailu.
5. Gladkova O.V. – esityskilpailu, valmistautuminen projektin puolustamiseen
opiskelijat.
Aiheesta julkaistaan ​​laajennettu ilmoitus
viikkoa.
Luovien koululaisten, opettajien ja vanhempien ryhmien tunnistaminen
aiheviikon johtamiseen (roolien jako,
rekisteröinnin valmistelu).
Pääosallistujat: matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen opettajat, MO
Kesto: 1 viikko

3. Organisatorinen
Vaiheen tavoitteet:
Lasten itsemääräämisoikeus osallistua kilpailuihin.
Luovien opiskelijaryhmien luominen lopputapahtumiin
aiheviikko.
Ryhmät muodostetaan osioiden mukaan:
 Hauskaa matematiikkaa
 Matematiikan historia

 Matematiikka jokapäiväisessä elämässä
 Vaikeita matemaattisia tehtäviä
 Auttaa opettajaa
Luovien ryhmien työskentely.
Pääosanottajat: opiskelijat, opettajat, vanhemmat.
Kesto: 1 viikko
4. Toteutus
Lavatehtävä:
Työskentele hyväksytyn aineviikkosuunnitelman mukaan.
Pääosanottajat: koululaiset, opettajat
Kesto: 1 viikko
5. Heijastava
Vaiheen tavoitteet:

Aiheviikon tulosten yhteenveto, voittajien palkitseminen
ja aktiivisia osallistujia.
Analyysi tehdystä työstä.
Suositusten laatiminen aiheviikon toteuttamiseksi.
Pääosallistujat: matematiikan ja tietojenkäsittelytieteen opettajat, MO,
koulun hallinto
Kesto: 1 viikko
Tapahtumien tyypit ja muodot
● Koulutustoiminta:
julisteen aihetehtävät
projektitoimintaa
ei-perinteisiä oppitunteja aiheesta
● Kollektiivinen luova toiminta
 luovat kilpailut seinälehtien, ristisanatehtävien, palapelien,
runoja, satuja jne.
 Virtuaalinen kierros
 "Oma peli"
 Tietokilpailu
 Mitä? Missä? Kun?
Opettajan rooli aineviikon järjestämisessä ja toteuttamisessa
Johtava
työn sisällön määrittäminen;

tehtävien asettaminen;
tärkeimmät tiedon lähteet.
Tutorointi
apu työmuotojen valinnassa;
opiskelijoiden konsultointi tehtävien suorittamisprosessissa ja
koordinoimaan toimintaansa;
tutkia yhdessä opiskelijoiden kanssa tunnistamiaan tietoja;
osallistuminen opiskelijoiden keräämän materiaalin suunnitteluun
Kannustusmuotoja aiheviikon osallistujille
Oppilaitosten tutkintotodistusten myöntäminen:
1) luova työkilpailun yksittäiset voittajat.
2) parhaiden sanomalehtien luokat;
3) joukkueet – eri kilpailujen voittajat.
Esittely kiitoskirjeitä aktiivisimmat osallistujat
aiheviikko koululaisten ja heidän vanhempiensa keskuudessa.
Hankkeen menestys ja merkitys oppilaitokselle
1) Hankkeen laaja mittakaava (opiskelijoiden osallistuminen projektiin,
vanhempien mukaan yhteistoimintaan lasten kanssa)
2) Hankkeen osallistujien tyytyväisyys toimintaansa
Mitä hyötyä projektista on koululle?
Opiskelijoille
 Itsensä vahvistaminen
 Mahdollisuus itsensä toteuttamiseen

 Testaa vahvuutesi aiheessa
 Mielenkiintoista
 Tulos näkyy heti
Opettajille
 Opiskelijoiden osallistuminen itsenäiseen luovaan tekemiseen
toiminta
 Ammatillisen tyytyväisyyden tunne
 Mahdollisuus vaihtaa kokemuksia
 Mahdollisuus luovaan itseilmaisuun
 Pedagogisen auktoriteetin lisääminen.
Vanhemmat
 Opiskelijoiden kiinnostuksen kohteiden ja taipumusten paljastaminen
 Kiinnostuksen lisääminen aihetta kohtaan.
 Edistetään lukiolaisten ammatillista ohjausta
 Herättää opiskelijoiden kiinnostusta matematiikan opiskeluun
 Oppilaitoksen kuvan parantaminen
Opiskelijan persoonallisuuden yksilöllisyyden kehittäminen
1) yksilöllisten kykyjen, luovuuden ilmentymä
itseilmaisu, lapsen johtajuusominaisuudet
2) kyky työskennellä ryhmässä
Hankkeen jatkokehitys
Hankkeen erityispiirre on sen täydentävyys.
Tämän projektin perusteella oletetaan:
osallistuminen erilaisiin metodologisiin kilpailuihin;
julkaisuja kokemuksen levittämistä,

hankkeen virtuaalikomponentin kehittäminen houkuttelemiseksi
lisää osallistujia.
Matematiikan viikon suunnitelma
1. Peli "Mitä? Missä? Kun?" (luokat 5-11)
2. Matemaattisten satujen ja palapelien kilpailun tulokset.
3. Esityskilpailun tulokset nimikkeissä:
 matematiikan historia;
 Matematiikka – suuntautuminen elämään
nykypäivän muuttuvassa maailmassa;
 Auttaa opettajaa (yhteenveto opiskeluista aiheista
oppitunnit);
 Matematiikan yhteys muihin oppiaineisiin.
4. Hankkeiden puolustaminen osioissa:
 Hauskaa matematiikkaa
 Yhden tehtävän hyöty
 Matematiikka muiden oppiaineiden tietojärjestelmässä
 Matematiikan tentti (eri tavoin
toisen osan vaikeiden ongelmien ratkaiseminen)
Aihe
ika
hanke
toveri
Ja rakastuin ympyrään ja siihen
on lopettanut.
Mikä on alueesi?
Aksiomaattinen menetelmä
Planimetrian aksioomat.

Eukleideen algoritmi
Lukujen aritmetiikka
Nelikulman bimediaanit
Bisector - tuttu ja ei niin tuttu
Kolmioiden maailmassa.
Figuurien maailmassa
Nelikulmioiden maailmassa
Geometria on muodissa!
Geometrian tärkein lause
Pythagoraan suuri ja mahtava lause
Suuria matematiikan ongelmia. Ympyrän neliöinti.
Pythagoraan lauseen suuret mysteerit
Koko maailma visuaalisena geometriana
Tutustu alkeelliseen geometriaan.
Kierrä
Piirretyt ja rajatut monikulmiot.
Kaikki oikeasta kolmiosta
Kaikki kolmiosta.
Kaikki kompassista
Trapetsin toinen keskiviiva
Suorakulmion, kolmion ja kolmion pinta-alojen kaavojen johtaminen
suunnikkaat niiden kärkipisteiden koordinaattien mukaan.
Ympärysmitan laskeminen
Vaahteranlehden pinta-alan laskeminen.
Kultaisen leikkauksen harmonia
Geometrinen illuusio ja optinen illuusio
Geometrinen esitys keskiarvoista
Geometrinen mosaiikki.
Geometrinen huijauslehti
Geometriset analogiat
Geometriset palapelit.
Muinaisten geometriset ongelmat nykymaailmassa
Geometriset ongelmat käytännön sisällön kanssa
Geometriset ongelmat vuosisatojen ja maiden läpi.
Geometriset lelut - flexagons ja flexors
Geometrinen pitsi.

Geometriset menetelmät algebrallisten ongelmien ratkaisemiseen.
Geometriset mahdottomuudet
Geometriset yllätykset
Geometriset paradoksit
Geometriset parketit
Geometriset sakset ongelmissa.
Geometriset rakenteet ja niiden käytännön soveltaminen
Geometriset tarinat
Geometriset tarinat aiheesta "Pituus"
Geometriset hahmot
Geometriset muodot päällystyslaattojen suunnittelussa.
Geometriset muodot nykymaailmassa
Geometriset hahmot Pythagoraan lauseessa.
Geometriset muodot ympärillämme
Geometrinen koriste astioissa.
Geometrinen sanakirja.
Geometrinen tähdistö
9. luokan geometria palapelissä
Lobatševskin geometria. Suoran linjan määritelmä
Muinaisten arabien geometrinen koriste ja sen moderni
lukeminen
Geometria rakennusten ja rakenteiden arkkitehtuurissa
Geometria geodesiassa
Geometria maalauksessa, kuvanveistossa ja arkkitehtuurissa
Geometria talviolympialajeissa
Geometria koristeiden kauneudessa
Geometria on muodissa
Geometria kansantaiteessa
Geometria ja taide
Geometria ja kryptografia
Geometria ja luonne
Mittausten geometria
Mittauslaitteiden geometria
Kauneuden geometria
Geometria paperilla

Geometria ruudullisella paperilla
Geometria tasossa
Ympyrän geometria
Rinnakkaisgeometria
Kolmion geometria
Geometria. Merkittäviä lauseita
Kolmion "kaksoispuolittaja".
Kaksi merkittävää planimetrian lausetta
Liike geometriset kuviot pinnalla
Karteesinen arkki
Suorakulmainen koordinaattijärjestelmä
Suorakulmainen koordinaattijärjestelmä tasossa
Ympyrän jakaminen yhtä suuriin osiin
Segmentin jakaminen yhtä suuriin osiin
Neliön sivun jakaminen tietyssä suhteessa
taitettava
Pituus ja sen mitta
Ympyrän ympärysmitta ja pinta-ala.
Pythagoraan lauseen todisteet
Napoleonin lauseen todiste
Suunnikkaan lisäominaisuudet
Euklidinen ja ei-euklidinen geometria. Eukleideen viides postulaatti
Toinen kolmion kolmiosaisten ominaisuus
Segmenttien lukumäärän riippuvuus merkittyjen pisteiden määrästä
suoraan
Monikulmion diagonaalien lukumäärän riippuvuus sen lukumäärästä
huiput
Ympyrän arvoituksia
Kolmion arvoituksia
Salaperäinen ja ainutlaatuinen geometria
Salaperäinen ellipsi
Viihdyttävä geometria
Viihdyttävä ja opettavainen matka "geometrian" maahan
Viihdyttäviä ongelmia geometriassa ja piirtämisessä
Hauskoja ongelmia (geometriset ongelmat, palapelit)
Geometrinen todennäköisyys

Antiikin kuuluisia ongelmia. Kulman kolmioleikkaus
Kultainen suhde geometriassa
Kultainen kolmio ongelmissa
Neliöiden syntyhistoriasta
Trigonometristen termien syntyhistoriasta
Pythagoraan lauseen historiasta
Isoperimetrinen lause
Tasasivuisen tason laatoitusmenetelmän opiskelu
viisikulmioita
Inversio symmetriana ympyrän ympäri
Geometrian käyttäminen joidenkin tyyppien ratkaisemiseen
trigonometriset ongelmat
Tasaisten mallien käyttäminen tutkittaessa aihetta "alue"
Tutkimus ympyrän säteen vaikutuksesta ympyrän ympärysmittaan ja
ympyrän alue
Monikulmion ominaisuuksien tutkimus
Rakennuksen korkeuden mittaaminen epätavallisella tavalla
Kohteen korkeuden mittaaminen
Pituuden mittaus
Pitkien etäisyyksien mittaaminen. Triangulaatio
Mittauksia kentällä alueemme historiassa
Mittauslaitteet ovat apunamme
Mittaustyöt paikan päällä
Kuva koordinaattitason pisteistä
Symmetrian tutkiminen luonnossa
Kuinka löytää reiän pinta-ala?
Neliö
Pearson-aukio
"Pythagoraan aukio" elämässäni

Ympyrän neliöinti
Keskeiset tehtävät 7. luokan geometrian opetuksessa
Geometrinen pyörä
Kompleksiluvut geometriatehtävissä
Neliöpyörä - totuus vai myytti?

Maagiset neliöt
Mediaani ja puolittaja
Kolmion mediaanit ja kuvioiden pinta-alat
Metrijärjestelmä
Planimetrian metriset lauseet
Kolmion mystiikkaa
Symmetrian monet kasvot ympärillämme olevassa maailmassa
Ympyrän monimuotoisuus
Monikulmiot
Monikulmiot. Polygonien tyypit
Tehtäväsarja 5. ja 6. luokan oppilaiden lukupinta-alojen laskemiseen
luokat
Geometristen muotojen nimet sukunimissä
Tasokuvioiden alueen löytäminen suorakulmion pinta-alan avulla
Alustavat geometriset tiedot
Taivaan geometria. Lumihiutaleiden geometria
Mahdottomat luvut
Ei-euklidinen geometria
Tuntematon tunnetusta kolmiosta
Pythagoraan lauseen tuntemattomat sivut
Muutamia ongelmia suunnikkaan rakentamisessa
Pythagoraan lauseen useita todisteita
Useita lähestymistapoja geometristen ongelmien ratkaisemiseen
Useita tapoja ratkaista yksi geometrinen ongelma
Useita tapoja ratkaista planimetrinen ongelma
Uudet kriteerit kolmioiden tasa-arvolle.
Kolmiot
Koordinaateista hymyillen
Joistakin merkittävistä geometrian teoreemoista
Suunnilleen puolisuunnikkaan keskiviiva
Tietoja Pythagoraan lauseesta
ympyrän kolmio moniulotteisessa tapauksessa
Suorakaiteen ympärillä kuvatun sädekaavan yleistys
ympyrän kolmio kolmiulotteisessa tapauksessa

Yleistykset ongelmasta pienimmän etäisyyden summasta kahdesta pisteestä
suoraan
Ympyrä suorakulmaisessa koordinaatistossa
Yhdeksän pisteen ympyrä
Kierrä ja kiertele ympärillämme.
Etäisyyden määrittäminen kohteeseen. Etäisyysmittari
Painopisteen määrittäminen matemaattisilla keinoilla
Origami ja geometria
Ortokolmio ja sen ominaisuudet

Segmentistä vektoriin
Suunnikkaasta kultaiseen leikkaukseen
Ei-euklidisen geometrian löytäminen
Segmentit
Rinnakkaiskäyrä ja puolisuunnikas

Yhdensuuntaiset viivat
Rinnakkaissiirto ja kierto.
Parketit ja koristeet
Parketit lentokoneessa
Parketit, mosaiikit ja Marius Escherin matemaattinen maailma.
Parketit: tavalliset, puolisäännölliset. Paradoksi M.K. Escher.
Monikulmioiden kehä ja pinta-ala
Pythagoraan housut. Ovatko kaikki osapuolet samanarvoisia?
"Kompanoitujen" hahmojen alueet
Geometristen kulmien alueet
Monikulmioiden alueet
Monikulmion ortogonaalisen projektion alue
Suorakulmion pinta-ala, pinta-alan mittayksiköt.
Puolisuunnikkaan pinta-ala
Pythagoraan lauseen mukaan
Toistamme luvun "Kolmiot"
Samanlaisia ​​kolmioita
Samankaltaisuus elämässä
Kolmioiden samankaltaisuus
Kolmioiden samankaltaisuus tehtävien ratkaisussa ja lauseiden todistamisessa.

Puhutaanpa rombista
Kulman löytäminen geometrisissa tehtävissä
Hyödyllinen geometria
Terävien kulmien rakentaminen ruudulliselle paperille
Viivojen piirtäminen napakoordinaatistossa
Säännöllisten polygonien rakentaminen
Säännöllisten polygonien rakentaminen viivaimella ja
kompassi.
Säännöllisten kolmioiden rakentaminen kompassilla ja viivaimella.
Säännölliset polygonit
Käytännöllinen geometria
Käytännön perehdytys geometrian opinnoissa
Suunnikkaan ja sen tyyppien käytännön sovellukset
Geometrian käytännön soveltaminen
Kolmioiden yhtäläisyystestien käytännön soveltaminen.
Pythagoraan lauseen käytännön sovellus
Neliön muuntaminen
Napoleonin monikulmioiden muunnos
Napoleonin nelikulmioiden muunnos
Säännöllisten polygonien likimääräinen rakenne.
Suuntaviivan merkit
Merkkejä monikulmioiden samankaltaisuudesta
Merkkejä kolmioiden samankaltaisuudesta
Kolmioiden tasa-arvon merkit
Testit nelikulmioiden tasa-arvolle
Cevan ja Menelaoksen lauseiden soveltaminen
Chevan ja Menelaoksen lauseiden soveltaminen edistyneiden ongelmien ratkaisemiseen
vaikeuksia
Trigonometrian soveltaminen planimetriassa
Suhteelliset segmentit kolmiossa
Suhteelliset segmentit. Tapoja ratkaista ongelmia
Yksinkertaisimmat rakennusongelmat
Yksinkertainen ja ehtymätön kolmio
Eulerin viiva ja ympyrä
Suorakulmio visuaalisen geometrian tehtävissä

Oikeat kolmiot
Matka geometrian maan halki
Eukleideen viides postulaatti. Ei-euklidinen geometria
Tasakylkinen puolisuunnikas, sen ominaisuudet
Tasaiset ja yhtäläiset tasoluvut
Tasa-alueen polygonit
Yhtä lailla itsensä leikkaavia katkoviivoja
Alkeisgeometrian lauseiden erilaisia ​​todisteita, ei
opiskellut koulussa.
Polygonien leikkaaminen ja taittaminen.
Neliön leikkaaminen yhtä suuriin osiin
Muotojen leikkaaminen yhtä suureksi osaksi
Kolmion merkittävien pisteiden välinen etäisyys
Geometristen ongelmien ratkaiseminen verkkojen avulla
Geometristen ongelmien ratkaiseminen käytännön sisällöllä
Geometristen tehtävien ratkaiseminen algebran ja trigonometrian avulla
Piirretyn ja rajatun ympyrän tehtävien ratkaiseminen
Ympyrän neliöimisen ongelman ratkaisu sen keskiaikaisessa muotoilussa
Monimutkaisten geometristen ongelmien ratkaiseminen rakennusmenetelmällä
suoristus.
Rombi ja sen ominaisuudet. Ongelmanratkaisu.
Timantti ja neliö
Tasakylkisen kolmion ominaisuudet ja merkit
Suorakulmaisen kolmion mediaanin ominaisuudet
hypotenuusa.
Nelisivujen ominaisuudet
Symmetria geometriassa
Symmetria lentokoneessa
Geometriset lumihiutaleet
Kolmion sivujen ja kulmien väliset suhteet
Sofismia ja paradokseja
Geometrian aarteita
Menetelmät kohteen korkeuden mittaamiseksi todellisessa ympäristössä.
Kolmion kulmien summa
Bisector yllättää

Neljän kulman mysteeri
Tähti viisikulmion salaisuudet
Morleyn lause
Pythagoraan lause
Pythagoraan lause koulun opetussuunnitelman ulkopuolella
Pythagoraan lause ja sen merkitys
Pythagoraan lause ja eri tavoilla hänen todisteensa.
Ptolemaioksen lause
Thalesin lause
Cevan lause
Cevan ja Menelaoksen lause
Kosinilause
Menelaoksen, Chevan, Ptolemaioksen lauseet
Suhteellisuusteoria ja geometria
Point FarmTorricelli
Piste, suora viiva... mikä se on?
Trapetsi
Kolmio
Kolmiot
Reuleaux'n kolmio
Kolmio ja ympyrä
Kolmio on monikulmioista nuorin.
Kolme merkkiä siitä, että kolmiot ovat yhtä suuret
Kulman kolmioleikkaus
Ympyrään liittyvät kulmat ja segmentit.
Ihme neliö
Monikulmio kuvioita
Muodot vakioleveydellä. Reuleaux'n kolmio.
Figuurit piirretty yhdellä vedolla.
Lipun geometria
Flexagons
Heronin ja Brahmaguptan kaavat
Kaavat kolmion alueen löytämiseksi
Kukkageometria
Massakeskus ja sen soveltaminen ongelmien ratkaisuun
Keskimmäinen symmetria

Keskisymmetria liikkeen tyyppinä
Kolmion neljä upeaa pistettä
Nelikulmat
Nelikulmioita elämässämme
Nelisivut: niiden tyypit, ominaisuudet ja ominaisuudet
Numeeriset menetelmät monimutkaisten muotojen kuvioiden pinta-alojen laskemiseen.
Äärimmäisiä ongelmia geometriassa.
Ellipsi.
Matemaattisten pelien ja palapelien työskentelyaiheita:
Pelit ja temput otteluiden kanssa
Pelit, joissa on numeroita ja numeroita, jotka muodostavat niiden merkinnän
Maailman pelit
Pelit, joita pelataan pysähtymättä
Pohjolan kansojen pulmapelit
Älyllisiä pelejä alkulukutaulukossa 1000 asti
Rubikin kuution henkinen voimistelu!
Rubikin kuutio ja sen sukulaiset
Rubikin kuutio ei ole vain hauskaa
Labyrintit ovat mielenkiintoisia!
Labyrintit: ulospääsyn löytäminen
Matematiikka peleissä
Matemaattinen tietokilpailu
Matemaattinen peli "Tic-Tac-Fac"
Matemaattinen peli "Kolmen pienen porsaan seikkailut"
Matemaattinen peli "Tangram"
Matemaattiset pelit ja palapelit
Matemaattinen Lotto
Kuvitteellinen mysteeri nopan käyttäytymisessä
Lempiharrastukseni on tammi
Onko mosaiikki vain peliä?
Matemaattinen lautapeli
Pelien ja piirustusten rooli matematiikassa
Matematiikka shakissa
Matematiikka shakissa
Matematiikka shakkilaudalla

Epätavallinen shakki
Shakki matematiikka
Shakkinappulat koordinaattitasolla
Shakki opettaa ajattelemaan
Leikistä tietoon
Shakkiongelmien ratkaiseminen. Shakin maailma.
Tangram on muinaisten aikojen keksintö
Tangram ei ole vain peli, vaan matemaattinen viihde.
Flexagons ja flexors
Flexagons, flexmans, flexors
Upeita pulmia - flexagons.
Matematiikka ristisanatehtävissä ja pulmatehtävissä
Matemaattiset ristisanatehtävät
Ristisanatehtävät kuutioille
Matematiikka palapelissä
Matemaattiset ristisanatehtävät
Matemaattiset ristisanatehtävät alakoululaisille.
Matemaattiset palapelit
Matemaattisia pulmia ja ristisanatehtäviä.
Matemaattiset termit palapelissä
Matemaattinen ristisanatehtävä aiheesta "Toiminnot luonnon kanssa
numerot."
Sudoku
Stereometria ristisanatehtävissä
Matemaattiset palapelit
Palapelit kuuluisille matemaatikoille
Matemaattisten ristisanatehtävien ratkaiseminen
Digitaalisten pulmien ratkaiseminen.
Matemaattisia arvoituksia ja arvoituksia
Tutkimuspaperin aiheita matemaattisista arvoituksista ja
arvoituksia

Matemaattiset arvoitukset
Matemaattiset arvoitukset "Maailman ympäri"
Matemaattiset arvoitukset Lewis Carrollin teoksissa
Matemaattisia arvoituksia, charaadeja, arvoituksia
Matemaattiset palapelit
Palapeliesimerkkejä.

Paradokseja ja sofismia matematiikassa
Matemaattiset paradoksit
Matemaattiset sofismit
Matemaattiset temput
Paradoksi... Temppu... Keskity
Paradokseja matematiikassa
Paradokseja ja sofismia matematiikassa
Optiset illuusiot ja niiden sovellukset
Origametria
Origami + geometria = origami
Origami auttaa matematiikassa
Origami - paperiarkin geometria
Ornamentti
Rakentamisen ominaisuudet ruudulliselle paperille
Matemaattisia tarinoita
Matematiikka saduissa
Matemaattinen satu "Oppimattomien oppituntien maassa"
Matemaattinen tarina "Kuinka jako oppi jakamaan"
Matemaattinen satu "Kolobok"
Matemaattinen tarina "Shakkilaudan legenda"
Matemaattinen satu "Fedya Plyushkinin seikkailut vierailulla
matematiikan kuningattaret"

Matemaattinen tarina "Jäälaatikko"
Matemaattisia tarinoita
Matemaattisia tarinoita aiheesta "Aika"
Matemaattisia tarinoita aiheesta "Lisäys. Vähennys"
Matemaattisia tarinoita, runoja, arvoituksia, vitsejä, lauluja, arvoituksia. Numerot
ja lasku
Matemaattisia temppuja
Pelit ja temput otteluiden kanssa
Matemaattisten temppujen olemuksen tutkiminen
Matemaattisia temppuja
Epätavallisia tavallisessa, tai matematiikan temppuja
Temppuja matematiikassa
Matematiikan temppuja ja kummallisuuksia
Temppuja. Mikä on heidän salaisuutensa?
Taikuutta matematiikassa
Maaginen neliö - taikuutta vai tiedettä?
Neliöiden taikuutta
Alkulukujen taika.
Numeroiden taikuutta
Numeroiden 3, 11, 13 taika
Scheherazade maaginen numero.
Matemaattisia ihmeitä ja mysteereitä.
Matematiikan ja kirjallisuuden suhde
Numeroiden maailmassa. Runoja
Viihdyttävää kirjallista matematiikkaa
Matematiikka säkeessä
Kryptografia kirjallisuudessa
Geometrian kirjallisuutta.
A.S.:n tragedian kirjallinen ja matemaattinen tulkinta Pushkin
"Mozart ja Salieri"
Matematiikan kirjallisia ja taiteellisia ongelmia

Matematiikka legendoissa ja saduissa
Matematiikka sananlaskuissa
Matematiikka sananlaskuissa ja sanonnoissa
Matematiikka ja kirjallisuus - yhden kulttuurin kaksi siipeä
Matematiikka ja kirjallisuus - kaksi leikkaavaa tasoa
Matematiikka ja kirjallisuus. Ei-euklidiset rinnastukset
Matematiikka ja runous
Matematiikka tai filologia
Matemaattinen runo "Säde, segmentti ja viiva"
Matematiikka fiktiossa
Matematiikka ja runous
"Matematiikka ja runous ovat saman voiman ilmaisuja
mielikuvitus, vain ensimmäisessä tapauksessa mielikuvitus on suunnattu
päähän ja toisessa sydämeen" (T. Hill)
Folkloretehtävät
Matematiikka on yksi kirjallisuuden aiheista
Matemaattiset ongelmat kirjallisissa teoksissa.
Matemaattiset tehtävät jakeessa
Matemaattisia tehtäviä Baba Yagasta
Matemaattiset ongelmat, jotka perustuvat A. Lindgrenin satuun "Carlson,
joka asuu katolla."
Matemaattiset ja fysikaaliset käsitteet sananlaskuissa.
Matemaattiset motiivit fiktiossa.
Matematiikka säkeessä
Sananlaskut ja sanonnat, jotka sisältävät numeroita
Numeroiden käyttö ja värivalikoima Gabdulla Tukayn runoissa.
Tarina geometriasta säkeessä
Numerot arvoituksia maagisessa maailmassa.
Matematiikka historiassa
Historiallisen ja paikallishistoriallisen materiaalin käyttö
luoda matemaattisia ongelmia
Matematiikka suuren isänmaallisen sodan aikana

Matematiikka eteen, eli Kuinka vaneri voitti duralumiinin
Matemaattiset ongelmat paikallishistorian sisällössä
Matematiikka biologiassa
Tutkimus puiden lajikoostumuksesta ja koosta
koulun matemaattiset menetelmät.
Kasvien ja eläinten tärkeimpien symmetriatyyppien tutkimus
maailman.
Lääkekasvit matemaattisissa ongelmissa.
Matematiikka ja luonto ovat yhtä
Matemaattinen harmonia ympäröivässä maailmassa
Kasvien matemaattinen kauneus
Matemaattinen kävely epätavallisessa puutarhassa
Biologian matemaattiset mallit: ryhmäperintö
verta.
Matemaattisia muotokuvia luonnossa
Math Zoo
Matemaattinen reservi
Ympäristön matemaattinen mallinnus
Matematiikka luonnossa
Ennätyksiä lintujen maailmassa
Osaavatko eläimet laskea?
Matematiikka venäjäksi
Nykyaikaisen venäjän kielen kieliopilliset normit luokkahuoneessa
matemaatikot
Tutkimus venäläisten kirjainten käyttötiheydestä teksteissä
Mikä aakkosten kirjain on tarpeellisin?
Matemaattiset mallit kielessä ja tieteessä
Matemaattiset versot venäjän kielen puussa
Matematiikka ekologiassa
Ympäristön saastuminen: maantieteellinen ja matemaattinen
näkökohta.
Johdatus ekologiaan neliöyhtälöiden avulla.

Matemaattisten menetelmien käyttö ympäristön arvioinnissa
ympäristöolosuhteet.
Neliöllinen toiminto ympäristöystävällisyyden ja tehokkuuden takaamiseksi
huppu.
Matematiikka ekologian palveluksessa
Matemaattiset menetelmät ekologiassa
Ympäristötilanteen matemaattinen analyysi.
Ympäristöongelmat toisella luokalla
Ekologia ja matematiikka
Ekologia numeroissa ja tehtävissä.
Tieteidenväliset yhteydet ekologian ja matematiikan välillä. Matemaattinen
ympäristösisällön tehtäviä.
Matematiikka fysiikassa
Vektorit ja niiden soveltaminen geometriassa ja fysiikassa
Matemaattiset laskelmat fysiikassa
Matematiikan paikka kuulon akustisten ominaisuuksien tutkimuksessa
laitteet
Graafisten soveltaminen fysiikassa
Trigonometrian soveltaminen fysiikassa ja tekniikassa
Trigonometrian soveltaminen fyysisten ongelmien ratkaisemiseen
Matemaattisen laitteen soveltaminen ongelmien ratkaisemiseen
fysiikka
Suhteelliset suureet fysiikan tehtävissä.
Matematiikka tähtitieteessä ja astrologiassa
Tähtitaivas ja matematiikka
Koordinaattitaso ja horoskooppimerkit
Legenda tähtitaivasta ja matematiikasta
Avaruusalusten matemaattiset ongelmat
Avaruuskuvien käyttö matematiikan oppitunnilla
Matematiikka kemiassa

Matematiikka ja musiikki - vastakohtien yhtenäisyys
Matematiikka ja musiikki: onko niillä yhteyttä?
XVIIX-VIII vuosisatojen musiikin matemaattinen analyysi.
Folkloretehtävät
Musiikin matemaattinen luonne
Matemaattinen rapsodia
Musiikin kielen matemaattinen komponentti
Musiikillinen mittasuhteiden harmonia
Rytmi musiikissa ja matematiikassa
Matematiikka taiteessa
Geometrian ja kuvataiteen suhde
Koodatut piirustukset
Kultainen leikkaus virolaisen taiteilijan Johannin maalauksissa
Köhler
Kultainen suhde taiteessa
Piirustuksen käyttömahdollisuuksien tutkiminen matematiikan tunneilla
Kuuluisten taiteilijoiden maalauksia ja koordinaattijärjestelmä
Koordinaattitaso matemaatikon ja taiteilijan silmin
Matematiikka naismuodossa
Matematiikka maalauksessa
Matematiikka taiteessa
Matematiikka kuvissa
Matematiikka ja kauneuden lait
Matematiikka ja taide
Matemaattinen värityskirja
Matemaattinen komponentti koristeen rakentamisessa (esim
taide- ja käsityötuotteet)
Kauneuden lakien matemaattiset perusteet
Matematiikan ja taiteen väliltä
Näkökulma maalaukseen ja arkkitehtuuriin
Tavalliset polyhedrat: matematiikka, taide, origami
Tilan muuntaminen origami-tekniikalla
Suhteet ja niiden soveltaminen taiteessa
Perspektiivi geometriassa ja taiteessa

Rinnakkaissuunnittelu ja vaatesuunnittelu
Matematiikka liikuntakasvatuksessa, urheilussa ja perusterveydenhuollossa
Koripallo kuvattiin matematiikan linssin läpi
Opintokuormituksen vaikutus opiskelijoiden terveyteen
Ihmisen terveys, psykologia, matematiikka
Matematiikka terveiden elämäntapojen puolesta!
Terveyden matematiikka
Matematiikka ja polkupyörä
Matematiikka ja tupakointi
Matematiikka ja matkailu
Matematiikka ja urheilu
Matematiikka ja urheilu terveen tulevaisuuden puolesta
Matematiikkaa terveyden suojelemiseksi tai kaikkea koululaukusta
Matematiikkaa terveydelle
Matematiikka tupakointia vastaan
Matematiikkaa voimistelun prisman kautta
Matematiikka shakkilaudalla
Matemaattinen malli pallon heittämisestä koriin
Matemaattisia ongelmia tupakoinnin vaaroista
Matemaattiset menetelmät noudattamisen tutkimiseen
teini-ikäisen antropometriset tiedot hänen fyysisen olonsa mukaisesti
kehitystä
Matemaattiset menetelmät fysikaalisen prosessin tutkimiseen
opiskelijan kehitystä
Koululaisten pituuden ja painon suhteet
Matematiikka urheilussa
Matemaattiset laskelmat ja vesipallo
Urheilu ja matematiikka.
Matematiikka isänmaan puolustajana
Matematiikka ja sotatiede
Matematiikka ja maanpuolustus
Matematiikka rauhan ja luomisen palveluksessa
Matemaattiset mallit sotilasasioissa

Matematiikka rakentamisessa
Matematiikka ja asuntojen remontti
Platoniset kiinteät aineet ja laajamittainen rakentaminen
Pythagoraan lauseen soveltaminen rakentamiseen
Samankaltaisuuksien ja trigonometriakaavojen käytännön soveltaminen
mittaustyöt
Matematiikan apu korjauksissa
Matematiikka arkkitehtuurissa
Arkkitehtuuri ja matematiikka
Kupolityypit ja jotkin niiden matemaattiset ominaisuudet
Kultainen suhde arkkitehtuurissa
Kultainen suhde kaupunkiarkkitehtuurissa
Irrationaalisuus arkkitehtuurissa.
Irrationaalisuus kaarien ja kupolien rakentamisessa
Pyöreät kuviot arkkitehtuurissa
Matematiikka arkkitehtuurissa
Matematiikka arkkitehtuurissa ja maalauksessa
Matematiikka ja arkkitehtuuri
Polyhedra arkkitehtuurissa
Geometria - arkkitehtuurin palvelija
Musiikin ja matematiikan suhteellinen suhde arkkitehtuurissa
kirkkojen ja temppelien esimerkkiä käyttäen
Suhde on arkkitehtonisen harmonian matematiikkaa.
Matematiikka kulttuurissa
Matematiikka ja suvaitsevaisuus
Platoniset kiintoaineet maailmankulttuurissa
Matematiikka ja kulttuuri ovat yhden kulttuurin kaksi siipeä

Kunnallinen oppilaitos

lukio nro 105

Voroshilovskin alue Volgogradissa

Tutkimusprojekti

"Noppaan mysteeri"

Ryhmä 1. "A"-luokan oppilaita

ohjauksessa

Ternova E.V. ja Karnova T.I.

Volgograd

2016

1. Valmisteleva

Relevanssi ja ongelman ilmaus.

Matematiikan maailma ollenkaan ei tylsää, kuten monet ihmiset ajattelevat.Oikealla lähestymistavallaifrasista voi tulla taikurin työkaluja. Sellainen f Ocuses ei voi vain viihdyttää henkilöä, joka on kokenut täsmätieteissä, vaan myös herättää huomiota ja kehittää kiinnostusta "tieteiden kuningattareen" niiden keskuudessa, jotka ovat vasta tutustumassa häneen. Se on hyvin tiedossaTemput sopivat parhaiten 8-vuotiaille lapsille, koska juuri tässä iässä lapsi osaa arvostaa niitä. Todennäköisesti hän haluaa tietääja minä itsekeskittymisen salaisuus.Se on erityisen hyödyllinen ujoille, epävarmoille lapsille oppia taikatemppuja. Onhan valmistetun tempun näyttämiseksi mentävä, jos ei lavalle, niin ainakin sen huoneen keskelle, johon ihmiset ovat kokoontuneet esitykseen katsojia . Ja jyrkät suosionosoitukset ja ystävien yllätys ovat paras lääke huonoon itsetuntoon. Valitettavasti f ocussia opetusvälineinä käytetään harvoin opetusprosessissa, vaikka nesovellusmatematiikan tunneilla ja koulun ulkopuolisissa toimissaosallistuakehittääYu looginen ajattelu, tilallinen mielikuvitus, kyky ajatella laatikon ulkopuolella ja myös lisätä kiinnostusta aihetta kohtaan. On selvää, että m atemaattiset temput ovat eräänlainen osoitus matemaattisista laeista. Jos opetuksellisessa esittelyssä he pyrkivät paljastamaan idean mahdollisimman paljon, niin tässä tehokkuuden ja viihteen saavuttamiseksi he päinvastoin naamioivat asian olemuksen mahdollisimman ovelasti. Tästä syystä abstraktien numeroiden sijasta käytetään niin usein erilaisia ​​numeroihin liittyviä objekteja tai objektijoukkoja.M Päätimme tarkastella tätä aihetta ja loimme projektin, jossa korostimme:

Hypoteesi: Temppuja nopan kanssa perustuvat matemaattisiin periaatteisiin.

Nimi: Nopan mysteeri.

2. Päälava

Temppu on taitava temppu, joka perustuu silmän huijaamiseen näppärän ja nopean tekniikan avulla.Kuitenkin mAteemaattiset temput ovat matematiikkaan, lukujen ja lukujen ominaisuuksiin perustuvia havainnoitavia kokeita, jotka on esitetty hieman ylettömässä muodossa. Ne yhdistävät matemaattisten rakenteiden eleganssin viihteeseen.Painopiste on aina puoliksi piilossa yleisöltä: he tietävät tuon salaisen puolikkaan olemassaolosta, mutta kuvittelevat sen epätodelliseksi, käsittämättömäksi. Tämä tempun kääntöpuoli perustuu joko taikuuteen tai erilaisiin apulaitteisiin. Ihmeellinen ei synny tyhjiössä. Se kasvaa ihmisen fantasian ohjaamana aina siitä, mikä on jo tiedossa.Siksi päätimme, että meidän

Kohde: Opiskele noppatemppujen matemaattisia periaatteita.

Tehtävät: Opi tekemään temppuja nopalla.

Analysoi noppien matemaattisia ominaisuuksia, joiden avulla on mahdollista näyttää temppuja niillä.

Saa katsojat kiinnostumaan matemaattisista temppuista.

Alussa tarkastelimme kaikkia mahdollisia nopan temppuja kirjoista ja Internetistä. Kävi ilmi, että niitä ei ole kovin montaa (Liite nro 1). Jotkut niistä perustuivat ilmeiseen yleisön "petokseen", toisin sanoen huijauksen käyttöön, eikä nopan matemaattisiin ominaisuuksiin. Siksi valitsimme vain ne temput, joissa oli tarpeen tehdä laskelmia. Sitten hylkäsimme ne temput, jotka vaativat kerto- tai jakolaskua, koska ekaluokkalaiset eivät vielä osaa tehdä tätä. Tämän seurauksena meillä oli käytettävissämme vain kaksi kohdetta:"kuutioiden järjestely" Ja "kuutioiden torni" (Liite nro 1).

Hankkeen osallistujat (1. luokan oppilaat) yrittivät suorittaa näitä temppuja tavallisilla lautapelinopilla. He onnistuivat suorittamaan toisen tempun ("Tower of Cubes") ilman ongelmia, mutta heillä oli vaikeuksia ensimmäisen kanssa, koska he eivät ikänsä vuoksi muistaneet tempun matemaattisten operaatioiden järjestystä. Siksi päädyimme esittelemään "Tower of Cubes" -temppua. Temppujen näyttämiseen julkisesti vaadittiin kuitenkin suuria kuutioita, eli niille oli tarvettarekvisiittatuotanto.EEttäoli kiehtovaluovaa toimintaa.Thm, missäKaveritEivoisiselviääbitseJa, niitä vanhemmat ja opettajat auttoivat. Kaverit eivät kuutioita koottaessa kiinnittäneet huomiota arvojen sijoittumiseen kasvoissa, ja tempun esittelyyritys epäonnistui. Tämä sai osallistujat ajattelemaan, että kuutioiden on noudatettava tiettyjä matemaattisia lakeja. Tehdasvalmisteista noppia huolellisesti tutkittuamme päädyimme siihen tulokseen, että nopan vastakkaisten pintojen summa on 7 (1 ja 6, 3 ja 4, 2 ja 5). Ja siksi taikuri pystyi yllä olevissa temppuissa ennustamaan tuloksen. Järjestettyään kasvojen arvot kuutioihin saamamme oletuksen mukaisesti, yritimme esitellä temppuja ja... onnistuimme (Liite nro 2).

Ymmärtettyämme näiden temppujen taustalla olevan kuvion oletimme, että nämä temput voidaan osoittaa muilla kuutioilla, joissa vastakkaisten kasvojen summalla on erilaiset mutta samat arvot. Teimme kuutioita, joissa vastakkaisten pintojen summa oli 33 (näissä kuutioissa oli kaksinumeroisia lukuja) (Liite nro 3). Lisäksi keksimme toisen oman tempun - peitimme kuution kolme vierekkäistä pintaa paperilla ja pystyimme kirjoittamaan niiden alle piilotettujen kasvojen merkitykset.

Ymmärsimme sen hyvinJokaisen tempun onnistuminen riippuu hyvästä valmistautumisesta ja harjoittelusta, teon suorittamisen helppoudesta, tarkasta laskennasta ja tempun suorittamiseen tarvittavien tekniikoiden taitavasta käytöstä. Tällaiset temput tekevät suuren vaikutuksen yleisöön ja vangitsevat heidät.Jopa hämmästyttävin "taika" on tylsää, jos "velho" heiluttaa hiljaa sauvaansa. On aivan eri asia, kun taiteilija hymyilee ja vitsailee yleisön kanssa.Projektin osallistujat yrittivättulee opettamaanbei vain puhua rennosti esityksen aikana,mutta myös reagoida oikein vaikeisiin tilanteisiin (Tämäolisi pitänytedistää huumorintajun kehittymistä), jotka aikuiset katsojat loivat heille. Tuloksena saimme sen selvillekeskittyänoppien kanssaonnistuu vain, jos yleisö ei tee virhettä laskelmissaan. Siksi, jos katsojia on useita, on parasta käyttää ei yhtä, vaan useita tai kaikkia.Xkatsojia. Anna vain yhden henkilön heittää noppaa, mutta jokainen katsoja laskee summan päässääntai tee se yhdessä.

Käytimme paljon aikaa temppujen harjoitteluun. Laadimme merirosvoteemaan perustuvan esityksen käsikirjoituksen (merirosvot pelasivat usein noppaa) (Liite nro 4), kehitimme sanoja, harjoittelimme huolellisesti temppuja peilin edessä (tämä auttoiymmärtää, mitä katsojat näkevät, ja korjaa mahdolliset virheet) (Liite nro 5).

Lisäksi temppujen osoittamiseksi oli tarpeen hioa taitoja yksi- ja kaksinumeroisten lukujen lisäämisestä sekä lukujen nopeasta vähentämisestä 8:sta ja 9:stä:

neljä tavallista noppaa antavat piilopintojen summan, joka on 28 miinus yläpinta (1,2,3,4,5 tai 6);

kolme noppaa, joiden vastakkaisten pintojen summa on 33, antaa summan 99 miinus mikä tahansa luku 32:een asti (32+1=33);

kasvojen summan löytäminen on osoitus taikurin "supervoimista".

Tulokset "The Mystery of Dice" -projektin toteuttamiseen kuului:

Nopan matemaattiset lait on määritetty - nopan vastakkaisten pintojen summan on oltava yhtä suuri.

Rekvisiitta on luotu näyttämään taikatemppuja.

Kehitimme omia temppuja saatujen kuvioiden pohjalta.

Taikureiden esitykselle on kehitetty käsikirjoitus.

On kehitetty taitoja lukujen nopeaan yhteenlaskemiseen 99 asti ja lukujen 1,2,3,4,5,6,7, 8 vähentämiseen 8:sta ja 9:stä.

Käytetyt tietolähteet

Wilson M. Täydellinen taskutietosanakirja. Temppuja ja temppuja. - M: Eksmo Publishing House, 2003

Postolaty V.K. Temppuja koulussa ja kotona. - M.: Sphere-ostoskeskus, 2000

Postolaty V.K. Lomatemppuja. - M.: Sphere-ostoskeskus, 2000

Kordemsky B.A. Matemaattinen taito. - M.: "Tiede", 1965

Minskin E.M. Pelit ja viihde iltapäiväryhmässä: Opettajien käsikirja. - 3. painos - M.: Koulutus, 1985

Nikitin B.P. Askeleita luovuuteen tai opettavaisia ​​pelejä. - 3. painos, lisäys. - M.: Koulutus, 1990

Videotallenteet Temppukoulun ohjelmista (Karusellikanava) Internetissä.

Liite nro 1

1. Keskity "summan arvaamiseen"

Painopiste: Mielenosoittaja kääntää selkänsä yleisölle, ja tällä hetkellä yksi heistä heittää kolme noppaa pöytään. Katsojaa pyydetään sitten laskemaan yhteen kolme arvottua numeroa, ottamaan mikä tahansa noppa ja lisäämään alareunassa oleva numero juuri saatuun summaan. Heitä sitten samaa noppaa uudelleen ja lisää loppusumma uudelleen. Mielenosoittaja kiinnittää yleisön huomion siihen, että hän ei voi mitenkään tietää, kumpi kolmesta noppaa heitettiin kahdesti, sitten kerää nopat, ravistaa niitä kädessään ja nimeää heti oikein lopullisen määrän.

Selitys. Ennen nopan keräämistä näyttelijä laskee yhteen numerot ylöspäin. Lisäämällä saatuun summaan seitsemän, hän löytää lopullisen summan.

2. "Kuutio ja huivi" temppu

Painopiste: Esiintyjä tuo käsissään pahvista yhteenliimatun 10x10x10 cm kuution ja näyttää sitä yleisölle joka puolelta. Ja he näkevät, että sen toiselle puolelle on piirretty mustalla musteella viisi pistettä ja loput sivut ovat puhtaita. Taikuri peittää tämän kuution läpinäkymättömällä huivilla, vetää huivin pois ja näyttää kuution uudelleen. Nyt kuusi pistettä on piirretty sen yhdelle pinnalle mustalla musteella, ja loput viisi pintaa ovat tyhjiä.

Selitys: Tämän tempun suorittamisen salaisuus piirustuksen perusteella on, että tämän kuution kahdelle vierekkäiselle pinnalle on piirretty viisi ja kuusi mustalla musteella ja kuution kanssa samasta materiaalista valmistettu pahviläppä liimataan kuution reunaan. näiden kahden kasvojen välissä. Se varmasti sulkee yhden tai toisen puolen. Tietenkin, jos esiintyjä hallitsee kuution kääntämisen tekniikan riittävän hyvin, temppu voidaan suorittaa ilman huivia. Silloin temppu näyttää tehokkaammalta, mutta sitä on vaikeampi suorittaa.

3. Keskity "kuutioiden järjestelyyn"

Painopiste: Taikuri antaa kolme kuutiota, paperin, kynän ja tarjoaa, asettamalla kuutiot satunnaisesti riviin, luoda kolminumeroisen luvun kunkin kuution yläreunan pisteiden määrästä. Sitten tähän numeroon on lisättävä kolme numeroa, jotka osoittavat pisteiden lukumäärän kuutioiden vastaavilla alemmilla pinnoilla. Tuloksena saatu kuusinumeroinen luku on jaettava 111:llä ja tulos ilmoitetaan "taikurille".

Se kertoo hyvin nopeasti, missä järjestyksessä kuutiot on asetettu.

Selitys : Sinun on vähennettävä ilmoitetusta osamäärästä 7 ja jaettava ero 9:llä. Tuloksena olevan osamäärän numerot osoittavat kuutioiden alkuperäisen sijoittelun.

4. "Kuutioiden torni" -temppu

Keskity : Taikuri pyytää mitä tahansa katsojaa asettamaan useita kuutioita päällekkäin. Sitten kysyy heiltä, ​​voiko hän nähdä kuutioiden piilotetut kasvot. Saatuaan kielteisen vastauksen hän ilmoittaa osaavansa nimetä näiden piilotettujen kasvojen summan ja... onnistuu niin.

Selitys: Kuutioiden vastakkaisten pintojen summa on 7. Tämä tarkoittaa, että kuutioiden piilopintojen summa on 7 kertaa kuutioiden lukumäärä vähennettynä yläpinnan arvolla.

5. Temppu "Musta kuution muuttaminen valkoiseksi"

Keskity: Mustalla leveällä kannella varustetun muovisäiliön pohjassa on musta kuutio. Taikuri ravistaa purkkia jyrkästi ja mustan kuution tilalle ilmestyy valkoinen kuutio.

Selitys: Mustalla kuutiolla ei ole alareunaa ja siihen on asetettu valkoinen kuutio. Kotelokuution yläreunaan on kiinnitetty magneetti ja kanteen metallia. Kun sitä ravistellaan jyrkästi, musta kuutio tarttuu kanteen ja valkoinen kuutio putoaa säiliöön.

6. Keskity "Identtiset arvot noppaan - helppoa!"

Keskity: Taikuri esittelee noppalaatikkoa. Kaikilla nopeilla on eri arvot. Sitten hän sulkee laatikon, ravistaa sitä ja näyttää kaikki kuutiot, joilla on samat arvot.

Selitys: Taikuri järjestää kuutiot etukäteen niin, että toisella puolella on sama arvo kasvoilla. Sitten hän työntää ne tällä puolella laatikon seinää kohti. Ravistamisen jälkeen hän kääntää laatikon ympäri ja kuutiot osoittautuvat "valmistettu" puoli ylöspäin.

7. Keskity "eri puoliin"

Keskity: Taikuri esittelee kahta kuutiota sormiensa välissä. Heidän kasvojensa arvot ovat samat. Hän kääntää kuutioita ja yleisö näkee erilaiset arvot, sitten taas yhtäläiset ja sitten taas erilaiset.

Selitys: Kääntyessään taikuri pyörittää kuutioita epätasaisesti, mutta katsoja ei huomaa tätä.

Liite nro 2

Taikatemppua harjoittelemassa kotitekoisilla nopalla

Liite nro 3

Onko mahdollista tehdä temppu näillä kuutioilla?

Tarkennus toimii. Laki on voimassa.

Liite nro 4

Skenaario taikureille, jotka esiintyvät nopan kanssa

"Pirates"

Materiaalit ja varusteet:

pöytä ja pöytäliina,

D. Bodeltin musiikin äänite elokuvaan "Pirates" Karibianmeri»,

läpinäkymätön lasi, 4 tavallista noppaa,

4 isoa (simuloivat tavallista) noppaa,

3 kuutiota, joiden vastakkaisten sivujen summa on 33, 2 merkkiä, taitto, paperiarkkeja tai taulu ja liitu,

paperisuppilo, joka peittää kuution kolme vierekkäistä pintaa, merkki,

3 merirosvoasua.

Tapahtuman eteneminen:

Lavalla on improvisoitu tynnyri (naamioitu jakkara) tai pöytäliinalla peitetty pöytä. Kaksi merirosvoa tulee ulos D. Bodeltin musiikista elokuvaan "Pirates of the Caribbean". He ottavat noppaa ja lasin ja alkavat "leikkiä". Kun musiikillinen rytmi muuttuu, kapteenin vaimo tulee ulos.

Kapteenin rouva (uhkaavasti): Mitä teet täällä?

Merirosvot (yhteisymmärryksessä): Pelaamme noppaa.

Kapteenin rouva: Ovatko nämä luut? Nämä ovat luita!

Piraatit napsauttavat sormiaan ja ottavat pöydän alta 4 suurta noppaa ja asettavat ne pöydälle.

Kapteeni: Pelaa tätä!

1. merirosvo: Helposti!

"Tower of Cubes" -temppu näytetään. Toinen merirosvo menee kulissien taakse.

Kapteeni: Se on todella helppoa. Tule, tuo minun erityiset kuutiot.

Musiikkiin 2. merirosvo tuo 3 kuutiota, joiden vastakkaisten sivujen summa on 33. Kapteeni esittelee monimutkaisen tempun "Tower of cubes".

2. merirosvo: Ah, luulen ymmärtäväni kaiken. Ja nyt voin henkilökohtaisesti ennustaa pisteiden määrän yhden kuution kolmella piilotetulla pinnalla kerralla.

Ota paperista kulmasuppilo, joka peittää kuution kolme vierekkäistä pintaa. Esitetään temppu, joka sisältää piilotettujen reunojen arvaamisen.

Kapteenin rouva: Hyvin tehty!

1. merirosvo: Lahjakkuus!

2. merirosvo: Ei, minä vain rakastan matematiikkaa!

Kapteeni ja ensimmäinen merirosvo (yhteisymmärryksessä): Ja me myös!

He kumartuvat musiikin tahtiin ja poistuvat lavalta.

Liite nro 5

Mitä yleisö näkee? Harjoitukset puvuissa.

”Valtavan puun vapisevat pähkinät huumaavat minut.
Ne ovat syntyneet hurrikaanista ja pyörivät uraa pitkin.
Kuin soma-juoma Mujavat-vuorelta,
Minulle ilmestyi heräävä noppa."

Rig Veda "Soittimen hymni"

Jos henkilö kertoo, ettei hän ole koskaan pitänyt noppaa käsissään, tämä ei todennäköisesti ole totta. Kaikki alkaa... lapsuudesta asti. Jokaisella meistä on ollut lautapelejä, joissa on moniväristen pelimerkkien lisäksi mukana ”erikoisnoppaa”, mutta harva uskoo, että nämä ovat myös noppia.

Noppien ilmestymisen historia.

Heidän historiansa on yksi rikkaimmista ja mielenkiintoisimmista peleistä, ja sen juuret ovat muinaisina aikoina, koska arkeologien mukaan juuri nopat aloitti rahapelien polun maailmassa. Nopat ovat pelin ja sen filosofian perusta; ei ole sattumaa, että sana "uhkapeli" tulee itse pelin arabiankielisestä nimestä. Kun ihmisen tehtävänä oli selviytyä luolan ankarissa olosuhteissa ja mammuttien puutteessa, Pithecanthropus ja muut heidän kaltaiset käyttivät noppien prototyyppejä taikuuteen ja ennustamiseen. Joten kun heität noppaa pelin aikana, muista, että tämä on kaiku noista muinaisista rituaaleista, jotka koskevat jumalten avun kutsumista.

Myöhemmin, kun nopasta tuli "miellyttävä ajanviete", kreikkalaiset yrittivät Sofokleen ehdotuksesta "omaksua" keksintöään: puhuessaan legendaarisesta Troijasta hän mainitsi tietyn Palamedeen, joka keksi pelin piirityksen aikana. Mutta jopa kreikkalaiset eivät päässeet yksimielisyyteen "kuutioiden" löytäjästä, ja Herodotos kertoi kuningas Atista kertovissa kronikoissaan lyydialaisista, jotka pelasivat tätä peliä. Ristiretkien aikana suosittu versio kertoi hänen palestiinalaisesta alkuperästään. Kiitos arkeologeille, jotka osoittivat, että zara (ja tämä on heille toinen nimi) on ehkä yksi vanhimmista pelin "artefakteista", jotka tunnettiin kauan ennen kreikkalaisia ​​ja vielä enemmän roomalaisia.

Monet tutkijat ovat toistuvasti yrittäneet todistaa, että esi-isämme, jotka asuvat eri mantereilla, kommunikoivat keskenään, ja he näyttävät yleensä valokuvia Kambodžan, Perun ja Teneriffan pyramideista, intialaisten ja intialaisten luovuudesta, pimeän mantereen heimojen kodinvälineistä. ja Australia. Mutta harvat vertaavat luita. Mutta atsteekit, mayat ja papualaiset Uudessa-Guineassa ja Keski-Afrikassa asuneet kannibaalit ja tuhansia vuosia sitten eläneet pohjoisen kansat eivät olleet vieraita jännitykselle, ja zaryat auttoivat heitä paljon tämä, ja ne tehtiin tietylle alueelle ominaisista materiaaleista, "pisteet" (oikein merkinnät) olivat hyvin erilaisia, mutta periaate oli sama - Peli ja rituaalit (joka on myös eräänlainen peli, vain eliitti). Nykyaikaiset Indiana Jonesit löytävät kaikkialta maailmasta luita, jotka on tehty hedelmien siemenistä ja pähkinänkuorista, luista, hampaista ja eläinten sarvista, kivistä, ja joskus ne ovat todellisia taideteoksia - mitä pidemmälle ihmissivilisaatio kehittyi, sitä kehittyneemmiltä ne näyttivät. tulla olisivat banaalit kuutiot, jotka voivat kertoa paljon niitä valmistaneiden ihmisten kulttuurista: käytettiin norsunluuta, pronssia, jalo- ja puolijalokivet, kristallia ja meripihkaa ja jopa posliinia. Oletetaan, että ne alun perin yleistyivät alhaisten kustannustensa ja helppokäyttöisyytensä sekä sen vuoksi, että yhdestä kuuteen on melko kätevää oppia laskemaan.

Egyptiläiset kaivertivat nopan pelitavat kiviin ja hindut kirjoittivat Mahabharataan 2000 vuotta sitten: Prinssi Nalan ja Pandavan veljien legendat kertovat zara-pelistä, sen salaisuuksista, häviöstä ja voitosta - tämä on kaikkein lainattu muinaisista noppille omistetuista monumenteista.

Mutta paljon mielenkiintoisempia ovat useita teoksia Rigvedan pelaajasta, jotka on omistettu erityisesti zarameille. "Pelaajan valituksissa", jossa Jumala Savitri antaa ohjeen: "Älä pelaa noppaa, vaan kynnä äkeesi! Nauti asunnostasi ja sen hinnat ovat korkeat! Pidä huolta karjastasi ja vaimostasi, sinä arvoton uhkapeluri." Muinaisessa Intiassa vibhidaka-peli oli laajalle levinnyt, jota kuvataan "Pelaajan hymnissä": paljon luita "parvi heistä leikkii, kolme kertaa viisikymmentä" heitettiin ulos astiasta ja joskus yksinkertaisesti nappattiin kasasta. , ja jos ne voitiin jakaa neljään, niin pelaaja voitti; jos ylimääräisiä noppaa oli, hän hävisi. Mutta samalla Rig Vedat suhtautuivat erittäin paheksuvasti tähän peliin:

"Onhan luut täynnä piikkejä ja koukkuja,
He orjuuttavat, kiduttavat, polttavat,
He antavat lahjoja kuin lapsi, he riistävät jälleen voittajan voiton."
(kaista T. Elizarenkova)

Nopan pelaaminen riisti rahan lisäksi myös henkilökohtaisen vapauden; varsinkin muinaiset saksalaiset saattoivat asettaa itsensä linjalle ja tappion sattuessa tulla voittajan orjaksi aineellisten vetojen jälkeen.

Ja mikä on ominaista, on se, että jostain syystä vallanpitäjät eivät pitäneet Zarikeista. Vaikka Julius Caesar oli heidän suurin faninsa: hänen Rubiconin ylittämisessä hänen lauseensa "Noppa heitetään" liittyy suoraan tähän peliin, koska hän oli suuri noppien ihailija ja uskoi niiden mystiseen kykyyn ennustaa tulevaisuutta, kämmen kuuluu tähän. roomalaisille. Juuri he julkaisivat ensimmäisen tunnetun lain rahapelaamisesta, Lex aleatoria (alea (latinaksi) - noppaa). Ja tämä huolimatta siitä, että Roomassa nopat olivat yksi suosituimmista peleistä: Pompeius pelasi niitä voittoonsa, Juvenal, jonka ehdotuksesta laki hyväksyttiin, valitti nopan liian suuresta suosiosta liiallisen uhkapelinä; Erityisen muodikasta oli soittaa niitä Saturnalian aikana. He pelasivat parillisia ja parittomia heittäen noppaa laudalla olevaan reikään tai piirrettyyn ympyrään. Erilaisilla pisteyhdistelmillä heitetyillä nopalla oli jumalien, sankareiden, hetaeran nimiä (minimiheitin 4 pistettä kutsuttiin "koiraksi", maksimi - "Aphrodite"), he olivat onnellisia ja epäonnisia. Tämä laki säänteli gladiaattoritaisteluja, urheilukilpailuja, sosiaalisia tapahtumia ja pelejä. Alea kiellettiin paitsi pelinä, myös varastointina.

Koska Rooman laki otettiin perustaksi keskiaikaisessa Euroopassa, ei ole yllättävää, että nopat olivat kiellettyjä 1300-luvun loppuun asti: lait 1291, 1319 kielsivät tämän pelin. Historioitsijoiden mukaan täällä taaskaan pyhä inkvisitio ei voinut tapahtua: Uuden testamentin mukaan roomalaiset sotilaat Pyhän Ristin juurella (Jeesuksen Kristuksen teloituspaikka Golgatalla) leikkivät juuri heissä. Vaikka täällä voidaan jäljittää kiellon epäloogisuus: Rooma on kieltänyt luut säilyttämisen, mutta roomalaiset sotilaat leikkivät ihmisten edessä.

Vuonna 1396 zarreille julistettiin armahdus - vain väärennettyjen luiden jakelu ja tuotanto kiellettiin. Tämä peli oli erittäin suosittu varakkaissa taloissa. Laudalle heitettiin kolme nykyisyyttä, menneisyyttä ja tulevaisuutta osoittavaa noppaa tai noppaa käytettiin ennustuspelinä, esimerkiksi Ranskassa joulupeli "Goose" oli erittäin suosittu - noppaa heitettiin taulu, jossa on kämmensormeisen linnun kuva.

Keskiajalla kirkko, kiihkeä pelien vastustaja, huomasi yhtäkkiä, että aateliset eivät pelanneet niitä, vaan myös papisto ei ollut vieras uhkapelille. Tarvittiin kiireellisiä toimia, ja Cambresian piispa Witold teki suosituksi pelin "Virtues". Numeroiden sijasta hyveet merkittiin symbolisesti kuutioiden sivuille: 1.1.1 - rakkaus, 1.1.2 - usko, 1.2.4 - siveys jne. Voittajapapistolla oli oikeus opettaa muita munkkeja hyveissä. Ja paavi Sylvester P keksi rhythmomachyn - shakkiin perustuvan pelin, vain nappuloiden sijasta reunoilla oli noppaa, joiden reunoilla oli numeromerkinnät. Mutta siitä huolimatta tuon ajan kirkollisissa ja lähes uskonnollisissa kirjoissa noppaa kuvattiin vain paholaisen luomiseksi kuolevaisten sielujen voittamiseksi. Zarikin reunoilla olevat nimitykset ovat paholaisen päävihollisia kristillisessä uskonnossa, jota vastaan ​​Saatana toimii: yksi - paholainen toimii Jumalaa vastaan, kaksi - Jumalaa ja Jumalan äitiä vastaan, kolme - Kolminaisuutta vastaan. Mutta jälleen kerran, apostoli Pietarin, tullessaan helvettiin, täytyy lyödä noppaa jonglööriä, joka vartioi syntisiä, lyö ja pelastaa kärsiviä sieluja. Ja huolimatta uusista peleistä ja pelin alkuperän "historiasta", nopan suosio kasvoi sekä maallisten ihmisten että papiston keskuudessa. Jopa koulut ovat näyttäneet opettavan pelin hienouksia. Yleensä he leikkivät kahdella tai kolmella noppaa, jotka heitettiin pöydälle piippusta, kädestä ja jopa ritarikäsineestä. Suosituin peli oli peli suuresta pistemäärästä.

Mutta slaavit pelasivat kostigia ja mätiä, ja toisin kuin eurooppalaiset, useimpia heistä pelasivat köyhät. Suosituin peli oli ”vilja”: ennen pelin alkua vastustajat sopivat, mitkä kuutioiden puolet katsotaan voittavan. Sen jälkeen pöydälle heitettiin pieniä valkoisia ja mustia zarikkeja, värin arvannut voitti. Kuten kortit, noppapelit tuomittiin ja rangaistiin ankarasti. Mutta tsaari Aleksei Mihailovitš salli pelikortit ja jyvät Siperiassa, mutta lupa kesti tarkalleen vuoden ja peruutettiin. Kuten tavallista, suosituimpia pelipaikkoja olivat tavernat, tavernat ja salaiset tavernakylpylät. Viljapeli oli enemmän kuin suosittu; sillä oli faneja, ammattilaispelaajia ja terävämpiä. Ja Pohjois-Venäjällä 1800-luvun lopulla jouluaattona pelattiin noppaa tai paikallisella murteella "nilkkoja"; kuutiot maalattiin punaiseksi, mustaksi ja keltaiseksi ja säilytettiin vuosikymmeniä, koska niitä käytettiin mm. tappioiden maksaminen tai korttipeleissä joulun aikaan.

Noppien tyypit

Ja venäläisissä vankiloissa ja pelin vankiloissa he käyttivät pisteparia "härkien" kanssa - niin reunoilla olevia pisteitä kutsuttiin, ja jokaisella pisteyhdistelmällä oli oma nimi: 1-1 - maali, 1-2 - kolme, 2-2 - chikva, 2 -3 - kukko, 5-6 - kilolla, 6-6 - täysi. Ja muuten, venäläiset talonpojat käyttivät luita tonttien jakamiseen ja maataloustöihin ja myös riitauttamaan - kaikissa näissä asioissa yksinomaan arvalla oli rooli.

Ja vanhimmat luut löydettiin nykyaikaisen Irakin eteläosasta: lapis lazulista ja norsunluusta tehdyt tetraedriset pyramidit kahdessa kulmassa, koristeltu puolijalokiveillä, ovat peräisin noin 3 tuhatta vuotta eKr. Olemme muuten velkaa tavanomaiset "kuution muotoiset kuutiot", joissa on pistemerkinnät, tai tarkemmin sanottuna kuusisivuiset hieman pyöristetyt kulmat, joissa vastakkaisten pintojen summa on aina seitsemän, kuten arkeologit kiinalaisille sanovat. - he käyttivät näitä vuonna 600 eKr. Muinaiset egyptiläiset kuvasivat pisteiden sijasta "linnunsilmää" - yhtä Egyptin tunnetuimmista symboleista. Kreikkalaiset käyttivät sekä kuutioita että astragaleja. Astragalit ovat noppaa, joissa on neljä sivua ja merkinnät 1, 3, 4 ja 6 muodossa; peliin otettiin neljä astragalia. Muinaisessa Kreikassa oli kahdenlaisia ​​noppaa: kuutiot, jotka olivat identtisiä nykyisten noppien kanssa (kutsutaan "tynnyreiksi", joita pelattiin kolmella, myöhemmin kahdella) ja astragalit.

Muuten, jo nyt pelissä he käyttävät paitsi meille tuttuja pistemerkintöjä sisältäviä kuutioita. Pokerissa noppaa otetaan korttisymboleilla ässästä yhdeksään, ja pelissä “Crown and Anchor” otetaan noppaa, joissa on kruunu, ankkuri ja neljän kortin symbolit kuudella sivulla.

Euroopassa ja Amerikassa kotipelaamiseen ostetaan koneellisesti valmistettuja noppaa tai ”epätäydellisiä” noppia, joiden kulmat ovat pyöristetyt. Ja pelitaloissa ja kasinoissa näet pöydissä vain täydellisiä noppia: ne on valmistettu käsin erittäin tiukkojen standardien mukaan, virheellä enintään 0,013 mm. Ja tämä selkeys selitetään yksinkertaisesti: muinaiset osoittivat, että jos luulla ei ole ihanteellista kuutiota, niin todennäköisyyslakeja rikotaan - loppujen lopuksi eri kasvojen menetys ei yhtä todennäköistä. Ei ole sattumaa, että tunnetuin huijaustekniikka on epäsäännöllisen muotoisten noppien käyttö, joita on vain kolme tyyppiä: noppaa, joiden painopiste on siirtynyt, noppaa, joissa on viistotaso ja noppaa, joissa on rikki. Jälkimmäinen ei salli sinun heittää tiettyjä määriä pisteitä, esimerkiksi 2 noppaa, jotka on merkitty 3-3-4-4-5-5 ja 1-1-5-5-6-6, ei koskaan heitä 2, 3, 7 tai 12.

Ja joissakin RPG-peleissä käytetään noppaa 4, 6, 8, 12, 20 jne. sivuilla. On jopa noppaa, joissa on 100 sivua - zocchiedrons, jonka keksi Low Zocchi. Roolipeleissä nopan tyyppi ilmoitetaan kirjaimella "d" (nopat) tai "k", (noppaa), jota seuraa sivujen lukumäärä: esimerkiksi d4, d8, d20 nopat. On myös d% - prosenttikuutio kahden muodossa dekaedrit, joista toinen määrittelee kymmeniä ja toinen yksiköitä.

2000-luvulla, kun puhumme nopista, tarkoitamme joko noppa- ja lautapeleissä käytettyjä noppaa tai pelejä, joissa käytetään noppapelejä.

Tunnetuimmat pelit, joissa käytetään noppaa

Noppapelejä on erilaisia ​​ja ne eroavat varusteiltaan (pisteiden määrä, pelimerkkien käyttömahdollisuus, eri tavoilla tulosten kirjaaminen), pelin maalit (enimmäis- tai vähimmäispistemäärän saava voittaa tai heittää pois tiettyjä numeroyhdistelmiä yhdessä tai järjestyksessä, tai vaihtoehtoisesti kerää kaikki kuutiot tai päinvastoin jää ilman niitä), on pelejä, joissa on tiukka pelaajamäärä - yleensä vaihtoehtoja on paljon ja niillä kaikilla on historialliset juuret.

Pelin historian aikaisin merkki voitosta on suurin heitettyjen pisteiden määrä. Nyt voit tuntea olevansa roomalaisten patriisien kaukainen jälkeläinen soittamalla "Pig", "Chicago", "Lay Down Dead". Ja jos uskot Fortunen ehdottomaan suosioon, voit ottaa riskin "Intian Dice", "Baiburt" tai "General" -pelissä - täällä voittosi riippuvat vain pudonneiden kasvojen onnistuneesta yhdistelmästä. Pidätkö ruletista? Voit pelata "Crown and Anchor", "Gran Hazard" tai "Under and Over the Family" - nämä pelit perustuvat vedonlyöntiperiaatteeseen. Oletko menossa suurelle uhkapeliystävälle viikonlopuksi? Tarjoa heille "Hazard" tai "Craps" - aika on tärkeä tässä, koska pudonneiden yhdistelmien järjestys on tärkeä voiton kannalta. Ja tarkan laskennan, loton ja Sudokun ystäville "Martinetti" sopii - arvotut numerot on tarkistettava pöytään ja "Auta naapuria" - täällä sinun on tarkistettava pelaajille annetut numerot.

Pelit, joissa käytetään paitsi noppaa, myös erityisiä pelimerkkejä, tammi, jotka liikkuvat laudalla pudonneiden sivujen mukaisesti, ovat nyt saamassa yhä suosiota. Tämä on tuttu backgammon lajikkeineen: lyhyt ja pitkä backgammon, khachapuri ja gulbar sekä tietysti lasten lautapelit ja noppaloto, jossa pelimerkkien eteneminen riippuu reunapisteiden määrästä. Ja peli "Ässät" on huomionarvoinen siitä, että sen aarteet ovat samanaikaisesti sekä noppaa että pelimerkkejä.

Paskoja

Joka tapauksessa kaikissa peleissä on sama periaate: nopan heitto ratkaisee voittajan tai häviäjän.
Maailman kasinoilla suosituin peli on craps, jota pelataan kuusisivuisilla nopilla. Tämä peli on ollut tunnettu noin 1700-luvulta lähtien, ja erään version mukaan se keksittiin New Orleansissa. Afro-amerikkalaiset.
Säännöt eivät rajoita craps-pelaajien määrää sekä heidän peliin tuloaan ja sieltä poistumistaan. Samalla heittojärjestys on selkeästi säännelty: kaksi noppaa tulee heittää niin, että osuessaan pöydän vastakkaiseen reunaan ne pysähtyvät pöydälle. Pelin ensimmäisessä vaiheessa (yhteensä kaksi) pelaajan on tehtävä yksi heitto, ja "krepin" tulosten (pisteet) mukaan: jos hän heitti 2, 3 tai 12, hänet katsotaan häviäjäksi. , 7 tai 11 pisteellä hänet katsotaan voittajaksi, ja kaikki muut yhdistelmät (4–6 ja 8–10) osoittavat, että pelaajan on toistettava pudotetut pisteet toisella kierroksella. Seuraavassa vaiheessa pelaaja heittää, kunnes hän toistaa pisteensä, mikä tarkoittaa voittoa, tai kunnes hän heittää 7, mikä tarkoittaa tappiota.

Crapissa pelaajat voivat lyödä vetoa mistä tahansa noppayhdistelmästä, ja panostusvaihtoehtoja on monia

Noppapokeri

Klassinen pokeri toimi useiden noppapelien esi-isänä, ja jotkin pelit vaativat tavallisia noppaa, toiset vaativat erityisiä pokerinoppoja, joissa nopan kuudella sivulla on kuvat yhdeksästä, kymmenestä, hahmoista ja ässästä ja toiset käyttävät yhdistelmää. molemmista . Noppapokeri on lähinnä korttipokeria, se vaatii paitsi onnea myös kykyä laskea tilanne nopeasti ja yhdistää päätöksiä.

Vedot asetetaan ennen peliä, pankki kuuluu voittajalle. Pelaajat heittävät viisi zarikia ja laskevat pokerin sääntöjen mukaan yhdistelmän, joka syntyy: neljä samaa, suora, täysi jne. Säännöt sallivat lisäheiton pelaajien välisellä ennakkosopimuksella (analogisesti pokerin tarpeettomien korttien hylkäämisen ja uusien vastineeksi ostamisen kanssa): pelaaja voi heittää uudelleen tarvitsemansa nopat samaan paikkaan. loput. Heiton jälkeen jokainen pelaaja voi joko olla tyytyväinen tuloksiin tai heittää uudelleen yhdestä viiteen noppaa. Toisen heiton jälkeen on mahdollista heittää uudelleen kaikki noppaa lukuun ottamatta niitä, jotka jäivät pöydälle ensimmäisen uudelleenheiton aikana. Viimeinen kolmas heitto ei anna oikeutta heittää uudelleen. Voittaja on korkeimman yhdistelmän omistaja (kuten pokerissa): pokeri, nelikko, täyskäsi, kolmikko, kaksi paria, pari, tai jos niitä ei ole kerätty, pelaaja, jolla on eniten pisteitä. . Saadut pisteet huomioidaan myös silloin, kun vastustajien yhdistelmät osuvat yhteen (pisteet lasketaan siihen sisältyvistä voitoista), ja yhdistelmät voivat olla monimutkaisia: täyskäsi 3 viisiosaa ja 2 kaksikkoa (3x5+2x2-19) korkeampi kuin täyskäsi, jossa on 3 kolmosta ja 2 kuutosta (3x3+2x6=21). Jos yhdistelmät ja pisteet ovat täysin identtisiä, ylimääräinen erä pelaajia, joiden tulokset ottelusta julkaistaan.

Pelaaja, joka heitti toiseksi edellisessä pelissä tai joka istui aloittajan vasemmalla puolella, aloittaa seuraavan pelin. Pelin keskeyttäminen ympyrän keskellä on kiellettyä, kun ensimmäisen liikkeen oikeus palaa koko pelin aloittajalle.

Peli aamunkoitteessa - Sic-bo (Sic Wo)

Muinainen kiinalainen peli Sic Bo, joka tunnetaan myös nimellä Grand Hazard, on myös suosittu kasinoissa.
He pelaavat kolmella noppaa, panokset asetetaan numeroihin, jotka näkyvät pelissä. Pelaajamäärää rajoittaa pelipöydän koko ja sen ympärillä oleva tila. Muiden kasinopelien tapaan Sic-boa pelataan täydellisillä kierroksilla: täysin säännöllinen kuutiomuoto, jossa on pilkulliset merkit. Panostuksen periaate muistuttaa rulettia: pelaajat asettavat pelimerkit pelikentän sektoreille vedon tyypin mukaan. Jakaja lanseeraa popperin (englannin kielestä pop - clap), erityisen laitteen, joka heittää noppaa. Nimi syntyi siitä syystä, että sähköimpulssien vaikutuksesta luut heitetään ylöspäin pyöreällä kalvolla, ja kun ne osuvat kupoliin, kuuluu ominainen pop. Laite sammuu, kun vetojen hyväksymisen päättymisestä on ilmoitettu, kupoli poistetaan ja pelaajat näkevät arvotut numerot. Lisäksi myyjä soittaa heille ääneen. Sitten voitot maksetaan, pelimerkit poistetaan ja vedot hyväksytään uuteen peliin.

Pääsääntöisesti kasinon hallinto asettaa panoskoot itsenäisesti, mikä näkyy pöydässä, jossa he pelaavat Sic Bo:ta: erityinen merkki osoittaa minimi- ja maksimipanokset kaikentyyppisille vedoille.

Sic Wossa (Sic Bo) on 7 erilaista vetoa. Vedonlyönti yhdestä numerosta maksusuhteessa 1:1. Lisäksi, jos panostamasi numero näkyy kahdessa nopan kahdessa kerralla, vetosi maksetaan kahdesti, ja jos kaikilla kolmella noppalla, se maksetaan kaksitoista kertaa. Domino-veto - sisältää 15 erilaista numeroyhdistelmää, kaksi valittua eri numeroa voittaa. Maksupanos 6:1. Veto kahden numeron yhdistelmästä tai veto tietystä dupletista. Jos vetosi voittaa, saat maksun suhteessa 11:1; jos numerosi näkyy 3 nopan päällä, panoksesi maksetaan jo kolmekymmentä kertaa. Kolmen identtisen numeron yhdistelmästä tai tietystä kolmiosta tehty veto voittaa suhteessa 180:1, jos sama numero näkyy kaikissa kolmessa noppassa. Vedonlyönti mielivaltaisesta kolmiosta tarkoittaa, että mikä tahansa osuva tripletti voittaa, mutta pelaaja ei valitse numeroa, vaan maksu on suhteessa 31:1. Seuraava veto, yli tai alle, on jaettu kahteen alatyyppiin: joko pelaaja lyö vetoa "suurelle summalle" 11-17 tai "pienelle summalle" 4-10. Jos kolmen nopan pisteiden summa osuu pelaajan vaihteluväliin, silloin hänen voittonsa lasketaan suhteessa 1:1, pääasia, että tripletti ei putoa, jossa veto häviää. Ja lopuksi veto tietylle määrälle numeroita. Niitä on 14 kaikille summille 4-17. Määrittämäsi summan on vastattava kaikkien noppien numeroiden summaa, voitot määräytyvät valitun summan mukaan.

Backgammon on tunnetuin ja arvostetuin noppaa käyttävä peli.

Yksi suosituimmista noppapeleistä on backgammon. Heiltä tuli kuutioiden toinen nimi - "zary". Tiedetään, että backgammonia on pelattu yli 5000 vuotta; tämän pelin analogi löydettiin Tutankhamonin haudasta, ja vanhin backgammon-lauta on peräisin noin 3000 eKr. Persialaiset pitivät tätä peliä mystisenä, ennustivat sen perusteella kohtaloita, korreloivat pelilaudan taivaaseen ja tammiliikettä tähtien liikkeeseen. Kaikki laudalla on kuuden kerrannainen ja liittyy ajan kulumiseen: 12 kuukautta - 12 lautapistettä, 24 tuntia vuorokaudessa - 23 pistettä, 4 vuodenaikaa - 4 laudan osaa, 30 tammi - kuun määrä ja kuuttomat yöt kuukaudessa. Nopan vastakkaisilla puolilla olevien pisteiden summa on seitsemän - tuolloin tunnettu määrä planeettoja, jotka vaikuttivat kaikkeen hyvään ja pahaan maailmassa.

Historioitsijat kiistelevät tämän pelin esi-isimaasta. Erään legendan mukaan intialainen hallitsija lähetti shakin Persian hallitsijalle uskoen, että kukaan ei ymmärtäisi kuinka pelata tätä monimutkaista peliä. Vastauksena persialainen viisas Büzürkmehr, joka välittömästi selvitti shakin salaisuuden, lähetti heille Nard Takhe "Taistelu puulaudalla", jonka periaatetta intiaanit olivat selvittäneet 12 vuoden ajan. Toinen mahdollinen nimen alkuperä on intialaisesta "nardista" - kasvista, josta valmistettiin suitsukkeita ja aromaattisia öljyjä. Backgammon on myös nimi erikoislaudalle, joka toimii pelikenttänä.

Backgammon on peli, jolla on monia nimiä: Espanjassa - tablero, Italiassa - tavola reale, in Ottomaanien valtakunta- tavla - kaikki nämä sanat tarkoittavat " lautapeli" Mutta kreikkalaiset, ranskalaiset ja englantilaiset antoivat backgammonille omat nimensä, διαγραμισμος, trick-track ja backgammon, vastaavasti.

Backgammonin, jota silloin kutsuttiin backgammoniksi (oletettavasti siksi, että luut iskevät puulautaa vasten), leviäminen Länsi-Euroopassa alkaa lopusta ristiretket Vuosisadan HP. Keskiajalla vain kuninkaiden peliä kutsuttiin backgammoniksi - se oli korkeimman aristokratian etuoikeus.

Tämän pelin alkuperäiset säännöt ovat melkein kadonneet historiaan, pääasiassa nyt pelataan backgammonia, jonka säännöt vahvisti 1700-luvun puolivälissä Iso-Britannian Edmond Hoyle, joka tunnetaan nimellä "Short Backgammon". Tämä nimi syntyi vastakohtana itäiselle "pitkälle backgammonille". Toinen lyhyt backgammonin nimi on Backgammon, jolla ei taaskaan ole tarkkaa selitystä, mutta suosituin versio on, että tämä nimi tulee englannin sanoista "back" ja "game" ja sisälsi pelin perusperiaatteen: vastustajan lyöty. checker palautetaan takaisin. Toinen tämän nimen mahdollinen alkuperä liittyy gallinkieleen: "Baec" (pieni) ja "Gammit" (taistelu).

Backgammonia pelataan erityisellä suorakaiteen muotoisella laudalla - pelikentällä. Taulussa on 24 pistettä, 12 kummallakin kahdella vastakkaisella puolella. Ulkoisesti ne ovat yleensä kapeita tasakylkisiä kolmioita, joiden pohja on sivulla ja korkeus ulottuu laudan keskelle. Jokaisen pelaajan pisteet on numeroitu 1-24, useimmiten parilliset pisteet väritetään yhdellä ja parittomat toisella. Pelaajan talo koostuu kuudesta pisteestä, jotka sijaitsevat rivissä yhdessä laudan kulmista ja sen sijainti määräytyy sääntöjen mukaan. Joidenkin lautojen sivuilla on erityisalueita, jotka on tarkoitettu nappuloiden sijoittamiseen laudan taakse. Laudan sivuille voidaan varata alueita nappuloiden sijoittamiseen laudan taakse. Laudan keskellä on palkki - pystysuora nauha, joka jakaa laudan. Jos peli noudattaa sääntöjä, joissa voit lyödä vastustajan nappuloita, ne asetetaan tangolle.
Jokaisella pelaajalla on omat samanväriset nappulat - yleensä niitä on 15 (mahdollisesti vähemmän, säännöistä riippuen). Ja itse aamunkoitto. Ainakin yksi pari, mutta ehkä kaksi jokaiselle pelaajalle, sekä tynnyrit noppien sekoittamiseen. Jos peliä pelataan vedolla, niin pelikentällä voi olla myös "tuplauskuutio", jonka sivuille on painettu numerot 2, 4, 8, 16, 32, 64 - se on kätevä ottaa ottaa huomioon panosten nousun.

Huolimatta monista backgammonin pelaamisvaihtoehdoista, jotka eroavat toisistaan ​​siirtosääntöjen, panosten ja pelimerkkien alkuaseman suhteen, backgammonia yhdistävät pelin yleiset säännöt. Pelaajat vuorottelevat, tammi liikkuvat ympyrässä, niiden liikkeen suunta on kiinteä tietyssä pelissä, mutta voi vaihdella muissa versioissa. Ensimmäinen siirto määräytyy arvalla: jokainen pelaaja heittää yhden nopan, voittaja aloittaa pelin.
Ennen jokaista vuoroa pelaaja heittää kaksi zaraa. Nopat heitetään laudalla olevalle vapaalle alueelle tangon toiselle puolelle - näin mahdolliset liikkeet selvitetään. Heittoja rajoittavat tiukasti säännöt: jos ainakin yksi nopa lentää laudalta, noppa päätyy tangon vastakkaisille puolille, noppaa putoaa nappula tai seisoo reunalla (laudan reunalla tai ruudussa), heittoa ei lasketa ja se toistetaan. Yhdellä heitolla on mahdollista 1-4 nappulaa. Jokaisessa niistä pelaaja siirtää nappulaa pistemäärän verran, joka putosi johonkin noppaa. Jos tupla heitetään, pisteet tuplataan ja pelaaja tekee 4 siirtoa, samalla kun hänen on käytettävä suurin mahdollinen määrä pisteitä. Jokainen nappulan liike tehdään noppaa heitettyjen pisteiden täydelle määrälle. Lisäksi, jos pudonneelle pistemäärälle ei ole saatavilla liikkeitä, pelaaja ohittaa liikkeen, mutta jos nappulaa on mahdollista siirtää, niin pelaajan on tehtävä se, vaikka tämä huonontaisi hänen peliasemaansa. Jos siirrossa on kaksi vaihtoehtoa, joista toinen sisältää vain yhden nopan pisteiden käyttämisen ja toisen - molempien, pelaajan on valittava viimeinen vaihtoehto. Siinä tapauksessa, että on mahdollista siirtää toista kahdesta nappulasta, kun yhden nappulan siirto sulkee pois mahdollisuuden siirtää toista, pelaajan on tehtävä siirto suuremmalla määrällä pisteitä.
Kun kaikki pelaajan nappulat ovat saapuneet kotiinsa tehden ympyrän laudan ympärille, pelaaja alkaa sijoittaa ne laudan taakse. Tammi asetetaan laudalle, kun sen pisteen numero, jolla se seisoo, on sama kuin yhdelle kolikoista pudonneiden pisteiden lukumäärä. Jos kaikki asetetut nappulat ovat lähempänä kuin heitetty numero, niin ruudulle asetetaan pisteen nappula, jolla on suurin numero.

Backgammonissa on aina voittaja – se, joka ensimmäisenä poistaa nappulansa laudalta. Hän saa yhden pisteen. Marsin tapauksessa, kun voittaja on laittanut kaikki tamminsa yli laidan ja häviäjällä ei ole yhtään, ensimmäinen saa kaksi pistettä. Kolme pistettä saa voittaja, joka on poistanut kaikki nappulat laudalta, kun taas hänen vastustajansa ei ole poistanut yhtään ja yksi hänen nappuloistaan ​​on voittajan talossa tai laivalla - tätä kutsutaan koksiksi. Jos peliä pelataan vedolla, tavallisesta voitosta maksetaan yksi veto, Marsista - tuplaan, koksista - kolminkertainen. Panoksia backgammonissa voidaan korottaa pelaajan pyynnöstä ennen hänen siirtoaan. Jokaisella pelaajalla on tämä oikeus ennen ensimmäistä siirtoa. Kieltäytyminen nostamasta vetoa merkitsee tappion myöntämistä. Kun pelaaja korottaa panoksen, hän ottaa tuplauskuution itselleen ja asettaa sen puolelle, joka näyttää panoksen nousun kertoimen. Nykyään backgammon on niin suosittu, että sillä järjestetään kansainvälisiä turnauksia.

Vähemmän suosittuja noppapelejä

Toinen noppapeli nimeltä Under and Over Seven on muunnelma Sic Bosta ja sitä pelataan kuusisivuisilla nopilla. Pelipöydässä on kolme kenttää, joille panostetaan. Peli on pankkia vastaan. Pankkiiri heittää kaksi noppaa ja voittaja selviää välittömästi. Voittajalle maksetaan 1:1 voittovedoista kentissä "Alle 7" ja "Yli 7" ja 5:1 voittamisesta "7"-kentässä.
Alle 7 7 Yli 7
2-3-4-5-6 7 8-9-10-11-12
1-1 5-1 1-1

Petostyypit ja laittomat noppamanipulaatiot

Luonnollisesti tällainen muinainen peli ei voinut olla houkuttelematta huijareiden huomiota: muinaisen Egyptin haudoista löydettiin zareja, joissa huijarit selvästi työskentelivät, arkeologit löysivät petollisia luita Lähi-idän ja Amerikan mantereiden hautauksista.

Jos reunat poikkeavat oikeasta muodosta, pelin luonne muuttuu ja yhtäläisten lukujen todennäköisyys katoaa. Häikäilemättömät pelaajat käyttävät pelissä noppaa, joissa on viisto pinta, siirtynyt painopiste, vääriä merkintöjä, magneetteja ja elohopeaa. Jos pidät kuutiota halutussa asennossa muutaman hetken, elohopea liikkuu ja kuutio putoaa sille puolelle, jolla sitä pidettiin.

Merkittyihin noppiin heitetyt numerot eivät noudata oikeaa todennäköisyysjakaumaa. Yleisin huijareiden käyttämä tyyppi on sahatut luut. Tyypillisesti tällaisten luiden yksi tai useampi puoli sahataan, mikä tarkoittaa, että kuutio putoaa useammin leveiltä sivuilta. Varustetut luut ovat zara-muotoisia, säännöllisen muotoisia, mutta yhdelle puolelle, lähelle pintaa, porataan reikä, johon lyijylevy asetetaan. Reikä on tiivistetty ja suulake putoaa todennäköisemmin painotettua vastakkaiselle puolelle.

Tapahtuu, että luiden muoto muuttuu: kaksi sivua tehdään hieman koveraksi ja kaksi kuperaksi. Heitettäessä tällainen kuutio putoaa tasaisille puolille. Voit tehdä luusta hieman pitkänomaisen, jolloin se putoaa pidemmälle puolelle. Toinen muutos zariin on pyöristää joidenkin kasvojen reunat, mikä estää sitä putoamasta niihin, ja kasvojen reunojen ulkoneminen estää luun vierimisen.

Toinen vaihtoehto huijaamiseen on numeroiden toistaminen vastakkaisella puolella; ammattipelurit ja huijarit tuovat ne peliin pelin aikana, ja koska on mahdotonta nähdä nopan kaikkia puolia samanaikaisesti, aloittelevat pelaajat eivät välttämättä huomaa tätä .

Magneettinoppaa voidaan käyttää myös epäreiluissa peleissä. Ne sisältävät ohuen teräslangan tai teräslevyjen ristikon, jotka työnnetään laseja edustaviin reikiin. Yleensä 4 reunaa täytetään metallilla, jotka ovat vastakkaisia ​​kuin ne, joiden pitäisi pudota ulos huijareiden suunnitelman mukaan. Sähkömagneetti työnnetään pöytään, ja kun se kytketään päälle, metallireunat houkuttelevat.

On monia tarinoita "Onnen onnekkaista", jotka voivat heittää pois minkä tahansa yhdistelmän, mutta todellisuudessa ammattilaiset nopanpelaajat voivat pitkällä harjoittelulla parantaa heittotekniikkaansa, mikä voi merkittävästi lisätä tietyn yhdistelmän ilmestymisen todennäköisyyttä. .

Jos heitettäessä noppaa annetaan pyörimisimpulssi pöydän suuntaisesti, heittohetkellä noppa on haluttu puoli ylöspäin ja putoamisen jälkeen se jatkaa pyörimistä estäen sitä kääntymästä. Voit "kiertää" luun tietyssä tasossa - molemmilla sivulla sijaitsevilla sivuilla on tällöin vähemmän mahdollisuuksia pudota ulos. Jos peliä pelataan riittävän liukkaalla alustalla, voit pakottaa noppaa liukumaan haluttuun suuntaan: yhtä nopista pidetään kevyesti pikkusormella, jolloin se liukuu mieluummin kuin vierii ja säilyttää esivalittu numero yläpinnassa.

On erittäin vaikea paljastaa huijareita, joilla on KYKY heittää noppaa. Siten "kreikkalainen" heitto, kun alempaa noppaa painetaan haluttuun suuntaan ylempi, on käytännössä huomaamaton, ja lahjakkaimmat teroittajat voivat vaihtaa noppaa heiton aikana alle sekunnissa piilottaen väärän nopan sisäänsä. kämmenet.

Edes huippuammattilainen ei voi tuntea täydellistä luottamusta siihen, että peliä pelataan reilusti. Jos pelaaja epäilee vastustajiensa eheyttä, hänen on kiinnitettävä huomiota: kuution kasvojen numerointiin; että vastakkaisten sivujen pisteiden summa on aina 7; kaikki pinnat ovat pinta-alaltaan samanlaisia ​​ja identtisiä muodoltaan, koostumukseltaan, tasoltaan, reunojen yläosilla ja reunoilla on oikea muoto, jos on pyöreyttä, ne ovat samat kaikissa kulmissa; kahden toisiaan vasten painetun kuution välisten rakojen tulee olla samat; Kuutioiden merkinnät tehdään samalla etäisyydellä toisistaan ​​ja samalle syvyydelle. Luut, joiden painopiste on siirtynyt, voidaan tunnistaa sormien välisellä kiertotestillä (tai jos olosuhteet sallivat, ne upotettuina nesteeseen).

Luotettavin tapa välttää joutumasta samaan pöytään huijareiden kanssa on olla tarkka yrityksen ja pelipaikan valinnassa. Kumppaneidesi rehellisyys ja rahapelilaitoksen luotettava maine takaavat sinulle paremman turvallisuuden kuin jos tarkastelet noppaa suurennuslasilla jokaisen heiton jälkeen.

Noppa astrologiassa

Ja zarin rakastajat ovat myös kiinnostuneita tietämään, että astrologit neuvovat valitsemaan noppaa horoskooppisi mukaisesti. Oinasille suositellaan klassisia värejä - musta ja valkoinen; vaihtelua varten voit ottaa kirkkaan punaisen, oranssin, sinisen, lila, karmiininpunaisen ja kaiken kiiltävän. Härkälle sopivat luonnonkukkien kuutiot: vihreä ruoho, vaaleanpunainen auringonlasku, sinitaivas, ruskeat sonnit. Eikä tietenkään punaista! Kaksosilla on onnea violettien noppien kanssa, mutta vaaleankeltaisia ​​ja harmaita noppia ei ole mahdollista käyttää. Syövät ovat onnekkaita vaalean kullan ja hopean, vaaleanvihreän ja violetin, lilan kanssa. Ylellisyyttä rakastavat leot arvostavat violetteja, kultaisia, oransseja, helakanpunaisia ​​ja mustia luita. Ja vaatimattomia Neitsyitä rikastuttavat harmaan, beigen, tummansinisen sävyt sekä kaikki vihreän sävyt. Tasapainoinen Vaaka tarvitsee tummansinistä, merenvihreää ja pastelliväriä, kun taas kirkkaille Skorpioneille lupaavat voiton kirkkaat kuutiot: täyteläinen keltainen, tummanpunainen, helakanpunainen, karmiininpunainen. Jousimies on onnekas sinisten, vaaleansinisten, violettien, karmiininpunaisten luiden kanssa, ja Kaurisin ei tulisi koskaan valita vaaleita luita, sillä heille parhaita ovat tummanvihreä, musta, tuhkanharmaa, sininen, vaaleankeltainen, tummanruskea ja kaikki tummat sävyt. Vesimies rikastuttaa itseään leikkiessään tummansinisellä, safiirilla, violetilla, sinivihreällä ja violetilla kuutiolla, ellei häntä tietysti vastusta Kalat valkoisilla, smaragdilla, vaalealla lilalla, violetilla, violetilla, sinisellä, violetilla tai teräksisellä zarikilla.

Jos pidät tatuoinneista, nopat ovat onnen ja menestyksen symboli kaikissa asioissa, koska liiton ja tasapainon lukumäärä - 6 - liittyy niihin tiukasti.

Nopan ostaminen ja kriteerit, joihin sinun on kiinnitettävä huomiota

Pääosa noppapeleistä perustuu matemaattisen todennäköisyyden laskemiseen minkä tahansa lukusumman ilmestymiselle nopan sivuille noppaa heitettäessä, kun taas todennäköisyysteoria jättää aina mahdollisuuden valtavaan jättipottiin. Kokonaistodennäköisyys on yhdistelmien ja permutaatioiden lain alainen, mutta sen määrittää nyt yksinkertainen matematiikka.
He heittivät noppaa ja heittivät niitä ympyrään, leikkivät ja kertoivat onneja heidän kanssaan. He soittavat kunnioittava asenne, liittiminä korkeammilla voimilla - eikä ihme, tällaisella tarinalla! Luissa näkyy Onnen epäjohdonmukaisuus, joka välittömästi kieltää sen suosion ja sitten kohottaa ja rikastuttaa. Lukuisista kielloista huolimatta noppapelit ovat säilyneet tähän päivään asti ja ovat suosittuja sekä tavallisissa kodeissa että kasinoissa.

Koko: px

Aloita näyttäminen sivulta:

Transkriptio

1 Foxford-kurssien loppukoe: Projekti- ja tutkimustoiminta. GEF 2. Merkitse oikeat tuomiot. 1. Tutkimustyön tulee sisältää johdanto, joka esittää perustiedot tekijän valitsemalta tietoalueelta; johdanto voi olla itsenäinen abstrakti teos. 2. Abstraktissa työssä opiskelijan on suoritettava vertaileva analyysi valituista kirjallisista lähteistä, niiden alkuperästä ja luotettavuudesta. 3. Projektityön tavoitteena tulee olla uuden tiedon (kvantitatiivinen, laadullinen) saaminen valitusta kohteesta. 4. Tutkimustyön tavoitteisiin tulee kuulua kriteerien kehittäminen työssä odotettavissa olevien tulosten käytännön merkitykselle. 5. Tutkimuskohde on todellisuudessa olemassa, tutkimuskohde on kohteen ominaisuus (merkki, piirre). 3. Millä osa-alueilla liittovaltion valtion standardi Perusopetuksessa mainitaan opetus- ja tutkimustoiminta? 1. Ohjelma yleismaailmallisen koulutustoiminnan kehittämiseksi sekä koulutus- ja sosiaalistumisohjelma. 2. Aiheen tulokset opiskella aihealueen "Luonnontieteelliset aineet" ja pääopetusohjelman toteuttamisen ehtoja. 3. Ainealan "Teknologia" opiskelun ja yleismaailmallisen koulutustoiminnan kehittämisohjelman aihetulokset. 4. Pääkoulutusohjelman ja -ohjelman toteuttamisen edellytykset korjaustyöt. 5. Henkilökohtainen kuvaus koulutustuloksia pääkoulutusohjelman ja pääkoulutusohjelman kohdeosan hallitseminen. 4. Universaalit koulutustoiminnot sisältävät seuraavat tyypit: säätelevä, reflektiivinen, toimintaan perustuva 2. toiminnallinen, motivoiva, henkilökohtainen 3. säätelevä, kommunikatiivinen, kognitiivinen, henkilökohtainen 4. kommunikatiivinen, motivoiva, säätelevä 5. hankaava, sukupuoli, kognitiivinen

2 5. Lisäkoulutuksen kehittämiskonsepti sisältää: 1. Lisäyleiskoulutusohjelmien valikoiman laajentamisen 2. Lisäkoulutusorganisaatioiden rahoituksen lisääminen 3. Palo- ja sähköturvallisuusvaatimusten noudattaminen 4. Kumppanuuksien kehittäminen tiedejärjestöjen kanssa liike-elämä, urheilu jne. 5. Lisäkoulutuksen kehittämistaso 6. Yleismaailmallisen koulutustoiminnan kehittämisohjelman päätavoite on: 1. Opiskelijoiden korkea meta-aine- ja henkilökohtainen koulutustulos 2. Koulutuksen laadun parantaminen koulutustyö; opiskelijoiden sosialisoinnin tehokkuus ja kommunikaatiotaitojen kehittäminen 3. Opiskelijoiden ammatillinen ohjaus työmarkkinoilla kysytyillä ammateilla 4. Opiskelijoiden yksilöllisten saavutusten dynamiikan varmistaminen perusyleisen peruskoulutuksen ohjelman hallintaprosessissa yleissivistävä koulutus 7. Vanhojen opiskelijoiden tutkimustyön arviointiperusteina tulee olla: 1. Tieteellinen uutuus työ 2. Teoksen käytännön merkitys 3. Teoksen relevanssi (kiinnostus) tekijän kannalta 4. Teoksen relevanssi valitun tieteenalan kehittämisen kannalta 5. Tekijän tietämys valitun alan terminologisesta laitteesta 8 . Oppitunnin ulkopuolista toimintaa järjestetään: 1. Henkilökohtaisen kehityksen aloilla (hengellinen, moraalinen, fyysinen kasvatus, urheilu ja terveys, sosiaalinen, yleinen älyllinen, yleinen kulttuuri) 2. Vain lisäyleisiin kehitysohjelmiin 3. Vain opiskelijoiden parantamiseksi oppiaineissa suoriutumista ja kokeiden aikana tehtyjen virheiden käsittelyä

3 4. Seuraavissa muodoissa: kerhot, taidestudio, urheiluseurat ja -osastot, nuorisojärjestöt, kotiseututyö, tieteelliset ja käytännön konferenssit, koulu tieteelliset seurat, olympialaiset 5. Hallinto- ja muissa tiloissa, jotka on varustettu tarvittavilla laitteilla, mukaan lukien koulutusprosessin järjestäminen vammaisten ja lasten kanssa vammaisia terveys 9. Valitse oikeat kohdeparit - tutkimuskohde. 1. Kohde: Kuusen kasvu Bitsevsky Parkissa. Aihe: Kuusen vuotuisen kasvun määrä vuodesta riippuen. 2. Kohde: barokkiarkkitehtuuri. Aihe: Talvipalatsi Pietarissa. 3. Kohde: Volga-joen valuma-alue. Aihe: Rybinskin tekojärvi. 4. Kohde: Islamilainen valtio, kielletty Venäjällä. Aihe: Islamilaisen valtion kannattajien värväämismenetelmät. 5. Kohde: Mallin luominen T-70 tankista Aihe: Menetelmät mallin osien liimaamiseksi yhteen. 6. Kohde: Sokolnikin ympäristötilanne. Aihe: Ympäristöryhmien perustaminen alueen puhdistamiseksi. 10. Merkitse oikein muotoillut (metodologisesta näkökulmasta) tutkimushypoteesit, jotka eivät ole ilmeisiä ja jotka voidaan vahvistaa tai kumota itsenäisen opiskelijatutkimuksen aikana. 1. Ilman lämpötila ilmakehän pintakerroksessa laskee yöllä ja nousee päivällä. 2. Moottoriajoneuvojen määrän kasvu lisää pakokaasujen aiheuttamaa ilman saastumista. 3. Fysiikan kokeiden määrän lisääntyminen 10. luokalla johtaa akateemisen suorituskyvyn nousuun. 4. Jos laitat klassisen musiikin päälle, kun herneen siemenet itävät, niiden itäminen tapahtuu nopeammin kuin jos laitat päälle rock-musiikin. 5. Miehitetty lento Saturnukseen on mahdollista fotonimoottorin keksimisen perusteella. 6. 7. luokan oppilaiden sosiologiset kyselyt eivät anna objektiivista tietoa heidän tietotasostaan.

4 11. Työssä selvitetään "Evening Urgant" -keskusteluohjelman vaikutusta Kolifeevkan kaupungin koululaisten poliittisiin näkemyksiin ja arvomieltymyksiin kyselyn ja osallistuvan pedagogisen havainnoinnin menetelmällä. 1. Objekti: LG 42LB677V TV. Aihe: Ivan Andreevich Urgantin näytön värimaailman ominaisuudet tämäntyyppisessä televisiossa. Tavoite: mekanismien tunnistaminen psykologinen vaikutus Ivan Andreevich Urgant yleisölle. Hypoteesi: jos et katso televisiota ja tee läksyjäsi, Unified State Exam -tulokset ovat parempia. Metodologia: TV-ruudun fotometria. 2. Kohde: Ivan Andreevich Urgant. Aihe: opiskelijat Zyablikovon alueen luokista. Tarkoitus: tunnistaa mieltymykset viettää ilta-aikaa perheissä Zyablikovon alueella. Hypoteesi: Keskusteluohjelma "Evening Urgant" suljetaan vuoden sisällä. Metodologia: sosiologinen tutkimus 7. luokan oppilaat. 3. Kohde: Zyablikovon alueella asuvat opiskelijat. Aihe: luokan oppilaiden maailmankuva. Tavoite: Tunnistaa "Evening Urgant" -ohjelman vaikutus opiskelijoiden arvoasenteisiin. Hypoteesi: ohjelman katsominen johtaa motivoituneiden asenteiden hajaantumiseen jatkokoulutukseen ja ammatin hankkimiseen älyllisten ammattien alalla. Metodologia: luokan oppilaiden kysely. 4. Kohde: Zyablikovon alueen luokkien opiskelijoiden arvoasenteet. Aihe: luokan opiskelijoiden mieltymysten dynamiikka "Evening Urgant" -ohjelman säännöllisen katselun seurauksena 3 kuukauden ajan. Hypoteesi: Ohjelman katsomisen seurauksena opiskelijoiden uni häiriintyy.

5 Metodologia: opiskelijoiden pitkittäistestitutkimukset. 12. Etsi sotilas Lue työn 1 teksti linkistä. Merkitse oikeat vastaukset 1. Projektityö, jossa on tutkimuksen elementtejä 2. Tutkimustyö 3. Abstraktityö 4. Lopuksi esitetään johtopäätökset, jotka eivät täysin vastaa annettuja tehtäviä 5. Viittaukset kirjallisiin lähteisiin 1-2 on muotoiltu oikein , ja 7 ja 12 ovat virheellisiä 6. Työn sisältö ei täysin vastaa asetettuja tavoitteita ja tavoitteita 13. Lue työn 2 teksti linkistä. Katso myös tämän työn seitsemän arvostelua: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Arvioi teoksen "Salaperäisyys kolmen nopan käyttäytymisessä" arvostelujen laatu ja huomioi seuraavat ominaisuudet esitellyissä 7 katsauksessa: Teoksen yhteisten piirteiden olemassaolo Arvostelu 1 Arvostelu 2 Arvostelu 3 Arvostelu 4 Arvostelu 5 Arvio 6 Arvostelu 7 Tarkoituksenmukaisen analyysin saatavuus teoksen pääosista Arvostelu 1 Arvostelu 2 Arvostelu 3

6 Arvostelu 4 Arvostelu 5 Arvostelu 6 Arvostelu 7 Tekijän henkilökohtaisen vetoomuksen saatavuus, hänen motivaationsa jatkaa työtä Arvostelu 1 Arvostelu 2 Arvostelu 3 Arvostelu 4 Arvostelu 5 Arvostelu 6 Arvostelu 7 Mielekkäiden suositusten saatavuus työn jatkamiseksi Arvostelu 1 Arvostelu 3 Arvostelu 4 Arvostelu 5 Arvostelu 6 Arvostelu 7 Puheen ja tyylivirheiden esiintyminen, lauseenmuodostuksen logiikan rikkominen Arvostelu 1 Arvostelu 2 Arvostelu 3

7 Arvostelu 4 Arvostelu 5 Arvostelu 6 Katsaus 7 Liiallinen huomio työn muotoparametreihin Katsaus 1 Arvostelu 2 Katsaus 3 Katsaus 4 Katsaus 5 Arvostelu 6 Arvostelu 7 Teos ei ole arvostelu, vaan teoksen huomautus Arvostelu 1 Arvostelu 2 Arvostelu 3 Arvostelu 4 Arvostelu 5 Arvio 6 Arvostelu Lue kahdeksan teoksen tekstit: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Arvioi teosten laatu ja huomioi seuraavat ominaisuudet 8 lähetetyssä työssä : Tutkimus

8 työ 2 työ 5 abstrakti työ 2 työ 5 projektityö 2 työ 5

9 Aiheen perustelujen saatavuus, johdatus tutkimusongelmiin Työ 2 Työ 5 Työn kiinteän rakenteen saatavuus (johdanto, tarkoitus ja tavoitteet, menetelmät, omien tietojen hankkiminen, niiden analysointi, johtopäätös (päätelmät) Työ 2 Työ 5 Tavoitteen, tavoitteiden, työsuunnitelman, tulosten noudattaminen Työ 2

10 Työ 5 Metodologian saatavuus itsenäinen työ Työ 2 Työ 5 Itsenäisesti hankitun tiedon saatavuus Työ 2 Työ Sovi konferenssin järjestäjät ja tavoitteet. Tieteellinen instituutio - Tieteen alan popularisointi nuorten keskuudessa

11 Henkisiä tuotteita valmistava yritys - Pätevien käyttäjien kouluttaminen, jotka tulevaisuudessa tarjoavat yliopiston tuotteille tarvittavan kysynnän Yliopisto - Hakijoiden houkutteleminen, popularisointitoiminta Yleisoppilaitos - Opiskelijoidensa sisällyttäminen alueiden väliseen ja osastojen väliseen suhteeseen Opetusviranomaiset - Fakta osallistumisesta korkeakoulujen tapahtumajärjestelmään taso 16. Kuvittele sisään oikeassa järjestyksessä tutkimus- ja suunnittelutyön rakenne. Tutkimustyö 1 aiheen perustelu 2 tavoitteiden ja tavoitteiden asettaminen 3 hypoteesi 4 metodologia

12 5 - omat tiedot 6 analyysi ja johtopäätökset Projektityö 1 ongelmanselvitys 2 suorituskriteerien määrittely 3 konseptin luominen ja seurausten ennustaminen 4 - käytettävissä olevien resurssien määrittäminen 5 toteutussuunnitelma 6 suunnitelman toteutus ja muutokset 7 tehokkuuden ja vaikuttavuuden arviointi 17 Projektimenetelmän perustaja koulutuksessa on: 1. L.N. Tolstoi

13 2. J. Dewey 3. S.T.Shatsky 4. N.K.Krupskaya 5. K.D.Ushinsky 6. J.J.Rousso 7. Y.A.Komnesky 18. Edut ilmoittautumisesta Venäjän federaation yliopistoihin, joita käyttävät: 1. Voittajat ja palkinnon -Venäjän olympialaiset koululaisille. 2. Olympialaisten ja muiden älyllisten ja (tai) luovien kilpailujen, henkisten ja luovien kykyjen, liikunta- ja urheilukykyjen, kiinnostuksen tieteelliseen (tutkimukseen), luovaan, liikuntakasvatukseen ja urheilutoimintaan kehittämiseen tähtäävien tapahtumien voittajat , sekä tieteellisen tiedon edistäminen, luova ja urheilulliset saavutukset Venäjän opetus- ja tiedeministeriö. 3. Olympialaisten voittajat, jotka sisältyvät Venäjän opetus- ja tiedeministeriön koululaisten olympialaisten luetteloon. 4. Venäjän federaation hallituksen palkinnot lahjakkaiden nuorten tukemiseksi. 19. Mitkä seuraavista psykologin toiminnoista liittyvät sellaiseen työalueeseen kuin "opiskelijoiden tutkimustoimintaan perustuvan koulutusprosessin laadun tehokkuuden suunnittelu ja diagnosointi"? 1. Opiskelijoiden sisäisen kehityksen diagnostiikka ( psykologinen kuva opiskelija) 2. Osallistuminen koulutustoiminnan toteutusprosessin ja sen tuottavuuden (tulos) tarkasteluun 3. Ryhmätyömuodot opiskelijan koulutusprosessiin osallistumisen tehokkuuden tukemiseksi 20. Opettajien ammatillisen aseman diagnosoimiseksi - Koulutus- ja tutkimuslähestymistavan toteuttajina on suositeltavaa käyttää seuraavia menetelmiä: 1. Suunnittelu- ja tutkimustyön arviointimetodologia (FOPIR) CPS. (D.Treffinger) 2. BASE-tekniikka (A.L. Wenger ja muut kirjoittajat)

14 3. Kysely "Opiskelijoiden tutkimustoiminnan johtajan henkilökohtainen motivaatio" (A.S. Obukhov, A.V. Leontovich) 4. Luovuustesti (Luovan ajattelun Torrance Test) 21. K psykologisia mekanismeja, jotka antavat opiskelijoille mahdollisuuden suorittaa tutkimustoimintaa, mukaan lukien: 1. Divergentti ja konvergentti ajattelu 2. Hakutoiminta 3. Epävarmuustilanne

Oppilaitosten koulun ulkopuolisten toimintojen toteuttamista koskevien säädösten tarkistus Marina Fedorovna, luokanopettajien koulujen metodologisten yhdistysten puheenjohtajien alueellisen koulutusorganisaation johtaja

1. Yleiset määräykset 1.1 Federal State Educational Standard LLC:n käyttöönoton ja täytäntöönpanon ehdoissa koulun ulkopuolisten toimintojen sisältö määräytyy seuraavilla asiakirjoilla: Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriön määräys, päivätty 17. joulukuuta

Yleisen perusopetuksen ja yleisen perusopetuksen arvioitu peruskoulutusohjelma (toim. "Prosveshchenie", 4. painos) vertailussa Kokoanut: Valtion koulutuskeskuksen vanhempi metodologi N.A. Vyugina OOP NEO:n vertailuparametrit

Käsitelty pedagogisen neuvoston pöytäkirjassa 2014 MCOU:n johtajan hyväksymä "Gubarevskaya Secondary School Yu.A. Biryukovin ritarikunta 2014 YLEISKOULUTUKSEN PERUSOPETUSOHJELMAN MÄÄRÄYKSET

MÄÄRÄYKSET opiskelijoiden projekteista sekä koulutus- ja tutkimustoiminnasta Federal State Educational Standard of LLC:n ja SOO:n I mukaisesti. Yleiset määräykset 1.1. Tämä säännös on kehitetty Federal State Educational Standards LLC:n ja Federal State Educational Standards SOO:n mukaisesti ja sen toteuttamiseksi.

Yleiset määräykset 1.1. Tämä säännös on kehitetty 29. joulukuuta 2012 päivätyn liittovaltion lain "Koulutuksesta Venäjän federaatiossa" 273-FZ, 12 artiklan mukaisesti; liittovaltion koulutusstandardi

GBOU-koulun pedagogisen neuvoston HYVÄKSYNYT 292 Pöytäkirja 25.6.2015 7 HYVÄKSYNYT GBOU-koulun johtaja 292 Pyatysheva M.V. Määräys 25.6.2015 124 Säännöt kehitteillä olevasta koulutusohjelmasta

HYVÄKSYTTY HYVÄKSYTTY GBOU-koulun pedagogisen neuvoston päätöksellä 569 Pöytäkirja 28.8.2015 1 Määräys 9.5.2015 239 GBOU-koulun johtaja 569 Saatettu voimaan 9.5.2015 päivätyllä määräyksellä P. allekirjoitus 239 M. I.V.

Valtion budjettikoulutuslaitos "Pietarin kuvernöörin fysiikan ja matematiikan lyseum 30" "katsotaan" Pietarin valtion budjetin opetuslaitoksen metodologisen neuvoston GFML 30 pöytäkirja 6, 24.6.2015.

Opetussuunnitelma 5-7 luokkia (Federal State Educational Standards LLC) Koulu toteuttaa Federal State Educational Standards LLC:tä luokilla 5-7. Opetussuunnitelma on tarkoitettu yleisen perusopetuksen ohjelmien toteuttamiseen, varmistaa valtion koulutuksen toteuttamisen

I. Kohdeosio 1. Selittävä huomautus. Perusasteen yleissivistävän koulutuksen pääkoulutusohjelma kehitetään seuraavien asiakirjojen perusteella: 1. Liittovaltion laki "Koulutuksesta Venäjän federaatiossa"

Tiivistelmä Sviblovo-koulun valtion budjetoidun oppilaitoksen yleissivistävän perusopetusohjelman toteuttamisen tavoitteena on Sviblovo-koulun voittoa tavoittelemattoman oppilaitoksen koulutusohjelman toteuttamisen varmistaminen liittovaltion valtiosta riippumattoman oppilaitoksen koulutusstandardin vaatimukset. OOP NOO -kouluissa

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) 1. Yleiset määräykset 1.1. Kalinin piirin valtion budjetin koulun 692 koulun ulkopuolisen toiminnan suunnitelma

Kunnallinen oppilaitos "Sverdlovsk Education Center" Toisen asteen koulutuskeskus Yleissivistävän peruskoulutuksen pääkoulutusohjelma, joka toteuttaa liittovaltion koulutusstandardin LLC MOU "Secondary School"

Tiivistelmä yleissivistävän perusopetuksen pääopetusohjelmasta Yleissivistävän perusopetuksen pääopetusohjelma (jäljempänä OEP Oy) määrää suunnitellun koulutuksen sisällön

Tiivistelmä GBOU-koulun yleissivistävän perusopetuksen pääkoulutusohjelmasta 1573 Toteutustavoitteet, periaatteet ja lähestymistavat OOP LLC:n muodostamiseen ja oppilaitoksen koulutusprosessiin osallistujien kokoonpanoon Pääasiallinen

Portfolio 2:n tavoitteet ja tavoitteet. Portfolion tarkoitus on seurata, tallentaa ja arvioida opiskelijoiden yksilöllisiä saavutuksia, lisätä koululaisten koulutusaktiivisuutta, luoda yksilöllinen koulutus

KOKOVENÄJÄISEN ALUSKOULUN OPETTAJIEN OLYMPIADEN KÄSITE "ENMINEN OPETTAJANI" 1. Koko Venäjän opettajien olympiadin merkitys ja rooli ala-aste Kokovenäläinen olympialiike peruskoulun opettajat

Liittovaltion toisen asteen (täydellisen) yleissivistävän koulutuksen koulutustaso Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriön määräys (Venäjän opetus- ja tiedeministeriö), päivätty 17. toukokuuta 2012 413 Moskova

Zaton kylän HALLINTO VIDYAEVON KUNNAN TALOUSARVIOKOULUTUSLAITOS "SULJETUN HALLINNOLLIS-ALUEKOULUTUKSEN TOSIKOULUT VIDYAEVO" (MBOU SOSH ZATO

1 SELITTÄVÄ HUOMAUTUS Gryazinskyn kunnallisen oppilaitoksen koulun 3 luokkien 10-11 (liittovaltion koulutusstandardin mukaan) opetussuunnitelmaan kunnan piiri Lipetskin alue kaudelle 2018/2019

Kulttuuri- ja urheilujärjestöt. Mallin etuja ovat laajan valikoiman tarjoaminen lapselle lasten etujärjestöjen eri osa-alueiden perusteella, mahdollisuus vapaaseen itsemääräämiseen

FSES SOO (luokat 10-11) Federal State Educational Standard of Secondary (täydellinen) yleissivistävä koulutus (FSES SOO) Kohdeosion tulee määrittää: - yleinen tarkoitus, tavoitteet, tavoitteet; - suunniteltu

1 Ote Valtion budjetin toisen asteen oppilaitoksen yleissivistävän perusopetusohjelman (FSES) kohdasta 3.1.2 perusteellisesti

MERKINNÄT vammaisten opiskelijoiden yleissivistävän perusopetuksen mukautettuun peruskoulutusohjelmaan (Federal State Educational Standards LLC:n mukaisesti) vammaisille opiskelijoille (Federal State Educational Standards LLC:n mukaisesti) (jäljempänä ohjelma)

Hyväksyn koulun johtajan (Zhurina I.N.) määräyksen 343/2, päivätty 31. joulukuuta 2014, SUUNNITELMA Jaroslavlin kaupungin lukion 48 kunnallisen oppilaitoksen työstä lahjakkaiden lasten kanssa vuosiksi 2015-2017

MÄÄRÄYKSET Valtionbudjetin Yleisen Oppilaitoksen ALUS- JA PERUSKOULUTUKSEN OPPILASTEN ULKOPUOLISEEN TOIMINTAJÄRJESTÄMISESTÄ

1. Yleiset määräykset 1.1. GBOU Lyceum 64:n koulun ulkopuolisen toiminnan suunnitelma on organisatorinen mekanismi keskiasteen yleissivistävän koulutuksen pääkoulutusohjelman toteuttamiseksi, lisäresurssi

Opettajan itsetarkastus liittovaltion yleissivistävän koulutusstandardin täytäntöönpanon aikana Hyvät kollegat! Kiinnitämme huomiosi siihen, että sinun on suoritettava analyysi ammatillista toimintaa 20 / opiskelija Mr. Koko nimi Aihe

Järjestelmä arvioida suunniteltujen tulosten saavuttaminen yleissivistävän perusopetuksen pääkoulutusohjelman hallitsemiseksi kunnan oppilaitoksessa "Secondary School 66" Koulutushallinnon apulaisjohtaja Kuzminykh E.M. Arvioinnin tarkoitus

Kunnallinen oppilaitos Prechistenskaya Lukio Käsitelty opettajaneuvoston kokouksessa, pöytäkirja 3, päivätty 23.9.2016. HYVÄKSYTTY koulun johtajan määräyksellä 158, päivätty 26.9.2016. Säännöt

Yakusheva Evgenia Leonidovna, varajäsen Pääjohtaja GBNOU "SPB GDTU" Liittovaltion koulutusstandardin käsite Koulutustavoitteet Kasvatustehtävä Rakentamisen periaatteet Perusopetussuunnitelman rakenne Tulosvaatimukset

Yksityinen oppilaitos lukio "PASCAL LYCEUM" "Hyväksytty" Pedagogisen neuvoston pöytäkirjassa "HYVÄKSYTTY" Yksityisen oppilaitoksen "PASCAL LYCEUM" johtaja Nikolaeva E.M. Tilaa osoitteesta

Tavoitteena: lisätä oppimismotivaatiota, itsensä kehittämistä, sosiaalista aktiivisuutta, itsenäisyyttä päätöksenteossa luoda edellytyksiä itsemääräämiselle ja opiskelijan kehittymiselle. Tavoitteet: Harjoitella tekniikat,

Säännöt koulun ulkopuolisten toimintojen järjestämisestä yleissivistävän perusopetuksen liittovaltion koulutusstandardin käyttöönoton yhteydessä 1. Yleiset määräykset 1.1 Liittovaltion lakien mukaisesti

Ensiluokkaisten vanhemmat liittovaltion osavaltion koulutusstandardista 1. syyskuuta 2011 lähtien kaikki Venäjän oppilaitokset ovat siirtyneet käyttämään uutta liittovaltion perusopetuksen koulutusstandardia (Federal State Educational Standard of Primary General Education).

Hyväksytty MBOU Lyceum 6 92:n johtajan määräyksellä, 07/02/2018 MBOU Lyceum 6:n perusopetuksen opetussuunnitelma vuosille 2018-2019 lukuvuosi(luokat 5-8 Federal State Educational Standards LLC) Opetussuunnitelman selittävä huomautus

1. Yleiset määräykset 1.1. Tämä asetus opiskelijoiden koulun ulkopuolisten toimintojen järjestämisestä NOO, LLC:n liittovaltion koulutusstandardin (jäljempänä asetus) käyttöönoton yhteydessä laadittiin seuraavien säännösten mukaisesti: - liittovaltion laki

Pietarin lukio "Express" NOU "Express" O.D.:n johtaja HYVÄKSYNYT. Vladimirskaya 25. huhtikuuta 2014 kasvatus- ja menetelmäneuvoston HYVÄKSYNYT 25. huhtikuuta 2014 SÄÄNNÖT

Peruskoulun pedagogiikka KOMPLEKSIKOULU PEDAGOGIA Boyarshinova Irina Viktorovna opettaja GBOU lukio 116 Pietari TEHOKAS LUOKKA- JA ULKOPUHELUJEN ORGANISAATIOMUOTOJEN YHDISTELMÄ

1. Yleiset määräykset 1.1. Tässä säännöksessä määrätään menettelystä, jolla portfolio muodostetaan ja käytetään tapana kerätä ja arvioida lapsen yksilöllisiä saavutuksia peruskoulun aikana.

Tiivistelmä yleissivistävän perusopetuksen pääkoulutusohjelmasta MBOU Jenisei Secondary School 3 Perusopetuksen pääkoulutusohjelma MBOU Jenisei Secondary School 3 on kehitetty

Liittovaltion yleisen peruskoulutuksen koulutusstandardi Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriön määräys (Venäjän opetus- ja tiedeministeriö), päivätty 17. joulukuuta 2010 1897 Moskova

Muutokset opiskelijoiden koulun ulkopuolisten toimintojen tulosten arviointijärjestelmään osavaltion ei-välttämätöntä koulutusta koskevien liittovaltion koulutusstandardien ja vammaisten ei-välttämättömän koulutuksen liittovaltion koulutusstandardien täytäntöönpanon puitteissa. Sumerkina M.S., ala-asteen kasvatustyön apulaisjohtaja

Kuvaus yleissivistävän perusopetuksen pääopetusohjelmasta Yksityisen yleissivistävän oppilaitoksen ”Uusi humanitaarinen koulu” peruskoulun perusopetusohjelma

MOSKOVAN KAUPUNGIAN OPETUSLAITOS ETELÄINEN PIIRIN OPETUSLAITOS VALTION TALOUSARVIO OPETUSLAITOS MOSKOVAN KAUPUNGIN "KOULU 630 "KIELIKESKUS" (GBOU School 630) Osavaltio

Koulutus-, tutkimus- ja projektitoiminnan perusteet. Opiskelijoiden tutkimustoiminta on opiskelijoiden kanssa tekemisissä olevien opiskelijoiden toimintaa, joka ratkaisee etukäteen luovan, tutkimusongelman

Selittävä huomautus MAOU Lyubokhonin lukion perusopetuksen pääkoulutusohjelma, joka on nimetty A.A. Golovacheva, Djatkovon piiri, Brjanskin alue, kehitettiin

MÄÄRÄYKSET 5-9-luokkien opiskelijoiden vapaa-ajan toimintaan Yleiset määräykset 1.1. Opetus- ja tiedeministeriön määräyksen mukaisesti on laadittu ohjesäännöt 5-9 luokkalaisten opiskelijoiden vapaa-ajan toiminnasta.

HYVÄKSYIN Valtionbudjetin Oppilaitos Gymnasium 261:n johtajan Kirovin alueen pedagogisen neuvoston päätöksellä 28.8.2018. Petrenko IV elokuu 2018 Suunnitelma koulun ulkopuolisista toimista osana liittovaltion koulutusstandardin täytäntöönpanoa

Liittovaltion koulutuksen laadun valvonnan toteuttaminen yleisen perusopetuksen koulutusohjelmien osalta

Hyväksytty: Pedagoginen neuvosto Pöytäkirja 1 25.8.2015 Hyväksytty koulun johtajan määräyksellä 2015. MÄÄRÄYKSET pääkoulutusohjelman rakenteesta, kehittämismenettelystä ja hyväksymisestä

”HYVÄKSYTTY” Pietarin Petrogradin piirin lyceum 8:n johtaja T.N. Zgibay HYVÄKSYTTY valtion budjettihallinnon pedagogisen neuvoston kokouksessa

HANKE VENÄJÄN FEDERATION OPETUS- JA TIETEMINISTERIÖN (VENÄJÄN OPETUS- JA TIETEMINISTERIÖN) MÄÄRÄYS 2011 Moskova liittovaltion perusopetuksen koulutusstandardin muuttamisesta

Verkoston vuorovaikutusmalli koulutusinstituutiot koulun ulkopuolisten toimintojen järjestämisestä liittovaltion koulutusstandardin täytäntöönpanon aikana Selittävä huomautus Mallinnusta käytetään laajasti eri ammattialoilla

Kunnan budjettioppilaitos "Yliopisto 12" HYVÄKSYNYT pedagogisen neuvoston päätöksellä 21.5.2015 Pöytäkirja 4 HYVÄKSYNYT johtaja I.P. Achikalova Tilaa

1. Yleiset määräykset Projektitoiminta on olennainen osa koulutusprosessia, jonka organisointiin ja toteuttamiseen osallistuvat kaikki koulun pedagogiset rakenteet. Suunnittelun ja tutkimuksen tavoitteet

Opiskelijoiden hanke- ja koulutus- ja tutkimustoimintaa koskevat määräykset 1. Yleiset määräykset 1.1. Tämä säännös on kehitetty säädösasiakirjojen perusteella: Venäjän federaation liittovaltiolaki

Säännöt perusopetuksen opetustoiminnan järjestämisestä 1. Yleiset määräykset 1.1. Säännöt opiskelijoiden koulun ulkopuolisen toiminnan järjestämisestä perusluokat suunniteltu mukaan:

Selitys Jasnogorskin, Tulan alueen kunnallisen oppilaitoksen "Osh" opetussuunnitelmaan lukuvuodeksi 208-209 Peruskoulu (-4 luokkaa) / NOO:n liittovaltion koulutusstandardi/ Kunnallisen oppilaitoksen "Osh" opetussuunnitelma "Jasnogorskin perusnormi

Koululaisten tutkimus- ja projektitoiminta: normipohja, yhteiskuntajärjestys, pedagoginen merkitys Leontovich Aleksander Vladimirovich Psykologisten tieteiden kandidaatti, PhD. n. Kanssa. IIDSV RAO:n puheenjohtaja

LUONNONTIETOJEN YKSITYISKOULUTUSPROJEKTIN TOTEUTUS FSES:N VAATIMUSTEN MUKAISESTI. O.V. Koljasnikov, valtion koulutus- ja lääketieteellisen koulutuksen osavaltion lääketieteellisen keskuksen metodologi, liittovaltion osavaltion koulutusstandardit. Muotokuva koulusta valmistuneesta: "pystyy suorittamaan

Koko koulun pitkittynyt innovatiivinen hanke ”Tuki lahjakkaille lapsille” Tämä projekti heijastaa koulun kehittämisen keskeisiä strategisia suuntauksia ja kerää pääsuuntia innovaatiotoimintaa,

1. Yleiset määräykset 1.1. Yleissivistävän koulutuksen sisältö sekä sen tavoitteet, päämäärät ja suunnitellut tulokset määräytyvät yleissivistävän organisaation pääopetusohjelman mukaisesti.

Selittävä huomautus Opintojakson ulkopuolisten toimintojen ohjelma "Discussion Club" (jäljempänä "ohjelma") on kehitetty liittovaltion lain "Koulutuksesta Venäjän federaatiossa" (päivätty 29. joulukuuta 2012) mukaisesti.

Tiedot valtion budjettioppilaitoksen "Nižni Novgorodin alueen lasten esteettisen kasvatuksen keskus" verkkosivuilta LASTEN VIRKISTÄMINEN JA TERVEYDEN TERVEYDEN TOTEUTTAMAN OHJELMAN MÄIRIRAKENNE 1. Nimilehti.

VALTION TALOUSARVION OPETUSLAITOS LUKU 272 ADMIRALTEISKY PIIRIN PETTERIN "HYVÄKSYTTY" Pedagogisen neuvoston pöytäkirja 1 päivätty _31.08.2015. Pedagogisen neuvoston sihteeri

Lapsen henkisen hyvinvoinnin varmistaminen; Opiskelijan tutustuttaminen yleisinhimillisiin arvoihin, kansallisiin arvoihin ja perinteisiin (mukaan lukien alueelliset sosiokulttuuriset ominaispiirteet); ennaltaehkäisy