Archimedese jõud – mida see tähendab? Archimedese jõu arvutamine.

Vedelikud ja gaasid, mille kohaselt mis tahes vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub see vedelik (või gaas) üleslükkejõuga, mis on võrdne keha poolt tõrjutud ja vertikaalselt ülespoole suunatud vedeliku (gaasi) kaaluga.

Selle seaduse avastas Vana-Kreeka teadlane Archimedes 3. sajandil. eKr e. Archimedes kirjeldas oma uurimistööd traktaadis "Ujuvatest kehadest", mida peetakse üheks tema viimastest teadustöödest.

Allpool on tehtud järeldused Archimedese seadus.

Vedeliku ja gaasi toime neisse sukeldatud kehale.

Kui kastate õhuga täidetud palli vette ja vabastate selle, ujub see üles. Sama juhtub puutüki, korgi ja paljude teiste kehadega. Milline jõud paneb nad hõljuma?

Vette sukeldatud kehale avaldavad veesurvejõud igast küljest (joon. A). Keha igas punktis on need jõud suunatud selle pinnaga risti. Kui kõik need jõud oleksid võrdsed, kogeks keha ainult igakülgset kokkusurumist. Kuid erinevatel sügavustel on hüdrostaatiline rõhk erinev: see suureneb sügavuse suurenedes. Seetõttu on keha alumistele osadele mõjuvad survejõud suuremad kui ülevalt kehale mõjuvad survejõud.

Kui asendada kõik vette sukeldatud kehale avaldatavad survejõud ühe (resultatiivse või resultant-) jõuga, millel on kehale sama mõju kui kõigil neil eraldiseisvad jõud koos suunatakse tekkiv jõud ülespoole. See panebki keha hõljuma. Seda jõudu nimetatakse ujuvaks jõuks või Archimedese jõuks (nimetatud Archimedese järgi, kes juhtis esmalt tähelepanu selle olemasolule ja tegi kindlaks, millest see sõltub). Pildi peal b see on tähistatud kui F A.

Archimedese (ujuv) jõud ei mõjuta keha mitte ainult vees, vaid ka mis tahes muus vedelikus, kuna igas vedelikus on hüdrostaatiline rõhk, mis on erinevatel sügavustel erinev. See jõud toimib ka gaasides, tänu millele need lendavad. Õhupallid ja õhulaevad.

Tänu üleslükkejõule osutub vees (või mõnes muus vedelikus) asuva keha kaal väiksemaks kui õhus ja õhus väiksemaks kui õhuta ruumis. Seda saab hõlpsasti kontrollida, kui kaalute raskust treeningvedrudünamomeetriga esmalt õhus ja seejärel langetage see veega anumasse.

Kaal väheneb ka siis, kui keha viiakse vaakumist õhku (või mõnele muule gaasile).

Kui keha kaal vaakumis (näiteks anumas, millest õhk on välja pumbatud) on võrdne P0, siis on selle kaal õhus:

,

Kus F´A- Arhimedese jõud, mis mõjub õhus antud kehale. Enamiku kehade puhul on see jõud tühine ja selle võib tähelepanuta jätta, st võime seda eeldada P õhk =P0 =mg.

Keha kaal vedelikus väheneb palju rohkem kui õhus. Kui keha raskus on õhus P õhk =P 0, siis on keha mass vedelikus võrdne P vedelik = P 0 - F A. Siin F A- Arhimedese jõud, mis toimib vedelikus. Sellest järeldub

Seetõttu tuleb kehale mis tahes vedelikus mõjuva Archimedese jõu leidmiseks kaaluda seda keha õhus ja vedelikus. Saadud väärtuste erinevus on Archimedese (ujuv) jõud.

Teisisõnu, võttes arvesse valemit (1.32), võime öelda:

Vedelikku sukeldatud kehale mõjuv üleslükkejõud on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku massiga.

Archimedese jõudu saab määrata ka teoreetiliselt. Selleks eeldame, et vedelikku sukeldatud keha koosneb samast vedelikust, millesse ta on sukeldatud. Meil on õigus seda eeldada, kuna vedelikku sukeldatud kehale mõjuvad survejõud ei sõltu ainest, millest see on valmistatud. Siis rakendus sellisele kehale Archimedese jõud F A tasakaalustab allapoole suunatud gravitatsioonijõud mjag(Kus m- vedeliku mass antud keha mahus):

Kuid gravitatsioon on võrdne väljatõrjutud vedeliku kaaluga R. Seega.

Arvestades, et vedeliku mass on võrdne selle tiheduse korrutisega ρ mahule võib valemi (1.33) kirjutada järgmiselt:

Kus Vja— väljatõrjutud vedeliku maht. See maht võrdub selle kehaosa mahuga, mis on vedelikku sukeldatud. Kui keha on täielikult vedelikku sukeldatud, langeb see kokku mahuga V kogu kehast; kui keha on osaliselt vedelikku sukeldatud, siis maht Vja väljatõrjutud vedelik on mahust väiksem V kehad (joon. 1.39).

Valem (1.33) kehtib ka gaasis toimiva Archimedese jõu kohta. Ainult sel juhul tuleks sellesse asendada gaasi tihedus ja väljatõrjutud gaasi maht, mitte vedelik.

Eelnevat arvesse võttes võib Archimedese seaduse sõnastada järgmiselt:

Mis tahes puhkeolekus vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub selle vedeliku (või gaasi) üleslükkejõud, mis on võrdne vedeliku (või gaasi) tiheduse, gravitatsioonikiirenduse ja selle ruumala korrutisega. kehaosa, mis on sukeldatud vedelikku (või gaasi).

Archimedese jõu tekkimise põhjuseks on keskkonna rõhu erinevus erinevatel sügavustel. Seetõttu ilmneb Archimedese jõud ainult gravitatsiooni olemasolul. Kuul on see kuus korda ja Marsil 2,5 korda väiksem kui Maal.

Kaaluta olekus Archimedese jõud puudub. Kui kujutame ette, et gravitatsioonijõud Maal järsku kadus, siis kõik laevad meredes, ookeanides ja jõgedes lähevad vähimagi tõuke korral igale sügavusele. Kuid vee gravitatsioonist sõltumatu pindpinevus ei lase neil ülespoole tõusta, nii et nad ei saa õhku tõusta, nad kõik upuvad.

Kuidas Archimedese jõud avaldub?

Archimedese jõu suurus sõltub sukeldatud keha mahust ja keskkonna tihedusest, milles see asub. Selle täpne määratlus tänapäeva mõistes on järgmine: gravitatsiooniväljas vedelasse või gaasilisse keskkonda sukeldatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on täpselt võrdne keha poolt väljatõrjutud keskkonna massiga, st F = ρgV , kus F on Archimedese jõud; ρ – keskkonna tihedus; g – vabalangemise kiirendus; V on keha või selle sukeldatud osa poolt väljatõrjutud vedeliku (gaasi) maht.

Kui magevees on ujuvusjõud 1 kg (9,81 N) iga veealuse keha ruumala liitri kohta, siis merevees, mille tihedus on 1,025 kg*kuup. dm, Archimedese jõud 1 kg 25 g hakkab mõjuma samale mahuliitrile Keskmise kehaehitusega inimese toetusjõu erinevus mere- ja mage vesi tuleb peaaegu 1,9 kg. Seetõttu on meres ujumine lihtsam: kujutage ette, et peate vööl kahekilose hantliga ujuma vähemalt üle tiigi ilma vooluta.

Archimedese jõud ei sõltu sukeldatud keha kujust. Võtke raudsilinder ja mõõtke selle jõudu veest. Seejärel rulli see silinder leheks, kastke see tasaseks ja servapidi vette. Kõigil kolmel juhul on Archimedese jõud sama.

See võib esmapilgul tunduda veider, kuid kui leht on tasapinnaline, kompenseeritakse õhukese lehe rõhuerinevuse vähenemine selle pindala suurenemisega risti veepinnaga. Ja servaga sukeldamisel kompenseerib serva väikese ala vastupidi lehe suurem kõrgus.

Kui vesi on sooladega väga küllastunud, mistõttu selle tihedus muutub inimkeha tihedusest suuremaks, siis isegi ujuda ei oska inimene sellesse uppuda. Näiteks Surnumere ääres Iisraelis võivad turistid tunde liikumatult vee peal lebada. Tõsi, sellel kõndida on siiski võimatu - tugipind on väike, inimene kukub kaelani vette, kuni sukeldatud kehaosa kaal võrdub tema poolt väljatõrjutud vee raskusega. Kui teil on aga teatud fantaasia, saate luua legendi vee peal kõndimisest. Aga petrooleumis, mille tihedus on vaid 0,815 kg*kuup. dm, isegi väga kogenud ujuja ei suuda pinnal püsida.

Archimedese jõud dünaamikas

Kõik teavad, et laevad ujuvad tänu Archimedese jõule. Kuid kalurid teavad, et Archimedese jõudu saab kasutada ka dünaamikas. Kui satute suure ja tugeva kalaga (näiteks taimen), siis pole mõtet teda aeglaselt võrgu külge tõmmata (püüda): see lõhub õngenööri ja lahkub. Kui see kaob, peate esmalt kergelt tõmbama. Konksu katsudes tormab kala sellest vabaneda püüdes kaluri poole. Siis peate tõmbama väga kõvasti ja järsult, nii et õngenööril pole aega puruneda.

Vees ei kaalu kala keha peaaegu midagi, kuid tema mass ja inerts säilivad. Selle püügimeetodi korral lööb Archimedese jõud kalale jalaga saba ja saak ise kukub õngitseja jalge ette või paati.

Archimedese jõud õhus

Archimedese jõud ei toimi mitte ainult vedelikes, vaid ka gaasides. Tänu sellele lendavad kuumaõhupallid ja õhulaevad (tsepeliinid). 1 cu. m õhk at normaalsetes tingimustes(20 kraadi Celsiuse järgi merepinnal) kaalub 1,29 kg ja 1 kg heeliumi kaalub 0,21 kg. See tähendab, et 1 kuupmeeter täidetud kesta on võimeline tõstma 1,08 kg koormat. Kui kesta läbimõõt on 10 m, on selle maht 523 kuupmeetrit. m Olles valmistanud selle kergest sünteetilisest materjalist, saame umbes poole tonnise tõstejõu. Aeronautid nimetavad Archimedese jõudu õhusünteesi jõuks.

Kui pumbata õhupallist õhku välja, laskmata sellel kokku tõmmata, tõmbab selle iga kuupmeeter kogu 1,29 kg üles. Üle 20% tõstmine on tehniliselt väga ahvatlev, kuid heelium on kallis ja vesinik on plahvatusohtlik. Seetõttu ilmub aeg-ajalt vaakumõhulaevade projekte. Kuid materjalid, mis taluvad suuri koguseid (umbes 1 kg ruutsentimeetri kohta) Atmosfääri rõhk väljaspool kesta peale, moodne tehnoloogia ei oska veel luua.

Teeme lihtsa katse: võta nõrgalt täispuhutud kummipall ja “uputa” see vette. Kui keelekümblussügavus on kasvõi 1-2 meetrit, siis on hästi näha, et selle maht väheneb, s.t. teatud jõud pigistas palli igalt poolt. Tavaliselt öeldakse, et siin on "süüdi" hüdrostaatiline rõhk - vee all olevale kehale statsionaarsetes vedelikes mõjuva jõu füüsikaline analoog. Hüdrostaatilised jõud mõjuvad kehale igast küljest ja nende resultantjõudu, mida tuntakse Archimedese jõuna, nimetatakse ka ujuvaks, mis vastab selle toimesuunale vedelikku sukeldatud kehale.

Archimedes avastas oma seaduse puhtalt eksperimentaalselt ja selle teoreetiline põhjendus ootas peaaegu 2000 aastat, enne kui Pascal avastas statsionaarse vedeliku hüdrostaatika seaduse. Selle seaduse kohaselt kandub rõhk läbi vedeliku kõikides suundades, sõltumata selle mõjualast, kõikidele vedelikku piiravatele tasapindadele ning selle väärtus P on võrdeline pinnaga S ja on suunatud selle suhtes normaalselt. Pascal avastas ja katsetas selle seaduse eksperimentaalselt aastal 1653. Selle kohaselt mõjub hüdrostaatiline rõhk vedelikku sukeldatud keha pinnale igast küljest.

Oletame, et kuubikujuline keha servaga L on sukeldatud veega anumasse sügavusele H – kauguseni veepinnast ülemise servani. Sel juhul on alumine serv sügavusel H+L. Ülemisele pinnale mõjuv jõuvektor F1 on suunatud allapoole ja F1 = r * g * H * S, kus r on vedeliku tihedus, g on kiirendus

Alumisele tasapinnale mõjuv jõu vektor F2 on suunatud ülespoole ja selle suurus määratakse avaldisega F2 = r * g * (H+L) * S.

Toimivate jõudude vektorid külgpinnad, on vastastikku tasakaalustatud, seega jäetakse need edasisest kaalumisest välja. Archimedese jõud F2 > F1 on suunatud alt üles ja rakendatakse kuubi alumisele küljele. Määrame selle väärtuse F:

F = F2 - F1 = r * g * (H+L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S

Pange tähele, et L * S on kuubi V ruumala ja kuna r * g = p tähistab vedeliku ühiku massi, siis Archimedese jõuvalem määrab vedeliku mahu massi, mis on võrdne kuubi mahuga, s.t. see on täpselt keha poolt välja tõrjutud vedeliku kaal. Huvitav on see, et sellest saab rääkida ainult keskkonnas, kus gravitatsioon on olemas - kaaluta oleku tingimustes seadus ei tööta. Archimedese seaduse lõplik valem on järgmine:

F = p * V, kus p on vedeliku erikaal.

Archimedese jõud võib olla aluseks kehade ujuvuse analüüsimisel. Analüüsi tingimuseks on sukeldatud keha massi Pm ja vedeliku massi Rzh suhe, mille maht on võrdne vedelikku sukeldatud kehaosa mahuga. Kui Рт = Рж, siis keha hõljub vedelikus ja kui Рт > Рж, siis keha vajub. Vastasel juhul hõljub keha ülespoole, kuni üleslükkejõud võrdub keha süvistatud osa poolt välja surutud vee kaaluga.

Archimedese põhimõte ja selle kasutamine on pikk lugu tehnoloogias, alustades klassikalisest kasutusnäitest kõigis teadaolevates veesõidukites ja kuni õhupallid ja õhulaevad. Siin mängis rolli see, et gaas kuulub aine olekusse, mida täielikult modelleerib vedelik. Samal ajal allub õhukeskkonnas mis tahes objekt Archimedese jõule, mis on sarnane vedelikuga. Esimesed katsed sooritada õhulendu kuumaõhupalliga tegid vennad Montgolfierid - nad täitsid õhupalli sooja suitsuga, mille tõttu oli õhupallis sisalduva õhu kaal väiksem kui sama mahuga õhu kaal. külm õhk. See oli välimuse põhjus ja selle väärtus määrati nende kahe mahu kaalu erinevusena. Õhupallide täiendav täiustus oli põleti, mis soojendas pidevalt õhupalli sees olevat õhku. On selge, et lennuulatus sõltus põleti töö kestusest. Hiljem täideti õhulaevad gaasiga, mille erikaal oli väiksem kui õhul.

Töö tekst postitatakse ilma piltide ja valemiteta.
Täisversioon töö on PDF-vormingus saadaval vahekaardil "Tööfailid".

Sissejuhatus

Asjakohasus: Kui vaatate ümbritsevat maailma tähelepanelikult, võite avastada palju teie ümber toimuvaid sündmusi. Alates iidsetest aegadest on inimest ümbritsenud vesi. Kui me selles ujume, surub meie keha teatud jõud pinnale. Olen pikka aega esitanud endale küsimuse: „Miks kehad hõljuvad või upuvad? Kas vesi lükkab esemed välja?"

Minu uurimine on suunatud Archimedese jõu kohta õppetunnis omandatud teadmiste süvendamisele. Kasutades vastuseid küsimustele, mis mind huvitavad elukogemus, ümbritseva reaalsuse vaatlusi, viige läbi oma katseid ja selgitage nende tulemusi, mis laiendavad teadmisi sellel teemal. Kõik teadused on omavahel seotud. Ja kõigi teaduste ühine uurimisobjekt on inimene “pluss” loodus. Olen kindel, et Archimedese jõu mõju uurimine on tänapäeval asjakohane.

Hüpotees: Eeldan, et kodus saab välja arvutada vedelikku sukeldatud kehale mõjuva üleslükkejõu suuruse ja määrata, kas see sõltub vedeliku omadustest, keha mahust ja kujust.

Õppeobjekt: Ujumisjõud vedelikes.

Ülesanded:

Uurige Archimedese jõu avastamise ajalugu;

Uurige õppekirjandus Archimedese jõu tegevuse küsimuses;

Arendada oskusi iseseisvate katsete läbiviimisel;

Tõesta, et üleslükkejõu väärtus sõltub vedeliku tihedusest.

Uurimismeetodid:

Teadusuuringud;

Arvutatud;

Infootsing;

Tähelepanekud

1. Archimedese jõu avastamine

Kuulus legend räägib sellest, kuidas Archimedes jooksis mööda tänavat ja hüüdis "Eureka!" See lihtsalt räägib tema avastusest, et vee üleslükkejõud on suuruselt võrdne selle poolt väljatõrjutud vee massiga, mille ruumala on võrdne sellesse sukeldatud keha mahuga. Seda avastust nimetatakse Archimedese seaduseks.

3. sajandil eKr elas Vana-Kreeka linna Syracuse kuningas Hiero, kes tahtis endale puhtast kullast uue krooni teha. Mõõtsin täpselt nii nagu vaja ja andsin juveliirile tellimuse. Kuu aega hiljem tagastas meister kulla krooni kujul ja see kaalus sama palju kui antud kulla mass. Aga kõike võib juhtuda ja meister oleks võinud petta, lisades hõbedat või, mis veel hullem, vaske, sest silma järgi vahet teha ei saa, aga mass on selline, mis olema peab. Ja kuningas tahab teada: kas töö tehti ausalt? Ja siis palus ta teadlasel Archimedesel kontrollida, kas meister valmistas oma krooni puhtast kullast. Teatavasti võrdub keha mass aine tiheduse, millest keha on valmistatud, ja selle ruumala korrutisega: . Kui erinevad kehad samast massist, kuid need on valmistatud erinevaid aineid, mis tähendab, et neil on erinev maht. Kui meister oleks kuningale tagastanud mitte ehetest valmistatud krooni, mille mahtu on keerukuse tõttu võimatu kindlaks teha, vaid sama kujuga metallitüki, mille kuningas talle kinkis, siis oleks see kohe selge. kas ta oli sinna seganud mõnda muud metalli või mitte. Ja vannis käies märkas Archimedes, et sealt voolab vett välja. Ta kahtlustas, et seda voolab välja täpselt samas mahus kui tema vette sukeldatud kehaosad. Ja Archimedesele jõudis kohale, et võra ruumala saab määrata selle poolt väljatõrjutud vee mahu järgi. Noh, kui saate krooni mahtu mõõta, siis saab seda võrrelda võrdse massiga kullatüki mahuga. Archimedes kastis krooni vette ja mõõtis, kuidas vee maht suureneb. Samuti kastis ta vette kullatüki, mille mass oli sama suur kui kroonil. Ja siis ta mõõtis, kuidas vee maht suurenes. Kahel juhul tõrjutud veekogused osutusid erinevaks. Nii paljastati meister kui petis ja teadus rikastus imelise avastusega.

Ajaloost on teada, et kuldse krooni probleem ajendas Archimedest uurima kehade hõljumise küsimust. Archimedese tehtud katseid kirjeldati meieni jõudnud essees “Ujuvatest kehadest”. Selle töö seitsmenda lause (teoreemi) sõnastas Archimedes järgmiselt: vedelikust raskemad kehad, mis on sellesse vedelikku sukeldatud, vajuvad, kuni jõuavad päris põhja ja vedelikus muutuvad nad vedeliku kaalu võrra kergemaks. mahus, mis on võrdne sukeldatud keha mahuga.

Huvitav on see, et Archimedese jõud on null, kui vedelikku sukeldatud keha surutakse kogu oma põhjaga tihedalt põhja.

Hüdrostaatika põhiseaduse avastamine on iidse teaduse suurim saavutus.

2. Archimedese seaduse sõnastus ja selgitus

Archimedese seadus kirjeldab vedelike ja gaaside mõju neisse sukeldatud kehale ning on üks peamisi hüdrostaatika ja gaasistaatika seadusi.

Archimedese seadus on sõnastatud järgmiselt: vedelikku (või gaasi) sukeldatud kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne vedeliku (või gaasi) massiga sukeldatud kehaosa mahus – see jõud on helistas Archimedese jõul:

,

kus on vedeliku (gaasi) tihedus, on raskuskiirendus, on vee all oleva kehaosa (või pinna all paikneva kehaosa ruumala) ruumala.

Järelikult sõltub Archimedese jõud ainult selle vedeliku tihedusest, millesse keha on sukeldatud, ja selle keha mahust. Kuid see ei sõltu näiteks vedelikku sukeldatud keha aine tihedusest, kuna see kogus ei sisaldu saadud valemis.

Tuleb märkida, et keha peab olema täielikult ümbritsetud vedelikuga (või ristuma vedeliku pinnaga). Nii näiteks ei saa Archimedese seadust rakendada kuubikule, mis asub paagi põhjas, puudutades hermeetiliselt põhja.

3. Archimedese jõu määratlus

Selle seadme abil saab katseliselt määrata jõudu, millega see vedelikus olevat keha surub:

Statiivile kinnitatud vedru külge riputame väikese ämbri ja silindrilise korpuse. Märgistame vedru venituse noolega statiivil, mis näitab keha raskust õhus. Pärast kere tõstmist asetame selle alla drenaažitoruga klaasi, mis on vedelikuga täidetud drenaažitoru tasemeni. Pärast seda kastetakse keha täielikult vedelikku. Sel juhul valatakse valuanumast klaasi osa vedelikust, mille maht on võrdne keha mahuga. Vedru osuti tõuseb ja vedru tõmbub kokku, mis näitab kehamassi vähenemist vedelikus. Sel juhul mõjub kehale koos gravitatsioonijõuga ka jõud, mis surub selle vedelikust välja. Kui ämbrisse valatakse klaasist vedelik (st keha poolt välja tõrjutud vedelik), naaseb vedru osuti algasendisse.

Selle katse põhjal võime järeldada, et täielikult vedelikku sukeldatud keha välja tõrjuv jõud on võrdne vedeliku massiga selle keha mahus. Vedeliku (gaasi) rõhu sõltuvus keha sukeldumissügavusest põhjustab üleslükkejõu (Archimedese jõud), mis mõjub mis tahes vedelikku või gaasi sukeldatud kehale. Kui keha sukeldub, liigub see gravitatsiooni mõjul allapoole. Archimedese jõud on alati suunatud gravitatsioonijõule vastupidiselt, seetõttu on keha kaal vedelikus või gaasis alati vähem kaalu sellest kehast vaakumis.

See katse kinnitab, et Archimedese jõud on võrdne vedeliku massiga kehamahus.

4. Ujuvkehade seisukord

Vedeliku sees asuvale kehale mõjuvad kaks jõudu: vertikaalselt allapoole suunatud gravitatsioonijõud ja vertikaalselt ülespoole suunatud Archimedese jõud. Mõelgem, mis juhtub kehaga nende jõudude mõjul, kui see algul oleks liikumatu.

Sel juhul on võimalikud kolm juhtumit:

1) Kui gravitatsioonijõud on suurem kui Archimedese jõud, siis keha langeb alla, st vajub:

, siis keha upub;

2) Kui gravitatsioonimoodul on võrdne Archimedese jõu mooduliga, võib keha olla vedeliku sees tasakaalus igal sügavusel:

, siis keha ujub;

3) Kui Archimedese jõud rohkem jõudu gravitatsiooni, siis keha tõuseb vedelikust üles - ujuk:

, siis keha hõljub.

Kui ujuvkeha ulatub osaliselt vedeliku pinnast kõrgemale, siis ujukeha sukeldatud osa maht on selline, et tõrjutud vedeliku kaal võrdub ujukeha massiga.

Archimedese jõud on suurem kui gravitatsioon, kui vedeliku tihedus on suurem kui vedelikku sukeldatud keha tihedus, kui

1) =— keha hõljub vedelikus või gaasis, 2) > — keha upub, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Just neid gravitatsiooni ja Archimedese jõu vahelise seose põhimõtteid kasutatakse laevanduses. Vee peal aga hõljuvad tohutud terasest jõe- ja merelaevad, mille tihedus on ligi 8 korda suurem kui vee tihedus. Seda seletatakse asjaoluga, et terasest on valmistatud ainult suhteliselt õhuke laevakere ja enamik selle ruumala on hõivatud õhuga. Laeva keskmine tihedus osutub oluliselt väiksemaks kui vee tihedus; seetõttu see mitte ainult ei vaju, vaid seda saab ka transportida suur hulk lasti. Jõgedel, järvedel, meredel ja ookeanidel sõitvad laevad on ehitatud sellest erinevad materjalid erineva tihedusega. Laevade kere on tavaliselt valmistatud teraslehtedest. Kõik sisemised kinnitused, mis annavad laevadele tugevust, on samuti metallist. Laevade ehitamiseks kasutatakse erinevaid materjale, millel on võrreldes veega nii suurem kui ka väiksem tihedus. Laeva veealuse osa poolt väljatõrjutud vee kaal on võrdne aluse kaaluga, mille lasti on õhus, või raskusjõuga, mis mõjub laevale koos lastiga.

Lennunduses kasutati esmalt õhupalle, mis varem olid täidetud kuumutatud õhuga, nüüd vesiniku või heeliumiga. Selleks, et pall õhku tõuseks, on vajalik, et kuulile mõjuv Archimedese jõud (ujuvus) oleks suurem kui gravitatsioonijõud.

5. Eksperimendi läbiviimine

Uurige toore muna käitumist erinevat tüüpi vedelikes.

Eesmärk: tõestada, et üleslükkejõu väärtus sõltub vedeliku tihedusest.

Võtsin ühe toores muna ja erinevat tüüpi vedelikud (1. liide):

Vesi on puhas;

soolaga küllastunud vesi;

Päevalilleõli.

Kõigepealt lasin toore muna puhtasse vette - muna vajus - “vajus põhja” (lisa 2). Siis klaasi koos puhas vesi Lisasin supilusikatäie lauasoola, mille tulemusena muna ujub (lisa 3). Ja lõpuks lasin muna päevalilleõliga klaasi alla - muna vajus põhja (lisa 4).

Järeldus: esimesel juhul on muna tihedus suurem kui vee tihedus ja seetõttu vajus muna ära. Teisel juhul on soolase vee tihedus suurem kui muna tihedus, mistõttu muna hõljub vedelikus. Kolmandal juhul on muna tihedus samuti suurem kui päevalilleõli tihedus, mistõttu muna vajus ära. Seega, mida suurem on vedeliku tihedus, seda väiksem on gravitatsioonijõud.

2. Archimedese jõu mõju inimkehale vees.

Määrata katseliselt inimkeha tihedus, võrrelda seda tihedusega värske ja merevesi ja teha järeldus inimese ujumisvõimaluse põhimõttelise kohta;

Arvutage inimese kaal õhus ja inimesele vees mõjuv Archimedese jõud.

Kõigepealt mõõtsin kaalu abil oma kehakaalu. Seejärel mõõtis ta keha mahtu (ilma pea mahuta). Selleks valasin vanni nii palju vett, et vette kastes olin täielikult vee all (peale pea). Järgmiseks märkisin sentimeetri lindiga vanni ülemisest servast veetaseme kauguseks ℓ 1 ja seejärel vette kastmisel ℓ 2. Pärast seda hakkasin eelnevalt gradueeritud kolmeliitrise purgi abil vanni valama vett tasemelt ℓ 1 kuni tasemeni ℓ 2 - nii mõõtsin väljatõrjutud vee mahtu (lisa 5). Arvutasin tiheduse järgmise valemi abil:

Õhus olevale kehale mõjuv gravitatsioonijõud arvutati valemiga: , kus on gravitatsioonikiirendus ≈ 10. Ujuvusjõu väärtus arvutati lõikes 2 kirjeldatud valemi abil.

Järeldus: inimkeha on tihedam kui magevesi, mis tähendab, et ta upub sellesse. Inimesel on meres lihtsam ujuda kui jões, kuna merevee tihedus on suurem ja seetõttu ka üleslükkejõud suurem.

Järeldus

Selle teemaga tegelemise käigus saime teada palju uut ja huvitavat. Meie teadmiste ulatus on suurenenud mitte ainult Archimedese jõu toimimise valdkonnas, vaid ka selle rakendamisel elus. Enne tööle asumist ei olnud meil sellest kaugeltki üksikasjalik ettekujutus. Katsete käigus kinnitasime katseliselt Archimedese seaduse paikapidavust ja saime teada, et ujuvusjõud sõltub keha mahust ja vedeliku tihedusest, mida suurem on vedeliku tihedus, seda suurem on Archimedese jõud. Tekkiv jõud, mis määrab keha käitumise vedelikus, sõltub keha massist, mahust ja vedeliku tihedusest.

Lisaks tehtud katsetele uuriti täiendavat kirjandust Archimedese jõu avastamise, kehade hõljumise ja aeronautika kohta.

Igaüks teist saab hakkama hämmastavaid avastusi, ja selleks ei pea teil olema eriteadmisi ega võimsaid seadmeid. Peame lihtsalt pisut hoolikamalt vaatama meid ümbritsevat maailma, olema oma otsustes pisut sõltumatumad ja avastused ei pane teid ootama. Enamiku inimeste soovimatus teada maailm jätab uudishimulikule palju ruumi kõige ootamatumates kohtades.

Bibliograafia

1. Suur katsete raamat koolilastele - M.: Rosman, 2009. - 264 lk.

2. Vikipeedia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Meelelahutuslik füüsika. - raamat 1. - Jekaterinburg.: Lõputöö, 1994.

4. Perelman Ya.I. Meelelahutuslik füüsika. - raamat 2. - Jekaterinburg.: Lõputöö, 1994.

5. Peryshkin A.V. Füüsika: 7. klass: õpik õppeasutustele / A.V. Perõškin. - 16. väljaanne, stereotüüp. - M.: Bustard, 2013. - 192 lk.: ill.

Lisa 1

2. lisa

3. lisa

4. lisa

Erinevad vedelikus olevad objektid käituvad erinevalt. Mõned upuvad, teised jäävad pinnale ja hõljuvad. Miks see juhtub, selgitab Archimedese seadus, mille ta avastas väga ebatavalistel asjaoludel ja millest sai hüdrostaatika põhiseadus.

Kuidas Archimedes oma seaduse avastas

Legend räägib meile, et Archimedes avastas oma seaduse juhuslikult. Ja sellele avastusele eelnes järgmine sündmus.

Sürakuusa kuningas Hiero, kes valitses 270-215. eKr kahtlustas oma juveliiri tellitud kuldkrooni sisse segamises teatud koguse hõbedat. Kahtluste hajutamiseks palus ta Archimedesel oma kahtlusi kinnitada või ümber lükata. Tõelise teadlasena oli Archimedes sellest ülesandest lummatud. Selle lahendamiseks oli vaja määrata krooni kaal. Lõppude lõpuks, kui sellesse segada hõbedat, oleks selle kaal erinev sellest, mis oleks puhtast kullast. Erikaal kuld oli teada. Kuidas aga arvutada krooni mahtu? Lõppude lõpuks oli sellel ebakorrapärane geomeetriline kuju.

Legendi järgi mõtles Archimedes ühel päeval vannis käies probleemile, mille ta pidi lahendama. Järsku märkas teadlane, et pärast vannis sukeldumist tõusis veetase vannis kõrgemaks. Kui see tõusis, siis veetase langes. Archimedes märkas, et ta tõrjus oma kehaga vannist välja teatud koguse vett. Ja selle vee maht oli võrdne selle mahuga enda keha. Ja siis sai ta aru, kuidas krooniga probleemi lahendada. Piisab, kui kasta see veega täidetud anumasse ja mõõta väljatõrjutud vee mahtu. Nad ütlevad, et ta oli nii õnnelik, et hüüdis "Eureka!" ("Leidsin!") hüppas vannist välja isegi riidesse panemata.

See, kas see tõesti juhtus või mitte, ei oma tähtsust. Archimedes leidis viisi kehade ruumala mõõtmiseks kompleksiga geomeetriline kuju. Kõigepealt juhtis ta tähelepanu omadustele füüsilised kehad, mida nimetatakse tiheduseks, võrreldes neid mitte omavahel, vaid vee massiga. Kuid mis kõige tähtsam, see oli neile avatud ujuvuspõhimõte .

Archimedese seadus

Niisiis tegi Archimedes kindlaks, et vedelikku sukeldatud keha tõrjub välja vedelikumahu, mis on võrdne keha enda ruumalaga. Kui vedelikku on sukeldatud ainult osa kehast, tõrjub see välja vedeliku, mille maht võrdub ainult sukeldatud osa mahuga.

Ja kehale endale vedelikus mõjub jõud, mis surub selle pinnale. Selle väärtus on võrdne selle poolt väljatõrjutud vedeliku kaaluga. Seda jõudu nimetatakse Archimedese jõul .

Vedeliku jaoks näeb Archimedese seadus välja järgmine: vedelikku sukeldatud kehale mõjub ülespoole suunatud üleslükkejõud, mis on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku massiga.

Archimedese jõu suurus arvutatakse järgmiselt:

F A = ρ ɡ V ,

Kus ρ - vedeliku tihedus,

ɡ - gravitatsiooni kiirendus

V – vedelikku sukeldatud keha maht või vedeliku pinnast allpool asuv osa keha mahust.

Archimedese jõudu rakendatakse alati ruumala raskuskeskmele ja see on suunatud raskusjõule vastupidiselt.

Olgu öeldud, et selle seaduse täitmiseks peab olema täidetud üks tingimus: keha kas lõikub vedeliku piiriga või on selle vedelikuga igast küljest ümbritsetud. Kehale, mis lamab põhjas ja puudutab seda hermeetiliselt, Archimedese seadus ei kehti. Seega, kui paneme põhja kuubiku, mille üks tahk on põhjaga tihedas kontaktis, ei saa me sellele Archimedese seadust rakendada.

Nimetatakse ka Archimedese jõudu ujuv jõud .

See jõud on oma olemuselt kõigi vedeliku poolt sellesse sukeldatud keha pinnale mõjuvate survejõudude summa. Üleslükkejõud tuleneb hüdrostaatilise rõhu erinevusest vedeliku erinevatel tasemetel.

Vaatleme seda jõudu kuubi või rööpküliku kujulise keha näitel.

P 2 – P 1 = ρ ɡ h

F A = ​​​​F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV

Archimedese seadus kehtib ka gaaside kohta. Kuid sel juhul nimetatakse üleslükkejõudu tõstejõuks ja selle arvutamiseks asendatakse vedeliku tihedus valemis gaasi tihedusega.

Kere ujuv seisund

Raskusjõu ja Archimedese jõu väärtuste suhe määrab, kas keha hõljub, vajub või hõljub.

Kui Archimedese jõud ja gravitatsioonijõud on suuruselt võrdsed, siis vedelikus olev keha on tasakaaluseisundis, kui ta ei hõlju üles ega vaju. Väidetavalt ujub see vedelikus. Sel juhul F T = F A .

Kui gravitatsioonijõud on suurem kui Archimedese jõud, siis keha vajub või vajub.

Siin F T˃ F A .

Ja kui gravitatsiooni väärtus on väiksem kui Archimedese jõud, hõljub keha üles. See juhtub siis, kui F T˂ F A .

Kuid see ei hõlju üles lõputult, vaid ainult hetkeni, mil gravitatsioonijõud ja Archimedese jõud võrdsustuvad. Pärast seda hakkab keha hõljuma.

Miks kõik surnukehad ei uppu?

Kui paned vette kaks ühesuguse kuju ja suurusega latti, millest üks on plastikust ja teine ​​terasest, siis on näha, et teraslatt vajub ära, plastiklatt aga jääb veepinnale. Sama juhtub siis, kui võtate muid sama suuruse ja kujuga, kuid erineva kaaluga esemeid, näiteks plast- ja metallkuule. Metallpall vajub põhja ja plastpall hõljub.

Miks aga plast- ja terasvardad erinevalt käituvad? Nende mahud on ju samad.

Jah, mahud on samad, kuid latid ise on valmistatud erinevatest materjalidest, millel on erinev tihedus. Ja kui materjali tihedus on suurem kui vee tihedus, siis plokk vajub ja kui see on väiksem, siis see hõljub, kuni jõuab veepinnani. See kehtib mitte ainult vee, vaid ka mis tahes muu vedeliku kohta.

Kui tähistame keha tihedust Pt ja selle keskkonna tihedus, milles see asub, on nagu P s , siis kui

P t ˃ Ps (keha tihedus on suurem kui vedeliku tihedus) – keha vajub,

Pt = Ps (keha tihedus võrdub vedeliku tihedusega) – keha hõljub vedelikus,

P t ˂ Ps (keha tihedus on väiksem kui vedeliku tihedus) – keha hõljub üles, kuni jõuab pinnale. Pärast seda ujub.

Archimedese seadus ei täitu isegi kaaluta olekus. Sel juhul puudub gravitatsiooniväli ja seega ka gravitatsioonikiirendus.

Nimetatakse vedelikku sukeldatud keha omadust püsida tasakaalus ilma edasi hõljumata või uppumata ujuvus .