Kahe teguriga korduvad mudelid. Näide multiplikatiivse mudeli konstrueerimisest

Lehekülg
6

Näide multiplikatiivne mudel on kahefaktoriline müügimahu mudel

kus H - keskmine arv töötajad;

CB - keskmine toodang töötaja kohta.

Mitu mudelit:

Mitme mudeli näide on kaupade käibeperioodi näitaja (päevades). TOB.T:

,

kus ST on keskmine kaubavaru; VÕI – ühepäevane müügimaht.

Segamudelid on kombinatsioon ülaltoodud mudelitest ja neid saab kirjeldada spetsiaalsete väljendite abil:

Selliste mudelite näideteks on kulunäitajad 1 rubla kohta. kommertstooted, kasumlikkuse näitajad jne.

Näitajate vaheliste seoste uurimiseks ja paljude efektiivset näitajat mõjutanud tegurite kvantitatiivseks mõõtmiseks esitame üldreeglid mudelite ümberkujundamine uute tegurite näitajate lisamiseks.

Üldistava faktorinäitaja detailindamiseks selle komponentideks, mis pakuvad huvi analüütiliste arvutuste jaoks, kasutatakse faktorisüsteemi pikendamise tehnikat.

Kui algfaktori mudel

siis võtab mudel kuju

.

Teatud hulga uute tegurite tuvastamiseks ja arvutusteks vajalike faktorinäitajate konstrueerimiseks kasutatakse laiendavate faktorite mudelite tehnikat. Sel juhul korrutatakse lugeja ja nimetaja sama arvuga:

.

Uute faktorinäitajate konstrueerimiseks kasutatakse taandavate tegurite mudelite tehnikat. Selle tehnika kasutamisel jagatakse lugeja ja nimetaja sama arvuga.

.

Faktoranalüüsi detailsuse määrab suuresti tegurite arv, mille mõju on võimalik kvantifitseerida suur tähtsus analüüsis on multifaktoriaalsed multiplikatiivsed mudelid. Nende ehitus põhineb järgmisi põhimõtteid: · iga teguri koht mudelis peab vastama tema rollile efektiivse näitaja kujunemisel; · mudel tuleks üles ehitada kahefaktorilise tervikmudeli põhjal, jagades tegurid, tavaliselt kvalitatiivsed, järjestikku komponentideks; · mitmefaktorilise mudeli valemi kirjutamisel tuleks tegurid paigutada nende asendamise järjekorras vasakult paremale.

Faktormudeli koostamine on deterministliku analüüsi esimene etapp. Järgmisena määrake tegurite mõju hindamise meetod.

Ahelasenduste meetod seisneb üldistava indikaatori mitmete vaheväärtuste määramises, asendades tegurite põhiväärtused järjestikku aruandvate väärtustega. See meetod põhineb kõrvaldamisel. Likvideerida tähendab kõrvaldada, välistada kõigi tegurite mõju efektiivse näitaja väärtusele, välja arvatud üks. Veelgi enam, lähtudes sellest, et kõik tegurid muutuvad üksteisest sõltumatult, s.t. Esiteks muutub üks tegur ja kõik teised jäävad muutumatuks. siis kaks muutuvad, samas kui teised jäävad muutumatuks jne.

Üldiselt võib aheltootmismeetodi rakendamist kirjeldada järgmiselt:

kus a0, b0, c0 on üldindikaatorit y mõjutavate tegurite põhiväärtused;

a1, b1, c1 - tegurite tegelikud väärtused;

ya, yb on saadud näitaja vahepealsed muutused, mis on seotud vastavalt tegurite a, b muutustega.

Kogumuutus Dу=у1–у0 koosneb saadud näitaja muutuste summast, mis on tingitud muutustest igas teguris koos ülejäänud tegurite fikseeritud väärtustega:

Vaatame näidet:

tabel 2

Algandmed faktorianalüüsiks

Töötajate arvu ja nende toodangu mõju turustatava toodangu mahule analüüsime ülalkirjeldatud meetodil tabeli 2 andmete põhjal. Kaubandustoodete mahu sõltuvust nendest teguritest saab kirjeldada multiplikatiivse mudeli abil:

Seejärel saab töötajate arvu muutuse mõju üldnäitajale arvutada järgmise valemi abil:

Seega mõjutas turustatavate toodete mahu muutust positiivselt töötajate arvu muutus 5 inimese võrra, mis tõi kaasa tootmismahu suurenemise 730 tuhande rubla võrra. ja negatiivset mõju avaldas toodangu vähenemine 10 tuhande rubla võrra, mis põhjustas mahu vähenemise 250 tuhande rubla võrra. Kahe teguri koosmõju tõi kaasa tootmismahu suurenemise 480 tuhande rubla võrra.

Eelised seda meetodit: rakenduse mitmekülgsus, arvutuste lihtsus.

Meetodi puuduseks on see, et olenevalt faktorite asendamise valitud järjekorrast on faktorite lagunemise tulemused erineva tähendusega. See on tingitud asjaolust, et selle meetodi rakendamise tulemusena moodustub teatud lagunematu jääk, mis lisandub viimase teguri mõju suurusele. Praktikas jäetakse faktorhinnangu täpsus tähelepanuta, tuues välja ühe või teise teguri mõju suhtelise tähtsuse. Siiski on teatud reeglid, mis määravad asendusjärjestuse: · kui faktorimudelis on kvantitatiivsed ja kvalitatiivsed näitajad, arvestatakse esmalt kvantitatiivsete tegurite muutust; · kui mudelit esindavad mitmed kvantitatiivsed ja kvalitatiivsed näitajad, määratakse asendusjärjestus loogilise analüüsiga.

Multiplikatiivse mudeli analüüs (1. osa)

Eelmises artiklis vaatlesime üht aegridade puhul kasutatavat prognoosimismeetodit – liitmudeli analüüsi. Meie ülesandeks oli tuua näide müügimahu trendiväärtuste arvutamisest ja prognoosida tulevasteks perioodideks toodud valemite alusel, süvenemata koefitsientide põhjendustesse. Lisaks tarkvaratoote laiad võimalused Microsoft Excel võimaldab sisseehitatud statistiliste funktsioonide abil kiiresti trendi arvutada.

Ilmselgelt on standardtehnoloogiate abil prognoosi tegemiseks vaja teavet. Ja see probleem on üsna tõsine. Reeglina kaasaegsetes ettevõtetes statistilised seeriad ei kogunenud. Teabebaas algab kuskil 90ndatel ja suur osa sellest perioodist oli ebakindel. Valitsuse statistika on muutunud ebaoluliseks ja andmete usaldusväärsus pole kaugeltki tingimusteta.

Kuid planeerimise ja prognoosimise funktsioonid on iga organisatsiooni põhitegevused ning meie riigis viimasel perioodil toimuvad stabiliseerimisprotsessid lubavad siiski loota, et teatud arengutrend on olemas ja see ei katke ka tulevikus. Teatud järeldusi saab teha ka ilma täielike statistiliste andmeteta väikese valimi kohta. Peaasi on õigesti sõnastada ülesande lahendamise tingimused ja valida meetod, mis oleks adekvaatne uuritava aegrea statistilise iseloomuga.

Nii et näiteks enne prognoosi tegemise meetodi määramist peab analüütik ise otsustama, kas tema uuritaval sarjal on hooajalisuse omadus.

Hooajalisus on aegridade objektiivne omadus. Hooajaline varieeruvus on andmete kordumine pärast lühikest aega, s.o. kui toote müüki kirjeldava kõvera kuju kordab sellele iseloomulikke piirjooni ja trende, siis võib sellise seeria kohta öelda hooajalisus. Sel juhul peab prognoosiperiood olema piisavalt pikk, et oleks võimalik jälgida müügi hooajalisi hüppeid ja kõikumisi.

Mõnes aegreas on hooajalise variatsiooni väärtus teatud osa trendi väärtusest, s.o. hooajaline varieeruvus suureneb koos trendiväärtuste suurenemisega. Sellistel juhtudel kasutatakse multiplikatiivset mudelit.

Multiplikatiivse mudeli puhul tegelik väärtus arvutatakse valemiga:

Tegeliku väärtuse arvutamine multiplikatiivses mudelis

T - trendi väärtus

S - hooajaline kõikumine

E - prognoosiviga

Vaatame multiplikatiivse mudeli analüüsi näite varal. Tabelis on näidatud viimase üheteistkümne kvartali müük. Nende andmete põhjal anname müügiprognoosi kaheks järgmiseks kvartaliks.

Pakutud algoritmi põhjal kõrvaldame esimeses etapis hooajalise kõikumise mõju. Kasutame libiseva keskmise meetodit ja täidame tabeli järgmised veerud.

Liikuva keskmise meetod

Lihtne liikuv keskmine on aritmeetiline keskmine (müügimaht, tootmismaht, hind) teatud perioodi kohta.

Liikuvate keskmiste üheks oluliseks eeliseks on nende võime anda signaale trendi pöördumise kohta, kinnitada kasvu ja langust.

Üldvalem n-nda perioodi SMA arvutamiseks on järgmine:

Lihtne libisev keskmine perioodi N kohta

kus n on keskmistamisperiood,

Р(i) - keskmine maht (i - 1) periood tagasi ( i-s mõõde või loendur),

P(1) - viimase perioodi müügimaht,

P(n) on vaadeldava perioodi vanim maht ajateljel.

1 aasta = 4 kvartalit. Seetõttu leiame 4 järjestikuse kvartali keskmise müügimahu. Selleks tuleb teisest veerust liita 4 järjestikust arvu, jagada 4-ga (terminite arv) ja kirjutada tulemus kolmandasse veergu kolmanda liikme vastas: (63 74 79 120)/4=84 ; (74 79 120 67)/4=85; jne.

Kui libisev keskmine arvutatakse paaritu arvu aastaaegade kohta, siis tulemust ei tsentreerita; meie näites on aastaaegade arv kaheksa, seega jagame kolmandast veerust saadud kahe arvu summa 2-ga ja kirjutame selle neljas veerg ülemise vastas: (84 85)/2= 2=84,5.

Lisandmudeli hooajalise kõikumise hinnang arvutatakse müügimahu ja tsentreeritud libiseva keskmise vahena. Korrutatavate mudelite puhul on see suhe. Jagame teises veerus olevad numbrid neljanda numbriga ja ümardame tulemuse kolmekohaliseks ning kirjutame viiendasse veergu: 79/84,5 = 0,935.

Järgmine samm on hooajaliste erinevuste kõrvaldamine tegelikest andmetest – andmete hooajalisuse tühistamine. Aga sellest juba järgmises numbris.

Kasutamine analüüsis majanduslik tegevus majanduslikud ja matemaatilised meetodid.

Proportsionaalse jagamise meetodid ja integraalmeetod.

Ahelasendusmeetodid, absoluutsed ja suhtelised erinevused.

Majandustegevuse analüüsimisel kasutatavad võtted ja meetodid

L3. ACD-s kasutatavad tehnikad ja meetodid.

Võrdlus– uuritavate andmete ja majanduselu faktide võrdlus. Eristatakse horisontaalset võrdlevat analüüsi, mille abil määratakse uuritavate näitajate tegeliku taseme absoluutsed ja suhtelised kõrvalekalded baasist; vertikaalne võrdlev analüüs, mida kasutatakse majandusnähtuste struktuuri uurimiseks; trendianalüüs, mida kasutatakse näitajate kasvu ja tõusu suhteliste määrade uurimisel mitme aasta lõikes baasaasta tasemele, s.o. aegridade uurimisel.

Võrdleva analüüsi eelduseks on võrreldavate näitajate võrreldavus, mis eeldab:

· mahu, maksumuse, kvaliteedi, struktuurinäitajate ühtsus;

· ajavahemike ühtsus, mille kohta võrdlus tehakse;
· tootmistingimuste võrreldavus;

· näitajate arvutamise metoodika võrreldavus.

Keskmised väärtused– arvutatakse kvalitatiivselt homogeensete nähtuste massiandmete põhjal. Need aitavad määrata üldisi mustreid ja suundumusi majandusprotsesside arengus.

Rühmad– kasutatakse sõltuvuse uurimiseks keerulistes nähtustes, mille tunnuseid peegeldavad homogeensed näitajad ja erinevad tähendused(seadmepargi omadused kasutuselevõtu aja, töökoha, vahetuste vahekorra jne järgi)

Bilansi meetod seisneb kahe teatud tasakaalu poole kalduvate näitajate võrdlemises ja mõõtmises. See võimaldab meil selle tulemusena tuvastada uue analüütilise (tasakaalustava) näitaja.

Näiteks ettevõtte toorainega varustatuse analüüsimisel võrreldakse tooraine vajadust, vajaduse katmise allikaid ning määratakse tasakaalustav näitaja - tooraine puudus või üleküllus.

Graafiline meetod. Graafikud kujutavad endast geomeetrilisi kujundeid kasutades suuremahulist indikaatorite ja nende seoste esitust.

Graafiline meetod ei oma analüüsis iseseisvat tähtsust, kuid seda kasutatakse mõõtmiste illustreerimiseks.

Indeksi meetod põhineb suhtelistel näitajatel, mis väljendavad antud nähtuse taseme ja võrdlusaluseks võetava taseme suhet. Statistika nimetab mitut tüüpi indekseid, mida analüüsis kasutatakse: koond-, aritmeetilised, harmoonilised jne.

Kasutades indeksite ümberarvutusi ja koostades näiteks väljalaskmist iseloomustava aegrea tööstustooted väärtushinnangus on võimalik dünaamilisi nähtusi kvalifitseeritult analüüsida.

Korrelatsiooni ja regressiooni (stohhastilise) analüüsi meetod kasutatakse laialdaselt funktsionaalselt mittesõltuvate näitajate vaheliste seoste lähedase määramiseks, s.o. seos ei avaldu igal üksikjuhul, vaid teatud sõltuvuses.

Korrelatsiooni abil lahendatakse kaks peamist probleemi:
· koostatakse töötegurite mudel (regressioonivõrrand);
· antud kvantifitseerimine seoste lähedus (korrelatsioonikordaja).

Maatriksi mudelid kujutavad endast majandusnähtuse või protsessi skemaatilist peegeldust, kasutades teaduslikku abstraktsiooni. Enim kasutatav meetod on siin “sisend-väljund” analüüs, mis on üles ehitatud malelaua mustri järgi ning võimaldab esitada kulude ja tootmistulemuste seose kõige kompaktsemal kujul.

Matemaatiline programmeerimine– see on peamine vahend tootmise ja majandustegevuse optimeerimise probleemide lahendamiseks.

Operatsioonide uurimise meetod suunatud õppimisele majandussüsteemid, sealhulgas ettevõtete tootmist ja majandustegevust, et määrata kindlaks selline süsteemide struktuursete omavahel seotud elementide kombinatsioon, mis võimaldab meil paljude võimalike näitajate hulgast kõige paremini määrata parima majandusnäitaja.

Mänguteooria operatsioonide uurimise haruna on see teooria matemaatilised mudelid optimaalsete otsuste tegemine ebakindluse või mitme erinevate huvidega osapoole konflikti tingimustes.

Faktoranalüüsi üheks ülesandeks on modelleerida seoseid tulemusnäitajate ja nende väärtust määravate tegurite vahel. Modelleerimise olemus seisneb selles, et seos uuritava näitaja ja faktorinäitajate vahel antakse edasi konkreetse matemaatilise võrrandi kujul.

Faktoranalüüsis on olemas deterministlikud mudelid (funktsionaalne) ja stohhastiline (korrelatsioon). Deterministlike faktorimudelite abil uuritakse tulemusnäitaja (funktsiooni) ja tegurite (argumentide) vahelist funktsionaalset seost.

Deterministlike tegurite süsteemide modelleerimisel on vaja täita mitmeid nõudeid:

1. Mudelis sisalduvad tegurid ja mudelid ise peavad olema selgelt väljendatud iseloomuga, reaalselt olemas, mitte abstraktsete suuruste või nähtustena välja mõeldud.

2. Süsteemi sisenevad tegurid ei tohi olla ainult vajalikud elemendid valemeid, vaid olema ka põhjus-tagajärg seoses uuritavate näitajatega. Teisisõnu, konstrueeritud faktorisüsteemil peab olema tunnetuslik väärtus. Faktormudelid, mis kajastavad põhjus-tagajärg seoseid näitajate vahel, on oluliselt suuremad hariduslik väärtus kui matemaatiliste abstraktsioonitehnikate abil loodud mudelid.

Viimast saab illustreerida järgmiselt. Võtame kaks mudelit:

1) VP = KR* GV;

2) GV = VP/KR,

Kus VP – ettevõtte kogutoodang; KR - töötajate arv (arv) ettevõttes; GV - keskmine aastatoodang töötaja kohta.

Esimeses süsteemis on tegurid põhjuslikus seoses efektiivse näitajaga ja teises - matemaatilises seoses. See tähendab, et teisel, matemaatilistel sõltuvustel üles ehitatud mudelil on väiksem kognitiivne tähtsus kui esimesel.

3. Kõik faktorimudeli näitajad peavad olema kvantitatiivselt mõõdetavad, s.o. peab olema mõõtühik ja vajalik infoturve.

4. Faktormudel peab andma võimaluse mõõta üksikute tegurite mõju, mis tähendab, et see peab arvestama efektiiv- ja faktorinäitajate muutuste proportsionaalsust ning üksikute tegurite mõju summa peab olema võrdne efektiivse näitaja kogukasv.

Deterministlikus analüüsis eristatakse järgmisi kõige levinumate faktorimudelite tüüpe:

1. Lisand mudeleid kasutatakse juhtudel, kui tulemusnäitaja on algebraline summa mitmed tegurinäitajad.

Y = X1+X2+X3+…+Xn

2. Korrutav mudeleid kasutatakse siis, kui efektiivne näitaja on mitme teguri korrutis.

Y = X1*X2*X3*…*Xn

3. Mitmikud mudeleid kasutatakse siis, kui efektiivne näitaja saadakse ühe teguri jagamisel teise väärtusega.

4. Segatud mudelid on kombinatsioon eelmiste mudelite erinevatest kombinatsioonidest.

Y = (a+b)/c; Y = a/(b+c); Y = (a*b)/c; Y = (a+b)*c.

Multiplikatiivsete tegurite süsteemide modelleerimine teostatakse algse süsteemi tegurite järjestikuse jagamisega faktoriteguriteks. Näiteks tootmismahu kujunemise protsessi uurimisel saate kasutada selliseid deterministlikke mudeleid nagu:

VP=KR*GV; VP=KR*D*DV; VP=KR*D*P*SV

Need mudelid peegeldavad multiplikatiivse vormi algse tegurisüsteemi detailiseerimise ja selle laiendamise protsessi, jagades selle teguriteks. keerulised tegurid. Mudeli detailsuse ja laiendamise määr sõltub nii uuringu eesmärgist kui ka näitajate detailiseerimise ja vormistamise võimalustest ning seda kehtestatud reeglite piires.

Keeruliste tegurite teguriteks jagunemise tõttu. Mudeli detailsuse ja laiendamise aste sõltub uuringu eesmärkidest, samuti näitajate detailiseerimise ja vormistamise võimalustest kehtestatud reeglite piires.

Sarnaselt läbi viidud aditiivsete tegurite süsteemide modelleerimine jagades ühe tegurinäitaja selle põhielementideks.

Näiteks: VRP = VVP-VI (farmisisese kasutamise maht). Farmis kasutati tooteid seemnetena (S) ja söödana (K). Siis saab antud algmudeli kirjutada järgmiselt: VРП = VВП–(С+К).

klassi juurde mitu mudelit Nende ümberkujundamiseks kasutatakse järgmisi meetodeid: pikendamine, formaalne lagunemine, laiendamine ja kokkutõmbumine.

Esimene meetod hõlmab algmudeli lugeja pikendamist, asendades ühe või mitu tegurit homogeensete näitajate summaga. Näiteks tootmisühiku maksumust saab esitada kahe teguri funktsioonina: kulude suuruse muutus ( 3 ) ja tootmismaht ( VVP). Selle faktorisüsteemi esialgne mudel näeb välja järgmine: С=З/ VVP

Kui kogumaksumus ( 3 ) asendada need üksikute elementidega, nagu palk ( FROM), toorained ja tarvikud ( CM), põhivara kulum ( A), üldkulud ( NZ) jne, siis on deterministlikul tegurimudelil aditiivse mudeli kuju, millel on uus tegurite kogum:

C=OT/ VVP+ SM/ VVP+ A/ VVP+ NC/ VVP=x1+x2+x3+x4,

kus X1 on toote töömahukus; X2 - toodete materjalikulu; X3 - tootmise kapitalimahukus; X4 - üldkulude tase.

Formaalne lagundamise meetod tegurisüsteem hõlmab algse faktorimudeli nimetaja pikendamist, asendades ühe või mitu tegurit homogeensete näitajate summa või korrutisega. Kui b = l + m + n + p, siis y=a/b=a/ l + m + n + p.

Selle tulemusena saime esialgse tegurisüsteemiga sama tüüpi lõpliku mudeli (mitme mudel). Praktikas toimub selline lagunemine üsna sageli. Näiteks tootmise tasuvuse näitaja (P) analüüsimisel: P=P/Z

kus P on toodete müügist saadud kasumi summa; 3 - toodete tootmise ja müügi kulude summa. Kui kulude summa asendada selle üksikute elementidega, saab teisenduse tulemusel lõplik mudel järgmise kuju: P=P/OT+SM+A+NZ.

Ühe tonnkilomeetri maksumus sõltub sõiduki hooldus- ja ekspluatatsioonikulude suurusest ( 3 ) ja selle keskmisest aastatoodangust ( GW). Selle süsteemi esialgne mudel on kujul: C t/km = 3 / GV. Arvestades, et auto aastane keskmine toodang sõltub omakorda ühe auto aastas töötatud päevade arvust (D), vahetuse kestusest (P) ja keskmisest tunnitoodangust (AS), saame oluliselt pikendada. see mudel ja lagundage kulude suurenemine suuremaks arvuks teguriteks: C t/km = 3 / GW = 3 / D * P * NE.

Laienduse meetod hõlmab algse faktori mudeli laiendamist, korrutades murdosa lugeja ja nimetaja ühe või mitme uue näitajaga. Näiteks kui originaalmudel y=a/b sisestage uus indikaator Koos, siis on mudel järgmisel kujul: y=a/b=a*c/b*c=a/c*c/b=x1*x2.

Tulemuseks oli lõplik multiplikatiivne mudel uute tegurite kogumi korrutise kujul.

Seda modelleerimismeetodit kasutatakse analüüsis väga laialdaselt. Näiteks ühe töötaja keskmise aastatoodangu (tööviljakuse näitaja) saab kirjutada järgmiselt: GV = VP / KR. Kui võtame kasutusele sellise näitaja nagu kõigi töötajate töötatud päevade arv (åD), saame järgmise aastatoodangu mudeli:

GV = VP * åD / åD * KR = VP / åD * åD / KR = DV * D

kus DV on keskmine päevane toodang, D on ühe töötaja töötatud päevade arv.

Pärast kõigi töötajate töötundide arvu näitaja (åT) kasutuselevõttu saame mudeli, millel on uus tegurite kogum: keskmine tunnitoodang (AS), ühe töötaja töötatud päevade arv (D) ja tööaja pikkus. tööpäev (P).

GV = VP *åD *åT / åD KR * åT = VP/åT * åT / KR * åT /åT = SV*D*P

Vähendamise meetod tähistab uue faktorimudeli loomist, jagades murdosa lugeja ja nimetaja sama näitajaga:

y=a/b=a:c/b:c=x1/x2.

Kapitali tootlikkus määratakse bruto- (GP) või kommertstoodangu (TP) suhtega tootmispõhivarade keskmisesse aastakulusse (OPF):

FO=VP/OPF

Jagades lugeja ja nimetaja keskmise aastase töötajate arvuga (KR), saame sisuka mitmekordse mudeli teiste faktorinäitajatega: keskmine aastane toodang töötaja kohta (AG), mis iseloomustab tööviljakuse taset ning kapitali ja tööjõu suhe (FV). ):

FO=VP:KR/OPF:KR=GV/Fv

Tuleb märkida, et praktikas saab sama mudeli teisendamiseks kasutada järjestikku mitut meetodit. Näiteks:

FO=RP/OPF=(P+SB)/OPF=P/OPF+SB/OPF= P/OPF+OS/OPF*SB/OS

kus RP on müüdud toodete maht (tulu); SB - müüdud kauba maksumus, P - kasum, OS - põhivara keskmised jäägid.

Sel juhul kasutatakse matemaatilistel sõltuvustel üles ehitatud algse faktorimudeli teisendamiseks pikendamise ja laiendamise meetodeid. Tulemuseks oli sisukam mudel, millel on suurem kognitiivne väärtus, sest võtab arvesse põhjus-tagajärg seoseid näitajate vahel. Saadud lõplik mudel võimaldab uurida, kuidas mõjutab kapitali tootlikkust põhivara tasuvus, põhi- ja käibekapitali suhe, aga ka käibekordaja käibekapitali.

Seega saab tulemusnäitajad jaotada koostiselemendid(tegurid) erinevatel viisidel ja on esitatud kujul erinevat tüüpi deterministlikud mudelid. Modelleerimismeetodi valik sõltub nii uurimisobjektist, eesmärgist kui ka uurija erialastest teadmistest ja oskustest.

Üks olulisemaid metoodilisi küsimusi ACD-s on üksikute tegurite mõju suuruse määramine tulemusnäitajate tõusule. Deterministlikus analüüsis kasutatakse selleks järgmisi meetodeid: ahelasendus, absoluutsed erinevused, suhtelised erinevused, proportsionaalne jagamine ja integraalmeetod.

Esimesed neli meetodit põhinevad eliminatsioonimeetodil. See meetod põhineb asjaolul, et kõik tegurid muutuvad üksteisest sõltumatult: kõigepealt muutub üks ja kõik teised jäävad muutumatuks, seejärel muutuvad kaks, seejärel kolm jne. ülejäänu jääb muutmata. See võimaldab meil eraldi määrata iga teguri mõju uuritava näitaja väärtusele.

Kõige universaalsem neist on ahela asendustehnika. Seda kasutatakse tegurite mõju arvutamiseks igat tüüpi deterministlikes faktorimudelites: aditiivne, multiplikatiivne, mitmekordne ja segatud (kombineeritud). See meetod võimaldab määrata üksikute tegurite mõju tulemusnäitaja väärtuse muutustele, asendades järk-järgult iga tegurinäitaja baasväärtuse tulemusnäitaja ulatuses aruandeperioodi tegeliku väärtusega. Selleks määratakse mitu tulemusnäitaja tingimuslikku väärtust, mis võtavad arvesse muutust ühes, seejärel kahes , kolm jne. tegurid, eeldades, et ülejäänud ei muutu. Efektiivse näitaja väärtuse võrdlemine enne ja pärast ühe või teise teguri taseme muutmist võimaldab elimineerida (kõrvaldada, elimineerida) kõigi tegurite mõju, välja arvatud ühe, ning määrata viimase mõju efektiivse näitaja kasvule.

VP=CR*D*P*CV

VPp=ChRp*Dp*Pp*ChVp ∆ VPchr=VPusl 1 – Vpp

VP kond 1 = ChRf*Dp*Pp*ChVp ∆ VPd = VPusl 2 – VPusl 1

VP kond 2 = ChF*Df*Pp*ChVp ∆ VPp= VP‐kond 3 – VPusl 2

VP konv 3 = ChF*Df*Pf*ChVp ∆ VPchv= VPf – VP kond 3

VP f= ChRf*Df*Pf*ChVf

∆ VPtot =∆ VPchr+ ∆ VPd + ∆ VPp + ∆ VPchv

∆ VPtot = VP f - Vpp

murdosa mudel:

FO = VP / OPF

FOp = VPp / OPFp ∆FOvp = FOusl-FOp

FOusl = VPf / OPFp ∆FOopf = FOf-FOusl

FOF = VPf / OPFf

∆FOtot = ∆FOvp +∆FOopf

∆FOtot = FOf-FOp

1. Faktormudel : P = Z ´N.

Mudeli tüüp: kahefaktoriline kordaja.

2. Seda tüüpi probleemide lahendamiseks kasutatavad faktoriaaldeterministliku analüüsi meetodid:

Keti asendamine;

Absoluutsed erinevused;

Lagunematu jäägi lihtne lisamine;

Kaalutud lõplikud erinevused;

Logaritmiline;

Integraalne.

3. Lahenduse analüüsitabel:

4. Faktorite mõju arvutamine.

4.1. Ahelasendusmeetodi rakendamine:

a) P 1 = N 0 × Z 0 = 195 × 0,12 = 23,4 (t);

b) P2 = N1´Z0 = 205´0,12 = 24,6 (t);

c) P(N) = P 2 – P 1 = 24,6 – 23,4 = + 1,2 (t);

d) P3 = 205 × 0,11 = 22,55 (t);

e) P(Z) = P 3 – P 2 = 22,55 – 24,6 = -2,05 (t);

e) P = P (N) + P (Z) = 1,2–2,05 = -0,85 (t).

4.2. Absoluutse erinevuse meetodi rakendamine:

a) P(N) = N´Z0 = +10´ 0,12 = 1,2 (t);

b) P(Z) = Z'N1 = -0,01 × 205 = -2,05 (t);

c) P = P (N) + P (Z) = 1,2–2,05 = -0,85 (t).

4.3. Suhtelise erinevuse meetodi rakendamine:

a) P(Z) = (T);

b) P(N) = (t);

c) P (Z) + P (N) = -1,94 + 1,09 = -0,85 (t).

Ahelasendusmeetodil arvutatud tegurite kumulatiivne mõju ja absoluutsed erinevused:

4.4. Lagunematu jäägi lihtsa lisamise meetodi rakendamine:

a) lagunematu jääk: N ´ Z = -0,01 ´ 10 = -0,1 (t);

b) P1 (N) = N´Z0+ = 1,2 + (-0,1) = 1,15 (t);

c) Р(Z) = Z´N1- = -2,05 - (-0,1) = -2 (t);

d) P = P (N) + P (Z) = -0,85 (t).

4.5. Kaalutud lõplike erinevuste meetodi rakendamine:

a) P(N)i = N'Z0 = 1,2;

Р(N)2 = N´Z1 =+10´ 0,11 = 1,1 (t);

b) P(Z)1 = Z'N0 = -0,01'195 = -1,95 (t);

P(Z)2 = Z' N 1= -0,01´205 = -2,05 (t);

Logaritmilise meetodi rakendamine

c) KN + KZ = -1,35+2,35 =1;

(-1,35)= +1,15;

(2,35)= -2;

Kogumõju +1,15 – 2 = – 0,85.

Integraalmeetodi rakendamine

a) (t)

b) (t)

Tegurite summaarne mõju, mis on arvutatud kaalutud lõplike erinevuste meetodil, lagunematu jäägi lihtsa liitmise, logaritmilise ja integraali abil.

Nende meetodite kasutamine võimaldab saada ajakohastatud arvutustulemust.

5) Järeldus: toorme tarbimismäär vähenes 0,85 tonni võrra koos tootmismahu suurenemisega, mis nõudis tooraine lisakasutust 1,15 tonni ulatuses.

Tooraine tarbimise määra vähenemine aitas kaasa 2,0 tonni toorme kokkuhoiule Tarbimismäära vähendamise mõju ületab kasvu mõju tootmisprogramm 1,71 korda - erikaal tarbimismäära mõju ületab tootmisprogrammi mõju erikaalu 1,73 korda ().

Rohkem tugev mõju 0,85 tonni toorme kokkuhoiu teguriks oli tarbimismäära vähenemine võrreldes kasutatud tooraine suurenemisega tootmismahu suurenemise tulemusena.

Märge: Selle olukorra eripära seisneb selles, et teguri - tarbimismäära mõju miinusmärk ei tähenda selle negatiivset mõju saadud näitajale, sest materiaalsete ressursside tarbimise vähenemine koos tootmisprogrammi suurenemisega on tootmise intensiivse arengu näitaja.

ÜLESANDED

Sest sõltumatu otsus

18. Antud andmete põhjal:

Luua faktoriaalmudel tooraine tarbimise sõltuvusest tarbimismäärast ja tootmisprogrammist;

Tehke järeldus.

19. Kasutades ahela asendamise meetodit ja absoluutsete erinevuste meetodit, analüüsige tulude kogumise kulusid.

21. Analüüsige kõik võimalikud viisid mõju toodangu käibele ja töötajate arvule.

22. Analüüsida igal võimalikul viisil mõju piirkonna käibele kaubanduspõrand ja koormused 1 ruutmeetri kohta.

23 . Loo faktormudel käibe sõltuvusest käibekapitali keskmisest bilansist ja nende käibest.

24. Loo faktoriaalmudel tootetoodangu sõltuvusest kapitali tootlikkusest ja põhivara keskmisest maksumusest.

25. . Koostage faktormudel kapitali tootluse sõltuvusest müügitulu ja kapitali käibe suhtarvust.

Määrata igal võimalikul viisil müügitulu ja kapitali käibe suhte mõju omakapitali tootlusele.

26 . Koostage ja lahendage kõikvõimalikel viisidel fondist sõltuvuse faktormudel palgad töötajate arvu ja keskmise palga kohta töötaja kohta.

27 . Määrake põhivara koosseisu muutuste ja põhivara aktiivse osa kapitalitootlikkuse mõju põhivara kapitali tootlikkusele, kasutades järgmist mudelit:

kus on põhivara aktiivse osa kapitali tootlikkus;

Põhivara aktiivse osa osatähtsus põhivara väärtuses.

PROBLEEMIDE LAHENDAMISE TULEMUSED

Lihtsaim lähenemine hooajaliste kõikumiste modelleerimisele on sesoonse komponendi väärtuste arvutamine libiseva keskmise meetodil ja lisandi või konstrueerimine.
Üldine vorm Korrutav mudel näeb välja selline:

Kui T on trendikomponent, S on hooajaline komponent ja E on juhuslik komponent.
Eesmärk. Seda teenust kasutades koostatakse korduv aegrea mudel.

Algoritm multiplikatiivse mudeli koostamiseks

1. Algseeriate joondamine libiseva keskmise meetodil.
2. Hooajalise komponendi S väärtuste arvutamine.
3. Hooajalise komponendi eemaldamine algsetest seeriatasemetest ja joondatud andmete hankimine (T x E).
4. Tasemete (T x E) analüütiline joondamine, kasutades saadud trendi võrrandit.
5. Mudelist saadud väärtuste arvutamine (T x E).
6. Absoluutsete ja/või suhteliste vigade arvutamine. Kui saadud veaväärtused ei sisalda autokorrelatsiooni, võivad need asendada seeria algsed tasemed ja seejärel kasutada vea aegrida E, et analüüsida seost algseeria ja teiste aegridade vahel.

Näide. Koostage aegrea aditiivne ja multiplikatiivne mudel, mis iseloomustab seeriatasemete sõltuvust ajast.
Lahendus. Ehitus korduv aegridade mudel.
Multiplikatiivse mudeli üldvaade on järgmine:
Y = T x S x E
See mudel eeldab, et aegrea iga taset saab esitada trendi (T), hooajaliste (S) ja juhuslike (E) komponentide summana.
Arvutame välja korduva aegridade mudeli komponendid.
Samm 1. Joondame seeria algtasemed libiseva keskmise meetodil. Selle jaoks:
1.1. Leiame liikuvad keskmised (tabeli 3. veerg). Sel viisil saadud joondatud väärtused ei sisalda enam hooajalist komponenti.
1.2. Viime need väärtused kooskõlla tegelike ajahetkedega, mille kohta leiame kahe järjestikuse libiseva keskmise keskmised väärtused - tsentreeritud libisevad keskmised (tabeli veerg 4).