Inertsijõu normaalkomponendi arvutamise valem. Mis on inerts? Sõna "inerts" tähendus

INERTSJÕUD

INERTSJÕUD

Vektorsuurus, mis on arvuliselt võrdne materiaalse punkti massi m ja selle w korrutisega ning on suunatud kiirendusele vastupidiselt. At kõverjooneline liikumine S. ja. saab lagundada puutuja või tangensi vastassuunaliseks komponendiks Jt. kiirendus wt , ja normaalkomponendil Jn, mis on suunatud piki normaalset trajektoorile kõveruskeskmest; arvuliselt Jt=mwt, Jn=mv2/r, kus v - punktid, r - trajektoori kõverusraadius. Uurides liikumist inertsiaalse tugiraamistiku suhtes, on S. ja. kasutusele selleks, et oleks formaalne võimalus koostada dünaamika võrrandeid lihtsamate staatikavõrrandite kujul (vt.). Mõiste S. ja. ka uuringus tutvustatud suhteline liikumine. Sel juhul võimaldab koostoimejõudude liitmine teiste kehadega, mis mõjutavad materiaalset punkti S. ja. – kaasaskantavad Jper ja Coriolise jõud Jcor – koostada selle punkti liikumisvõrrandid liikuvas (mitteinertsiaalses) raamis. viide samamoodi nagu inertsiaalne.

Füüsiline entsüklopeediline sõnaraamat. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. . 1983 .

INERTSJÕUD

Vektorsuurus, mis on arvuliselt võrdne massi korrutisega t materiaalne punkt selle kiirendusel w ja suunatud kiirendusele vastupidi. At kõverjooneline liikumine S. ja. saab lagundada puutuja või tangentsiaalseks komponendiks, mis on suunatud puutujaga vastupidiselt. kiirendusel ja normaalsel ehk tsentrifugaalkomponendil, mis on suunatud piki Ch. trajektoori normaalid kõveruskeskmest; numbriliselt , , kus v- punkti kiirus on trajektoori kõverusraadius. Liikumise uurimisel seoses inertsiaalne tugiraamistik S. i. kasutusele selleks, et saada formaalne võimalus koostada dünaamika võrrandeid lihtsamate staatiliste võrrandite kujul (vt. D "Alamber printsiip, kinetostaatika).

Mõiste S. ja. ka uuringus tutvustatud suhteline liikumine. Sel juhul lisades ülekandejõu J nep ainelisele punktile mõjuvatele teiste kehade vastasmõju jõududele ja Coriolise jõud inerts, Targ.

Füüsiline entsüklopeedia. 5 köites. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. Peatoimetaja A. M. Prohhorov. 1988 .

Vaadake, mis on "INERTSIJÕUD" teistes sõnaraamatutes:

- (ka inertsiaalne jõud) on termin, mida kasutatakse laialdaselt erinevad väärtused sisse täppisteadused, ja metafoorina ka filosoofias, ajaloos, ajakirjanduses ja ilukirjandus. Täppisteadustes on inertsjõud tavaliselt mõiste ... Wikipedia

Kaasaegne entsüklopeedia

Vektorsuurus, mis on arvuliselt võrdne materiaalse punkti massi m ja selle kiirenduse mooduli korrutisega? ja suunatud kiirendusele vastupidi... Suur entsüklopeediline sõnaraamat

inertsi jõud- vektorsuurus, mille moodul on võrdne materiaalse punkti massi ja selle kiirenduse mooduli korrutisega ning on suunatud sellele kiirendusele vastupidiselt. [Soovitatavate terminite kogu. Väljaanne 102. Teoreetiline mehaanika. NSVL Teaduste Akadeemia. Komitee… … Tehnilise tõlkija käsiraamat

inertsi jõud- INERTSJÕUD, vektorsuurus, mis on arvuliselt võrdne materiaalse punkti massi m ja selle kiirenduse u korrutisega ning on suunatud kiirendusele vastupidiselt. See tekib võrdlussüsteemi mitteinertsiaalsuse tõttu (pöörlemine või sirgjooneline liikumine ... ... Illustreeritud entsüklopeediline sõnaraamat

inertsi jõud- inercijos jėga statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, lygus materialiojo taško arba kūno masės ir pagreičio sandaugai; kryptis priešinga pagraičiui. vastavusmenys: engl. inertsjõud vok. Tragheitskraft, f;… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

Vektorsuurus, mis on arvuliselt võrdne materiaalse punkti massi m ja selle kiirenduse mooduli w korrutisega ning on suunatud kiirendusele vastupidiselt. * * * INERTSJÕUD INERTSJÕUD, vektorsuurus, mis on arvuliselt võrdne materjali massi m korrutisega ... ... entsüklopeediline sõnaraamat

inertsi jõud- inercijos jėga statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. inertsiaalne jõud vok. Tragheitskraft, f rus. inertsiaaljõud, fpranc. force d inertie, f … Automatikos terminų žodynas

inertsi jõud- inercijos jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. inertsiaalne jõud vok. Tragheitskraft, f rus. inertsiaaljõud, fpranc. force d'inertie, f … Fizikos terminų žodynas

inertsi jõud- väärtus, mis on arvuliselt võrdne kehamassi ja selle kiirenduse korrutisega ning on suunatud kiirendusele vastupidiselt; Vaata ka: hõõrdejõud kerge hõõrdejõud tõmbejõud sisehõõrdejõud ... Metallurgia entsüklopeediline sõnaraamat

See teema on pühendatud erilist tüüpi jõudude – inertsijõudude – käsitlemisele. Nende jõudude eripära on järgmine. Kõik mehaanilised jõud – olgu siis gravitatsiooni-, elastse vastasmõju või hõõrdejõud – tekivad siis, kui keha mõjutavad teised kehad. Inertsjõududega on olukord teine.

Kõigepealt meenutagem, mis on inerts. Inerts on füüsiline nähtus, mis seisneb selles, et keha püüab alati säilitada oma algset kiirust. Ja inertsjõud tekivad siis, kui keha kiirus muutub – s.t. toimub kiirendus. Olenevalt liikumisest, milles keha osaleb, on sellel üks või teine ​​kiirendus ning see tekitab ühe või teise inertsjõu. Kuid kõiki neid jõude ühendab sama muster: inertsjõud on alati suunatud vastupidiselt selle tekitanud kiirendusele.

Oma olemuselt erinevad inertsiaalsed jõud teistest mehaanilistest jõududest. Kõik muud mehaanilised jõud tekivad ühe keha mõjul teisele. Kusjuures inertsjõud tulenevad omadustest mehaaniline liikumine keha. Muide, olenevalt liikumisest, milles keha osaleb, tekib üks või teine ​​inertsjõud:

Liikumine võib olla sirgjooneline ja siis räägime translatsioonilise liikumise inertsjõu kohta;

Liikumine võib olla kõverjooneline ja siis räägime inertsi tsentrifugaaljõu kohta;

Lõpuks võib liikumine olla nii sirge kui ka kõverjooneline (kui keha liigub pöörlevas süsteemis või liigub pöörlemise ajal) ja siis räägime Coriolise väe kohta.

Vaatleme üksikasjalikumalt inertsiaalsete jõudude liike ja nende esinemise tingimusi.

1. TÕLKELIIKUMISE INERTSJÕUD F i . See tekib siis, kui keha liigub mööda sirget rada. Selle jõu toimega puutume pidevalt kokku sirgel teel liikuvates sõidukites, pidurdamisel ja kiirendamisel. Pidurdamisel paisatakse meid ette, sest. liikumiskiirus väheneb järsult ja meie keha püüab säilitada sama kiirust, mis tal oli. Kiirust üles võttes surutakse meid samal põhjusel istme taha. Joonisel fig. 2.1

Translatsioonilise liikumise kiirenduse suunad ja inertsiaalsed jõud on näidatud kiiruse vähenemise korral: kiirendus on suunatud liikumisele ja inertsjõud vastupidisele kiirendusele. Inertsjõu valem on antud Newtoni teise seadusega: . Miinusmärk on tingitud asjaolust, et vektoritel ja on vastupidised suunad. Selle jõu arvväärtus (moodul) arvutatakse vastavalt valemiga:

F=ma (3.1)

2. TSENTRIFUGAALNE INERTSJÕUD F i . Et mõista, kuidas see jõud tekib, kaaluge joonist fig. 3.2, millel on kujutatud horisontaaltasapinnas pöörlevat ketast, mille keskele on tõmbesideme (näiteks kummipaela) abil kinnitatud kuul. Kui ketas hakkab pöörlema, kipub pall sellest eemalduma

keskele ja pingutage elastne. Veelgi enam, mida kiiremini ketas pöörleb, seda kaugemale pall ketta keskelt liigub. Kuuli selline liikumine piki ketta tasapinda on tingitud kutsutava jõu toimest tsentrifugaalne inertsjõud (F cb) . Sellel viisil, tsentrifugaaljõud tekib pöörlemisel ja on suunatud piki raadiust pöörlemiskeskmest.F cb on inertsjõud, mis tähendab, et selle esinemine on tingitud kiirenduse olemasolust, mis peaks olema suunatud sellele jõule vastupidiselt. Kui tsentrifugaaljõud on suunatud tsentrist eemale, siis on ilmne, et selle jõu põhjuseks on normaalne (tsentripetaalne) kiirendus a n , sest just see on suunatud pöörlemiskeskme poole (vt teema 1, §1.2, punkt 3). Selle põhjal saame tsentrifugaaljõu valemi. Newtoni teise seaduse järgi F=ma , kus m - kehamass. Siis on tsentrifugaaljõu inertsjõu puhul seos tõene:

F cb \u003d ma n.

Võttes arvesse (1.18) ja (1.19), saame:

(3.2) ja F cb \u003d mω 2 r (3.3).

3. CORIOLISE JÕUD F K . Kui kombineerida kahte tüüpi liikumist: pöörlev ja translatsiooniline, ilmub teine ​​jõud, mida nimetatakse Coriolise jõuks (või Coriolise jõuks). nime saanud prantsuse mehaaniku Gustave Gaspard Coriolise (1792-1843) järgi, kes andis selle jõu arvutuse.

Coriolise jõu ilmumist saab tuvastada joonisel fig. 3.3. See kujutab ketast, mis pöörleb horisontaalselt

Riis. 3.3 pealtvaade

lennukid. Joonistame kettale radiaalse sirge OA ja laseme palli kiirusega v suunas O punkti A. Kui ketas ei pöörle, veereb pall mööda meie tõmmatud sirget. Kui ketas viia noolega näidatud suunas pöörlema, siis pall veereb mööda punktiirjoonega näidatud OB kõverat ja selle kiirus υ muudab suunda (vt joonis 3.3 (b)). Järelikult käitub kuul pöörleva tugiraami (ja antud juhul on ketta) suhtes nii, nagu mõjuks sellele mingi jõud, mis on risti kiirusega υ. See on Coriolise jõud. FK . Just tema paneb palli sirgjoonelisest trajektoorist OA kõrvale kalduma. Seda jõudu kirjeldava valemi määrab jällegi Newtoni teine ​​seadus, ainult et seekord nn Coriolis accelerationa K : ,F K =2mυω (3,5).

Niisiis, nagu juba mainitud, on Coriolise jõu avaldumiseks vaja ühendada 2 tüüpi liikumist. Ja siin on kaks võimalust: 1). Keha liigub pöörleva tugiraami suhtes. Just seda juhtumit on kujutatud joonisel 3.3. 2). Pöörlev keha teeb edasi liikumine Näitena võime vaadelda nn "keeratud" palle – jalgpallis kasutatavat tehnikat – kui palli lüüakse nii, et see lennu ajal pöörleb.

Et Newtoni teine ​​seadus täituks mitteinertsiaalsetes tugisüsteemides, võetakse lisaks kehadele mõjuvatele jõududele kasutusele ka inertsiaalsed jõud.

Inertsjõu definitsioon ja valem

MÄÄRATLUS

Inertsi jõul nimetatakse jõuks, mis sisestatakse ainult seetõttu, et koordinaatsüsteem, milles kehade liikumist vaadeldakse, on mitteinertsiaalne.

Inertsiaalsete jõudude tekkimist ei seostata ühegi keha tegevusega. Tuletame meelde, et mitteinertsiaalsed võrdluskaadrid on kõik kaadrid, mis liiguvad inertsiaalsete kaadrite suhtes kiirendusega.

Newtoni kolmas seadus inertsiaalsete jõudude kohta ei ole täidetud.

Olgu keha kiirendus inertsiaalse võrdlusraami suhtes . Tavaliselt nimetatakse sellist kiirendust absoluutseks, samas kui keha kiirendust mitteinertsiaalse tugiraamistiku suhtes nimetatakse suhteliseks (). Newtoni teise seaduse inertsiaalse tugiraamistiku jaoks võib kirjutada järgmiselt:

kus on kehale massiga m rakendatav resultantjõud. Mitteinertsiaalses võrdlusraamistikus:

sest:

Liidame avaldise (2) paremale poolele inertsiaalsed jõud, nii et Newtoni teine ​​seadus on täidetud mitteinertsiaalses võrdlusraamistikus:

Sel juhul saame, et inertsjõud on võrdne:

Inertsjõu valem (5) kirjeldab õiget liikumist mitteinertsiaalses tugisüsteemis. Sel juhul on suhtelise ja absoluutse kiirenduse erinevuse leidmine kinemaatiline probleem. Seda saab lahendada, kui on teada mitteinertsiaalse võrdlusraami liikumise olemus inertsiaalse suhtes.

Pideva kiirendusega sirgjooneliselt liikuvad tugiraamid

Võrdlusraam, mis liigub sirgjooneliselt pideva kiirendusega, on mitteinertsiaalse kaadri kõige lihtsam juhtum. Vaatleme mitteinertsiaalset tugisüsteemi, mis liigub sirgjooneliselt konstantse kiirendusega (ülekandekiirendusega) inertsiaalse tugisüsteemi suhtes. Seejärel:

Valemi (5) kohaselt on inertsjõud võrdne:

Pöörlev võrdlusraam

Vaatleme tugiraamistikku, mis pöörleb ümber fikseeritud telje konstantsel kiirusel. Sellises võrdlusraamistikus puhkeolekus oleva keha jaoks võib inertsjõu valemi kirjutada järgmiselt:

kus on raadiuse vektor, mille suurus on võrdne kaugusega pöörlemisteljelt vaadeldava kehani ja mis on suunatud tsentrist kehasse. Inertsjõudu (8) nimetatakse inertsi tsentrifugaaljõuks.

Kõik Maa pinnal olevad kehad kogevad tsentrifugaalinertsjõu mõju.

Pange tähele, et iga probleemi saab lahendada inertsiaalses võrdlusraamistikus. Mitteinertsiaalsete süsteemide kasutamine on tingitud mitteinertsiaalsete süsteemide kasutamise mugavuse kaalutlustest.

Näiteid probleemide lahendamisest teemal "Inertsjõud"

NÄIDE 1

Nimede mitmekesisus on seletatav asjaoluga, et vene keeles kasutatakse terminit "inertsjõud" kolme erineva jõu kirjeldamiseks:

Mõiste mitmetähenduslikkuse tulemusena on "tekinud segadus, mis kestab tänapäevani ja käimas on vaidlused selle üle, kas inertsjõud on reaalsed või ebareaalsed (fiktiivsed) ja kas neil on vastutegevus".

Termini kõiki tähendusi ühendab lisaks nimetusele ka vektorsuurus. See võrdub keha massi ja selle kiirenduse korrutisega ning on suunatud kiirendusele vastupidiselt. Lühimääratlused inertsiaalsed jõud peegeldavad seda mõnikord ühisvara termini kõik tähendused:

Inertsijõuks nimetatakse vektorsuurust, mis võrdub materiaalse punkti massi ja selle kiirenduse korrutisega ning on suunatud kiirendusele vastupidiseks.

Reaalsed ja fiktiivsed jõud

Kirjanduses kasutatakse ka mõisteid "fiktiivsed" ja "tõelised" jõud (viimast terminit kasutatakse vene kirjanduses harva). Erinevad autorid annavad nendele sõnadele erineva tähenduse:

Olenevalt valitud definitsioonist osutuvad inertsijõud reaalseteks või fiktiivseteks, seetõttu peavad mõned autorid sellise terminoloogia kasutamist ebaõnnestunuks ja soovitavad seda praktikas lihtsalt vältida. haridusprotsess.

Jõud

Jõud – vektor füüsiline kogus, mis näitab teiste kehade või väljade mõju intensiivsust sellele kehale. Massiivsele kehale rakendatav jõud on selle kiiruse muutumise või selles deformatsioonide tekkimise põhjuseks. Jõudu kui vektorsuurust iseloomustab selle moodul, suund ja jõu rakendamise "punkt".

Newtoni esimene seadus

Newtoni esimene seadus tutvustab inertsiaalsete tugiraamistike mõistet ja annab põhjust rääkida mitteinertsiaalsetest tugiraamistikest:

Selliseid viitesüsteeme on, mille suhtes materiaalne punkt välismõjude puudumisel (või nende vastastikuse kompenseerimisega) säilitab puhkeseisundi või ühtlase sirgjoonelise liikumise.

Newtoni teine ​​seadus

See seisneb väites, et jõu ja sellest põhjustatud kiirenduse vahel on otsene proportsionaalsus, mis on kirjutatud järgmiselt:

Siin on proportsionaalsuse koefitsiendis sisalduv skalaar inertsiaalmass .

Eksperimentaalselt on tõestatud, et iga keha puhul sisaldub mass Newtoni teise seaduse väljenduses ja tema seaduses. gravitatsiooni, on täiesti samaväärsed:

Nagu erirelatiivsusteooriast näha, on inertsiaalsete ja inertsiaalsete masside võrdsus aegruumi põhiomadus. Selle käsitlemine ületab klassikalise mehaanika piire.

Seetõttu tähistatakse allpool kehakaalu ilma indeksiteta kui .

Vaadeldav massiga (täpsemalt inertsmassiga) keha omandab kiirenduse, mis erineb nullist samal hetkel kui jõud hakkab sellele mõjuma (Newtoni teine ​​seadus:). Samas on tõsi ka see, et nullist erineva kiiruse saavutamiseks kulub veidi aega vastavalt jõu impulsi määratlusele: . Ehk teisisõnu, keha kiirus ei muutu iseenesest, ilma põhjuseta, vaid hakkab muutuma kohe kuidas jõud sellele mõjub. Seega ei ole alust juurutada ideid igasugusest vastupanust mõjuvõimule või mingisugusele "inertsuse omadusele".

On üldtunnustatud, et teine ​​seadus kehtib ainult inertsiaalsetes FR-des ja ei ole täidetud mitteinertsiaalsetes süsteemides. Arvestades asjaolu, et inertsiaalsüsteemid on põhimõtteliselt teostamatud, oleks loogiline lugeda ka teist seadust kunagi täidetuks. Kuid idee, mille aluseks on keha poolt saadud kiirenduse proportsionaalsus kõik sellele mõjuvad jõud, sõltumata nende päritolust, võimaldab "fiktiivseid" inertsijõude arvesse võttes laiendada Newtoni aksiomaatika tegevust reaalsete kehade reaalsete liikumiste mehaanikale.

Sarnaselt teiste eksperimentaalsele kontrollimisele kuuluvate väidetega saab ka teine ​​seadus kehtida ainult siis, kui selles sisalduvaid suurusi saab mõõta iseseisvalt, igaüks eraldi. Kaasaegne katsetehnika tagab piisavalt suure täpsuse nii jõu kui massi ja kiirenduse mõõtmiseks. Need mõõtmised kinnitavad alati eksperimentaalselt (klassikalise mehaanika raames) nimetatud teise seaduse ekstrapolatsiooni paikapidavust.

Newtoni kolmas seadus

Ta väidab, et mõnelt kehalt teistele mõjuvatel jõududel on alati vastastikmõju iseloom, st kui esimene keha muudab teise kiirust, siis teine ​​muudab esimese kiirust. Samas on igasugusel jõu vastasmõjul ja sõltumata sellest, kas kehade vahekaugus muutub ja kas nad üldse liiguvad, alati täidetud tingimus:

See tähendab, et kehade poolt kahe keha vastastikmõju käigus üksteisele edastatavad kiirendused on suunatud üksteise poole ja on pöördvõrdelised kehade massidega.

Tuues avaldisesse (4) teise seaduse kehade inertsiaalmassi definitsiooni, jõuame Newtoni kolmanda seaduse üldtunnustatud tähistuseni selle sõnastuses:

Tegevusel on alati võrdne ja vastupidine reaktsioon, muidu: kahe keha vastastikmõjud on võrdsed ja suunatud vastassuunas

Newtoni mehaanika on aja noole suhtes muutumatu – see võimaldab kehade liikumist aja suhtes nii otseses kui ka vastupidises järjestuses. See väljendub kolmandas seaduses, mis eeldab toime- ja reaktsioonijõu samaaegset tekkimist, sõltumata kirjeldatud füüsikalise protsessi eelloost.

Looduses on aga aset leidvate sündmuste vahel põhjuslik järjekord, mille tõttu need asetsevad ajas kindlas järjestuses (kosmilisel skaalal ei pruugi olla põhjuslikku seost mis tahes jõu vastastikmõju piiratud levikiiruse tõttu, mis on erirelatiivsusteooria lähtepunktiks) . Ja seetõttu tundub kahe keha vastasmõjus loogiline, et ühte neist, kes koges teise tegevusest tulenevat kiirendust, tuleks pidada passiivseks, st. kiirendades, ja teine ​​on aktiivne, see tähendab kiirendades. .

Liikumise dünaamika analüüsi seisukohalt on oluline teada, millises kahest allpool vaadeldavast süsteemist vaatleja (salvestusseade) asub ja mis kõige tähtsam, teada (kui vaatleja asub teises, liikuv süsteem), kas see süsteem on inertsiaalne või mitte.

Newtoni inertsjõud

Mõned autorid kasutavad terminit "inertsjõud", et viidata Newtoni kolmanda seaduse reaktsioonijõule. Selle kontseptsiooni tutvustas Newton oma teoses "Loodusfilosoofia matemaatilised printsiibid": "Aine kaasasündinud jõud on selle loomupärane vastupanuvõime, mille kohaselt iga üksik keha säilitab oma puhkeoleku või ühtluse, kuna see on jäetud iseendale. sirgjooneline liikumine" ja terminit "inertsjõud" kasutas Euleri sõnul selles tähenduses esmakordselt Kepler (viidates E. L. Nicolai'le).

Selle reaktsioonijõu tähistamiseks soovitavad mõned autorid kasutada terminit "Newtoni inertsjõud", et vältida segi ajamist fiktiivsete jõududega, mida kasutatakse arvutustes mitteinertsiaalsetes võrdlussüsteemides ja d'Alemberti printsiibi kasutamisel.

Kaja Newtoni valikul sõna "vastupanu" inertsi kirjeldamiseks on ka idee teatud jõust, mis väidetavalt realiseerib selle omaduse kujul. vastupanu liikumisparameetrite muutused. Sellega seoses märkis Maxwell, et sama hästi võib öelda, et kohv ei muutu magusaks, kuna see ei muutu magusaks iseenesest, vaid alles pärast suhkru lisamist.

Inertsiaalsete tugisüsteemide olemasolu

Newton lähtus eeldusest, et inertsiaalsed referentssüsteemid on olemas ja nende hulgas on eelistatuim (Newton ise seostas selle kogu ruumi täitva eetriga). Edasine areng füüsika näitas, et sellist süsteemi pole, kuid see tõi kaasa vajaduse minna klassikalisest füüsikast kaugemale. Pealegi välistab kõikjaloleva gravitatsioonivälja olemasolu, mille eest kaitse puudub, põhimõtteliselt võimaluse rakendada esimeses seaduses näidatud referentssüsteeme, mis jäävad vaid abstraktsiooniks, mille omaksvõtmine on seotud teadliku oletamisega vead tulemuses.

Liikumine inertsiaalses CO-s

Tehes triviaalseid asju matemaatiline tehe Newtoni kolmanda seaduse (5) avaldises ja liigendit paremalt vasakule liigutades saame matemaatiliselt veatu kirje:

Füüsikalisest vaatenurgast annab jõuvektorite liitmine resultantjõu.

Sel juhul tähendab Newtoni teise seaduse seisukohalt loetud avaldis (6) ühelt poolt seda, et jõudude resultant on võrdne nulliga ja seetõttu ei liigu nende kahe keha süsteem kiirendusega. . Teisest küljest puuduvad keelud kehade endi kiirendatud liikumisel.

Fakt on see, et resultandi mõiste tekib ainult siis, kui hinnatakse mitme jõu ühistegevust. sama keha. Sel juhul, kuigi jõud on suuruselt võrdsed ja suunaga vastupidised, kuid rakendatakse juurde erinevad kehad ja seetõttu ei tasakaalusta nad üksteist iga vaadeldava keha puhul eraldi, kuna iga vastastikust keha mõjutab ainult üks nendest. Võrdsus (6) ei viita nende tegevuse vastastikusele neutraliseerimisele iga keha suhtes, see räägib süsteemist kui tervikust.

Materjali punkt kahes Descartes'i süsteemid koordinaadid: fikseeritud O, loetakse inertsiaalseks ja liikuv O"

Laialdaselt kasutatakse võrrandit, mis väljendab Newtoni teist seadust inertsiaalses võrdlusraamistikus:

Kui on olemas kõigi kehale mõjuvate reaalsete jõudude resultant, siis see avaldis, mis on teise seaduse kanooniline kirje, on lihtsalt väide, et kehale vastuvõetav kiirendus on võrdeline selle jõu ja keha massiga. . Mõlemad väljendid selle võrdsuse igas osas viitavad samale kehale.

Kuid avaldise (7) saab, nagu (6), ümber kirjutada järgmiselt:

Välisvaatleja jaoks, kes on inertsiaalkaadris ja analüüsib keha kiirendust, on ülalöeldu põhjal selline rekord. füüsiline tähendus ainult siis, kui võrrandi vasakpoolsed terminid viitavad jõududele, mis tekivad samaaegselt, kuid kuuluvad erinevatesse kehadesse. Ja (8)-s on teine ​​liige vasakul samasuurune, kuid vastupidises suunas suunatud ja teisele kehale rakendatav jõud, nimelt jõud, s.o.

Juhul, kui osutub otstarbekaks jagada vastasmõjus olevad kehad kiirendavateks ja kiirendavateks ning selleks, et eristada kolmanda seaduse alusel toimivaid jõude, nimetatakse neid, mis kiirendatud kehalt kiirendavale mõjuvad. inertsjõud või "Newtoni inertsjõud", mis vastavad kolmanda seaduse tähistusavaldistele (5) uues tähistuses:

On oluline, et kiirendava keha mõjujõud kiirendatule ja inertsjõud oleksid sama päritoluga ning kui vastastikmõjus olevate kehade massid on üksteisele nii lähedal, et neile saadavad kiirendused on suurusjärgus võrreldavad, siis erinimetuse "inertsjõud" kasutuselevõtt on vaid saavutatud kokkulepete tagajärg. See on sama meelevaldne kui jõudude jagamine tegevuseks ja reaktsiooniks.

Olukord on erinev, kui vastastikku mõjutavate kehade massid on omavahel võrreldamatud (inimene ja kindel põrand, millest ta läheb). Sel juhul muutub kehade jagunemine kiirendavateks ja kiirendavateks üsna selgeks ning kiirendavat keha võib käsitleda mehaanilise ühendusena, mis kiirendab keha, kuid ei kiirenda iseenesest.

Inertsiaalses tugiraamistikus inertsi jõud lisatud mitte kiirendatud kehale, vaid ühendusele.

Euleri inertsjõud

Liikumine mitteinertsiaalses CO-s

Eristades võrdsuse mõlemad pooled aja suhtes kaks korda, saame:

On oluline, et see kiirendus ei sõltuks mitte ainult kehale mõjuvast jõust, vaid ka selle võrdlusraami kiirendusest, milles see keha liigub, ja seetõttu võib selle FR suvalise valiku korral olla suvaline väärtus. vastavalt.

Suhteline kiirendus on mitteinertsiaalses CO-s üsna reaalne, kuna erinevus kahe tegeliku väärtuse vahel vastavalt punktile (11) ei saa olla reaalne.

Korrutame mõlemad võrrandi (11) osad kehakaaluga ja saame:

Vastavalt Newtoni teisele seadusele, mis on sõnastatud inertsiaalkaadrite jaoks, on vasakpoolne termin massi korrutamise tulemus inertsiaalkaadris määratletud vektoriga ja seetõttu saab seda seostada tõeline jõud:

See on jõud, mis mõjub kehale esimeses (inertsiaalses) CO-s, mida siin nimetatakse "absoluutseks jõuks". See toimib kehale jätkuvalt sama suuna ja ulatusega mis tahes koordinaatsüsteemis.

Järgmine jõud, mis on määratletud järgmiselt:

käimasolevate liikumiste nimetamiseks vastu võetud reeglite kohaselt tuleks seda nimetada "kaasaskantavaks".

On oluline, et kiirendusel pole üldiselt uuritava kehaga mingit pistmist, kuna seda põhjustavad need jõud, mis mõjuvad ainult mitteinertsiaalseks tugiraamistikuks valitud kehale. Kuid avaldises sisalduv mass on uuritava keha mass. Arvestades sellise jõu kasutuselevõtu kunstlikkust, tuleb seda pidada fiktiivseks jõuks.

Absoluutsete ja teisaldatavate jõudude avaldiste ülekandmine võrrandi vasakule poole:

ja rakendades kasutusele võetud tähistust, saame:

See näitab, et kiirenduse tõttu uues tugiraamistikus keha ei mõjuta täie jõuga, vaid ainult selle osa , mis jääb alles pärast teisaldatava jõu lahutamist sellest, nii et:

siis alates (15) saame:

käimasolevate liikumiste tunnustatud nimetuste kohaselt tuleks seda jõudu nimetada "suhteliseks". Just see jõud paneb keha liikuma mitteinertsiaalses koordinaatsüsteemis.

"Absoluutsete" ja "suhteliste" jõudude erinevuses saadud tulemus on seletatav sellega, et mitteinertsiaalses raamis mõjus kehale lisaks jõule ka teatud jõud nii, et:

See jõud on inertsjõud, mida rakendatakse kehade liikumisele mitteinertsiaalses FR-s. Sellel pole midagi pistmist tegelike jõudude mõjuga kehale.

Siis (17) ja (18) saame:

See tähendab, inertsi jõud mitteinertsiaalses CO-s suuruselt võrdne ja vastupidise suunaga selle süsteemi kiirendatud liikumist põhjustava jõuga. Ta on lisatud kiirendatud kehale.

See jõud ei ole oma päritolult ümbritsevate kehade ja väljade toime tulemus ning tekib üksnes teise tugisüsteemi kiirendatud liikumise tõttu esimese suhtes.

Kõiki avaldisesse (18) kuuluvaid suurusi on võimalik mõõta üksteisest sõltumatult ja seetõttu ei tähenda siia pandud võrdusmärk midagi muud kui Newtoni aksiomaatika leviku võimalikkuse äratundmist, võttes arvesse selliseid “fiktiivseid jõude” (inertsiaaljõude) ja liikumisel mitteinertsiaalsetes referentssüsteemides ja nõuab seetõttu eksperimentaalset kinnitust. Klassikalise füüsika raames on see tõsi ja kinnitust leidnud.

Jõud ja jõudude erinevus seisneb ainult selles, et teist täheldatakse keha kiirendatud liikumise ajal mitteinertsiaalses koordinaatsüsteemis ja esimene vastab selle liikumatusele selles süsteemis. Kuna liikumatus on väikesel kiirusel liikumisel vaid piirav juhtum, ei ole nende fiktiivsete inertsjõudude vahel põhimõttelist erinevust.

Näide 2

Laske teisel CO-l liikuda konstantsel kiirusel või olla lihtsalt inertsiaalses CO-s paigal. Siis inertsjõud puudub. Liikuv keha kogeb kiirendust, mille põhjustavad sellele mõjuvad reaalsed jõud.

Näide 3

Laske teisel CO-l liikuda kiirendusega, see tähendab, et see CO on tegelikult liikuva kehaga joondatud. Siis selles mitteinertsiaalses kaadris on keha liikumatu, kuna sellele mõjuv jõud kompenseeritakse täielikult inertsjõuga:

Näide 4

Reisija sõidab autos ühtlase kiirusega. Reisija on keha, auto on selle tugiraam (seni inertsiaalne), st.

Auto hakkab aeglustuma ja pöördub sõitja jaoks teise ülalpool vaadeldud mitteinertsiaalsesse süsteemi, millele rakendatakse liikumise suunas pidurdusjõudu. Koheselt mõjub reisijale vastupidises suunas (st mööda liikumist) suunatud inertsjõud: . See jõud paneb sõitja keha tahtmatult tuuleklaasi poole liikuma.

Mitteinertsiaalses süsteemis (Maa pinnal seisva vaatleja jaoks) mõjuvad kehale järgmised jõud: tsentrifugaalinertsjõud (sinine vektor), gravitatsioonijõud (punane), andes kokku tegeliku gravitatsiooni, mis on tasakaalustatud toe reaktsiooniga (must).

Näide

Kui keha liigub ringjoonel tsentripetaaljõu toimel, mis on keha liikumisele kattuva ühenduse tulemus, on sellele ühendusele mõjuv jõud nii reaktsioonijõud kui ka "tsentrifugaalinertsjõud".

Üldine lähenemine inertsijõudude leidmisele

Võrreldes keha liikumist inertsiaalses ja mitteinertsiaalses CO-s, võib jõuda järgmise järelduseni:

Olgu siis fikseeritud (esimeses) koordinaatsüsteemis kehale mõjuvate jõudude summa, mis põhjustab selle kiirenduse. See summa leitakse keha kiirenduse mõõtmisel selles süsteemis, kui selle mass on teada.

Samamoodi on mitteinertsiaalses koordinaatsüsteemis (teises) mõõdetud jõudude summa, mis põhjustab kiirenduse , mis üldjuhul erineb teise CO kiirendatud liikumisest esimese suhtes.

Siis määratakse mitteinertsiaalses koordinaatsüsteemis inertsjõud erinevusega:

Eelkõige siis, kui keha on puhkeasendis mitteinertsiaalses raamis ehk siis

Kui avaldises (20) eeldame, et kiirendust mõõdetakse mitte absoluutses, vaid teises mitteinertsiaalses koordinaatsüsteemis, siis leitud inertsjõuks on jõud, mis vastab kahe mitteinertsiaalse RM suhtelisele liikumisele. Kui võtta arvesse, et kõik kehad Universumis interakteeruvad üksteisega kõikehõlmava gravitatsiooni tõttu ja seetõttu inertsiaalseid FR-sid põhimõtteliselt ei eksisteeri, siis on see konkreetne juhtum praktikas tõesti realiseeritav.

Keha liikumine mööda suvalist trajektoori mitteinertsiaalses CO-s

Materiaalse keha asukoha tinglikult liikumatus ja inertsiaalses kaadris annab siin vektor , mitteinertsiaalses kaadris - vektor . Algpunktide vaheline kaugus määratakse vektoriga . Süsteemi pöörlemise nurkkiiruse annab vektor , mille suund on seatud piki pöörlemistelge parempoolse kruvi reegli järgi . Liini kiirus keha väärtus pöörleva CO suhtes on antud vektoriga .

Sel juhul on inertsiaalne kiirendus vastavalt punktile (11) võrdne summaga:

Esimene termin on teise süsteemi kaasaskantav kiirendus esimese suhtes; teine ​​liige on kiirendus, mis tuleneb süsteemi ebaühtlasest pöörlemisest ümber oma telje; kolmas liige on Coriolise kiirendus, mille põhjustab kiirusvektori see komponent, mis ei ole paralleelne mitteinertsiaalse süsteemi pöörlemisteljega; viimane märgita liige on vektorile vastandlik vektor , mille saab saada kahekordse laiendamisega vektorprodukt, kui saame, et see liige on võrdne ()-ga ja esindab seega keha tsentripetaalset kiirendust paigalseisva vaatleja võrdlusraamistikus, mida võetakse kui IFR-i, milles definitsiooni järgi ei saa olla inertsiaalseid jõude. Valem (22) viitab aga mitteinertsiaalses (pöörlevas) tugiraamistikus täheldatud kiirendustele ja (11) viimased kolm liiget tähistavad suhtelist kiirendust, st kiirendust, mida keha kogeb mitteinertsiaalses raamistikus. raam tsentrifugaalinertsjõu mõjul (vt sinist noolt pildil). Viimane liige peab tähistama (koos märgiga) tsentrifugaalkiirendust ja seetõttu peab sellele eelnema miinusmärk.

Fiktiivsete inertsijõudude töö

Klassikalises füüsikas esinevad inertsiaalsed jõud kolmes erinevas olukorras, olenevalt sellest, millises võrdlusraamistikus vaatlus tehakse. See on jõud, mis rakendatakse ühendusele, kui seda vaadeldakse inertsiaalses võrdluskaadris, või liikuvale kehale, kui vaadeldakse mitteinertsiaalses võrdlusraamis. Mõlemad jõud on reaalsed ja võivad tööd teha. Niisiis, näide Coriolise jõu poolt planeedi skaalal tehtud tööst on Baeri efekt.

Ülesannete lahendamisel paberil, kui liikumise dünaamiline probleem on kunstlikult taandatud staatika probleemiks, võetakse kasutusele kolmas jõuliik, mida nimetatakse d'Alemberti jõududeks, mis ei tee tööd, kuna kehade töö ja liikumatus, vaatamata sellele, et jõud sellele mõjuvad, on füüsikas kokkusobimatud mõisted.

Inertsi- ja gravitatsioonijõudude ekvivalentsus

Rakendused

1. V. Lennuk. Füüsika. Sõnastiku viide. Kirjastus "Peeter", 2005. S. 315.
2. inertsi jõud- artikkel Suurest Nõukogude Entsüklopeediast
3. Näide: Ajaloos, nagu ka looduses, on inertsi jõud suur, P. Gvozdevilt. Õppimine ja kirjandusteadmised Rooma ühiskonnas Plinius noorema ajal. // Rahvahariduse Ministeeriumi ajakiri. T. 169. Rahvahariduse ministeerium, 1873. S. 119.
4. Walter Greiner Klassische Mehanik II Wissenschaftlicher VerlagHarri Deutsch GmbH. Frankfurt Maini ääres.2008 ISBN 978-3-8171-1828-1
5. ^Richard Phillips Feynman, Leighton R. B. ja Sands M. L.(2006). Feynmani loengud füüsikast. San Francisco: Pearson/Addison-Wesley. Vol. I, jagu 12-5.

Uurides küsimust, mis on inertsjõud (SI), tekivad sageli arusaamatused, mis viivad pseudoteaduslike avastuste ja paradoksideni. Vaatame lähemalt see küsimus, rakendades teaduslikku lähenemist ja põhjendades kõike öeldut toetavate valemitega.

Inertsi jõud ümbritseb meid kõikjal. Inimesed märkasid selle ilminguid antiikajal, kuid ei osanud seda seletada. Galileo uuris seda tõsiselt ja seejärel kuulsat. Just tema pika tõlgendamise tõttu said võimalikuks ekslikud hüpoteesid. See on üsna loomulik, sest teadlane tegi oletuse ja teaduse poolt selles valdkonnas kogutud teadmiste pagasit veel ei eksisteerinud.

Newton väitis, et kõigi materiaalsete objektide loomulik omadus on võime olla sirgjooneliselt või puhkeasendis, eeldusel, et sellele puudub väline mõju.

Lähme lähtudes kaasaegsed teadmised Laiendame seda oletust. Isegi Galileo Galilei juhtis tähelepanu asjaolule, et inertsjõud on otseselt seotud gravitatsiooniga (tõmbejõuga). Ja looduslikud ligitõmbavad objektid, mille mõju on ilmne, on planeedid ja tähed (oma massi tõttu). Ja kuna neil on palli kuju, juhtis seda Galileo tähelepanu. Siiski, Newton Sel hetkel täielikult ignoreeritud.

Nüüdseks on teada, et kogu universum on läbi imbunud erineva intensiivsusega gravitatsioonijoontest. Kaudselt kinnitatud, kuigi mitte matemaatiliselt tõestatud, gravitatsioonikiirguse olemasolu. Seetõttu tekib inertsjõud alati gravitatsiooni osalusel. Ka Newton ei võtnud seda "loodusliku omaduse" oletuses arvesse.

Õigem on lähtuda teisest definitsioonist - näidatud jõud on, mille väärtus on liikuva keha massi (m) ja selle kiirenduse (a) korrutis. Vektor on suunatud kiirendusele vastupidiselt, see tähendab:

kus F, a on jõuvektorite väärtused ja sellest tulenev kiirendus; m on liikuva keha mass (või matemaatiline

Füüsika ja mehaanika pakuvad sellisele efektile kahte nime: Coriolis ja portable inertia force (PSI). Mõlemad terminid on samaväärsed. Erinevus seisneb selles, et esimene variant on üldiselt tunnustatud ja seda kasutatakse mehaanika käigus. Teisisõnu, võrdsus on tõsi:

F kor \u003d F per \u003d m * (-a kor) \u003d m * (-a kohta),

kus F on Coriolise jõud; F per - kaasaskantav inertsjõud; a kor ja a per on vastavad kiirendusvektorid.

PSI sisaldab kolme komponenti: inerts, translatsiooniline SI ja rotatsioon. Kui tavaliselt esimesega raskusi pole, siis ülejäänud kaks nõuavad selgitust. Inertsi translatsioonijõu määrab kogu süsteemi kui terviku kiirendus mis tahes inertsiaalsüsteemi suhtes translatsiooniliigi liikumises. Vastavalt sellele tekib kolmas komponent keha pöörlemise ajal ilmneva kiirenduse tõttu. Samal ajal võivad need kolm jõudu eksisteerida iseseisvalt, kuulumata PSI-sse. Kõik need on esindatud sama põhivalemiga F = m * a ja erinevused on ainult kiirenduse tüübis, mis omakorda sõltub liikumise tüübist. Seega on tegemist inertsi erijuhtumiga. Igaüks neist on seotud materiaalse keha (punkti) teoreetilise absoluutkiirenduse arvutamisega fikseeritud tugisüsteemis (mitteinertsiaalsest raamist vaatlemiseks nähtamatu).

PSI on vajalik suhtelise liikumise küsimuse uurimisel, kuna mitteinertsiaalses süsteemis keha liikumise valemite loomiseks on vaja arvestada mitte ainult teiste kuulsad jõud, aga ka tema (F kor või F per).