Lihtsad viisid puu või mõne muu objekti kõrguse määramiseks varju, posti, lombi või peegli, täisnurkse kolmnurga järgi. Uurige puu kõrgust selle varju järgi
Piirkonna haridus - teaduskonverents koolilapsed
"Esimesed sammud"
Sektsioon: füüsika, matemaatika
Teema: "Puu kõrguse määramine erinevatel füüsilistel viisidel"
Töö lõpetas: Igor Dmitriev, 7. klassi õpilane
Juhataja: Smirnova Svetlana Nikolaevna, füüsikaõpetaja
Mägi 2014
C vaidlus
Sissejuhatus…………………………………………………………………………………… 3–4 lehekülge.
Põhiosa
1. Katseplaan………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Katse kirjeldus……………………………………………………………….5 lk.
2.1. Erinevate viiside leidmine puu kõrguse määramiseks,
ilma seda maha lõikamata ja peale ronimata………………………………………......6-13 lk.
2.2. Puu kõrguse määramise optimaalsete meetodite valimine........13 lk.
2.3. Instrumentide valmistamine ja olemasolevate materjalide kogumine
eksperimendi läbiviimiseks………………………………………………………..13 lk.
2.4. Katse läbiviimine ……………………………………………… 13-16 lk.
2.5. Tulemuste analüüs, nende põhjendus,
Järelduste sõnastamine ………………………………………………………………………… 16-18 lk.
Järeldus……………………………………………………………………………………19 lk.
Kasutatud kirjanduse loetelu……………………………………20 lk.
Sissejuhatus
Erinevate seadmete, mehhanismide ja seadmete kasutamine meie ajal lihtsustab oluliselt elu. kaasaegsed inimesed. Kuid mõnikord tuleb ette olukordi, kus tehnilisi vahendeid pole võimalik kasutada. Näiteks: turistid peavad sageli määrama maapinnal vahemaid, hindama objektide suurust, et muuta rannikupuu kiiresti sillaks üle kiire jõe (kui muidugi ei räägita kaitsealast või kellegi kinnistust) . Kõrgusemõõtjaid nad reeglina seljakotti ei pane. Kuigi tundub, et neil on neid seadmeid tõesti vaja.
Kuid ekstreemsete hobide olemus on see, et need võimaldavad teil nautida oma võitu - laiskuse, rutiini, intellektuaalse sõltuvuse üle kellegi teise leiutistest. tehnilised seadmed. Igaüks võib tunda end kogenud jälitaja või skaudina. Seda tuleb lihtsalt tahta ja püüda stereotüüpidest abstraheerida. Eelkõige saate alati käepärast olevate esemete abil kindlaks teha, kas puu on piisavalt kõrge, et kukkumise korral jõgi blokeerida.
Jõe laiuse, objekti kõrguse mõõtmine ja kauguse määramine mis tahes objektini on meie jaoks sageli rakendatav. Igapäevane elu. Valitud teema on asjakohane, kuna on võimalik õppida, kuidas ilma keerukate tehniliste seadmeteta saate määrata kauguse ligipääsmatutesse punktidesse. Näiteks mõõda masti kõrgust, matkal puud, kirikut, hooneid, jõe laiust, kuristikku, jõgede sügavust jne. Teema praktiline tähendus on nähtav.
Probleem:Kuidas saab määrata puu kõrgust ilma seda langetamata või selle otsa ronitamata?
Hüpotees: C olemas erinevaid viise objektide mõõtmine ilma spetsiaalsete mõõteriistadeta.
Eksperimendi eesmärk: määrata puu kõrgus erinevate füüsikaliste meetodite abil ilma spetsiaalsed seadmed.
Õppeobjekt: puu (kuusk) ja koolimaja.
Õppeaine– puu kõrgus ja selle mõõtmise viisid.
Ülesanded:
1. Leia kõikvõimalikud viisid puu kõrguse määramiseks ilma mõõteriistadeta, ilma sellele ronimata või maha raiutamata.
2. Valige puude kõrguse määramiseks sobivaimad ja lihtsamad meetodid.
3. Katsetage katseliselt erinevate meetodite kasutamist objekti kõrguse määramisel.
4. Võrrelge uurimistulemusi ja leidke kõige täpsem viis objekti kõrguse määramiseks.
Uurimismeetodid:
1. Kirjanduse ja Interneti-ressursside uurimine
2. Eksperiment
3.Kasutamine tehnilisi vahendeid
4. Võrdlev analüüs.
Põhiosa
Eksperimentaalne disain.
Eksperimentaalne plaan
Tähtaeg
Kasutades erinevaid kirjanduslikke ja Interneti-allikaid, leidke erinevaid viise, kuidas mõõta puu kõrgust ilma seda langetamata.
Valige parimad viisid puu kõrguse määramiseks, arutage nende täpsust ja teostatavust.
Instrumentide valmistamine ja saadaolevate materjalide kogumine katse läbiviimiseks.
Eksperimendi läbiviimine 2-3 erineva meetodi abil (tulemuste täpsuse huvides) - ekskursioon.
Tehke saadud mõõtmiste arvutused.
Tulemuste võrdlev analüüs, nende põhjendamine, järelduste vormistamine.
Mõõtmisandmete kontrollimine (koolimaja kõrguse määramine samadel meetoditel)
Andmete võrdlev analüüs, objektide kõrguse arvutamise täpsema meetodi määramine
Projekti projekteerimine.
2. Katse kirjeldus
2.1. Erinevate viiside leidmine puu kõrguse määramiseks ilma seda maha raiumata või sellele ronitamata.
Analüüsiti erinevaid allikaid: entsüklopeediaid, Internetti, ajalooraamatuid, geomeetria-, geograafia-, astronoomia-, füüsikaõpikuid, matemaatikaalaseid ajakirju ja ajalehti ning selgitati välja peamised viisid, kuidas puu kõrgust mõõta ilma seda maha raiumata või sellele ronitamata.
1. Puu kõrguse mõõtmine kõrgusmõõturi abil
Kõrguse mõõtmiseks vajate tihvti - "kõrgusmõõtjat".
Altimeetri kasutamine: Mõõdetavast puust eemaldudes hoidke seadet nii, et kolmnurga üks jalg oleks suunatud vertikaalselt, mille jaoks saate kasutada ülemise tihvti külge seotud raskusega niiti. Puule lähenedes või sellest eemaldudes tuleb leida koht, kust tihvte vaadata. A Ja vajadusega vaata neid katmas puu latva KOOS: see tähendab, et hüpotenuusi pikendamine ac läbib punkti KOOS. Siis ilmselgelt vahemaa aB võrdub NE, sest nurk = 45 0 . Seetõttu kaugust mõõtes aB ja lisades ВD, st kõrgust aA maapinnast kõrgemal, saame puu vajaliku kõrguse.
2. Puu kõrguse mõõtmine varda abil (kaks erinevaid viise).
2.1. See post on vaja torgata vertikaalselt maasse, nii et väljaulatuv osa oleks võrdne meie kõrgusega. Siis peate maas lamama nii, et jalad vardale toetades näete puu latva vaia tipuga ühes sirges. Puu kõrgus võrdub vaatleja pea ja puu aluse vahelise kaugusega.
2.2. Teine viis on järgmine.
Võtke endast kõrgem pulk ja torkake see vertikaalselt maasse mõõdetavast puust mingil kaugusel. Liikuge poolusest tagasi, jätkates Dd sellesse kohta A, kust puu otsa vaadates näete sellega samal real asuvat ladvapunkti b poolus Seejärel, ilma oma pea asendit muutmata, vaadake horisontaaljoone suunas аС, märkas punkte s ja s, milles vaatejoon kohtub pooluse ja tüvega. Siis tuleb paluda assistendil nendesse kohtadesse märkmeid teha ja ongi vaatlus läbi. Jääb ainult kolmnurkade sarnasuse alusel abc Ja ABC arvutama Päike proportsioonist
BC: bc = aC: ac,
kus
BC = päike(aC/ac).
Kaugused eKr. аС Ja ac lihtne otse mõõta. Saadud väärtuseni Päike vaja lisada vahemaad CD(mida ka otse mõõdetakse), et saada teada puu soovitud kõrgus.
3. Puu kõrguse mõõtmine arboristi "kõrgusemõõtja" abil.
Arboristi kõrgusmõõtur . (väga mugav, kui puule pole mingil põhjusel võimalik läheneda)
4. Puu kõrguse mõõtmine peegli abil.
5. Puu kõrguse mõõtmine selle varju abil.
Päikesepaistelisel päeval on vaja valida tund, mil tema enda varju pikkus on võrdne tema pikkusega. Probleemi lahendamiseks varju kasutamiseks peate teadma kolmnurga mõningaid geomeetrilisi omadusi, nimelt kahte järgmist:
1) Nurgad põhjas võrdhaarne kolmnurk võrdsed ja vastupidi - et kolmnurga võrdsete nurkade vastas olevad küljed on üksteisega võrdsed;
2) mis tahes kolmnurga nurkade summa on võrdne 180 0 (st kaks täisnurka)
Päikesepaistelisel päeval võite kasutada mis tahes varjundit. Mõõtes pooluse pikkust (av) ja selle varju pikkust (vs). Seejärel arvutatakse vajalik kõrgus proportsioonist: AB: av = BC: päike.
6. Puu kõrguse mõõtmine võrdhaarse kolmnurga abil.
Objektile (näiteks puule) lähenedes või sellest eemaldudes, 
asetage kolmnurk silma lähedale nii, et selle üks jalg oleks suunatud vertikaalselt ja teine langeks kokku puu otsa vaatejoonega. Puu kõrgus võrdub kaugusega puust (sammudes) pluss kõrgusega vaatleja silmadeni.
7. Puu kõrguse mõõtmine lombi abil.
Kui puust mitte kaugel on loik, tuleb end asetada nii, et see mahuks sinu ja objekti vahele, ning seejärel kasutada horisontaalselt asetatud peeglit, et leida puu ladva peegeldus vees (joonis 4). ). Puu kõrgus on sama mitu korda suurem kui inimese kõrgus, mitu korda on kaugus sellest lompist suurem kui kaugus lombist vaatlejani.
8. Puu kõrguse mõõtmine foto abil.
Teeme foto, millel on näha mõõdetav objekt ja mõõt. Leiame fotolt mõõtmise tegeliku pikkuse ja mõõtmise pikkuse suhte, seejärel korrutame saadud tulemuse fotolt mõõdetud objekti pikkusega? Ehk saame täpsema tulemuse.
9. Puu kõrguse mõõtmine silma järgi (silma järgi).
Visuaalselt - see on kõige lihtsam ja kiire tee. Peaasi on treenimine visuaalne mälu ja võime vaimselt maha panna hästi väljamõeldud pidev mõõt maapinnal (50, 100, 200, 500 meetrit). Olles need standardid mällu fikseerinud, pole keeruline nendega võrrelda ja maapinnal vahemaid hinnata.
sisu: pakkuda nii palju kui võimalik rohkem Inimesed saavad silma järgi hinnata puu kõrgust, asetades puu kõrvale vertikaalselt meetrise joonlaua.
10. Õhupalli kasutamine
Mõte: võrrelge puu kõrgust sobiva niidi pikkusega.
Varustus: õhupall, täidetud heeliumiga; pikk valgus string (niit); mõõdulint vms meeter.
Edusammud:
1) siduge palli külge pikk lõng ja lükake seda järk-järgult ülespoole, kuni pall jõuab puu otsa
2) teha niidile märk (näiteks sõlm).
3) pane pall alla tagasi, mõõda lahti niidiosa pikkus.
11. Pliiatsi meetod
Varustus: pliiats (või pliiats või mõni pulk), assistent, mõõdulint.
Edusammud:
1) seisa puust sellisel kaugusel, et näed seda tervenisti – alusest tipuni. Asetage abiline pagasiruumi lähedusse.
2) sirutage rusikasse surutud pliiatsiga käsi enda ette. Kissitage ühte silma ja viige pliiatsi ots puu otsa. Nüüd liigutage küünt pöial nii, et see oleks pagasiruumi aluse all.
3) pöörake rusikat 90 kraadi nii, et pliiats oleks maapinnaga paralleelne. Sellisel juhul peaks teie küüs ikkagi jääma tüve juure.
4) karjuge oma abilisele, et ta liiguks puu juurest eemale. Kui ta jõuab punkti, kuhu pliiatsiots osutab, andke talle märku, et ta peatuks.
5) mõõta kaugust pagasiruumist abilise külmumiskohani. Saab küll
võrdne puu kõrgusega.
2.2. Optimaalsete meetodite valimine puu kõrguse määramiseks.
Arutasime kõiki 11 puu kõrguse määramise meetodit. Nende hulgas on nii füüsilisi kui geomeetrilisi meetodeid. Valitud füüsikalised meetodid, mida saab kasutada sügiseste ilmastikutingimuste korral:
kasutades poolust (meetod nr 2.1.), võrdhaarset kolmnurka (nr 6), fotot (nr 8), silma järgi (nr 9), kasutades “pliiatsi” meetodit (nr 11).
2.3. Instrumentide valmistamine ja saadaolevate materjalide kogumine katse läbiviimiseks.
Katse läbiviimiseks vajate: meie kõrgusest kõrgemat posti, mõõdulint, plastikust võrdhaarset kolmnurka, digitaalne kaamera, Printer.
2.4. Eksperimendi läbiviimine.
2.4.1. Silma järgi määrasime kuuse kõrguse.
Katses osales 4 inimest.
Varustus: meetri joonlaud.
Edusammud:
1) asetage joonlaud puu kõrvale vertikaalselt;
2) kutsuda isikut silma järgi puu kõrgust määrama;
3) kirjuta saadud väärtus tabelisse;
4) keskmise väärtuse saamiseks jagage mõõtmiste summa mõõtmiste arvuga.
Tulemus:
12,5 m.
13,0 m.
12,0 m.
14,0 m.
Keskmine:
12,88 m.
4.4.2. Kõrguse määramine pulga abil.
Nad mõõtsid kaugust maas lebava Ženja peast puu juureni. See muutus võrdseks 12,5 meetrit.
Tulemus: puu kõrgus on 12,5 meetrit.
4.4.3. Definitsioon võrdhaarse kolmnurga abil.
Nad võtsid võrdhaarse kolmnurga ja asetasid selle silmale nii, et selle üks külg oleks maapinnaga paralleelne ja teine langes kokku puu tipuga. Meiemõõdeti kaugust õpilase jalgadest puu aluseni (see on võrdne11,06 meetrit ), lisas selle õpilase silmade kõrgust (1,40 meetrit ). See osutus võrdseks12,46 meetrit.
Tulemus: ka puu kõrgus on võrdne 12,46 meetrit.
4.4.4. Jõulupuu kõrguse mõõtmine selle foto abil.
Puu kõrguse mõõtmiseks selle foto järgi pildistasime Ženja Babalovit puu taustal. Järgmiseks mõõtsime tema tegelikku kõrgust, see on 1,5 meetrit ja fotol oleva mõõtu kõrgus on 1,7 cm. Fotol oleva puu kõrgus on 14,5 cm fotol olev mõõt, saime: 150/1,7 = 88,24 cm (1 cm võrra – fotod).
Fotol oleva kuuse kõrgus on 14,5 cm, mis tähendab, et puu tegelik kõrgus leitakse fotol oleva kõrguse ja kõrguse suhte ja fotol oleva puu kõrguse korrutisena, see on 88,24 * 145 = 12,80 m
Tulemus: kuuse kõrgus on ligikaudu võrdne 12,80 meetrit.
4.4.5. Pliiatsi meetod
Mõõtsime kaugust kuusetüvest abilise seismise kohani. See sai võrdseks puu kõrgusega.
Tulemus: kõrgus=12,6 m.
4.5. Tulemuste analüüs, nende põhjendamine, järelduste vormistamine.
Vaadeldakse erinevaid puu kõrguse määramise meetodeid. Praktikas rakendatud 5meetodid: silma järgi, kõrguse mõõtmine pooluse, võrdhaarse kolmnurga, fotolt, pliiatsi abil.
Kõik kasutatud meetodid tundusid olevat kõige lihtsamad ja mugavamad, kuna probleemi lahendamiseks kulus vähe aega, minimaalselt seadmeid ja isegi halvasti. ilm uurimistööd ei seganud.
Tulemused olid erinevad.
Ei.
Mõõtmismeetod
Puu kõrgus
Keskmine aritmeetiline väärtus
Umbes
12,88 m.
Masti kasutamine
12,5 m.
12,46 m.
Foto kasutamine
12,80 m.
Pliiatsi meetod
12,60 m
Keskmine aritm. zn.
12,65 m
On näha, et erinevus väikseima ja kõrgeim väärtus Puu kõrgus on vaid 0,38 meetrit. Isegi kui võtta arvesse asjaolu, et meil pole piisavalt kogemusi ja oleme läbi viinud sarnane töö Esimest korda võime öelda, et meie mõõtmiste täpsus on kõrge.
4.6. Objekti kõrguse täpsema määramise viisi määramine
Saime tööst rõõmu, kuid mitte rahulolu, sest me ei teadnud, milline tulemus oli täpsem ja õigem. Sellega seoses valisime teise objekti - koolimaja, mille kõrgust teadsime täpselt kooli tehnilisest passist.
Kooli kõrguse määramisel kasutati samu füüsikalisi meetodeid, mis kuuse kõrguse määramisel.
Katse käigus saadi järgmised tulemused:
Ei.
Mõõtmismeetod
Koolihoone kõrgus
Mõõtmisviga
Umbes
10,00 m.
1,4 m.
Masti kasutamine
9,10 m.
0,5 m.
Võrdhaarse kolmnurga kasutamine
9,46 m.
0,86 m.
Foto kasutamine
10,60 m.
2 m.
Pliiatsi meetod
8,80 m.
0,2 m.
Keskmine aritm. zn.
9,60 m.
Hoone keskseina tegelik kõrgus – 8,60 m.
Analüüsisime tulemusi, arvutasime mõõtmisvea, võrdlesime neid algandmetega ja jõudsime järeldusele, et kõige täpsem ja tõhus meetod Koolimaja kõrguse ja vastavalt ka puu kõrguse määramine on “pliiatsi” meetod. Peame kõige ebatäpsemaks meetodiks fotograafia kasutamist.
Pärast kõiki arvutusi jõudsime järeldusele, et meie jõulupuu kõrgus on 12,60 m.
Järeldus
Muidugi on mugavam mõõta kaugel asuva objekti kõrgust spetsiaalsete mõõteseadmete olemasolul. Kuid mitte iga kord ei ole võimalik ette näha olukorda, mis jalutuskäigu või sissesõidu ajal tekkida võib turismireis. Siis tulevad sellised lihtsad teadmised kasuks ja aitavad isegi keerulisest olukorrast välja tulla.
Töö käigus kasutasime ligipääsmatute punktide kauguste mõõtmiseks erinevaid meetodeid. Nende meetodite valik ei olnud juhuslik, nende arvutused on kättesaadavad.
Selle probleemi teoreetilist materjali uurides tutvusime ka muude ligipääsmatute kauguste määramise meetoditega, näiteks peegli, varju ja teiste abil. Kahjuks meil veel ei ole geomeetrilised teadmised, et seda meetodit kasutades kaugust mõõta. Ja sellega seoses on plaanis tulevased katsed: kaaluda muid võimalusi ligipääsmatute kõrguste mõõtmiseks ja arvutuste tegemiseks geomeetriliste meetodite abil.
Need, kes soovivad proovida määrata ligipääsmatu objekti kõrgust, saavad kasutada meie juhiseid.
Peame pliiatsimeetodit kõige kättesaadavamaks ja täpsemaks meetodiks. See nõuab minimaalselt seadmeid ja ainult ühte mõõtmist.
Oleme oma tööga rahul, oleme väga huvitatud, plaanid on edaspidiseks uuringuks, peaasi, et oleme oma ülesanded täitnud ja töö eesmärk on täidetud.
Kasutatud kirjanduse loetelu
ajaleht: Gumerov I. Kõrguse mõõtmine // Matemaatika nr 3, 2007.
ajaleht: Kameneva T. Permenergo hoone kõrguse mõõtmine // Füüsika koolis nr 9, 2008.
ajaleht: Legendid matemaatika ajaloost // Matemaatika nr 18, 2006.
Zlatsen Objektide kõrguse määramine [Elektrooniline ressurss] // (1 fail). - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi /.
Obuštšak A. Kuidas mõõta peahoone kõrgust [Elektrooniline ressurss] // (1 fail). - http://www.mmforce.net/msu/heart/articles.php.
RAKENDUSED
Avaldamise kuupäev 12.04.2013 14:30
Geomeetria on iidne teadus. Sõna "geomeetria" ise tähendab "maamõõtmist" ("metreo" - mõõta, "geo" - maa), tõlgitud kreeka keelest. See on seletatav asjaoluga, et algselt teenis geomeetria erinevate ehituse ajal tehtud mõõtmistööde jaoks. Järk-järgult omandas geomeetria uued reeglid ja seadused, mis hiljem muutusid kohustuslikuks. See teadus tekkis selle tulemusena praktilised tegevused inimene ja selle loomise ajal teenis see eranditult inimeste praktilisi vajadusi.
Kuidas mõõta puu kõrgust
Puu täpse kõrguse väljaselgitamiseks ilma selle otsa ronima või maha raiutamata on palju võimalusi.
Vanim ja lihtsaim meetod on Vana-Kreeka salvei Thalese meetod. Kuus sajandit eKr mõõtis ta esimesena Egiptuse püramiidi kõrguse. Ta valis täpselt aja, mil tema enda varju pikkus oli võrdne tema pikkusega, ja tegi kindlaks, et püramiidi varju pikkus on samuti võrdne selle kõrgusega. Lisaks varju pikkusele pidi Thales teadma kolmnurga kahte geomeetrilist omadust:
1. Võrdhaarse kolmnurga aluse nurgad on võrdsed, nagu ka kolmnurga võrdsete nurkade vastasküljed.
2. Iga kolmnurga nurkade summa võrdub kahe täisnurgaga.
Selle teadmisega otsustas Thales õigustatult, et kui tema enda vari on võrdne tema pikkusega, siis moodustaksid püramiidi varju alus, ots, keskosa ja tipp võrdhaarse kolmnurga.
Seda meetodit ei saa alati kasutada, kuna päike on madalal horisondi kohal ja varjud kujutavad objekte täpselt suvisel keskpäeval.
Siiski väärib märkimist, et seda meetodit saab hõlpsasti muuta nii, et saab kasutada mis tahes varju, olenemata selle pikkusest. Peate mõõtma oma varju või näiteks masti varju ja arvutama nende andmete põhjal vajaliku kõrguse, kasutades proportsiooni:
mis tähendab järgmist: puu kõrgus on sinu kõrgusest sama mitu korda suurem kui puu vari on sinu varjust pikem. Kõik need andmed saadakse geomeetrilisest sarnasusest kolmnurk ABC ja A1B1C1.
Geomeetria on väga kasulik teadus ja seda kasutatakse paljudes tööstusharudes. Üks kuulsamaid kujundeid on rööpkülik. Teadma
Matemaatikatunni alguses, pärast teema „Sarnased kolmnurgad“ läbimist, esitas meie õpetaja Alsu Nailevna küsimuse „Kuidas mõõta objekti kõrgust, mille tippu ei saa kätte? Tema omas ametialane tegevus Ehitajad, arhitektid, metsamehed ja sõjaväelased kasutavad objekti kõrguse määramiseks spetsiaalseid keerulisi ja kalleid seadmeid – kõrgusmõõtjaid. Kuidas saab ilma kõrgusmõõtjata määrata posti või puu kõrgust? Seda oskust vajavad ju paljud metsas käijad: turistid, jahimehed, metsamehed. Kuidas saab selleks kasutada sarnaste kolmnurkade omadusi? Täna õpime, kuidas määrata kõrgust ilma kõrgusmõõturita. Mõõtmisobjektiks saab kuusk, mis kasvab kooli territooriumil just meie klassi akende ees. Läksime õue ja proovisime astrolabi abil kõrgust määrata. Ta märkas ka, et on palju mõõtmismeetodeid, mida saab läbi viia ilma selliste instrumentideta nagu astrolaab, kasutades improviseeritud vahendeid. Üks meetoditest, kasutades spetsiaalset posti, on välja pakutud meie õpikus "Geomeetria 7-9". Meil tekkis huvi ja hakkasime otsima raamatutest ja Internetist erinevaid mõõtmismeetodeid. Milliseid vahendeid saab selleks kasutada? Kas seda saab teha metsas, ilma ühegi mõõteriistata? Esitasime oma töös otsingute ja mõõtmiste tulemusi.
- Põhiosa
Töö eesmärk - määrata puu kõrgus ilma seda maha raiumata või selle otsa ronitamata, erinevatel viisidel, ilma spetsiaalsete instrumentideta.
Ülesanded:
1. Kaaluge erinevaid võimalusi valitud puu kõrguse määramiseks;
2. Viia läbi vastavad mõõtmised ja arvutused;
3. Hinnake meetodit, tuvastage positiivsed ja negatiivsed küljed, raskusi selle meetodi kasutamisel, hinnake täpsust
4. Esitage tulemused juhiste kujul.
Meie meetodite allikad olid kirjandus ja populaarteaduslikud internetileheküljed, mõned mõõtmismeetodid mõtlesime ise välja. Meie otsingute tulemuseks olid järgmised meetodid: 1) staatiline hindamine;
2) õhupall;
3) võrdlemine teadaoleva pikkusega objektiga;
4) fotograafia;
5) vari;
6) peegel;
7) loik;
8) kolmnurk 45-kraadise nurgaga;
9) omatehtud lihtne seade - "kõrgusmõõtur"
10) pliiats;
11) puu kõrguse mõõtmine teiba abil (variant 1);
12) kahest vardast valmistatud kõrgusmõõtur;
13) nurkade kasutamise viis;
14) puu kõrguse mõõtmine nurkade abil ilma lähenemata;
15) Metsanduslik kõrgusmõõtur;
16) Puu kõrguse mõõtmine varda abil (variant 2).
Mugavuse huvides on uurimismeetod ja meie selle meetodiga saadud tulemus esitatud koos.
- Staatiline hindamine
Essents: kutsuge võimalikult palju inimesi silma järgi puu kõrgust hindama, asetades puu kõrvale vertikaalselt meetrise joonlaua. Arvutage saadud andmete aritmeetiline keskmine H. Katse käigus määrasid 13 inimest 8. klassist silma järgi puu kõrgust.
Varustus: meetri joonlaud.
Edusammud:
- asetage meetrine joonlaud puu kõrvale vertikaalselt;
- kutsuda inimest silma järgi puu kõrgust määrama;
- kirjuta saadud väärtus tabelisse;
- Keskmise väärtuse saamiseks jagage mõõtmiste summa mõõtmiste arvuga.
Tulemus:
10,5 | 9,45 | 10,75 |
Kõrgus - 9,56 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meie arvates on see meetod kõige ebausaldusväärsem, kuid lihtne, vajate ainult arvesti joonlauda ja see ei nõua keerulisi arvutusi.
- Õhupall
Essents: võrrelge puu kõrgust sobiva niidi pikkusega.
Varustus: heeliumiga täidetud õhupall; pikk kerge köis (niit); rulett.
Edusammud:
- siduge palli külge pikk lõng ja söövitage seda järk-järgult, kuni pall tõuseb puu otsa;
- tee niidile märk (näiteks sõlm);
- tagastage pall, mõõtke niidi vabastatud osa pikkus.
Tulemus: 10,8 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meetod on üsna täpne. Selle meetodi peamine raskus seisneb selles, et vaja on tuulevaikset ilma, kuna väikseima tuulega ei lenda pall otse üles, vaid küljele. Pidime seda katset kordama 3 päeva.
- Võrdlus teadaoleva pikkusega objektiga
Essents: võrrelda puu kõrgust teadaoleva pikkusega objekti pikkusega
Varustus: meetod ei nõua seadmeid, kuid on vajalik, et läheduses oleks teadaoleva pikkusega objekt
Edusammud: Hindasime oma kuuse pikkust, võrreldes seda elektripostiga. Posti kõrgus määrati kohalike elektrikute järgi, see on 10 meetrit maapinnast. Meie puu on poolusest umbes 1 m kõrgem. (Postide kõrguse leiab internetist. Varda kõrgus sõltub toe ja posti koodist).
Tulemus: 11 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meetod on üsna täpne. Selle meetodi peamiseks raskuseks on teadaoleva pikkusega objekti leidmine. Meil vedas, et puu kõrval oli pulk.
- Foto
Essents: puu kõrgus on sama mitu korda suurem inimese (joonlaua) pikkusest, mitu korda on fotol oleva puu kujutise pikkus suurem inimese (joonlaua) kujutise pikkusest.
Varustus: kaamera, joonlaud
või fotosõber.
Edusammud:
- aseta sõber puu kõrvale või
vertikaalne meetri joonlaud;
- pildistage ja veenduge kõigepealt
kuid kaamera on paigaldatud nii, et film on vertikaalsel tasapinnal;
- määrake valmis fotost puu H kõrgus järgmise valemi abil:
H = L/l, kus L ja l on vastavalt puu ja joonlaua mõõtmed fotol, h = 1.
- Sama asi, kasutades joonlauana teadaolevat kasvu inimest (näiteks iseennast). Siis näeb valem välja selline:
H = h*L/l, kus h ja l on vastavalt puu ja fotol oleva “joonlaua” mõõtmed, L – tõelised mõõtmed"valitsejad" (teie sõbra või teie pikkus).
Tulemus : h = 0,014 m, l = 0,085 m, L = 1,57 m, H = 9,53 m
Meie hinnang meetodi kohta:
D Selle meetodi jaoks vajate kaamerat, foto tegemiseks printerit, pildistamiseks sõpra või mõõdiku joonlauda. Täpse tulemuse saamiseks tuleb kõik mõõtmised teha väga täpselt.
- Vari
Sisuliselt : See on kõige lihtsam ja iidseim meetod, mille abil määras kuus sajandit eKr Kreeka salvei Thales Egiptuses püramiidi kõrguse. Ta kasutas naise varju ära. Meie tegime täpselt samamoodi. Nad mõõtsid oma kõrgust, varju pikkust ja puu varju pikkust. Puu kõrgus on sama mitu korda suurem kui inimese kõrgus, kuivõrd on puu vari inimese varjust suurem. Sest puu ja inimene asetsevad Maaga risti, s.t. 90 kraadise nurga all ja päikesekiired langevad maapinnale samade nurkade all, siis tekivad sarnased kolmnurgad, mille küljed on võrdelised.
Töövalem: H = h* L / l
Siin L on puu varju pikkus, l on inimese varju pikkus,
h – inimese pikkus.
Varustus ja töö käik- on pildilt selged.
Tulemus : h = 1,57 m, l = 4,2 m, L = 26,8 m, H = 10 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meetod on üsna töökindel, kuid vaja on päikesepaistelist ilma, mõõtmised tuleb läbi viia üheaegselt, sest päike ei seisa paigal ja varju pikkus muutub.
- Peegel
Sisuliselt : Meetod põhineb valguse peegelduse seadusel.
Nurk ACB on võrdne nurgaga ECD. Seetõttu on kolmnurk ACB sarnane
kolmnurga ECD ja nende küljed on võrdelised. Seetõttu on põhivalem õige.
Töövalem: H = h* L/l
Varustus : lame peegel, rulett.
Edusammud:
1) pane peegel maapinnale;
2) leidke asend nii, et näete peeglist puu ladva peegeldust;
3) mõõdab kaugused l, L ja h;
Tulemus : h = 1,47 m, l = 1,30 m, L = 8,4 m, H = 9,5 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meetod on üsna usaldusväärne, kuid selleks on vaja peeglit ja mõõdulint.
- Lomp
Lompi mõõtmine on alternatiiv peeglimõõtmisele. Seda Petersburg Hunteri veebisaidil kirjeldatud meetodit saab edukalt kasutada pärast vihma, kui maapinnale tekib palju lompe. Mõõtmine toimub järgmiselt: leidke mõõdetavast objektist mitte kaugel loik ja seiske selle lähedal, et see mahuks teie ja objekti vahele. Pärast seda leitakse punkt, kust on näha vees peegelduva objekti ots. Mõõdetav objekt, näiteks puu, on teist sama mitu korda kõrgem, kui kaugus selle ja lombi vahel on suurem kui kaugus lombist teieni.
Meie hinnang meetodi kohta:Meetod on üsna usaldusväärne, kuid seda saab läbi viia ainult suvel ja ainult pärast vihma.
Sisuliselt : võrdhaarse täisnurkse kolmnurga konstrueerimine, mille üks jalg on puu. h - inimese kõrgus silmade kõrguseni
Töövalem: AC = BC, H = AC + h
Siin on AC ja BC täisnurkse kolmnurga küljed, mille nurk on 45 kraadi. Sest need on võrdsed, siis H = AC+ h
Varustus: mis tahes täisnurkne kolmnurk (paber, plast, puit), mille nurk on 45 kraadi, see tähendab võrdkülgne.
Edusammud:
1) hoidke kolmnurka vertikaalselt, eemalduge puust nii kaugele, et
mis mööda hüpotenuusi vaadates näeb puu latva. Puu kõrgus silmade kõrgusest tipuni võrdub kaugusega puust inimeseni;
2) mõõta kaugust mõõtmispunktist puuni;
3) lisage saadud arvule oma pikkus (silmade kõrguseni).
Tulemus: AC = 8,2 m; h = 1,47 m K = 8,2 + 1,47 = 9,67 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meetod on üsna usaldusväärne.Seadmed on lihtsad ja ei vaja arvutusi.
- Omatehtud lihtne seade - "kõrgusmõõtur"
Mõõtmine omatehtud seadmega - "kõrgusmõõtur" on 45-kraadise nurgaga kolmnurga abil mõõtmise variant. Teil on vaja mis tahes planku (võite kasutada puukoort, kui sellel on lame külg) ja 3 tihvti. Sellel tahvlil on märgitud kolm punkti - võrdhaarse täisnurkse kolmnurga tipud ja neisse on torgatud tihvtid. Kui teil pole joonistusjoonlauda käepärast, konstrueerige täisnurk, ja kompassi pole, võite võrdsete külgede paigutamiseks kasutada paberilehte: painutage paberilehte, seejärel uuesti üle esimese volti, nii et esimese volti mõlemad osad langeksid kokku - saate täisnurga. Sama lehte kasutades saate mõõta võrdseid vahemaid.
Tulemus: AC = 9,4 m; h = 1,47 m K = 9,4 + 1,47 = 10,87 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meetod on üsna usaldusväärne. Ei nõua riistvara, ei vaja arvutusi. Võib kasutada metsas. Kui mõõdulint puudub, saab kaugust puu alusest mõõta sammude kaupa.
- Pliiats
Valem ja selgitus on samad, mis eelmisel meetodil.
Varustus : pliiats (või pliiats või mõni pulk), assistent, mõõdulint.
Edusammud:
1) seisa puust sellisel kaugusel, et näed seda tervenisti – alusest tipuni. Asetage abiline pagasiruumi lähedusse.
2) sirutage rusikasse surutud pliiatsiga käsi enda ette. Kissitage ühte silma ja viige pliiatsi ots puu otsa. Nüüd liigutage pisipilti nii, et see oleks pagasiruumi põhja all.
3) pöörake rusikat 90 kraadi, et pliiats oleks paigas
paralleelselt maapinnaga. Sellisel juhul peaks teie küüs ikkagi jääma tüve juure.
4) karjuge oma abilisele, et ta liiguks puu juurest eemale. Kui ta jõuab punkti, kuhu pliiatsiots osutab, andke talle märku, et ta peatuks.
5) mõõta kaugust pagasiruumist abilise külmumiskohani. Saab küll
võrdne puu kõrgusega. See tuleneb meie põhisuhtest
Tulemus: H= 9,5 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meetod on üsna usaldusväärne.Ei vaja riistvara ega arvutusi. Skaudid kasutavad seda puidu mõõtmise meetodit.
Sisuliselt : see on veel üks võimalus 45-kraadise kolmnurga abil mõõtmiseks. Seda meetodit nimetatakse ka Zhyulvernovsky, kuna ta kirjeldas Jules Verne romaanis “Saladuslik saar”.
Varustus: pulgad, riided, mida sa ei karda määrida
Edusammud: See post on vaja torgata vertikaalselt maasse, nii et väljaulatuv osa oleks võrdne teie pikkusega. Seejärel peate maas lamama nii, et jalad vardale toetudes näeksite puu latva ühel sirgel varda tipuga. Kuna saadud kolmnurk on võrdhaarne ja ristkülikukujuline, siis L=H.
Tulemus: L = H = 10,7 m
Meie hinnang meetodi kohta:
Meetod on üsna usaldusväärne. Ei nõua riistvara ja andmetöötlus.
Kuid endiselt on meetodeid, mida me pole kasutanud, kuid leidnud nende kirjeldused
- Kahe riba kõrgusemõõtja
- Kuidas nurki kasutada.
Seda meetodit saab kasutada keskkoolides, kus õpilased teavad trigonomeetrilised funktsioonid nurgad Nurga mõõtmiseks võite kasutada seadet, mis on valmistatud kraadiklaasist ja sellele spetsiaalsel viisil kinnitatud loodist (vt joonist). Mõõtmisprotseduur: Esmalt liigume puust teadaolevale kaugusele. Seejärel suuname seadme puu otsa piki juuksepiiri ülalt ja mõõdame nurga, mis näitab loodijoont. Sel juhul nurk a tuleb uuesti arvutada (lahutage kuvatav nurk 90°-st). On selge, et puu kõrgus võrdub kaugusega puust inimeseni, mis on korrutatud nurga puutujaga a , noh, pluss inimese pikkus.
- Puu kõrguse mõõtmine nurkade abil ilma lähedale jõudmata
- Arboristi kõrgusmõõtur.
Väga mugav, kui puule pole mingil põhjusel võimalik läheneda
- Puu kõrguse mõõtmine varda abil (valik 2)
(juhtum Suure ajaloost Isamaasõda).
Nii oli see kunagi Suure Isamaasõja ühel rindel. Leitnant Ivanjuki üksus sai käsu ehitada üle sild mägijõgi. Natsid asusid elama vastaskaldale. Silla ehitusplatsil luurele määras leitnant vanemseersant Popovi juhitud luurerühma. Lähitulevikus metsaala nad mõõtsid kõige tüüpilisemate puude läbimõõtu ja kõrgust ning arvutasid välja puude arvu, mida saaks ehitise jaoks kasutada. Puude kõrgust mõõdeti masti (posti) abil, nagu on näidatud joonisel.
See meetod on järgmine.
Olles varunud endast kõrgema pulgaga, torka see vertikaalselt maasse mõõdetavast puust mõnel kaugusel. Liikuge masti juurest tagasi, jätkates Dd sellesse kohta A, kust puu otsa vaadates näete masti tipppunkti b sellega ühel joonel. Seejärel vaata pea asendit muutmata horisontaalse sirgjoone aC suunas, märgates punkte c ja C, kus vaatejoon kohtub pooluse ja tüvega. Paluge oma assistendil nendesse kohtadesse märkmeid teha ja vaatlus on lõppenud. Jääb vaid välja arvutada BC kolmnurkade abc ja aBC sarnasuse põhjal proportsioonist
ВС: bс = аС: ас, kust
BC = päike(aC/ac).
Vahemaad bс. vahelduvvoolu ja vahelduvvoolu on lihtne otse mõõta. Saadud väärtusele BC tuleb lisada kaugus CD (mida mõõdetakse ka otse), et teada saada puu vajalik kõrgus.
- Järeldus
Uurisime mitmeid viise, kuidas puu kõrgust määrata
improviseeritud vahendite kasutamine ilma spetsiaalsete seadmete ja tööriistadeta. Kõik need meetodid põhinevad kas lõigu pikkuse ja mõõtmise mõiste defineerimisel või sarnaste kujundite omadustel. Katsed viidi läbi ebasoodsates tingimustes: ebatasasel, ebamugaval maastikul, palju lund, pakane, kogemuste ja osavuse puudumine. Erinevate katsete tulemused olid erinevad. 9,5 m
Kolmnurk 45 kraadise nurgaga
9,67 m
Omatehtud lihtne seade - "kõrgusmõõtur"
10,87 m
Pliiats
9,5 m
Puu kõrguse mõõtmine varda abil (1 valik)
10,7 m
Kui mitte arvestada kõrguse “silma järgi” määramise ja teadaoleva suurusega objektiga võrdlemise tulemust kui kõige ebausaldusväärsemat, siis erinevus suurima ja madalaimad väärtused kõrgus on umbes 0,84 meetrit. Seetõttu võime eeldada, et puu kõrgus on umbes 10 meetrit. Täpsema väärtuse saab metsniku kõrgusemõõtjaga mõõtes.
Pärast suhtelise ja absoluutse vea kontseptsiooni uurimist, me
Plaanime korrata katseid objekti mõõtmisega teadaolevaga
kõrgus ja hinnata kasutatud meetodite täpsust. Need, kes soovivad proovida määrata ligipääsmatu objekti kõrgust, saavad kasutada meie juhiseid. Kõige ligipääsetaval viisil Me kaalume pliiatsi meetodit. See nõuab minimaalselt seadmeid ja ainult ühte mõõtmist.
- Kasutatud allikate ja kirjanduse loetelu
1. Ya.I.Perelman. Huvitav geomeetria. – M.: AST, 2005.
2. L. S. Atanasyan jt Geomeetria: õpik 7.-9. Üldharidus
institutsioonid. – M.: Haridus, 2010.
3. http://piterhunt.ru/pages/nk-os/5/15.htm veebisait "St. Petersburg Hunter"
Välitingimustes on mõnikord väga oluline ja kasulik omandada maapinnal kõige lihtsamad rakendatavad mõõtmismeetodid. Näiteks puu või mõne muu maapinnal oleva objekti kõrguse määramise meetodid.
Lihtsad viisid puu või mõne muu objekti kõrguse määramiseks varju, posti, lombi või peegli järgi, täisnurkne kolmnurk.
Puu või mõne muu maapinnal oleva objekti kõrgust saab väga lihtsalt määrata varju, pulga, lombi või peegli ja täisnurkse kolmnurga järgi.
Kui otsekui mõõdate sammude kaupa oma varju pikkust ja seejärel puu poolt heidetud varju pikkust või siis saab soovitud kõrguse proportsioonist lihtsalt välja arvutada:
AK/ak = KE/ke
kus AK on puu kõrgus (B), KE on puu vari (D), ak on teie kõrgus (b), ke on teie vari (d).
Näiteks teie varju d pikkus võrdub kolme sammuga, puu D vari on võrdne üheksa sammuga, see tähendab, et puu vari on kolm korda pikem kui teie vari. Kui võtta oma kõrguseks 1,5 meetrit, on puu kõrguseks B = 1,5 x 3 = 4,5 meetrit.
Sama meetodit saab rakendada siis, kui pilves ilm kui objektide varjud pole nähtavad. Sel juhul peate mõõtmiseks võtma pikkusega võrdne sinu kõrgus. See pulk tuleb paigaldada puust sellisele kaugusele, et pikali olles näeks puu latva sirgjooneliselt varda tipuga. Siis võrdub puu kõrgus kaugusega teie peast puu aluseni, st AC = BC.
Kasutades lompi, peeglit või puu või mõne muu maapinnal oleva objekti kõrgust, saate seda mõõta järgmiselt. Asetage end nii, et loik mahuks teie ja puu vahele (B). Leidke punkt, kust näete vees peegelduvat puu latva. Mõõdetav asi on teist sama mitu korda kõrgem, kui kaugus sellest lompini (VO) on suurem kui kaugus lombist teieni (AO). Lombi asemel võid kasutada ka peeglit, asetades selle horisontaalselt nii, et näed puu latva.
Kahe 45-kraadise teravnurgaga täisnurkse kolmnurga abil määratakse puu või muu objekti kõrgus järgmiselt. Puust teatud kaugusel eemaldumine ja silmadele kolmnurga rakendamine nii, et selle üks jalg on paralleelne puu teljega, teine on paralleelne maa pind ja hüpotenuus oli vaateväljas.
Siis saavutavad nad sellise asendi, et vaatejoon läbib puu latva. Sel juhul võrdub puu D kõrgus kaugusega vaatlejast puuni pluss vaatleja kõrgus.
Põhineb raamatu "Kaart ja kompass on minu sõbrad" materjalidel.
Klimenko A.I.
Juhtub, et teie koduõues või lähedal asuvas metsas on puu, mis sobib ülestöötamiseks, või olete lihtsalt huvitatud selle kõrgusest. Ja paljud küsivad sel juhul küsimuse: kuidas määrata puu kõrgust, kuid samal ajal mitte teha puuga mingeid manipuleerimisi ja muu hulgas mitte ronida sellele. Tegelikult on puu kõrguse mõõtmiseks mitu meetodit, mis töötavad võrdselt hästi ja mõistliku täpsusega.
Esimene meetod on varjude suuruste võrdlemine ja proportsioonide arvutamine. Selleks peate seisma puu kõrval päikseline ilm et näha puu varju ja oma varju ning seeläbi mõõta varjude suurust. Teades oma kõrgust, saate hõlpsalt arvutada puu kõrguse.
Näiteks teie pikkus on 170 sentimeetrit. Teie vari on umbes 120 sentimeetrit. Näiteks puu vari on 320 sentimeetrit. See tähendab, et peate lahendama järgmise proportsiooni: jagage oma varju pikkus oma kõrgusega ja võrdsustage see suhtega, mis jagab puu varju tundmatu väärtusega. Seega selgub: 120:170=320:x. Sel juhul x = 170*320:120 = 453 sentimeetrit. See on ligikaudne väärtus, kuid see on meile piisav.
Teine meetod puu kõrguse saamiseks võib olla selle mõõtmine suhtelise suuruse järgi. Seega, kui teie sõber või sugulane seisab puu kõrval ja te võtate pliiatsi ja liigute teatud kaugusele, siis vaadake pliiatsit käeulatuses. Sel juhul peaks pliiats olema puuga sama suur. Seejärel asetage pliiats oma sõbra ette. Pärast seda mõõda pliiatsiga kaugelt sõbra pikkust. Seega, kui pliiats on 22 sentimeetrit pikk ja sama suur puu kauguses, siis on näiteks sinu sõbra pikkuseks seitse sentimeetrit ja tema tegelikuks pikkuseks 168 sentimeetrit. Sel juhul saame ka proportsiooni: 7:168=22:x. Olles selle lahendanud, leiame, et puu kõrgus on 528 sentimeetrit ehk veidi rohkem kui viis meetrit.
Lisaks nendele kahele meetodile on kõrguse mõõtmiseks ka teisi viise. Mõned meetodid nõuavad näiteks trigonomeetria tundmist ja nurgamõõturi kasutamist. Näiteks kui seista sõpra puust teatud kaugusel ja vaatad kõrvalt, saad mõtteliselt tõmmata jooni maast puu otsa läbi sõbra pea. Saadud nurga mõõtmisel saate arvutada puu kõrguse.
Nagu näete, ei võta puu kõrguse arvutamine palju aega ega vaja keerulisi ega ohtlikke manipuleerimisi. Selleks peate lihtsalt teadma, kuidas proportsiooni lahendada, samuti suhtelisi väärtusi mõõta. Ja kasutatavaid meetodeid saab kasutada mitte ainult puude kõrguse mõõtmiseks, vaid ka muude kõrgete objektide, näiteks hoonete, mägede, sammaste jms mõõtmiseks.
Laadimine...
