Pl Tšebõševi elu ja looming. P.L. Tšebõševi elu- ja teadussaavutused

üks kaasaegse lähendusteooria rajajaid

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev(väga laialt levinud vale hääldus Perekonnanimed rõhuga esimesel silbil "Tšebõšev") (4 (16. mai), Okatovo, Kaluga kubermang – 26. november (8. detsember), Peterburi) – vene matemaatik ja mehaanik. IMTU akadeemilise nõukogu auliige.

Biograafia

Tšebõšev sündis Kaluga provintsis Borovski rajoonis Okatovo külas jõuka maaomaniku Lev Pavlovitši peres. Algse kasvatuse ja hariduse sai ta kodus, ema Agrafena Ivanovna õpetas teda lugema ja kirjutama, arvutama ja prantsuse keel - nõbu Avdotja Kvintilanovna Sukhareva. Lisaks õppis Pafnuty Lvovitš lapsepõlvest peale muusikat.

Teaduslik tegevus

Tšebõševi teadustegevus, mis sai alguse 1843. aastal väikese sedeli "Note sur une classe d'intégrales dé finies multiples" ("Journ. de Liouville", VIII kd) ilmumisega, ei katkenud kuni tema elu lõpuni. Tema viimane mälestusteraamat "Sõltub summadest positiivsed väärtused mis tahes funktsiooni", avaldati pärast tema surma ("Mem. de l'Ac. des sc. de St.-Peters.").

Tšebõševi arvukatest avastustest tuleks kõigepealt mainida arvuteooriaid. Nende algus pandi paika Tšebõševi doktoritöö täiendustes: linnas avaldatud "Võrdluste teooria". Linnas ilmus kuulus "Mémoire sur les nombres premiers", kus on antud kaks piiri, mis sisaldavad numbrit. algarvud kahe etteantud numbri vahel.

Nendest kahest teosest piisaks Tšebõševi nime jäädvustamiseks. Integraalarvutuses on eriti tähelepanuväärne 1860. aasta mälestusteraamat Sur l'intégration de la différentielle, milles on antud võimalus kindlaks teha lõpliku arvu tehte abil, juhul kui ratsionaalsed koefitsiendid radikaalpolünoom, kas on võimalik määrata arv A nii, et see avaldis integreeritakse logaritmidesse ja võimalusel leida integraal.

Kõige originaalsemad nii probleemi olemuse kui ka lahendusmeetodi poolest on Tšebõševi teosed "Nullist kõige vähem kõrvalekalduvatest funktsioonidest". Tähtsaim neist mälestustest on härra mälestusteraamat pealkirjaga "Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions" (in Mem. Acad. Sciences). Seda tööd hindavad eriti Saksamaa ja Prantsusmaa teadlased; Näiteks professor Klein nimetas 1901. aastal oma loengutes Göttingeni ülikoolis seda mälestusteraamatut "hämmastavaks" (wunderbar). Selle sisu sisaldub I. Bertrandi klassikalises teoses „Traité du Calcul diff. ja lahutamatu". Samade küsimustega seoses on Tšebõševi teos „Joonistamisest geograafilised kaardid". Seda tööde seeriat peetakse lähendusteooria aluseks.

Lisaks on tähelepanuväärsed Tšebõševi interpolatsiooniteosed, milles ta annab uusi nii teoreetilises kui praktilises mõttes olulisi valemeid. Üks Tšebõševi lemmiknippe, mida ta eriti sageli kasutas, oli algebraliste jätkumurdude omaduste rakendamine erinevaid küsimusi analüüs. Tšebõševi tegevuse viimase perioodi tööde hulka kuulub uurimus "Integraalide piirväärtuste kohta" ("Sur les valeurs limites des intégrales", 3873). Tšebõševi poolt siin püstitatud täiesti uued küsimused töötasid seejärel välja tema õpilased. Tšebõševi viimane mälestusteraamat 1895. aastal kuulub samasse valdkonda. Seoses küsimustega "nullist kõige vähem hälbivate funktsioonide kohta" on ka Tšebõševi praktilise mehaanika töid, mida ta palju ja suure armastusega õppis.

Tšebõšev jätkas oma õpilaste õpetamist ka pärast ülikoolikursuse lõpetamist, juhatades nende esimesi samme teaduse vallas vestluste ja viljakate küsimuste väärtuslike vihjete kaudu. Tšebõšev lõi vene matemaatikute koolkonna, kellest paljud on tänapäeval tuntud.

Tšebõševi ühiskondlik tegevus ei piirdunud ainult professuuri ja Teaduste Akadeemia asjades osalemisega. Haridusministeeriumi õppekomisjoni liikmena vaatas ta läbi alg- ja keskkooli õpikuid, koostas programme ja juhendeid. Ta oli üks Moskva Matemaatika Seltsi ja Venemaa esimese matemaatikaajakirja "Mathematical Collection" korraldajatest.

Tšebõšev võttis nelikümmend aastat aktiivselt osa sõjaväe suurtükiväeosakonna tööst ning töötas suurtükiväe tule ulatuse ja täpsuse parandamise nimel. Ballistikakursustel on see säilinud tänapäevani Tšebõševi valem mürsu laskekauguse arvutamiseks. Oma töö kaudu andis Tšebõšev suur mõju Venemaa suurtükiväeteaduse arengu kohta.

Tšebõševi õpilased

Tšebõševi jaoks on vene matemaatilise koolkonna loomise ja arendamise ülesanne alati olnud vähem oluline kui konkreetsed teadustulemused.

Tšebõševi otseste õpilaste hulgas on sellised tuntud matemaatikud nagu:

• Sokhotski, Julian Vassiljevitš

Väljaanded

• Chebyshev P. L. Summadel, mis koosnevad kõige lihtsamate monomialide väärtustest, mis on korrutatud funktsiooniga, mis jääb positiivseks. - Peterburi, 1891. - 67s. - Zap. Imp. Acad. Nauk, T. 64, nr 7.
• Chebyshev P. L. Funktsioonide kohta, mis mõne muutuja väärtuse puhul kalduvad nullist veidi kõrvale. - Peterburi, 1881. - 29 lk. - Zap. Imp. Acad. Nauk, T. 40. Nr 3.
• Chebyshev P. L. Kahe integraali suhte kohta, mis on laiendatud muutuja samadele väärtustele. - Peterburi, 1883. - 33 lk. - Zap. Imp. Acad. Nauk, T. 44. Nr 2.
• Chebyshev P.L. Muutuja ruutjuure ligikaudsed avaldised lihtmurdude kujul. - Peterburi, 1889. - 22 lk. - Zap. Imp. Acad. Nauk, T. 61, nr 1.

Hinded ja mälu

Teadusmaailm hindas Tšebõševi teeneid väärikalt. Ta valiti Peterburi (), Berliini ja Bologna Akadeemia, Pariisi Teaduste Akadeemia liikmeks (Tšebõšev jagas seda au veel vaid ühe vene teadlase, kuulsa Baeriga, kes valiti 1876. aastal ja suri samamoodi aastal), Londoni Kuningliku Seltsi, Rootsi Teaduste Akadeemia jt korrespondentliige, kokku 25 erinevat akadeemiat ja õppinud seltsid. Tšebõšev oli ka kõigi Venemaa ülikoolide auliige.

Tema teaduslike teenete omadused on väga hästi väljendatud akadeemikute A. A. Markovi ja I. Ya. Sonini märkuses, mis loeti akadeemia esimesel koosolekul pärast Tšebõševi surma. See märkus ütleb muu hulgas:

Tšebõševi teosed kannavad geeniuse jälge. Ta leiutas uusi meetodeid paljude pikka aega püstitatud ja lahendamata jäänud keeruliste küsimuste lahendamiseks. Samas tõstatas ta mitmeid uusi küsimusi, mille väljatöötamisega tegeles oma päevade lõpuni.

Vaata ka

• Tšebõševi komplekt
• Tšebõševi funktsioonide süsteem

Märkmed

Kirjandus

• Prudnikov V.E. Pafnuti Lvovitš Tšebõšev, 1821-1894. L.: Nauka, 1976.
• Golovinsky I. A. Meetodi põhjenduseks vähimruudud P. L. Tšebõšev. // Ajaloolised ja matemaatilised uurimused, M.: Nauka, kd. XXX, 1986, lk 224–247.

Lingid

• Glazer G.I. Matemaatika ajalugu koolis. - M.: Valgustus, 1964. - 376 lk.
• Kolmogorov A. N., Juškevitš A. P. (toim.) 19. sajandi matemaatika. M.: Teadus.

• 1. köide Matemaatiline loogika. Algebra. Arvuteooria. Tõenäosusteooria. 1978.

• K. Posse. Tšebõšev Pafnuti Lvovitš // S. A. Vengerovi kriitiline ja biograafiline sõnaraamat.
• Pafnuti Lvovitš Tšebõšev - lühike elulugu ja peamised tööd

Wikimedia sihtasutus. 2010 .

Vaadake, mis on "Tšebõšev, Pafnuti Lvovitš" teistes sõnaraamatutes:

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev Sünniaeg: 4. (16. mai) 1821 Sünnikoht: Okatovo, Kaluga provints ... Wikipedia

Tšebõšev, Pafnuti Lvovitš- (1821 1894) matemaatik ja mehaanik, Peterburi asutaja teaduslik kool. Alates 1847. aastast õpetas ta Peterburi ülikoolis (1850. aastal sai temast 82 professorit). kaua aega võttis osa sõjateadusliku komitee suurtükiväe osakonna tööst. Pedagoogiline terminoloogiline sõnastik

VÄLJAPÄRASED MAAMEESED

SUUR MATEMAATIK P. L. TŠEBÕŠEV

Maailma matemaatikasse panuse poolest on meie kaasmaalase Pafnuti Lvovitš Tšebõševi tööd võrreldavad Lobatševski omadega. Teda võib õigusega nimetada matemaatikageeniuseks. Peruule kuuluvad silmapaistvad teosed analüütilise geomeetria, arvuteooria, kõrgema algebra jne kohta. Pafnuti Lvovitš kirjutas umbes 100 teaduslikku artiklit arvuteooria, tõenäosusteooria, integraalarvutuse ja mehhanismide teooria kohta. Ta tõestas esimesena maailmas "Bertrandi postulaadi", algarvude jaotuse teooriat naturaalreas. Tšebõšev on uue matemaatikaharu – konstruktiivse funktsiooniteooria – rajaja.

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev sündis 1921. aastal külas Akatov(Okatovo) Kaluga provintsis Borovski rajooni Borovski maaomaniku, aadli marssali Lev Pavlovitš Tšebõševi perekonnas. Algharidus noor Pafnutõ sai majad oma emalt Agrafena Ivanovnalt, sünd. Pozdnjakova; 16-aastaselt astus ta Moskva ülikooli. Noormees avastas kohe tohutu ande matemaatikas. Üliõpilasena sai ta hõbemedali essee "Võrrandi juurte arvutamine" eest ning 1846. aastal kaitses ta magistritöö "Tõenäosusteooria elementaarse analüüsi katse". 1847. aastal kutsuti noor teadlane tööle Peterburi ülikooli, kus ta töötas 35 aastat. Siin kaitses ta 1849. aastal Peterburi Teaduste Akadeemia poolt Demidovi preemiaga pärjatud doktoritöö "Võrdlusteooria". 1850. aastal valiti Tšebõšev professoriks. Talle usaldati loengud analüütilisest geomeetriast, arvuteooriast, kõrgemast algebrast jne. Peagi sai Tšebõševist Peterburi ülikooli adjunkt. Samaaegselt kihlatud teaduslik töö sisse Vene akadeemia Teadused. Alates 1856. aastast Pafnuti Lvovitš - erakordne, aastast 1859 - Peterburi Teaduste Akadeemia tavaline akadeemik. Oleg MOSIN,

Ta oli üks esimesi, kes sidus matemaatikaprobleemid loodusteaduste ja -tehnoloogia põhiküsimustega. Ta lõi üle 40 uue ja täiustas üle 80 masinamehhanismi. Paljusid neist näidati näitustel Pariisis (1878) ja Chicagos (1893), olles võitnud maailma teadusliku mõtte huvi.

Pikka aega osales Pafnuty Lvovitš sõjalise teaduskomitee suurtükiväe osakonna ja rahvahariduse ministeeriumi teaduskomitee töös. Ja see pole juhus. Tema noorem vend Vladimir Lvovitš on suurtükiväekindral, suurtükiväeakadeemia professor ja tegeleb laskmise matemaatiliste arvutustega. Hiljem teevad need arvutused temast Venemaa relvaäri rajaja. Ta kujundas Tula tehases valmistatud tünnmördid. Kõigist vendadest oli just tema eriti lähedane P. L. Tšebõševile, kelle rahalisel toel ilmusid 1900. aastal esimesed kaheköitelised koguteosed.

Tšebõševit võib õigusega nimetada teiseks Lobatševskiks; ta on Peterburi matemaatikute ja mehaanika teadusliku koolkonna rajaja, kõige peamised esindajad mis olid silmapaistvad teadlased A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov, G. F. Voronoi, A. M. Ljapunov, V. A. Steklov, D. A. Grave. Tšebõševi loomingule on iseloomulikud uurimisvaldkondade mitmekesisus ja pidev huvi praktiliste küsimuste vastu. Pafnutiy Lvovitši uurimused on seotud arvuteooria, algebra, integraalarvutuse, tõenäosusteooria, mehhanismide teooria ja paljude teiste matemaatika ja sellega seotud teadmiste valdkondadega.

Soov siduda matemaatika probleeme loodusteaduste ja tehnika põhiküsimustega määrab suuresti tema originaalsuse teadlasena. Paljud Tšebõševi avastused on inspireeritud rakendushuvidest. Seda rõhutas korduvalt ka Pafnuti Lvovitš ise, öeldes, et isegi uute uurimismeetodite loomisel ... leiavad teadused praktikas oma tõelise juhise "ja et" ... teadused ise arenevad selle mõjul: see avab uusi teemasid. et nad saaksid õppida ... ". Tõenäosusteoorias omistatakse Tšebõševile süstemaatiline arvestamine juhuslikud muutujad ning tõenäosusteooria piirteoreemide tõestamise uue tehnika – nn momentide meetodi – loomine. Nad on seadust tõestanud suured numbrid aastal väga üldine vorm; samas torkab tema tõestus oma lihtsuses ja elementaarsuses silma ka teaduses vähe kursis olevale inimesele.

Pafnuti Lvovitši töö tõenäosusteooria kohta on selle arengu oluline etapp; lisaks olid need aluseks vene tõenäosusteooria koolkonnale, mis koosnes teadlase otsestest õpilastest. Arvuteoorias edendas Tšebõšev esimest korda pärast Eukleidest oluliselt algarvude jaotuse küsimuse uurimist. Ta tõestas esimesena maailmas "Bertrandi postulaadi", algarvude jaotuse teooriat naturaalreas. Need teadlase hiilgavad tööd mängisid olulist rolli lähendusteooria väljatöötamisel, asetades ta samale tasemele Eukleidese ja Lobatševskiga.

Tšebõševi arvukamad tööd on matemaatilise analüüsi valdkonnast. Ta oli ka teemaks väitekirjas, milles ta uuris irratsionaalsete avaldiste integreeritavust algebralistes funktsioonides ja logaritmides. Tšebõšev pühendas sellele huvitavale probleemile ka mitmeid teisi töid. Ühes neist saadi hästi tuntud teoreem integreeritavuse tingimuste kohta diferentsiaalbinoomi elementaarfunktsioonides. Oluline uurimissuund selle kohta matemaatiline analüüs on tema tööd ortogonaalsete polünoomide teooria konstrueerimisest. Kõik need uuringud olid tihedalt seotud ülesannetega, mis Tšebõševile sõjateadusliku komitee suurtükiväe osakonnas püstitati.

Pafnuti Lvovitš - nn konstruktiivse funktsiooniteooria rajaja, arvuteooria uute uurimisvaldkondade ja uute uurimismeetodite looja. Masinate ja mehhanismide teooria oli üks neist distsipliinidest, mille vastu Tšebõšev kogu oma elu süstemaatiliselt huvitatud oli. Eriti palju on tema töid, mis on pühendatud hingedega mehhanismidele, eriti Watti rööpkülikule jt. Ta pööras suurt tähelepanu mehhanismide projekteerimisele ja valmistamisele. Ta kavandas ja täiustas üle 100 uue masina ja mehhanismi, mis saavutasid esikoha Pariisi (1878) ja Chicago (1893) näitustel. Väga huvitavad ja originaalsed on tema loodud plantigraadmasin, mis jäljendab inimese liikumist kõndimisel, samuti automaatne lisamismasin. Watti rööpküliku uurimine ja soov seda täiustada ajendas Tšebõševi lahendama funktsioonide parima lähendamise probleemi. Teadlase rakendustöö hõlmab ka originaaluuringut, kus ta seadis ülesandeks leida antud riigi selline kartograafiline projektsioon, mis säilitab sarnasuse väikestes osades nii, et mastaapides oleks suurim erinevus. erinevad punktid kaardid olid kõige väiksemad. Tšebõšev pakkus välja, et selleks peab kaardistamine hoidma piiril konstantset mõõtkava, mida hiljem tõestas matemaatik D. A. Grave.

Teadlane jättis matemaatika arengusse ereda jälje nii enda uurimustööga kui ka noorte teadlastele prioriteetsete küsimuste püstitamisega. Nii asus A. M. Ljapunov tema nõuandel töötama pöörleva vedeliku tasakaalu teooria kallal, mille osakesi seaduse kohaselt meelitatakse. gravitatsiooni luues seega uue teaduse.

Tšebõševi teosed leidsid isegi tema eluajal laialdast tuntust mitte ainult Venemaal, vaid ka välismaal; ta valiti Berliini (1871), Bologna (1873), Pariisi (1874), Rootsi (1893) Teaduste Akadeemiate, Londoni Kuningliku Seltsi ja paljude teiste välismaiste seltside, akadeemiate ja ülikoolide liikmeks. Autasustatud Õnnistatud Vürsti ordeniga. Aleksander Nevski, Prantsuse Auleegioni orden. Tšebõševi auks asutas NSVL Teaduste Akadeemia 1944. aastal preemia parimate matemaatikauuringute eest.

Pafnuti Lvovitš suri 1894. aastal. Ta maeti Kaluga provintsi Borovski rajooni Spas-Prognani külla kiriku all olevasse perekonnakrüpti. Akatovo külas püstitati selle maja kohale, kus teadlane üles kasvas, monument.

Svetlana MOSINA

Kirjandus: P. L. Tšebõševi teaduslik pärand. M.-L., 1945. Prudnikov V. E. P. L. Tšebõšev. L., 1976; Chebyshev P.L. Täielikud teosed. M. - L., 19441951; Tšebõšev P. L. Valitud teosed. M., 1955; Khromienkov N. A., Tšebõševa K. V. P. L. Tšebõšev. L., 1976; P. L. Tšebõševi teaduslik pärand. Probleem. 1. - M. - L., 1945; P. L. Tšebõšev: (Nekroloog) // KGV. 1894. nr 129; Tšebõševa K. V. P. L. Tšebõšev. - M., 1979; Prudnikov V. E. Pafnuti Lvovitš Tšebõšev. 1821-1894 - L., 1976; Zelenov V. S. Turismirajad Kaluga piirkond. Tula, 1990.

Sym-metric-noy from-but-si-tel-but direct-my, läbides fikseeritud punase palli-nir. Võib öelda, et sellisel juhul on tra-ek-to-riya si-ne-go shar-ni-ra sama sim-met-rich-on from-but -si-tel-but some-swarm straight -minu, liigub läbi liikumatu ball-niri. Vene ma-te-ma-tik Pa-f-nu-tiy Lvo-vich Che-by-shev on-kelk-val-küsimus, kuidas see tra -ek-to-riya saab.

Halli tra-ek-to-rii oluline erijuht on ring. Praktikas on ta re-a-li-zu-et-sya, et lisada-le-ni-em one-and-no-moving-no-go (punane-no-go) ball-no-ra ja juhtiv link teatud pikkusega.

Blue-it jaoks on tra-ek-the-rii kaks olulist juhtumit-cha-I-mi is-la-on-seal on selle tina sarnasus otselõikega , olgu see siis ringi või selle kaarega . Che-by-shev p-shet: "Siin vaatleme juhtumeid, mis on prak-ti-ke kõige lihtsamad ja la-yu-shchih-sya-ks saamiseelsemad juhtumid, kuid nimi-aga millal- peab-tähendama-to-be-chit liikumist mööda kurvi, keegi - mingi paradiisiosa sülem, rohkem või vähem tähenduslik, veidi erinev ringikaarest või sirgjoonest.

Nimelt sulle-yav-le-niyu selle me-ha-niz-ma, re-sha-yu-sche-go-re-number-len -nye for-yes- parimate paari-ra-meetrite kohta. chi, Pa-f-nu-tiy Lvo-vich rakendab esimest korda ise funktsioonide lähendamise teooriat, korda-ra-bo-tan neil polnud kaua aega enne seda para-ral-le-lo- uurides. gramm-ma Wat-ta.

Under-bi-paradise vahemaa-for-fortified-len-us-mi shar-ni-ra-mi, juhtiva lüli pikkus, samuti lülide vaheline nurk, Pa-f-nu-tiy Lvo- vich in-lu-cha-et for-mknu-tuyu tra-ek-to-ryu, ma-lo bias-nya-yu-shchu -yu-Xia otse-mo-li-her-but-go from-cut . Bias-non-blue-tra-ek-to-rii alates direct-mo-li-her-noy saab vähendada, alates me-not-nyaya pa-ra-met-ry me-ha- low-ma. Kuid samal ajal väheneb see ja pikkus ho-jah si-not-go ball-ni-ra. Aga see on umbes-on-ho-dit mesi-len-nee kui vähenemine alates-clo-non-niya minu otsesest, seega praktiliste ülesannete jaoks saame -aga in-to-to-to-to-to-to-to-to-to-peasurable-your-ri -tel-nye parameetrid. See on üks võimalusi peaaegu naise-no-go sirge-mi-la, pre-lo-female-no-go Che-by-she-vym.

Pe-rey-dem sinise kõvera sarnasuse korral ringiga.

Ras-smat-ri-vaya juhtum, kui lingid moodustavad sirge, jõuame me-ha-bottom-mu juurde, samamoodi kreeka tähe-wu "lamb-da" puhul. Mõne-ry-mi pa-ra-met-ra-mi abil Che-by-shev kasutas pol-zo-võlli, et ehitada maailmas esimene "sada-po-ho-dya-schey ma-shi- ny". Samas näeks sinine kõver välja nagu valge seene kübar. Pod-bi-rai pa-ra-met-ry lamb-da-me-ha-niz-ma teistmoodi, võite-kuid-peta tra-ek-to-ryu, omamoodi -ryod- kuid ka-sa-yu-shu-yu-sya kahest end-cen-three-che-ringist-jääb ja jääb-yu-shu-yu-sya kogu aeg nende vahele . Alates-me-pa-ra-meter-ry me-ha-niz-ma saate vähendada vahemaad end-cent-three-che-ski-mi umbes -stya-mi, inside-ri-ryh võistluste- on-lo-same-sinise tra-ek-to-rya peal.

Do-stro-im lamb-da-me-ha-nism, do-ba-viv liikumatu pall-nir ja kaks lüli, mõne-ry pikkuste summa, mis võrdub suurema ra-di-y-su-ga ring ja erinevus on väiksemate kaelade ra-di-u-su.

Better-chiv-she-e-sya seadmel on bi-fur-ka-tion punktid või, nagu öeldakse, syn-gu-lar-nye või spetsiaalsed punktid ki. Sellises punktis olles võivad lamba-da-me-ha-niz-ma sama liikumisega piki cha-so-ulguvat noolt to-add-len -nye lingid hakata pöörlema ​​kas päripäeva noole järgi, või vastu. Meie me-ha-niz-me-s on kuus sellist bi-fur-ka-tioni kontrolli – kui lisatud lingid on on-ho-dyat-sya ühel sirgel.

Ma-te-ma-ti-ke-s on valu ja oluline on-right-le-tion - eriti-ben-no-stay teooria - research-sle-to-va -nie pre-me-ta selle erikontrollide uurimise kaudu. Väga lihtne erijuhtum on funktsiooni uurimine selle macsi-mu-ma ja mi-ni-mu-ma kontrolli uurimise kaudu.

Selleks, et meie mehhanism läbiks kõik kuus spetsiaalset kontrollimist ükshaaval edasi, te-paremal-le-ni, väike link ühendus-zy-va-yut ja ma-ho- vi-com, keegi-sülem, bu-duchi ras-ru-chen-nym mingis saja-ro-hästis, sa-in-dit me -ha-nism erilisest punktist, pöörlev samas saja-ro-s - hästi.

Kui bi-fur-ka-tioni punktist levitada nii ma-ho-vik kui ka juhtlüli, vastavalt nooletunnile, siis ühes pööre ve-du-shche-th link-on ma-ho-vik teeb kaks pööret.

Kui eripunktist anda ma-ho-vi-kule liikumine vastu nooletundi, siis ühe pöördega me-du-sche- esimene link cha-so-ulguva noole-ke ma järgi. -ho-vik teeb terve nelja-sina-re ob-ro-ta!

See on selle me-ha-niz-ma, with-du-man-no-go ja done-lan-no-go Pa -f-well key-cha-et-pa-ra-doc-sal-ness -ti-em Lvo-vi-kui Che-by-she-vym. Ka-for-moose oleks, lame pall-nir-ny mehhanism-ha-nism peaks töötama üks-aga-tähendus-aga, üks-ühele, nagu näete, see pole veel kõik -kui nii. Ja samal ajal on erilised punktid.

Tšebõšev Pafnuti Lvovitš (1821-1894) Vene matemaatik ja mehaanik, Peterburi Teaduste Akadeemia liige (1856), Peterburi matemaatikakooli asutaja. Berliini Teaduste Akadeemia (1871), Bologna Teaduste Akadeemia (1873), Pariisi Teaduste Akadeemia (1874; korrespondentliige aastast 1860), Londoni Kuningliku Seltsi (1877), Rootsi Teaduste Akadeemia (1893) liige ja auliige paljude Venemaa ja välismaiste teadusühingute, akadeemiate, ülikoolide esindajad.

Ta sündis 4. mail 1821. aastal Kaluga kubermangus Okatovo külas mõisniku peres. 1837. aasta suvel asus Pafnutõ Lvovitš õppima matemaatikat Moskva ülikooli teises filosoofiaosakonnas. Tema õpetajatest, kes teda tulevikus enim mõjutasid: Nikolai Brachman, kes tutvustas talle prantsuse inseneri Jean-Victor Poncelet’ loomingut. 1838. aastal pälvis ta üliõpilasvõistlusel osaledes hõbemedali töö eest n-nda astme võrrandi juurte leidmisel. Algne töö valmis juba 1838. aastal ja põhines Newtoni algoritmil. Tšebõšev märgiti oma töö eest kõige lootustandvamaks õpilaseks. 1841. aastal oli Venemaal nälg ja Tšebõševi perekond ei suutnud teda enam ülal pidada. Pafnuti Lvovitš oli aga otsustanud õpinguid jätkata. Ta lõpetab edukalt ülikooli ja kaitseb väitekirja. 1847. aastal kinnitati Tšebõšev dotsendiks ja ta hakkas Peterburi ülikoolis algebra ja arvuteooria loenguid pidama. Kahekümne kaheksa-aastaselt omandas ta Peterburi ülikoolis doktorikraadi ja tema väitekirjaks oli raamat "Võrdlusteooria", mida üliõpilased kasutasid siis enam kui pool sajandit ühe põhjalikuma ja tõsisema käsiraamatuna. arvuteooria kohta.

P. L. Tšebõševi teaduslikke huve eristab suur mitmekesisus ja laius. Ta jättis seljataha hiilgavaid uurimusi matemaatilise analüüsi vallas, eriti funktsioonide polünoomide järgi lähendamise teoorias, integraalarvutuses, arvuteoorias, tõenäosusteoorias, geomeetrias, ballistikas, mehhanismide teoorias ja muudes teadmiste valdkondades.

Suurim hulk Tšebõševi töid on pühendatud matemaatilisele analüüsile. Tšebõšev uurib oma 1847. aasta väitekirjas loenguõiguse kohta teatud irratsionaalsete avaldiste integreeritavust algebralistes funktsioonides ja logaritmides. Oma 1853. aasta töös "Diferentsiaalbinoomide integreerimisest" tõestab Tšebõšev eelkõige oma kuulsat teoreemi diferentsiaalbinoomi integreeritavuse tingimuste kohta elementaarfunktsioonides. Algebraliste funktsioonide integreerimisele on pühendatud Tšebõševi mitu artiklit.

1852. aasta mais-oktoobris välislähetuses (Prantsusmaale, Inglismaale ja Saksamaale) tutvus Tšebõšev aurumasina regulaatoriga - James Watti rööpkülikuga. P.L. Tšebõšev kirjeldas oma uurimistöö tulemusi ulatuslikus mälestusteraamatus "Parallelogrammidena tuntud mehhanismide teooria" (1854), pannes aluse konstruktiivse funktsiooniteooria ühele kõige olulisemale lõigule - funktsioonide parima lähendamise teooriale. . Just selles töös on P.L. Tšebõšev võttis kasutusele ortogonaalsed polünoomid, mis kannavad nüüd tema nime. Lisaks lähendamisele algebraliste polünoomide abil, P.L. Tšebõšev kaalus lähendamist trigonomeetriliste polünoomide ja ratsionaalsete funktsioonide abil.

P. L. Tšebõševi arvuteooriaalased uuringud olid teaduse jaoks silmapaistva tähtsusega. Esmakordselt pärast Eukleidest sai ta kõige olulisemad tulemused algarvude jaotuse probleemis töödes "Antud väärtust mitteületavate algarvude arvu määramisest" ja "Algusarvudest". Tšebõševi teosed tõenäosusteooriast ["Tõenäosusteooria elementaaranalüüsi kogemus" (1845); "Ühe elementaarne tõestus üldine seisukoht tõenäosusteooria” (1846); "Keskmiselt" (1867); "On two teoreemi kohta tõenäosuste kohta" (1887)] tähistas olulist etappi tõenäosusteooria arengus. PL Chebyshev hakkas süstemaatiliselt kasutama juhuslikke muutujaid. Ta tõestas ebavõrdsust, mis praegu kannab Tšebõševi nime ja – väga üldises vormis – suurte arvude seadust.

Üks teadustest, mille vastu Pafnuty Lvovitš kogu oma elu huvitas, oli mehhanismide ja masinate teooria ning Tšebõšev ei tegelenud mitte ainult selle valdkonna teoreetilise uurimistööga, vaid pööras suurt tähelepanu ka konkreetsete mehhanismide otsesele kujundamisele. Uurides hingedega hoobmehhanismide lülide üksikute punktidega kirjeldatud trajektoore, peatub P. L. Tšebõšev trajektooridel, mille kuju on sümmeetriline. Nende sümmeetriliste trajektooride (vändakõverate) omadusi uurides näitab ta, et nende trajektooride abil on võimalik reprodutseerida paljusid tehnoloogia jaoks olulisi liikumisvorme. Eelkõige näitab ta, et hingedega mehhanismidega on võimalik reprodutseerida pöörlev liikumine erinevate pöörlemissuundadega kahe telje ümber ja need mehhanismid ei ole rööpkülikukujulised ega antiparallelogrammid, millel on mõned tähelepanuväärsed omadused. Üks neist mehhanismidest, mida hiljem nimetati paradoksaalseks, on siiani kõigi tehnikute ja spetsialistide jaoks üllatusena. Selle mehhanismi ajami ja veovõllide vaheline ülekandearv võib varieeruda sõltuvalt veovõlli pöörlemissuunast. P. L. Tšebõšev lõi rea nn peatustega mehhanisme. Nendes tänapäevases automatiseerimises laialdaselt kasutatavates mehhanismides teostab ajamilüli katkendlikku liikumist ning ajami puhkeaja suhe selle liikumisaega peaks muutuma sõltuvalt mehhanismile pandud tehnoloogilistest ülesannetest. P. L. Chebyshev annab esimest korda lahenduse selliste mehhanismide kavandamise probleemile. Ta omab prioriteeti "liikumisalaldi" mehhanismide loomise küsimuses viimastel aegadel on kasutatud paljudes kaasaegsete instrumentide disainides ja sellistes ülekandes nagu progressiivsed ülekanded, nagu Vasant, Constantinescu jt. P. L. Tšebõšev ehitas omaenda mehhanisme kasutades kuulsa sammumasina (sammkõnnimasina), imiteerides oma liikumisega looma liikumist; ta ehitas nn sõudemehhanismi, mis imiteerib paadi aerude liikumist, tõukeratta tooli, andis originaalse sorteerimismasina mudeli ja muid mehhanisme. Siiani oleme nende mehhanismide liikumist hämmastusega jälginud ja hämmastunud P. L. Tšebõševi rikkalikust tehnilisest intuitsioonist. P. L. Tšebõšev lõi üle 40 erineva mehhanismi ja umbes 80 nende modifikatsiooni. Masinateaduse arengu ajaloos on võimatu osutada ühele teadlasele, kelle töö oleks andnud nii märkimisväärse hulga originaalmehhanisme. Kuid P. L. Tšebõšev ei lahendanud mitte ainult mehhanismide sünteesi probleeme. Tema, palju aastaid varem kui teised teadlased, tuletab kuulsa struktuurvalem lamedad mehhanismid, mida ainult arusaamatuse tõttu nimetatakse Grübleri valemiks – Saksa teadlane, kes avastas selle 14 aastat hiljem kui Tšebõšev. P. L. Tšebõšev tõestab Robertsist sõltumatult kuulsat teoreemi kolme hingega neljalüliliste lülide olemasolu kohta, mis kirjeldavad sama ühendusvarda kõverat, ja kasutab seda teoreemi laialdaselt mitmete praktiliste probleemide lahendamiseks. P. L. Tšebõševi teaduslik pärand mehhanismide teooria vallas sisaldab nii palju ideid, mis maalib suure matemaatiku kuvandi tõelisest tehnoloogia uuendajast. * Matemaatika ajaloo jaoks on eriti oluline, et mehhanismide kavandamine ja nende teooria väljatöötamine oli P. L. Tšebõševi jaoks lähtepunktiks uue matemaatikaharu - funktsioonide polünoomide parima lähendamise teooria loomisel.

1944. aastal asutas NSVL Teaduste Akadeemia P. L. Tšebõševi preemia parimate matemaatika ning mehhanismide ja masinate teooria alaste uurimuste eest.

P L. Tšebõševi põhitööd: Tõenäosusteooria elementaaranalüüsi kogemus. Magistrikraadi jaoks kirjutatud essee, M., 1845; Võrdlusteooria (doktori väitekiri), Peterburi, 1849 (3. väljaanne, 1901); Teosed, Peterburi, 1899 (I kd), 1907 (II kd), lisatud elulooline sketš, mille on kirjutanud K. A. Posse. Tervikteosed, I köide - Arvuteooria, M. - L., 1944; Valitud matemaatilised tööd (Antud väärtust mitteületavate algarvude arvu määramise kohta; Algarvude kohta; Irratsionaalsete diferentsiaalide integreerimise kohta; Geograafiliste kaartide joonistamise kohta; Küsimused funktsioonide ligikaudse esitusega seotud väikseimate väärtuste kohta; Kvadratuuride kohta; Integraalide piirväärtuste kohta; Ligikaudsete avaldiste kohta ruutjuur muutuv läbi lihtmurrud; Kahe teoreemi kohta tõenäosuste kohta), M. - L., 1946.

Vene teadus esitas 19. sajandi keskel tähelepanuväärseid matemaatikuid.

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev (1821–1894) oli esimene selles hiilgavas kohordis nii tegevuse aja kui ka tähtsuse poolest.

Tšebõševi elu oli rahulik, mõõdetud, väliselt üksluine. Aga kui tormiline ja intensiivne oli selle suure mässaja ja teaduse uuendaja töö! Tšebõševi ideed aitavad endiselt teadusel edasi liikuda.

Nagu Euler ja Ostrogradsky, ei hoidunud Tšebõšev ka praktikast kõrvale. "Teooria ja praktika lähendamine," ütles teadlane, "annab kõige kasulikumad tulemused ja sellest ei saa kasu ainult praktika; teadused ise arenevad selle mõjul, see avab uusi uurimisaineid või uusi aspekte ainetes, mis on ammu tuntud.

Need ideed olid kogu Tšebõševi tegevuse motoks. Paljudel tema töödel on isegi nimed, mis pole sugugi matemaatilised: “Geograafiliste kaartide ehitamisest”, “Riiete lõikamisest”, “Hammasratastel”. Nendes töödes leiab Tšebõšev matemaatika abil lahenduse küsimustele, mis on parimad, ökonoomsemad ja ratsionaalne kasutamine sularaha. Chebyshev kirjutab: Enamik praktika küsimused taandatakse teadusele täiesti uuteks suurimateks ja väiksemateks probleemideks ja ainult nende probleemide lahendamisega saame rahuldada praktika nõudeid, mis kõikjal otsivad parimat, kõige tulusamat.

Töös “Geograafiliste kaartide koostamine” annab teadlane ammendava vastuse küsimusele, kuidas määrata selline projektsioon, milles skaala moonutus on kõige väiksem. Sest Euroopa Venemaa Tšebõšev toob lahenduse isegi numbrilise arvutuseni ja näitab, et tema leitud tulemusele vastavate joonistamismeetoditega väheneb moonutus poole võrra.

Tema huvi praktika vastu on nii suur, et ta tutvustab isegi Pariisi rätsepatele oma töös "Riiete lõikamisest" tehtud uurimistöö tulemusi, õpetab neile kõige mõistlikumat ja ökonoomsemat viisi, kuidas kangast lõikamiseks vooderdada. .

Tšebõševi avastatud meetodeid kasutatakse nüüd langevarjude lõikamisel ja erinevate aparaatide ehitamisel.

Tšebõšev võtab enda jaoks praktikataotlusi kui loomingulist tellimust. Ta tuleb inseneridele appi, pikka aega püüdes parandada "Watti rööpkülikut" - mehhanismi pööramiseks edasi liikumine pööramiseks ja annab neile meetodi selle mehhanismi arvutamiseks. Alustades Watti rööpkülikuga, lõi Tšebõšev oma tähelepanuväärse mehhanismide teooria, andes tehnikutele võimaluse arvutada ja kujundada kõige geniaalsemad hoobade, ühendusvarraste, hammasrataste ja rataste liigendid. (Nendest Tšebõševi töödest räägime peatükis "Mehaanika ja ehitajad".)

Watti rööpkülikuprobleem nõudis uurijalt täiesti uue väljatöötamist matemaatilised meetodid ja ta loob matemaatilise teooria funktsioonide parima lähenduse kohta.

Matemaatika funktsioon on muutuja, mis muutub sõltuvalt muutustest teises muutuv- argument. Funktsionaalset sõltuvust kohtab looduses, teaduses ja tehnoloogias pidevalt. Ringjoone ümbermõõt on raadiuse funktsioon; liikuva keha teekond sõltub ajast; gaasimolekulide kiiruse määrab temperatuur; siinus on nurga funktsioon jne.

Funktsioonide uurimine, funktsionaalne sõltuvus on kõrgema matemaatika aluste alus.

Sageli peavad teadlased loodusteaduste ja -tehnoloogia probleeme uurides tegelema väga keeruliste funktsionaalsete sõltuvustega.

Tšebõševil õnnestus selliste funktsioonide uurimist lihtsustada. Ta leidis viisi väljendamiseks keerukad funktsioonid suvaliselt täpselt kasutades lihtsate algebraavaldiste summat. Algebraline seeria – Tšebõševi polünoomid – on tööriist väga erinevate ülesannete lahendamiseks.

Erakordse tähtsusega on Tšebõševi teosed tõenäosusteooria kohta – matemaatika haru, mis uurib juhuslikke nähtusi reguleerivaid seaduspärasusi.

Paljud teadlased vaatlesid seda teooriat, mille alguse panid Pascal, Fermat, J. Bernoulli, Moivre, Laplace, Gauss ja Poisson, kui poolteadust, omamoodi matemaatilist meelelahutust. Nad väitsid, et sellele teooriale ei saa anda sellist rangust, et seda saaks kasutada teadmiste ja uurimistöö meetodina.

Vene matemaatik lükkas nende teadlaste väited oma tegevusega ümber. Tšebõšev tõestas rangelt "suurte arvude seadust", mis ütleb, et suure hulga üksteisest sõltumatult muutuvate juhuslike suuruste aritmeetiline keskmine on võrdne konstantse väärtusega. See juhuslikke nähtusi reguleeriv põhiseadus võimaldab arvutada suure hulga juhuslike muutujate kogumõju. Suurte arvude seadus on loodusteaduste, tehnoloogia ja statistika jaoks erakordse tähtsusega. Selle abil näilises kaoses, nagu näib olevat gaasimolekulide liikumine, näha selle liikumise mustreid ja neid rangelt kuvada. matemaatilised valemid. Tšebõševi seadus on aluseks ka sellises puhtpraktilises küsimuses nagu toote kvaliteedi hindamine. Elevaatorites hinnatakse tohutu teraviljahunniku kvaliteeti suhteliselt väikese mõõduga kühveldatud teravilja uurimisel. Puuvilla kvaliteeti hinnatakse väikeste kimpude järgi, mis on suvaliselt tohutult pallilt kitkutud. Selektiivsed kontrollimeetodid põhinevad selle seaduse järeldustel.

Tšebõšev pani oma seadusega tõenäosusteooriale tugeva aluse, andis sellele õiguse nimetada teaduseks, mis pole vähem range kui kõiki teisi matemaatilisi distsipliine.

Tšebõšev töötas viljakalt ka sellises olulises matemaatikavaldkonnas nagu arvuteooria.

Lihtsuse ja vaimukuse poolest geniaalne Tšebõševi meetod tõestas Bertrandi postulaadi algarvude (st jagub ainult iseendaga ja ühega) jaotuse kohta teiste arvude vahel.

Prantsuse matemaatiku Bertrandi empiiriliselt kehtestatud postulaat väitis, et mis tahes arvu ja sellest kaks korda suurema arvu vahel peab olema vähemalt üks algarv.

Tšebõševi töö oli suurim võit matemaatiline mõte. Bertrandi postulaadi tõestamise viise polnud isegi välja toodud; matemaatikud üle kogu maailma olid meeleheitel selle postulaadi põhjendamiseks. Olles tutvunud Tšebõševi töödega, ütles üks inglise matemaatik, et algarvude jaotuse uurimisel edasi liikumiseks on vaja intelligentsust, mis on sama kõrgem kui Tšebõševi mõistus nagu Tšebõševi intelligentsus tavalisest mõistusest.