Chebyshev Pafnuty Lvovitši elulugu. Matemaatik Tšebõšev: elulugu, saavutused, isiklik panus teadusesse

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev (1821-1894)

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev jättis maailmateaduse ajalukku ja vene kultuuri arengusse kustumatu jälje.

Arvukad teadustööd peaaegu kõigis matemaatika ja rakendusmehaanika valdkondades, sügava sisuga ja uurimismeetodite originaalsuses säravad tööd tegid P. L. Tšebõševi kuulsaks kui matemaatilise mõtte ühe suurima esindaja. Nendes töödes on laiali tohutult palju ideid ja vaatamata sellele, et nende looja surmast on möödunud viiskümmend aastat, pole need kaotanud ei oma värskust ega asjakohasust ning nende edasine areng jätkub praegu kõigis riikides. maakerast, kus lööb ainult loova matemaatilise mõtte pulss.

P. L. Tšebõšev oli kättesaadav kõigile, kes tahtsid teaduslikult töötada ja omasid selleks andmeid; ta jagas heldelt oma ideid. Tänu sellele jättis ta maha suure hulga õpilasi, kellest said hiljem esmaklassilised teadlased; nende hulgas on A. M. Ljapunov ja A. A. Markov, mille esseed on paigutatud käesolevasse raamatusse. Temalt pärinevad paljud Venemaa matemaatikakoolkonnad tõenäosusteoorias, arvuteoorias, funktsioonide lähendamise teoorias, mehhanismide teoorias, mis töötavad edukalt ka tänapäeval.

Pafnuti Lvovitš Tšebõševi elu pole väliste sündmuste poolest rikas. Ta sündis 26. mail 1821 Kaluga kubermangus Borovski rajooni Okatovo külas. Alghariduse ja kasvatuse sai ta kodus; ema Agrafena Ivanovna õpetas talle kirjaoskust ning aritmeetikat ja prantsuse keelt õpetas tema nõbu Suhharev, kõrgelt haritud tüdruk, kes ilmselt mängis olulist rolli tulevase matemaatiku hariduses. 1832. aastal kolis Tšebõševi perekond Moskvasse, et valmistada Pafnuti Lvovitšit ja tema vanemat venda ette ülikooli astumiseks. Kuueteistkümneaastaselt sai temast Moskva ülikooli üliõpilane ja aasta hiljem pälvis ta hõbemedali matemaatilise essee eest teaduskonna pakutud teemal. Alates 1840. aastast oli Tšebõševi perekonna rahaline olukord raputatud ja Pafnuti Lvovitš oli sunnitud elama oma sissetulekutest. See asjaolu jättis tema iseloomusse jälje, muutes ta ettevaatlikuks ja kokkuhoidlikuks; hiljem, kui ta enam rahapuudust ei tundnud, ei austanud ta säästlikkust kulutades neid ainult mitmesuguste instrumentide ja mehhanismide mudelite valmistamisele, mille ideed sündisid sageli tema peas. Kahekümneaastaselt lõpetas P. L. Tšebõšev ülikooli ja kaks aastat hiljem avaldas ta oma esimese teadusliku töö, millele järgnes peagi hulk teisi, üha märkimisväärsemaid ja kiiresti teadusmaailma tähelepanu äratanud. Kahekümne viie aastaselt kaitses P. L. Tšebõšev Moskva ülikoolis tõenäosusteooria magistrikraadi väitekirja ning aasta hiljem kutsuti ta Peterburi ülikooli osakonda ja kolis Peterburi. Siit algas tema professori tegevus, millele P. L. Tšebõšev pühendas palju energiat ja mis kestis kuni vanaduseni, mil ta lahkus loengutest ja pühendus täielikult teaduslik töö, mis kestis sõna otseses mõttes kuni tema elu viimase hetkeni. Kahekümne kaheksa-aastaselt sai ta doktorikraadi St. Teaduste Akadeemia valis kolmekümne kaheaastase P. L. Tšebõševi rakendusmatemaatika kateedri abiliseks; kuus aastat hiljem oli temast saanud juba tavaline akadeemik. Aasta hiljem valiti ta Pariisi Teaduste Akadeemia korrespondentliikmeks ja 1874. aastal valis sama akadeemia oma välisliikmeks.

8. detsembril 1894 suri Pafnutõ Lvovitš Tšebõšev hommikul oma laua taga istudes. Päev varem oli tema vastuvõtupäev ja ta andis õpilastele teada oma tööplaanidest ja viis nad mõtlema iseseisva loovuse teemadele.

Sellele välisele P. L. Tšebõševi eluloole tuleb lisada tema kaasaegsete ja õpilaste poolt jäetud iseloomustus õpetajast ja teadusõpetajast. Kaal, mille tema asutatud teaduskool on matemaatika ajaloos omandanud, näitab juba isiklikust arvamustest sõltumata maksimaalse objektiivsusega, et P. L. Tšebõšev suutis oma õpilastes teadusliku entusiasmi kütta. Selle koolkonna, mida tavaliselt nimetatakse Peterburi matemaatikakoolkonnaks, põhijooneks oli soov siduda matemaatikaprobleemid tihedalt loodusteaduste ja tehnika põhiküsimustega. Kord nädalas oli P. L. Tšebõševil vastuvõtupäev, mil tema korteri uksed olid avatud kõigile, kes soovisid oma uurimistöö kohta nõu saada. Vähesed inimesed lahkusid ilma end uute mõtete ja plaanidega rikastamata. Kaasaegsed ja eriti P. L. Tšebõševi õpilased ütlevad, et ta paljastas meelsasti oma ideoloogilise maailma rikkust mitte ainult vestlustes eliidiga, vaid ka oma loengutes laiale publikule. Selleks katkestas ta mõnikord ekspositsiooni kulgu, et valgustada kuulajatele selle või teise fakti ajalugu ja metoodilist tähendust või teaduslik seisukoht. Ta pidas neid retriite väga tähtsaks. Need olid päris pikad. Sellist vestlust alustades lahkus P. L. Tšebõšev kriidi ja tahvli juurest ning istus spetsiaalsele toolile, mis seisis kuulajate esimese rea ees. Muidu iseloomustavad tudengid teda kui pedantselt täpset ja täpset õppejõudu, kes ei jätnud kordagi vahele, ei hilinenud ega viivitanud kuulajaskonnaga kordagi ette nähtud ajast kauem. Samuti on huvitav märkida silmapaistev omadus tema loengud: ta eelnes igale keerulisele arvutamisele selle eesmärgi ja kulgemise kõige üldisemalt selgitusega ning viis selle seejärel läbi vaikselt, väga kiiresti, kuid nii üksikasjalikult, et teda oli lihtne jälgida.

Selle mõõdetud, jõuka elu taustal, mida ei iseloomusta mingid välised šokkid, teadlase rahuliku kabineti vaikuses on suurepärane teaduslikud avastused mis olid määratud mitte ainult muutma ja üles ehitama vene matemaatika palet, vaid avaldama ka paljude põlvkondade jooksul tohutut, alati tuntavat mõju paljude väljapaistvate teadlaste ja välismaa teaduskoolide teadustööle. P. L. Tšebõšev ei kuulunud nende teadlaste hulka, kes, olles valinud mõne enam-vähem kitsa oma teadusharu, annavad sellele kogu oma elu, luues esmalt selle alused ning seejärel hoolikalt viimistledes ja täiustades selle detaile. Ta kuulus nende "rändavate" matemaatikute hulka, keda teadus tunneb oma suurimate loojate hulgas ja kes näevad oma kutsumust ühest teadusvaldkonnast teise liikumises, jättes igaühesse neist hiilgavaid põhiideid või meetodeid, mille tagajärgi või üksikasju nad arendavad. pakuvad meelsasti oma kaasaegseid ja tulevasi põlvkondi. See ei tähenda muidugi, et selline teadlane vahetab igal aastal oma teaduslike huvide valdkonda ja, olles avaldanud valitud valdkonnas ühe või kaks artiklit, lahkub sellest igaveseks. Ei, me teame, et P. L. Tšebõšev tegeles näiteks kogu elu oma kuulsa funktsioonide lähendamise teooria üha uute ja uute probleemide väljatöötamisega, et ta käsitles tõenäosusteooria põhiprobleeme kolm korda - alguses, keskel. ja päris tema lõpus loominguline viis. Kuid on iseloomulik, et tal oli palju selliseid valitud valdkondi (integratsiooniteooria, funktsioonide lähendamine polünoomide järgi, arvuteooria, tõenäosusteooria, mehhanismide teooria ja mitmed teised) ja et igas neid köitis teda peamiselt põhiliste üldiste meetodite loomine, ringi ideede laiendamine, mitte loogiline järeldus kõigi detailide hoolika viimistlemisega. Ja peaaegu võimatu on märkida piirkonda, kus tema visatud seemned ei annaks rikkalikke ja võimsaid võrseid. Tema ideid korjas üles ja arendas hiilgav üliõpilaste galaktika ning need said seejärel laiemate teadusringkondade, sealhulgas välismaiste teadusringkondade omandiks ning kõikjal värbasid nad edukalt järgijaid ja järeltulijaid. Nende ideede hulgas oli ka neid, mille kogu metodoloogilist tähtsust kaasaegsed ei suutnud adekvaatselt teadvustada ja mis ilmnes tervikuna alles järgnevate teadlaste põlvkondade uuringutes.

teisena kõige olulisem omadus P. L. Tšebõševi teaduslikku loovust tuleb märkida tema pideva huvi tõttu praktiliste küsimuste vastu. See huvi oli nii suur, et võib-olla määrab see suuresti ära P. L. Tšebõševi kui teadlase originaalsuse. Liialdamata võib öelda, et enamik tema parimaid matemaatilisi avastusi on inspireeritud rakendustööst, eelkõige mehhanismide teooria uurimisest. Selle mõju olemasolu rõhutas Tšebõšev ise sageli nii matemaatilistes kui rakenduslikes töödes, kuid teooria ja praktika vahelise seose viljakuse ideed väljendas ta kõige paremini artiklis "Geograafiliste kaartide joonistamine". Me ei jutusta ümber suure teadlase mõtteid, vaid tsiteerime tema tõelisi sõnu:

"Teooria ja praktika konvergents annab kõige kasulikumad tulemused ja sellest ei võida mitte ainult praktika; selle mõjul arenevad ka teadused ise, see avab uusi uurimisobjekte või ammu tuntud ainetes uusi aspekte. areng, milleni matemaatikateadused on viinud lõpule viimase kolme sajandi suurte geomeetrite töödega, näitab praktika selgelt nende mitmes aspektis ebatäielikkust, esitab teadusele sisuliselt uusi küsimusi ja nõuab seega täiesti uute avastamist. selle uusi arenguid, siis omandab see uute meetodite avastamisega veelgi rohkem ja sel juhul leiab teadus praktikas oma tõelise juhise. Tohutu hulga ülesannete hulgas, mille inimesele tema praktiline tegevus paneb, on P. L. Tšebõševi sõnul eriline tähtsus: "kuidas käsutada oma rahalisi vahendeid, et saada võimalikult suur kasu?" Seetõttu on "enamik praktika küsimusi taandatud suurimate ja väiksemate väärtustega, teadusele täiesti uuteks probleemideks ja ainult nende probleemide lahendamisega saame rahuldada praktika nõuded", mis kõikjal otsib parimat, kõige tulusamat. .

Ülaltoodud tsitaat P. L. Tšebõševi jaoks oli kogu tema programm teaduslik tegevus, oli tema töö juhtmõte.

P. L. Tšebõševi arvukad rakendustööd, mis on kaugel matemaatilistest nimedest - "Ühel mehhanismil", "Hammasratastel", "Tsentrifugaalekvalaiseril", "Geograafiliste kaartide ehitamisest", "Kleitide lõikamisest" ja paljud teised, ühendati üks põhiidee – kuidas käsutada sularaha, et saavutada suurim kasu? Niisiis seab ta töös "Geograafiliste kaartide koostamine" endale eesmärgiks määrata kindlaks antud riigi kaardi selline projektsioon, mille puhul oleks mastaabimoonutus minimaalne. Tema käes sai selle ülesande ammendav lahendus. Euroopa Venemaa jaoks viis ta selle lahenduse numbriliste arvutusteni ja leidis, et kõige soodsam projektsioon annaks skaala moonutuse mitte rohkem kui 2%, samal ajal kui tol ajal vastu võetud prognoosid andsid moonutuse vähemalt 4-5% ( Osa esseest, mis käsitleb P. L. Tšebõševi mehhanismide teooriat käsitlevaid töid ning mis on märgitud alguses ja lõpus tärnidega, kuulub Acad. I. I. Artobolevski)).

Ta kulutas olulise osa oma jõupingutustest hingedega mehhanismide kavandamisele (sünteesile) ja nende teooria loomisele. Ta pööras erilist tähelepanu Watti rööpküliku täiustamisele - mehhanismile, mille eesmärk on muuta ringliikumine sirgjooneliseks. Asi oli selles, et see aurumasinate ja muude masinate põhimehhanism oli väga ebatäiuslik ja andis sirgjoonelise liikumise asemel kõverjoonelise. Selline ühe liigutuse asendamine teisega tekitas kahjulikke takistusi, mis rikkusid ja kulutasid masinat. Watti avastamisest on möödunud seitsekümmend viis aastat; Watt ise, tema kaasaegsed ja järgnevad inseneride põlvkonnad püüdsid selle defektiga võidelda, kuid proovides ei suutnud nad märkimisväärseid tulemusi saavutada. P. L. Tšebõšev vaatles asja uuest vaatenurgast ja esitas küsimuse järgmiselt: luua mehhanismid, mille puhul kõverjooneline liikumine erineks võimalikult vähe sirgjoonelisest, ning samal ajal määraks kindlaks kõige soodsamad mõõtmed. masinaosad. Nullist kõige vähem kõrvalekalduvate funktsioonide teooria spetsiaalselt välja töötatud aparaadi abil näitas ta võimalust lahendada ligikaudu sirgjoonelise liikumise probleem, mis tahes lähendusastmega sellele liikumisele.

Tema väljatöötatud meetodi põhjal andis ta välja hulga uusi ligikaudsete juhtmehhanismide kavandeid. Mõned neist leiavad tänapäevastes seadmetes praktilist rakendust.

Kuid P. L. Tšebõševi huvid ei piirdunud ainult ligikaudsete juhtmehhanismide teooria kaalumisega. Ta tegeles muude ülesannetega, mis on olulised ka kaasaegse inseneri jaoks.

Uurides hingedega hoobmehhanismide lülide üksikute punktidega kirjeldatud trajektoore, peatub P. L. Tšebõšev trajektooridel, mille kuju on sümmeetriline. Uurides nende sümmeetriliste trajektooride (vändakõverate) omadusi, näitab ta, et nende trajektooride abil saab reprodutseerida paljusid tehnoloogia jaoks olulisi liikumisvorme. Eelkõige näitab ta, et liigendmehhanismide abil on võimalik reprodutseerida pöörlevat liikumist erinevate pöörlemissuundadega ümber kahe telje ning need mehhanismid ei ole rööpkülikukujulised ega antiparallelogrammid, millel on mõned tähelepanuväärsed omadused. Üks neist mehhanismidest, mida hiljem nimetati paradoksaalseks, on siiani kõigi tehnikute ja spetsialistide jaoks üllatusena. Selle mehhanismi ajami ja veovõllide vaheline ülekandearv võib varieeruda sõltuvalt veovõlli pöörlemissuunast.

P. L. Tšebõšev lõi rea nn peatustega mehhanisme. Nendes tänapäevases automatiseerimises laialdaselt kasutatavates mehhanismides teostab ajamilüli vahelduvat liikumist ning ajami puhkeaja suhe selle liikumisaega peaks muutuma sõltuvalt mehhanismile pandud tehnoloogilistest ülesannetest. P. L. Chebyshev annab esimest korda lahenduse selliste mehhanismide kavandamise probleemile. Tal on prioriteet "liikumisalaldi" mehhanismide loomise küsimuses, mis on kõige olulisem viimastel aegadel on kasutatud mitmetes kaasaegsete instrumentide disainides ja sellistes ülekandes nagu progressiivsed ülekanded, nagu Vasant, Constantinescu jt.

P. L. Tšebõšev ehitas omaenda mehhanisme kasutades kuulsa sammumasina (sammkõnnimasina), imiteerides oma liikumisega looma liikumist; ta ehitas nn sõudemehhanismi, mis imiteerib paadi aerude liikumist, tõukeratta tooli, andis originaalse sorteerimismasina mudeli ja muid mehhanisme. Seni oleme nende mehhanismide liikumist hämmastusega jälginud ja hämmastunud P. L. Tšebõševi rikkalikust tehnilisest intuitsioonist.

P. L. Tšebõšev lõi üle 40 erineva mehhanismi ja umbes 80 nende modifikatsiooni. Masinateaduse arengu ajaloos on võimatu osutada ühele teadlasele, kelle töö oleks andnud nii märkimisväärse hulga originaalmehhanisme.

Kuid P. L. Tšebõšev ei lahendanud mitte ainult mehhanismide sünteesi probleeme.

Tema, palju aastaid varem kui teised teadlased, tuletab kuulsa lamedate mehhanismide struktuurivalemi, mida ainult arusaamatuse tõttu nimetatakse Grübleri valemiks - Saksa teadlane, kes avastas selle 14 aastat hiljem kui Tšebõšev.

P. L. Tšebõšev tõestab Robertsist sõltumatult kuulsat teoreemi kolme hingega neljalüliliste lülide olemasolu kohta, mis kirjeldavad sama ühendusvarda kõverat, ja kasutab seda teoreemi laialdaselt mitmete praktiliste probleemide lahendamiseks.

P. L. Tšebõševi teaduslik pärand mehhanismide teooria vallas sisaldab nii palju ideid, mis maalib suure matemaatiku kuvandi tõelisest tehnoloogia uuendajast.

Matemaatika ajaloo jaoks on eriti oluline, et mehhanismide kavandamine ja nende teooria arendamine oli P. L. Tšebõševi jaoks lähtepunktiks uue matemaatikaharu - funktsioonide polünoomide parima lähendamise teooria - loomisel. Siin oli P. L. Tšebõšev teerajaja selle sõna täies tähenduses, kellel polnud absoluutselt mingeid eelkäijaid. See on valdkond, kus ta töötas rohkem kui üheski teises, leides ja lahendades üha uusi ja uusi probleeme ning luues kogu oma uurimistööga uue ulatusliku matemaatilise analüüsi haru, mis areneb edukalt ka pärast tema surma. Ülesande algne ja lihtsaim sõnastus sai alguse Watti rööpküliku uurimisest ja seisnes antud astmega polünoomi leidmises, mis hälbiks nullist vähem kui kõik teised sama astme polünoomid mingis antud argumendi muutumise intervallis. Sellised polünoomid leidis P. L. Tšebõšev ja neid nimetati "Tšebõševi polünoomideks". Neil on palju tähelepanuväärseid omadusi ja need on praegu üks enim kasutatavaid uurimisvahendeid paljudes matemaatika, füüsika ja tehnoloogia küsimustes.

P. L. Tšebõševi probleemi üldine sõnastus on seotud rakenduse põhiprobleemidega matemaatilised meetodid loodusteadustele ja tehnoloogiale. On teada, et muutujatevahelise funktsionaalse sõltuvuse kontseptsioon on põhiline mitte ainult matemaatikas, vaid ka kõigis looduslikes ja tehnikateadused. Funktsiooni väärtuste arvutamise küsimus iga argumendi väärtuse jaoks kerkib üles enne igaüks, kes uurib seost erinevate suuruste vahel, mis iseloomustavad konkreetset protsessi, konkreetset nähtust. Funktsioonide väärtuste otsest arvutamist saab aga teostada ainult väga kitsa polünoomi funktsioonide klassi ja kahe polünoomi jagatisega. Seetõttu tekkis juba ammu probleem talle lähedase arvutatud funktsiooni asendamiseks sobiva polünoomiga. Erilist huvi on alati pakkunud interpoleerimise, st leidmise probleem polünoom n-nda aste, mis võtab täpselt samad väärtused kui antud funktsioon n + 1 argumendi antud väärtuste jaoks. Kuulsate matemaatikute Newtoni, Lagrange'i, Gaussi, Besseli ja teiste pakutud valemid lahendavad selle probleemi, kuid neil on mitmeid puudusi. Eelkõige selgub, et funktsiooni ühe või mitme uue väärtuse lisamine nõuab kõigi arvutuste uuesti tegemist ja mis veelgi olulisem, arvu n, st funktsiooni ja funktsiooni kattuvate väärtuste arvu suurendamist. polünoom, ei taga nende väärtuste piiramatut lähenemist argumendi kõigi väärtuste jaoks. Veelgi enam, selgub, et on selliseid funktsioone, mille argumendi väärtuste ebaõnnestumise korral, mille puhul funktsiooni ja polünoomi väärtused langevad kokku, eemaldatakse polünoomi ligikaudsest väärtusest. funktsiooni saab isegi saada.

P. L. Tšebõšev ei suutnud leppida niivõrd tõsise puudujäägiga nii teoorias kui praktikas silmapaistvat rolli mängivas küsimuses ning lähenes sellele omast vaatenurgast. Tema sõnastuses teisendati interpolatsiooniülesanne järgmiselt: kõigi antud astme polünoomide hulgast leidke see, mis annab kõigi väärtuste jaoks funktsiooni ja polünoomi väärtuste erinevuste väikseimad absoluutväärtused. argumendist selle muutuse antud intervallis. See seade oli äärmiselt viljakas ja avaldas erakordset mõju järgnevate matemaatikute tööle. Praegu on P. L. Tšebõševi ideede arendamisele pühendatud tohutu kirjandus, samal ajal laieneb probleemide ring, milles P. L. Tšebõševi väljatöötatud meetodid hindamatut kasu annavad.

Peatume kell lühikirjeldus P. L. Tšebõševi saavutused on endiselt ainult kahes valdkonnas - arvuteooria ja tõenäosusteooria.

Raske on osutada teisele mõistele, mis oleks sama tihedalt seotud inimkultuuri tekke ja arenguga kui arvu mõiste. Võtke see mõiste inimkonnalt ära ja vaadake, kui palju meie vaimne elu ja praktiline tegevus vaesub: kaotame võimaluse teha arvutusi, mõõta aega, võrrelda vahemaid ja summeerida töötulemusi. Pole ime, et iidsed kreeklased omistasid legendaarsele Prometheusele tema muude surematute tegude hulgas ka numbri leiutamise. Arvu mõiste tähtsus ajendas kõigi aegade ja rahvaste silmapaistvamaid matemaatikuid ja filosoofe püüdma tungida algarvude paigutuse saladustesse. Erilise tähtsusega aastal Vana-Kreeka sai uurimuse algarvudest, st arvudest, mis jaguvad ilma jäägita ainult iseendaga ja ühega. Kõik teised arvud on seega algarvude korrutised ja seega on algarvud elemendid, millest moodustatakse iga täisarv. Selle valdkonna tulemused saavutati aga suurimate raskustega. Võib-olla teadis Vana-Kreeka matemaatika algarvude kohta ainult üht üldist tulemust, mida nüüd tuntakse Eukleidese teoreemidena. Selle teoreemi kohaselt on täisarvude reas lõpmatu arv algarvu. Samadele küsimustele selle kohta, kuidas need numbrid asuvad, kui õigesti ja kui sageli, ei olnud Kreeka teadusel vastust. Umbes kaks tuhat aastat, mis on möödunud Eukleidese ajast, ei toonud neis probleemides mingeid muutusi, kuigi nendega tegelesid paljud matemaatikud, nende hulgas sellised matemaatilise mõtte valgustajad nagu Euler ja Gauss. Legendre ja Gaussi empiirilised arvutused viisid nad järeldusele, et neile teadaolevates algarvude tabelites on kõigi esimese n arvu algarvude arv ligikaudu In n korda väiksem kui arv l. See väide jäi puhtalt empiiriliseks faktiks, mis tehti kindlaks ainult numbrite kohta miljoni piires. Polnud põhjust seda üle kanda n suurtele väärtustele ja puudusid võimalused rangeks tõestuseks. Eelmise sajandi 40ndatel avaldas prantsuse matemaatik Bertrand veel ühe hüpoteesi algarvude paigutuse olemuse kohta: n ja 2n vahel, kus n on mis tahes ühest suurem täisarv, peab olema vähemalt üks algarv. See hüpotees jäi pikka aega vaid empiiriliseks faktiks, mille tõestamiseks ei olnud mingit võimalust.

Euleri teadusliku pärandi analüüs äratas Tšebõševis huvi arvuteooria vastu ja võimaldas siin avaldada tema matemaatilise ande tugevust. Võttes kasutusele arvuteooria, tuvastas P. L. Tšebõšev täiesti elementaarseid meetodeid kasutades Legendre-Gaussi hüpoteesis vea ja parandas selle.

Peagi tõestas P. L. Tšebõšev ühe täiesti elementaarse ja erakordselt teravmeelse nipi abil väite, millest järgnes kohe Bertrandi postulaat, lihtsa tagajärjena. See oli matemaatilise mõtte suurim võidukäik. Tolle aja suurimad matemaatikud ütlesid, et algarvude jaotuse edasiseks arendamiseks on vaja mõistust, mis on Tšebõševi mõistusest sama palju parem kui Tšebõševi mõistus tavainimese mõistusest. Me ei peatu teistel P. L. Tšebõševi tulemustel arvuteoorias; juba öeldu näitab piisavalt, kui võimas oli tema geniaalsus.

Nüüd pöördume matemaatikateaduse selle osa poole, milles P. L. Tšebõševi ideed ja saavutused olid määrava tähtsusega kogu selle edasise arengu jaoks ning määrasid paljudeks aastakümneteks kuni tänapäevani selle kõige olulisema uurimistöö suuna. Seda matemaatika haru nimetatakse tõenäosusteooriaks. Lõidad ulatuvad sõna otseses mõttes kõikidest teadmiste valdkondadest tõenäosusteooriani. See teadus tegeleb juhuslike nähtuste uurimisega, mille kulgu ei ole võimalik ette ennustada ja mille elluviimine võib täpselt samadel tingimustel kulgeda olenevalt juhtumist täiesti erineval viisil. Selle teaduse kaks põhiseadust on seadus suured numbrid ja keskne piirteoreem – need kaks seadust, mille ümber on kuni viimase ajani peaaegu kõik uuringud rühmitatud ja mis on tänapäeval jätkuvalt paljude spetsialistide jõupingutuste objektiks. Mõlemad seadused oma tänapäevases tõlgenduses pärinevad P. L. Tšebõševilt.

Nende seaduste sisulisel sisul me pikemalt ei peatu. Loodud kuulsa P. L. Tšebõševi poolt elementaarne meetod võimaldas tal hämmastava kergusega tõestada suurte arvude seadust nii laiaulatuslikel eeldustel, mida isegi tema eelkäijate võrreldamatult keerukamad analüütilised meetodid ei suutnud hallata. Keskse piiriteoreemi tõestamiseks lõi P. L. Tšebõšev oma momentide meetodi, millel on tänapäeva matemaatilises analüüsis jätkuvalt oluline roll, kuid tal ei olnud aega tõestuse lõpuni viia; hiljem lõpetas selle P. L. Tšebõševi õpilane akadeemik A. A. Markov. Võib-olla isegi rohkem tähtsust kui Tšebõševi tegelikud tulemused, sest tõenäosusteooria on tõsiasi, et ta äratas oma õpilastes selle vastu huvi ja lõi oma järgijate koolkonna, samuti asjaolu, et just tema andis sellele esimesena oma näo. tõeline matemaatikateadus. Fakt on see, et ajastul, mil P. L. Tšebõšev oma tööd alustas, oli tõenäosusteooria matemaatilise distsipliinina lapsekingades, ilma oma piisavalt üldiste probleemide ja uurimismeetoditeta. Just P. L. Tšebõšev lõi esmalt tema jaoks puuduva ideoloogilise ja metodoloogilise tuuma ning õpetas oma kaasaegseid ja järgijaid kohtlema teda sama rangelt (eriti tema järelduste loogilist rangust silmas pidades) ning sama hoolika ja tõsise tähelepanelikkusega. ja hoolitsust, nagu iga teinegi matemaatiline distsipliin. Selline suhtumine, mida praegu jagab kogu teadusmaailm ja isegi ainuke mõeldav, oli eelmisel sajandil uudne ja ebatavaline ning välismaailm õppis seda Vene teaduskoolkonnalt, kus sellest on ajast saadik saanud vankumatu traditsioon. Tšebõševist.

Maailmateadus teab vähe teadlaste nimesid, kelle loomingul nende teaduse erinevates harudes oleks olnud nii oluline mõju selle arengu kulgemisele, nagu see oli P. L. Tšebõševi avastuste puhul. Eelkõige tunneb valdav enamus nõukogude matemaatikuid endiselt P. L. Tšebõševi kasulikku mõju, mis jõuab nendeni tema loodud teadustraditsioonide kaudu. Kõik nad austavad sügava austuse ja sooja tänutundega oma suure kaasmaalase õnnistatud mälestust.

P. L. Tšebõševi peamised teosed: Tõenäosusteooria elementaaranalüüsi kogemus. Magistrikraadi jaoks kirjutatud essee, M., 1845; Võrdlusteooria (doktori väitekiri), Peterburi, 1849 (3. väljaanne, 1901); Works, Peterburi, 1899 (I kd), 1907 (II kd), lisatud on K. A. Posse kirjutatud biograafiline visand. Tervikteosed, 1. kd - Arvuteooria, M. - L., 1944; Valitud matemaatilised tööd (Antud väärtust mitteületavate algarvude arvu määramise kohta; Algarvude kohta; Irratsionaalsete diferentsiaalide integreerimise kohta; Geograafiliste kaartide joonistamise kohta; Küsimused funktsioonide ligikaudse esitusega seotud väikseimate väärtuste kohta; Kvadratuuride kohta; Integraalide piirväärtuste kohta; Ligikaudsete avaldiste puhul muutuja ruutjuur läbi lihtmurrud; Kahe teoreemi kohta tõenäosuste kohta), M. - L., 1946.

P. L. Tšebõševi kohta:Ljapunov A. M., Pafnutii L'vovitš Tšebõšev, "Harkovi matemaatikaühingu kommunikatsioonid", II seeria, 1895, IV kd, nr 5-6: Steklov V. A., Teooria ja praktika Tšebõševi uurimistöös. Venemaa Teaduste Akadeemia Tšebõševi sajanda sünniaastapäeva pidulikul tähistamisel peetud kõne. Petrograd, 1921; Bernstein S. N., 0 matemaatilisi töid P. L. Tšebõšev, "Loodus", L., 1935, nr 2; Krõlov A, N. Pafnuti Lvovitš Tšebõšev, Biograafiline visand, M. - L., 1944.

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev

Matemaatik, mehaanik.

Alghariduse sai ta perekonnas.

Tšebõševile õpetas kirjaoskust tema ema ning prantsuse keelt ja aritmeetikat tema nõbu, haritud naine, kes mängis teadlase elus suurt rolli. Tema portree rippus Tšebõševi majas kuni teadlase surmani.

1832. aastal kolis Tšebõševi perekond Moskvasse.

Lapsest saati lonkas Tšebõšev, kasutas sageli keppi. See puue takistas tal ohvitseriks saamast, mida ta juba mõnda aega igatses. Võib-olla sai maailmateadus tänu Tšebõševi lonkamisele silmapaistva matemaatiku.

1837. aastal astus Tšebõšev Moskva ülikooli.

Ülikooli sõjakoole meenutasid vaid vorm, mida õpilased pidid kandma, ja range inspektor PS Nakhimov, kuulsa admirali vend. Kohtudes vormist lahti nööbitud vormiriietuses õpilasega, hüüdis inspektor: "Õpilane, nööp kinni!" Ja ta ütles kõigile vabandustele üht: "Kas sa mõtlesid? Pole midagi arvata! Milline harjumus teil on mõelda! Olen teeninud nelikümmend aastat ega mõelnud kunagi millegi peale, et mind tellitakse, ja nii ma tegingi. Ainult haned mõtlevad ja India kuked. Öeldakse – tee ära!

Tšebõšev elas oma vanemate majas täielikul toetusel. See andis talle võimaluse täielikult matemaatikale pühenduda. Juba teisel õppeaastal sai ta hõbemedali essee "Võrrandi juurte arvutamine" eest.

1841. aastal tabas Venemaad nälg.

Tšebõševide rahaline olukord halvenes järsult.

Tšebõševi vanemad olid sunnitud maale elama kolima ja ei suutnud enam oma poega rahaliselt ülal pidada. Tšebõšev aga kooli pooleli ei jätnud. Ta muutus lihtsalt ettenägelikuks ja säästlikuks, mis jäi temasse kogu eluks, üllatades vahel ümbritsevaid üsnagi. Teatavasti kasutas Tšebõšev hilisematel aastatel, olles juba arvestatavat sissetulekut akadeemiku ja professori ametikohalt ning oma teoste avaldamisest, suurema osa teenitud rahast maa ostmiseks. Nende toimingutega tegeles selle juht, kes seejärel ostetud maad kasumlikult edasi müüs. Ilmselt ei väitnud Tšebõšev asjata, et võib-olla peaks põhiküsimus, mille inimene peaks teadusele esitama, järgmine: "Kuidas käsutada oma rahalisi vahendeid, et saavutada võimalikult suur kasu?"

1841. aastal lõpetas Tšebõšev ülikooli.

Ta alustas oma teaduslikku tegevust (koos V. Ya. Bunyakovskyga) vene akadeemiku Leonhard Euleri arvuteooriale pühendatud teoste avaldamise ettevalmistamisega. Sellest ajast alates hakkasid ilmuma tema enda teosed, mis olid pühendatud erinevatele matemaatikaprobleemidele.

1846. aastal kaitses Tšebõšev magistritöö "Tõenäosusteooria elementaarse analüüsi katse". Doktoritöö eesmärk, nagu ta ise kirjutas, oli „... näidata ilma transtsendentaalse analüüsi vahenduseta tõenäosusarvutuse põhiteoreeme ja nende peamisi rakendusi, mis on aluseks kogu vaatlustel põhinevale teadmisele. ja tõendid."

1847. aastal kutsuti Tšebõšev Peterburi ülikooli täiendusõppesse. Seal kaitses ta doktoritöö "Võrdlusteooria". See Tšebõševi teos, mis avaldati eraldi raamatuna, pälvis Demidovi auhinna. Võrdlusteooriat on tudengid väärtusliku tööriistana kasutanud ligi viiskümmend aastat.

Tšebõševi tuntud teos "Arvuteooria" (1849) ja mitte vähem kuulus artikkel "Algarvude kohta" (1852) olid pühendatud algarvude jaotuse küsimusele naturaalsetes ridades.

"Raske on välja tuua teist mõistet, mis oleks sama tihedalt seotud inimkultuuri tekke ja arenguga kui arvu mõiste," kirjutas üks Tšebõševi biograafe. «Võtke see mõiste inimkonnalt ära ja vaadake, kui palju vaesem on selle tõttu meie vaimne elu ja praktiline tegevus: kaotame võimaluse teha arvutusi, mõõta aega, võrrelda vahemaid ja summeerida töötulemusi. Pole ime, et iidsed kreeklased omistasid legendaarsele Prometheusele tema muude surematute tegude hulgas ka numbri leiutamise. Arvu mõiste tähtsus ajendas kõigi aegade ja rahvaste silmapaistvamaid matemaatikuid ja filosoofe püüdma tungida algarvude paigutuse saladustesse. Eriti oluline oli juba Vana-Kreekas algarvude ehk arvude uurimine, mis jaguvad ilma jäägita ainult iseenda ja ühega. Kõik muud arvud on elemendid, millest iga täisarv moodustatakse. Selle valdkonna tulemused saavutati aga suurimate raskustega. Võib-olla teadis Vana-Kreeka matemaatika algarvude kohta ainult üht üldist tulemust, mida nüüd tuntakse Eukleidese teoreemidena. Selle teoreemi kohaselt on arvude jadas lõpmatu arv algarvu. Samadele küsimustele selle kohta, kuidas need numbrid asuvad, kui õigesti ja kui sageli, ei olnud Kreeka teadusel vastust. Umbes kaks tuhat aastat, mis on möödunud Eukleidese ajast, ei toonud neis probleemides mingeid muutusi, kuigi nendega tegelesid paljud matemaatikud, nende hulgas sellised matemaatilise mõtte valgustajad nagu Euler ja Gauss ... XIX sajandi neljakümnendatel aastatel Prantsuse matemaatik Bertrand rääkis algarvude paigutuse olemusest isegi ühe hüpoteesi: n ja 2 n, kus n– iga täisarv, mis on suurem kui üks, tuleb leida vähemalt üks algarv. Pikka aega jäi see hüpotees vaid empiiriliseks faktiks, mille tõestuseks ei olnud viise üldse tunda ... "

Arvuteooria poole pöördudes tuvastas Tšebõšev kiiresti tuntud Legendre-Gaussi oletuses vea ja tõestas vaimukat nippi kasutades lihtsa tagajärjena omapoolset väidet, millest järgnes kohe Bertrandi postulaat.

See Tšebõševi töö jättis matemaatikutele erakordse mulje. Üks neist väitis üsna tõsiselt, et algarvude jaotuses uute tulemuste saamiseks oleks vaja intelligentsust, mis oleks ilmselt sama kõrgem kui Tšebõševil kui tavainimesel Tšebõševil.

Arvuteooriast sai Tšebõševi asutatud kuulsa matemaatilise koolkonna üks olulisi valdkondi. Olulise panuse sellesse andsid Tšebõševi õpilased ja järgijad - kuulsad matemaatikud E. I. Zolotorev, A. N. Korkin, A. M. Ljapunov, G. F. Voronoi, D. A. Grave, K. A. Posse, A. A. Markov jt.

Tšebõševi teosed arvuteooria analüüsist, tõenäosusteooriast, funktsioonide polünoomide järgi lähendamise teooriast, integraalarvutusest, mehhanismide sünteesi teooriast, analüütilisest geomeetriast ja muudest matemaatika valdkondadest pälvisid ülemaailmse tunnustuse.

Kõigis neis valdkondades suutis Tšebõšev luua mitmeid põhilisi üldisi meetodeid ja esitada sügavaid ideid.

„1950. aastate keskel kolis Tšebõšev elama Teaduste Akadeemiasse, algul majja, kust avaneb vaade Vassiljevski saare 7. liinile, seejärel teise akadeemia majja ülikooli vastas,“ meenutas professor K. A. Posse. jälle 7. liini majas, suures korteris. Tšebõševi elukorraldust ei mõjutanud ei olukorra muutus ega materiaalsete ressursside suurenemine. Kodus ta külalisi ei kogunud; tema külastajateks olid inimesed, kes tulid tema juurde rääkima teaduslikku laadi või akadeemia ja ülikooli asjadest. Tšebõšev istus pidevalt kodus ja õppis matemaatikat ... "

Ammu enne 20. sajandi füüsikuid, kes muutsid sellised seminarid uute ideede väljatöötamise peamiseks valdkonnaks, hakkas Tšebõšev õppima õpilastega mitteametlikus keskkonnas. Samas ei piirdunud Tšebõšev kunagi kitsaste teemadega. Kriidi kõrvale pannes astus ta tahvli juurest eemale, istus spetsiaalsele ainult talle mõeldud toolile ja sukeldus mõnuga arutellu mis tahes segavatest asjaoludest, mis teda ja tema vastaseid huvitavad. Muus osas jäi ta üsna kuivaks, isegi pedantseks inimeseks. Muide, ta taunis praeguse matemaatilise kirjanduse lugemist tugevalt. Ta uskus, võib-olla mitte ilmaasjata, et selline lugemine on tema enda loomingu originaalsusele ebasoodne.

1859. aastal valiti Tšebõšev tavaliseks akadeemikuks.

Akadeemias palju tööd tehes õpetas Tšebõšev ülikoolis analüütilist geomeetriat, arvuteooriat ja kõrgemat algebrat. Aastatel 1856–1872 töötas ta paralleelselt põhiõpingutega ka Rahvahariduse Ministeeriumi Akadeemilises Komisjonis.

Tšebõšev saavutas palju tõenäosusteooria vallas.

Tõenäosusteooria on seotud kõigi inimeste teadmiste valdkondadega.

See teadus tegeleb juhuslike nähtuste uurimisega, mille kulgu ei ole võimalik ette ennustada ja mille elluviimine võib täiesti identsetel tingimustel kulgeda täiesti erineval viisil, tõesti olenevalt juhtumist. Suurte arvude seaduse rakendamist uurides tõi Tšebõšev teadusesse mõiste "ootus". Just Tšebõšev tõestas esimest korda jadade jaoks suurte arvude seadust ja esitas tõenäosusteooria nn keskse piiriteoreemi. Need uuringud pole endiselt mitte ainult tõenäosusteooria kõige olulisemad komponendid, vaid ka kõigi selle loodus-, majandus- ja tehnikateaduste rakenduste alus. Tšebõševile aga omistatakse süstemaatiline sissejuhatus juhuslike suuruste arvestamisse ja tõenäosusteooria piirteoreemide tõestamiseks uue tehnika – nn momentide meetodi – loomine.

Tegeledes keeruliste matemaatikaprobleemidega, tundis Tšebõšev alati huvi praktiliste probleemide lahendamise vastu.

"Teooria lähenemine praktikale," kirjutas ta artiklis "Geograafiliste kaartide koostamine", "annab kõige kasulikumad tulemused ja sellest ei saa kasu ainult praktika; selle mõjul arenevad teadused ise. See avab neile uurimiseks uusi teemasid või uusi aspekte asjadest, mis on ammu teada. Hoolimata kõrgest arenguastmest, milleni matemaatikateadused on viinud viimase kolme sajandi suurte geomeetrite tööd, näitab praktika selgelt nende ebatäielikkust paljudes aspektides; see pakub välja küsimusi, mis on teadusele sisuliselt uued, ja seab seega kahtluse alla täiesti uued meetodid. Kui teooria saab palju kasu vana meetodi uutest rakendustest või selle uuest arengust, siis uute meetodite avastamisest saab see veelgi rohkem kasu ja sel juhul leiab teadus oma tõelise juhise praktikas ... "

Puhtalt praktiliste hulka kuuluvad sellised Tšebõševi teosed nagu - "Mehhanismist", "Käikude peal", "Tsentrifugaalekvalaiseril", "Geograafiliste kaartide ehitamisest" ja isegi selline täiesti ootamatu, mille ta luges 28. augustil. , 1878 Prantsuse Teaduse Arengu Ühingu koosolekul - "Kleitide lõikamise kohta".

Assotsiatsiooni aruannetes öeldi Tšebõševi selle aruande kohta järgmist:

"... Juhtides tähelepanu sellele, et selle raporti idee tekkis temalt pärast aruannet mateeria kudumise geomeetria kohta, mille hr Lucas koostas kaks aastat tagasi Clermont-Ferrandis, kehtestab hr Tšebõšev üldised põhimõtted määrata kõverad, mida järgides tuleb erinevaid ainetükke lõigata, et neist saaks tihedalt liibuv ümbris, mille eesmärk on katta mis tahes kujuga objekt. Võttes lähtepunktiks vaatlusprintsiipi, et esmase lähendusena tuleks esmalt märgata kanga muutust, kui lõime- ja koelõnga kaldenurkade muutust, kusjuures niitide pikkus jääb samaks, annab ta. valemid, mis võimaldavad määrata kahe, kolme või nelja ainetüki kontuurid, mis on määratud sfääri pinna katmiseks kõige soovitavama lähendusega. G. Tšebõšev esitas sektsioonile riidega kaetud kummipalli, millest tema juhiste järgi lõigati kaks tükki; ta märkas, et probleem muutuks oluliselt, kui aine asemel võetakse nahk. Hr Tšebõševi pakutud valemid annavad ka meetodi osade tihedaks kinnitamiseks õmblemisel. Kangaga kaetud kummipall käis üle kohalolijate käte, kes seda suure huvi ja animatsiooniga uurisid ja uurisid. See on hästi tehtud pall, hästi lõigatud ja sektsiooni liikmed katsetasid seda isegi lütseumi hoovis ümmarguste mängus.

Tšebõšev pühendas palju aega erinevate mehhanismide ja masinate teooriale.

Ta tegi ettepanekuid J. Watti aurumasina täiustamiseks, mis ajendas teda looma uus teooria tõusud ja mõõnad. 1852. aastal Lille'i külastanud Tšebõšev uuris selle linna kuulsaid tuulikuid ja arvutas välja kõige soodsama veskitiibade vormi. Ta ehitas loomade kõnnakut imiteeriva kuulsa taimekäimismasina mudeli, spetsiaalse sõudmismehhanismi ja tõukerattatooli ning lõpuks liitmismasina - esimese pideva arvutusmasina.

Kahjuks jäi enamik neist instrumentidest ja mehhanismidest kasutamata ning Tšebõšev esitles oma lisamasinat Pariisi kunsti- ja käsitöömuuseumile.

Aastal 1893 kirjutas ajaleht World Illustration:

“Palju aastaid järjest levisid avalikkuses, mis ei olnud mehaanika ja matemaatika kõigisse saladustesse sattunud, ebamäärased kuulujutud, et meie auväärne matemaatik, akadeemik P. L. Tšebõšev leiutas perpetuum mobile’i ehk realiseeris hinnalise unistuse, millega nad tormavad unistajaid peaaegu tuhat aastat, nagu kunagi tormasid alkeemikud oma filosoofikivi ja eliksiiriga igavene elu, ja matemaatikud - ringi kandmisega, nurga jagamisega kolmeks osaks jne. Teised väitsid, et härra Tšebõšev ehitas mingisuguse puidust "mehe", kes väidetavalt kõnnib ise. Kõigi nende juttude aluseks olid auväärse teadlase sugugi mitte fantastilised tööd võimalike lihtsustatud mootorite väljatöötamise kohta vändadest hoobadest, mille mootorid ta õigel ajal ehitas ja mida saab kasutada erinevate mürskude jaoks: rolleri tool, sorteerimine. teravilja jaoks, väikesesse paati. Kõiki neid hr Tšebõševi leiutisi vaatavad praegu Chicagos toimuva maailmanäituse külastajad üle ... "

Tegeledes sileraudsete relvade jaoks kõige soodsamate piklike mürskude väljatöötamisega, jõudis Tšebõšev üsna pea järeldusele, et suurtükivägi on vaja üle viia vinttorudele, mis suurendas oluliselt tule täpsust, ulatust ja efektiivsust.

Kaasaegsed nimetasid Tšebõševi "rändavaks matemaatikuks".

Mõeldi, et ta oli üks neist teadlastest, kes näeb oma kutsumust ennekõike ühest teadusvaldkonnast teise liikumises, millest igaühes jääb hulk hiilgavaid ideid või meetodeid, mis uurijate kujutlusvõimet pikaks ajaks mõjutavad. Tšebõševi algsed ideed võtsid kohe üle tema arvukad õpilased, saades kogu teadusmaailma omandiks.

1872. aasta juunis tähistati Peterburi ülikoolis Tšebõševi professuuri kahekümne viie aasta möödumist.

Kakskümmend viis aastat teenistuses olnud professor vallandati tol ajal kehtinud reeglite järgi ametist. Kuid seekord pöördus ülikooli nõukogu ministeeriumi poole rahvaharidus avalduse, nii et Tšebõševi professori ametiaega pikendati viie aasta võrra.

"Teadlase suur nimi, millest ma pean rääkima," kirjutas memo Professor A. N. Korkin, - sunnib mind praegusel juhul olema väga lühidalt. Üldine kuulsus, mille Pafnutõ Lvovitš endale omandas, muudab tema arvukate teoste loetlemise ja analüüsimise üleliigseks; nad ei vaja kriitikat; Piisab, kui öelda, et kuna neid peetakse klassikalisteks, muutusid need iga matemaatiku jaoks asendamatuks aineks ja et tema avastused teaduses sisenesid kursustesse koos teiste kuulsate geomeetrite õpingutega.

Üldist austust Pafnuti Lvovitši teoste vastu väljendas tema valimine paljude akadeemiate ja teadusühingute liikmeks. Teadaolevalt on ta kohaliku akadeemia täisliige, Pariisi ja Berliini Akadeemia korrespondentliige, Pariisi Filomaatika Selts, Londoni Matemaatika Selts, Moskva Matemaatika ja Tehnika Selts jne.

Et anda aimu Tšebõševi kõrgest arvamusest teadusmaailmas, juhin tähelepanu aruandele hiljutiste edusammude kohta matemaatikas Prantsusmaal, mille on esitanud Acad. Bertrand rahvahariduse ministrile Pariisi maailmanäituse puhul 1867. Siinkohal pidas Bertrand prantsuse matemaatikute tööd hinnates vajalikuks mainida ka neid välismaa geomeetriid, kelle uurimistööl oli eriti oluline mõju teaduse kulgemisele ja mis oli tihedas seoses tema analüüsitud teostega. Välismaalastest nimetati vaid kolme. Tšebõševi nimi on pandud koos särava Gaussi nimega.

Omapärase küsimustevaliku ja nende lahendamise meetodite originaalsusega eraldab Tšebõšev end teravalt teistest geomeetritest. Mõned tema uurimused käsitlevad teatud küsimuste lahendamist, mille keerukus peatas Euroopa kuulsamaid teadlasi; koos teistega avas see tee tohututele uutele, seni puutumata analüüsivaldkondadele, mille edasiarendamine kuulub tulevikku. Nendes Tšebõševi uurimustes omandab vene teadus oma erilise, originaalse iseloomu; tema loodud suunda järgida on Venemaa matemaatikute ja eriti tema paljude õpilaste ülesanne, keda ta oma 25-aastase professoriameti jooksul välja õpetas. Paljud neist on õppetoolid erinevates ülikoolides erinevates täppisteaduste osakondades. Ühes meie ülikoolis õpetavad kuus Tšebõševi tudengit: kolm matemaatikut ja kolm füüsikut.

Peterburi Ülikool peab vaatamata oma suhteliselt lühikesele olemasolule oma juhtide seas kõige kuulsamaid teadlasi; Tšebõševis on tal esmaklassiline geomeetria, mille nimi jääb igaveseks tema kuulsusega seotud.

Nende hädade tagajärjel läks Tšebõšev lõpuks pensionile alles 1882. aastal.

1890. aastal andis Prantsusmaa president Tšebõševile Auleegioni ordeni.

Sel puhul kirjutas matemaatik S. Hermit Tšebõševile:

“Mu kallis vend ja sõber!

Võtsin teiega kaasa suure vabaduse, võttes Teaduste Akadeemia presidendina vabaduse pöörduda välisministri poole palvega anda teile orden: Auleegioni komandöririst, mis omistati teile Vabariigi Presidendi poolt. See erinevus on vaid väike tasu suurte ja imeliste avastuste eest, millega teie nimi on igaveseks seotud ja mis on teid juba ammu tõstnud meie ajastu matemaatikateaduse esirinnas ...

Kõik akadeemia liikmed, kellele minu algatatud pöördumine esitati, toetasid seda oma allkirjadega ja kasutasid võimalust tunnistada soojast kaastundest, mida te neis inspireerite. Nad kõik ühinesid minuga, kinnitades mulle, et olete Venemaa teaduse uhkus, üks esimesi geomeetreid Euroopas, üks kõigi aegade suurimaid geomeetreid...

Kas ma võin loota, mu kallis vend ja sõber, et see Prantsusmaalt teile saabuv austusavaldus pakub teile mingit naudingut?

Vähemalt palun teil mitte kahelda minu truuduses mälestustele meie teaduslikust lähedusest ja et ma pole unustanud ega unusta iial meie vestlusi teie Pariisis viibimise ajal, kui me rääkisime nii paljudest teemadest, mis on Eukleidesest kaugel ... "

Oma iseloomu mõningate joontega hämmastas Tšebõšev sageli ümbritsevaid.

“... Ma räägin teile ühest oma venna tehtud tähelepanekust,” meenutas O. E. Ozarovskaja. – Ta suvitas 1893. aastal Revelis. Tema toa aknast paistis naabermaja lamekatus, mis toimis omamoodi verandana ühele pööningule. Selles veetis pööninguelanik, kiilakas ja habemega vanamees ilusa ilmaga terveid päevi paberilehti kirjutades.

Omamoodi uudishimuga noor mees, kes oli juhuslikult võõras linnas maha jäetud, selle uudishimu valmistasid ette osa vaba aja veetmisest ja igavusest, vaatas mu vend vanamehe kirjutisi lähemalt ja arvas pastaka liigutuste põhjal ära integraalide pidevad piirjooned. Matemaatik kirjutas terve päeva. Mu vend harjus temaga ära ja päeva jooksul esitas endale küsimusi ja lahendas neid: matemaatik, tõsi, magab pärast õhtusööki, matemaatik kõnnib, mitu lehte ta täna üles kirjutas jne.

Kuid siis hakkas päike auväärset kiilaspead liialt soojendama ja vanamees võttis kirjutamise asemel ühel päeval ette kuue lina õmblemise. Pärast õhtusööki läks mu vend harjapoodi ja jooksis kokku vanamehega, kes ostis kuus peent põrandaharja. Mu vend oli väga huvitatud: miks oli matemaatikul nii palju pintsleid vaja?

Järgmisel hommikul, kui mu vend ärkas, nägi ta vanameest valge varikatuse all varjus töötamas. Markiis oli kinnitatud kuuele kollasele pulgale ja harjad ise lebasid sealsamas pingi all.

Selleks vanameheks osutus ei keegi muu kui suur matemaatik Pafnuti Lvovitš Tšebõšev.

Ta visandas tööplaani õpilastega, kes külastasid tema maja igal nädalal.

Votyagova Svetlana

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev jättis maailmateaduse ajalukku ja vene kultuuri arengusse kustumatu jälje.

P.L. Tšebõšev matemaatilise mõtte ühe suurima esindaja au. Neis teostes on laiali tohutult palju ideid, need ei ole kaotanud oma värskust ega aktuaalsust tänaseni ning nende edasine areng jätkub praegu kõigis maakera riikides, kus loova matemaatilise mõtte pulss alles lööb. .

Minu uurimistöö eesmärk oli taastuda elutee P.L. Tšebõšev ja kaaluge tema panust matemaatikateaduse arengusse.

Selleks on vaja lahendada järgmised ülesanded:

1. Uurige bibliograafilist teavet P. L. Tšebõševi kohta
2. Keskenduge tema eluloo ainulaadsetele külgedele
3. Määrake P. L. Tšebõševi teadusliku tegevuse tähtsus matemaatikateadusele

Minu töö põhietapp oli valitud kirjanduse uurimine. Pärast seda püüdsin oma töös esile tõsta P. L. Tšebõševi elu ja teadusliku tegevuse küsimusi, näidata selle olulisust “rahvusliku vene matemaatikateaduse” arengus. Mind huvitasid suure matemaatiku elulooraamatutes kirjeldatud süžeed. Tšebõševi elust on palju kirjutatud, kuid olen valinud ainult kõige olulisema ja huvitavama teabe.

Tšebõševi teaduslik tegevus väärib tähelepanu, sest see on aluseks, alguseks matemaatika kiirele arengule 19. sajandi teisel poolel Peterburis. Tšebõšev ja tema õpilased moodustasid matemaatikute teadusliku meeskonna tuumiku, millele anti Peterburi matemaatikakooli nimi.

P.L. Tšebõšev oli kättesaadav kõigile, kes tahtsid teaduslikult töötada ja omasid selleks andmeid; ta jagas heldelt oma ideid. Tänu sellele jättis ta maha suure hulga õpilasi, kellest said hiljem esmaklassilised teadlased; nende hulgas: A.M. Ljapunov, A.A. Markov. Temalt pärinevad paljud Venemaa matemaatikakoolkonnad - arvuteooria, funktsioonide lähendamise teooria, mehhanismide teooria, mis töötavad edukalt ka tänapäeval.

Huvitavad on minu arvates tema teosed rakendusmehaanika kohta. Tema muutumatu huvi praktika küsimuste vastu oli nii suur, et võib-olla määras ta suuresti ära P. L. Tšebõševi kui teadlase originaalsuse. Liialdamata võib öelda, et enamik tema parimaid matemaatilisi avastusi on inspireeritud rakendustööst, eelkõige mehhanismide teooria uurimisest. Selle mõju olemasolu rõhutas Tšebõšev ise sageli nii matemaatika- kui rakendustöödes.

Lae alla:

Eelvaade:

MOU Sergeihinskaja keskkool

Kameshkovski rajoon

Vladimiri piirkond

Elu- ja teadussaavutused

P.L. Tšebõšev

Uurimistöö

Valmistanud 8. klassi õpilane

Votyagova Svetlana Igorevna

Teaduslik nõunik -

matemaatika õpetaja

Toropova Galina Vasilievna

Lubentsy küla, 2011

1. Sissejuhatus

2. Põhiosa P.L. elu- ja teadussaavutused. Tšebõšev

2.1. Teadlase lapsepõlv.

2.2. Noorus.

2.3. Töö Peterburi ülikoolis.

2.4.Tšebõšev-õpetaja.

3.Järeldus

4. Bibliograafiline loetelu.

5.Rakendus.

1. Sissejuhatus

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev jättis maailmateaduse ajalukku ja vene kultuuri arengusse kustumatu jälje.

P.L. Tšebõšev matemaatilise mõtte ühe suurima esindaja au. Neis teostes on laiali tohutult palju ideid, need ei ole kaotanud oma värskust ega aktuaalsust tänaseni ning nende edasine areng jätkub praegu kõigis maakera riikides, kus loova matemaatilise mõtte pulss alles lööb. .

Minu uurimistöö eesmärk oli taastada P. L. Tšebõševi elutee ja kaaluda tema panust matemaatikateaduse arengusse.

Selleks on vaja lahendada järgmised ülesanded:

1. Uurige bibliograafilist teavet P. L. Tšebõševi kohta
2. Keskenduge tema eluloo ainulaadsetele külgedele
3. Määrake P. L. Tšebõševi teadusliku tegevuse tähtsus matemaatikateadusele

Minu töö põhietapp oli valitud kirjanduse uurimine. Pärast seda püüdsin oma töös esile tõsta P. L. Tšebõševi elu ja teadusliku tegevuse küsimusi, näidata selle olulisust “rahvusliku vene matemaatikateaduse” arengus. Mind huvitasid suure matemaatiku elulooraamatutes kirjeldatud süžeed. Tšebõševi elust on palju kirjutatud, kuid olen valinud ainult kõige olulisema ja huvitavama teabe.

Tšebõševi teaduslik tegevus väärib tähelepanu, sest see on aluseks, alguseks matemaatika kiirele arengule 19. sajandi teisel poolel Peterburis. Tšebõšev ja tema õpilased moodustasid matemaatikute teadusliku meeskonna tuumiku, millele anti Peterburi matemaatikakooli nimi.

P.L. Tšebõšev oli kättesaadav kõigile, kes tahtsid teaduslikult töötada ja omasid selleks andmeid; ta jagas heldelt oma ideid. Tänu sellele jättis ta maha suure hulga õpilasi, kellest said hiljem esmaklassilised teadlased; nende hulgas: A.M. Ljapunov, A.A. Markov. Temalt pärinevad paljud Venemaa matemaatikakoolkonnad - arvuteooria, funktsioonide lähendamise teooria, mehhanismide teooria, mis töötavad edukalt ka tänapäeval.

Huvitavad on minu arvates tema teosed rakendusmehaanika kohta. Tema muutumatu huvi praktika küsimuste vastu oli nii suur, et võib-olla määras ta suuresti ära P. L. Tšebõševi kui teadlase originaalsuse. Liialdamata võib öelda, et enamik tema parimaid matemaatilisi avastusi on inspireeritud rakendustööst, eelkõige mehhanismide teooria uurimisest. Selle mõju olemasolu rõhutas Tšebõšev ise sageli nii matemaatika- kui rakendustöödes.

2. Põhiosa. P.L. elu- ja teadussaavutused. Tšebõšev

2.1. Teadlase lapsepõlv.

Pafnutõ Lvovitš sündis 4. (16.) mail 1821. aastal Kaluga asekuningriigi Okatovo külas Moskva ja Kaluga kubermangude piiril. See oli üks tavalisi keskklassi valdusi. Okatovski maastikku on maaliliselt sulandunud künkal asuv vana tuulik ja kaunis mõisatiik, mille vetes ujuvad siiani valged luiged.

Tulevase matemaatiku Lev Pavlovitši isa (lisa 2), kahekümneaastaselt oli ta tormiline ratsaväekornet, osales lahingutes prantslaste vastu. Seejärel läks ta pensionile, asus elama oma valdusse ja hakkas tegelema talupidamisega. Teda ümbritsevad inimesed pidasid teda heaks inimeseks. Kuid Pafnutõ ema Agrafena Ivanovnat ei armastatud tema julmuse ja ülbuse pärast ning isegi lähedased sugulased, eriti need, kes olid vaesemad, ei lootnud kunagi tema soosingule.

Poiss sündis 16. mail 1821 ja oli Okatovi meistri poegadest esimene. Ristimisel anti talle nimi St. Paphnutius, suur vene imetegija, ennustaja ja ravitseja, kuulus oma vooruste poolest, millest peamised on suuremeelsus, halastus ja alandlikkus.

On väga tõenäoline, et Päästja Muutmise perekirikus ristitud beebi sai sellise haruldase nime, sest Okatovost 20 km kaugusel asub kuulus Borovski Püha Pafnutjevi klooster, üks kuulsamaid Venemaal (lisa 3). Tšebõševid pidasid seda peaaegu oma koduks, andes heldeid panuseid ja olles selles eeskujuks kogu rajooni aadlile.

Pafnuti Lvovitši lapsepõlv möödus vanas tohutus majas (lisa 3). Selles tundus olevat lugematu arv tube ning õhtused pikad poolpimedad koridorid tekitasid poistes aukartust, mis hommikul tundus neile naeruväärne ja absurdne. See maja lagunes aasta-aastalt, seejärel võeti see lahti ja ehitati uus. Ja kohta, kus ta seisis peaaegu poolteist sajandit, paigaldavad Pafnutõ Lvovitš ja tema nooremad vennad hiljem tohutu graniidist ploki, millele raiutakse sõnad: "Siin oli Lev Pavlovitšil ja Agrafena Ivanovna Tšebõševil viis poega ja neli tütart." Kivi on alles.

Pafnuty vanemad sooviksid näha oma vanemat poega ratsaväeohvitserina, kui poleks olnud tema füüsilist puuet – kerget lonkamist, mille tõttu poiss väga varases lapsepõlves Olin sunnitud rohkem kodus viibima, vahel vältides eakaaslastega õuesmänge. Muljetavaldav ja hoolas poiss aga tegevusetult ei istunud ning oli peres tuntud kui “suur unistaja”, kes lõi suure armastusega erinevaid mehaanilisi seadmeid.

Ta ahistas palju oma isa, olles plaaninud Archimedese kruvi abil meistri vanni vett juhtida, piinanud täiskasvanuid lõputute küsimustega praktilise mehaanika kohta ja piinanud selle teemaga koduõpetajaid. Ta laenutas kohalikult preestrilt raamatuid, tuhnis tundide kaupa isa raamatukogus, tellis sugulastele igasuguseid kogusid. Lugege tehnilistest uuendustest, mis on kindlalt ja püsivalt tema noore peaga kinni jäänud.

Pafnuti Lvovitši lapsepõlve konkreetsetest faktidest on teada väga vähe. Teadlane ise ei jätnud kahjuks maha mingeid mälestusi, veel vähem autobiograafilisi märkmeid. On vaid teada, et ema õpetas teda lugema ja kirjutama ning nõbu prantsuse keelt ja aritmeetikat. Pafnuty õppis ka muusikat, kuigi edutult, kuid mitte ilma jälgi: need õpingud, nagu ta hiljem uskus, õpetasid teda "täpsusele ja analüüsile". Noor Pafnutiy veetis eriti palju aega raamatute lugemisel. Tšebõšev säilitas selle armastuse üksildaseks eluks, intensiivse vaimse töö vastu kuni surmani.

2.2. Noorus

Tema ja ta venna Paveli ettevalmistamiseks ülikooli astumiseks kolisid Tšebõševid 1832. aastal pealinna. Lastega töötama kutsuti parimad õpetajad.

Näiteks matemaatikaõpetajaks oli Moskva 3. reaalgümnaasiumi kuulus direktor Platon Nikolajevitš Pogorelski. Ta esitas oma materjali äärmiselt selges ja kättesaadavas vormis, kunstiks pidas ta aineseletusoskust. Tšebõšev mäletab teda viimaste päevadeni õiged sõnad: "Minge alla, rääkige lihtsamalt, kui tahad, et teid mõistetaks." Pole kahtlustki, et esimesed armastuse seemned matemaatika, selle aluste kokkuvõtliku, selge ja ligipääsetava esituse, ranguse ja teadmistele esitatavate kõrgete nõudmiste vastu – kõik see külvati Tšebõševi pähe juba Pogorelski tundides. Kõige raskemad ülesanded, mis tavaliselt hämmeldavad. paljud tugevad õpilased on Pafnutiy lahendatud lihtsalt ja vabalt ning raskematel istus mitu päeva, leides erilist naudingut selliste probleemide lahendamisest.

Ladina keelt õpetas vendadele Tšebõševitele Moskva ülikooli arstiteaduskonna andekas üliõpilane Aleksei Terentjevitš Tarasenkov, suurepärane iidse keele tundja.

1837. aastal sai 16-aastasest Pafnutyst pärast eksamite edukat sooritamist Moskva ülikooli filosoofiateaduskonna füüsika ja matemaatika osakonna üliõpilane, ta oli suurepärane õpilane. Mis õpilane ta oli? Selle kohta pole erilisi üksikasju. Näib, et ülikoolis ei paistnud ta kaaslaste seas silma: kandis ranget vormiriietust, mis oli kõigi säravate nööpidega väga lõua külge kinnitatud, ja muutumatu üliõpilane kukutas kokardiga mütsi. Ta käitus kõige paremini ja ei saanud kordagi kommentaare, oli alati tundideks valmis, kõigis ainetes sai ta ainult "suurepäraselt" hakkama.

1838. aastal pälvis ta üliõpilasvõistlusel osaledes hõbemedali töö eest n-nda astme võrrandi juurte leidmisel. Algne töö valmis juba 1838. aastal ja põhines Newtoni algoritmil. Tšebõšev märgiti oma töö eest kõige lootustandvamaks õpilaseks.

Üks õpetajaid, kes teda tulevikus enim mõjutas, oli Nikolai Brachman, kes tutvustas talle prantsuse inseneri Jean-Victor Poncelet’ loomingut.

Alates 1840. aastast oli Tšebõševi perekonna rahaline olukord raputatud ja Pafnuti Lvovitš oli sunnitud elama oma sissetulekutest. See asjaolu jättis tema iseloomusse jälje, muutes ta ettevaatlikuks ja kokkuhoidlikuks; hiljem, kui ta enam rahapuudust ei tundnud, ei austanud ta säästlikkust kulutades neid ainult mitmesuguste instrumentide ja mehhanismide mudelite valmistamisele, mille ideed sündisid sageli tema peas.

1841. aastal lõpetas Pafnuty ülikooli kiitusega, 1846. aastal, jäädes ülikooli, kaitses ta magistrikraadi väitekirja teemal "Matemaatilise analüüsi meetodite rakendamisest tõenäosusteoorias".

2.3 Töö Peterburi ülikoolis.

1847. aastal kolis ta Peterburi, kus kaitses ülikoolis edukalt väitekirja ning asus loenguid pidama algebrast ja arvuteooriast. 1849. aastal kaitses ta doktoriväitekirja, mis pälvis samal aastal Peterburi Teaduste Akadeemia Demidovi preemia; aastal 1850 saab temast professor (lisa 4).

Siin alustas ta oma professuuri, mis

P.L. Tšebõšev andis palju energiat ja see jätkus kuni vanaduseni, mil ta lahkus loengutest ja pühendus täielikult teaduslikule tööle, mis jätkus sõna otseses mõttes kuni tema elu viimase hetkeni. Kahekümne kaheksa-aastaselt omandas ta Peterburi ülikoolis doktorikraadi ja tema väitekirjaks oli raamat "Võrdlusteooria", mida üliõpilased kasutasid siis enam kui pool sajandit ühe põhjalikuma ja tõsisema käsiraamatuna. arvuteooria kohta. Teaduste Akadeemia valis kolmekümne kaheks aastaks P.L. Tšebõšev rakendusmatemaatika kateedri abimehena ja kolmkümmend kaheksa tavalise akadeemikuna.

Tšebõševi teadusliku autoriteedi kasvu tähistas hiljem tema valimine akadeemikute hulka (1856). 1871. aastal valiti Tšebõšev Berliini Teaduste Akadeemia, 1873. aastal Bologna Teaduste Akadeemia, 1874. aastal Pariisi Teaduste Akadeemia, 1893. aastal Rootsi Kuningliku Teaduste Akadeemia ja 1877. aastal Londoni Kuningliku Seltsi välisliikmeks.

Tšebõševi teaduspärandisse kuulub üle 80 teose. Sellel oli tohutu mõju matemaatika arengule, eriti Peterburi matemaatikakooli kujunemisele. Tšebõševi töid iseloomustab tihe seos praktikaga, teaduslike probleemide lai ulatus, esitluse rangus ja matemaatiliste vahendite säästlikkus suurte tulemuste saavutamisel. Tšebõševi matemaatilised saavutused saadi peamiselt järgmistes valdkondades: arvuteooria, tõenäosusteooria, funktsioonide parima lähenduse probleem ja polünoomide üldteooria, funktsioonide integreerimise teooria.

1863. aastal võttis Peterburi ülikooli nõukogust ülikooli harta väljatöötamisest aktiivselt osa spetsiaalne "Tšebõševi komisjon". Aleksander II poolt 18. juunil 1863 allkirjastatud ülikooli põhikiri andis ülikoolile kui professorite korporatsioonile autonoomia. See harta kehtis kuni Aleksander III valitsuse vastureformide ajastuni ning ajaloolased pidasid seda 19. sajandi ja 20. sajandi alguse kõige liberaalsemaks ja edukamaks ülikoolimäärusteks Venemaal.

Pikka aega P.L. Tšebõšev osaleb aktiivselt sõjaväeosakonna sõjateadusliku komitee suurtükiväe osakonna ja Venemaa Rahvahariduse Ministeeriumi teaduskomitee töös.

1894. aasta novembri lõpus põdes P. L. Tšebõšev jalgadel grippi – ta polnud harjunud magama minema, polnud varem arstide peale kurtnud – ja jäi ootamatult haigeks. Päev varem võttis ta veel õpilasi vastu. Ja järgmisel päeval tõusis ta üles ja riietus. Ta tegi ise teed, valas klaasi. Sööklas polnud kedagi. Mõne minuti pärast leidis tuppa sisenenud sulane ta laua taga istumas, kuid juba surnud. Ja klaas oli kuum ja sellest tõusis valkjat auru ... Sada kilomeetrit Moskvast ja viis Balobanovo Kievskaja jaamast raudtee, maalilises piirkonnas Istya jõe lähedal, Prognanyi saarel asub väike Spas küla. Sellel on Tšebõševi esivanemate ehitatud kirik. Tšebõševi isa ja ema on maetud kirikuaia põhjaküljele. P. L. Tšebõšev ja tema kaks venda maeti kellatorni alla tihedalt müüriga ümbritsetud krüpti.

2.4. Tšebõšev on õpetaja.

Tšebõševi teene õpetajana on suur. Kaal, mille tema loodud teaduskoolkond matemaatika ajaloos on omandanud, näitab, et P.L. Tšebõšev teadis, kuidas oma õpilastes teaduslikku entusiasmi kütta. Peterburi matemaatikakooli põhijooneks oli soov siduda matemaatika probleemid tihedalt loodusteaduste ja tehnika põhiküsimustega.

Kord nädalas P.L. Tšebõševil oli vastuvõtupäev, mil tema korteri uksed olid avatud kõigile, kes soovisid oma uurimistöö kohta nõu saada. Vähesed inimesed lahkusid ilma end uute mõtete ja plaanidega rikastamata. Selliste vastuvõttude ajal juhtis teadlane rahulikus ja pingevabas koduse mugavuse õhkkonnas avameelseid ja pikki vestlusi klassikalise muusika, ooperi, moekunstnike, ajaloolise žanri kirjanike, teoloogia ja Euroopa poliitika teemadel, lahjendades seda mosaiiki originaalsete leidudega. matemaatika ja mehaanika valdkond.

Selleks katkestas ta mõnikord ekspositsiooni kulgu, et valgustada kuulajatele selle või teise fakti või teadusliku seisukoha ajalugu ja metodoloogilist tähendust. Ta pidas seda taganemist oluliseks. Need olid päris pikad. Sellist vestlust alustades jättis Tšebõšev kriidi ja tahvli ning istus spetsiaalsele toolile, mis seisis kuulajate esimese rea ees. Kaasaegsed ja eriti õpilased P.L. Tšebõševi sõnul paljastas ta meelsasti oma ideoloogilise maailma rikkust mitte ainult vestlustes eliidiga, vaid ka oma loengutes laiale publikule.

Nii kaua enne 20. sajandi matemaatikuid hakkas üks imeline vene õpetaja õpilastega mitteametlikus keskkonnas õppima.

Muidu iseloomustavad üliõpilased teda kui pedantselt täpset ja täpset õppejõudu, kes ei jätnud kordagi vahele, ei hilinenud ega viivitanud kuulajatega kordagi ettenähtud ajast kauem. Huvitav on märkida veel üht tema loengutele iseloomulikku joont: ta eelnes igale keerukale arvutamisele selle eesmärgi ja kulgemise kõige üldisemalt selgitusega ning viis seejärel läbi vaikselt, väga kiiresti, kuid nii üksikasjalikult, et seda oli lihtne jälgida. tema.

Loengud P.L. Tšebõšev oli nii lummav, et paljud tulid neid kaks korda kuulama. Juhtumid on teada, millal vabad kohad klassiruume ei jätkunud kõigile, mistõttu hõivati ​​need ette, mõnikord isegi tund enne loengu algust.

Kümned õigusteaduskonna üliõpilased püüdsid Tšebõševi loengutele tulla: nad olid innukad tema tõenäosusteooria kursusele. Juristid tulid siia, et õppida nende sõnade kohaselt "professor Tšebõševi käest järelduste tegemise loogikat ja kõne hämmastavaid tõendeid", s.t. loogika ja retoorika.

P.L. Tšebõšev oma mitmeaastases töös matemaatika õpetamise metoodilise täiustamise alal ülikoolides, keskkoolides ja algkoolides.

Osaledes rahvahariduse osakonna teaduskomitee asjades, vaatas ta aktiivselt läbi matemaatika õpikuid, kaitstes koole tahtlikult halbade või, nagu talle meeldis öelda, "piiratud" õpikute tungimise eest. Alg- ja keskkoolidele aritmeetikaõpikute kataloogi koostades hindas ta eriti kõrgelt ja pidas kasulikuks järgmist: Busse "Aritmeetika juhend", Loeve "Aritmeetika", Mihhailovi "Aritmeetika" ja Zolotovi "Aritmeetika" ning eelistas venekeelseid originaale. õpikud.

2.5. Teaduslikud saavutused matemaatikas.

Suurim hulk Tšebõševi töid on pühendatud matemaatilisele analüüsile. Tšebõšev uurib oma 1847. aasta väitekirjas loenguõiguse kohta teatud irratsionaalsete avaldiste integreeritavust algebralistes funktsioonides ja logaritmides. 1853. aasta töös. "Diferentsiaalbinoomide integreerimisest" tõestab Tšebõšev eelkõige oma kuulsat teoreemi diferentsiaalbinoomi integreeritavuse tingimuste kohta elementaarfunktsioonides. Algebraliste funktsioonide integreerimisele on pühendatud Tšebõševi mitu artiklit.

Tšebõšev alustas arvuteooriaga tegelemist 1940. aastatel. See sai alguse sellest, et akadeemik Bunyakovsky kaasas ta Euleri arvuteooriaalaste tööde kommenteerimisse ja avaldamisse. Samal ajal valmistas Tšebõšev ette monograafiat võrdlusteooriast ja selle rakendustest, et seda doktoritööna esitada. 1849. aastaks olid mõlemad ülesanded täidetud ja vastavad paberid avaldatud.

Arvuteoorias sai Tšebõševist vene koolkonna rajaja, mille auks olid tema õpilaste G. F. Voronoi, E. I. Zolotarevi, A. N. Korkini, A. A. Markovi tööd. Tšebõševil õnnestus algarvude jaotuse probleemi lahendamisel saada olulisi tulemusi - selgitada algarvude arvu, mis ei ületa antud arvu x ["Antud väärtust mitteületavate algarvude arvu määramise kohta" ( 1849); "Aluarvudest" (1852)]. Tšebõšev käsitles töös "Aritmeetilisest küsimusest" (1866) arvude ratsionaalsete arvude abil lähendamise probleemi, mis mängis olulist rolli diofantiliste lähenduste teooria väljatöötamisel.

Tšebõševi teosed tõenäosusteooriast ["Tõenäosusteooria elementaaranalüüsi kogemus" (1845); "Ühe elementaarne tõestus üldine seisukoht tõenäosusteooria” (1846); "Keskmiselt" (1867); "On two teoreemi kohta tõenäosuste kohta" (1887)] tähistas olulist etappi tõenäosusteooria arengus. P.L. Chebysheev hakkas süstemaatiliselt kasutama juhuslikke muutujaid. Ta tõestas ebavõrdsust, mis praegu kannab Tšebõševi nime, ja - väga üldine vorm- suurte arvude seadus.

2.6. P. L. Tšebõševi rakendustööd.

P. L. Tšebõševi teadusliku tegevuse olulisim tunnus on tema pidev huvi praktiliste küsimuste vastu, enamik tema parimaid matemaatilisi avastusi on inspireeritud rakendustööst.

P. L. Tšebõševi arvukad rakenduslikud teosed, mis on kaugel matemaatilistest nimedest - “Ühel mehhanismil”, “Hammasratastel”, “Tsentrifugaalekvalaiseril”, “Geograafiliste kaartide ehitamisest”, “Kleitide lõikamisest” ja paljud teised, ühendati üks põhiidee – kuidas käsutada sularaha, et saavutada suurim kasu? Niisiis seab ta töös “Geograafiliste kaartide koostamine” endale eesmärgiks määrata antud riigi kaardist selline projektsioon, mille puhul oleks mastaabimoonutus minimaalne. Tema käes on see ülesanne saanud ammendava lahenduse. Euroopa Venemaa jaoks viis ta selle lahenduse numbriliste arvutusteni ja leidis, et kõige soodsam projektsioon annaks skaala moonutuse mitte rohkem kui 2%, samas kui tol ajal vastu võetud prognoosid andsid moonutuse vähemalt 4-5%.

Teadlase mehaanikatööd moodustavad umbes veerandi tema teadusuuringutest.

Suur teoreetik, kes ülistas end hiilgavate avastustega matemaatikas, lahendas entusiastlikult tööstuspraktika pakilisi probleeme. Tšebõšev külastas tehaseid ja tehaseid, kuulas huviga inseneride arvamusi tehnilistes küsimustes, mida ei suudetud lahendada, ning pakkus matemaatikuna sageli välja hiilgava väljapääsu raskustest.

Siin on üks näide. Mehaanikainsenerid ei olnud rahul Watti sirgendamise mehhanismiga, nn Watti rööpkülikuga. See mehhanism, mille eesmärk oli muuta ringliikumine sirgjooneliseks, täitis oma ülesannet mitterahuldavalt. Liikumist võib sirgjooneliseks pidada ainult umbkaudselt. Ja Watti rööpküliku sellise ebatäiuslikkuse tõttu tekkisid masinates kahjulikud takistused.

Tšebõšev tuli inseneridele appi. Ilmus sirgendusmehhanismide teoreetilise arvutamise meetod, see tähendab mehhanismid, mis suudavad pöörlevat liikumist "sirgendada", muutes selle sirgjooneliseks. Tänapäeval on sellised mehhanismid saanud paljude täiuslike kujunduste aluseks.

Töö õgvendusmehhanismi kallal oli Tšebõševi jaoks lähtepunkt tema töös mehhanismide ja masinate teooria loomisel.

Püüdes mehaanika jõudu täielikumalt demonstreerida, sai Tšebõševist ise insener. Ta loob mitmesuguseid mehhanisme, mis suudavad täpselt reprodutseerida keerulisi liigutusi, töötada peatustega, muuta pideva liikumise katkendlikuks liikumiseks. Teadlane töötas välja üle neljakümne mehhanismi ja kaheksakümmend nende modifikatsiooni.

Pafnuty Lvovitš valmistas oma kätega puidust palju seadmeid ja mehhanisme. Enamik neist mudelitest on säilinud tänapäevani.

Oma kätega ehitas ta 40 töötavat liigendmehhanismide mudelit, sealhulgas mudelid: ühesilindriline aurumasin, tsentrifugaalregulaator, tõukeratta tool (lisa 5), ​​sõudemasin, mis kordab aerude liikumist paadis (lisa 7), automaatne lisamismasin (lisa 8). Ta ehitab oma kuulsa sammumasina, mis taasesitab täpselt kõndiva looma liigutusi.

Ta oskas ja armastas oma kätega tööd teha: olles kiiresti selgeks saanud puutöö ja treimise, oskas ta teha kodumööblit (tema valmistatud tool - tool on säilinud tänapäevani) (lisa 7), lõpuks nagu päris rätsep, köösner või kingsepp, õmbleb mitme standardi järgi riideid, mütsi või kingi.

Üks teadlase memuaaridest, mis avaldati 1878. aastal Pariisis ja mida ta nimetas täiesti ebateaduslikult "Riiete lõikamisest". Selles Tšebõševi geomeetrilises põhiteoses, mida ta ise väga tõsiselt ei võtnud, on visandatud pinnateooria huvitavate probleemide originaalne lahendus. Aidates palju lennundushuvilisi (disainer Mozhaisky A.M. jt), esitas Tšebõšev endale küsimuse: milliste kõverate abil tuleks õhukesest ainest osad välja lõigata, et õmmelda neist ümbris, mis sobib tihedalt mingi kujuga keha külge. näiteks pallile (kõne võiks minna õhupalli kohta). Siin rakendas Tšebõšev oma nullist kõige vähem kõrvalekalduvate funktsioonide teooriat. Selliste küsimustega tegelemisel arenes teadlane täiesti tundmatus valdkonnas. Sellel teel polnud tal eelkäijaid. Huvitav on see, et tehnikakõrgkoolide kaasaegsed õpikud, nagu “Rõivadisaini põhialused”, sisaldavad kümneid lehekülgi, mis on pühendatud rõivamustrite kujundamise meetodite tutvustamisele “Tšebõševi võrgustikes” ja meie aja suurte moedisainerite Vjatšeslav Zaitsev, Yves Saint. Laurent või Pierre Cardin vaevalt arvavad, kummale hiilgavatest teadlastest nad oma edu eest osa võlgnevad.

Vähesed teavad, et ta paistis silma mõnel muul tehnilisel alal. Kõigi tema ideede tipp kellassepana on lööv kell (lisa 9). Disain peegeldas selgelt teadlase ideid mehhanismide sünteesi kohta.

Amor vibu ja tassiga istub mugavalt suurel mustal pallil. Iga tund lõi Tšebõševi kell rangelt määratud arvu lööke, mängis hümni meloodiat ja väike Amor viskas hingedega kangimehhanismi kasutades käe terve tassiga püsti. Aeg ei säästnud sihverplaadile, kuid imekella mehhanism jäi terveks ja rõõmustab täna spetsialiste.

Ja lõpetuseks tuleb mainida, et Tšebõševi avastused tõenäosusteooria ja interpolatsiooni vallas aitasid oluliselt kaasa meie laskmise ja sihiku teooria arengule, nad sisenesid peaaegu kohe suurtükiväe ja ballistika õpikutesse (valem mürsu laskekaugus õhus). Tšebõšev võttis nelikümmend aastat aktiivselt osa sõjaväe suurtükiväeosakonna tööst ning töötas suurtükiväe tule ulatuse ja täpsuse parandamise nimel. Ballistikakursustel on mürsu laskekauguse arvutamise Tšebõševi valem säilinud tänapäevani.

Tšebõševil oli oma töö kaudu suur mõju Venemaa suurtükiväeteaduse arengule. Olles asunud sileraudsete relvade jaoks kõige soodsamate piklike mürskude väljatöötamisele, jõudis Tšebõšev peagi järeldusele, et suurtükivägi on vaja üle viia vinttorudele, mis suurendas oluliselt tule täpsust, ulatust ja efektiivsust.

3. Järeldus.

Uurimistöö käigus jõudsin järeldusele, et professionaalsuse ja teadusteeninduse kultuurilised mustrid määravad ainult ajaloolised suured tegelased ja nende tee teaduses.

Maailmateadus teab vähe teadlaste nimesid, kelle loomingul nende teaduse erinevates harudes oleks nii oluline mõju selle arengu kulgemisele, nagu oli P. L. Tšebõševi avastuste puhul.

Arvukad teadustööd peaaegu kõigis matemaatika ja rakendusmehaanika valdkondades, sügava sisuga ja uurimismeetodite originaalsuses eredad tööd tegid P. L. Tšebõševi kuulsaks kui matemaatilise mõtte ühe suurima esindaja.

Tema teadusuuringute ulatus on lai, kuid igasse neist jättis ta kustumatu jälje: see on tõenäosusteooria, interpolatsiooniteooria, funktsioonide teooria, integraalarvutus, mehhanismide teooria ja teised. Tšebõševi seadused, Tšebõševi polünoomid, Tšebõševi valemid, Tšebõševi funktsioonid, Tšebõševi ebavõrdsused on matemaatikas igaveseks jäänud. Tšebõšev töötas Teaduste Akadeemias nelikümmend kaks aastat, suurendades selle kuulsust ja uhkust. Kolmkümmend viis aastat juhtis ta matemaatikateadusi Peterburi ülikoolis ja lõi Venemaa ühe olulisema matemaatikakooli. Tema hiilgavad ideed, tulemused ja meetodid, tema raamatud elasid, on elus ja jäävad elama arvukate tema teadusliku ja pedagoogilise töö jätkajate töödesse.

Paljud Tšebõševi õpilased levitasid oma õpetaja ideid kogu Venemaal ja kaugel väljaspool selle piire.

P.A. Tšebõševi teeneid isamaale hinnati kõrgelt.

Nimetatud P. L. Tšebõševi järgi:

kraater Kuul;

asteroid 2010 Tšebõšev;

matemaatika ajakiri "Chebyshevsky Collection";

superarvuti SKIF MGU "CHEBYSHEV";

palju objekte kaasaegses matemaatikas.

1944. aastal asutas NSVL Teaduste Akadeemia P. L. Tšebõševi preemia "parimate matemaatika ja mehhanismide teooria alaste uurimistööde eest".

4. Bibliograafiline loetelu.

1. Suur Nõukogude Entsüklopeedia. Ed. 2. M.; Ch. teaduslik Kirjastus "Suur Nõukogude Entsüklopeedia", 1954. T. 47.

2. Glazer G.I. Matemaatika ajalugu koolis: IV - VI klass. Juhend õpetajale. M.; Valgustus, 1981. - 239lk., ill.

3. Kolesnikov N.N. Pafnuti Lvovitš Tšebõšev. Ajakiri "Quantum", 1971, nr 5

4.Lebedev S. "Tšebõševi liitmismasin". Ajaleht "Matemaatika", 2001,

№ 19,

5. Lebedev S. "Tšebõševi pärlid". Ajaleht "Matemaatika", 2001,

№ 19.

6.Lebedev S. "Tšebõševi aforismid". Ajaleht "Matemaatika", 2001,

№ 20.

7. Noore matemaatiku entsüklopeediline sõnastik. /Koost. A.P. Savin. M.; Pedagoogika, 1985. - 352lk.

Vene teadus esitas 19. sajandi keskel tähelepanuväärseid matemaatikuid.

Pafnuti Lvovitš Tšebõšev (1821–1894) oli esimene selles hiilgavas kohordis nii tegevuse aja kui ka tähtsuse poolest.

Tšebõševi elu oli rahulik, mõõdetud, väliselt üksluine. Aga kui tormiline ja intensiivne oli selle suure mässaja ja teaduse uuendaja töö! Tšebõševi ideed aitavad endiselt teadusel edasi liikuda.

Nagu Euler ja Ostrogradsky, ei hoidunud Tšebõšev ka praktikast kõrvale. "Teooria ja praktika lähendamine," ütles teadlane, "annab kõige kasulikumad tulemused ja sellest ei saa kasu ainult praktika; teadused ise arenevad selle mõjul, see avab uusi uurimisaineid või uusi aspekte ainetes, mis on ammu tuntud.

Need ideed olid kogu Tšebõševi tegevuse motoks. Paljudel tema töödel on isegi nimed, mis pole sugugi matemaatilised: “Geograafiliste kaartide ehitamisest”, “Riiete lõikamisest”, “Hammasratastel”. Nendes töödes leiab Tšebõšev matemaatika abil lahenduse sularaha parima, ökonoomsema ja ratsionaalsema kasutamise küsimustele, mis on praktika jaoks äärmiselt olulised. Chebyshev kirjutab: Enamik praktika küsimused taandatakse teadusele täiesti uuteks suurimateks ja väiksemateks probleemideks ja ainult nende probleemide lahendamisega saame rahuldada praktika nõudeid, mis kõikjal otsivad parimat, kõige tulusamat.

Töös “Geograafiliste kaartide koostamine” annab teadlane ammendava vastuse küsimusele, kuidas määrata selline projektsioon, milles skaala moonutus on kõige väiksem. Euroopa Venemaa jaoks toob Tšebõšev isegi numbrilise arvutuse lahenduse ja näitab, et tema leitud tulemusele vastavate joonistusmeetoditega väheneb moonutus poole võrra.

Tema huvi praktika vastu on nii suur, et ta tutvustab isegi Pariisi rätsepatele oma töös "Riiete lõikamisest" tehtud uurimistöö tulemusi, õpetab neile kõige mõistlikumat ja ökonoomsemat viisi, kuidas kangast lõikamiseks vooderdada. .

Tšebõševi avastatud meetodeid kasutatakse nüüd langevarjude lõikamisel ja erinevate aparaatide ehitamisel.

Tšebõšev võtab enda jaoks praktikataotlusi kui loomingulist tellimust. Ta tuleb appi inseneridele, kes on pikka aega püüdnud täiustada "Watti rööpkülikut" - mehhanismi, mis muudab translatsiooni liikumise pöörlevaks, ja annab neile meetodi selle mehhanismi arvutamiseks. Alustades Watti rööpkülikuga, lõi Tšebõšev oma tähelepanuväärse mehhanismide teooria, andes tehnikutele võimaluse arvutada ja kujundada kõige geniaalsemad hoobade, ühendusvarraste, hammasrataste ja rataste liigendid. (Nendest Tšebõševi töödest räägime peatükis "Mehaanika ja ehitajad".)

Watti rööpkülikuprobleem nõudis uurijalt täiesti uute matemaatiliste meetodite väljatöötamist ja ta loob matemaatilise teooria funktsioonide parima lähenduse kohta.

Matemaatika funktsioon on muutuja, mis muutub sõltuvalt muutustest teises muutujas - argumendis. Funktsionaalset sõltuvust kohtab looduses, teaduses ja tehnoloogias pidevalt. Ringjoone ümbermõõt on raadiuse funktsioon; liikuva keha teekond sõltub ajast; gaasimolekulide kiiruse määrab temperatuur; siinus on nurga funktsioon jne.

Funktsioonide uurimine, funktsionaalne sõltuvus on kõrgema matemaatika aluste alus.

Sageli peavad teadlased loodusteaduste ja -tehnoloogia probleeme uurides tegelema väga keeruliste funktsionaalsete sõltuvustega.

Tšebõševil õnnestus selliste funktsioonide uurimist lihtsustada. Ta leidis viisi väljendamiseks keerukad funktsioonid suvaliselt täpselt kasutades lihtsate algebraavaldiste summat. Algebraline seeria – Tšebõševi polünoomid – on tööriist väga erinevate ülesannete lahendamiseks.

Erakordse tähtsusega on Tšebõševi teosed tõenäosusteooria kohta – matemaatika haru, mis uurib juhuslikke nähtusi reguleerivaid seaduspärasusi.

Paljud teadlased vaatlesid seda teooriat, mille alguse panid Pascal, Fermat, J. Bernoulli, Moivre, Laplace, Gauss ja Poisson, kui poolteadust, omamoodi matemaatilist meelelahutust. Nad väitsid, et sellele teooriale ei saa anda sellist rangust, et seda saaks kasutada teadmiste ja uurimistöö meetodina.

Vene matemaatik lükkas nende teadlaste väited oma tegevusega ümber. Tšebõšev tõestas rangelt "suurte arvude seadust", mis ütleb, et suure hulga üksteisest sõltumatult muutuvate juhuslike suuruste aritmeetiline keskmine on võrdne konstantse väärtusega. See juhuslikke nähtusi reguleeriv põhiseadus võimaldab arvutada suure hulga juhuslike muutujate kogumõju. Suurte arvude seadus on loodusteaduste, tehnoloogia ja statistika jaoks erakordse tähtsusega. Seda kasutades saab näha selle liikumise mustreid näilises kaoses, nagu näiteks gaasimolekulide liikumine, ja kuvada need rangetes matemaatilistes valemites. Tšebõševi seadus on aluseks ka sellises puhtpraktilises küsimuses nagu toote kvaliteedi hindamine. Elevaatorites hinnatakse tohutu teraviljahunniku kvaliteeti suhteliselt väikese mõõduga kühveldatud teravilja uurimisel. Puuvilla kvaliteeti hinnatakse väikeste kimpude järgi, mis on suvaliselt tohutult pallilt kitkutud. Selektiivsed kontrollimeetodid põhinevad selle seaduse järeldustel.

Tšebõšev pani oma seadusega tõenäosusteooriale tugeva aluse, andis sellele õiguse nimetada teaduseks, mis pole vähem range kui kõiki teisi matemaatilisi distsipliine.

Tšebõšev töötas viljakalt ka sellises olulises matemaatikavaldkonnas nagu arvuteooria.

Lihtsuse ja vaimukuse poolest geniaalne Tšebõševi meetod tõestas Bertrandi postulaadi algarvude (st jagub ainult iseendaga ja ühega) teiste arvude vahel.

Prantsuse matemaatiku Bertrandi empiiriliselt kehtestatud postulaat väitis, et mis tahes arvu ja sellest kaks korda suurema arvu vahel peab olema vähemalt üks algarv.

Tšebõševi töö oli matemaatilise mõtte suurim võit. Bertrandi postulaadi tõestamise viise polnud isegi välja toodud; matemaatikud üle kogu maailma olid meeleheitel selle postulaadi põhjendamiseks. Olles tutvunud Tšebõševi töödega, ütles üks inglise matemaatik, et algarvude jaotuse uurimisel edasi liikumiseks on vaja intelligentsust, mis on sama kõrgem kui Tšebõševi mõistus nagu Tšebõševi intelligentsus tavalisest mõistusest.

Tšebõšev Pafnuti Lvovitš Tšebõšev Pafnuti Lvovitš

(hääldatakse Tšebõšev) (1821-1894), matemaatik, Peterburi teadusliku koolkonna rajaja, Peterburi Teaduste Akadeemia akadeemik (1856). Tšebõševi loomingut iseloomustab uurimisvaldkondade mitmekesisus, oskus leida elementaarsete vahenditega fundamentaalseid tulemusi ning soov siduda matemaatika probleeme loodusteaduste ja -tehnoloogia fundamentaalsete küsimustega. Paljud Tšebõševi avastused olid tingitud rakendusuuringutest, peamiselt mehhanismide teooriast. Ta lõi polünoomide abil funktsioonide parima lähendamise teooria, tõenäosusteoorias tõestas väga üldisel kujul suurte arvude seadust, arvuteoorias - algarvude jaotuse asümptootilist seadust jne. Tšebõševi teosed panid paika. alus paljude uute matemaatikaharude arendamiseks.

TŠEBÕŠEV Pafnuti Lvovitš (1821-94), vene matemaatik, Peterburi teadusliku koolkonna rajaja, Peterburi Teaduste Akadeemia akadeemik (1856). Tšebõševi loomingut iseloomustab uurimisvaldkondade mitmekesisus, oskus saavutada elementaarsete vahenditega fundamentaalseid tulemusi ning soov siduda matemaatika probleeme loodusteaduste ja -tehnoloogia fundamentaalsete küsimustega. Paljud Tšebõševi avastused olid tingitud rakendusuuringutest, peamiselt mehhanismide teooriast. Ta lõi polünoomide abil funktsioonide parima lähendamise teooria, tõenäosusteoorias tõestas väga üldisel kujul suurte arvude seadust, arvuteoorias - algarvude jaotuse asümptootilist seadust jne. Tšebõševi teosed panid paika. alus paljude uute matemaatikaharude arendamiseks.
* * *
TŠEBÕŠEV Pafnuti Lvovitš, vene matemaatik ja mehaanik, Peterburi Teaduste Akadeemia liige (alates 1856), Peterburi matemaatikakooli asutaja. Berliini Teaduste Akadeemia (1871), Bologna Teaduste Akadeemia (1873), Pariisi Teaduste Akadeemia (1874; korrespondentliige aastast 1860), Londoni Kuningliku Seltsi (1877), Rootsi Teaduste Akadeemia (1893) liige ja auliige paljudest vene- ja välismaalastest õppinud seltsid, akadeemiad, ülikoolid.
Tšebõšev matemaatika probleemidest
AT teaduslik loovus P. L. Tšebõševa praktiline töö olid lahutamatult seotud kõrgteadusega ja tulenesid filosoofilisest hoiakust, mille ta sõnastas suurima täielikkuse 8. veebruaril 1856 Peterburi ülikoolis pidulikul aktusel ettekandes „Geograafiliste kaartide joonistamine“: „Matemaatikateadused kõige iidsematest aegadest. korda äratanud erilist tähelepanu; nüüd on nad veelgi rohkem huvi tundnud oma mõju vastu kunstile ja tööstusele. Teooria lähenemine praktikale annab kõige soodsamad tulemused ja praktika üksi sellest kasu ei saa; teadused ise arenevad selle mõjul: see avab uusi uurimisaineid või uusi aspekte ainetes, mis on ammu tuntud. Hoolimata kõrgest arenguastmest, milleni matemaatikateadused on viinud viimase kolme sajandi suurte geomeetrite tööd, näitab praktika selgelt nende ebatäielikkust paljudes aspektides; see pakub välja küsimusi, mis on teadusele sisuliselt uued, ja nõuab seega täiesti uute meetodite avastamist. Kui teooria võidab palju vana meetodi uutest rakendustest või selle uutest arendustest, siis uute meetodite avastamisest veelgi rohkem ja sel juhul leiavad teadused oma tõelise suuna praktikas.
Inimese praktiline tegevus on äärmiselt mitmekesine ja kõigi selle nõuete rahuldamiseks puudub teadusel muidugi palju ja erinevaid meetodeid. Kuid nende hulgas on eriti olulised need, mis on vajalikud ühe ja sama probleemi erinevate modifikatsioonide lahendamiseks, mis on ühised kogu inimese praktilisele elule: kuidas käsutada oma vahendeid, et saavutada võimalikult suur kasu.
Lapsepõlv, haridus
Nagu tolleaegsetes aadliperekondades kombeks, sai P. L. Tšebõšev alghariduse kodus. Kuueteistkümneaastaselt astus ta Moskva ülikooli. Tema töö "Võrrandijuurte arvutamine", mis on esitatud teaduskonna poolt välja kuulutatud teemal, pälvib hõbemedali. Samal 1841. aastal lõpetas Tšebõšev Moskva ülikooli, kus 1846. aastal kaitses magistritöö "Tõenäosusteooria elementaarse analüüsi kogemus".
Kolimine Peterburi
1847. aastal kaitses ta pärast Peterburi elama asumist Peterburi ülikoolis loenguõiguse saamiseks väitekirja "Integratsioonist logaritmide abil" ning pärast dotsendiks kinnitamist hakkas ta loenguid pidama algebrast ja arvuteooriast. . 1849. aastal kaitses ta Peterburi ülikoolis doktoritöö "Võrdlusteooria", mis pälvis samal aastal Demidovi preemia. 1850-1882 - Peterburi ülikooli professor. Pärast pensionile jäämist tegeles Tšebõšev oma elu lõpuni teadusliku tööga.
Matemaatiline analüüs
Suurim hulk Tšebõševi töid on pühendatud matemaatilisele analüüsile. Tšebõšev uurib oma 1847. aasta väitekirjas loenguõiguse kohta teatud irratsionaalsete avaldiste integreeritavust algebralistes funktsioonides ja logaritmides. Oma 1853. aasta töös "Diferentsiaalbinoomide integreerimisest" tõestab Tšebõšev eelkõige oma kuulsat teoreemi diferentsiaalbinoomi integreeritavuse tingimuste kohta elementaarfunktsioonides. Algebraliste funktsioonide integreerimisele on pühendatud Tšebõševi mitu artiklit.
Mehhanismiteooria
Välislähetuses mais-oktoobris 1852 (Prantsusmaale, Inglismaale ja Saksamaale) tutvus Tšebõšev aurumasina regulaatoriga - James Watti rööpkülikuga. (cm. WATT James). "Peterburi ülikooli erakorralise professori Tšebõševi aruanne välismaale reisimise kohta" ütleb järgmist: kütus ja masina tugevus sõltub paljuski auru töö ülekandmise meetoditest, eriti tegelesin selle teooriaga. mehhanismid, mida nimetatakse rööpkülikuteks. Otsides erinevaid vahendeid, et aurust kõige rohkem tööd eraldada juhul, kui on vaja teha pöörlevat liikumist, nagu enamasti juhtub, leiutas Watt spetsiaalse mehhanismi kolvi sirgjoonelise liikumise muutmiseks pöörlevaks (liikumiseks). ) klahv – rööpkülikuna tuntud mehhanism. Praktilise mehaanika ajaloost on teada vaid see, et idee sellise mehhanismi, aurumasinate suure muunduri, võimalikkusest tekkis spetsiaalse mürsu uurimisel, kus erinevate mürskude koosmõjul. pöörlevad liigutused saadi mitmesuguseid kõveraid jooni, millest mõned olid sirge lähedased. Kuid me ei tea, kuidas ta jõudis oma mehhanismi kõige soodsama vormi ja selle elementide suuruseni. Reeglid, mida Watt rööpküliku konstrueerimisel järgis, võisid olla praktikas juhiseks vaid seni, kuni pole vaja selle kuju muuta; selle mehhanismi vormi muutmisega oli vaja uusi eeskirju. Need reeglid ja tavad ning kaasaegne teooria algusest välja võetud, mida ilmselt järgis Watt rööpkülikuid koostades. Selle põhimõtte tõestuseks esitatud otsused ei talu ilmselgelt ühtegi kontrolli; isegi praktikas osutub selle alguse järgi vajalike rööpkülikuelementide elementide kasutamine sageli ebamugavaks, nii et nende parandamiseks oli vaja spetsiaalseid tabeleid. Sellest, mida ma ütlesin, on selge, mil määral oli vaja Watti rööpkülikut ja selle modifikatsioone rangelt analüüsida, asendades ülalmainitud põhimõtte olulised omadused mehhanismi ja praktikas esinevate tingimustega. Selleks pöörasin erilist tähelepanu asjaoludele, mis määravad selle mõningaid elemente nii tehasemasinatel kui ka aurulaevadel, ning teisalt selle kulgemise ebakorrapärasuste kahjulikku mõju, mille jälgi on näha masinatel, mis on olnud pikka aega kasutuses..
Eeldades, et tuletan rööpküliku konstrueerimise reeglid otse selle mehhanismi omadustest, kohtasin analüüsiküsimusi, millest teadsin seni väga vähe. Kõik selles osas tehtu kuulub Pariisi Akadeemia liikmele härra Poncelet'le. (cm. Poncelet Jean Victor), tuntud praktilise mehaanika teadlane; tema leitud valemeid kasutatakse väga palju masinate kahjulike takistuste arvutamisel. Watti rööpküliku teooria jaoks on vaja üldisemaid valemeid ja nende rakendamine ei piirdu ainult nende mehhanismide uurimisega.
Praktilises mehaanikas ja teistes rakendusteadustes on rida küsimusi, mille lahendamiseks need on vajalikud.
Tšebõševi jaoks, kes mõtles süvitsi rööpkülikute matemaatilise teooria probleemidele, pakkusid erilist huvi James Watti otsesel juhendamisel valmistatud masinad. Õnnelik võimalus, mida Tšebõšev oli otsinud, saabus varsti pärast tema saabumist Inglismaale. Raport kirjeldab seda järgmiselt: „Londonisse saabudes pöördusin kahe kuulsa Inglise geomeetri, Sylvesteri ja Cayley poole. Olen tänu võlgu nende teadlaste meelelaadi eest ühelt poolt huvitavate vestluste eest matemaatika erinevatel harudel, milleks kasutasin õhtuid ja pühapäevi, mille ajal on kõik tehased suletud, ja teiselt poolt võimaluse eest tutvuda. kuulsa inglise mehaanikainsener Gregoryga. Saanud teada minu teekonna eesmärgist ja eriti praktilise mehaanika küsimustest, mille lahendamine oli minu õpingute teemaks, aitas ta mind vabatahtlikult Londoni tehastes minu jaoks kõige vajalikumate esemete leidmisel. Selleks reisis ta minuga erinevatesse tehastesse, kust ta uskus leidvat erinevaid Watti enda korraldatud masinaid. Need masinad pakkusid mulle erilist huvi kui andmed reeglite kohta, mida Watt rööpküliku koostamisel järgis, reeglid, millega pidin võrdlema oma ülalmainitud uurimiste tulemusi. Kahjuks selgus, et üks Watti vanimaid masinaid, mis oli kaua säilinud, müüdi vanarauaks; kuid härra Gregoryl õnnestus leida kaks masinat, mida, nagu patentidest näha, Watt väga hiljuti muutis ja mida nüüd säilitatakse mälestusmärgina.
P.L. Tšebõšev kirjeldas oma uurimistöö tulemusi ulatuslikus mälestusteraamatus "Parallelogrammidena tuntud mehhanismide teooria" (1854), pannes aluse konstruktiivse funktsiooniteooria ühele kõige olulisemale lõigule - funktsioonide parima lähendamise teooriale. . Just selles töös tutvustas P.L. Tšebõšev ortogonaalseid polünome, mis kannavad nüüd tema nime. Lisaks algebraliste polünoomide abil lähendamisele kaalus P. L. Tšebõšev lähendamist trigonomeetriliste polünoomide ja ratsionaalsete funktsioonide abil.
Vähima ruudu meetod
Nullist kõige vähem hälbivate polünoomide konstrueerimise probleemist liikus Tšebõšev edasi ortogonaalsete polünoomide üldteooria konstrueerimiseni, alustades integreerimise probleemist paraboolide abil vähimruutude meetodil.
Töö sõjateadusliku komitee suurtükiväeosakonnas, mille liige kaua aega oli Tšebõšev, tingis vajaduse lahendada mõned kvadratuurivalemitega seotud ülesanded [nendele on pühendatud teos "Kvadratuuridest" (1873)] ja interpolatsiooniteooriaga.
Mehhanismi disain
Lisaks Watti rööpkülikule huvitasid Tšebõševit ka muud hingedega mehhanismid, millest annavad tunnistust näiteks sellised tema tööd nagu "Watti vända rööpküliku mõnest modifikatsioonist" (1861), "Rööpkülikutest" (1869), "On rööpkülikud, mis koosnevad kolmest -või elemendist” (1879) jne. Ta ise tegeles mehhanismide projekteerimisega, ehitas kuulsa “jalgakõnnimasina”, looma liikumist kõndimisel reprodutseerides, automaatse liitmismasina, mehhanisme koos peatused ja paljud muud mehhanismid.
Tšebõšev seadis oma töös “Geograafiliste kaartide ehitamisest” (1856) ülesandeks leida riigist selline kartograafiline projektsioon, mis säilitaks sarnasuse väikestes osades nii, et erinevate punktide läheduses oleks suurim mõõtkavade erinevus. minimaalne.
Arvuteooria töötab
Arvuteoorias sai Tšebõševist vene koolkonna rajaja, mille auks oli tema õpilaste G. F. Voronoi looming. (cm. VORONOY Georgi Feodosevitš), E. I. Zolotareva, A. N. Korkina, (cm. Korkin Aleksander Nikolajevitš) A. A. Markova (cm. MARKOV Andrei Andrejevitš (1856-1922). Tšebõševil õnnestus algarvude jaotuse probleemi lahendamisel saada olulisi tulemusi - selgitada algarvude arvu, mis ei ületa antud arvu x ["Antud väärtust mitteületavate algarvude arvu määramise kohta" ( 1849); "Aluarvudest" (1852)]. Tšebõšev käsitles töös "Aritmeetilisest küsimusest" (1866) arvude ratsionaalsete arvude abil lähendamise probleemi, mis mängis olulist rolli diofantiliste lähenduste teooria väljatöötamisel.
Töötab tõenäosusteooriaga
Tšebõševi teosed tõenäosusteooriast ["Tõenäosusteooria elementaaranalüüsi kogemus" (1845); "Elementaarne tõestus tõenäosusteooria ühele üldlausele" (1846); "Keskmiselt" (1867); "On two teoreemi kohta tõenäosuste kohta" (1887)] tähistas olulist etappi tõenäosusteooria arengus. PL Chebyshev hakkas süstemaatiliselt kasutama juhuslikke muutujaid. Ta tõestas ebavõrdsust, mis praegu kannab Tšebõševi nime ja – väga üldises vormis – suurte arvude seadust.
1944. aastal asutas Teaduste Akadeemia P. L. Tšebõševi auhinna.

entsüklopeediline sõnaraamat. 2009 .